FRA Tingkatan 2.pdf

1
Tingkatan 2
(DUAL LANGUAGE)
Modul Dalam Dwibahasa

2
TUJUAN MODUL FAST REVISION
1. GAMBARAN KASAR
Modul FR ini bertujuan membantu pelajar membuat ulangkaji pantas
dalam bentuk gambaran kasar (‘Big Picture’) bagi semua topik-topik
penting terpilih.
2. KENAL PASTI KELEMAHAN DENGAN PANTAS-JSU DISEDIAKAN
Modul FR ini juga dibekalkan bersama JSU yang berfungsi membantu
pelajar mengenal pasti kelemahan bagi sesuatu topik dengan pantas
secara gambaran kasar.
3. PENDEDAHAN SOALAN BERTARAF PEPERIKSAAN
Modul FR ini membantu memberi pendedahan kepada pelajar
dengan bentuk soalan BERTARAF PEPERIKSAAN, ini kerana semua
soalan dalam modul ini diambil dari soalan peperiksaan percubaan
pelbagai negeri dan soalan peperiksaan sebenar yang diklon kan.
4. SOALAN PELBAGAI ARAS
Modul FR ini saya susun dalam pelbagai aras, dari aras rendah,
sederhana hingga ke aras tinggi. Setiap aras ini juga disusun dengan
bentuk dan Konsep yang berbeza.
5. SESUAI SEBAGAI LATIHAN PENGUKUHAN
Sesuai dijadikan latihan pengukuhan ataupun ujian diagnostik 3 bulan
sebelum peperiksaan bermula.
6. SESUAI UNTUK KEGUNAAN PELAJAR & GURU
Sesuai digunakan oleh pelajar untuk bantu diri sendiri atau pun guru
untuk digunakan bagi membantu anak murid masing-masing.
PERHATIAN!
Modul matematik ini adalah, modul berbayar. Dilarang untuk sebarkan ebook
(pdf) ini dimana-mana platform sekalipun secara percuma. Bagi yang minat nak
dapatkan Percuma sila mendaftar dahulu di laman rasmi Maths Catch disini
https://mathscatch.com/eb

3
KHAS UNTUK ANDA!
Setiap manusia diberikan kemampuan dan keistimewaan tersendiri. Tiada
seorangpun anak yang dilahirkan didunia ini adalah lemah, lembab atau
tidak pandai dalam matematik.
Yang membezakan antara anak yang cemerlang dan kurang cemerlang
dalam subjek matematik ialah, anak-anak yang cemerlang ini sudahpun
mempunyai satu sistem, strategi, kaedah dan teknik yang berkesan,
manakala anak yang lemah Matematik BELUM lagi menjumpai teknik atau
strategi yang berkesan dan sesuai dengan dirinya lagi.
Teruskan mencari, sampai masanya pasti akan menjumpai juga. Walaupun
masa hanya tingga beberapa bulan, bahkan beberapa minggu sekalipun
pelajar pada usia ini masih mampu mempelajari matematik dengan pantas
apabila sudah menjumpai teknik yang sesuai dengan dirinya.
Jika pelajar-pelajar lalu mampu mengubah gred penacapain matematik
mereka dengan pantas kenapa tidak anda? Lihat Disini komen-komen
pencapaian mereka yang lalu http://www.mathscatch.com/buku
Diharapkan modul ini menjadi pemangkin untuk anda membuat langkah
pertama mengubah gred pencapaian matematik masing-masing. “Kata
Orang tua-tua, perjalananan yang beribu batu jauhnya, bermula dengan
satu langkah”. Mulakan langkah anda sekarang, mudah-mudahan ianya
menjadi satu langkahan yang besar dalam kehidupan anda di kemudian
hari.
Ikhlas,
#Cikgu Rajaei Ali
#MathsCatch
Saya juga kongsi tips dan bahan matematik
sekolah rendah dan menengah secara percuma
setiap hari di telegram channel disini
https://t.me/ParentingMathsCgRajaei

4
JSU
Jadual Spesifikasi Ujian
“FAST REVISION”
TAJUK TERPILIH TINGKATAN 2

5
FAST REVISION
1 Nyatakan bilangan sebutan bagi setiap
ungkapan berikut.
State the number of terms in each of the
following expressions.
(a) 7s  4t  8q + 6
(b) x + 4y  5
Jawapan:
Answer:
2 Carikan gandaan sepunya terkecil untuk
6 dan 10.
Find the lowest common multiple of 6 and 10.
Jawapan:
Answer:
3 Carikan faktor perdana 12.
Find the prime factors of 12.
Jawapan:
Answer:
4Pada satah cartesan berikut, nyatakan skala
bagi kedua-dua paksi.
In the Cartesian planes below, state the scales for
both of the axes.
(a)
(b)
(c)
Jawapan:
Answer:

6
5 Dalam Rajah 1, hitungkan nilai x.
In Diagram 1, find the value of x.
Rajah 1
Diagram 1
Jawapan:
Answer:
6 Dalam Rajah 2, hitungkan nilai x.
In Diagram 2, find the value of x.
Rajah 2
Diagram 2
Jawapan:
Answer:
7 Kenal pasti anu dalam setiap situasi
berikut.
Identify the unknowns in each of the
following situations.
(a) Suhu di Genting Highland telah
menurun semasa musim hujan.
The temperature in Genting Highland
has dropped during the rainy season.
(b) Nuraizah menghabiskan banyak
masa untuk melengkapkan kerja
rumahnya.
Nuraizah spends a lot of time to
complete her homework.
Jawapan:
Answer:
8 Dalam Rajah 3, P, R dan S ialah bucu-bucu
bagi segi empat tepat PQRS.
In Diagram 3, P, R and S are three vertices of a
rectangle PQRS.
Rajah 3
Diagram 3
Tuliskan koordinat bagi bucu Q.
Write the coordinates of the vertex Q. Jawapan:
Answer:
9Lengkapkan jadual berikut.
Complete the following table.
Pepejal
Solid
Bilangan
permukaan
Number of
faces
Bilangan
tepi
Number
of edges
Bilangan
bucu
Number
of vertices
Sfera
Spheres
Prisma
segi tiga
Triangular
prism
Silinder
Cylinders
Kon
Cones
Piramid
segi empat
tepat
Rectangular
pyramid
Jawapan:
Answer:

7
10Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak.
Diagram 4 shows a right prism.
Rajah 4
Diagram 4
(a) Namakan tapak-tapak prisma itu.
Name the bases of the prism.
(b) Namakan semua sisi tepi prisma itu.
Name all the lateral edges of the prism.
Jawapan:
Answer:
11 Tentukan sama ada kuantiti yang diberi di
bawah adalah suatu pembolehubah atau
suatu pemalar.
Determine whether the quantity given below is a
variable or a constant.
(a) Bilangan warna dalam suatu pelangi.
The number of colours in a rainbow.
(b) Bilangan pingat emas yang dimenangi
oleh setiap negara dalam ASEAN
Games.
The number of gold medals won by each
country in the ASEAN Games.
Jawapan:
Answer:
12 Dua botol syampu badan berharga
RM23.60. Hitung jumlah harga bagi 6
botol syampu badan.
Two bottles of body shampoo cost RM23.60.
Calculate the cost for 6 bottles of the body
shampoo. Jawapan:
Answer:
13Dalam Rajah 5, WXY adalah garis lurus.
In Diagram 5, WXY is a straight line.
Rajah 5
Diagram 5
Cari nilai d.
Find the value of d. Jawapan:
Answer:
14
1
1
2
s 
1
3
s
Jawapan:
Answer:
15 Hubungan antara pemboleh ubah m dan n
diberi dengan fungsi n = −7m − 3 − 2m2
.
Hitung nilai n apabila m = −3.
The relationship between variables m and n
is given by the function n = −7m − 3 − 2m2
.
Calculate the value of n when m = −3.
Jawapan:
Answer:
16 Berapakah beza antara gandaan terkecil
dan gandaan terbesar bagi 5 antara 48
dan 68?
What is the difference between the smallest
and the largest multiple of 5 between 48 and
68?
Jawapan:
Answer:

8
17 Kenal pasti dan mewakili anu dalam
situasi berikut dengan huruf yang sesuai.
Identify and represent the unknowns in the
following situations with suitable letters.
(a) Kadar faedah pinjaman rumah yang
ditawarkan oleh sebuah bank adalah
sangat rendah.
The interest rate for housing loan offered
by a bank is very low.
(b) Sebuah syarikat telah mengumumkan
dividen tahunan 8%.
A company has declared an annual
dividend of 8%.
Jawapan:
Answer:
18 Nyatakan sama ada garis lurus yang
menyambungkan pasangan titik berikut
berselari dengan paksi-x atau paksi-y.
Hitungkan jarak di antara titik-titik
tersebut.
State whether the straight line joining the
following pairs of points is parallel to the x-
axis or y-axis.
Calculate the distance between them.
(a) W(5, 2) dan X(−3, 2)
W(5, 2) and X(−3, 2)
(b) Y(−4, 1) dan Z(−4, 5)
Y(−4, 1) and Z(−4, 5)
Jawapan:
Answer:
19Kenal pastikan titik tengah bagi setiap garis
lurus berikut yang menyambung
Identify the midpoint for each of the following
straight lines joining
(a) A dan B
A and B
(b)C dan D
C and D
Jawapan:
Answer:
20Rajah 6 menunjukkan beberapa poligon.
Diagram 6 shows a few polygons.
Rajah 6
Diagram 6
Poligon
Polygon
Bilangan sisi
Number of sides
Nama poligon
Name of polygon
(a)
(b)
(c)
Jawapan:
Answer:
21 Tentukan sama ada setiap nombor yang
berikut adalah nombor perdana.
Determine if each of the following numbers is a
prime number.
(a) 13
(b) 100
(c) 24
Jawapan:
Answer:

9
22Rajah 7 menunjukkan beberapa poligon
sekata.
Diagram 7 shows a few regular polygons.
Rajah 7
Diagram 7
Poligon
Polygon
Bilangan sisi
Number of
sides
Bilangan paksi
simetri
Number of symmetry
axes
(a)
(b)
(c)
Jawapan:
Answer:
23Rajah 8 menunjukkan sebuah satah cartesan.
Diagram 8 shows a Cartesian plane.
Rajah 8
Diagram 8
(a) Gunakan skala 2 : 4 pada paksi-x dan 2 :
4 pada paksi-y, lengkapkan satah
cartesan ini.
Using the scales of 2 : 4 on the x-axis and 2
: 4 on the y-axis, complete the Cartesian
plane.
(b) Tandakan titik-tik S(12, −12) dan T(−4,
8).
Mark the point S(12, −12) and T(−4, 8).
Jawapan:
Answer:
24 Senaraikan gandaan 7 antara 33 dan 53.
List the multiples of 7 between 33 and 53.
Jawapan:
Answer:
25Rajah 9 menunjukkan sebuah satah cartesan.
Rajah 9
Diagram 9
Pada graf,
On the graph,
(a) nyatakan koordinat titik Y.
write the coordinates of point Y.
(b) tandakan titik X(4, 4),
mark the point X(4, 4),
Jawapan:
Answer:
26 Lukis satu heksagon sekata dengan
membahagi sama sudut pada pusat.
Draw a regular hexagon by dividing equally
the angle at the centre. Jawapan:
Answer:
27 (a) Hasil tambah satu nombor genap dan
satu nombor ganjil ialah satu nombor
______.
The sum of an even number and an odd
number is an ______ number.
(b) Beza antara dua nombor genap ialah
satu nombor ______.
The difference between two even
numbers is an ______ number.
Jawapan:
Answer:

10
28 Dengan menggunakan pembaris dan
sepasang jangka lukis, bina
By using a ruler and a pair of compasses,
construct
(a) satu segitiga sama sisi dengan sisi 8
cm,
an equilateral triangle with sides of 8
cm,
(b) satu segiempat sama dengan sisi 9
cm,
a square with sides of 9 cm,
(c) satu heksagon sekata dengan sisi 6
cm.
a regular hexagon with sides of 6 cm.
Jawapan:
Answer:
29 Nyatakan sama ada setiap rajah yang
berikut adalah poligon.
State whether each of the following diagrams
is a polygon.
(a)
(b)
(c)
Jawapan:
Answer:
30 Berapakah hasil tambah semua gandaan
15 antara 43 dan 97?
What is the sum of all the multiples of 15
between 43 and 97?
Jawapan:
Answer:
31 Q(4, 3) ialah titik tengah bagi garis
lurus yang menyambung R(t, 14) dan
S(9, u).
Cari nilai t dan u.
Q(4, 3) is the midpoint of the straight line
joining R(t, 14) and S(9, u).
Find the values of t and u.
Jawapan:
Answer:
32 Cari jarak di antara pasangan titik
berikut.
Find the distance between the following pairs
of points.
(a) P(−5, 1) dan Q(5, −2)
P(−5, 1) and Q(5, −2)
(b) S(−2, −4) dan T(4, 2)
S(−2, −4) and T(4, 2)
Jawapan:
Answer:
33 Senaraikan dua nombor seterusnya untuk
urutan nombor berikut:
List two more numbers for each of the
following number sequences:
(a) 18, 17, 15, 12, ____, ____
(b) 98, 99, 101, 104, ____, ____
Jawapan:
Answer:
34 Tukar 2 500 meter per minit ke kilometer
per jam.
Change 2 500 metres per minute to
kilometres per hour. Jawapan:
Answer:
35 Nyatakan sama ada setiap yang berikut
merupakan satu ungkapan algebra.
State whether each of the following is an
algebraic expression.
(a) 2t
(b) 10m + 4n + 4
Jawapan:

11
36 Nyatakan pekali bagi setiap sebutan
berikut.
State the coefficient of each of the following
terms.
(a) p
4
(b) 5.5q
Jawapan:
Answer:
37 Carikan faktor sepunya bagi 20 dan 56
Find the common factors of 20 and 56
Jawapan:
Answer:
38 Tentukan huruf yang manakah mewakili
suatu anu atau suatu objek di situasi
berikut.
Determine which letter in the following
situations represents an unknown or an
object.
(a) Zoo R mempunyai r jenis haiwan.
Zoo R has r types of animals.
(b) Pada tahun 2015, jumlah penduduk
negara S akan bertambah ke s juta.
In 2015, the population of country S will
increase to s million.
Jawapan:
Answer:
39 Farah membeli seekor ayam yang
berjisim 1
1
4
kg. Jika dia membayar
RM6.50 untuk ayam itu, hitung harga per
kg ayam itu.
Farah bought a chicken weighing 1
1
4
kg. If
she paid RM6.50 for the chicken, calculate
the price per kg of the chicken. Jawapan:
Answer:
40Nyatakan jenis pepejal yang terbentuk oleh
bentangan berikut.
State the types of solids formed by the following
nets.
(a)
(b)
(c)
(d)
Jawapan:
Answer:

12
41Rajah 13 menunjukkan sebuah bentuk yang
dilukis pada petak-petak segi empat.
Diagram 13 shows a figure drawn on square
grids.
Rajah 13
Diagram 13
Nyatakan bilangan garis simetri untuk
bentuk ini.
State the number of lines of symmetry of the
figure. Jawapan:
Answer:
42 Rajah 14 menunjukkan suatu satah
Cartes.
Rajah 14
Diagram 14
Salin satah Cartes yang diberi dan label
paksi-x, paksi-y, dan asalan sebagai O.
Copy the Cartesian plane given and label the
x-axis, y-axis and the origin as O. Jawapan:
Answer:
43Rajah 15 menunjukkan sebuah kuboid.
Diagram 15 shows a cuboid.
Rajah 15
Diagram 15
(a) Namakan muka-muka yang mempunyai
luas 104 cm2
.
Name the faces that have an area of 104
cm2
.
(b) Namakan tepi-tepi yang paling panjang.
Name the longest edges.
Jawapan:
Answer:
44 Berapakah bilangan nombor perdana
antara 80 dan 100?
How many prime numbers are there between
80 and 100? Jawapan:
Answer:
45 Senaraikan semua nombor perdana antara
List all the prime numbers between
(a) 11 dan 31,
11 and 31,
(b) 32 dan 42.
32 and 42.
Jawapan:
Answer:

13
46Rajah 16 menunjukkan sebuah satah
cartesan.
Rajah 16
Diagram 16
(a) Nyatakan skala yang digunakan pada
State the scale used for the
(i) paksi-x
x-axis
(ii) paksi-y
y-axis
(b) Tandakan titik-tik X(−10, 12).
Mark the point X(−10, 12).
Jawapan:
Answer:
47 Apakah nombor perdana terbesar
sebelum 70?
What is the largest prime number before 70?
Jawapan:
Answer:
48
Diberi C =
3c  c3
9
, cari nilai bagi C jika c
= 5.
Given that C =
3c  c3
9
, find the value of C if c
= 5.
Jawapan:
Answer:
49 Seorang cikgu mengambil masa 6 minit
untuk menyemak 10 buah buku latihan.
Hitung jumlah bilangan buku latihan
yang dapat disemak oleh cikgu itu dalam
12 minit.
A teacher takes 6 minutes to check 10
exercise books. Calculate the number of
exercise books that the teacher can check in
12 minutes. Jawapan:
Answer:
50 Tiket masuk ke konsert dijual dengan
harga RM280 bagi tempat duduk kelas
pertama dan RM230 bagi tempat duduk
kelas kedua. Jabah membeli 3 keping
tiket tempat duduk kelas pertama dan 4
keping tiket tempat duduk kelas kedua.
Hitung jumlah wang yang dibayar oleh
Jabah untuk tiket-tiket itu.
The entrance tickets to a concert are sold at
RM280 for a first-class seat and RM230 for
a second-class seat. Jabah bought 3 first-
class seat tickets and 4 second-class seat
tickets. Calculate the total amount Jabah
paid for the tickets. Jawapan:
Answer:
51Rajah 17 menunjukkan faktor-faktor untuk
nombor R.
Diagram 17 shows the factors of the number R.
1, p, 7, q, 21, 63
Rajah 17
Diagram 17
Berapakah beza antara p dan q?
What is the difference between p and q?
Jawapan:
Answer:

14
52 Sebuah teksi bergerak dari bandar S ke
bandar T dengan laju purata 110 km/j.
Perjalanan dari S ke T mengambil masa
60 minit. Hitung jarak, dalam km, antara
S dan T.
A taxi travels from town S to town T at an
average speed of 110 km/h. The journey from
S to T takes 60 minutes. Calculate the
distance, in km, between S and T. Jawapan:
Answer:
cartesan.
Rajah 18
Diagram 18
Nyatakan koordinat titik tengah bagi garis
lurus yang menghubungi titik S dan T.
State the coordinates of the midpoint of the
straight line joining point S and T. Jawapan:
Answer:
54
Permudahkan 8q 
2
9
q 
1
2
q  8.
Simplify 8q 
2
9
q 
1
2
q  8.
Jawapan:
Answer:
55 Sebuah roket bergerak 80 220 km dalam
3
1
2
jam. Berapakah laju roket, dalam
km/j?
A rocket travelled 80 220 km in 3
1
2
hours.
What is the speed of the rocket, in km/h?
Jawapan:
Answer:
56 Diberi m = 5mn  5, nyatakan n dalam
sebutan m.
Given that m = 5mn  5, express n in terms of
m.
Jawapan:
Answer:
57 Kembangkan setiap ungkapan berikut.
Expand each of the following expressions.
(a) 5(3  5x)
(b) 5(y  4)2
Jawapan:
Answer:
58Dalam Rajah 19, PQR adalah garis lurus.
In Diagram 19, PQR is a straight line.
Rajah 19
Diagram 19
Cari nilai d.
Find the value of d. Jawapan:
Answer:

15
59Dalam Rajah 20, PQRSTUV ialah sebuah
heptagon.
In Diagram 20, PQRSTUV is a heptagon.
Rajah 20
Diagram 20
Cari nilai i + j + k.
Find the value of i + j + k. Jawapan:
Answer:
60Rajah 21 menunjukkan satu urutan nombor.
Diagram 21 shows a number sequence.
49, 51, 54, 58, s, t, 76
Rajah 21
Diagram 21
Berapakah nilai s dan t?
What is the value of s and t? Jawapan:
Answer:
61Rajah 22 menunjukkan muka belakang
sebuah kuboid. Lengkapkan lukisan itu.
Diagram 22 shows the back face of a cuboid.
Complete the drawing.
Jawapan:
Answer:
Rajah 22
Diagram 22
62 Faktorkan dengan selengkapnya tiap-tiap
ungkapan berikut:
Factorise completely each of the following
expressions:
(a) 5p + 10
(b) 2p2
+ 16p + 32
Jawapan:
Answer:
63Dalam Rajah 23, PQRST ialah sebuah
pentagon sekata. U, P, T dan V ialah bucu-
bucu bagi sebuah poligon sekata yang
mempunyai 12 sisi. UQR adalah garis lurus.
In Diagram 23, PQRST is a regular pentagon.
U, P, T and V are vertices of a regular polygon
with 12 sides. UQR is a straight line.
Rajah 23
Diagram 23
Cari nilai i dan j.
Find the value of i and j. Jawapan:
Answer:

16
64Dalam Rajah 24, PQRST ialah sebuah
pentagon sekata. PUS dan QUT adalah garis
lurus.
In Diagram 24, PQRST is a regular pentagon.
PUS and QUT are straight lines.
Rajah 24
Diagram 24
Cari nilai j.
Find the value of j. Jawapan:
Answer:
65 Min bagi set data 2, 4, 1, d, 14, 3 and 16
ialah 8. Cari
The mean of a set of data 2, 4, 1, d, 14, 3 and 16
is 8. Find
(a) nilai bagi d,
the value of d,
(b) median,
the median,
(c) mod.
the mode.
Jawapan:
Answer:
66 Kembangkan setiap ungkapan berikut.
Expand each of the following expressions.
(a) (5a  2)2
(b) (5m + 4n)2
Jawapan:
Answer:
67 Diberi titik S(−2, −2) dan titik T(5, −2).
Kira jarak di antara S dan T.
Given point S(−2, −2) and point T(5, −2).
Calculate the distance between S and T.
Jawapan:
Answer:
68 Diberi 49x2
+ 9 = 3y, nyatakan x dalam
sebutan y.
Given that 49x2
+ 9 = 3y, express x in terms
of y.
Jawapan:
Answer:
69Dalam Rajah 25, ABCDEF ialah sebuah
heksagon sekata. ABG dan EDH ialah garis
lurus.
In Diagram 25, ABCDEF is a regular hexagon.
ABG and EDH are straight lines.
Rajah 25
Diagram 25
Cari nilai i + j.
Find the value of i + j. Jawapan:
Answer:
70Jadual 1 menunjukkan skor yang diperoleh
39 orang murid dalam suatu kuiz.
Table 1 shows the scores obtained by 39
students in a quiz.
Skor
Score
Kekerapan
Frequency
1 5
2 9
3 3
4 4
5 9
6 9
Jadual 1.1
Table 1.1

17
(a) Lengkapkan Jadual 1.2 di bawah.
Complete Table 1.2 below.
Skor
Score
Kekerapan
Frequency
Skor × Kekerapan
Score × Frequency
1 5 5
2 9
3 3
4 4
5 9
6 9
Jadual 1.2
Table 1.2
(b)Hitung min skor.
Calculate the mean score.
Jawapan:
Answer:
71Dalam Rajah 26, PQRS ialah sebuah
trapezium.
In Diagram 26, PQRS is a trapezium.
Rajah 26
Diagram 26
Cari nilai x dan y.
Find the value of x and y. Jawapan:
Answer:
72 Tuliskan 5 nombor ganjil yang kurang
daripada 100.
Write 5 odd numbers that are less than 100.
Jawapan:
Answer:
73 Lukiskan garis simetri, jika ada, bagi
rajah-rajah yang berikut.
Draw the lines of symmetry, if any, for the
following diagrams.
(a)
(b)
(c)
Jawapan:
Answer:
74 Tentukan sama ada 150 adalah gandaan
sepunya
Determine if 150 is a common multiple of
(a) 3 dan 15,
3 and 15,
(b) 6, 10 dan 19.
6, 10 and 19.
Jawapan:
Answer:
75 Cari luas permukaan bagi setiap sfera
dengan
Find the surface area of each of the sphere
with
(a) jejari 35 cm
a radius of 35 cm
(b) diameter 2.8 cm
a diameter of 2.8 cm
(Guna π =
22
7
)
(Use π =
22
7
)
Jawapan:
Answer:

18
76
Diberi 5a =
b
4c
, nyatakan c dalam
sebutan a dan b.
Given that 5a =
b
4c
, express c in terms of a
and b.
Jawapan:
Answer:
77 Tulis empat sebutan tak serupa bagi
setiap sebutan algebra berikut.
Write four unlike terms for each of the
following algebraic terms.
(a) x
7
(b) 5y
Jawapan:
Answer:
ungkapan berikut:
expressions:
(a) 2p2
+ qp
(b) pq + 3q + 3p + 9
Jawapan:
Answer:
79 Jumlah tiga nombor genap yang
berturutan ialah 210. Berapakah tiga
nombor itu?
The sum of three consecutive even numbers is
210. What are the three numbers? Jawapan:
Answer:
80 Tentukan sama ada 7 adalah faktor perdana
Determine whether 7 is a prime factor of
(a) 280,
(b) 470,
(c) 151.
Jawapan:
Answer:
81Rajah 28 menunjukkan nilai-nilai dua
pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.
Table 28 shows the values of two variables, x
and y, of a fuction.
x -4 -2 0 2 4 6 8
y 6.8 8.6 9.2 8.6 6.8 3.8 -0.4
Jadual 28
Table 28
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 2
unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit
pada paksi-y, lukiskan graf fungsi itu.
By using scales of 2 cm to 2 units on the x-axis
and 2cm to 2 units on the y-axis, draw the graph
of the function. Jawapan:
Answer:
82 Berapakah beza antara faktor sepunya
terbesar dan gandaan sepunya terkecil
bagi 24 dan 32?
What is the difference between the highest
common factor and the lowest common
multiple of 24 and 32?
Jawapan:
Answer:

19
83 Diberi S(0, −5) dan T(−4, −1) ialah dua
titik pada sebuah satah cartesan. Cari
koordinat titik tengah bagi garis lurus ST.
Given that S(0, −5) and T(−4, −1) are two
points on a Cartesian plane. Find the
coordinates of the midpoint of the straight
line ST. Jawapan:
Answer:
84 Jason mempunyai segulung dawai. Dia
memotong dawai itu kepada 5s meter dan
t meter. Kemudian, dia membuang
separuh daripada baki panjang dawai itu
dan hanya menyimpan 4u meter.
Berapakah panjang asal, dalam meter,
dawai itu?
Jason has a roll of wire. He cut the wire into
5s metres and t metres. He then threw away
half of the remaining length of wire and kept
only 4u metres. What was the initial length,
in metres, of the wire?
Jawapan:
Answer:
85 Sebuah van bergerak dengan laju 16 m/s
dan mencapai laju 22 m/s dalam 5 s.
Hitung pecutan van itu.
A van travels at a speed of 16 m/s and attains
a speed of 22 m/s in 5 s. Calculate the
acceleration of the van. Jawapan:
Answer:
86Dalam Rajah 30, PQRS ialah sebuah segi
empat. PQT, QRU dan RSV adalah garis
lurus.
In Diagram 30, PQRS is a rectangle. PQT, QRU
and RSV are straight lines.
Rajah 30
Diagram 30
Cari nilai x.
Find the value of x. Jawapan:
Answer:
87 Faktorkan dengan lengkapnya.
Factorise completely.
(a) 8m2
 16mn
(b) y2
+ 4(y + 2)  (3  2y)
Jawapan:
Answer:
88Dalam Rajah 31, PQRS ialah sebuah
rombus.
In Diagram 31, PQRS is a rhombus.
Rajah 31
Diagram 31
Cari nilai w dan x.
Find the value of w and x. Jawapan:
Answer:

20
89 Namakan setiap poligon yang berikut.
Name each of the following polygons.
(a)
(b)
(c)
Jawapan:
Answer:
90 Rajah 33 ialah piktogram yang
menunjukkan bilangan motosikal di
tempat letak kereta. Bilangan motosikal di
Zon I tidak ditunjukkan.
Diagram 33 is a pictogram which shows the
number of motorcycles in a car park. The
number of motorcycles in Zone I is not shown.
Rajah 33
Diagram 33
Diberi bahawa jumlah bilangan motosikal
di tempat letak kereta itu ialah 490 buah.
It is given that the total number of
motorcycles in the car park is 490.
(a) Cari bilangan motosikal di Zon I.
Find the number of motorcycles in Zone
I.
(b) Nyatakan mod data.
State the mode of the data.
Jawapan:
Answer:
91Rajah 34 menunjukkan sebuah piramid
dengan tapak segi empat sama.
Diagram 34 shows a pyramid with square base.
Rajah 34
Diagram 34
Lengkapkan bentangan piramid itu.
Complete the net of the pyramid. Jawapan:
Answer:

21
92 Sebuah akademi muzik mempunyai
pengambilan 2a orang pelajar pada tahun
lepas. Pada tahun ini, pengambilan
pelajar ialah 5a orang, tetapi 7 orang
pelajar telah menarik diri dari akademi
itu. Hitung jumlah bilangan pelajar
sekarang.
A music academy had an intake of 2a
students last year. This year, the intake was
5a students, but 7 students withdrew from the
academy. Calculate the total number of
students now.
Jawapan:
Answer:
93
Permudahkan
d  3
d + 3
×
d2
 9
4
.
Simplify
d  3
d + 3
×
d2
 9
4
.
Jawapan:
Answer:
94Rajah 35 ialah suatu data yang
menunjukkan skor yang diperoleh 38 orang
pelajar dalam suatu permainan.
Diagram 35 is a data showing the scores
obtained by 38 students in a game.
5 5 1 2 5 5 4 2 4 3
2 4 3 3 4 3 2 4 3 4
1 4 1 4 4 5 2 3 2 2
5 2 2 2 4 5 5 5
Rajah 35
Diagram 35
(a) Lengkapkan jadual kekerapan.
Complete the frequency table.
Skor
Score
1 2 3 4 5
Kekerapan
Frequency
(b)Nyatakan skor median.
State the median score.
Jawapan:
Answer:
95 Jumlah tiga nombor ganjil yang
berturutan ialah 69. Berapakah tiga
nombor itu?
The sum of three consecutive odd numbers is
69. What are the three numbers? Jawapan:
Answer:
96
Diberi 2p + 7 =
2q
r2 , cari nilai bagi p jika q
= 6 dan r = 2.
Given that 2p + 7 =
2q
r2 , find the value of p if q
= 6 and r = 2.
Jawapan:
Answer:
97
Permudahkan
4ab
c2
 d2 ÷
4b
c + d
.
Simplify
4ab
c2
 d2 ÷
4b
c + d
.
Jawapan:
Answer:
ungkapan berikut:
expressions:
(a) 2m  mn
(b) 25p  pq2
Jawapan:
Answer:
99 Carikan semua faktor sepunya untuk yang
berikut.
Find all the common factors of the following.
(a) 12 dan 16,
12 and 16,
(b) 8 dan 12.
8 and 12.
Jawapan:
Answer:

22
100 Permudahkan 4q  5 + 9  8q.
Simplify 4q  5 + 9  8q.
Jawapan:
Answer:
101 Titik B(2, 32), C(2, 4), dan D(-2, 4)
merupakan bucu-bucu bagi sebuah segi
empat tepat ABCD.
Points B(2, 32), C(2, 4) and D(-2, 4) are the
vertices of rectangle ABCD.
(a) Lukis segi empat tepat ABCD pada
sebuah satah cartesan.
Draw the rectangle ABCD on a
Cartesian plane.
(b) Nyatakan koordinat bagi titik A.
State the coordinates of point A.
(c) Hitung perimeter bagi segi empat
tepat itu.
Calculate the perimeter of the rectangle.
Jawapan:
Answer:
102Rajah 36 menunjukkan sebuah segi empat
selari PQRS.
Diagram 36 shows a parallelogram PQRS.
Rajah 36
Diagram 36
Cari nilai x.
Find the value of x. Jawapan:
Answer:
103Rajah 37.1 menunjukkan sebuah kuboid
dengan satu permukaan berlorek. Rajah 37.2
menunjukkan bentangan yang tidak lengkap
bagi kuboid tersebut yang dilukis pada grid
segi empat sama bersisi 1 unit. Hanya
permukaan berlorek tersebut yang telah
dilukis.
Diagram 37.1 shows a cuboid with a shaded
face. Diagram 37.2 shows an incomplete net of
the cuboid drawn on a grid of equal squares with
sides of 1 unit. Only the shaded face has been
drawn.
Rajah 37.1
Diagram 37.1
Lengkapkan bentangan kuboid tersebut
dalam Rajah 37.2.
Complete the net of the cuboid in Diagram 37.2.
Rajah 37.2
Diagram 37.2
Jawapan:
Answer:

23
104 Anda dikehendaki menggunakan 12
batang rod yang berlainan panjang untuk
membina segi tiga. Berapakah segi tiga
yang berlainan yang boleh anda binakan?
Apakah jenis segi tiga yang boleh anda
binakan? Bolehkah anda membina
sebuah segi tiga dengan menggunakan
mana-mana tiga batang rod? Bagaimana
dengan menggunakan rod yang panjang
2 unit, 3 unit, dan 5 unit, atau 2 unit, 2
unit, dan 3 unit?
You are required to use 12 rods of varying
lenghts to make triangles. How many
different triangles can you make? What types
of triangle can you make? Can you make a
triangle with any three rods? What about 2-
unit, 3-unit and 5-unit or 2-unit, 2-unit and
3-unit?
Anda harus mengetahui:
You should know:
• segi tiga yang berlainan jenis
different types of triangle
Bahan yang digunakan:
Materials to use:
• tiga batang rod dengan panjang 2
unit, tiga batang rod dengan panjang
3 unit, tiga batang rod dengan
panjang 4 unit, tiga batang rod
dengan panjang 5 unit
three rods 2-units long, three rods 3-
units long, three rods 4-units long, three
rods 5-units long
• boleh membina rod daripada batang
kertas atau penyedut minuman
can make rods from paper sticks or
straws
Jawapan:
Answer:
105 Rajah 38 menunjukkan satu poligon.
Diagram 38 shows a polygon.
Rajah 38
Diagram 38
(a) Apakah nama poligon tersebut?
What is the name of the polygon?
(b) Nyatakan
State
(i) bilangan sisi,
the number of sides,
(ii) bilangan bucu.
the number of vertices.
(c) Tentukan bilangan pepenjuru.
Determine the number of diagonals.
Jawapan:
Answer:
106 Permudahkan (p  4q)2
 2p(3q  4p).
Simplify (p  4q)2
 2p(3q  4p). Jawapan:
Answer:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 7.8 -0.2 -1.2 1.8 5.8 7.8 4.8
Jadual 39
Table 39
(a) Dengan menggunakan skala 2 cm
kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm
kepada 1 unit pada paksi-y, labelkan
kedua-dua paksi.
By using scales of 2 cm to 1 unit on the x-
axis and 2cm to 1 unit on the y-axis, label
both axes.
(b) Berdasarkan jadual itu, plotkan titik-
titik itu pada kertas graf.
Based on the table, plot the points on a
graph paper.
(c) Lukiskan graf fungsi itu.
Draw the graph of the function.
Jawapan:
Answer:

24
108 Permudahkan (4k + 1)2
 (4k + 2).
Simplify (4k + 1)2
 (4k + 2). Jawapan:
Answer:
109 Binakan sisi empat KLMN bagi setiap
yang berikut.
Construct the following quadrilateral KLMN
for each of the following.
(a) Rombus KLMN dengan sisi
sepanjang 6 cm, ∠KLM = 128° dan
∠LKN = 52°.
Rhombus KLMN with sides of length 6
cm, ∠KLM = 128° and ∠LKN = 52°.
(b) Segi empat tepat KLMN dengan KL
= 6 cm dan LM = 2 cm.
Rectangle KLMN with KL = 6 cm and
LM = 2 cm.
(c) KL = NM = 8 cm, ∠L = 78° and LM
= KN = 5 cm.
Jawapan:
Answer:
110
Permudahkan (2x2
y + 2xy) ×
3
1 + x
.
Simplify (2x2
y + 2xy) ×
3
1 + x
.
Jawapan:
Answer:
111 Berapakah hasil tambah faktor sepunya
terbesar dan gandaan sepunya terkecil
bagi 16 dan 40?
What is the sum of the highest common factor
and the lowest common multiple of 16 and
40?
Jawapan:
Answer:
112
Ungkapkan
3
4n
−
5m + 8
12n
sebagai satu
pecahan dalam bentuk termudah.
Express
3
4n
−
5m + 8
12n
as a single fraction in its
simplest form.
Jawapan:
Answer:

25
113 Lengkapkan rajah di bawah, diberikan
KL dan MN adalah garis simetri.
Complete the diagram below, given that KL
and MN are lines of symmetry.
(a)
(b)
Jawapan:
Answer:
114 Yusof mendapat keuntungan RM8y
dalam bulan January.
3
5
daripada
keuntungan digunakan untuk melabur
dan
1
4
daripada keuntungan pula disimpan
dalam bank. Berapakah baki keuntungan?
Yusof made a profit of RM8y in January.
3
5
of
the profit was used to invest and
1
4
of the
profit was saved in bank. How much was the
remainder of the profit?
Jawapan:
Answer:
115
Jika z =
y  x2
4x
, maka cari nilai y apabila x
= 4 dan z = 4.
If z =
y  x2
4x
, then find the value of y when x =
4 and z = 4.
Jawapan:
Answer:
116 Hitungkan isi padu setiap kuboid yang
berikut.
Find the volume of each of the following
cuboids.
(a)
(b)
(c)
Jawapan:
Answer:

26
117 Jadual 2 menunjukkan nombor dari 1
hingga 8 dengan faktor-faktor bagi setiap
nombor tersebut. Sebagai contoh, nombor
4 mempunyai faktor 1, 2, dan 4, dengan
tiada nombor pada ruang bagi 3.
Table 2 shows the numbers from 1 to 8 with
their factors. The number 4, for example, has
factor 1, 2 and 4, with no number in the space
for 3.
Jadual 2
Table 2
Bina jadual sendiri dengan nombor
hingga ke 30. Lihat apa yang dapat anda
ketahui tentang nombor-nombor yang
hanya mempunyai dua faktor.
Kemudiannya, cuba meneka nombor
seterusnya yang hanya mempunyai dua
faktor. Nyatakan jenis nombor-nombor
tersebut.
Make your own table for the numbers up to
30. See what you can find out about numbers
with only two factors. Then try guess the next
number with only two factors. State the type of
the numbers.
Seterusnya, cuba dengan tiga faktor dan
kemudiannya dengan empat faktor. Lihat
sama ada anda dapat meneka nombor
seterusnya yang mempunyai tiga faktor
dan empat faktor, dan jelaskan sebabnya.
Nyatakan jenis nombor-nombor yang
mempunyai faktor ganjil. Cari corak lain
dalam jadual anda.
Next, try three factors and then four factors.
See if you can guess the next number with
three factors and then with four, and explain
why. State the type of numbers which have an
odd number of factors. Find out other patterns
in your table.
You should know:
• bagaimana mencari faktor
how to find factors
• bagaimana menggunakan kalkulator
how to use a calculator
• nombor perdana, nombor segi empat
sama, dan nombor segi empat tepat
prime, square and rectangular numbers
Materials to use:
• kertas berbentuk segi empat sama
untuk persembahan secara sistematik
squared paper for systematic
presentation
• sebuah kalkulator
a calculator
Jawapan:
Answer:
118
Ungkapkan
1
5m

3 +
2
3
n
4mn
sebagai satu
Express
1
5m

3 +
2
3
n
4mn
simplest form.
Jawapan:
Answer:

27
119Dalam Rajah 40, ABCDEFGH ialah sebuah
oktagon sekata. ACI dan EDI adalah garis
lurus.
In Diagram 40, ABCDEFGH is a regular
octagon. ACI and EDI are straight lines.
Rajah 40
Diagram 40
Cari nilai x, y dan z.
Find the value of x, y and z. Jawapan:
Answer:
120Dalam Rajah 41, ABC adalah garis lurus.
In Diagram 41, ABC is a straight line.
Rajah 41
Diagram 41
Cari nilai x dan y.
Find the value of x and y. Jawapan:
Answer:
121 Permudahkan setiap yang berikut.
Simplify each of the following.
(a) 19p + 16  5p  12
(b) 12q  6 + 8q + 3q  19
Jawapan:
Answer:
122Rajah 42 ialah satu carta pai yang
menunjukkan bilangan pelajar dalam empat
buah kelas yang mengambil bahagian dalam
suatu kem motivasi.
Diagram 42 is a pie chart showing the number of
students in four classes who took part in a
motivation camp.
Rajah 42
Diagram 42
Jumlah pelajar yang mengambil bahagian
dalam kem itu ialah 90.
The total number of students who took part in the
camp is 90.
(a) Cari nilai bagi n.
Find the value of n.
(b) Hitung sudut sektor yang mewakili
kelas Biru.
Calculate the angle of the sector
representing the Blue class.
Jawapan:
Answer:
123
Diberi x =
y(5x + 1)
4y  1
, nyatakan x dalam
sebutan y.
Given that x =
y(5x + 1)
4y  1
, express x in terms of
y.
Jawapan:
Answer:

28
124 Anggarkan isi padu kuboid-kuboid
berikut.
(Diberikan isi padu setiap kubus kecil
adalah 1 unit3
)
Estimate the volume of these cuboids.
(Given the volume of each small cube is 1
unit3
)
(a)
(b)
Jawapan:
Answer:
125 Seng Huat berbasikal dengan laju purata
12 km/j dari X ke Y dan kemudian ke Z.
Kedua-dua perjalanan dari X ke Y dan
dari Y ke Z mengambil masa 30 minit
masing-masing. Laju purata Seng Huat
bagi perjalanan dari X ke Z ialah 14 km/j.
Hitung jarak, dalam km, antara Y dan Z.
Seng Huat cycles at an average speed of 12
km/h from X to Y and then to Z. Both the
journeys from X to Y and from Y to Z take 30
minutes each. The average speed of Seng
Huat for the journey from X to Z is 14 km/h.
Calculate the distance, in km, between Y and
Z. Jawapan:
Answer:
126 Sebuah kereta api meninggalkan stesen
kereta api S pada pukul 9.45 a.m. dan tiba
di stesen kereta api T pada pukul 11.45
a.m.. Jika kereta api bergerak pada laju
65 km/j, cai jarak, dalam km, antara
stesen kereta api S dan stesen kereta api
T.
A train left railway station S at 9.45 a.m. and
reached railway station T at 11.45 a.m.. If the
train travels at a speed 65 km/h, find the
distance, in km, between railway station S
and railway station T. Jawapan:
Answer:
127 Yusof berlari dari P ke Q dengan laju
purata 4 m/s untuk 5 minit. Selepas itu,
dia berlari sejauh 1 920 m ke R. Jika laju
purata lariannya dari Q ke R ialah 4 m/s,
hitung laju purata, dalam m/s, larian
Yusof dari P ke R.
Yusof runs from P to Q at an average speed
of 4 m/s for 5 minutes. After that, he runs for
a distance of 1 920 m to R. If the average
speed for his run from Q to R is 4 m/s,
calculate the average speed, in m/s, for
Yusof's run from P to R. Jawapan:
Answer:
128Rajah 43 menunjukkan sebuah piramid segi
empat sama.
Diagram 43 shows a square pyramid.
Rajah 43
Diagram 43
Bina model bagi piramid segi empat sama
itu mengikut ukuran yang diberi.
Construct the model of the square pyramid
according to the given measurement. Jawapan:
Answer:

29
129Dalam Rajah 44, PQRS ialah bucu-bucu
sebuah heksagon dan STUVWP ialah bucu-
bucu sebuah dekagon.
In Diagram 44, PQRS are vertices of a hexagon
and STUVWP are vertices of a decagon.
Rajah 44
Diagram 44
Cari nilai x + y.
Find the value of x + y. Jawapan:
Answer:
130Lukiskan dan namakan pepejal yang
terbentuk dengan melipatkan bentangan yang
diberikan di bawah. Labelkan setiap pepejal
dengan ukuran yang diberikan.
Draw and name the solid formed by folding the
layout given below. Label each solid with the
given measurements.
(a)
(b)
Jawapan:
Answer:
131 Rajah 45 menunjukkan satu bentuk.
Diagram 45 shows a shape.
Rajah 45
Diagram 45
Anda dikehendaki untuk membuat satu
salinan besar bagi bentuk tersebut.
Kemudian, gunting dan lipatkannya
untuk menghasilkan sebuah kotak.
You are required to make a large copy of this
shape. Then cut it out and fold it up to make a
box.
Di manakah yang boleh anda tambahkan
segi empat sama ke dalam bentuk
tersebut supaya apabila digunting dan
dilipatkan, anda akan mendapat sebuah
kotak dengan penutup? Cari sebanyak
bentuk yang boleh dilipatkan kepada
kotak dengan penutup.
Where could you add another square onto the
shape so that when you cut it out and fold it
up you will get a box with a lid? Find as
many shapes as you can which will fold into a
box with a lid.
You should know:
• bagaimana untuk membina model
kubus diberi bentangannya
how to construct model of cube given its
nets
• bagaimana untuk melukis bentangan
kubus
how to draw the nets of cube
Materials to use:
• kertas, gunting
paper, scissors
• pita selofan adalah lebih baik
daripada glu
cellophane tape is better than glue
Jawapan:

30
Answer:
132Ungkapkan setiap yang berikut sebagai satu
Express each of the following as a single
fraction in its simplest form.
(a) 5s + 3t
3u
+
5s + 3t
5u
(b) 6
d2 
5
3d
+
5
d
Jawapan:
Answer:
133 Rajah 46 menunjukkan beberapa bentuk
peralihan.
Diagram 46 shows some shifting shapes.
Rajah 46
Diagram 46
Isikan ruang kosong dan reka satu lagi
bentuk peralihan.
Fill in the gaps and invent one more shifting
shape.
You should know:
• simetri
symmetry
• kenalaran
regularity
Materials to use:
• pensel, kertas, pembaris
pencil, paper, ruler
Jawapan:
Answer:
cartesan.
Rajah 47
Diagram 47
(a) Plotkan titik B(−4, 1) pada rajah ini.
Plot the point B(−4, 1) on the diagram.
(b) Kira jarak di antara titik A dan titik B.
Calculate the distance between point A and
point B.
Jawapan:
Answer:
135 Permudahkan setiap yang berikut.
(a) 3p
2

5
7
p
(b) 14q + 4q + 15 + 11
Jawapan:
Answer:

31
136 Jadual 3 menunjukkan sebuah 6 × 6 grid
nombor.
Table 3 shows a 6 × 6 number grid.
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
Jadual 3
Table 3
Dalam sebuah kumpulan yang terdiri
daripada dua orang pelajar, salah satu
daripada pelajar dipilih sebagai 'pencatat
nombor' dan yang lain satu sebagai
'detektif'. 'Pencatat nombor' memilih
salah satu nombor daripada grid, tulis
pada sehelai kertas dan
menyimpankannya sebagai rahsia.
'Detektif' boleh menanya enam soalan
untuk cuba mencari jawapan. Dia mesti
menanya jenis soalan 'ya' atau 'tidak'.
Selepas setiap soalan, 'pencatat nombor'
dengan cepatnya menanda nombor yang
telah dikecualikan oleh jawapan.
In a group of two, one of the students is
choosen to be a 'number taker' and the other
one is a 'detective'. The 'number taker'
chooses a number on the grid, writes it down
on a slip of paper and keeps this as a secret.
The 'detective' can now ask six questions to
try to find the number. He/She must ask 'yes'
or 'no' type question. After each question, the
'number taker' quickly highlight the number
that has been excluded by the answer.
You should know:
• nombor genap dan ganjil
odd and even numbers
• nombor perdana
prime numbers
• faktor dan gandaan
factors and multiples
Materials to use:
• sebuah grid nombor yang berlamina
a laminated number grid
• sebatang pen papan putih
a white board pen
Jawapan:
Answer:
137
Ungkapkan
7x
5
+
x + 9
20
sebagai satu
Express
7x
5
+
x + 9
20
simplest form.
Jawapan:
Answer:
138 Sebuah bas bergerak dari X ke Z melalui
Y. Jarak antara X dan Y ialah 75 km. Bas
itu bergerak dengan laju purata 75 km/j
bagi perjalanan dari X ke Y. Bas itu
berhenti di Y selama 15 minit. Kemudian,
bas itu meneruskan perjalanannya ke Z
dan perjalanan itu mengambil masa 45
minit. Jika laju purata bas itu dari X ke Z
ialah 60 km/j, hitung jarak antara Y dan
Z.
A bus travels from X to Z through Y. The
distance between X and Y is 75 km. The bus
travels at an average speed of 75 km/h for
the journey from X to Y. The bus stops at Y
for 15 minutes. Then, the bus continues its
journey to Z and the journey takes 45
minutes. If the average speed of the bus from
X to Z is 60 km/h, calculate the distance
between Y and Z. Jawapan:
Answer:

32
139 Sebuah televisyen berharga dua kali
harga sebuah ketuhar gelombang mikro.
Sebuah pemain kaset berharga
1
2
daripada
harga televisyen. Sebuah pemain DVD
berharga RM90 lebih daripada sebuah
ketuhar gelombang mikro. Jika sebuah
ketuhar gelombang mikro berharga RMc,
berapakah wang yang perlu dibayar oleh
Ibrahim jika dia membeli sebuah
televisyen, sebuah pemain kaset dan
sebuah pemain DVD?
An television costs two times the price of a
microwave oven. A cassette player costs
1
2
as
much as the television. A DVD player costs
RM90 more than the microwave oven. If the
microwave oven costs RMc, how much does
Ibrahim have to pay if he decides to buy a
television, a cassette player and a DVD
player?
Jawapan:
Answer:
140Permudahkan setiap yang berikut.
(a) 8n + 16
n2
+ 6n + 8
(b) 4(p + 4)2
p2
 16
Jawapan:
Answer:
141 Binakan segi tiga yang berikut.
Construct the following triangles.
(a) ∆PQR, QR = 9 cm, ∠Q = 30°, ∠R =
60°
(b) ∆XYZ, XY = 7 cm, ∠Y = 40°, ∠YZ = 6
cm
Jawapan:
Answer:
142 Lakarkan satu sisi empat.
Sketch a quadrilateral.
Jawapan:
Answer:
143 Namakan jenis segi tiga bagi setiap yang
berikut dan nyatakan ciri-ciri geometri
mereka.
Name the types of triangles for each of the
following and state their geometric
properties.
(a)
(b)
(c)
Jawapan:
Answer:

33
144 Anda diberi dua keping kertas, 16 cm
dengan 8 cm dan dua keping kertas 8 cm
dengan 6 cm.
You are given two pieces of paper, 16 cm by
8 cm and two pieces 8 cm by 6 cm.
(a) Berapakah keping kertas yang masih
diperlukan olehnya untuk membina
sebuah kotak? Berapakah saiz
kepingan itu? Berapakah saiz kotak
itu?
How many more pieces does she need to
make a box? What size will the pieces
be? What size will the box be?
(b) Sekarang bermula dengan dua
keping kertas 4 cm dengan 8 cm,
satu keping kertas 6 cm dengan 8
cm, dan satu keping kertas 4 cm
dengan 6 cm. Apakah yang masih
diperlukan untuk membina sebuah
kotak?
Now begin with two pieces of paper 4
cm by 8 cm, one piece of paper 6 cm by
8 cm and one piece 4 cm by 6 cm. What
else will you need to make a box?
(c) Jika anda mempunyai satu keping
kertas 5 cm dengan 9 cm dan satu
keping kertas 9 cm dengan 12 cm,
apakah yang masih anda perlukan
untuk membina kotak? Berapakah
saiz kotak tersebut?
If you have one piece of paper 5 cm by 9
cm and one piece 9 cm by 12 cm, what
more will you need to make a box? What
will be the size of this box?
(d) Bolehkah anda membina sebuah
kotak daripada dua keping kertas 5
cm dengan 10 cm, dua keping kertas
10 cm dengan 12 cm, dan dua
keping kertas 7 cm dengan 12 cm?
Mengapa?
Can you make a box from two pieces of
5 cm by 10 cm, two pieces of 10 cm by
12 cm and two pieces of 7 cm by 12 cm?
Why?
You should know:
• pengetahuan tentang bentangan
knowledge of nets
Materials to use:
• kertas jika kotak perlu dibina,
gunting, dan pita selofan
paper if boxes are actually made,
scissors and cellophane tape
Jawapan:
Answer:
145Dalam Rajah 49, QRST ialah sebuah segi
empat. PQR dan RSU adalah garis lurus.
In Diagram 49, QRST is a rectangle. PQR and
RSU are straight lines.
Rajah 49
Diagram 49
Cari nilai i.
Find the value of i. Jawapan:
Answer:
146Dalam Rajah 50, PQRS ialah sebuah segi
empat selari. PUQ dan TUV ialah garis
lurus.
In Diagram 50, PQRS is a parallelogram. PUQ
and TUV are straight lines.
Rajah 50
Diagram 50
Cari nilai x, y dan z.
Find the value of x, y and z. Jawapan:
Answer:

34
147Rajah 51 menunjukkan sebuah piramid
tegak.
Diagram 51 shows a right pyramid.
Rajah 51
Diagram 51
Diberi jumlah luas permukaan piramid ialah
3 240 cm2
.
Cari tinggi piramid itu, dalam cm.
Given that the total surface area of the pyramid
is 3 240 cm2
.
Find the height, in cm, of the pyramid. Jawapan:
Answer:
148Jadual 4 menunjukkan bilangan cikgu dalam
lima buah sekolah yang berlainan.
Table 4 shows the number of teachers in five
different schools.
Sekolah
Schools
Bilangan cikgu
Number of teachers
A 120
B 110
C 135
D 75
E 160
Jadual 4
Table 4
Rajah 52 ialah carta pai yang tidak lengkap
yang menunjukkan sudut yang mewakili
bilangan cikgu. Sudut bagi D dan E tidak
ditunjukkan.
Lengkapkan carta pai itu untuk mewakili
semua maklumat dalam Jadual 4.
Diagram 52 is an incomplete pie chart showing
the angles representing the number of teachers.
Angles for D and E are not shown.
Complete the pie chart to represent all the
information in Table 4.
Rajah 52
Diagram 52
Jawapan:
Answer:

35
x -6 -4 -2 0 2 4 6
y 24 -16 -21 -6 15 25 10
Jadual 53
Table 53
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 2
unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit
pada paksi-y, lukiskan graf fungsi itu.
By using scales of 2 cm to 2 units on the x-axis
and 2cm to 5 units on the y-axis, draw the graph
of the function. Jawapan:
Answer:
150 Jadual 5 menunjukkan harga buku A, B,
dan C yang dijual di sebuah buku kedai.
Table 5 shows the prices of books A, B and C
sold in a bookstore.
Buku
Book
Harga setiap buku
Price per book
A RM19c
B RM20c
C RM13.10
Jadual 5
Table 5
Latif membeli sebuah buku A, sebuah
buku B dan 3 buah buku C. Dengan
menggunakan ungkapan algebra,
nyatakan jumlah kos, dalam RM, bagi
buku-buku itu.
Latif bought a book A, a book B and 3 book
C. Using an algebraic expression, state the
total cost, in RM, of the books.
Jawapan:
Answer:

36
JAWAPAN
1 (a) 4 sebutan
4 terms
(b) 3 sebutan
3 terms
2 30
3 2, 3
4 (a) Skala bagi paksi-x ialah 1:2
Skala bagi paksi-y ialah 1:5
The scale of the x-axis is 1:2
The scale of the y-axis is 1:5
(b) Skala bagi paksi-x ialah 1:2
(c) Skala bagi paksi-x ialah 1:5
5 x + 61 = 180
x = 180 - 61
= 119
6 x + 119 = 180
x = 180 - 119
= 61
7 (a) Suhu di Genting Highland
The temperature in Genting
Highland
(b) Jumlah masa yang dihabiskan
Amount of time spent
8
(1, 3)
9
Pepejal
Solid
Bilangan
permukaan
Number of
faces
Bilangan
tepi
Number
of edges
Bilangan
bucu
Number
of
vertices
Sfera
Spheres
1 0 0
Prisma segi
tiga
Triangular
prism
5 9 6
Silinder
Cylinders
3 2 0
Kon
Cones
2 1 1
Piramid
segi empat
tepat
Rectangular
pyramid
5 8 5
10 (a) Tapak-tapak prisma itu ialah PSWT
dan QRVU.
The bases of the prism are PSWT
and QRVU.
(b) Tepi sisi prisma itu ialah PQ, RS, TU
dan VW.
The lateral edges of the prism are
PQ, RS, TU and VW.
11 (a) Pemalar
Constant
(b) Pembolehubah
Variable
12 RM23.60
2
× 6
= RM11.80 × 6
= RM70.80
13 d = (5 − 2) × 180 − 125 − 97 − 110 −
(180 − 68)
= 540 − 125 − 97 − 110 − 112
= 96
14
1
1
2
s 
1
3
s
=




1
1
2

1
3
s

37
=




9  2
6
s
= 1
1
6
s
15 y = −7m − 3 − 2m2
= −7(-3) − 3 − 2(-3)2
= 21 - 3 - 18
= 0
16 65 − 50 = 15
17 (a) Kadar faedah pinjaman rumah, r
Interest rate for housing loan, r
(b) Dividen yang diumumkan, d%
The dividend declared, d%
18 (a) WX adalah berselari dengan paksi-x
WX is parallel to x-axis
WX = 5 − (3) = 8
∴ Jarak di antara W dan X ialah 8
unit.
∴ The distance between W and X is 8
units.
(b) YZ adalah berselari dengan paksi-y
YZ is parallel to y-axis
YZ = 5 − 1 = 4
∴ Jarak di antara Y dan Z ialah 4 unit.
∴ The distance between Y and Z is 4
units.
19 (a)
(b)
20
Poligon
Polygon
Bilangan sisi
Number of
sides
Nama poligon
Name of
polygon
(a) 5
pentagon
pentagon
(b) 4
sisi empat
quadrilateral
(c) 3
segi tiga
triangle
21 (a) Ya
Yes
(b) Tidak
No
(c) Tidak
No
22
Poligon
Polygon
Bilangan
sisi
Number of
sides
Bilangan paksi
simetri
Number of
symmetry axes
(a) 8 8
(b) 5 5
(c) 7 7
23
24 35, 42, 49
25(a) (6, −4)
(b)

38
26
27 (a) ganjil
odd
(b) genap
even
28 (a)
(b)
(c)
29 (a) Ya
Yes
(b) Tidak
No
(c) Ya
Yes
30 45 + 60 + 75 + 90 = 270
31 t + (9)
2
= 4
t + (9) = 8
t = 8 + 9
t = 17
14 + u
2
= 3
14 + u = 6
u = 6 − 14
u = 20
32 (a)
PQ2
= 102
+ 32
= 100 + 9
= 109
PQ = 109
= 10.44
∴ Jarak di antara P dan Q ialah 10.44 unit.
∴ The distance between P and Q is 10.44
units.
(b)
ST2
= 62
+ 62
= 36 + 36
= 72
ST = 72
= 8.49
∴ Jarak di antara S dan T ialah 8.49 unit.
∴ The distance between S and T is 8.49
units.
33 (a) 8, 3

39
(b) 108, 113
34 2 500 m
1 min
=
2 500 ÷ 1 000 km
1
60
j
2 500 m
1 min
=
2 500 ÷ 1 000 km
1
60
h
=
2 500
1 000
× 60 km/j
=
2 500
1 000
× 60 km/h
= 150 km/j
= 150 km/h
35 (a) Bukan satu ungkapan algebra
Not an algebraic expression
(b) Satu ungkapan algebra
An algebraic expression
36 (a) 1
4
(b) 5.5
37 1, 2, 4
38 (a) Objek - R; Anu - r
Object - R; Unknown - r
(b) Objek - S; Anu - s
Object - S; Unknown - s
39
1
1
4
kg = RM6.50
1.25 kg = RM6.50
1 kg =
RM6.50
1.25
= RM5.20
40 (a) Kon
Cone
(b) Kuboid
Cuboid
(c) Silinder
Cylinder
(d) Prisma segi tiga
Triangular prism
41 4
42
43 (a) Area of ABCD = Area of EFGH = 12
× 13 = 156 cm2
Area of AEFB = Area of CDHG = 12
× 8 = 96 cm2
Area of AEHD = Area of BCGF = 8
× 13 = 104 cm2
∴The faces that have an area of 104
cm2
are AEHD, BCGF.
(b) AD, BC, EH, FG
44 3
45 (a) 13, 17, 19, 23, 29
(b) 37, 41
46(a)(i) 3 : 5
(ii) 2 : 4
(b)
47 67
48
C =
3c  c3
9
C =
3(5)  (5)3
9
C =
110
9
49 12
6
× 10
= 2 × 10
= 20
50 (RM280 × 3) + (RM230 × 4)
= RM840 + RM920
= RM1 760

40
51 9 − 3 = 6
52 Jarak antara S dan T
Distance between S and T
= 110 × 60 min
= 110 × 1 j
= 110 × 1 h
= 110 km
53
Koordinat titik tengah bagi ST ialah (1, 2).
The coordinates of the midpoint of ST are
(1, 2).
54
8q 
2
9
q 
1
2
q  8
=




8 
2
9

1
2
q  8
=




144  4  9
18
q  8
= 7
5
18
q  8
55
Laju =
80 220 km
3
1
2
j
Speed =
80 220 km
3
1
2
h
=
80 220 km
3.5 j
=
80 220 km
3.5 h
= 22 920 km/j
= 22 920 km/h
56 m = 5mn  5
5mn = m + 5
n =
m + 5
5m
57 (a) 5(3  5x)
= 15  25x
(b) 5(y  4)2
= 5(y2
 8y + 16)
= 5y2
 40y + 80
58 d = 180 − (180 − 112) × 2
= 180 − 68 × 2
= 180 − 136
= 44
59 i + j + k = (7 − 2) × 180 − 101 − 138 −
140 − 142
= 900 − 101 − 138 − 140 − 142
= 379
60 s = 63, t = 69
61
62 (a) 5p + 10
= 5(p + 2)
(b) 2p2
+ 16p + 32
= 2(p2
+ 8p + 16)
= 2(p + 4)2
63
i =
360
5
−
360
12
= 72 − 30
= 42
j = 180 − i −
360
5
= 180 − 42 − 72
= 66
64 PUT = QRS
= 180 −
360
5
= 180 − 72
= 108
j = 180 − PUT
= 180 − 108
= 72
65 (a) 2 + 4 + 1 + d + 14 + 3 + 16
7
= 8
d + 40 = 56
d = 16
(b) Jumlah kekerapan
Total frequency
= 7
1, 2, 3, 4 , 14, 16, 16
Median

41
The median
= 4
(c) 16
66 (a) (5a  2)2
= (5a  2)(5a  2)
= 25a2
 20a + 4
(b) (5m + 4n)2
= (5m + 4n)(5m + 4n)
= 25m2
+ 40mn + 16n2
67 ST = 5 − (-2)
= 7
∴ Jarak di antara S dan T ialah 7 unit.
∴ The distance between S and T is 7
units.
68 49x2
+ 9 = 3y
49x2
= 3y  9
x2
=
3y  9
49
x =
3y  9
7
69
i =
360
6
= 60
j = i
= 60
i + j = 60 + 60
= 120
70 (a) Skor
Score
Kekerapan
Frequency
Skor × Kekerapan
Score × Frequency
1 5 5
2 9 18
3 3 9
4 4 16
5 9 45
6 9 54
(b)Min skor
Mean score
=
5 + 18 + 9 + 16 + 45 + 54
5 + 9 + 3 + 4 + 9 + 9
=
147
39
= 3.77
71
x =
180 − 90
2
=
90
2
= 45
y = x + 32
= 45 + 32
= 77
72 Contoh jawapan:
Sample answer:
11, 33, 55, 77, 99
73 (a) Tiada garis simetri.
No lines of symmetry.
(b)
(c)
74 (a) Ya
Yes
(b) Tidak
No
75 (a) 4πr2
= 4 ×
22
7
× 35 × 35
= 15 400 cm2
(b) r = 2.8 ÷ 2 = 1.4
4πr2
= 4 ×
22
7
× 1.4 × 1.4
= 24.64 cm2
76
5a =
b
4c
5a( 4c) = b
4c =
b
5a
4c =
b2
25a2
c =
b2
100a2
77 (a) 20p, 6q, 15r, 5s
(atau sebarang jawapan yang boleh
diterima)
(or any acceptable answers)
(b) 5p, 16q, 13r, 4s

42
(atau sebarang jawapan yang boleh
diterima)
(or any acceptable answers)
78 (a) 2p2
+ qp
= p(2p + q)
(b) pq + 3q + 3p + 9
= (pq + 3q) + (3p + 9)
= q(p + 3) + 3(p + 3)
= (p + 3)(q + 3)
79 68, 70, 72
80 (a) Ya
Yes
(b) Tidak
No
(c) Tidak
No
81
82 96 − 8 = 88
83
Koordinat titik tengah bagi ST ialah (−2,
−3).
The coordinates of the midpoint of ST are
(−2, −3).
84 5s + t + (2 × 4u)
= 5s + t + 8u
85 Pecutan
Acceleration
=
22  16
5
=
6
5
= 1.2 m/s2
86 x = 180 − (360 − 72 − 81 − 91)
= 180 − 116
= 64
87 (a) 8m2
 16mn
= 8m × m  8m × 2n
= 8m(m  2n)
(b) y2
+ 4(y + 2)  (3  2y)
= y2
+ 4y + 8  3 + 2y
= y2
+ 6y + 5
= (y + 1)(y + 5)
88 w = 180 − 36
= 144
x = 36
89 (a) Heptagon
Heptagon
(b) Heksagon
Hexagon
(c) Pentagon
Pentagon
90 (a) 490 − (9 × 35)
= 490 − 315
= 175
(b) Zon I
Zone I

43
91
92 2a + 5a  7
= (2 + 5)a  7
= 7a  7
93 d  3
d + 3
×
d2
 9
4
=
d  3
d + 3
×
(d  3)(d + 3)
4
=
(d  3)2
4
94 (a) Lengkapkan jadual kekerapan.
Complete the frequency table.
Skor
Score
1 2 3 4 5
Kekerapan
Frequency
3 10 6 10 9
(b)3.5
95 21, 23, 25
96
2p + 7 =
2q
r2
2p + 7 =
2(6)
22
2p + 7 =
12
4
2p + 7 = 3
2p = 3  7
2p = 4
p = 2
97 4ab
c2
 d2 ÷
4b
c + d
=
4ab
c2
 d2 ×
c + d
4b
=
4ab
(c + d)(c  d)
×
c + d
4b
=
4a
c  d
98 (a) 2m  mn
= m(2  n)
(b) 25p  pq2
= p(25  q2
)
= p(5 + q)(5  q)
99 (a) 1, 2, 4
(b) 1, 2, 4
100 4q  5 + 9  8q
= 4q  8q  5 + 9
= (4  8)q + (5 + 9)
= 12q + 4
101 (a)
(b)A(-2, 32)
(c) Perimeter
= 4 + 28 + 4 + 28
= 64
102 x = 180 − 112
= 68

44
103
104Untuk cikgu:
For teacher:
• Menggalakkan pelajar mencuba segi tiga sama
sisi terlebih dahulu kemudian mengubah panjang
satu sisi pada satu masa
Encourage students to try equilateral triangles
first then vary the length of one side at a time
Penyelesaian:
Resolution:
Segi tiga yang mungkin:
Possible triangles are:
Rod
kombinasi
Combination
of rods
Segi tiga
sama sisi
Equilateral
triangle
Segi tiga
sama
kaki
Isosceles
triangle
Segi tiga
bersudut
tegak
Right-
angled
triangle
Segi
tiga
tak
sama
kaki
Scalene
triangle
2 2 2 ×
2 2 3 ×
2 3 3 ×
2 3 4 ×
2 4 4 ×
2 4 5 ×
2 5 5 ×
3 3 3 ×
3 3 4 ×
3 3 5 ×
3 4 4 ×
3 4 5 × ×
3 5 5 ×
4 4 4 ×
4 4 5 ×
4 5 5 ×
5 5 5 ×
Kombinasi 2, 2, 4; 2, 2, 5; dan 2, 3, 5 tidak
menghasilkan segi tiga
Combinations of 2, 2, 4; 2, 2, 5; and 2, 3, 5 do not
give a triangle
Pengembangan:
Extensions:
• Tukar set rod yang digunakan
Change the set of rods being used
• Bina sisi empat dengan menggunakan empat
batang rod. Satu rod tambahan bagi setiap
panjang diperlukan
Make quadrilaterals using four rods. An extra
rod of each length will be required
105 (a) Pentagon
Pentagon
(b) (i) 5
(ii) 5
(c) 5
106 (p  4q)2
 2p(3q  4p)
= (p  4q)(p  4q)  2p(3q  4p)
= (p  4q)(p  4q)  6pq + 8p2
= p2
 8pq + 16q2
 6pq + 8p2
= 9p2
 14pq + 16q2
107
108 (4k + 1)2
 (4k + 2)
= (4k + 1)(4k + 1)  (4k + 2)
= 16k2
+ 8k + 1  (4k + 2)
= 16k2
+ 8k  4k + 1  2
= 16k2
+ 4k  1

45
109 (a)
(b)
(c)
110
(2x2
y + 2xy) ×
3
1 + x
= 2xy(x + 1) ×
3
1 + x
= 6xy
111 8 + 80 = 88
112 3
4n
−
5m + 8
12n
=
3(3)
4n(3)
−
5m + 8
12n
=
9  5m  8
12n
=
1  5m
12n
113 (a)
(b)
114
8y  (
3
5
× 8y)  (
1
4
× 8y)
= 8y 
24
5
y  2y
=




40  24  10
5
y
= 1
1
5
y
115 x = 4; z = 4
1(4) =
y  1(4)2
4(4)
4 =
y  16
16
4(16) = y  16
64 = y  16
y = 64 + 16
y = 80
116 (a) Isi padu kuboid
Volume of cuboid
= Panjang × Lebar × Tinggi
Length × Width × Height
= 5 cm × 3 cm × 3 cm
= 45 cm3
(b) Isi padu kuboid
Volume of cuboid
= 9 cm × 9 cm × 7 cm
= 567 cm3

46
(c) Isi padu kuboid
Volume of cuboid
= 9 cm × 5 cm × 8 cm
= 360 cm3
117 Untuk cikgu:
For teacher:
• Mengarahkan perhatian pelajar
kepada corak-corak nombor
Direct the pupils' attention to the
number patterns
• Mengkaji corak-corak dengan
menyemakan jadual untuk
mengesahkan nombor ramalan
Investigate the patterns by checking
the table to verify predicted numbers
Penyelesaian:
Solution:
Bilangan
faktor
Number
of
factors
Nombor
Number
Corak
Pattern
1 1
1 ialah suatu kes
istimewa
1 is a special case
2
2, 3, 5, 7,
11, 13,
17, 19,
23, 29
Nombor perdana
Prime numbers
3 4, 9, 25
Nombor perdana
kuasa dua
Prime numbers
squared
4
6, 8, 10,
14, 15,
21, 22,
26, 27
Nombor segi
empat tepat
Rectangular
numbers
5 16
Nombor perdana
berkuasa empat
Fourth powers of
prime numbers
6
12, 18,
20, 27
Nombor segi
empat tepat: 2
segi empat tepat
Rectangular
numbers: 2
rectangles
7
Tiada di
bawah 64
None
under 64
Nombor perdana
berkuasa enam
Sixth powers of
prime numbers
8 30
Nombor segi
empat tepat: 3
segi empat tepat
Rectangular
numbers: 3
rectangles
Pengembangan:
Extensions:
• Terdapat banyak corak dalam jadual,
sebagai contoh, corak semakan.
Garisan pepenjuru akan
menghasilkan sifir darab
There are many patterns in the table,
for example, the checking pattern.
Diagonal lines will give the times
tables
• Cari satu nombor dengan tujuh
faktor (64) dan cari satu nombor

47
dengan sembilan faktor (36)
Find a number with seven factors
(64) and find a number with nine
factors (36)
• Mengkaji hasil darab semua faktor
bagi suatu nombor. Ia berkaitan
dengan bilangan faktor
Investigate the product of all the
factors of a number. It is related to
the number of factors
118
1
5m

3 +
2
3
n
4mn
=
1
5m









3 +
2
3
n ×
1
4mn
=
1
5m





3
4mn
+
2n
12mn
=
1
5m

3
4mn

2
12m
=
2
60m

3
4mn
=
2n  45
60mn
119
x = 180 −
360
8
= 180 − 45
= 135
y =
180 − x
2
=
180 − 135
2
=
45
2
= 22.5
z = y + exterior angle
= 22.5 +
360
8
= 22.5 + 45
= 67.5
120 x = 180 − 80 × 2
= 180 − 160
= 20
y = 360 − 65 − 126 − (180 − 99 − x)
= 360 − 65 − 126 − (180 − 99 − 20)
= 360 − 65 − 126 − 61
= 108
121 (a) 19p + 16  5p  12
= 19p  5p + 16  12
= (19  5)p + (16  12)
= 14p + 4
(b) 12q  6 + 8q + 3q  19
= 12q + 8q + 3q  6  19
= (12 + 8 + 3)q + (6  19)
= q  25
122 (a) 4n + 4n + 5n + 25 = 90
13n = 65
n = 5
(b) 25
90
× 360°
= 100°
123
x =
y(5x + 1)
4y  1
x(4y  1) = y(5x + 1)
4xy  x = 5xy + y
4xy  x  5xy = y
xy  x = y
x(y  1) = y
x =
y
y  1
124 (a) Isi padu kuboid
Volume of cuboid
= 5 × 1 × 1
= 5 unit3
(b) Isi padu kuboid
Volume of cuboid
= 2 × 2 × 4
= 16 unit3
125 Jarak antara X dan Y
Distance between X and Y
= 12 × 0.5
= 6 km
Jarak antara X dan Z
Distance between X and Z
= 14 × 1
= 14 km
Jarak antara Y dan Z
Distance between Y and Z
= 14 km  6 km
= 8 km
126 Masa yang diambil untuk bergerak dari S
ke T
Time taken to travel from S to T
= 11.45 a.m.  9.45 a.m.

48
= Jam 1145  jam 0945
= 1145 hours  0945 hours
= 120 minit
= 120 minutes
= 2 jam
= 2 hours
Jarak = laju × masa
Distance = speed × time
= 65 km/j × 2 jam
= 65 km/h × 2 hours
= 130 km
127 Jarak antara P dan Q
Distance between P and Q
= 4 m/s × (5 × 60) s
= 1 200 m
Masa yang diambil untuk lari dari Q ke R
Time taken to run from Q to R
=
1 920 m
4 m/s
= 480 s
Laju purata dari P ke R
Average speed from P to R
=
(1 200 + 1 920) m
(300 + 480) s
=
3 120 m
780 s
= 4 m/s
128Langkah 1: Lukis bentangan pepejal di atas
sekeping kadbod.
Step 1: Draw the net of the solid on a
cardboard.
Langkah 2: Guntingkan bentangan.
Step 2: Cut out the net.
Langkah 3: Lipatkan bentangan untuk
membentuk pepejal.
Step 3: Fold the net to form the solid.
Langkah 4: Sambung sisi pepejal bersama
dengan menggunakan pita selofon.
Step 4: Join the sides of the solid together
using cellophane tape.
129
x =




180 −
360
6
÷ 2
=
180 − 60
2
=
120
2
= 60
y =




180 −
360
10
÷ 2
=
180 − 36
2
=
144
2
= 72
x + y = 60 + 72
= 132
130 (a)
(b)
131 Untuk cikgu:
For teacher:
• Mengarahkan perhatian pelajar
kepada simetri untuk mengurangkan
bilangan bentangan kubus yang
hendak diperiksa
Direct the pupils' attention to
symmetries as this reduces the
number of nets of a cube to be
examined
Penyelesaian:
Resolution:
Terdapat dua cara untuk menambahkan
sebuah segi empat sama ke dalam bentuk
itu untuk menghasilkan kotak dengan
penutup:
There are two ways to add a square into

49
the shape to get a box with a lid:
Bentangan kubus yang lain:
Other nets of cube:
Pengembangan:
Extensions:

50
• Membina bentangan bagi kuboid
Make nets for cuboids
132 (a) 5s + 3t
3u
+
5s + 3t
5u
=
5(5s + 3t)
5(3u)
+
3(5s + 3t)
3(5u)
=
25s + 15t
15u
+
15s + 9t
15u
=
25s + 15t + 15s + 9t
15u
=
40s + 24t
15u
(b) 6
d2 
5
3d
+
5
d
=
3(6)
3(d2
)

d(5)
d(3d)
+
3d(5)
3d(d)
=
18
3d2 
5d
3d2 +
15d
3d2
=
18  5d + 15d
3d2
=
18 + 10d
3d2
133 Untuk cikgu:
For teacher:
• Memastikan pelajar perasan apa
yang berlaku pada setiap langkah,
apa yang berubah dan apa yang
kekal sama
Make sure the students notice what
is happening at each step, what is
changing and what remains the same
Penyelesaian:
Resolution:
Langkah pertama ialah apa saja yang
dimasukkan menjadi sekata secara
matematik yang mungkin.
Dua langkah yang akhir ialah melukis
satu garis menuruni tengah, dan
mengambil separuh berdasarkan garisan
itu.
The first step is that whatever is put in
becomes as mathematically regular as
possible.
The last two steps are to draw a line
down the middle, and take half according
to the line.
Pengembangan:
Extensions:
• Cuba memasukkan objek three
dimensi
Try entering 3-dimensional objects
134(a)
(b) AB2
= 82
+ 62
= 64 + 36
= 100
AB = 100
= 10
∴ Jarak di antara A dan B ialah 10 unit.
∴ The distance between A and B is 10
units.
135 (a) 3p
2

5
7
p
=




3
2

5
7
p
=




21  10
14
p
=
11
14
p
(b) 14q + 4q + 15 + 11
= (14 + 4)q + (15 + 11)
= 18q + 26
136 Untuk cikgu:
For teacher:
• Bahagikan pelajar kepada kumpulan
yang terdiri daripada dua orang
pelajar
Divide the students into group of two
• Setiap kumpulan diberi grid nombor
yang berbeza
Each of the group is given different
number grid

51
Penyelesaian:
Resolution: 1. Adakah nombor tersebut
genap? Tidak
1. It is odd? No
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
2. Adakah nombor tersebut lebih besar
daripada 15? Tidak
2. Is it greater than 15? No
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
3. Adakah nombor tersebut terdiri
daripada 2 digit? Tidak
3. Does it have 2 digits? No
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
4. Adakah nombor tersebut merupakan
nombor perdana? Ya
4. Is it prime? Yes
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
factor bagi 15? Tidak
5. Is it a factor of 15? No
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
nombor 7? Ya
6. Is it 7? Yes
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
Pengembangan:
Extensions:
• Memperkenalkan sistem
pemarkahan - selepas enam soalan,
satu mata diberi bagi setiap nombor
yang tertinggal pada akhir aktiviti.
Peranan bertukar antara ahli
kumpulan dan ahli yang mempunyai
mata yang terendah adalah
pemenang.
Introduce a scoring system - after
the six questions one point is scored
for each number left over at the end.
Roles is swapped between group
members and the member with the
least points at the end is the winner
137 7x
5
+
x + 9
20
=
7x × 4
5 × 4
+
x + 9
20
=
28x + x + 9
20
=
29x + 9
20

52
138 Masa yang diambil untuk bergerak dari X
ke Y
Time taken to travel from X to Y
=
75
75
= 1 jam
= 1 hour
Jarak antara X dan Z
Distance between X and Z
= 60 × (1 + 0.25 + 0.75)
= 120 km
Jarak antara Y dan Z
Distance between Y and Z
= 120 km  75 km
= 45 km
139
RM(2 × c) + RM(
1
2
× 2 × c) + RM(c +
90)
= RM




4 + 2 + 2
2
c + RM90
= RM( )
4c + 90
140 (a) 8n + 16
n2
+ 6n + 8
=
8(n + 2)
(n + 2)(n + 4)
=
8
n + 4
(b) 4(p + 4)2
p2
 16
=
4(p + 4)(p + 4)
(p + 4)(p  4)
=
4(p + 4)
p  4
141 (a)
(a)
142
143 Jenis segi tiga
Types of
triangle
Ciri-ciri geometri
Geometric
properties
(a) Segi tiga sama
sisi
Equilateral
triangle
Semua sisi adalah
sama panjang
All the sides are
equal length
(b) Segi tiga sama
sisi
Equilateral
triangle
Semua sudut adalah
sama saiz
All the angles are
same size
(c) Segi tiga
bersudut tegak
Right-angled
triangle
Salah satu sudut
adalah sudut tegak
One of the angles is
a right angle(90°)
144 Untuk cikgu:
For teacher:
• Membantu pelajar membuat
hubungan antara dimensi kotak
dengan dimensi setiap muka
Help the students make connections
between the dimensions of the box
and the dimensions of each face
Penyelesaian:
Resolution:
Kuboid dengan dimensi x, y, dan z
memerlukan dua keping bagi setiap yang
berikut: x dengan y, y dengan z, x dengan
z
Cuboid with dimensions x, y and z
requires two pieces of each of the

53
following: x by y, y by z, x by z
(a) Dua keping 16 cm dengan 6 cm
kotak (16 cm dengan 8 cm dengan 6
cm)
Two pieces of 16 cm by 6 cm are
required to make a box (16 cm by 8
cm by 6 cm)
(b) Sekeping 6 cm dengan 8 cm dan
sekeping 4 cm dengan 6 cm
diperlukan
One piece of 6 by 8 and one piece of
4 by 6 are needed
(c) Sekeping 5 cm dengan 9 cm,
sekeping 9 cm dengan 12 cm, dan
dua keping 5 cm dengan 12 cm
kotak 5 cm dengan 9 cm dengan 12
cm
One piece of 5 cm by 9 cm, one piece
of 9 cm by 12 cm and two pieces of 5
cm by 12 cm are needed to make a
box 5 cm by 9 cm by 12 cm
(d) Tidak boleh kerana empat dimensi
terlibat bukan tiga seperti yang
dinyatakan. 5 cm dengan 10 cm
mesti menjadi 7 cm dengan 10 cm
atau 7 cm dengan 12 cm mesti
menjadi 5 cm dengan 12 cm
No because four dimensions are
involved not three in the pieces
mentioned. The 5 cm by 10 cm must
be 7 cm by 10 cm or the 7 cm by 12
cm must be 5 cm by 12 cm
Pengembangan:
Extensions:
• Cari hubungan antara bahagian yang
diperlukan untuk membina pepejal
lain seperti piramid segi tiga atau
segi empat sama
Find relationships between the parts
needed to make other solids like
triangular or square pyramids
145 RST = 180 − 120
= 60
RQT = 360 − 125 × 2 − 60
= 50
i = 180 − RQT
= 180 − 50
= 130
146 x = 180 − 114
= 66
y = 180 − (180 − 133) × 2
= 180 − 47 × 2
= 180 − 94
= 86
z = 360 − 133 − (114 − 39) − x
= 360 − 133 − 75 − 66
= 86
147
Jumlah luas permukaan
Total surface area
= 3 240
= 30 × 30 + 4(
1
2
)(30)(c)
= 900 + 60c
c =
3 240 - 900
60
=
2340
60
= 39
a =
30
2
= 15
h = c2
- a2
= 392
- 152
= 1521 - 225
= 1296
= 36
148Sudut bagi sekolah D
Angle for school D
=
75
600
× 360°
= 45°
Sudut bagi sekolah E
Angle for school E
=
160
600
× 360°
= 96°

54
149
150 19c + 20c + (3 × 13.10)
= (19 + 20)c + 39.30
= 39c + 39.30

55
“NAK SAYA & MATHS CATCH TEAM
BANTU SUPAYA ANAK ANDA LEBIH
MINAT, TERUJA & GHAIRAH DENGAN
MATEMATIK?
Wajib Join Group Telegram Maths Catch disini
www.mathscatch.com/telegram
Ada soalan nak tanya dengan saya? Boleh wassap disini
https://opy.la/maths/adasoalan
”

56
#Pusat Tuisyen Khusus Untuk Matematik
#Penerbit Buku Matematik Maths Catch
#Kelas Tuisyen Online (KTO Premium)
#Seminar Intensif Matematik
© MC Dynamic Holdings Sdn Bhd
(1186985-A)
Diterbitkan Oleh
21-A Jalan Kristal L 7/L, 40000, Seksyen 7 Shah Alam, Selangor
Tel: 016 245 9439 Laman Web: www.mathscatch.com
Emel: mathscatch@gmail.com @ admin@mathscatch.com
HAK CIPTA TERPELIHARA
Tiada bahagian daripada terbitan ini boleh diterbit semula, disimpan untuk
pengeluaran atau ditukarkan dalam sebarang bentuk atau dengan
sebarang cara sama ada dengan cara elektronik, mekanik, gambar,
rakaman dan sebagainya tanpa kebenaran daripada MC Dynamic
Holdings sdn bhd.

FRA Tingkatan 2.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to FRA Tingkatan 2.pdf

Similar to FRA Tingkatan 2.pdf (20)

More from NOORASYIKHINBINTIOSM

More from NOORASYIKHINBINTIOSM (13)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

FRA Tingkatan 2.pdf