1. Базовые задачи на построение
Практическое применение подобия
треугольников
2. Вспомним некоторые базовые задачи на построение.
(В рабочую тетрадь записать все задачи.)
Задача 1. Построить отрезок равный данному.
Решение
Дано:
Построить : CD = AB
Построение: План построения:
A B
1. Луч CD
C
D
2. Окр (С; АВ)
3. Окр (С; АВ)⋂CD=D
4. Отрезок CD=AB
3. Задача 2. Построить угол, равный данному
Решение
Дано:
Построить : ∠𝐷𝐹𝐸 = ∠𝐴𝐵𝐶
Построение: План построения:
A
B
C
1. Луч FE
F E
2. Окр (В; R)
Окр (В; R)⋂𝐵𝐴 = 𝑀
Окр (В; R)⋂𝐵𝐶 =N
3. Окр (F; R)
M
N
5. Измеряем с помощью циркуля
расстояние между точками M и N
(в условии) и строим Окр (К; MN)
4. Окр (F; R)⋂FE=К
К 6. Окр (К; MN) ⋂ Окр (F; R)= D
D
7. Луч FD
8. ∠𝐷𝐹𝐸 - искомый
4. Задача 3. Построить биссе6ктрису угла
Построение: План построения:
A
B
C
1. Рассмотрим ∠𝐴𝐵𝐶
2. Окр (В; R)
M
N
4. Окр (M; R)⋂Окр (N; R) =K
3. Окр (В; R) ⋂𝐵𝐴 = 𝑀
Окр (В; R) ⋂𝐵𝐶 = 𝑁
K
5. Луч ВК – биссектриса ∠𝐴𝐵𝐶
5. Задача 4. Построение перпендикулярных прямых
Построение : План построения:
a
1. Пусть дана прямая a
2. Т. 𝐴 ∈ пр. 𝑎
A
3. Окр 𝐴; 𝑅 ⋂𝑎 = 𝐵; 𝐶
B C
4. Окр 𝐵; 𝑅1 ⋂Окр 𝐶; 𝑅1 = 𝑀; 𝑁
M
N
5. Прямая MN – искомая
MN⊥ 𝐵𝐶
6. Задача 5. Построение параллельных прямых
Построение: План построения:
a
1. Пусть дана прямая a
2. Построим, используя правила
построения рассмотренные в задаче 4,
прямую b перпендикулярную прямой a
b
3. Построим, аналогично,
прямую m перпендикулярную прямой b
m
4. 𝑚 ∥ 𝑎
