Dokumen tersebut membahas tentang arus listrik, hukum Ohm, dan resistansi. Secara ringkas, arus listrik didefinisikan sebagai aliran muatan listrik, dan hukum Ohm menyatakan bahwa arus yang mengalir sebanding dengan beda potensial. Resistansi berhubungan dengan panjang dan luas penampang konduktor.

1. 1
MIPA 306_6: Arus dan Resistansi
LA ODE ASMIN|0000-0002-2902-196X
https://doi.org/ 10.5281/zenodo.3745687
Daftar isi
MIPA 306_6: Arus dan Resistansi ..................1
Arus Listrik..................................................1
Rapat Arus ..................................................1
Penentuan Rapat Arus Pada Konduktor ....1
Hukum Ohm ...............................................1
Resistivitas..................................................1
Bentuk Mikroskopik Hukum Ohm..............2
Kebergantungan Resitivitas pada
Temperatur.................................................2
Analogi Aliran Arus dan Panas ...................2
Penurunan Ungkapan Resistvitas
Konduktor...................................................2
Energi dan Daya Disipasi ............................2
Pustaka...........................................................3
Arus Listrik
Arus listrik didefinisikan sebagai aliran
muatan listrik. Jika muatan listrik
mengalir melewati sebuah konduktor dalam
waktu , maka arus diberikan oleh:
=
satuan SI arus listrik adalah ampere,
1 = 1 .
Dalam logam, pembawa muatan adalah
elektron. Namun dalam elektrolit, arus
mengalir karena gerakan ion negatif dan
positif.
Arah arus adalah arah aliran muatan positif.
Arah arus listrik dalam logam berlawanan
dengan arah aliran electron. Dengan
demikian, arah arus diambil dari titik
potensial tinggi ke titik potensial rendah.
Soal.1. Arus 4,2 A melewati resistor 10,2 Ω
selama 2,4 menit. (i) Hitunglah besar muatan
, dan (ii) berapa banyak enektron yang
melewati resistor dalam selang waktu
tersebut?
Jawab
(i) = 2,4 = 2,4 × 60
= = 4,2 × 2,4 × 60
= 604,8 = 6,05 × 10!
"
(ii) Tugas 1
Rapat Arus
Rapat arus didefinisikan sebagai aliaran arus
per satuan luas. Rapat arus merupakan
besaran vector dan satuan SI nya adalah
ampere per meter kuadrat, #
$
%
&. Arus listrik
dapat dituliskan dalam bentuk rapat arus
sebagai “perkalian scalar rapat arus '⃗ dan
vector luasan ⃗ disebut arus listrik”.
= '⃗ ⃗
Secara umum, jika ⃗ adalah elemen terkecil
pada konduktor, maka aliran arus yang
melewati luasan pada konduktor adalah
= ∫ '⃗ ∙ ⃗
Penentuan Rapat Arus Pada Konduktor
Tinjau A adalah luas penampang konduktor
dengan panjang L, dimana arus I mengalir.
Aliran arus yang melewati konduktor
disebabkan oleh gerak electron yang arahnya
berlawanan dengan medan listrik +,⃗. Gaya
pada electron karena medan listrik adalah
-⃗ = − +,⃗. Gaya ini tidak menghasilkan
percepatan gerak electron, karena electron
bertumbukan dengan atom-atom dalam
konduktor. Keadaan ini menyebabkan
electron hanya mencapai kecepatan drif /
ke arah −+.
Gambar 1
Kecepatan rata-rata dv pada pembawa
muatan bergerak dikenal sebagai kecepatan
drift. Sebenarnya, electron dalam konduktor
tdak bergerak dengan jalur garis lurus,
melainkan tidak menentu, seperti paad
gambar 2 dibawah ini
Gambar 2
Jika muatan melewati konduktor dalam
selang waktu ∆ , maka
∆ =
1
/
Jika adalah jumlah electron per satuan
luas, 2 = 1 adalah volume konduktor,
maka total muatan yang mengalir dalam
konduktor adalah
∆ = 1
Jadi, arus
=
∆
∆
=
1
1
/
= /
Rapat arus,
' = =
/
= /
Arah '⃗ berlawanan dengan arah aliran
electron,
'⃗ = − /⃗
Rata-rata kecepatan drif electron adalah
sangat kecil yaitu pada orde cm/detik.
Soal 2. Sebuah kepingan silicon dengan lebar
2,4 × 103!
m dan ketebalan 150 4m
membawa arus 12 × 103!
A. Jika jumlah
electron adalah 6 × 10!5
m-3
, hitunglah (i)
rapat arus, dan (ii) kecepatan drif.
Jawab
(i) Rapat arus dihitung dengan
menggunakan rumus:
' = =
6
=
12 × 10!
72,4 × 103! 87150 × 1039 8
= 0,033 × 109
!
(ii) Kecepatan drif, / (Tugas 2)
Hukum Ohm
hukum Ohm menyatakan bahwa “arus yang
mengalir dalam sebuah konduktor sebanding
dengan beda potensial yang diberikan”.
Jika 2 adalah beda potensial antara kedua
ujung konduktor dan adalah arus yang
mengalir dalam konduktor, maka hukum
Ohm dapat dituliskan sebagai,
2 ∝
2 = <
Dengan R adalah konstanta kesebandingan,
disebut sebagai resistansi konduktor.
Resistivitas
Tinjau sebuah konduktor dengan panjang L
dan luas penampang A seperti pada gambar
3.

2. 2
Gambar 3
Secara eksperimen diperoleh bahwa
resistansi konduktor sebanding dengan
panjang l konduktor dan berbanding terbalik
dengan luas penampang,
< ∝ 6
< ∝
1
Sehingga,
< ∝
6
< = =
6
→ = =
<
6
dengan = adalah konstanta kesebandingan,
disebut resistivitas atau resistansi spesifik
konduktor.
Soal 3. Hitunglah resistansi per satuan
panjang kawat 14-gauge, jika resistivitas
tembaga dan luas penampang kawat
tembaga masing-masing adalah 1,7 ×
103@
Ωm dan 2,08 mm2
.
Jawab
Resistansi R dapat dihitung dengan
menggunakan rumus,
< = =
6
Dari sini, kita dapat menuliskan bahwa
<
6
=
=
=
1,7 × 103@
2,08 × 1039
Ω. !
= 8,2 × 103C
Ω
Bentuk Mikroskopik Hukum Ohm
Dari persamaan resistivitas,
= =
<
6
Dengan menggunakan hukum Ohm diperoleh
< =
D
E
, maka
= =
2
6
=
2
# & 6
Karena ' =
E
$
,
= =
2
'6
Jika beda potensial 2 diaplikasikan pada
konduktor, akan membangkitkan medan
listrik + disepenjang konduktor, 2 = +6. Jadi,
= =
+1
'6
=
+
'
→ + = ='
Karena resistivitas = kebalikan dari
konduktivitas F, kita dapat menuliskan
= =
5
G
. Karena itu,
+ =
1
F
' → ' = F+
Dalam bentuk vector dituliskan sebagai
H = FI
Persamaan ini dikenal sebagai bentuk
mikroskopik hukum Ohm.
Kebergantungan Resitivitas pada
Temperatur
Resistivitas konduktor meningkat dengan
temperature. Jika =J dan = masing-masing
adalah nilai resitivitas pada suhu 0 0
C dan T
0
C, maka perubahan resistivitas, = − =J
sebanding dengan =J dan perubahan suhu
K − KJ.
7= − =J8 ∝ =J7K − KJ8
Atau
7= − =J8 = L=J7K − KJ8
6
7< − <J8 =
6
L<J7K − KJ8
< = <J M L<J7K − KJ8 = <JN1 M L7K − KJ8O
dengan L adalah koefisien resistivitas.
Analogi Aliran Arus dan Panas
Tinjau lapisan tipis dengan ketebalan ∆P dan
luas A. jika beda potensial ∆2 diaplikasikan
pada kedua ujung konduktor, arus akan
mengalir melewati konduktor. Dari hukum
Ohm
=
∆2
<
Karena < =
Q∆R
$
, maka diperoleh
=
=
∆2
∆P
Substitusi =
S
dan F =
5
Q
,
= F
2
P
Karena arus mengalir dalam arah penurunan
potensial, maka
= − F
2
P
Sementara itu, persamaan aliran panas
dituliskan sebagai
= −T
K
P
Dari kedua persamaan di atas disimpulkan
bahwa aliran arus disebabkan oleh
perbedaan potensial dan aliran panas
disebabkan oleh perbedaan temperature.
Penurunan Ungkapan Resistvitas Konduktor
Dalam logam, elektron valensi tidak terikat
pada atom tetapi bergerak bebas di dalam
kisi yang disebut elektron konduksi. Menurut
model elektron bebas, elektron konduksi
diasumsikan bergerak bebas di seluruh
bahan konduksi. Elektron konduksi ini
bergerak secara acak seperti molekul gas.
Elektron bertumbukan dengan atom dan
molekul selama gerakan.
Jika medan listrik diterapkan, maka gerak
electron berlawanan dengan arah dengan +,⃗.
Gaya yang bekerja pada electron bebas
diberikan oleh
- = +
Hukum II Newton tentang gerak,
- = U
diperoleh
U =
+
Selama tumbukan, kecepatan drif electron,
/ = UV =
+V
Rapat arus ' diberikan oleh
' = / =
!
+V
= W
+V
X
Maka,
+
'
= !V
Karena = =
Y
Z
,
= = !V
Persamaan ini memberikan nilai resistivitas
listrik.
Energi dan Daya Disipasi
Sebuah baterai dihubungkan dengan
terminal a dan b pada sebuah rangkaian
listrik seperti pada gambar 4 berikut.
Gambar 4
Missal V adalah beda potensial yang
diaplikasikan pada baterai antara titik a dan
b. Arus I akan mengalir dalam rangkaian.

3. 3
Selama proses ini, energy ditransfer dari
baterai ke rangkaian listrik. Misal adalah
jumlah muatan selama interval waktu .
Kerja ∆[,
∆[ = 2∆
Daya listrik didefinisikan sebagai laju
hantaran energi listrik dalam rangkaian
listrik.
Daya Listrik = 2
∆
∆
= 2
Satuan SI daya listrik adalah watt yang
menyatakan banyaknya tenaga listrik yang
mengalir per satuan waktu (joule/detik).
Berdasarkan hukum Ohm, diperoleh
2 = < dan =
D
f
Jadi,
g = 2 = !
<
dan
g = 2 =
2!
<
Energy listrik yang dipakai oleh resistor akan
diubah menjadi panas. Energy panas yang
dihasilkan dalam interval waktu t adalah
Energi Panas = 7Daya87waktu8 = 72 87 8
= !
< =
2!
<
Pustaka
1. P.A. Tipler, G. Mosca, “Physics for
Scientists and Engineers Sixth Edition
with Modern Physics” Susan Finnemore
Brennan, New York, 2008.
2. D.C. Giancoli, “Physics: Principles with
Applications, 7th
Edition, vol. 1,” Pearson,
Boston, 2013.
3. https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-
02-physics-ii-electricity-and-magnetism-
spring-2007/