https://app.box.com/s/r5r3sjxehes2ovhapktba0sjr5yvdb2b

1. ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC
BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 (CÓ LỜI
GIẢI CHI TIẾT) - ĐỀ 15, 16, 17, 18 (Đề thi
được cập nhật liên tục bởi đội ngũ Dạy Kèm
Quy Nhơn)
WORD VERSION | 2024 EDITION
ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL
TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM
Đ Ề L U Y Ệ N T H I Đ Á N H G I Á
N Ă N G L Ự C
Ths Nguyễn Thanh Tú
eBook Collection
Hỗ trợ trực tuyến
Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon
Mobi/Zalo 0905779594
Tài liệu chuẩn tham khảo
Phát triển kênh bởi
Ths Nguyễn Thanh Tú
Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật :
Nguyen Thanh Tu Group
vectorstock.com/2046785
ĐỀ LUYỆN THI
ĐÁNH GIÁ TƯ DUY 2024
Tư duy
Toán học
Tư duy
Đọc hiểu
Tư duy
Khoa học/ Giải quyết vấn đề
40 điểm 20 điểm 40 điểm
Trắc nghiệm khách quan gồm các dạng:
nhiều lựa chọn, kéo thả, đúng/sai, trả lời ngắn
ĐẠI HỌC
BÁCH KHOA HÀ NỘI
HANOI UNIVERSITY
OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
60 phút 30 phút 60 phút
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

2. Mục lục
PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC ............................................................................................................3
PHẦN TƯ DUY ĐỌC HIỂU............................................................................................................14
PHẦN TƯ DUY KHOA HỌC/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ...............................................................23
ĐÁP ÁN..............................................................................................................................................42
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
***********************
TSA 09.04 TOÁN ĐỀ 15 – TLCST4277
Mã đề: …………. Thời gian làm bài 60 phút
Họ và tên:……………………… Lớp: ………….Số báo danh: ……….
Câu 1:
Cho hàm số  
2
5 6
y x x

   .
Với những giá trị nào sau đây của  thì hàm số xác định trên ?
 1
   .
 1
  .
 2
  .
 1
10
  .
Câu 2:
Biết ( )
F x là một nguyên hàm của ( )
f x và 2022
( )
F x dx x C
 
 . Chọn khắng định đúng.
A. 2022
( ) ( )
x f x dx xF x x C
  
 .
B. 2022
( ) ( )
x f x dx xF x x C
  
 .
C. 2022
( ) ( )
x f x dx xf x x C
  
 .
D. 2021
( ) ( ) 2022
xf x dx xf x x C
  
 .
Câu 3:
Cho hàm số ( )
y f x
 có đạo hàm trên thỏa mãn ( ) 0,
f x x

   . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
   
2 1
1 2 1 2
2 1
0, , ,
f x f x
x x x x
x x

   

.
Đề thi số: 15
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

3. B.
 
 
1
1 2 1 2
2
1, , ,
f x
x x x x
f x
    .
C.
   
2 1
1 2 1 2
2 1
0, , ,
f x f x
x x x x
x x

   

.
D.    
1 2 1 2 1 2
, , ,
f x f x x x x x
    .
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình 2
log log 64 1
x
x   là
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 5:
Trong các dãy số  
n
u cho bởi số hạng tổng quát n
u sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A.
1
2
n n
u  . B.
1
n
u
n
 . C.
5
3 1
n
n
u
n



. D.
2 1
1
n
n
u
n



.
Câu 6:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. ( ) | | sin
f x x x
 . B. ( ) tan | |
f x x
 .
C. 2
( ) sin 2 cos3
f x x x
  . D. ( ) 2 sin 2 sin
f x x x
    .
Câu 7:
Hai hàm số    
,
y F x y G x
  có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt      
.
P x F x G x
 . Tính  
2
P
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
A. 1,5 B. 4 C. 6 D. 2,5
Câu 8:
Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan
giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80000 đồng, cứ khoan được 5 mét thì giá cho mỗi
mét tăng thêm 5000 đồng. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao
nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
A. 5125000 đồng. B. 10125000 đồng.
C. 4500000 đồng. D. 4245000 đồng.
Câu 9:
Cho các đường cong
3 5 3 9 4 1 21 1
; ; ;
2 5 26 7
x x x x
y y y y
x x x x
   
   
   
. Bao nhiêu đường cong có tâm
đối xứng nằm phía ngoài đường tròn tâm O, bán kính R = 6?
A. 1 đường cong. B. 2 đường cong. C. 3 đường cong. D. 4 đường cong.
Câu 10:
Cho hàm số ( )
f x liên tục trên và thỏa mãn  
3
3 1 3
f x x x
    . Tính
5
1
( )
f x dx
 .
A. 192. B.
4
57
. C.
57
4
. D. 196 .
Câu 11:
Cho số phức z  .
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
 Tổng của z và z luôn là một số thực.
 Hiệu của z và z luôn là một số thực.
 Tích của z và z luôn là một số thực.
 Tích của z và z luôn là một số ảo.
Câu 12:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

4. Tổng các nghiệm [0;2018 ]
x 
 của phương trình sin 2 1
x  là
a
S
b

 , biết
a
b
là phân số tối giản.
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Giá trị của a + b = _______
Câu 13:
Cho hàm số  
y f x
 có đồ thị trên đoạn [−2;4] như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
số  
y f x
 trên đoạn [−2;4]
A. 2 . B.  
0
f . C. 3 . D. 1 .
Câu 14:
Trong các hàm số sau, hàm số nào có giới hạn bằng −1 khi x tiến tới 0?
 1
y x
 
 1 2
y x
  
 1
1
x
y
x



 sin x
y
x

Câu 15:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Công thức
0
19,4.log
P
h
P
  là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước biển của
một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí P tại điểm đó và áp suất 0
P
của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng Pa  đơn vị áp suất, đọc là Pascal).
Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:
a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng 0
1
2
P thì máy bay đang ở độ cao _______ km. (Làm
tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng
4
5
lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn
núi B.
Ngọn núi cao hơn là ____ , ngọn núi thấp hơn là ____ . Độ cao chênh lệch giữa hai ngọn núi là
_______ km. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 16:
Cho hàm số  
f x xác định trên R và có đồ thị hàm số  
'
f x là đường cong như hình bên dưới.
Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:
a) Hàm số  
f x có _______ cực trị.
5,84 B
A
1,88
4,85
2 (−1;+∞)
(2;+∞)
(−∞;2)
1
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

5. b) Đặt     4
g x f x x
  . Khi đó hàm số  
g x đồng biến trên khoảng _______ và nghịch biến trên
khoảng _______
Câu 17:
Cho dãy số (un) thỏa mãn un = (−i)n
. Tổng n số hạng đầu tiên của dãy là Sn.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI
u6 là một số thực.  
S6 là một số thực.  
Để Sn = 1 thì n phải chia cho 4 dư 1.  
Câu 18:
Cho hàm số  
y f x
 có đồ thị như hình vẽ sau:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI
Phương trình   1
f x  có 2 nghiệm phân biệt.  
Đồ thị hàm số  
y f x
 có 3 đường tiệm cận đứng.  
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
g(x)
3f(x) 2


là 2.  
Câu 19:
Cho dãy số  
n
u , n *
 , thỏa mãn điều kiện
1
n
n 1
u 3
u
u
5





 


. Gọi 1 2 3 n
S u u u u
    là tổng n số
hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó n
limS bằng
A.
1
2
. B.
3
5
. C. 0 . D.
5
2
.
Câu 20:
Cho số phức z thỏa mãn | | 1
z  . GTLN của biểu thức 3
2
P z z
   là:
A. 13 . B. 4 . C. 3 . D. 15 .
Câu 21:
Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường
parabol có chung đinh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ. Biết độ dài trục lớn, trục
nhỏ của elip lần lượt là 8m và 4m, F1, F2 lần lượt là hai tiêu điểm của elip. Phần A, B dùng để trồng
hoa, phần C, D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 250.000 đ
và 150.000 đ. Tính tồng số tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn).
A. 5.676 .000 đ. B. 4.656 .000 đ. C. 4.766 .000 đ. D. 5.455 .000 đ.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

6. Câu 22:
Cho hàm số ( )
y f x
 có đạo hàm liên tục trên và (0) 0; (4) 4
f f
  . Biết hàm ( )
y f x

 có đồ thị
như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số  
2
( ) 2
g x f x x
  là
A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 .
Câu 23:
Trong mặt phẳng cho 9 điểm phân biệt: A, B, C, D, E, F, G, H, I. Số đoạn thẳng được tạo thành có
hai đầu mút thuộc tập hợp 9 điểm đã cho là
A. 2. B. 24. C. 36. D. 40.
Câu 24:
Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung.
B. Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung.
C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 25:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh 4. Khoảng cách từ B đến mặt
phẳng (ACC′A′) là
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
A. 3 . B. 2 3 . C. 6 . D. 3 2 .
Câu 26:
Một chiếc nón tiệc sinh nhật với chiều cao bằng 6cm, chiều dài đường sinh bằng 10cm. Diện tích
toàn phần chiếc nón đã cho là:
A. 144π B. 121π C. 136π D. 158π
Câu 27:
Trong không gian Oxyz , cho điểm (4;6;4)
M và hai đường thẳng 1
1 3
:
2 4 3
x y z
d
 
  ,
2
2 4
:
1 1 3
x y z
d
 
  . Đường thẳng đi qua M đồng thời cắt cả 2 đường thẳng 1
d và 2
d tại A và B ,
độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 43 . B. 2 43 . C. 2 13 . D. 13 .
Câu 28:
Nếu m là số nguyên dương, a và b chia cho m có cùng số dư thì ta nói a đồng dư với b theo mô đun
m, kí hiệu a ≡ b (mod m). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 55
≡ 1 ( mod 6) B. 55
≡ 3 ( mod 6) C. 55
≡ 5 ( mod 6) D. 55
≡ 0 ( mod 6)
Câu 29:
Điền số tự nhiên vào chỗ trống:
Tổng sau: 1 2 24
S      
  
      bằng _______
Câu 30:
Tổng số các hệ số của tất cả số hạng trong khai triển nhị thức 18
( 2 )
x y
 là
A. -1 B. 318 C. 1 D. 218
Câu 31:
Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để có
đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ giữa 3 học sinh nữ.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

7. A.
1
84
B.
5
84
C.
25
84
D.
35
84
Câu 32:
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB′D′ và phần còn lại của khối hộp
là
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
1
6
. D.
2
3
.
Câu 33:
Bác Nam muốn xây một bể bơi hình hộp chữ nhật không nắp. Biết rằng chiều dài của bể bơi gấp 3
lần chiều rộng của bể bơi, thể tích chứa nước của bể là 1000m3
nước. Để xây bể, bác Nam đã dự
tính kinh phí phụ thuộc vào diện tích mặt của bể bơi. Hỏi, diện tích mặt của bể bơi là bao nhiêu thì
kinh phí xây dựng bể bơi là thấp nhất?
A. 3
100 44 B. 3
100 144 C. 3
10 244 D. 3
10 14
Câu 34:
Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Cho x, y là các số nguyên tố thỏa mãn 2 2
2 1
y x
  . Khi đó x = ___ và y = ___
Câu 35:
Để làm cống thoát nước cho một con đường người ta cần đúc 200 ống hình trụ bằng bê tông có
đường kính trong lòng ống là 1m và chiều cao của mỗi ống bằng 2m, độ dày của thành ống là 8 cm.
Biết rằng 1m3
bê tông thì cần đúng 10 bao xi-măng. Hỏi cần bao nhiêu bao xi-măng để đúc 200 ống
trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
A. 1086 bao. B. 1025 bao. C. 2091 bao. D. 523 bao.
Câu 36:
Tìm m để các điểm ( 2;2;1); ( 3;0;2); (2; 4;1); (7; 3;2)
A B C D m
    đồng phẳng
A. 16
m   B. 18
m  C. 16
m  D. 18
m  
7
3
2
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Câu 37:
Gieo 3 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con
xúc xắc là một số chia hết cho 3?
A.
1
3
B.
1
6
C.
1
2
D.
2
3
Câu 38:
Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ có thể tích 1000 lít bằng inox để chứa nước,
tính bán kính R của hình trụ đó sao cho diện tích toàn phần của bồn chứa có giá trị nhỏ nhất.
A. 3
2
R

 B. 3
1
R

 C. 3
1
2
R

 D. 3
3
2
R


Câu 39:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1 2 1
:
1 1 1
x y z
d
  
  và mặt cầu
2 2 2
( ) : 2 4 6 13 0
S x y z x y z
       . Lấy điểm ( ; ; )
M a b c với 0
a  thuộc đường thẳng d sao cho từ
M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu ( )
S (A, B, C là tiếp điểm) thỏa mãn góc
60 , 90 , 120
AMB BMC CMA
  
   . Tổng a b c
  bằng
A. -2 . B. 2 . C.
10
3
. D. 1 .
Câu 40:
Cho a, b là các số dương. Biết  
2 3 3 2 7
lim 9 27 5
27
x
x ax x bx

     . Tìm giá trị lớn nhất của ab.
A.
49
18
B.
59
34
C.
43
58
D.
75
68
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

8. PHẦN TƯ DUY ĐỌC HIỂU
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
***********************
TSA 09.04 THI THỬ ĐỌC HIỂU 15
Mã đề: …………. Thời gian làm bài 30 phút
Họ và tên:……………………… Lớp: ………….Số báo danh: ……….
Đọc thông tin dưới đây và trả lời các câu hỏi từ câu 1 - câu 10:
CÁCH THỨC GIÚP DOANH NGHIỆP GIẢM CHI PHÍ LOGISTICS HIỆU QUẢ
[0] (TBTCO) - Thay đổi điều kiện bán và mua hàng sang giá CIF, thoả thuận với các hãng vận
chuyển áp dụng chính sách ‘swap container’, kiểm soát các phụ phí hàng xuất/nhập, sử dụng tích
hợp chuỗi dịch vụ khai báo hải quan cùng với vận chuyển nội địa… là những cách thức được
khuyến nghị để giảm chi phí logistics. Vì sao chi phí logistics của Việt Nam luôn ở mức cao?
[1] Giảm chi phí liên quan đến logistics là vấn đề đang được các ban ngành đặt ra nhằm giúp doanh
nghiệp (DN) mau chóng phục hồi sau dịch. Tại Việt Nam, logistics là một trong những ngành tăng
trưởng nhanh và ổn định nhất với mức tăng trưởng trung bình 14-16% mỗi năm, đóng góp vào GDP
4-5%. Báo cáo về chỉ số logistics thị trường mới nổi năm 2022 do Agility vừa công bố cho thấy,
Việt Nam đứng thứ 11 trong bảng xếp hạng top 50 quốc gia đứng đầu thị trường logistics mới nổi,
đứng thứ 4 tại khu vực Đông Nam Á.
[2] Tuy nhiên, trong bối cảnh hiện nay, doanh nghiệp (DN) Việt Nam khi trao đổi thương mại với
thế giới nói chung và với khu vực châu Âu – châu Mỹ vẫn phải đối mặt với rất nhiều khó khăn,
thách thức, trong đó phải kể đến các vấn đề như, cơ sở hạ tầng hạn chế, thiếu đồng bộ, đặc biệt là hạ
tầng giao thông và hạ tầng logistics như kho bãi, trung tâm logistics; các DN logistics còn thiếu
thông tin; thiếu liên kết, ứng dụng công nghệ lạc hậu... Đây là những hạn chế rất lớn khiến chi phí
logistics của Việt Nam luôn ở mức rất cao, được xem là gánh nặng đối với DN.
[3] Trong khi đó, theo ông Trương Tấn Lộc - Giám đốc Marketing Tổng Công ty Tân cảng Sài Gòn,
tổng chiều dài các bến cảng container khu vực Cái Mép khoảng 5.470m, được chia thành 8 cảng.
Các bến cảng được phân bổ rải rác và hầu hết đều hạn chế về chiều dài cầu tàu (trung bình 600m
bến/cảng) trong khi kích cỡ tàu cập cảng ngày càng tăng, chiều dài tàu lên tới 400m nên tại mỗi thời
điểm, mỗi cảng chỉ có thể tiếp nhận được một tàu mẹ.
[4] Nguyên nhân chính là hạn chế về quy mô doanh nghiệp và vốn, về kinh nghiệm và trình độ quản
lý, khả năng áp dụng công nghệ thông tin cũng như trình độ nguồn nhân lực chưa đáp ứng yêu cầu
hoạt động quốc tế. Thêm một nguyên nhân quan trọng nữa là không có đầu mối nguồn hàng do Việt
Đề thi số: 15
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Nam chủ yếu xuất FOB và nhập CIF. Ngoài ra là hạn chế về kết cấu hạ tầng logistics và chi phí vận
tải trên đường bộ, phụ phí cảng biển do các chủ tàu nước ngoài áp đặt.
[5] Do đó, để chuỗi cung ứng không bị đứt gãy ngay tại cảng biển, cần có cơ chế để liên kết khai
thác và luân chuyển hàng hoá giữa các bến cảng trong khu vực Cái Mép - Thị Vải (cơ chế “cảng
mở”), nhằm tối ưu hóa công suất khai thác và tận dụng tối đa cầu bến của nhau. Giải quyết được các
hạn chế về cầu bến như hiện nay sẽ giảm chi phí logistics cho hàng hoá xuất nhập khẩu thông qua
khu vực này.
[6] Về phương thức vận chuyển, theo báo cáo của Bộ Công thương, đường bộ vẫn là phương thức
vận tải phổ biến nhất hiện nay, chiếm 72,93% tổng lượng hàng hoá được vận chuyển đứng thứ hai là
đường thuỷ nội địa với 21,73%. Trong khi đó, đây là phương thức có phí vận chuyển cao hơn hẳn
đường thuỷ. Nhiều giải pháp kéo giảm chi phí logistics hữu hiệu ‘‘DN cần tăng cường thay đổi
phương thức vận tải nội địa từ đường bộ sang đường thuỷ nội địa. Để làm được điều này, cần đầu tư
xây dựng các bến sà lan tại khu vực Đồng Nai, Bình Dương’’ – ông Lộc khuyến nghị.
[7] Theo Tiến sĩ KC Chang - chuyên gia thủ tục hải quan kiêm pháp chế thương mại khu vực châu Á
- Thái Bình Dương thuộc GEODIS Logistics, khi nhập khẩu hàng hoá vào Hoa Kỳ, DN phải tuân
thủ quy định của mọi pháp luật đặc biệt có thể áp dụng đối với hàng hoá; tìm hiểu kỹ các quy định
về đóng gói và dán nhãn tại Hoa Kỳ trước khi xuất khẩu; phải xin giấy phép nhập khẩu để được
nhập khẩu các mặt hàng được kiểm soát… Do đó, nên sử dụng nhà cung cấp dịch vụ hải quan có
giấy phép và đủ trình độ để vận chuyển hàng hoá nhằm tiết giảm chi phí.
[8] Chia sẻ về cách thức giảm chi phí logistics, các chuyên gia tại Diễn đàn Logistics với khu vực
châu Âu - châu Mỹ 2022 vừa diễn ra tại TP. Hồ Chí Minh cho rằng, DN XNK nên thay đổi điều
kiện bán hàng, mua hàng sang giá CIF thay vì FOB nhằm chủ động hơn trong việc sử dụng các lịch
vận chuyển phù hợp, tìm kiếm nguồn cung cấp cạnh tranh uy tín nhằm tiết kiệm chi phí cước tàu và
các rủi ro trong quá trình vận chuyển.
[9] DN cũng nên thoả thuận với các hãng vận chuyển cho phép áp dụng chính sách ‘swap container’
(mô hình sử dụng hiệu quả container) hàng xuất – nhập nhằm giảm thiểu chi phí vận tải khi mà giá
dầu liên tục biến động tăng do ảnh hưởng cuộc chiến tranh Nga – Ucraina; kiểm soát các phụ phí
hàng xuất/nhập thu theo định mức tiêu chuẩn tránh thu phí tràn lan.
[10] Đồng thời, nên tối ưu hóa chi phí logistics bằng cách sử dụng tích hợp chuỗi dịch vụ khai báo
hải quan cùng với vận chuyển nội địa. Nếu DN xuất nhập khẩu sử dụng tích hợp các dịch vụ sẽ tiết
kiệm chi phí logistics từ 500.000 đồng/container so với việc sử dụng dịch vụ đơn lẻ.
Nguồn: Tác giả Đỗ Doãn, Thời báo Tài chính, Bộ Tài chính Việt Nam, đăng ngày 04/01/2023
Câu 1:
Ý chính của bài viết là gì?
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

9. A. Nguyên nhân và hạn chế của chi phí logistics cao ở Việt Nam.
B. Hiệu quả của các phương thức vận chuyển và dịch vụ logistics.
C. Cách giảm chi phí logistics cho doanh nghiệp xuất nhập khẩu.
D. So sánh chi phí logistics của Việt Nam và các nước khác.
Câu 2:
Đọc đoạn 1 và chỉ ra ngành logistics tại Việt Nam có những đóng góp nào sau đây?
Chọn hai đáp án đúng:
 Đóng góp vào GDP 4-5%
 Tăng trưởng ổn định nhất trong khu vực
 Đứng thứ 4 tại khu vực Đông Nam Á về chỉ số logistics thị trường mới nổi
 Đứng thứ 2 tại khu vực Đông Nam Á về doanh thu ngành logistics
Câu 3:
Từ thông tin của đoạn 2, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.
Hiện nay, khi _________ với toàn cầu nói chung và với châu Âu – châu Mỹ nói riêng,
_________ Việt Nam gặp rất nhiều trở ngại và thử thách, bao gồm các vấn đề về cơ sở hạ tầng
thiếu đồng bộ, nhất là cơ sở hạ tầng _________ và logistics như kho bãi, trung tâm logistics; các
doanh nghiệp logistics không có đủ thông tin; thiếu liên kết, ứng dụng công nghệ thấp kém...Đây là
những _________ khiến chi phí logistics của Việt Nam rất cao, trở thành gánh nặng cho doanh
nghiệp.
Câu 4:
Từ nội dung của đoạn 3, hãy hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
giao thương giao thông trường hợp giao lưu
yếu tố doanh nghiệp đất nước đường bộ
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Khu vực Cái Mép có 8 cảng container với tổng chiều dài các bến là 5.470m. Các bến cảng được
phân tán ra nhiều nơi, tương đối cách xa nhau và đều có chiều dài cầu tàu khá ngắn (trung bình
600m bến/cảng)
Đúng hay sai?
 Đúng  Sai
Câu 5:
Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thành nhận định sau từ nội dung của đoạn
4:
Việt Nam chủ yếu xuất FOB và nhập CIF có nghĩa là các DN Việt Nam phải chịu trách nhiệm về
hàng hoá cho đến khi nó được giao cho ___________ tại cảng xuất phát và phải trả tiền cho phụ
phí cảng biển tại cảng đích đến.
Câu 6:
Từ nội dung của đoạn 2 và đoạn 4, hãy chỉ ra đâu là nguyên nhân khiến chi phí logistics của
Việt Nam luôn ở mức cao?
Chọn 3 đáp án đúng:
 Cơ sở hạ tầng hạn chế, thiếu đồng bộ
 Chi phí vận tải hàng hoá bằng đường không quá cao so với đường bộ hay đường sắt
 Chi phí vận tải hàng hoá bằng đường bộ quá cao so với đường thuỷ hay đường sắt
 Phụ phí tại cảng biển mà chủ tàu container nước ngoài đang thu của chủ hàng Việt Nam
Câu 7:
Hãy điền một từ có trong đoạn 5 vào chỗ trống để hoàn thành nhận định sau.
Cơ chế "cảng mở" là một giải pháp để ___________ chi phí logistics cho hàng hoá xuất nhập khẩu
thông qua khu vực Cái Mép - Thị Vải.
Câu 8:
Từ thông tin của đoạn 6, hãy hoàn thành các câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

10. Theo Bộ Công thương, đường bộ là phương thức _______ được sử dụng nhiều nhất hiện nay,
chiếm gần 73% tổng lượng hàng hoá vận chuyển. _______ đường bộ là đường thuỷ nội địa với hơn
21%. Tuy nhiên, _______ là phương thức có chi phí cao hơn rất nhiều so với _______ . Để giảm
chi phí logistics, ông Lộc _______ các DN nên chuyển sang sử dụng đường thuỷ nội địa hơn.Để
làm được điều này, cần có các bến sà lan ở khu vực Đồng Nai, Bình Dương.
Câu 9:
Từ nội dung của đoạn 7, hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Tiến sĩ KC Chang khuyên doanh nghiệp nên dùng dịch vụ hải quan của những nhà cung cấp có uy
tín, chuyên nghiệp và có trình độ để giảm chi phí vận chuyển hàng hoá.
Đúng hay sai?
 Đúng  Sai
Câu 10:
Theo các chuyên gia tại Diễn đàn Logistics với khu vực châu Âu - châu Mỹ 2022, DN XNK nên
thay đổi điều kiện bán hàng, mua hàng sang giá CIF thay vì FOB nhằm mục đích gì?
Chọn đáp án không đúng:
A. Chủ động hơn trong việc sử dụng các lịch vận chuyển phù hợp
B. Tăng cường khả năng cạnh tranh với các DN XNK khác
C. Tìm kiếm nguồn cung cấp cạnh tranh uy tín nhằm tiết kiệm chi phí cước tàu
D. Giảm thiểu các rủi ro trong quá trình vận chuyển
Đọc thông tin dưới đây và trả lời các câu hỏi từ câu 11 - câu 20:
Người đàn ông cô độc giữa rừng
Không ai biết tên thật của gã là gì. Mười mấy năm về trước, gã một mình bơi một chiếc xuồng
vận tải hàng hoá đường bộ đề xuất Đứng sau
vận chuyển hàng hoá đường thuỷ đứng trước khuyến khích
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
nát đến che lều ở giữa khu rừng đầy thú dữ này. Gã sống đơn độc một mình, đến con chó để làm bạn
cũng không có. Hồi ấy, rừng này còn nhiều hổ lắm. [...] Một buổi trưa, gã đang ngủ trong lều, có
con hổ chúa mò vào, từ ngoài sân phóng một cái phủ lên người gã. Bất thần gã tỉnh dậy. Gã vớ luôn
cái mác bên người, cũng không kịp ngồi dậy nữa, cứ nằm ngửa thế mà xóc mũi mác lên đâm thẳng
một nhát vào hàm dưới con hổ chúa, hai chân gã đá thốc lên bụng nó, không cho con ác thú kịp chụp
xuống người. Con hổ chúa lộn vòng, rơi xuống đất. Lưỡi mác đâm từ hàm dưới thấu lên tận óc, làm
nó không hả họng được, nhưng vẫn còn cố vớt cái tát cuối cùng, để lại trên mặt gã một hàng sẹo
khủng khiếp chạy từ thái dương xuống cổ. Không biết có phải do đấy mà gã mang tên “Võ Tòng”
hay không? Chứ theo như một vài ông lão đa sự, thì ngày xưa, gã là một chàng trai hiền lành, ở tận
một vùng xa lắm. Gã cũng có gia đình đàng hoàng như ai. Vợ gã là một người đàn bà trông cũng
xinh mắt. Chị ấy, lúc có chửa đứa đầu lòng, cứ kêu thèm ăn măng. Gã đàn ông hiền lành, quý vợ rất
mực ấy bèn liều xách dao đến bụi tre đình làng xẳn một mụt măng. Khi về qua ngang bờ tre nhà tên
địa chủ, tên này bắt gã bỏ mụt măng xuống và vu cho gã lấy trộm măng tre của hắn. Gã một mực cãi
lại, nhưng tên địa chủ quyền thế nhất xã ấy cứ vung ba toong đánh lên đầu gã. “Đánh đâu thì còn
nhịn được, chứ đánh lên đầu là nơi thờ phụng ông bà…. thì số mày tới rồi!”. Lưỡi dao trên tay gã
không cho phép tên địa chủ ngang ngược kia giơ tay đánh ba toong lên đầu gã đến cái thứ hai. Nhát
dao chém trả vào mặt đã gí tên bóc lột và hống hách này nằm gục xuống vũng máu. Nhưng gã
không trốn chạy. Gã đường hoàng xách dao đến ném trước nhà việc, bỏ tay chịu tội. Sau mười năm
tù đày, gã trở về làng cũ thì nghe tin vợ đã làm lẽ tên địa chủ kia, và đứa con trai độc nhất mà gã
chưa biết mặt thì đã chết từ khi gã còn ngồi trong khám lạnh. Người trong xã vốn ghét tên địa chủ
hống hách, khấp khởi chờ xem cuộc rửa thù bằng máu lần thứ hai. Nhưng họ đã thất vọng. Gã chỉ
kêu trời một tiếng rồi cười nhạt bỏ làng ra đi. Những người đa sự quả quyết rằng chính gã đã mang
tên “Võ Tòng” từ lúc xách dao đến nhà việc chịu tội. Còn như những chữ bùa xanh lè xăm rằn rực
trên người gã, và gã trở nên một người giỏi võ từ lúc nào, thì có kẻ nói đó là dấu vết trong những
năm gã ở tù, lại có người bảo đó là mới có từ lúc gã đi giang hồ. Hơn mười năm sống trơ trọi giữa
rừng, mặc dầu, cũng có nhiều người đánh tiếng mối mai cho gã, nhưng tuyệt nhiên Võ Tòng không
để mắt tới một người đàn bà nào nữa. Ở trong rừng lâu năm chầy tháng, gã ngày càng trở nên kì
hình dị tướng. Nhưng ai cũng mến gã ở cái tính tình chất phác, thật thà, lúc nào cũng sẵn sàng giúp
đỡ mọi người mà không hề nghĩ đến chuyện người ta có đền đáp lại mình không. Điều đó, má nuôi
tôi quả quyết, nói một cách chắc chắn như vậy...
(Trích Tiểu thuyết Đất rừng phương Nam, Đoàn Giỏi, NXB Văn học, Hà Nội, 2010)
Câu 11
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Đoạn trích trên được kể theo ngôi thứ nhất và ngôi thứ ba, người kể chuyện là tía của An.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

11. Đúng hay sai?
 Đúng  Sai
Câu 12:
Đoạn trích tập trung khắc hoạ nhân vật Võ Tòng từ các phương diện nào sau đây?
Chọn 2 đáp án đúng:
 Xuất thân
 Ngôn ngữ
 Hành động
 Suy nghĩ
Câu 13:
Chuyện Võ Tòng giết hổ hé mở điều gì về cuộc đời nhân vật?
A. Cuộc đời an nhàn, sung sướng. B. Cuộc đời gian truân, éo le.
C. Cuộc đời phiêu lưu, mạo hiểm. D. Cuộc đời trung thành, hiếu thảo.
Câu 14:
Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng vào chỗ trống để hoàn thành nhận định sau.
Câu văn "đánh lên đầu là nơi thờ phụng ông bà" là nhằm bảo vệ _______ của bản thân và gia
đình Võ Tòng.
Câu 15:
Hoàn thành câu hỏi bằng cách điền những từ ngữ có trong bài đọc vào chỗ trống.
Nhân vật Võ Tòng xuất hiện với lai lịch bí ẩn, vẻ ngoài khác lạ nhưng lại có một tấm lòng hào hiệp,
trượng nghĩa. Trước khi đi tù, anh là người _______ , yêu thương vợ, cương trực, khẳng khái. Sau
khi đi tù về và vào rừng ở, anh trở thành người đàn ông _______ ; anh giỏi võ nghệ, chất phác, thật
thà, hào hiệp, sẵn sàng giúp đỡ mọi người. Võ Tòng mang những phẩm chất đáng quý của con
người Nam Bộ.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Câu 16:
Hành vi chống trả tên địa chủ ngang ngược với việc đánh hổ của Võ Tòng có điểm gì giống nhau?
Chọn đáp án không đúng:
A. Cái ác đều tự tìm đến với nhân vật.
B. Đều là hành động chính đáng bảo vệ bản thân.
C. Nhân vật Võ Tòng mạnh mẽ chống trả cái ác.
D. Kết quả chung là cái ác đều bị tiêu diệt.
Câu 17:
Từ thông tin của đoạn trích, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị
trí để sắp xếp lại các sự kiện theo thứ tự xảy ra trong nội dung.
Các sự kiện được sắp xếp theo thứ tự xảy ra trong cuộc đời Võ Tòng là:
Câu 18:
Những người trong xã vốn ghét tên địa chủ vì lý do gì?
Chọn các đáp án đúng:
 Vì tên địa chủ bóc lột và hống hách.
 Vì tên địa chủ lấy trộm măng tre của người dân.
 Vì tên địa chủ quyền thế nhất xã.
 Vì tên địa chủ lấy vợ của Võ Tòng làm vợ lẽ.
Câu 19:
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Những chữ bùa xanh lè xăm rằn rực trên người Võ Tòng là do gã có từ lúc gã đi giang hồ.
Đúng hay sai?
Võ Tòng bị tù đày Võ Tòng lấy vợ Võ Tòng chém tên địa chủ
Võ Tòng giết con hổ chúa Võ Tòng bỏ làng ra đi Võ Tòng chết
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

12.  Đúng  Sai
Câu 20:
Từ thông tin của đoạn trích, hãy hoàn thành nhận định sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng
vị trí:
Người ta gọi nhân vật chính trong truyện là Võ Tòng dựa vào sự việc _______ của anh. Sự việc
này có mối liên hệ với tác phẩm _______ - một tác phẩm kinh điển của cổ điển phương Đông viết
về _______ vị anh hùng Lương Sơn Bạc.
Thủy hử giết hổ Tam quốc diễn nghĩa cứu người 118
108
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
PHẦN TƯ DUY KHOA HỌC/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
***********************
TSA 09.04 THI THỬ KHOA HỌC ĐỀ 15
Mã đề: …………. Thời gian làm bài 60 phút
Họ và tên:……………………… Lớp: ………….Số báo danh: ……….
Đọc thông tin dưới đây và trả lời các câu hỏi từ câu 1 - câu 6:
Giả sử rằng 1 gam (g) Vật liệu A, ban đầu là chất lỏng, được giữ trong một xi lanh có gắn một pít-
tông ở áp suất không đổi 1 atm (atm). Bảng 1 và Hình 1, tương ứng, cho thấy thể tích và nhiệt độ
của Vật liệu A thay đổi như thế nào theo thời gian khi Vật liệu A hấp thụ nhiệt với tốc độ 10 calo
mỗi giây (cal/giây). Bảng 2 đưa ra các điểm sôi của Chất lỏng B,C và D ở 1 atm; nhiệt hấp thụ cho
biết lượng nhiệt cần thiết để biến 1 g chất lỏng ở điểm sôi thành khí.
Hình 1
Đề thi số: 15
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

13. Câu 1:
Dựa vào hình 1, cho biết nhiệt độ của vật A tăng nhanh nhất trong khoảng thời gian nào sau đây?
A. 0 đến 2 giây B. 2 đến 12 giây C. 12 đến 22 giây D. 22 đến 24 giây
Câu 2:
Dựa vào đoạn văn và Bảng 1, khối lượng riêng của Chất lỏng A là bao nhiêu?
A. 0,5g/cm3
B. 1 g/cm3
C. 5 g/cm3
D. 0,5 g/cm3
Câu 3:
Quan sát hình 1 và cho biết các nhận xét sau đây đúng hay sai?
PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI
Trong khoảng −100
C đến 100
C chất A đang ở thể lỏng  
Nhiệt độ sôi của chất A là khoảng 100
C  
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trong quá trình biến đổi chất A có xảy ra hiện tượng thăng hoa  
Chất A ở trạng thái hỗn hợp trong khoảng 22s  
Câu 4:
Giả sử 1 g Vật liệu D ở –10°C được nung nóng với tốc độ 10 cal/giây và giữ ở 1 atm cho đến khi
toàn bộ chất lỏng hóa hơi. Dựa vào Hình 1 và Bảng 2, biểu đồ nhiệt độ của Vật liệu D theo thời gian
sẽ được biểu thị tốt nhất bằng biểu đồ nào sau đây?
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 5:
Bảng 1 và Hình 1 hỗ trợ tốt nhất cho giả thuyết nào sau đây về nhiệt độ và thể tích của Vật liệu A?
(Lưu ý: Áp suất được giả định là không đổi.)
A. Nếu Vật liệu A ở thể lỏng tiếp xúc với Vật liệu A ở thể khí và thể tích của khí tăng lên, nhiệt
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

14. độ của khí sẽ tăng lên.
B. Nếu Vật liệu A ở thể lỏng tiếp xúc với Vật liệu A ở thể khí và thể tích của khí tăng lên, nhiệt
độ của khí sẽ giảm.
C. Khi tăng nhiệt độ của chất khí A, thể tích của nó sẽ tăng.
D. Khi nhiệt độ của chất lỏng A tăng lên thì thể tích của nó sẽ tăng lên.
Câu 6:
Giả sử 1 g mẫu Vật liệu lỏng A–D mới bắt đầu sôi. Nếu mỗi chất lỏng hấp thụ nhiệt với tốc độ 10
cal/giây trong khi giữ ở 1 atm, thì chất lỏng đầu tiên bị biến hoàn toàn thành khí là _______
Đọc thông tin dưới đây và trả lời các câu hỏi từ câu 7 - câu 12:
Tụ điện là một thiết bị để lưu trữ điện tích. Học sinh trong lớp khoa học đã xác định điện tích trên
một tụ điện bản song song có điện dung cố định (tỷ lệ giữa điện tích trên mỗi bản với điện áp
giữa các bản). Các phép đo được thực hiện trong khi tụ điện đang được tích điện và trong khi nó
đang phóng điện.
Nghiên cứu 1:
Các sinh viên đã chế tạo một mạch điện bao gồm tụ điện, ban đầu không được tích điện, một pin 4V,
một điện trở 1011
Ω và một công tắc (xem Hình 1).
Họ đóng công tắc và sạc tụ điện. Trong quá trình sạc, điện áp trên tụ điện, ε, tính bằng V, được theo
dõi bằng vôn kế. Một máy tính được kết nối với vôn kế được vẽ đồ thị ε theo thời gian, t , tính bằng
giây. Kết quả được thể hiện trong Hình 2.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Khi tụ điện được sạc đầy, ε bằng điện áp do pin cung cấp. Sử dụng dữ liệu trong Hình 2, máy tính đã
tính điện tích Q trên tụ điện ở các thời điểm t khác nhau (pC; 1pC = 10−12
C). Kết quả được thể hiện
ở Bảng 1.
Nghiên cứu 2:
Khi tụ điện đã được sạc đầy, sinh viên mở công tắc, tháo pin ra khỏi mạch điện và thay thế bằng 1
ampe kế ( đo bằng pA) có khả năng đo dòng điện nhỏ tới 1pA = 10−12
A. Sau đó, họ đóng công tắc
lại, cho tụ điện phóng điện qua điện trở.
Trong khi tụ phóng điện, học sinh đo cường độ dòng điện I chạy qua điện trở. Máy tính vẽ đồ thị I
theo t (xem Hình 4) và sau đó, sử dụng các giá trị được vẽ đồ thị, tính Q cho các t khác nhau (xem
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

15. Bảng 2).
Câu 7:
Trong khoảng thời gian t = 0s và t = 30s trong Nghiên cứu 1, điện áp trên tụ:
A. chỉ tăng. B. chỉ giảm. C. giảm rồi tăng. D. không đổi.
Câu 8:
Dựa trên Bảng 2, bắt đầu từ thời điểm t = 0s, rất có thể phải mất bao lâu để điện tích trên tụ điện
bằng 200pC trong Nghiên cứu 2?
A. Dưới 5s. B. Từ 5s đến 10s.
C. Từ 10s đến 15s. D. Hơn 15s.
Câu 9:
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Giả sử rằng trong Nghiên cứu 1, điện áp của pin là 10 V thay vì 4 V. Dựa trên Hình 2, khi tụ điện
được sạc đầy, điện áp trên tụ điện sẽ là ______
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Câu 10:
Từ nghiên cứu 1:
Tại thời điểm t = 0 tụ không được tích điện, đúng hay sai?
 Đúng  Sai
Câu 11:
Dựa trên Bảng 1 và Hình 2, khi tụ điện được phóng điện trong khoảng thời gian t = 0 và t =30s trong
Nghiên cứu 2, điện áp trên tụ điện:
A.chỉ tăng. B. chỉ giảm. C. tăng rồi giảm. D. không đổi.
Câu 12:
Câu nào sau đây giải thích đúng nhất giá trị của I tại thời điểm t = 100s trong Hình 4? Tại thời
điểm t = 100s:
A. Điện áp của pin là 0 V. B. Điện áp của pin là 4 V.
C. Tụ điện đã được sạc đầy. D. Tụ điện đã phóng điện hoàn toàn.
Đọc thông tin dưới đây và trả lời các câu hỏi từ câu 13 - câu 19:
Hợp kim là vật liệu kim loại có chứa một kim loại cơ bản và một số kim loại hoặc phi kim khác.
Hợp kim kẽm được ứng dụng trong sản xuất tiền xu vì chứa hàm lượng kẽm rất cao. Khi cho dòng
điện chạy qua kẽm trong dung dịch bạc nitrat, đồng sunfat hoặc vàng kali xyanua thì kim loại quý
tương ứng sẽ bao phủ lên bề mặt của kẽm. Để mạ bạc cho đồng xu, người ta sử dụng dung dịch bạc
nitrat (AgNO3), mạ đồng với dung dịch với đồng sunfat (CuSO4) và mạ vàng với dung dịch
KAu(CN)2.
Một nhà hoá học thực hiện thí nghiệm mạ kim loại quý như sau:
Thí nghiệm 1:
Nhà hoá học đã thu được 4 mẫu hợp kim kẽm có hàm lượng kẽm cao như trong đồng xu. Tất cả các
mẫu này đều có hình tròn, bán kính 1 cm và có cùng độ dày. Khối lượng của mỗi đồng xu đã được
ghi lại. Mỗi đồng xu được nối qua pin tới một dải kim loại bạc hoặc đồng nguyên chất. Những đồng
xu nối với bạc được đặt trong axit nitric loãng và những đồng xu nối với đồng được đặt trong axit
sunfuric loãng. Dòng điện sử dụng trong thí nghiệm này là 1 000 mA hoặc 2 000 mA với thời gian
mạ điện là 30 phút. Sau 30 phút, đồng xu được lấy ra khỏi dung dịch và sự tăng khối lượng trên mẫu
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

16. hợp kim được cân lại bằng mg. Kết quả thí nghiệm được ghi lại trong Bảng 1:
Thí nghiệm 2:
Nhà hoá học đã hoà tan hoàn toàn lượng bạc nguyên chất bằng nhau trong 4 cốc axit nitric. Sau đó
ông đặt các mẫu kẽm giống như đồng xu tương vào các cốc thuỷ tinh trong những khoảng thời gian
khác nhau tính bằng phút. Bề mặt đồng xu đã phát triển một lớp phủ kim loại màu bạc mà không sử
dụng bất kỳ dòng điện nào. Nồng độ lớp bạc phủ trên đồng xu và kẽm nitrat trong dung dịch xung
quanh được xác định theo phần tỷ (ppb) và ghi trong Bảng 2:
Câu 13
Những nhận định sau là đúng hay sai?
PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI
Mục đích thực hiện Thí nghiệm 1 và Thí nghiệm 2 giống nhau.  
Việc so sánh kết quả của các mẫu đồng xu II và IV để ủng hộ giả thuyết:
Kẽm được mạ nhiều hơn khi được tiếp xúc với dung dịch bạc nitrat so với
dung dịch đồng sunfat.
 
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Câu 14:
Việc so sánh kết quả của các mẫu đồng xu II và IV ủng hộ giả thuyết rằng kẽm được mạ nhiều hơn
khi tiếp xúc với
A. dung dịch bạc nitrat và dòng điện 1 000 mA so với dung dịch bạc nitrat và dòng điện 2 000
mA.
B. dung dịch đồng sunfat và dòng điện 1 000 mA so với dung dịch đồng sunfat và dòng điện 2
000 mA.
C. dung dịch bạc nitrat so với dung dịch đồng sunfat.
D. dung dịch đồng sunfat so với dung dịch bạc nitrat.
Câu 15:
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống
Thông qua Thí nghiệm 1 và Thí nghiệm 2, từ khối lượng kim loại phủ lên đồng xu hợp kim kẽm ta
thấy việc có _______ chạy qua đồng xu là cần thiết trong quá trình mạ.
Câu 16:
Kéo thả đáp án thích hợp vào chỗ trống
Thông qua Thí nghiệm 1, ta thấy cường độ dòng điện và khối lượng kim loại bao phủ lên bề mặt
đồng xu _______ với nhau. Quá trình mạ kim loại _______ lên bề mặt đồng xu xảy ra dễ dàng
hơn so với quá trình mạ kim loại _______ lên bề mặt đồng xu.
Câu 17:
Nhận định dưới đây là đúng hay sai?
Thí nghiệm 1 và 2 không nghiên cứu quá trình mạ kim loại vàng lên đồng xu kẽm.
 Đúng  Sai
Câu 18:
Trong thí nghiệm 1, nếu nhà khoa học đưa dòng điện 1 580 mA vào một đồng xu hợp kim kẽm bán
tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch đồng bạc
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

17. kính 1 cm trong dung dịch đồng sunfat thì sau 30 phút sẽ mạ được khoảng bao nhiêu đồng?
A. 0,6 mg. B. 1,1 mg. C. 1,9 mg. D. 4,6 mg.
Câu 19:
Nếu nhà hoá học lặp lại thí nghiệm 1 nhưng nén từng mẫu đồng xu thành bán kính 0,5 cm để giảm
đi diện tích tiếp xúc với dung dịch xung quanh thì khối lượng kim loại quý được mạ lên đồng xu có
khả năng bị ảnh hưởng như nào?
A. Khối lượng kim loại quý được mạ lên đồng xu sẽ giảm đối với tất cả các mẫu tiền xu.
B. Khối lượng kim loại quý được mạ lên đồng xu I và III giảm đi, còn khối lượng kim loại quý
được mạ lên đồng xu II và IV sẽ tăng.
C. Khối lượng kim loại quý sẽ không đổi đối với tất cả các mẫu tiền xu.
D. Khối lượng kim loại quý sẽ tăng đối với tất cả các mẫu tiền xu.
Đọc thông tin dưới đây và trả lời các câu hỏi từ câu 20 - câu 26:
Khí nhà kính như khí mê-tan (CH4) làm ấm khí hậu Trái đất. Hình 1 cho thấy nồng độ CH4 trong
bầu khí quyển của Trái đất và cường độ bức xạ mặt trời trên bề mặt Trái đất đối với vùng nhiệt đới
Châu Âu và Châu Á trong 250.000 năm qua. Như hình cho thấy, nồng độ CH4 và cường độ bức xạ
mặt trời tăng và giảm đồng thời trong hầu hết thời kỳ này. Hình 2 cho thấy các loại dữ liệu giống
nhau cho cùng một khu vực trong 11.000 năm qua. Con số này phù hợp với giả thuyết rằng khí nhà
kính từ các hoạt động của con người có thể đã bắt đầu làm khí hậu Trái đất nóng lên sớm hơn hàng
nghìn năm so với người ta từng nghĩ.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Câu 20:
Giả sử rằng bất cứ khi nào nồng độ CH4 tăng lên, nhiệt độ trung bình toàn cầu sẽ tăng lên ngay lập
tức và bất cứ khi nào nồng độ CH4 giảm, nhiệt độ trung bình toàn cầu sẽ giảm ngay lập tức. Dựa
trên Hình 2, biểu đồ nào sau đây thể hiện đúng nhất biểu đồ nhiệt độ trung bình toàn cầu trong
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

18. 11.000 năm qua?
A. Hình A B. Hình B C. Hình C D. Hình D
Câu 21
Theo Hình 2, cường độ bức xạ mặt trời 8.000 năm trước gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 490 watt/m2
B. 495 watt/m2
C. 500 watt/m2
D. 505 watt/m2
Câu 22:
Theo Hình 2, nếu xu hướng về nồng độ CH4 tiếp tục phù hợp với xu hướng về cường độ bức xạ mặt
trời, thì Nồng độ CH4 hiện tại rất có thể là
A. dưới 550 ppb. B. từ 550 ppb đến 600 ppb.
C. từ 600 ppb đến 650 ppb. D. lớn hơn 650 ppb.
Câu 23:
Dựa trên Hình 1, cường độ bức xạ mặt trời trung bình trong 250.000 năm qua gần nhất với giá trị
nào sau đây?
A. 400 watt/m2
B. 440 watt/m2
C. 480 watt/m2
D. 520 watt/m2
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Câu 24:
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Một chu kỳ bức xạ mặt trời là khoảng thời gian giữa cường độ bức xạ mặt trời cực đại và cường độ
bức xạ mặt trời cực đại tiếp theo . Theo Hình 1, độ dài trung bình của một chu kỳ bức xạ mặt trời
trong 250.000 năm qua là ______
Câu 25:
Câu nào sau đây mô tả đúng nhất tác động chính của CH4 đối với khí hậu Trái đất?
A. CH4 phát ra ánh sáng nhìn thấy được vào không gian, làm mát khí hậu Trái đất.
B. CH4 tỏa ra bức xạ cực tím vào không gian, làm khí hậu Trái đất nóng lên.
C. CH4 hấp thụ nhiệt khi đi vào bầu khí quyển Trái đất từ không gian, làm mát khí hậu Trái đất.
D. CH4 hấp thụ nhiệt tỏa ra từ bề mặt Trái đất, làm khí hậu Trái đất nóng lên.
Câu 26:
CH4 thuộc hợp chất nào sau đây?
A. anken. B. ankan. C. xicloankan. D. ankin.
Đọc thông tin dưới đây và trả lời các câu hỏi từ câu 27 - câu 33:
SỰ HẤP THỤ GLUCOSE Ở CHUỘT LANG
Trong chuyển hóa năng lượng, glucose là nguồn nguyên liệu quan trọng nhất trong tất cả các sinh
vật để tạo ra năng lượng trong quá trình hô hấp tế bào.
Ở tế bào động vật, glucose được vận chuyển vào máu bằng cơ chế vận chuyển thụ động nhờ một
loại protein vận chuyển và được dự trữ dưới dạng glycogen trong gan.
Các nhà khoa học đã tiến hành thí nghiệm để kiểm tra sự hấp thụ glucose vào máu phụ thuộc vào độ
tuổi. Đối tượng thí nghiệm là tế bào hồng cầu của chuột lang 15 ngày tuổi và chuột lang 1 tháng tuổi.
Người ta ủ tế bào hồng cầu của chuột lang trong dung dịch glucose phóng xạ ở độ pH 7,4 và 25o
C.
Cứ sau 10 hoặc 15 phút, họ lại lấy mẫu tế bào ra và đo nồng độ glucose phóng xạ bên trong tế bào
đó.
Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên sơ đồ dưới đây:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

19. Hình 1. Sơ đồ kết quả thí nghiệm kiểm tra sự hấp thụ glucose vào máu phụ thuộc vào độ tuổi
ở chuột lang.
(Nguồn: Reece, J.; Meyers, N.; Urry, L.; Cain, M.; Wasserman, S.; Minorsky, P.; Jackson, R.;
Cooke, B. Cambell Biology, 9th Edition. Pearson. p. 136.)
Câu 27:
Ở động vật, quá trình nào giúp chuyển hóa năng lượng từ glucose thành năng lượng cung cấp cho
các hoạt động sống?
A. Phân giải glycogen. B. Hô hấp tế bào.
C. Vận chuyển chất qua màng. D. Dự trữ glycogen trong gan.
Câu 28:
Theo em, tại sao glucose lại được vận chuyển vào tế bào máu bằng cơ chế khuếch tán nhờ một loại
protein vận chuyển hay vận chuyển thụ động?
A. Glucose là một phân tử phân cực.
B. Glucose là một phân tử kị nước.
C. Glucose là một phân tử có kích thước lớn.
D. Glucose là một phân tử không kị nước.
Câu 29:
Điền đáp án chính xác vào chỗ trống
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Đối tượng thí nghiệm trên là tế bào ______ của chuột lang.
Câu 30:
Kéo thả đáp án chính xác vào chỗ trống
Sự hấp thu glucose vào tế bào hồng cầu của chuột lang ______ dần theo thời gian.
Câu 31:
Chọn những nhận định chính xác
Theo kết quả thí nghiệm, những nhận định nào sau đây chính xác?
 A. Tuổi tác không ảnh hưởng đến sự hấp thụ glucose.
 B. Sau 60 phút ủ, tế bào hồng cầu của chuột lang 15 tháng tuổi hấp thụ nhiều glucose hơn tế
bào hồng cầu chuột lang 1 tháng tuổi.
 C. Sau 40 phút ủ, tế bào hồng cầu của chuột lang 15 tháng tuổi hấp thụ ít glucose hơn tế bào
hồng cầu chuột lang 1 tháng tuổi.
 D. Chuột lang tuổi càng cao thì sự hấp thụ glucose của tế bào hồng cầu càng kém.
 E. Chuột lang tuổi càng thấp thì sự hấp thụ glucose của tế bào hồng cầu càng cao.
Câu 32
Theo em, khi tăng nhiệt độ thí nghiệm lên 40o
C thì sự hấp thụ glucose vào tế bào máu ở chuột lang
thay đổi như thế nào?
A. Không có sự thay đổi.
B. Giảm hiệu suất hấp thụ.
C. Tăng hiệu suất hấp thụ.
D. Tăng nhẹ sau đó giảm mạnh hiệu suất hấp thụ.
Câu 33:
Nhận định nào sau đây đúng hay sai?
Khi thực hiện thí nghiệm tương tự trên tế bào hồng cầu của chuột lang 45 ngày tuổi thì kết quả thí
tăng giảm
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

20. nghiệm là sự hấp thụ glucose sau 10 phút ủ là cao hơn 20 (mM).
 Đúng  Sai
Đọc thông tin dưới đây và trả lời các câu hỏi từ câu 24 - câu 40:
THUỐC KHÁNG SINH DIỆT VI KHUẨN
Mặc dù nhiều dạng vi khuẩn rất hữu ích cho sức khỏe con người, nhưng chúng cũng có thể gây bệnh
và thậm chí tử vong do nhiễm trùng nặng. Thuốc kháng sinh là một nhóm thuốc được sử dụng để
chống nhiễm trùng do vi khuẩn, nó ức chế hoạt động sống của vi khuẩn và giết chết tế bào vi
khuẩn.
Bảng 1. Đặc điểm, cơ chế hoạt động và chỉ định sử dụng của một số nhóm kháng sinh.
Hiệu quả của một số loại kháng sinh chống lại một loại vi khuẩn được biết là gây nhiễm trùng da
thông thường đã được thử nghiệm. Thuốc được đưa vào nuôi cấy vi khuẩn hoặc kết hợp với
sulfamethoxazole (tạo thành các hợp chất SMX) và được đưa vào nuôi cấy vi khuẩn.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Hình 1. Một số nhóm kháng sinh và khả năng diệt khuẩn của chúng.
Câu 34
Điền đáp án thích hợp vào chỗ trống
Thuốc kháng sinh là nhóm thuốc được sử dụng để chống nhiễm trùng do _______
Câu 35:
Thuốc kháng sinh dưới đây thuộc nhóm kháng sinh nào?
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

21. A. β- lactams. B. Aminoglycosides. C. Quinolones. D. Macrolides.
Câu 36:
Chọn những đáp án đúng
Để diệt những bệnh nhiễm trùng gây nên bởi vi khuẩn gram dương thì người ta cần dùng những loại
thuốc kháng sinh nào dưới đây?
 A. Ampicillin.
 B. Azithromycin.
 C. Gentamicin.
 D. Gatifloxacin.
 E. Trimerhoprim.
Câu 37:
Đâu là cơ chế hoạt động diệt khuẩn của nhóm kháng sinh Antifolates?
A. Ức chế quá trình sao chép ADN của vi khuẩn.
B. Phá vỡ thành tế bào của vi khuẩn.
C. Ức chế quá trình tổng hợp protein của vi khuẩn.
D. Ức chế quá tình hô hấp của vi khuẩn.
Câu 38:
Điền đáp án chính xác vào chỗ trống
Khi sử dụng cùng một loại thuốc kháng sinh nhưng khi sử dụng với liều lượng _______ hơn thì
hiệu quả điều trị sẽ cao hơn.
Câu 39:
Kéo thả đáp án chính xác vào chỗ trống.
Khi kết hợp thuốc kháng sinh với hợp chất SMX thì hiệu quả điều trị bệnh _______
tăng lên giảm đi
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Câu 40:
Theo em, với một bệnh nhân bị bệnh nhiễm trùng da do vi khuẩn gây ra thì nên dùng loại thuốc
kháng sinh nào để đạt được hiệu quả điều trị tốt nhất?
A. SMX/azithromycin 200/250 mg. B. Azithromycin 250 mg.
C. Sulfamethozazole 400 mg. D. Sulfamethozazole 800 mg.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

22. ĐÁP ÁN
PHẦN 1. TƯ DUY TOÁN HỌC
1. 1/ 2
 
   2. B 3.
C
4. C 5. D 6. A 7. A 8.
A
9.
A
10.
C
11. Tổng của z
và z luôn là
một số thực./
Tích của z
và z luôn là
một số thực
12.
4071317
13.
C
14.
1 2
y x
  
/
1
1
x
y
x



15.
5,84/
A/ B/
1,88
16. 5,84/
( ;2
 )/ 
2;
17. Đ –
S – S
18.
Đ
– S
– S
19.
D
20.
A
21. A 22. D 23.
C
24. D 25. B 26. A 27. B 28.
C
29.
70
30.
C
31. B 32. B 33.
B
34. 2/ 3 35. A 36. D 37. A 38.
C
39.
A
40.
A
PHẦN 2. TƯ DUY ĐỌC HIỂU
1.
C
2. Đóng
góp vào
GDP 4-
5%/ Đứng
thứ 4 tại
khu vực
Đông
Nam Á về
chỉ số
logistics
thị trường
mới nổi
3. giao
thương/
doanh
nghiệp/
giao
thông/
yếu tố
4.
Đúng
5. chủ
tàu
6. Cơ sở hạ
tầng hạn chế,
thiếu đồng bộ/
Chi phí vận
tải hàng hoá
bằng đường
bộ quá cao so
với đường
thuỷ hay
đường sắt/
Phụ phí tại
cảng biển mà
chủ tàu
container
7. giảm 8. vận tải
hàng
hoá/
Đứng
sau/
đường
bộ/
đường
thuỷ/
khuyến
khích
9.
Đúng
10. B
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
nước ngoài
đang thu của
chủ hàng Việt
Nam
11.
Sai
12. Xuất
thân/
Hành
động
13. B 14.
danh
dự
15.
hiền
lành/
cô độc
16. D 17. Võ
Tòng
lấy vợ/
Võ
Tòng
chém
tên địa
chủ/ Võ
Tòng bỏ
làng ra
đi/ Võ
Tòng
giết con
hổ chúa
18. Vì
tên địa
chủ bóc
lột và
hống
hách/ Vì
tên địa
chủ lấy
vợ của
Võ Tòng
làm vợ
lẽ.
19. Sai 20.
giết
hổ/
Thuỷ
hử/
108
PHẦN 3. TƯ DUY KHOA HỌC/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. D 2.
B
3. Đ –
Đ – S
– S
4. C 5. D 6. chất A 7. A 8. B 9.
10V
| 10
V
10.
Đúng
11. B 12.
D
13. S –
S
14. C 15.
dòng
điện
16. tỉ lệ thuận/
bạc/ đồng
17.
Đúng
18. C 19.
A
20. D
21. C 22.
A
23. C 24.
195000
đến
25.
D
26. B 27. B 28. C 29.
hồng
cầu
30.
tăng
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

23. 220000
năm
31. B. Sau 60
phút ủ, tế bào
hồng cầu của
chuột lang 15
tháng tuổi hấp
thụ nhiều
glucose hơn tế
bào hồng cầu
chuột lang 1
tháng tuổi./ D.
Chuột lang tuổi
càng cao thì sự
hấp thụ glucose
của tế bào hồng
cầu càng kém./
E. Chuột lang
tuổi càng thấp
thì sự hấp thụ
glucose của tế
bào hồng cầu
càng cao.
32.
B
33. Sai 34. vi
khuẩn
35.
A
36. A.
Ampicillin./ B.
Azithromycin./
D. Gatifloxacin./
E.
Trimerhoprim.
37. A 38.
cao
39.
tăng
lên
40. D
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
ĐỀ LUYỆN THI
ĐÁNH GIÁ TƯ DUY 2024
Tư duy
Toán học
Tư duy
Đọc hiểu
Tư duy
Khoa học/ Giải quyết vấn đề
40 điểm 20 điểm 40 điểm
Trắc nghiệm khách quan gồm các dạng:
nhiều lựa chọn, kéo thả, đúng/sai, trả lời ngắn
ĐẠI HỌC
BÁCH KHOA HÀ NỘI
HANOI UNIVERSITY
OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
60 phút 30 phút 60 phút
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

24. Mục lục
PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC ............................................................................................................3
PHẦN TƯ DUY ĐỌC HIỂU............................................................................................................34
PHẦN TƯ DUY KHOA HỌC/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ...............................................................58
ĐÁP ÁN..............................................................................................................................................88
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
***********************
TSA 09.04 TOÁN ĐỀ 15 – TLCST4277
Mã đề: …………. Thời gian làm bài 60 phút
Họ và tên:……………………… Lớp: ………….Số báo danh: ……….
Câu 1:
Cho hàm số  
2
5 6
y x x

   .
Với những giá trị nào sau đây của  thì hàm số xác định trên ?
 1
   .
 1
  .
 2
  .
 1
10
  .
Đáp án
 1
  .
 2
  .
Phương pháp giải
- Bước 1: Xác định số mũ α của hàm số.
- Bước 2: Nêu điều kiện để hàm số xác định.
+ α nguyên dương: D = R.
+ α nguyên âm hoặc α = 0: D = R∖{0}.
+ α không nguyên: D = (0;+∞).
- Bước 3: Giải các bất phương trình ở trên để tìm tập xác định của hàm số.
Tìm tập xác định của hàm số
Lời giải
Dễ thấy khi α nguyên thì hàm số xác định trên R.
Đề thi số: 15
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

25. Với α = −1 và
1
10
  thì hàm số không xác định trên R.
Câu 2:
Biết ( )
F x là một nguyên hàm của ( )
f x và 2022
( )
F x dx x C
 
 . Chọn khắng định đúng.
A. 2022
( ) ( )
x f x dx xF x x C
  
 .
B. 2022
( ) ( )
x f x dx xF x x C
  
 .
C. 2022
( ) ( )
x f x dx xf x x C
  
 .
D. 2021
( ) ( ) 2022
xf x dx xf x x C
  
 .
Phương pháp giải
Nguyên hàm từng phần và bài toán tìm nguyên hàm
Lời giải
2022
d d
d ( )d ( )
( ) ( ) ( )d ( ) .
u x u x
v f x x v F x
xf x dx xF x F x x xF x x C
  


 
 


     
 
Câu 3:
Cho hàm số ( )
y f x
 có đạo hàm trên thỏa mãn ( ) 0,
f x x

   . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
   
2 1
1 2 1 2
2 1
0, , ,
f x f x
x x x x
x x

   

.
B.
 
 
1
1 2 1 2
2
1, , ,
f x
x x x x
f x
    .
C.
   
2 1
1 2 1 2
2 1
0, , ,
f x f x
x x x x
x x

   

.
D.    
1 2 1 2 1 2
, , ,
f x f x x x x x
    .
Phương pháp giải
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến
Lời giải
'( ) 0,
f x x
  
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
⇒ Hàm số đồng biến trên .
   
2 1
1 2 1 2
2 1
0, , ,
f x f x
x x x x
x x

    

Câu 4:
Số nghiệm của phương trình 2
log log 64 1
x
x   là
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Phương pháp giải
Phương pháp đặt ẩn phụ giải phương trình logarit
Lời giải
TXĐ: 0; 1
x x
  .
6
2 2
log log 64 1 log log 2 1
x x
x x
    
2 2
2
6
log 6log 2 1 log 1
log
x
x x
x
     
   
2 2
2 2 2 2
log 6 log log log 6 0
x x x x
      
2
2
1
log 2
4
log 3
8
x x
x
x
 
  
 
 
 


 

Vậy phương trình có 2 nghiệm.
Câu 5:
Trong các dãy số  
n
u cho bởi số hạng tổng quát n
u sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A.
1
2
n n
u  . B.
1
n
u
n
 . C.
5
3 1
n
n
u
n



. D.
2 1
1
n
n
u
n



.
Phương pháp giải
Dãy số tăng, dãy số giảm
Lời giải
Vì 2 ;
n
n là các dãy dương và tăng nên
1 1
;
2n
n
là các dãy giảm, do đó loại A, B
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

26. Xét đáp án C:
1
1 2
2
3
5 2
7
3 1
6
n
u
n
u u u
n
u



 
    

  


loại C
Xét đáp án D: 1
2 1 3 1 1
2 3 0
1 1 1 2
n n n
n
u u u
n n n n

  
       
 
   
 
Câu 6:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. ( ) | | sin
f x x x
 . B. ( ) tan | |
f x x
 .
C. 2
( ) sin 2 cos3
f x x x
  . D. ( ) 2 sin 2 sin
f x x x
    .
Phương pháp giải
Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn
Lời giải
+) Tập xác định của hàm số: D  .
)
) ( ) | | sin( ) | | sin ( )
x D x D
f x x x x x f x
     
        
Vậy hàm số lẻ.
+) Tập xác định của hàm số: , .
2
D k k


 
  
 
 
) .
) ( ) tan | | tan | | ( )
x D x D
f x x x f x
     
     
Vậy hàm số chẵn.
+) Tập xác định của hàm số: D  .
Với mọi x D
 thì x D
  nên D là tập đối xứng.
Ta có 2 2
( ) sin ( 2 ) cos( 3 ) sin 2 cos3 ( ),
f x x x x x f x x D
          .
Do đó hàm số ( )
f x đã cho là hàm số chẵn.
+) Tập xác định D  .
Với mọi x D x D
    .
( ) 2 sin( ) 2 sin( ) 2 sin 2 sin ( ).
f x x x x x f x
           
Do đó hàm số đã cho chẵn trên D .
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 7:
Hai hàm số    
,
y F x y G x
  có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt      
.
P x F x G x
 . Tính  
2
P
A. 1,5 B. 4 C. 6 D. 2,5
Phương pháp giải
Các quy tắc tính đạo hàm
Lời giải
Ta có:
         
         
     
. .
2 2 . 2 2 . 2
0. 2 3. 2 3. 2
P x F x G x F x G x
P F G F G
G G G
    
     
    
Trên [0;4] hàm số  
G x ax b
 
       
 
 
khi
1 1
0 1; 4 3 1 0;4
2 2
1
2
2
1 3
2 3.
2 2
G G a G x x x
G
P
       
  
   
Câu 8:
Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan
giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80000 đồng, cứ khoan được 5 mét thì giá cho mỗi
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

27. mét tăng thêm 5000 đồng. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao
nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
A. 5125000 đồng. B. 10125000 đồng.
C. 4500000 đồng. D. 4245000 đồng.
Phương pháp giải
Cấp số cộng
Lời giải
Cần phải khoan sâu xuống 50m nên giá tiền khoan tăng 9 lần.
Giá tiền khoang mỗi mét (từ lúc chưa tăng đến lúc tăng lần cuối cùng) lập thành cấp số
cộng (un) có u1 = 80000, d = 5000. Do cần khoang 50 mét nên tổng số tiền cần trả là
 
1 2 9 10 1 2 10 10
5. 5. 5. 5. 5. 5.
u u u u u u u S
       
1
9.10
5. 10
2
u d
 

 
 

=5.(10.80000+45.5000) = 5125000 đồng.
Câu 9:
Cho các đường cong
3 5 3 9 4 1 21 1
; ; ;
2 5 26 7
x x x x
y y y y
x x x x
   
   
   
. Bao nhiêu đường cong có tâm
đối xứng nằm phía ngoài đường tròn tâm O, bán kính R = 6?
A. 1 đường cong. B. 2 đường cong. C. 3 đường cong. D. 4 đường cong.
Phương pháp giải
Đồ thị hàm số
ax b
y
cx d



nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng nên ;
d a
I
c c
 

 
 
.
Các đường tiệm cận
Lời giải
Áp dụng lý thuyết về tâm đối xứng ta thấy:
3 5
2
x
y
x



có tâm đối xứng là 2 2
1 1
(2;3) 2 3 13 6
I OI
      Nằm phía trong đường tròn trên.
3 9
5
x
y
x



có tâm đối xứng là 2 2
2 2
( 5;3) ( 5) 3 34 6
I OI
        Nằm phía trong đường tròn
trên.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
4 1
26
x
y
x



có tâm đối xứng là 3 3
( 26;4) 42 6
I OI
     Nằm phía ngoài đường tròn trên.
21 1
7
x
y
x



có tâm đối xứng là 4 4
( 7; 21) 28 6
I OI
     Nằm phía trong đường tròn trên.
Câu 10:
Cho hàm số ( )
f x liên tục trên và thỏa mãn  
3
3 1 3
f x x x
    . Tính
5
1
( )
f x dx
 .
A. 192. B.
4
57
. C.
57
4
. D. 196 .
Phương pháp giải
Dạng 2: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến (t)
x u

Lời giải
Đặt:  
3 2
3 1 3 3
x t t dx t dt
      .
Đổi cận: 1 0; 5 1
x t x t
      .
     
5 1 1
2 3 2
1 0 0
57
( ) 3 3 3 1 3 3 ( 3)
4
f x dx t f t t dt t t dt
       
  
Câu 11:
Cho số phức z  .
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
 Tổng của z và z luôn là một số thực.
 Hiệu của z và z luôn là một số thực.
 Tích của z và z luôn là một số thực.
 Tích của z và z luôn là một số ảo.
Đáp án
 Tổng của z và z luôn là một số thực.
 Tích của z và z luôn là một số ảo.
Phương pháp giải
- Giả sử (
, )
,
z a bi a b R
  
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

28. - Xét từng đáp án.
Lời giải
Giả sử ,( , )
z a bi a b z a bi
     
2
z z a
    và 2
z z bi
  là số ảo nếu 0
b  .
Và 2 2
.
z z a b
  
Câu 12:
Tổng các nghiệm [0;2018 ]
x 
 của phương trình sin 2 1
x  là
a
S
b

 , biết
a
b
là phân số tối giản.
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Giá trị của a + b = _______
Đáp án: "4071317"
Phương pháp giải
Giải phương trình, tìm họ nghiệm theo k và biện luận k.
Lời giải
sin 2 1 ,
4
x x k k


    
Do [0;2018 ]
x 
 nên 0 2018 0,25 2017,75
4
k k

 
       .
Các nghiệm của phương trình lượng giác lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu ứng với 0
k 
và số hạng cuối ứng với 2017
k  .
Bấm máy:
2017
0 4
x
x



 

 
 
 , ta được kết quả
4071315
2

.
4071315; 2 4071317
a b a b
     
Câu 13:
Cho hàm số  
y f x
 có đồ thị trên đoạn [−2;4] như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
số  
y f x
 trên đoạn [−2;4]
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
A. 2 . B.  
0
f . C. 3 . D. 1 .
Phương pháp giải
Vẽ lại đồ thị.
Lời giải
Ta có đồ thị hàm số thấy hàm số  
y f x
 trên đoạn [−2;4] như sau:
[ 2;4]
( 1) (2) ( 2) (4) 0 max | ( ) | ( 1) 3
y y y y f x y

          
Câu 14:
Trong các hàm số sau, hàm số nào có giới hạn bằng −1 khi x tiến tới 0?
 1
y x
 
 1 2
y x
  
 1
1
x
y
x



D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

29.  sin x
y
x

Đáp án
 1 2
y x
  

1
1
x
y
x



Phương pháp giải
- Tìm tập xác định.
- Định lý:
0 0 0
lim ( ) lim ( ) lim ( )
x x x x x x
f x L f x f x L
 
  
   
Lời giải
+) 1
y x
  có tập xác định là [0; )
D   nên không tồn tại giới hạn tại 0
 Không thỏa mãn.
+) 1 2
y x
   có tập xác định là [ 1; )
D    và
0
lim( 1 2) 1 2 1
x
x

       Thỏa mãn.
+)
1
1
x
y
x



có tập xác định là [ 1; ) {1}
D    và
0
1 1
lim 1
1 1
x
x
x


   
 
Thỏa mãn.
+)
sin x
y
x
 có tập xác định là {0}
D  và có
0
sin
lim 1
x
x
x

  Không thỏa mãn.
Câu 15:
Công thức
0
19,4.log
P
h
P
  là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước biển của
một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí P tại điểm đó và áp suất 0
P
của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng Pa  đơn vị áp suất, đọc là Pascal).
Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:
a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng 0
1
2
P thì máy bay đang ở độ cao _______ km. (Làm
tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
5,84 B
A
1,88
4,85
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng
4
5
lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn
núi B.
Ngọn núi cao hơn là ____ , ngọn núi thấp hơn là ____ . Độ cao chênh lệch giữa hai ngọn núi là
_______ km. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Đáp án
a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng 0
1
2
P thì máy bay đang ở độ cao 5,84 km. (Làm tròn
đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng
4
5
lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn
núi B.
Ngọn núi cao hơn là A , ngọn núi thấp hơn là B . Độ cao chênh lệch giữa hai ngọn núi là
1,88 km. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Phương pháp giải
Lời giải
a) Độ cao của máy bay khi áp suất không khí ngoài máy bay bằng 0
1
2
P là:
0
0
1
1
2
19,4.log 19,4.log 5,84 (km).
2
P
h
P
    
b) Độ cao của ngọn núi A là:
0
19,4.log A
A
P
h
P
  .
Độ cao của ngọn núi B là:
0
19,4.log B
B
P
h
P
  .
Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng
4
5
lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B
nên ta có:
4 4
.
5 5
A
A B
B
P
P P
P
  
Ta có:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

30. 0 0 0 0
0 0
19,4.log 19,4.log 19,4.log 19,4.log
4
19,4log : 19,4log 19,4log 1,88 (km).
5
A B A B
A B
A B A
B
P P P P
h h
P P P P
P P P
P P P
   
       
   
   
 
      
 
 
Vậy ngọn núi A cao hơn ngọn núi B là 1,88km .
Câu 16:
Cho hàm số  
f x xác định trên R và có đồ thị hàm số  
'
f x là đường cong như hình bên dưới.
Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:
a) Hàm số  
f x có _______ cực trị.
b) Đặt     4
g x f x x
  . Khi đó hàm số  
g x đồng biến trên khoảng _______ và nghịch biến trên
khoảng _______
Đáp án
a) Hàm số  
f x có 5,84 cực trị.
b) Đặt     4
g x f x x
  . Khi đó hàm số  
g x đồng biến trên khoảng (-∞;2) và nghịch biến trên
khoảng (2;+∞)
Phương pháp giải
a) Tính số nghiệm của   0
f x
 
2 (−1;+∞)
(2;+∞)
(−∞;2)
1
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
b) Xét     4
g x f x x
  .
Lời giải
Dễ thấy   0
f x
  có đúng 1 nghiệm bội lẻ duy nhất a < −1 nên hàm số  
f x có đúng 1 cực trị.
Xét     4
g x f x x
  .
Ta có:      
4 0 4
g x f x f x
        
Lập bảng xét dấu của  
g x

Vậy hàm số  
g x đồng biến trên khoảng (−∞;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞).
Câu 17:
Cho dãy số (un) thỏa mãn un = (−i)n
. Tổng n số hạng đầu tiên của dãy là Sn.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI
u6 là một số thực.  
S6 là một số thực.  
Để Sn = 1 thì n phải chia cho 4 dư 1.  
Đáp án
PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI
u6 là một số thực.  
S6 là một số thực.  
Để Sn = 1 thì n phải chia cho 4 dư 1.  
Phương pháp giải
in
bằng 1 nếu n chia hết cho 4.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

31. in
bằng i nếu n chia cho 4 dư 1.
in
bằng −1 nếu n chia cho 4 dư 2.
in
bằng −i nếu n chia cho 4 dư 3.
Lời giải
Ta có: 6 6 4 2 2
6
u ( i) i i i 1
.i
       là một số thực.
⇒Phát biểu 1 đúng.
7 7
6
1 q 1 ( i)
S i
1 q 1 ( i)
  
  
  
là một số ảo ⇒Phát biểu 2 sai.
n 1
n 1
n
1 ( i)
S 1 1 1 ( i) 1 i
1 i


 
       

n 1 n
( i) i ( i) 1

       n chia hết cho 4.
⇒Phát biểu 3 sai.
Câu 18:
Cho hàm số  
y f x
 có đồ thị như hình vẽ sau:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI
Phương trình   1
f x  có 2 nghiệm phân biệt.  
Đồ thị hàm số  
y f x
 có 3 đường tiệm cận đứng.  
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
g(x)
3f(x) 2


là 2.  
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Đáp án
PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI
Phương trình   1
f x  có 2 nghiệm phân biệt.  
Đồ thị hàm số  
y f x
 có 3 đường tiệm cận đứng.  
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
g(x)
3f(x) 2


là 2.  
Phương pháp giải
Giải các phương trình và áp dụng định nghĩa đường tiệm cận.
Lời giải
f(x) 1
| f(x) | 1
f(x) 1


    

f (x) 1
 có 1 nghiệm và f (x) 1
  có 1 nghiệm.
 Phương trình | f (x) | 1
 có 2 nghiệm phân biệt.
Ta thấy
x 2 x 2
lim f (x) ; lim f (x)
 
 
   
 Đồ thị hàm số y f (x)
 có 2 đường tiệm cận đứng là y 2;y 2
   .
Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
x
2 2
lim g(x)
3.( 1) 2 5

  
 
x
2
lim g(x) 2
3.1 2

 

Suy ra đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận ngang.
Xét phương trình
2
3f(x) 2 0 f(x)
3
   
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: phương trình
2
f (x)
3
 có duy nhất một nghiệm. Vậy hàm số có 3
đường tiệm cận.
Câu 19:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

32. Cho dãy số  
n
u , n *
 , thỏa mãn điều kiện
1
n
n 1
u 3
u
u
5





 


. Gọi 1 2 3 n
S u u u u
    là tổng n số
hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó n
limS bằng
A.
1
2
. B.
3
5
. C. 0 . D.
5
2
.
Phương pháp giải
Lời giải
Ta có
n
n 1
n n
u
u 1
5
u u 5


   do đó dãy  
n
u , n *
 là một cấp số nhân lùi vô hạn có 1
1
u 3,d
5
   .
Suy ra 1
n
u 3 5
limS
1
1 q 2
1
5
  
 
.
Câu 20:
Cho số phức z thỏa mãn | | 1
z  . GTLN của biểu thức 3
2
P z z
   là:
A. 13 . B. 4 . C. 3 . D. 15 .
Phương pháp giải
Lời giải
Đặt  
,
z x yi x y
   .
Theo giả thiết, 1 .z 1
z z
   và 2 2
1
x y
  .
2 2 2 2
. 1 2 1 2 2 1 2 2
P z z z z z x y xyi x yi
           
     
2
2 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 4 ( 1)
x x y y x i x x y y x
           
     
2
2 2 2 2 2 2
2 1 1 4 1 ( 1) Vì y 1
x x x x x x
         
3 2
16 4 16 8.
x x x
   
2 2 2 2
Vì 1 1 1 1 1.
x y x y x
         
Xét hàm số    
3 2
f x 16x 4x 16x 8, x 1;1
      .
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
   
 
 
2
1
x 1;1
2
f x 48x 8x 16.f x 0 .
2
x 1;1
3

 
 
 

     
   


   
1 2 8
f 1 4;f 13;f ;f 1 4.
2 3 27
   
     
   
   
 
 
1;1
1
maxf x f 13.
2

 
   
 
 
Vậy max 13
P  .
Câu 21:
Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường
parabol có chung đinh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ. Biết độ dài trục lớn, trục
nhỏ của elip lần lượt là 8m và 4m, F1, F2 lần lượt là hai tiêu điểm của elip. Phần A, B dùng để trồng
hoa, phần C, D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 250.000 đ
và 150.000 đ. Tính tồng số tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn).
A. 5.676 .000 đ. B. 4.656 .000 đ. C. 4.766 .000 đ. D. 5.455 .000 đ.
Phương pháp giải
Lời giải
Gọi SA, SB, SC, SD lần lượt là diện tích các phần A, B, C và D. Theo giả thiết ta
được ,
A B C D
S S S S
  .
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

33. Chọn hệ tọa độ như hình vẽ. Khi đó elip ( )
E có dạng
2 2
2 2
( ): 1,(0 )
x y
E b a
a b
    .
Theo bài 2 8 4;2 4 2
a a b b
      suy ra phương trình của elip là
2 2
( ): 1
16 4
x y
E   (1). 2 2
2 3
c a b
   suy ra 2 (2 3;0)
F .
Gọi ( )
P là parabol nẳm ở phần phía trên của trục Ox , cắt ( )
E tại điểm M với hoành độ 2 3
M
x 
khi đó ( ) (2 3;1)
M E M
  .
Theo giả thiết, parabol ( )
P có dạng 2
.
y m x
 . Do
1
( ) 1 12.
12
M P m m
     .
Từ (1) ta được
2 2
2
1
1 16
4 16 2
y x
y x
      .
Diện tích của phần A là
2 3 2 3 2 3
2 2 2 2
2 3 2 3 2 3
1 1 1 1
16 d 16 d d hay
2 12 2 12
A
S x x x x x x x
  
 
     
 
 
  
2 3
3
1 1
2 3
1 4 3
.
36 3
A
S I x I

   
Với
2 3
2
1 2 3
1
16 d
2
I x x

 
 . Đặt 4sin d 4cos d
x t x t t
   với ;
2 2
t
 
 
 
 
 
.
Đổi cận: Khi 2 3
x   ta được
3
t

  ; khi 2 3
x  ta được
3
t

 .
Theo công thức đổi biến số, thì:
3 3
2 2
1
3 3
1
16 16sin .4cos 8 cos
2
I x tdt tdt
 
 
 
  
 
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Hay
3
3
1
3
3
1 3
4 (1 cos2 ) 4 sin 2 8
2 3 4
I t dt t t







 
 
     
 
   
   
 .
Từ đó tìm được
8 2 3
3
A
S
 
 .
Diện tích của ( )
E là ( ) 8
E
S ab
 
  .
Diện tích của phần C là ( ) 2 4 2 3
2 3
E A
C D
S S
S S

 
   .
Số tiền cần sử dụng để hoàn thành khu vườn trên là:
   
2. 250000 2. 150000 5676367,372
A C
S S
   
Câu 22:
Cho hàm số ( )
y f x
 có đạo hàm liên tục trên và (0) 0; (4) 4
f f
  . Biết hàm ( )
y f x

 có đồ thị
như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số  
2
( ) 2
g x f x x
  là
A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 .
Phương pháp giải
Lời giải
Xét hàm số  
2
( ) 2
h x f x x
  .
Ta có:  
2
( ) 2 2
h x xf x
 
  .
 
2 1
( ) 0
h x f x
x
 
   (vô nghiệm 0
x
  ).
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

34. Đặt 2
, 0
t x x t t
     .
Khi đó:
1
( ) (*)
f t
t

 . Nhận thấy trên khoảng (0;1) thì
1
( )
w t
t
 nghịch biến và ( )
f t

đồng biến, do
đó (*) nếu có nghiệm là duy nhất.
Mặt khác:  
(0). (1) 2 2 (1) 2 8 0
h h f
  
      và ( )
h x

liên tục trên [0 ;1] nên  
0 0
(0;1): 0
x h x

   .
Vậy ( ) 0
h x

 có nghiệm duy nhất 0 (0;1)
x  và ( )
h x có một điểm cực tiểu (1)
Xét phương trình:  
2
( ) 0 2 0 (**)
h x f x x
    .
Ta có: (0) (0) 0 0
h f x
    là một nghiệm của (**) .
Mặt khác:
   
     
0 0 0 1 0 1
. (2) 2 ( (4) 4) 0 ;2 : 0.
h x h f x x f x x h x
       
Nên (**) có nghiệm  
1 0 ;2
x x
 .
Vì ( )
h x có một điểm cực trị, nên (**) có không quá 2 nghiệm.
Vậy  
2
( ) 2 0
h x f x x
   có hai nghiệm phân biệt. (2)
Từ (1) và (2) ta được: hàm số  
2
( ) 2
g x f x x
  có 3 điểm cực trị.
Câu 23:
Trong mặt phẳng cho 9 điểm phân biệt: A, B, C, D, E, F, G, H, I. Số đoạn thẳng được tạo thành có
hai đầu mút thuộc tập hợp 9 điểm đã cho là
A. 2. B. 24. C. 36. D. 40.
Phương pháp giải
Lời giải
Một đoạn thẳng được tạo thành từ hai điểm bất kì thuộc 9 điểm trên.
Vậy số đoạn thẳng cần tìm chính là số cách chọn rah ai điểm bất kì từ 9 điểm trên: 2
9 36
C  .
Câu 24:
Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung.
B. Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung.
C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất khối đa diện.
Khái niệm về khối đa diện
Lời giải
Phương án A: hai cạnh bất kì có thể không có điểm chung.
Phương án B: ba mặt bất kì có thể không có đỉnh chung.
Phương án C: hai mặt bất kì có thể không có điểm chung.
Trong một khối đa diện, mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 25:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh 4. Khoảng cách từ B đến mặt
phẳng (ACC′A′) là
A. 3 . B. 2 3 . C. 6 . D. 3 2 .
Phương pháp giải
Lời giải
 
  4 3
; ' ' ( ; ) 2 3
2
d B ACC A d B AC
   .
Câu 26:
Một chiếc nón tiệc sinh nhật với chiều cao bằng 6cm, chiều dài đường sinh bằng 10cm. Diện tích
toàn phần chiếc nón đã cho là:
A. 144π B. 121π C. 136π D. 158π
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

35. Phương pháp giải
Bước 1: Áp dụng pytago tính bán kính r.
Bước 2: Áp dụng công thức Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy = πrl + πr2
Diện tích hình nón, thể tích khối nón
Lời giải
Bán kính 2 2
8
r l h
   .
Diện tích toàn phần hình nón là: Stp = π.8.10 + 64π = 144π.
=> Đáp án A.
Câu 27:
Trong không gian Oxyz , cho điểm (4;6;4)
M và hai đường thẳng 1
1 3
:
2 4 3
x y z
d
 
  ,
2
2 4
:
1 1 3
x y z
d
 
  . Đường thẳng đi qua M đồng thời cắt cả 2 đường thẳng 1
d và 2
d tại A và B ,
độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 43 . B. 2 43 . C. 2 13 . D. 13 .
Phương pháp giải
Tìm mối quan hệ giữa các véc tơ
Lời giải
Do 1 (1 2 ; 3 4 ;3 )
A d A a a a
     và 2 ( ;2 ; 4 3 )
B d B b b b
     .
Ta có (2 3;4 9;3 4); ( 4; 4;3 8)
MA a a a MB b b b
        .
Do điểm M,A,B thẳng hàng nên 0
k
  sao cho .
MA k MB

Từ đó ta có hệ phương trình
2 3 .( 4) (1)
4 9 .( 4) (2)
3 4 .(3 8) (3)
a k b
a k b
a k b
  


  

   

Từ (1), (2) 2 3 4 9 3
a a a
      . Thay vào (2), (3) ta có hệ PT
( 4) 3 1
.
(3 8) 5 1
k b b
k b k
   


 
   


Từ đó suy ra (7;9;9); (1;3; 1) 2 43
A B AB
   .
Câu 28:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Nếu m là số nguyên dương, a và b chia cho m có cùng số dư thì ta nói a đồng dư với b theo mô đun
m, kí hiệu a ≡ b (mod m). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 55
≡ 1 ( mod 6) B. 55
≡ 3 ( mod 6) C. 55
≡ 5 ( mod 6) D. 55
≡ 0 ( mod 6)
Phương pháp giải
Tính 55
, sau đó tìm số dư khi chia cho 6.
Lời giải
55
= 3125, chia cho 6 dư 5 nên 55
≡ 5 ( mod 6)
Câu 29:
Điền số tự nhiên vào chỗ trống:
Tổng sau: 1 2 24
S      
  
      bằng _______
Đáp án: "70"
Phương pháp giải
- Chia nhóm các số có phần nguyên giống nhau.
- Tính tổng phần nguyên
Lời giải
Ta thấy số các số có phần nguyên bằng 1 là 3 số
Số các số có phần nguyên bằng 2 là 5 số
Số các số có phần nguyên bằng 3 là 7 số
Số các số có phần nguyên bằng 4 là 9 số
Vậy S = 1.3 + 2.5 + 3.7 + 4.9 = 70
Câu 30:
Tổng số các hệ số của tất cả số hạng trong khai triển nhị thức 18
( 2 )
x y
 là
A. -1 B. 318 C. 1 D. 218
Phương pháp giải
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

36. Muốn tính tổng hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển ( )n
ax by
 ta cho 1
x y
 
Nhị thức Niu - tơn
Lời giải
Với 1
x y
  , thay vào 18
( 2 )
x y
 , ta được: 18
(1 2.1) 1
 
Câu 31:
Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để có
đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ giữa 3 học sinh nữ.
A.
1
84
B.
5
84
C.
25
84
D.
35
84
Phương pháp giải
- Tính số cách xếp 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang.
- Gọi A là biến cố: “để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ giữa 3 học sinh nữ”.
- Tính số cách xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ giữa 3 học sinh nữ.
- Tính xác suất:   A
P A



Biến cố và xác suất của biến cố
Lời giải
Cách xếp 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang là |Ω| = 9! = 362880.
Gọi A là biến cố: “để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ giữa 3 học sinh nữ”.
Xếp 3 học sinh nữ có 3! cách. Khi đó tạo ra 2 khoảng trống. Chọn 2 học sinh nam từ 6 học sinh nam
cho vào 2 khoảng trống có 2
6
A , còn lại 4 học sinh nam có 5!cách.
Do đó: 2
6 .3!.5! 21600
A A
   .
Vậy xác suất để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ giữa 3 học sinh nữ là:
21600 5
( )
| | 362880 84
A
P A

  

.
Câu 32:
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB′D′ và phần còn lại của khối hộp
là
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
1
6
. D.
2
3
.
Phương pháp giải
- Chia khối tứ diện và tính thể tích của mỗi khối theo thể tích của khối hộp ABCD.A′B′C′D′
- Tính tỷ lệ thể tích.
Tính thể tích khối lăng trụ xiên
Lời giải
Hình hộp bị chia thành 5 khối tứ diện bao gồm ACB′D′ và bốn khối tứ diện còn lại là ABCB′,
ADCD′, CD′C′B′, AD′A′B′
Mỗi khối tứ diện này là hình chóp tam giác có đáy bằng
1
2
đáy hình hộp, chiều cao bằng chiều cao
hình hộp nên thể tích mỗi tứ diện này bằng
1
6
thể tích hình hộp, tổng thể tích 4 tứ diện này
bằng
1 2
4.
6 3
 thể tích hình hộp.
=> Thể tích của ACB′D′ bằng
1
3
thể tích hình hộp là
Vậy thể tích của ACB′D′ so với phần còn lại là
1
2
.
Câu 33:
Bác Nam muốn xây một bể bơi hình hộp chữ nhật không nắp. Biết rằng chiều dài của bể bơi gấp 3
lần chiều rộng của bể bơi, thể tích chứa nước của bể là 1000m3
nước. Để xây bể, bác Nam đã dự
tính kinh phí phụ thuộc vào diện tích mặt của bể bơi. Hỏi, diện tích mặt của bể bơi là bao nhiêu thì
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

37. kinh phí xây dựng bể bơi là thấp nhất?
A. 3
100 44 B. 3
100 144 C. 3
10 244 D. 3
10 14
Phương pháp giải
Quy bài toán hình học về hàm số rồi khảo sát hàm số đó để tìm GTLN, GTNN.
- Gọi chiều rộng của bể là x > 0, chiều cao của bể là h > 0
- Biểu diễn thể tích và diện tích theo các biến.
- Áp dụng BĐT Cô si tìm giá trị nhỏ nhất.
Thể tích khối hộp, khối lăng trụ
Lời giải
Gọi chiều rộng của bể là x > 0, chiều cao của bể là  
2 3
0 3 1000
h V x h m
    . (I)
Vì bể có dạng hình hộp chữ nhật không nắp nên diện tích mặt là:
2 2
3 2 6 3 8
S x xh xh x xh
     (II)
Từ (I) và (II), ta có: 2 2 3
3
8000 4000 4000
3x 3 3x . 100 144
3x 3x 3x
.
S     (Áp dụng BĐT Cô si).
Dấu xảy ra khi và chỉ khi 2 3
4000 4
3x 10 0
3x 9
x
   
Câu 34:
Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Cho x, y là các số nguyên tố thỏa mãn 2 2
2 1
y x
  . Khi đó x = ___ và y = ___
Đáp án
Cho x, y là các số nguyên tố thỏa mãn 2 2
2 1
y x
  . Khi đó x = 2 và y = 3
Phương pháp giải
- Chứng minh y là số lẻ
- Đặt 2 1
y k
  (với k nguyên).
- Nhận xét tính chẵn lẻ của x rồi tìm hai số x,y
Lời giải
7
3
2
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Ta có 2 2 2 2
2 1 2 1
y x y x y
      là số lẻ
Đặt 2 1
y k
  (với k nguyên). Ta có: 2 2
(2 1) 2 1
k x
  
2 2
2 2
x k k x
    chẵn, mà x nguyên tố 2, 3
x y
  
Vậy nghiệm của phương trình là ( , ) (2,3)
x y 
Cách khác: Thử các số vào.
Câu 35:
Để làm cống thoát nước cho một con đường người ta cần đúc 200 ống hình trụ bằng bê tông có
đường kính trong lòng ống là 1m và chiều cao của mỗi ống bằng 2m, độ dày của thành ống là 8 cm.
Biết rằng 1m3
bê tông thì cần đúng 10 bao xi-măng. Hỏi cần bao nhiêu bao xi-măng để đúc 200 ống
trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
A. 1086 bao. B. 1025 bao. C. 2091 bao. D. 523 bao.
Phương pháp giải
- Tính bán kính khối trụ bên trong và bên ngoài.
- Tính thể tích khối trụ ngoài Vn và trong Vt
- Lượng hồ bê tông cho một ống là: V = Vn − Vt
- Số lượng bao xi măng cần mua = Lượng hồ bê tông để làm 200 ống.10
Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ
Lời giải
Bán kính khối trụ bên trong là 0,5m
Vì độ dày của thành kính là 8cm nên ta có bán kính khối trụ ngoài là 0,5 0,08 0,58 (m)
 
Tính thể tích khối trụ ngoài bán kính 2 2 841
0,6 : (0,58) 2
.
1250
n
m V r h
  
  
Tính thể tích khối trụ trong bán kính 2 2 1
0,5 : (0,5) 2
2
.
t
m V r h
  
  
Lượng hồ bê tông cho một ống là:
841 1
1250 2
n t
V V V 
 
   
 
 
 
3
108
0,5429
625
m

 
Lượng hồ bê tông để làm 200 ống là:  
3
200
108 864
200. 108,5734 m
625 25
V  
  
Số lượng bao xi măng cần mua là 1086 (bao)
Câu 36:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

38. Tìm m để các điểm ( 2;2;1); ( 3;0;2); (2; 4;1); (7; 3;2)
A B C D m
    đồng phẳng
A. 16
m   B. 18
m  C. 16
m  D. 18
m  
Phương pháp giải
- Tính [ , ]
AB AC
- A,B,C,D đồng phẳng khi và chỉ khi , . 0
AB AC AD
  
 
Phương pháp giải các bài toán về tọa độ điểm và véc tơ
Lời giải
Ta có: ( 1; 2;1); (4; 6;0); (9; 1;1)
AB AC AD m
      
, (6;4;14), , . 4 72
AB AC AB AC AD m
   
  
   
Vậy A, B, C, D đồng phẳng khi và chỉ khi 18
m  
Câu 37:
Gieo 3 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con
xúc xắc là một số chia hết cho 3?
A.
1
3
B.
1
6
C.
1
2
D.
2
3
Phương pháp giải
- Tìm số phần tử của không gian mẫu nΩ
- Xác định biến cố, số kết quả có thể có của biến số và tính xác suất
Lời giải
Gieo 3 con xúc xắc cân đối, đồng chất ⇒ nΩ = 63
= 216
A:“Tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 3 xúc xắc là một số chia hết cho 3”
Gọi số chấm xuất hiện trên mặt của 3 xúc xắc lần lượt là a, b, c
Ta có: a, b, c ∈ {1,2,3,4,5,6}
⇒ a + b + c ≤ 6.3 = 18
Chia tập hợp {1,2,3,4,5,6} thành 3 loại
Loại 1- Chia hết cho 3: {3;6}
Loại 2- Chia 3 dư 1: {1;4}
Loại 3- Chia 3 dư 2: {2;5}
Do (a + b + c) chia hết cho 3
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
⇒Trường hợp 1- cả a, b và c cùng thuộc 1 trong 3 loại trên: 3.(2.2.2) = 24
Trường hợp 2- a, b, c mỗi số thuộc một loại: 3!.2.2.2 = 48
⇒ nA = 24 + 48 = 72
72 1
216 3
A
A
n
P
n
    .
Chọn A
Câu 38:
Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ có thể tích 1000 lít bằng inox để chứa nước,
tính bán kính R của hình trụ đó sao cho diện tích toàn phần của bồn chứa có giá trị nhỏ nhất.
A. 3
2
R

 B. 3
1
R

 C. 3
1
2
R

 D. 3
3
2
R


Phương pháp giải
- Gọi h là chiều cao của hình trụ, biểu diễn h theo R.
- Biểu diễn diện tích toàn phần theo R.
- Sử dụng BĐT Cauchy để tìm giá trị min.
Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ
Lời giải
Ta có 1000 lít = 1 m3
.
Gọi h là chiều cao của hình trụ ta có 2
2
1
1
K R h h
R


    .
Diện tích toàn phần là: 2 2 2
2
1 2
2 2 2 2 2
tp
S R Rh R R R
R R
    

     
2 2
3 3
1 1 1 1
2 2.3 . 6
2 2 2 2 4
.
R R
R R R R

 
 
    
 
 
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2 3
1 1
2 2
R R
R


  
Câu 39:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1 2 1
:
1 1 1
x y z
d
  
  và mặt cầu
2 2 2
( ) : 2 4 6 13 0
S x y z x y z
       . Lấy điểm ( ; ; )
M a b c với 0
a  thuộc đường thẳng d sao cho từ
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L