Ringkasan dokumen tersebut adalah sebagai berikut: Panduan umum memberikan penjelasan tentang kata kerja yang digunakan dalam soalan-soalan matematika dan cara menulis jawapan akhir dalam bentuk pecahan dan perpuluhan.

1. BENGKEL PEMBINAAN SKEMA
MATEMATIK 1449
3 OKTOBER 2022

2. PANDUAN UMUM
1. Baca soalan betul-betul dan fahamkan kata kerja setiap soalan
a) Ungkapkan  jawapan dinyatakan dalam bentuk sebutan pemboleh
ubah, bukan nilai.
b) Nyatakan  Memberikan fakta tanpa huraian atau sokongan

3. c) Hitung  jawapan diperoleh melalui pengiraan. Markah untuk jawapan
akhir bergantung kepada jalan kerja.
d) Tentukan  Memberi kenyataan berdasarkan proses pengiraan. Tiada
markah diberikan tanpa kerja walaupun jawapan akhir adalah betul.

4. e) Justifikasi  memberikan alasan pilihan dengan sokongan jalan kerja.
Tiada markah diberikan tanpa kerja walaupun jawapan akhir adalah betul.
f) Huraikan  Memperihalkan dengan menggunakan kata kunci atau istilah,
serta ejaan dengan betul.

5. g) Lukis  Membuat rajah seperti lukisan pelan dan dongakan atau graf dengan
menggunakan alat dan mengikut ukuran atau skala yang tepat/terperinci
f) Lorek  Melukis dengan garisan / corengan pada kawasan / rantau / ruangan

6. 2. Cara menulis jawapan akhir :
Bentuk pecahan :
Hendaklah dalam sebutan terendah (kecuali jawapan
nilai kebarangkalian)
Contoh :
i.
3
9
≠
1
3
ii.
3
1
≠ 3
iii.
3
−7
≠ −
3
7
iv. 3
1
3
=
10
3
Bentuk perpuluhan :
Hendaklah sekurang-kurangnya 2 t.p atau 4
a.b
Contoh :
10
6
= 1.67 ≠ 1.7

7. Diberi bahawa luas sebuah segi empat tepat ialah 2𝑝 + 10 cm2
, dengan panjang
salah satu sisi ialah 2 cm.
Ungkapkan perimeter segiempat tepat itu dalam sebutan p.
Soalan 1
Jawapan :
2
10
2 
p
5

p
atau )
5
(
2
)
2
(
2 
 p
atau
2 markah
atau setara
14
2 
p
Nota : terima jawapan betul tanpa kerja untuk markah penuh

8. Soalan 2
Rajah menunjukkan lima keping kad nombor yang
disusun mengikut suatu jujukan.
a) Nyakatan nilai A dan B. 2 markah
5
9
,
5
3
Jawapan :
Menambah
2
5
kepada nombor sebelumnya atau
5
2

atau ,...
3
,
2
,
1
,
5
1
5
2

 n
n
1 markah
b) Seterusnya, nyatakan pola bagi jujukan nombor itu.
Jawapan :

9. Soalan 3
Rajah menunjukkan sebatang pokok yang ditanam.
Pokok itu diikat dengan kabel untuk menyokong pokok
sehingga betul-betul kuat dan tegak dari permukaan
tanah.
2 markah
75
.
0
tan 
 atau setara

87
.
36 atau '
52
36
(a) Hitung sudut di antara kabel PQ dan permukaan tanah.
Jawapan :
Diberi bahawa kecerunan kabel PQ ialah 0.75

10. atau 2
2
4
.
2
8
.
1 
3
atau setara
2 markah
b) Seterusnya, hitung panjang kabel PQ.
)
87
.
36
(
sin*
8
.
1

atau
)
87
.
36
(
*
4
.
2

kos
Jawapan :

11. Soalan 4
Rajah menunjukkan harga bagi dua biji bola dalam
dua asas nombor yang berbeza.
Tentukan bola yang lebih murah.
Jawapan :
Bola sepak Bola keranjang
9
108
RM 6
211
RM
     
0
1
2
8
8
8
0
8
1 



 atau      
0
1
2
6
1
6
1
6
2 




79
dan
72
Bola sepak lebih murah
3 markah

12. Soalan 5
Puan Elly, seorang pengusaha butik mendapati bahawa bilangan baju kurung yang dijual,N,
berubah secara langsung dengan bajet pengiklanan, D, dan secara songsang dengan harga
sepasang baju kurung, P.
Apabila RM5 500 diperuntukkan untuk iklan dan harga sepasang baju kurung ialah RM88,
didapati bahawa 475 pasang baju kurung telah terjual.
2 markah
a) Ungkapkan N dalam sebutan D dan P.
88
)
5500
(
475
k
 atau setara
P
D
N
5
38
 atau
P
D
N
6
.
7

Jawapan :

13. 88
70400
5
38
* 





88
70400
)
6
.
7
(
*
atau
6080
Terima cuba jaya
6080 dilihat tanpa kerja, tiada markah diberi.
b) Hitung bilangan pasang baju kurung yang mungkin terjual jika bajet pengiklanan ialah RM
70400 dan harga sehelai baju kurung tidak berubah.
2 markah
Jawapan :

14. Soalan 6(a)
Jumlah pendapatan tahunan yang diperolehi Puan Aniza
adalah sebanyak RM58500. Dia menderma sebanyak RM 40
sebulan selama setahun kepada Majlis Kanser Negara pada
tahun 2020.
Jadual di bawah menunjukkan pelepasan cukai yang ingin
dituntut oleh Puan Aniza.
Pelepasan Cukai Amaun
Individu RM 9500
Insuran hayat dan KWSP
(had RM7000)
RM 2760
Insurans perubatan
(had RM3000)
RM 3360
Hitung pendapatan bercukai Puan Aniza pada tahun itu.
3000
2760
9500
480
58500 


 atau setara
42760
Jawapan :
2 markah

15. Soalan 6(b)
Asnawi mempunyai polisi insurans perubatan deduktibel sebanyak dengan peruntukan
deduktibel RM7 200 setahun dengan had tahunan bernilai RM72000. Pada tahun pertama
dalam tempoh insuransnya, Asnawi telah dimasukkan ke hospital dan dikenakan kos rawatan
sebanyak RM20 000. Hitung jumlah yang dibayar oleh syarikat insurans.
7200
20000 
42760
Jawapan :
2 markah

16. a) Nyatakan persamaan garis lurus yang
menghubungkan rumah Rizal dan rumah Mimi.
Soalan 7 Rajah menunjukkan kedudukan rumah Rizal, rumah Mimi dan sekolah
yang dilukis pada suatu satah Cartes.
7

y
Jawapan :
(b) Rizal menunggang motosikal dari rumahnya
ke sekolah yang berjarak 13 km.
i. Cari nilai h.
9
Jawapan :
1 markah
1 markah

17. ii. Jalan yang menghubungkan rumah Rizal dan sekolah adalah
selari dengan jalan yang menghubungkan rumah Mimi dan
kedai runcit. Cari persamaan garis lurus yang mewakili
jalan dari rumah Mimi ke kedai runcit.
Jawapan :








12
5
*
atau
3
9
*
2
7
setara
atau
12
5
*
)
3
(
7
atau
)
3
(
12
5
*
7 


















x
y
c
setara
atau
4
33
12
5

 x
y
3 markah

18. Soalan 8 Jadual di bawah menunjukkan bilangan murid yang dipelawa untuk
menghadiri satu kem motivasi.
Diberi bahawa kebarangkalian murid yang tidak hadir
kem motivasi itu ialah
1
4
dan bilangan murid
perempuan yang hadir ialah dua kali bilangan murid
lelaki yang hadir kem motivasi itu. Hitung bilangan x
dan bilangan y.
Jantina
Bilangan
Hadir Tidak hadir
Lelaki x 10
Perempuan y 8
Jawapan :
x
y
y
x
y
x
2
atau
54
atau
8
10
8
10
4
1








setara
atau
108
3
atau
54
3 
 y
x
18

x
36

y
4 markah

19. Soalan 9(a)
Zaidi bekerja sebagai seorang pegawai sumber manusia di sebuah jabatan kerajaan.
Pendapatan dan perbelanjaan bulanannya masing-masing ialah RM3 800 dan RM2650.
Dia merancang untuk membeli sebuah motosikal yang berharga RM13500 secara tunai
dalam tempoh setahun.
Adakah Zaidi akan mencapai matlamat kewangannya? Jelaskan.
Jawapan :
  setara
atau
25
atau
1150
atau
2650
3800
atau
1125
atau
2
13500

  300
atau
13800
atau
12
2650
-
3800 
Ya atau capai
ATAU
2 markah

20. Soalan 9(b)
Fakhrul merupakan seorang guru Sains Sukan dan dia menerima pendapatan bulanan sebanyak
RM4 200. Ketika waktu lapang, dia bekerja sebagai juru latih peribadi dan pemandu e-hailing.
Pada suatu bulan tertentu, Fakhrul mempunyai perbelanjaan tetap dan tidak tetap sebanyak
RM3500.
Jika Fakhrul mempunyai aliran tunai positif sebanyak RM 2050 pada bulan tersebut, Hitung
pendapatannya yang diperoleh dari kerja sambilan.
Jawapan :
4200
3500
2050 

1350
2 markah

21. Soalan 10
Jadual di bawah menunjukkan taburan kekerapan masa yang
diambil oleh sekumpulan pekerja untuk menyiapkan tugasan
mereka.
a) Diberi bahawa min masa ialah 39.25, hitung nilai x.
Masa (minit) Kekerapan
11 - 20 4
21 - 30 x
31 - 40 26
41 - 50 25
51 - 60 9
Jawapan :
25
.
39
9
25
26
4
5
.
55
9
5
.
45
25
5
.
35
26
5
.
25
5
.
15
4














x
x
8
3 markah
Nota : 1. Terima 2 kesilapan nilai titik tengah untuk 1 markah
2. Terima 2 kesilapan hasil darab kekerapan dan titik tengah untuk 1 markah

22. (b) Seterusnya hitung varians bagi taburan itu.
Jawapan :
2
2
2
2
2
2
25
.
39
9
25
26
8
*
4
5
.
55
9
5
.
45
25
5
.
35
26
5
.
25
8
*
5
.
15
4














993
.
103
3 markah

23. Rajah menunjukkan beberapa poligon yang dilukis pada suatu satah Cartes.
a) Senaraikan dua pasangan poligon yang kongruen.
Soalan 11
Jawapan :
DAO dan BAO
GEO dan FEO
2 markah
Nota : terima mana-mana pasangan
polygon yang betul

24. b) Pada ruang jawapan, lukis imej bagi segitiga OFC di bawah putaran 90 arah jam pada
pusat (3, 0).
Soalan 11
2 markah
Nota : (3, 3) atau (5, 3) ditanda pada
rajah, 1 markah diberi

25. c) Segitiga ABO ialah imej bagi segi
tiga EGO di bawah gabungan
transformasi UV. Huraikan
selengkapnya UV.
Soalan 11
Jawapan :
V = pantulan pada paksi-x atau
setara
U = pembesaran, faktor skala 2,
pada asalan atau setara
3 markah

26. Rajah menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak BCKJ terletak
di atas satah mengufuk. EFGM dan CDLK merupakan satah mencancang manakala EDLM
ialah satah mengufuk. Satah AFGH adalah satah condong. Heksagon ABCDEF ialah
keratan rentas seragam prisma itu. Tepi AB, FE dan DC adalah tegak. Sebuah pepejal
berbentuk separuh silinder dengan tinggi 2 cm dicantumkan kepada pepejal itu pada
satah mencancang BCQP untuk membentuk gabungan pepejal seperti yang ditunjukkan
di bawah.
Lukis dengan skala penuh,
(a) Pelan pepejal.
(b) Dongakan gabungan pepejal pada satah mencancang selari dengan CK
sebagaimana yang dilihat dari Y.
(c) Dongakan gabungan pepejal pada satah mencancang selari dengan BC
sebagaimana yang dilihat
Soalan 12

28. Jawapan

29. 1.Terima lukisan sahaja (bukan lakaran) dalam sukuan yang betul.
Terima rajah tanpa label dan abaikan label yang salah.
Lukisan yang betul pada sukuan yang salah tidakditerima.
Bagi garis tambahan (garis padu tebal atau garis sempang) kecuali garis binaan, tiada
markah diberi.
• Jika 0.1 cm jurang kecil / garis lebihan ≤ 0.4 cm, tolak 1 markah daripada markah N yang diperoleh.
• Jika jurang kecil / garis lebihan >0.4 cm, tiada markah N yang diberi.
Bagi jurang kecil atau garis lebihan yang dilukis:
Jika garis binaan yang dilukis tidak dapat dibezakan dengan garis sebenar, tiada markah
diberi.
Jika garis binaan dalam rajah dilukis menggunakan garis sempang, tolak 1 markah dari
markah N yang diperoleh.
Jika ada "double lines", non-collinear lines", "bold lines" dan "crooked lines", tolak 1
markah daripada markah N yang diperoleh.
Rajah yang tidak dilukis pada kedudukan yang tepat, tiada markah diberi.

30. Rajah menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak BCKJ terletak
di atas satah mengufuk. EFGM dan CDLK merupakan satah mencancang manakala EDLM
ialah satah mengufuk. Satah AFGH adalah satah condong. Heksagon ABCDEF ialah
keratan rentas seragam prisma itu. Tepi AB, FE dan DC adalah tegak. Sebuah pepejal
berbentuk separuh silinder dengan tinggi 2 cm dicantumkan kepada pepejal itu pada
satah mencancang BCQP untuk membentuk gabungan pepejal seperti yang ditunjukkan
di bawah.
Lukis dengan skala penuh,
(a) Pelan pepejal.
(b) Dongakan gabungan pepejal pada satah mencancang selari dengan CK
sebagaimana yang dilihat dari Y.
(c) Dongakan gabungan pepejal pada satah mencancang selari dengan BC
sebagaimana yang dilihat
Soalan 13

31. Afiq mempunyai beberapa keping kad yang akan diberikan kepada Alia, Rueben dan
Joshua. Kesemua kad-kad tersebut tercetak dengan nombor-nombor kuasa dua
sempurna di antara 1 sehingga 100. Jadual di bawah menunjukkan maklumat tentang
kad nombor yang diterima Julia, Rueben dan Joshua.
(a) Senaraikan semua nombor yang diterima oleh Alia, Rueben dan Joshua
menggunakan tatatanda set.
(b) Dengan menggunakan label yang sesuai, lukis gambarajah Venn untuk
menunjukkan hubungan antara ketiga-tiga set di (a).
i. hitung bilangan kesemua kad.
ii. Nyatakan hubungan di antara set kad
Rueben dan Joshua.
Nama Nombor-nombor kad yang diterima
Alia Nombor ganjil
Rueben Nombor genap
Joshua Nombor gandaan 5

32. Soalan 14
Jadual menunjukkan harga bagi baju
lengan pendek dan baju lengan panjang
di sebuah butik.
Baju Harga baju (RM / unit)
Lengan pendek 30
Lengan panjang 35
Bilangan baju lengan pendek yang dijual adalah tiga kali ganda lebih daripada bilangan baju
lengan panjang yang dijual. Jumlah jualan bagi kedua-dua baju ialah RM 3000. Dengan
menggunakan kaedah matriks,
a) Hitung bilangan baju lengan pendek dan baju lengan panjang yang terjual.
b) Ejen jualan akan menerima komisen bagi setiap baju lengan pendek dan
lengan panjang yang terjual, iaitu 20% dan 30%. Hitung jumlah komisen
yang diterima oleh ejen jualan tersebut.
6 markah
2 markah

33. Jawapan (a)
0
3 
 y
x
3000
35
30 
 y
x
























 
3000
0
35
30
3
1
y
x


















 3000
0
1
30
3
35
)
30
)(
3
(
)
35
(
1
1
24
72


y
x
Nota :
sahaja
markah
1
dapat
24
72
.
1 
















y
x
2. Jangan terima sebarang penyelesaian yang
tidak menggunkana kaedah matriks
3. Terima mana-mana dua pemboleh ubah yang
berbeza.
Jawapan (b)
 
24
72
60
.
21








3
.
0
2
.
0 atau setara

34. Jawapan
Dalam suatu pertandingan kawad kaki peringkat negeri, platun yang bertanding dianggotai oleh pasukan
kadet Polis SMK Taman Emas dan kadet polis SMK Tasik Indah, dengan bilangan kadet polis SMK Taman
Indah selebih-lebihnya dua kali bilangan kadet polis SMK Taman Emas. Setiap platun disusun dalam 12
lajur dan 3 baris.
a) Menggunakan x untuk mewakili bilangan anggota kadet dari SMK Taman Emas
dan y mewakili bilangan anggota SMK Tasik Indah, tulis dua ketaksamaan linear
selain 𝑥 ≤ 0 dan 𝑥 ≤ 0 yang mewakili situasi diberi, dengan keadaan bilangan
anggota adalah selebih-lebihnya maksimum dan setiap barisan mesti terdiri
daripada anggota dari sekolah yang berbeza.
2 markah

35. d) Ketika pemeriksaan perbarisan dilakukan, didapati 3 lajur terakhir terpaksa dibatalkan kerana
anggota kadet dari SMK Taman Indah telah menarik diri atas faktor kesihatan.
i. Berdasarkan situasi tersebut, tulis ketaksamaan linear dengan keadaan bilangan
anggota platun yang meneruskan pertandingan itu adalah selebih-lebihnya
maksimum.
ii. Seterusnya, lukis satu garis lurus pada graf di (b) yang mewakili ketaksamaan di (c)(i)
a) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada
paksi-y, bina dan lorek rantau yang memuaskan sistem ketaksamaan di atas.
b) Adakah 14 kadet daripada SMK Taman Emas dan 10 kadet SMK Tasik Indah dapat berada
dalam platun yang sama? Justifikasikan jawapan anda.
4 markah
2 markah
1 markah
1 markah

36. b) kedua-dua paksi dalam arah
yang betul untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ 20
dan 0 ≤ 𝑦 ≤ 36
a)
d) Garis lurus x + y = 27
dilukis dengan betul
d)
Jawapan
36

 y
x
x
y 2

x + y = 36 dilukis dengan betul
y = 2x dilukis dengan betul
Rantau dilorek dengan betul
kerana titik (14, 10) berada
dalam rantau berlorek
c) ya,