Документ содержит задания контрольной работы по геометрии, включая задачи на подобие треугольников, вычисление площадей, нахождение окружностей и разложение векторов. Приведены варианты для разных геометрических фигур: прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобедренных трапеций. Каждое задание включает конкретные параметры и математические операции для решения.

1. Итоговая контрольная работа №6 Геом9кл
l Вариант
В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90о), СD  АВ, АС = 3см, СD = 2,4см.
1) Докажите подобие треугольников АВС и АDС и найдите неизвестные
стороны треугольника АВС и его площадь.
2) Найдите площадь вписанного в треугольник круга.
3) Найдите отношение длин окружностей, описанных около треугольников
АDС и ВDС.
4) Разложите вектор CD по векторам CA и CB .
5) Вычислите    СВАСВАВС  .
Итоговая контрольная работа №6 Геом9кл
ll Вариант
В параллелограмме АВСD АD = 12см, АВ = 6см, ВАD = 60о. Биссектриса угла D
пересекает ВС в точке Е.
1) Найдите высоты параллелограмма и его площадь.
2) Определите вид треугольника ЕСD и найдите длину описанной около
треугольника окружности.
3) Найдите длину большей диагонали параллелограмма.
4) Разложите вектор DE по векторам CD иCB .
5) Вычислите    СDСЕВЕАВ  .
Итоговая контрольная работа №6 Геом9кл
l Вариант
В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90о), СD  АВ, АС = 3см, СD = 2,4см.
1) Докажите подобие треугольников АВС и АDС и найдите неизвестные
стороны треугольника АВС и его площадь.
2) Найдите площадь вписанного в треугольник круга.
3) Найдите отношение длин окружностей, описанных около треугольников
АDС и ВDС.
4) Разложите вектор CD по векторам CA и CB .
5) Вычислите    СВАСВАВС  .
Контрольная работа №6 Геом9кл
ll Вариант
В параллелограмме АВСD АD = 12см, АВ = 6см, ВАD = 60о. Биссектриса угла D
пересекает ВС в точке Е.
1) Найдите высоты параллелограмма и его площадь.
2) Определите вид треугольника ЕСD и найдите длину описанной около
треугольника окружности.
3) Найдите длину большей диагонали параллелограмма.
4) Разложите вектор DE по векторам CD иCB .
5) Вычислите    СDСЕВЕАВ  .

2. Контрольная работа №6 Геом9кл
lll Вариант
В равнобедренной трапеции АВСD основания АD и ВС равны соответст-
венно 10см и 6см, А = 30о.
1) Найдите высоту ВЕ и площадь трапеции.
2) Докажите подобие треугольников АОD и ВОС и найдите отношение их
площадей, если О – точка пересечения диагоналей трапеции.
3) Найдите радиус описанной около трапеции окружности.
4) Разложите вектор ВE по векторам ВА и ВD.
5) Вычислите    АВАЕСDВС  .
Контрольная работа №6 Геом9кл
lV Вариант
В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 5см, АС = 6см, ВD
и АК – высоты.
1) Найдите площадь треугольника АВС и SinАВС.
2) Докажите, что треугольники АКС и ВDС подобны, и найдите длину СК.
3) Найдите длину окружности, описанной около треугольника АВС.
4) Разложите вектор АК по векторам АС и СВ .
5) Вычислите   АСВСВА  .
Контрольная работа №6 Геом9кл
lll Вариант
В равнобедренной трапеции АВСD основания АD и ВС равны соответст-
венно 10см и 6см, А = 30о.
1) Найдите высоту ВЕ и площадь трапеции.
2) Докажите подобие треугольников АОD и ВОС и найдите отношение их
площадей, если О – точка пересечения диагоналей трапеции.
3) Найдите радиус описанной около трапеции окружности.
4) Разложите вектор ВE по векторам ВА и ВD.
5) Вычислите    АВАЕСDВС  .
Контрольная работа №6 Геом9кл
lV Вариант
В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 5см, АС = 6см, ВD
и АК – высоты.
1) Найдите площадь треугольника АВС и SinАВС.
2) Докажите, что треугольники АКС и ВDС подобны, и найдите длину СК.
3) Найдите длину окружности, описанной около треугольника АВС.
4) Разложите вектор АК по векторам АС и СВ .
5) Вычислите   АСВСВА  .