7.c objem piramidy

2. Цель урока:
формирование знаний, умений и навыков
нахождения объема пирамиды
Задачи: научиться
 находить объем пирамиды;
 использовать ранее изученные свойства
геометрических фигур для нахождения объема
пирамиды.

3. Основные элементы пирамидыОсновные элементы пирамиды
B
S
A
COK

4. Площадь треугольникаПлощадь треугольника
A
B
C
D
S=½·AD·BC
p=
a+b+c
2
S= p(p-a)(p-b)(p-c)

5. Площадь четырехугольникаПлощадь четырехугольника
a
b
a
b
h
S=
S=
S=
ab
a2
aha

6. Теорема ПифагораТеорема Пифагора
А
В С
АС=
ВС=
АВ=
АВ2
+ВС2
АС2
-АВ2
АС2
-ВС2

7. Отношения в треугольникеОтношения в треугольнике
А
В С
α
АС
ВС =
АС
АВ
=
АВ
ВС
=
cos α
sin α
tg α

8. V= Sосн·H
1
3
Н

9. Найти объем треугольной пирамиды, если в
основании пирамиды лежит прямоугольный
треугольник с катетами 3 и 4 см, а высота пирамиды
равна 5 см.

10. ДАНО: ABCD – пирамида
A
B
C
D AB= 3 см, ВC=4 см
DO= 5 см
О
НАЙТИ: VABCD
РЕШЕНИЕ:
VABCD= SABC·DO
1
3
SABC= AB·BC
1
2
SABC= ·3 · 4=6 cм21
2
VABCD= · ·6 · 5=10 cм31
3

11. Найти объем правильной четырехугольной
пирамиды, если сторона основания равна 4 см,
а боковое ребро – 6 см.

12. ДАНО: ABCDS – пирамида
A
B
C
D
AB= 4 см, AS=6 см
О
НАЙТИ: VABCDS
РЕШЕНИЕ:
VABCDS= SABCD·SO
1
3
SABCD= AB2
=16 cм2
S
SO= SA2
-AO2
AO= 1/2AC
AC=AB 2 =4 2
AO= 2 2 SO= 2 7
VABCDS=
32
3
7

13. Всё минет, как льётся вода,
Исчезнут в веках города,
Разрушатся стены и своды,
Пройдут племена и народы;
Но будет звучать наш завет
Сквозь сонмы мятущихся лет!
Что в нас, то навек неизменно,
Всё призрачно, бренно и тленно,
-
Песнь лиры, созданье резца.
Но будем стоять до конца,
Как истина под покрывалом
Изиды,
Лишь мы, пирамиды…
В. Брюсов

15. 230 М
146,6 М
235 М

16. 230 М
146,6 М
235 М