Makalah ini membahas tentang keterampilan dasar mengajar, termasuk pengertian geometri dasar, jenis-jenis simetri pada bangun datar seperti simetri lipat dan simetri putar, serta langkah-langkah pembelajarannya."

1. MAKALAH
MEMAHAMI KETERAMPILAN DASAR MENGAJAR
Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Kajian Geometri
Dosen pengampu Dr. Jaja Sudarjat, M.Pd.
Disusun oleh:
Lusti Indah Sari (037119117)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS PAKUAN
BOGOR
2020

2. i
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala limpahan Rahmat,
Inayah, Taufik dan Hidayahnya sehingga Makalah berjudul “SIMETRI” dapat
terselesaikan dengan baik. Shalawat serta salam semoga tercurah limpahkan kepada
junjungan Nabi Besar Muhammad SAW, keluarganya, sahabatnya, serta umat yang
senantiasa mengikuti dan melaksanakan ajaran-Nya.
Harapan kami semoga makalah ini dapat membantu dalam menambah wawasan
pengetahuan dan pengalaman bagi para pembaca sehingga kami dapat memperbaiki
bentuk maupun isi dari makalah ini agar bisa menjadi lebih baik untuk kedepannya.
Makalah ini kami akui masih banyak kekurangan karena pengalaman yang kami
miliki sangatlah sedikit. Oleh karena itu kami harapkan kepada para pembaca untuk
memberikan masukan-masukan yang bersifat membangun untuk kesempurnaan
makalah ini.
Bogor, Februari 2020
Penyusun

3. ii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ................................................................................................................i
DAFTAR ISI.............................................................................................................................. ii
BAB I PENDAHULUAN..........................................................................................................1
A. LATAR BELAKANG ....................................................................................................1
B. RUMUSAN MASALAH................................................................................................1
C. TUJUAN PENULISAN..................................................................................................1
BAB II PEMBAHASAN ...........................................................................................................2
1. PENGERTIAN GEOMETRI DASAR...............................................................................2
2. PEMBAHASAN SIMETRI ...............................................................................................2
3. PERBEDAAN ANTARA SIMETRI LIPAT DAN SIMETRI PUTAR ............................3
BAB III PENUTUP .................................................................................................................18
A. KESIMPULAN.............................................................................................................18
B. SARAN .........................................................................................................................18
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................iii
LAMPIRAN.............................................................................................................................. iv

4. 1
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Kajian Geometri adalah kajian yang menyelidiki suatu keseluruhan tentang garis
besar (bentuk bangunan) atau ide-ide yang didalamnya membahas tentang dasar-dasar yang
selalu berkaitan dengan titik, garis, bidang, permukaan, dan ruang serta unsur-unsur yang
masih kecil dan sederhana. Salah satu kunci utama seorang guru itu ialah memahami semua
materi yang akan kita ajarkan kepada anak didik kita serta tuntutan utama yang diajukan
oleh kalangan pendidikan dewasa terhadap pembelajaran pada setiap bidang studi adalah
bahwa setiap pelajaran terutama Pendidikan Guru Sekolah Dasar dapat memahami semua
materi dan berpusat kepada mahasiswa itu sendiri, berpedoman pada siswa, dengan segala
sifat-sifat dan kebutuhannya sesuai dengan kompetensi dan kurikulum pendidikan.
Dalam mengajarkan materi tersebut hendaknya mengikuti pola pikir mahasiswa
artinya mahasiswa tidak langsung dibebani dengan definisi atau sifat-sifat yang sangat sulit
untuk dipahami. Maka dengan itu disini kita akan membahas suatu bangun datar yang
didalamnya terdapat materi tentang Simetri. Namun kita disini sangat membutuhkan
bimbingan setahap demi setahap dengan pengamatan, pembuatan, dan penyelidikan materi
yang telah kita buat sehingga nantinya mahasiswa dapat mengambil kesimpulan dari materi
yang akan kita bahas.
B. RUMUSAN MASALAH
1. Apa yang dimaksud dengan kajian geometri dasar?
2. Apa pengertian dari simetri dan terbagi berapakah simetri tersebut?
3. Bagaimanakah cara membedakan simetri putar dan simetri lipat?
C. TUJUAN PENULISAN
1. Mampu menjelaskan pengertian dari kajian geometri dasar
2. Mampu menjelaskan arti, sifat simetri, dan kesebangunan
3. Mampu menjelaskan beberapa jenis bangun ruang yang terdapat simetri
didalamnya serta menggambarkannya secara visual

5. 2
BAB II
PEMBAHASAN
1. Pengertian Geometri Dasar
Geometri merupakan salah satu sistem dalam matematika yang diawali
oleh sebuah konsep pangkal, yakni titik. Titik kemudian digunakan untuk
membentuk garis dan garis akan menyusun sebuah bidang. Pada bidang akan
dapat mengonstruksi macam-macam bangun datar dan segi banyak. Segi
banyak kemudian dapat dipergunakan untuk menyusun bangun-bangun ruang.
Maka dari itu geometri menurut 1Bird merupakan bagian dari matematika yang
membahas mengenai titik, garis, bidang, dan ruang.
Sedangkan menurut 2Lestari, K.W menjelaskan bahwa mengenal bentuk
geometri pada anak usia dini adalah kemampuan anak mengenal, menunjuk,
menyebutkan serta mengumpulkan benda-benda di sekitar berdasarkan bentuk
geometri tersebut. Teori belajar dalam pembelajaran geometri dapat
mengembangkan tahap mental anak serta dapat ditinjau dari tiga unsur di
antaranya adalah waktu, materi pengajaran, dan metode pengajaran yang
diterapkan. Apabila ketiga unsur tersebut dapat dilaksanakan dengan baik maka
dapat meningkatkan kemampuan berpikir yang lebih tinggi pada anak dan
mampu berpikir secara rasional serta jika kita mempejari geometri dapat bersifat
abstrak.
2. Pembahasan Simetri
Simetris adalah sebuah benda atau gambar yang memiliki sisi yang bisa
menyatu dengan cocok jika dibelah dua, tidak lebih dan tidak kurang. Sisi objek
bisa dari sebelah kiri dan kanan ataupun antara atas dan bawah serta dari sisi
diagonal atau miring.
Benda yang terletak di depan cermin datar memiliki bentul dan ukuran
yang sama dengan bayangannya pada cermin tersebut. Akan tetapi, bagian kiri
dari benda tersebut akn menjadi bagian kanan pada bayangannya. Begitu pula
1 Menurut Bird geometri merupakan bagian dari matematika yang membahas mengenai titik, garis,bidang,
dan ruang.
2 Menurut Lestari, K.W bentuk geometri pada anak usia dini adalah kemampuan anak mengenal, menunjuk,
menyebutkan serta mengumpulkan benda-benda di sekitar.

6. 3
sebaliknya. Maka peristiwa tersebut dikatakan sebagai pencerminan dan
pencerminan disebut juga dengan Refleki.
Dilingkungan sekitarmu dapat ditemukan bentuk-bentuk yang indah,
seperti mahkota bunga, sarang lebah, kulit kerang, dan kupu-kupu. Diantara
bentuk-bentuk yang indah tersebut, terdapat bentuk-bentuk yang simetris.
Artinya, bentuk bagian atas benda tersebut sama dengan bentuk bagian
bawahnya atau bentuk bagian sebelah kanannya sama dengan sebagian sebelah
kirinya. Contohnya coba kita perhatikan tempat madu untuk sarang lebah,
tempat madu tersebut memiliki bentuk segienam. Rangkaian segienam tersebut
merupakan contoh bentuk-bentuk simetris yang ada di alam.
Selain rangkaian segienam yang terdapat pada sarang lebah, contoh
bentuk simetris lainnya adalah kupu-kupu. Coba kamu perhatikan kupu-kupu,
simetri pada kupu-kupu memiliki taris garis secara vertical, maka akan
terbentuk dua bagian sama besar, garis vertical tersebut dinamakan sumbu
simetri. Sumbu simetri adalah garis yang membagi suatu bangun menjadi dua
bagian sama besar. Maka dari itu konsep simetri dapat digunakan untuk
mengkaji gambar-gambar bangun datar. Maka dari itu simetri terbagi menjadi
2 jenis diantaranya yaitu simetri lipat atau bisa juga disebut dengan simetri
cermin dan simetri putar atau rotasi.
3. Perbedaan antara Simetri lipat dan simetri putar
3.1.1 Simetri Lipat
Simetri lipat pada bangun datar dapat diartikan sebagai jumlah lipatan
yang ada pada bangun datar yang dapat membagi bangun datar itu hingga
setengah bagiannya menutupi setengah bagian bangun datar yang lainnya.
Singkatnya garis yang mampu membagi bangun datar menjadi dua buah dan
kongruen disebut sumbu simetri. Tidak semua jenis bangun datar memiliki
sumbu simetri karena ada beberapa bangun datar yang tidak memiliki sumbu
simetri bahkan memiliki sumbu simetri yang tidak terbatas.
Untuk mencari simetri lipat dari suatu bangun datar, maka dapat
dilakukan percobaan dengan potongan kertas. Lipat-lipat kertas tersebut untuk
menjadi dua bagian sama besar. Jika suatu bangun dilipat menjadi dua dapat

7. 4
menutup bagian yang lain dengan tepat, maka dikatakan bangun tersebut
memiliki simetri lipat.
Pada pembelajaran di SD sebaiknya menggunakan model pembelajaran
kelompok. Model atau pendekatan ini bertujuan agar lebih mengaktifkan siswa
selama proses belajar berlangsung. Alat peraga yang digunakan cukup beberapa
kertas misalnya berbentuk persegi panjang.
3.1.2 Langkah-Langkah Pembelajaran
1. Buat kelompok kerja siswa dan bagikan kertas berbentuk persegi
panjang.
2. Instruksikan siswa untuk melipat kertas menjadi dua bagian.
3. Beri pertanyaan apakah kedua bangun hasil lipat itu memiliki
kekongruenan atau tidak. Karena tidak ada instruksi awal untuk melihat
secara kongruen, maka siswa akan ada yang menjawab iya dan tidak.
4. Kemudian mintalah mereka menulis sudut-sudut A, B, C, D pada kertas
kedua (yang belum digunakan).
5. Mintalah mereka membuat garis PQ pada bagian tengah kertas sehingga
membagi persegi ABCD menjadi dua bagian yang kongruen.
P
Q
D C
A B
AA
D
D C
A B

8. 5
6. Mintalah siswa melipat persegi panjang ABCD itu sepanjang garis pq dan tanyakan apa yang terjadi antara A dan B serta
C dan D. Jika persegi panjang ABCD dilipat sepanjang garis PQ, maka A berimpit dengan B, D berimpit dengan C, P
berimpit dengan P, dan Q berimpit dengan Q. AD berimpit dengan BC.
7. Sampaikan kepada siswa bahwa persegi panjang ABCD itu mempunyai simetri lipat. Karena dapat dilipat menjadi dua
bagian yang kongruen dan garis PQ sebagai sumbu simetrisnya. Sampaikan pula bahwa banyak simetri lipat ditentukan
oleh banyak cara melipat yang menghasilkan dua bagian yang kongruen.
8. Tanyakan kepada siswa apakah kita dapat menemukan simetri lipat yang lain pada persegi panjang ABCD.
P
M N
Q
D C
A B
A

9. 6
Berikut bangun datar yang memiliki simetri lipat, diantaranya sebagai berikut:
1. Simetri Lipat pada Persegi
D C
A B
a. Simetri lipat pertama: A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C
b. Simetri lipat kedua: A bertemu dengan B dan C bertemu dengan D
c. Simetri lipat ketiga: A bertemu dengan C (BD adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian
yang sama besar)
d. Simetri lipat keempat: B bertemu dengan D (AC adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian
yang sama besar)

10. 7
2. Simetri Lipat pada Persegi Panjang
D C
A B

11. 8
Persegi panjang mempunyai 2 simetri lipat
a. Simetri lipat pertama: A bertemu dengan D dan Bbertemu dengan
C
b. Simetri lipat kedua: A bertemu dengan B dan D bertemu dengan
C
3. Simetri Lipat pada Segitiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki mempunyai 1 simetri lipat
a. Bertemu dengan B, dimana C sebagai sumbu simetri.
4. Simetri Lipat pada Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri lipat:
a. Simetri lipat pertama: C sebagai sumbu simetri maka A bertemu
dengan B
C
A B
C
A B

12. 9
b. Simetri lipat kedua: A sebagai sumbu simetri maka B bertemu
dengan C
c. Simetri lipat ketiga: B sebagai sumbu simetri maka A bertemu
dengan C
5. Simetri Lipat pada Jajaran Genjang
Simetri lipat pada jajaran genjang adalah 0
6. Simetri Lipat pada Belah Ketupat
a. Simetri lipat pertama: B bertemu dengan D ddengan AC sebagai
sumbu simetri
b. Simetri lipat kedua: A bertemu dengan BD sebagai sumbu simetri
D C
A B
A
B D
C

13. 10
7. Simetri Lipat pada Layang-layang
Mempunyai 1 simetri lipat B bertemu dengan D dengan BD sebagai sumbu simetri
8. Simetri Lipat pada Trapesium Sembarang
Trapesium sama kaki mempunyai 1 simetri lipat yaitu: A bertemu dengan B dann D bertemu
dengan C
A
B D
C
D C
A B

14. 11
9. Simetri Lipat Trapesium Sembarang
Simetri lipat trapesium sembarang dan siku-siku adalah 0
10. Simetri Lipat Pada Elips Oval
a. Simetri lipat pertama: B bertemu dengan D dengan AC sebagai
sumbu simetri
b. Simetri lipat kedua: A bertemu dengan C dengan BD sebagai
sumbu simetri
11. Simetri Lipat pada Lingkaran
A
D
B
C

15. 12
Lingkaran mempunyai simetri lipat yang jumlahnya tak terhingga,
karena lingkaran bisa dibagi dua dengan jumlah tak terhingga dengan
banyak (tak terhingga) sumbu simetri.
3.2 Simetri Putar
Suatu bangunan mempunyai simetri putar jika ada satu titik pusat dan
bangun tersebut dapat diputar kurang dari satu putaran penuh sehingga
bayangannya tepat pada bangun semula. Pembelajaran ini lebih baik
menggunakan pendekatan kelompok. Salah satu langkahnya adalah sebagai
berikut.
3.2.1 Langkah-langkah Pembelajaran
1. Berikan kertas berbentuk persegi panjang pada setiap kelompok
2. Instruksikan siswa meletakan bangun itu diatas kertas putih
3. Bimbinglah siswa untuk menentukan titik putarnya dan lubangi titik
putar bangun itu, serta mintalah siswa memberikan noktah (titik)
pada kertas putih tepat dibawah titik putar bangun itu
4. Mintalah siswa menjiplak bangun itu dengan pensil diatas kertas
putihnya dan menuliskan pula huruf A, B, C, dan D pada sudut-
sudutnya
5. Mintalah siswa memutar bangun itu sebesar ¼ putaran atau 90
derajat berlawanan arah dengan jarum jam
6. Mintalah siswa memutar bangun itu sebesar 180 derajat berlawanan
arah dengan arah putar jarum jam dan berikan pertanyaan-
pertanyaan seperti nomor 5
7. Tanyakan ada berapa simetri putar yang dimiliki oleh suatu persegi
dan berapa besar sudut putarnya.

16. 13
8. Mintalah siswa menjiplak bangun itu dengan pensil diatas kertas
putihnya dan menuliskan pula huruf A, B, C, dan D pada sudut-
sudutnya
9. Mintalah siswa memutar bangun itu sebesar ¼ putaran atau 90
derajat berlawanan arah dengan jarum jam
10. Mintalah siswa memutar bangun itu sebesar 180 derajat berlawanan
arah dengan arah putar jarum jam dan berikan pertanyaan-
pertanyaan seperti nomor 5
11. Tanyakan ada berapa simetri putar yang dimiliki oleh suatu persegi
dan berapa besar sudut putarnya.
Catatan: bangun datar dapat dikatakan tidak mempunyai simetri putar
jika hanya dapat diputar satu keliling lingkaran penuh atau satu putaran.
Contohnya: segitiga sama kaki, segi tiga siku-siku sama kaki, trapesium
sama kaki, dan layang-layang.
1. Simetri Putar pada persegi
Putaran pertama: A-D-C-B-A (A ke D, D ke C, C ke B dan B ke A)
Putaran kedua: A-C; B-D; C-A; D-B
Putaran ketiga: A-B; B-C; C-D; D-A
Putaran keempat: A-A; B-B; C-C; D-D (Posisi semula)
Bujur sangkar mempunyai 4 simetri putar
D C
A B

17. 14
2. Simetri Putar pada Persegi Panjang
Putaran pertama: A-C; B-D; C-A; D-B
Putaran kedua: A-A; B-B; C-C; D-D
Persegi panjang mempunyai 2 simetri putar.
3. Simetri Putar pada Segitiga Sama Sisi
Putaran Pertama: A-C; B-A; C-B
Putaran kedua: A-B; B-C; C-A
Putaran ketiga: A-A; B-B; C-C
Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri putar
D C
A B
A B
C

18. 15
4. Simetri Putar Segitiga Sama Kaki
Segitigamempunyai 0simetri putar
5. Simetri Putar Jajaran Genjang
Putaran pertama: A-C; B-D; C-A; D-B
Putaran kedua: A-A; B-B; C-C; D-D
Jajargenjang mempunyai 2 simetri putar
C
A B
D
C
A
B

19. 16
6. Simetri Putar pada Belah Ketupat
Belah ketupat mempunyai 2 simetri putar
Putar pertama: A-C; B-D; C-A; D-B
Putar kedua: A-A; B-B; C-C; D-D
7. Simetri Putar pada Trapesium
Trapesium mempunyai 0 simetri putar
D
B
A
C
A
B
D
C

20. 17
8. Simetri Putar pada Elips Oval
Elips oval mempunyai 2 simetri putar
9. Simetri Putar pada Lingkaran
Lingkaranmempunyai takterhinggasimetriputar

21. 18
BAB III
PENUTUP
A. KESIMPULAN
Banyaknya simetri lipat yang dimiliki oleh beberapa bangun datar diantaranya persegi
memiliki 4 simetri lipat, segitiga sama sisi memiliki 3 simetri lipat, segitiga sama kaki
memiliki 1 simetri lipat, lingkaran memiliki tak hingga banyaknya simetri lipat, trapesium
sama kaki memiliki 1 simetri lipat, jajar genjang tidak memiliki simetri lipat, belah ketupat
memiliki 4 simetri lipat dan layang-layang memiliki 1 simetri lipat. Maka dari itu kita
sebagai generasi pendidik yang dimasa yang akan datang harus selalu lebih memahami dan
menelaah segala hal yang bersangkut-paut dengan pendidikan dan lebih memperdalam
segala ilmu pengetahuan yang dipelajari di dunia perkuliahan.
B. SARAN
Adapun saran untuk para pembaca semoga dapat memahami segala materi yang telah
kami jelaskan dan mohon maaf apabila banyak kesalahan dalam penulisan makalah ini serta
kami berharap semoga setelah membaca makalah ini dapat menerapkan dalam kehidupan
sehari-hari.

22. iii
DAFTAR PUSTAKA
Priatna, Ricki Yuliardi. 2018. “Pembelajaran Matematika”.Bandung:PT Remaja Rosdakarya
Yuniarto, Yoni. 2007. “Ensiklopedia Matematika”. Bandung: PT Sinergi Pustaka Indonesia

23. iv
LAMPIRAN
Isilah lembar kegiatan dibawah ini yang berkenaan dengan simetri lipat dan simetri putar!
NO NAMA BANGUN DATAR SIMETRI LIPAT SIMETRI PUTAR
1 Persegi .......... ..........
2 Persegi Panjang .......... ..........
3 Segitiga Samakaki .......... ..........
4 Segitiga Samasisi .......... ..........
5 Segitiga Sembarang .......... ..........
6 Segitiga Siku-Siku Samakaki .......... ..........
7 Jajar Genjang .......... ..........
8 Trapesium Samakaki .......... ..........
9 Trapesium Siku-Siku .......... ..........
10 Trapesium Sembarang .......... ..........
11 Layang-Layang .......... ..........
12 Belah Ketupat .......... ..........
13 Lingkaran .......... ..........
14 Oval/Elips .......... ..........
15 Segi Enam Beraturan .......... ..........