Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 10

http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan
1
Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?
ĐỀ 10: THPT SƠN TÂY - HÀ NỘI
Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt
Câu 1: Cho cấp số cộng  nu có 1u 2  và công sai d 3. Tìm số hạng 10u .
A. 9
10u 2.3  B. 10u 25 C. 10u 28 D. 10u 29 
Câu 2: Cho các số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
 
2
3
2 2
4xy
P
x x 4y

 
A. max P=1 B.
1
max P=
10
C.
1
max P=
8
D.
1
max P=
2
Câu 3: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V , thể tích của khối đa diện có đỉnh là
trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V'. Tính tỉ số
V'
.
V
A.
V' 1
V 2
 B.
V' 1
V 8
 C.
V' 1
V 4
 D.
V' 3
V 4

Câu 4: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
A. B. C. D.
Câu 5: Gọi  P là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2 21
y x mx m .
4
  
Gọi 0m là giá trị để  P đi qua  A 2;24 . Hỏi 0m thuộc khoảng nào dưới đây?
A.  10;15 B.  6;1 C.  2;10 D.  8;2
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số
3 2
y 6x xx m 1    có 5
điểm cực trị.
A. 11 B. 15 C. 6 D. 8

2
Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây.
A. 4 2
y x 2x 3    B. 4 2
y x 2x 3   C. 4 2
y x x 3   D. 4 2
y x 2x 3  
Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đềuABC.A'B'C' có cạnh đáy bằnga góc giữa đường
thẳng AC' và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theoa .
A.
3
3a
4
B.
3
a
12
C.
3
3a
4
D.
3
a
4
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy  ABCD . Tính khoảng cách từ B đến
 SCD .
A. 1 B.
21
3
C. 2 D.
21
7
Câu 10: Giải phương trình
x
sin 1.
2

A. x k4 ,k     B. x k2 ,k   C. x k2 ,k     D. x k2 ,k
2

   
Câu 11: Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
B. Mỗi mặt có ít nhất 3cạnh.
C. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.
D. Hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.
Câu 12: Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”,
“CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác
suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON
ĐƯỜNG”.
A.
1
40320
B.
1
10
C.
1
3628800
D.
1
907200
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số  3 2m
y x mx 2m 1 x 2
3
     nghịch biến trên
tập xác định của nó.
A. m 0 B. m 1  C. m 2 D. m 0

3
Câu 14: Cho hàm số  
3x a 1 khi x 0
f x .1 2x 1 khi x 0
x
  

    


Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho
liên tục trên .
A. a 1 B. a 3 C. a 2 D. a 4
Câu 15: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2
2x 1
y .
x 1



A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 16: Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình 2
sin 2x cos2x 1 0  
trên đường tròn lượng giác.
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 17: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y 1 sinx  B. y sinx C. y cos x
3
 
  
 
D. y sinx+cos x
Câu 18: Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi AM 2AB 3AC; 
  
DN DB xDC. 
  
Tìm x để ba véc tơ AD , BC, MN
  
đồng phẳng.
A. x 1  B. x 3  C. x 2  D. x 2
Câu 19: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA 3 . Tính thể tích V
của khối chóp S.ABC.
A.
3
35a
V
24
 B.
3
3a
V
6
 C.
3
2a
V
6
 D.
3
2a
V
2

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB a, BC 2a. 
Điểm H thuộc cạnh AC sao cho
1
CH CA, SH
3
 là đường cao hình chóp S.ABC và
a 6
SH .
3
 Gọi I là trung điểm BC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC với mặt
phẳng đi qua H và vuông góc với AI.
A.
2
2 2a
3
B.
2
2a
6
C.
2
3a
3
D.
2
3a
6

4
Câu 21: Cho hàm số  y f x có đồ thị  y f ' x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a, b, c
như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?
A.      f a f b f c  B.      f b f a f c  C.      f c f a f b  D.      f c f b f a 
Câu 22: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh  1 m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt
phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
 x m . Tìm giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.
A.
2
x
4
 B.
2
x
3
 C.
2 2
x
5
 D.
1
x
2

Câu 23: Cho hàm số 4 2
y x x 1.   Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
B. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
C. Hàm số có 1 điểm cực trị.
D. Hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 24: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản
phẩm. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.
A.
135
988
B.
3
247
C.
244
247
D.
15
26
Câu 25: Đa diện đều loại  5,3 có tên gọi nào dưới đây?
A. Tứ diện đều B. Lập phương C. Hai mươi mặt đềuD. Mười hai mặt đều
Câu 26: Cho hàm số 3
y x 3x.  Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1  và nghịch biến trên khoảng  1; . 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; .  

5
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1)  và đồng biến trên khoảng  1;  
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .
Câu 27: Cho dãy số  nu được xác định bởi
 
1
n 1 n
u 3
.
2 n 1 u nu n 2


   
Tính nlim u .
A. nlimu 1 B. nlim u 4 C. nlimu 3 D. nlim u 0
Câu 28: Tìm giá trị nhỏ nhât của hàm số
x
y 2cos sinx 1.
2
  
A. 1 2 3 B.
2 5 3
2

C. 1 D.
2 3 3
2

Câu 29: Có 5nhà toán học nam, 3nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công
tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.
A. 120 B. 90 C. 80 D. 220
Câu 30: Cho hàm số   2
y x 1 x x 1   có đồ thị  C . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.  C cắt trục hoành tại 3điểm phân biệt B.  C không cắt trục hoành
C.  C cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt D.  C cắt trục hoành tại 1 điểm
Câu 31: Trong Với n , n 2  và thỏa mãn 2 2 2 2
2 3 4 n
1 1 1 1 9
... .
C C C C 5
     Tính giá trị của biểu
thức
 
5 3
n n 2C C
P .
n 4 !



A.
61
90
B.
59
90
C.
29
45
D.
53
90
Câu 32: Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
Câu 33: Tìm số điểm cực trị của hàm số  y f x biết     
20182
f ' x x x 1 x 2 .  
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
Câu 34: Cho đồ thị hàm số  
2x 3
C : y .
x 1
 


Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C
tại
giao điểm của  C và đường thẳng y x 3 . 
A. và y x 1y x 3      B. và y x 1y x 3     
C. và yy x 3 x 1    D. và y x 1y x 3     

6
Câu 35: Gọi K là tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để phương trình
sin 2x 2 sin x 2 m
4
 
    
 
có đúng hai nghiệm thuộc khoảng
3
0; .
4
 
 
 
Hỏi K là tập con
của tập hợp nào dưới đây?
A. ;
2 2
  
  
B.  1 2; 2 C.
2
2;
2
 
  
 
D.
2
; 2
2
 
 
 
Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh a . Gọị D, E lần lượt
là trung điểm các cạnh BC,A'C'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và DE theo
a.
A.
a 3
3
B.
a 3
4
C.
a 3
2
D. a 3
Câu 37: Tìm hệ số của số hạng chứa 6
x trong khai triển  
83
x 1 x
A. 28 B. 70 C. 56 D. 56
Câu 38: Các thành phố A,B,C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có
bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần?
A. 8 B. 12 C. 6 D. 4
Câu 39: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
x 1
y
4 3x 1 3x 5


  
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 40: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
y x
x
  trên  1;3
A. 9 B. 2 C. 28 D. 0
Câu 41: Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng  ABCD . Góc giữa mặt phẳng   SBC và ABCD bằng 45 . GọiM, N lần lượt
là trung điểm AB, AD. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a.
A.
3
5a
8
B.
3
a
8
C.
3
5a
24
D.
3
a
3
Câu 42: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
2
x 2x
y
x 1



A. y 2x 2   B. y 2x 2  C. y 2x 2  D. y 2x 2  
Câu 43: Tìm cực đại của hàm số 2
y x 1 x 

7
A.
1
2
B.
1
2

C.
1
2
 D.
1
2
Câu 44: Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một
trong 6 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của
bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
A.
5
36
B.
5
9
C.
5
54
D.
1
36
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA x còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng2
Tính thể tích V lớn nhất của khối chóp S .ABCD.
A. V 1 B.
1
V
2
 C. V 3 D. V 2
Câu 46: Giải phương trình
cos x 3sinx
0.
2sin x 1



A.
5
x k2 ,k
6

     B.
5
x k ,k
6

     C. x k2 ,k
6

    D. x k ,k
6

   
Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy ABC là tam giác vuông tạiA , cạnh AA'
hợp với B'C một góc60 và khoảng cách giữa chúng bằng a, B'C 2a . Thể tích của khối
lăng trụ ABC.A'B'C' theo a .
A.
3
a
2
B.
3
3a
2
C.
3
3a
4
D.
3
a
4
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnha , mặt phẳng  SAB vuông góc
với mặt phẳng  ABC và tam giác SAB vuông cân tạiS . Tính thể tích khối chóp S.ABC
theo a.
A.
3
a 3
12
B.
3
a 3
24
C.
3
a 3
3
D.
3
a 3
4
Câu 49: Cho hàm số  y f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ
x  0 1 
y' + - 0 +
y 2 
 3
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất.
B. Hàm số có một điểm cực trị.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.

8
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có  AB AC, SAC SAB  . Tính số đo của góc giữa hai
đường thẳng SA và BC.
A. 45
B. 60
C. 30
D. 90

9
ĐÁP ÁN
1-B 2-C 3-B 4-C 5-C 6-A 7-C 8-A 9-D 10-A
11-D 12-C 13-A 14-C 15-C 16-C 17-C 18-C 19-C 20-A
21-C 22-C 23-A 24-C 25-D 26-D 27-A 28-D 29-B 30-C
31-B 32-C 33-B 34-B 35-B 36-B 37-C 38-A 39-D 40-D
41-C 42-B 43-D 44-B 45-D 46-A 47-B 48-B 49-C 50-D
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
10 1u u 9d 2 9.3 25     
Câu 2: Đáp án C
 
2
2 2
2
3
2
4xy
P
x x 4y
y
4
x
P
y
1 1 4
x

 
 
 
 
         
Đặt
2
y
1 4 t,t 1
x
 
   
 
2
2y
4 t 1
x
 
   
 
Ta được hàm:
   
 
2
3 2
2
4
t 1 t 1
f(t) ,t 1
1 t 1 t
t 2t 3
f '(t)
1 t
t 1(L)
f '(t) 0
t 3
 
  
 
  


 
   

10
t 1 3 
f '(t) + 0 -
f(t) 1
8
0 0
Vậy
[1; )
1
max P maxf (t)
8
  .
Câu 3: Đáp án B
3
V' 1 1
V 2 8
 
  
 
Câu 4: Đáp án C
Câu 5: Đáp án C
 
4 2 2
3 2
1
y x mx m
4
y' x 2mx x x 2m
  
   
Để hàm số có 2 cực trị 2
x 2m 0   có hai nghiệm phân biệt khác 0
2m 0
m 0
 
 
     2
D 0;m ,B 2m;0 ;C 2m;0
Gọi   2
P : y ax bx c,(a 0)    là parabol đi qua 3 điểm cực trị D, B và C.
N
PM
B
C
D
A

11
Suy ra
2
2
2
2
c mc m
m
2ma 2mb m 0 a
2
2ma 2mb m 0 b 0
     
     
 
    
Do đó 2 2m
(P) : y x m
2
   .
Vì A(2;24) (P) nên :
2
2
m
24 .4 m
2
m 2m 24 0
m 4(L)
m 6
  
   
 
  
Câu 6: Đáp án A
3 2
y x 6x m x 1    ( 1) là hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục
tung.
Đặt x t,t 0  . Khi đó :
3 2
y t 6t mt 1    (*)
Để hàm số (1) có 5 cực trị  hàm số (*) có 2 cực trị dương
y' 0  có 2 nghiệm dương phân biệt
2
3t 12t m 0    có 2 nghiệm dương phân biệt
' 36 3m 0
12
0
2.3
3.m 0
0 m 12
   


 


  
Câu 7: Đáp án C
Từ đồ thị hàm số thì đây là hàm bậc 4 với hệ số a 0 nên loại đáp án A. Hàm số có 3 cực
trị nên hệ số b 0 loại đáp án B. Lại thấy

12
4 2
3
CT CT
y x x 3
y' 4x 2x
1
x ,y 3,25
2
  
 
  
thỏa mãn với đồ thị hàm cần tìm.
Câu 8: Đáp án A
    0
0
2 3
ABC.A'B'C' A'B'C'
A'C;(A'B'C' A'C;A'C' CA'C' 60
CC' A'C'.tan 60 a 3
a 3 3a
V CC'.S a 3
4 4
   
 
  
Câu 9: Đáp án D
Hạ  SH AB SH ABCD   .
Hạ HK CD mà SH CD nên  CD SHK
   SCD SHK  .
Hạ  HI SK HI SCD   .
C'A'
A
B
C
B'
KH
D
A
B C
S
I

13
Vì  AB/ /CD AB / / SCD
     d B; SCD d H; SCD HI   .
Ta có :
3
SH ,HK 1
2
 
2 2 2
1 1 1 7
HI SH HK 3
21
HI
7
  
 
Câu 10: Đáp án A
x
sin 1
2
x
k2
2 2
x k4


   
   
Câu 11: Đáp án D
Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
Câu 12: Đáp án C
 
 
n 10!
n A 1
1 1
P(A)
10! 3628800
 

 
3 2m
y x mx (2m 1)x 2
3
     .Txđ :D R
2
y' mx 2mx 2m 1   
Để hàm số nghịch biến trên R y' 0 x R   

14
2 2
m 0
m 0
' m 2m m 0
m 0
m 0
m ( ;0] [1; )
m 0


 
     


     
 
 x 0 x 0 x 0 x 0
1 2x 1 1 2x 1 2
lim f (x) lim lim lim 1
x 1 2x 1x 1 2x 1
   
   
   
   
  
x 0 x 0
lim f(x) lim(3x a 1) a 1 
 
    
Để hàm số liên tục tên R  hàm số liên tục tại x 0
a 1 1
a 2
  
 
2
2
2x x
2
2x 1
y
x 1
2 1
2x 1 x xlim lim 0
1x 1 1
x
 





 
 
y 0  là TCN của đồ thị hàm số.
2
2
2
sin 2x cos2x 1 0
1 cos 2x cos2x 1 0
cos 2x cos2x 2 0
cos2x 1
cos2x 2(L)
2x k2
x k
  
    
   

   
  
  

15
Vì hàm y cosx là hàm chẵn.
 
AM 2AB 3AC
DN DB xDC AB AD x AC AD AB xAC (x 1)AD
MN AN AM AD DN AM AB (x 3)AC xAD
BC AC AB
 
         
         
 
  
         
        
  
Để 3 vectơ AD,BC,MN
  
đồng phẳng m,n R   sao cho :
 
AM 2AB 3AC
DN DB xDC AB AD x AC AD AB xAC (x 1)AD
MN AN AM AD DN AM AB (x 3)AC xAD
BC AC AB
MN
 
         
         
 

  
         
        
  

m.AD nBC
AB (x 3)AC xAD mAD n(AC AB)
n 1 0
x 3 n 0
x m 0
n 1
x 2
m 2

       
 

   
  


  
 
 
     
Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC  SH ABC  .
A
B
C
S
H

16
2
2 2 2
2 3
S.ABC ABC
2 a 3 a 3
AH
3 2 3
a 2 6a
SH SA AH 3a
3 3
1 1 2 6a a 3 a 2
V SH.S
3 3 3 4 6
 
    
  
Hạ HK AI,K AB 
HK BC E 
Vì tam giác AIB đều nên 0 0
BEK 30 BKI 30     .
SKH
AH 2 4 3a
KH 2. a 3
sin AKH 3 3
1 1 a 6 4 3a 2 2a
S KH.SH
2 2 3 3 3
  
  
f '(a) 0,f '(b) 0,f '(c) 0  
f ''(a) 0 suy ra f(a) là giá trị cực đại.
f ''(b) 0 suy ra f(b) là giá trị cực tiểu.
f ''(c) 0 suy ra f(c) là giá trị cực đại.
E
I
A
B
C
S
K
H

17
 
2
2
2 2
2 2
2
ABCD
2
2
1 x 2 1 1 x 2 x
SA
2 4 2
x 2 1 x 2 x x 1 x 2
AO ,SO SA AO
2 2 2
1 1 1 x 2
V SO.S x
3 3 2
1 x 2
f(x) x ,x 0;1
2
4x 5 2x
f '(x)
1 x 2
4
2
x 0(L)
f '(x) 0 2 2
x
5
   
    
 
   
    

 

 




 
 

4 2
3 2
y x x 1
y' 4x 2x 2x(2x 1)
x 0
y' 0 2
x
2
  
   

 
  

Vậy hàm số có 2 cực tiểu, 1 cực đại.
O
D
A
B C
S

18
 
3
40
n C 
A : ‘ 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất 1 sản phẩm tốt ‘
A : ‘3 sản phẩm lấy ra không có sản phẩm tốt ‘
  3
10
3
10
3
40
n A
244
P(A) 1 P(A) 1
247
C
C
C

    
3
2
y x 3x
y' 3x 3
y' 0 x 1
 
 
   
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)
1
n 1 n
u 3
2(n 1)u nu n 2


   
Ta thấy n 1
1
1 u 1 n 1
2n
     .
 n 1u 1  n 1  .
2
3
n 1 u 1
2
    luôn đúng.
Giả sử n 1u 1  n k  . Ta cần chứng minh n 1u 1  n k 1   . Thật vậy :
n
n 1
nu 1 1 n 1 1
u 1
2(n 1) 2 2(n 1) 2

 
    
 
.
 n 1
1
u 1 n 1
2n
     .
2
3 1
n 1 u 1
2 2
     luôn đúng.

19
Giả sử n 1
1
u 1
2n
   n k  . Ta cần chứng minh n 1
1
u 1
2n
   n k 1   . Thật vậy :
n
n 1
1
n 1
nu 1 1 1 1 12n
u 1 1
2(n 1) 2 2(n 1) 2 4(n 1) 2n

 
          
  
.
Suy ra nlimu 1 .
2
x
y 2cos sinx 1
2
x x x
y' sin cosx 2sin sin 1
2 2 2
x
k2
x k4x 2 2
sin 1
x2
y' 0 k2 x k4
x 1 2 6 3
sin
x 5 52 2
k2 x k4
2 6 3
y( ) 1
y(0) 3
2 3 3
y( )
3 2
5 2 3 3
y( )
3 2
y( ) 1
2 3 3
min y
2
  
      
        
              
             
 
 

 

 

 

 
Câu 29: Đáp án B
Th1 : Số cách chọn ra 1 nhà toán học nam, 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý nam :
5.3.4 60
Th2 : Số cách chọn ra 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý nam :
2 1
3 4
12C C 
Th3 : Số cách chọn ra 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý nam :

20
1 2
3 4
18C C 
Vậy có số cách chọn là : 90
2
y x(1 x)(x 1)
x 0
y 0
x 1
  

   
2 2 2 2
2 3 4 n
1 1 1 1 9
...
5
1 1 2 9
1 ...
3 6 n(n 1) 5
2 2 2 4
...
2.3 3.4 n(n 1) 5
1 1 1 1 1 1 2
...
2 3 3 4 n 1 n 5
1 1 2
2 n 5
1 1
n 10
n 10
C C C C
    
     

    

       

  
 
 
Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng là các mặt phẳng nối trung điểm của môt cạnh với
cạnh đối của nó.
2 2018
y f (x)
f '(x) x(x 1)(x 2)
x 0
f '(x) 0 x 1
x 2

  

   
  
-2 -1 0 1
- - + - -

21
Tọa độ giao điểm của (C) và đường thẳng y x 3  là nghiệm của hệ:
2x 3
y
x 1
y x 3
x 2
y 1
x 0
y 3
A(2; 1)
B(0; 3)
 


  
 

 
 

 

 

 
2
1
y'
x 1



Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại A(2; 1) là:
 
2
1
y (x 2) 1 x 1
2 1

     

Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại B(0; 3) là:
 
2
1
y (x 0) 3 x 3
0 1

     

2
sin 2x 2 sin x 2 m(*)
4
2 sin x 2 sin x m 3
4 4
 
    
 
      
        
    
Đặt t 2 sin x
4
 
  
 
. Vì
3
x 0;
4
 
 
 
nên  t 0; 2 .
Khi đó phương trình (*) trở thành:
2
t t m 3 0(1)   

22
Để phương trình (*) có đúng hai nghiệm thuộc khoảng
3
0;
4
 
 
 
 phương trình (1) có
đúng một nghiệm thuộc khoảng  0; 2 .
TH1:
0 4m 4 0
b 1
0 2 0 2(VL)
2a 2
    
 
  
    
TH2:
    
4m 4 00
m 1; 2 1
m 3 2 1 m 0f(0)f( 2) 0
   
     
     
Gọi D’ là trung điểm của B’C’. Khi đó    DED' / / ABA'B' .
   
 
    
0
DED' / / ABA'B'
EH A'B' EH ABA'B'
d DE;AB' d E; ABA'B' EH
a a 3
EH A'E.sin HA'E sin60
2 4
  
  
  
   
8 8
8 k 8 kk k3 8 3 11 k
8 8
k 0 k 0
x (1 x) x . x 1 xC C
  
 
     
Ta có phương trình : 11 k 6 k 5   
Vậy hệ số của 5
x trong khai triển là :  
35
8
1 56C   
Số cách là: 4.2 8
D'
E
D
C'A'
A
B
C
B'

23
x 1
y
4 3x 1 3x 5


  
Txđ  
1
D [ ; ) 1
3
   .
x x
2
1
1
x 1 1xlim lim
34 3x 1 3x 5 1 1 5
4 3
x x x
 


  
  
  
1
y
3
   là TCN của đồ thị hàm số.
  
 
 
2x 1 x 1 x 1
x 1 4 3x 1 3x 5 4 3x 1 3x 5x 1 16
lim lim lim
9(x 1) 09 x 2x 14 3x 1 3x 5  
      
    
     
x 1  là TCĐ của đồ thị hàm số.
 
 
 
2
1;3
1
y x ,x 1;3
x
1
y' 1 0 x 1;3
x
min y y(1) 0
  
    
  
Hạ  AH SB AH SBC  
N
M
DA
B C
S
H

24
       0
2
2
CDMN ABCD ANM BNM
2 3
S.CDMN CDMN
SBC ; ABCD AH;SA SAH 45
SA AB a
1 a a 1 a 5a
S S S S a a
2 2 2 2 2 8
1 1 5a 5a
V SA.S a
3 3 8 24
   
  
      
  
2
x 2x
y
x 1



Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là :
 
 
'2
'
x 2x
y 2x 2
x 1

  

2
y x 1 x  Txđ :  D 1;1 
2 2
2
2 2
x 1 2x
y' 1 x
1 x 1 x
1
y' 0 x
2

   
 
   
Vậy hàm số đạt cực đại tại
1
x
2
 với giá trị cực đại là
1
y
2
 .
A: ‘trong 3 lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở 3 vị trí khác nhau .’
 
 
3
3
n 6
n A 6.5.4 120
120 5
P(A)
6 9
 
 
 

25
Gọi O AC DB  .
Vì ABCD là hình thoi nên AC BD tại O.
Tam giác SBD cân tại S nên SO BD .
Suy ra  BD SAC 0
SOD SOB 90     .
Do  SOD COD ch cgv    SO OC  SAC  vuông tại S.
  S.ABCD S.ABC S.ADC S.ABC SAC
1 2
V V V 2V 2. d B; SAC S xBO
3 3
    
2 2 2
2 2
2 2
2
S.ABCD
1 1 1
OC AC SA SC x 4
2 2 2
x x
BO BC OC 4 1 3
4 4
2 x
V x 3
3 4
    
      
 
Đặt
2
x
f(x) x 3 ,x (0;2 3]
4
  
2 2
2 2
x
x 6 x2f'(x)= 3 x
4 x x
2 3 2 3
4 4
f '(x) 0 x 6


  
 
  
Bảng biến thiên:
O
DA
B C
S

26
x 0 6 2 3
f'(x) + 0 -
f(x) 3
0 0
Vậy max
(0;2 3]
2 2
V . max f (x) 3 2
3 3
   .
cos x 3sinx
0
2sin x 1



đk:
x k2
6
5
x k2
6

  

   

cos x 3sinx 0
cos x 0
3
x k
3 2
x k
6
  
 
   
 
 
    

   
Kết hợp với điều kiện suy ra
5
x k2
6

    là nghiệm của phương trình.
Hạ AH BC,(H BC)  ; A'H' B'C',(H' B'C')  .
I
J
H'
H
C'A'
A
B
C
B'

27
Vì  
AH BC
AH BB'C'C
AH BB'

 

   
   
AA'H'H BB'C'C
AA'H'H BB'C'C HH'
 
 
Gọi J HH' B'C  .
Kẻ IJ / /AH IJ B'C' 
Mà AA' AH A A' IJ  
Suy ra  d AA';B'C IJ a AH   .
2 2 2 2
3
ABC.A'B'C' ABC
1
BB' B'C a
2
BC B'C BB' 4a a a 3
1 a 3
V BB'.S a. a.a 3
2 2
 
    
  
Vì tam giác SAB cân tại S nên hạ SH AB H là trung điểm của AB.
Vì
   
     
SAB ABC
SAB ABC AB SH ABC
SH AB


   
 
Tam giác SAB vuông cân tại S nên
a
SA SA
2
 
H
A
B
C
S

28
SA.SB a
SH
AB 2
 
2 2
S.ABC ABC
1 1 a a 3 a 3
V SH.S
3 3 2 4 24
   .
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số chỉ có hai cực trị.
AB AC
SC SB
SAC SAB

 
  
Gọi I là trung điểm của BC
 
  0
SI BC
BC SAI
AI BC
BC SA
BC;SA 90

  

 
 
I
A
B
C
S

29
NHẤT ĐỊNH PHẢI ĐỖ ĐẠI HỌC ĐÓ NHÉ!!
Các em chỉ cần chăm thôi, tài liệu và Phương
pháp cứ để thầy lo.
➤Các tài liệu hay và các phương pháp đều được
giảng trong các bài học của thầy.
●Facebook thầy: Đạt Nguyễn Tiến |
https://www.facebook.com/thaydat.toan
Để tham gia học offline cùng thầy Đạt: Các em
đến đăng ký tại Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu,
Q.Hai Bà Trưng, Hà Nội
Để học online các em tham gia các khóa sau
trên HOC24H.VN
✔ Khóa luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán 2018:
https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoa-
luyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-
hoc.79.html
✔ Khóa luyện thi nâng cao lớp 12:
luyen-thi-nang-cao-2018-mon-toan.138.html
✔ Khóa luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2018:
luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-
toan.149.html
✔ Khóa tổng ôn luyện thi THPT Quốc Gia 2018:
tong-on-luyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-mon-
toan.147.html
✔ Chinh phục kiến thức lớp 11:
chinh-phuc-kien-thuc-toan-11.97.html

Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 10

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

Similar to Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 10

Similar to Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 10 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (19)

Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 - Đề 10