Made 101

Mã đề 101 Trang 1/8
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: TOÁN - Lớp 12
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 08 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
101
Câu 1. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?
A. 3
3 1
y x x
   . B. 3
3 1
y x x
    . C. 3
3 1
y x x
   . D. 3
3 1
y x x
    .
Câu 2. Cho hàm số  
y f x
 có bảng biến thiên ở hình vẽ dưới đây. Tổng số đường tiệm cận ngang và
đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .
f x có đạo hàm        
2 3
1 1 2
f x x x x
     . Hàm số  
f x đồng biến
trong khoảng nào dưới đây?
A.  
1;1
 . B.  
2; . C.  
; 1
  . D.  
1;2 .
Câu 4. Hàm số ( )
y f x
 liên tục và có bảng biến thiên trong [ 1; 3]
 cho bởi hình dưới đây. Gọi M là giá trị
lớn nhất của hàm số  
y f x
 trên đoạn  
1;3
 . Tìm mệnh đề đúng?
A. 1
M  . B. 5
M  . C. 0
M  . D. 4
M  .
y f x
 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1
 . B. Điểm cực tiểu của hàm số là  
1; 1
 .
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 3 . D. Giá trị cực đại của hàm số là 1
 .
y f x
 có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số  
y f x
 có điểm cực tiểu là
A.  
0;2 . B. 3
CT
x  . C. 4
CT
y   . D.  
3; 4
 .
Câu 7. Cho hình chóp .
S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với mặt đáy. Biết
AB a
 , 2
SA a
 . Tính thể tích V của khối chóp.
A.
3
3
a
V  . B.
3
2
3
a
V  . C.
3
6
a
V  . D. 3
V a
 .
Câu 8. Trục đối xứng của đồ thị hàm số   4 2
4 3
y f x x x
     là
A. Đường thẳng 1
x   . B. Trục hoành.
C. Trục tung. D. Đường thẳng 2
x  .
Câu 9. Khối lập phương có cạnh bằng 2a thì có thể tích V là
A. 3
4
V a
 . B. 3
V a
 . C. 3
8
V a
 . D.
3
8
3
a
V  .
y f x
 liên tục trên đoạn  
2; 2
 và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ dưới
đây.
Phương trình   1 1
f x   có bao nhiêu nghiệm phân biệt trong đoạn  
2; 2
 ?

A. 3. B. 6 . C. 4 . D. 5.
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
x
y
x



trên đoạn  
0;2 .
A. 2 . B. 3
 . C. 2
 . D. 0 .
Câu 12. Tập xác định của hàm số
1
5
( 1)
y x
  là
A. (0; )
 . B. [1; )
 . C. (1; )
 . D. R .
Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  
;
  ?
A. 3 2
3 3 1
y x x x
    . B. 4 2
2 1
y x x
   .
C. 3 2
2 – 1
y x x x
   . D. 3 2
3 1
y x x
   .
Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số
1
2 3
( 2 1)
y x x
   .
A.  
0;
D   . B. D   . C.  
1;
D   . D.  
1
D   .
y f x
 có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  
1; . B.  
;1
 . C.  
; 1
  . D.  
1;1
 .
Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Thể tích khối lăng
trụ bằng
A. 20 . B. 60 . C. 80 . D. 100 .
Câu 17. Cho hàm số ( )
y f x
 có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hàm số ( )
y f x
 là hàm số nào trong
các hàm số sau đây?
A. 4 2
2 3
y x x
    . B. 4 2
2 3
y x x
   .
C. 4 2
1
3 3
4
y x x
    . D. 4 2
2 3
y x x
   .
Câu 18. Hàm số 4 2
2 3
y x x
   có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 19. Đồ thị hàm số
3 2
1
x
y
x



có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là
A. 1; 2
x y
  . B. 1; 2
x y
    . C. 2; 1
x y
  . D. 1; 2
x y
   .
y f x
 có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khoảng nghịch biến của hàm số  
y f x
 là
A.  
0;  . B.  
;0
 . C.  
2 ;0
 . D.  
0; 2 .
y f x
 xác định trên  và có đồ thị hàm số  
y f x

 là đường cong ở hình vẽ
dưới đây. Hàm số  
y f x
 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 . B. 5 . C. 1. D. 4 .
Câu 22. Cho khối chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,  60
BAC   . Gọi O là giao điểm của
2 đường chéo AC và BD . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  
ABCD trùng với trọng tâm của
tam giác ABC . Góc giữa SO và mặt phẳng  
ABCD bằng 45. Thể tích khối chóp .
S ABCD bằng V . Giá
trị 3
6V
a
là
A.
1
6
. B.
1
2
. C.
2
2
. D.
3
2
.
Câu 23. Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số     2
6 4
f x x x
   trên đoạn  
0;3
có dạng a b c
 với a là số nguyên, b là các số nguyên dương và c là số nguyên tố. Tính S a b c
   .
A. 5 . B. 22
 . C. 2
 . D. 4 .
Câu 24. Tổng số các đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
  
2
2
4 4 8
2 1
x x
y
x x
 

 
là
A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 .

S ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB a
 và 3
AD a
 , SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và 2
SA a
 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  
ABCD bằng
A. 0
90 . B. 0
30 . C. 0
60 . D. 0
45 .
Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
  có cạnh bên bằng 2
a và đáy là tam giác vuông tại
,
A , 3.
AB a AC a
  Ký hiệu  là góc tạo bởi hai mặt phẳng  
'
A BC và  
BCC B
  . Tính tan .
A.
3
tan
6
  . B.
6
tan
4
  . C.
3
tan
4
  . D.
2 6
tan
3
  .
f x có đạo hàm      
2
2 3
f x x x x
     , x
   . Giá trị lớn nhất của hàm số đã
cho trên đoạn  
0;4 bằng
A.  
2
f . B.  
3
f . C.  
4
f . D.  
0
f .
Câu 28. Hình cho dưới đây là đồ thị của hàm số  
y f x

 . Hàm số  
y f x
 đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.  
1;2 . B.  
2;  .
C.  
0;1 . D.  
0;1 và  
2;  .
Câu 29. Cho hình lăng trụ .
ABC A B C
  có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
bằng 30 . Hình chiếu của Axuống mặt phẳng  
ABC là trung điểm của BC . Tính thể tích khối lăng trụ
.
ABC A B C
  .
A.
3
3
24
a
. B.
3
8
a
. C.
3
3
8
a
. D.
3
3
4
a
.
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy  
ABCD . Tính khoảng cách từ B đến  .
SCD
A. 1. B.
21
3
. C. 2 . D.
21
7
.
Câu 31. Hàm số  
y f x
 có đạo hàm là 2 2
( ) ( 1) (2 1)
f x x x x
    . Số điểm cực trị của hàm số  
y f x
 là
A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 .
Câu 32. Đạo hàm của hàm số 3 2 3
y x x
 ,  
0
x  bằng
A. 3
4
3
y x
  . B. 6
7
6
y x
  . C. 7
6
7
y
x
  . D. 9
y x
  .
y f x
 có bảng biến thiên dưới đây.

Số nghiệm thực của phương trình  
4 3 0
f x   là
A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1.
y f x
 có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
I. Hàm số đồng biến trên khoảng  
3; 2
  .
II. Hàm số đồng biến trên khoảng  
;5
 .
III. Hàm số nghịch biến trên khoảng  
2;
  .
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng  
; 2
  .
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 35. Cho khối lăng trụ .
ABC A B C
  có thể tích là V , thể tích của khối chóp .
C ABC
 bằng
A. 2V . B.
1
2
V . C.
1
3
V . D.
1
6
V .
Câu 36. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
x m
y
x



trên  
0;2 bằng 8 (m là tham số
thực). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 10
m  . B. 15 10
m
    . C. 0 8
m
  . D. 9 2
m
    .
S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, trên cạnh SA , ,
SB SD lấy điểm , ,
M N P
tương ứng sao cho
1 1 2
, ,
4 2 5
SM SA SN SB SP SD
   . Mặt phẳng ( )
MNP chia khối chóp đã cho thành hai
phần có thể tích lần lượt là 1 2
,
V V với 1 2.
V V
 Tính tỷ số 1
2
V
V
.
A.
9
31
. B.
11
49
. C.
9
40
. D.
13
27
.
Câu 38. Cho hàm số bậc bốn trùng phương  
y f x
 , có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Số nghiệm của phương trình  
5 1 2 1 12 0 (*)
f x x
     là

A. 4 . B. 2 . C. 5. D. 3.
Câu 39. Cho hàm số   4 2
2 1
f x x x
   . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  
0;10
m để hàm số
   
2
3
g x f x m m
   nghịch biến trên  
;1
 ?
A. 11. B. 5 . C. 10. D. 9 .
Câu 40. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2
30 1
y x x mx
     có ba điểm cực trị là
A. 22. B. 2. C. 21. D. 0.
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị     
2
: 2 2
C y x x mx m
    cắt trục hoành tại ba
điểm phân biệt.
A.  
0;
m   . B.  
1;
m   .
C.  
4 4
;0 1; ;
3 3
m
   
     
   
   
. D.  
4
1;
3
m
 
    
 
.
S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,  
2a, , 90
AB AC a SBA SCA
    ,
góc giữa SA và mặt phẳng  
ABC bằng 45. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  
SAB .
A.
3
2
a
. B.
30
6
a
. C.
30
2
a
. D.
3
6
a
.
S ABCD có đáy là hình thoi cạnh ,
a góc  120
BAD  , tam giác SAB cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa  
SCD và mặt đáy bằng 60 . Tính thể tích khối chóp
.
S ABCD .
A.
3
3
4
a
V  . B.
3
3
12
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 44. Tìm m để hàm số  
4 2
2 1 2
y mx m x
    có hai cực tiểu và một cực đại.
A. 0
m  . B. 0 1
m
  . C. 2
m  . D. 1 2
m
  .
S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với , 2
AB a AD a
  , cạnh bên SA vuông
góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  
SBD bằng
2
3
a
. Tính thể tích khối chóp .
S ABCD .
A.
3
2
3
a
. B.
3
3
a
. C.
3
2
9
a
. D. 3
2a .
y f x
 liên tục trên  . Đồ thị của hàm số  
5 2
y f x
  có đồ thị như hình vẽ bên
dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  
0;10
m để hàm số    
2
2 4 1
g x f x m
   có 7 điểm cực trị?
A. 6 . B. 5. C. 4 . D. 3.
y f x
 liên tục trên  và hàm    
2 2
g x f x
  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số  
4 sin cos2
y f x x m
   nghịch biến trên khoảng
0;
2

 
 
 
?
A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.
Câu 48. Cho hàm số   3
2022
y f x x x
   . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương
trình    
2 2
2 sin cos cos 2sin 3 0
f m x x x f x m
     có nghiệm.
A. 6. B. 3. C. 2 . D. 4 .
y f x
 liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  
 
2 1 sin
f f x m
  có nghiệm 0;
2
x

 
 
 
A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 2 .
Câu 50. Cho khối chóp .
S ABCD có đáy là hình bình hành, một cạnh của hình bình hành bằng a và các cạnh
bên đều bằng 2
a . Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là
A.
3
7
12
a
. B. 3
8a . C. 3
2 6
3
a . D. 3
2 6a .
------------- HẾT -------------

Made 101

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

Similar to Made 101

Similar to Made 101 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Made 101