2. Задача В3 Задача В6 Задачи на нахождение площадей плоских фигур, нарисованных на клетчатой бумаге или расположенных на координатной плоскости. Задачи на нахождение значений тригонометрических функций углов по известным элементам геометрических фигур и, наоборот, нахождение неизвестных элементов геометрических фигур по известным значениям тригонометрических функций.
15. Ответ : 20. Задача 1. В треугольнике АВС угол С равен 90 , ВС = 12 . Найдите АВ . Решение.
16. Задача 2. В треугольнике ВСН угол Н равен 90 , ВН = 24. Найдите СН . Ответ : 10. Решение.
17. Задача 3 . В треугольнике KMP угол P равен 90 , Найдите Ответ : 0,6. Решение.
18. Ответ : 0,6. Задача 4. В треугольнике ABC AC = BC , AB = 10, высота AH равна 8. Найдите cos A . В прямоугольном треугольнике ABH катет BH находим по теореме Пифагора: , откуда cos B = 0,6. Так как углы A и B треугольника ABC равны, то cos A = 0,6. Решение.
19. Задача 5. Найдите хорду, на которую опирается угол 60 ° , вписанный в окружность радиуса . Рассмотрим треугольник ABC : – теорема синусов. Ответ : 3. Откуда Решение.
20. Задача С4 Задачи на нахождение значений тригонометрических функций углов по известным элементам геометрических фигур и, наоборот, нахождение неизвестных элементов геометрических фигур по известным значениям тригонометрических функций.
21.
22. Ответ : 1 или 7. 2. Если точка X – на продолжении луча BC за точку B . Пусть точка Q – центр окружности, F – точка касания. Тогда BF = BX , OG = 2 BO = 4, FG = OX = 1 , QG = 2 , GO = 8, R = QF =7. D B A C O X = F X G
