7.b piramida zada4a test

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ

3. . . . .
1 1
)V )V )V )V 3
2 3
осн осн осн осна S h б S h в S h г S h= × = × = × = × ×
3 3 3 3
)150 )50 )100 )450а см б см в см г см
.
1
V
3
оснS h= ×
.
. . .
1 3 3
)h )h )h )h
3 3
осн
осн осн осн
V V
а S V б в г
S V S S
= × = = =
×
.
1
V
3
оснS h= ×
. . . .
1 3 3
) h ) ) )S
3 3h h h
осн осн осн осн
V V
а S V б S в S г
V
= × = = =
×
Тест по теме «Объем пирамиды»
2. Вычислите объем пирамиды с площадью основания 25 см2
и высотой 6 см.
3. Из формулы объема пирамиды выразите высоту:
4. В основании пирамиды – квадрат со стороной 7 см. Найти объем пирамиды,
если ее высота 10 см.
Ответ: ____________
выразите площадь основания:5. Из формулы объема пирамиды
1. Укажите формулу для нахождения объема пирамиды:
490/3

4. С
№1
Дано: DABC- правильная пирамида
АВ=3, AD=2√3
Найти:V
Решение:
1. Учтите, что в основании равносторонний
треугольник. Найдите площадь основания.
А
В
D
О
М N
3
2√3
2. Найдите радиус СО, описанной около
треугольника окружности.
,
4
32
a
Sосн =
3. Из треугольника DOC найдите высоту
пирамиды DO.
,33 Ra =
4. Найдите объем пирамиды.
4
39
=оснS
4
39
3*
4
39
*
3
1
,*
3
1
=== VDOSV осн
3)3()32( 22
=−=DO
3
3
33
3
3
3
33
====
aa
R

5. №2
Дано: FABCD- правильная
пирамида
∠FCO=45º, FO=2
Найти: V
A
B C
D
F
O
B C
2 Решение:
1.Определите вид треугольника FOC и его
углы. Сделайте вывод о длине ОС.
2. Найдите АС.
ОС=2
3.Вспомните формулу для нахождения
площади квадрата по его диагоналям. Найдите
площадь основания.
АС=4
4.Вычислите объем пирамиды.
,*
2
1
21 ddSкв = 84*4*
2
1
==квS
3
16
2*8*
3
1
==V

6. А
№4
Дано: DABC- пирамида, треугольник
АВС прямоугольный, АВ-гипотенуза
АС=6, ВС=8. Каждое боковое ребро
составляет с плоскостью основания
угол 45о
Найти: V
В
D
С
О
6 8
Решение:
1.Найдите площадь прямоугольного
треугольника АВС.
2. Вспомните, где расположен центр
окружности, описанной около
прямоугольного треугольника АВС.
3.Из прямоугольного треугольника АВС
найдите АВ,ОВ.
4.Определите вид треугольника DOB и его
углы. Сделайте вывод о длине ОD.
5.Вычислите объем пирамиды.

7. №7
Дано: DABC- пирамида
треугольник АВС равнобедренный
АС=АВ=10, ВС=12. Каждый из
двугранных углов при основании
равен 45о
Найти:V
А
С
В
D
О
10 М
12
10
Решение:
1. Из треугольника АСМ найдите медиану
АМ
2. АМ- высота, найдите площадь треугольника
АСМ.
3.Вспомните свойство точки пересечения
медиан. Найдите длину ОМ.
4. Определите вид треугольника DOМ и его
углы. Сделайте вывод о длине ОD.
5. Вычислите объем пирамиды

8. Домашнее задание
Повторить формулы для вычисления площади
поверхности и объема пирамиды. П.3.3.1-3.3.2, №706

9. «Считай несчастным тот день или тот час, в
который ты не усвоил ничего нового и
ничего не прибавил к своему образованию».
Ян Амос Каменский