Урок математики «Решение показательных уравнений и неравенств»

1. Тип урока: урок обобщения и систематизации изученного материала по теме
«Решение показательных уравнений и неравенств»
Цели урока:
Образовательные:
1. Обобщение и систематизация знаний и умений, связанных с решением
показательными уравнениями и неравенствами;
2. Проверка усвоения знаний и умений по теме на обязательном уровне,
проверка уровня подготовки к ЕГЭ;
3. Повторение основных способов решения показательных уравнений и
неравенств;
Развивающие:
1. Развитие умения работать с тестовыми заданиями;
2. Формирование навыков самостоятельной работы;
3. Развитие навыков самоконтроля, умения обобщать, классифицировать,
сравнивать, делать выводы;
4. Развитие внимания, памяти, логического мышления;
Воспитательные:
1. Воспитание ответственного отношения к учебному труду;
2. Воспитание самооценки, коммуникативных способностей, чувства
коллективизма и ответственности за свои действия.
Задачи урока:
1. Отработканавыка решения показательных уравнений и неравенств;
2. Развитие познавательной деятельности и творческих способностей
в соответствии с уровнем возможностей;

2. 3. Воспитывать стремление к самостоятельности в поисках решения
различных задач, усидчивости, настойчивости и уверенности в
достижении цели.
Структура урока:
1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний
3. Применение знаний о различных способах решения показательных
уравнений
4. Практическая работа в малых группах.
5. Представление результатов работы
6. Подведение итогов урока
7. Рефлексия своей деятельности
8. Запись и обсуждение домашнего задания
Оборудование: компьютер, презентация, карточки с заданиями
Формы урока: фронтальная работа, работа в разноуровневых группах,
индивидуальная дифференцированная работа.
Организация урока:
Все обучающиеся класса разделены на 4 разноуровневые группы,
соответственно уровню подготовки по предмету. В 1 группе 4 человека ,
которые имеют слабые знания по предмету, низкий уровень мотивации, во 2
группе 4 человека с высокими способностями и повышенным интересом к
предмету, заинтересованных в высоких результатах на ЕГЭ, в 3 и 4 группе по
4-5 человек со средним уровнем подготовки по математике, которые решают
задания базового уровня. Каждая группа выполняет свое задание.
Ход урока
1. Организационный момент

3. Сообщение темы, цели урока, формы его проведение. Вступительное слово
учителя.
2. Актуализация опорных знаний
Устный фронтальный опрос на проверку владения теоретическим материалом
 Какие уравнения и неравенства называются показательными?
 Какие основные способы решения показательных уравнений вам
известны? В чем особенности каждого из способов?
 На что обязательно обращают внимание при решении показательных
неравенств?
Решите устно уравнения и неравенства:
 25 𝑥
=
1
625
 5 𝑥+5
=0.04
 5 𝑥
>-2006
 400 𝑥
>
1
20
 (
2
5
) 𝑥
˂1
3. Применение знаний о различных способах решения показательных
уравнений
Предлагаю вам список уравнений, для которых вам необходимо выбрать
способ решения и результаты работы занести в таблицу - в каждую колонку мы
записываем номер уравнения, который можно решить именно этим способом.
Приведение к одному
основанию
Вынесение общего
множителя за скобки
Замена переменной
(приведение к
квадратному уравнению)

4. 1).3 𝑥−3
=27
2).7 𝑥+2
-14*7 𝑥
=5
3).4 𝑥
- 3 ∗ 2 𝑥
-4=0
4).3*16 𝑥
+2*81 𝑥
=5*36 𝑥
5).36*2163𝑥+1
=1
6).(
3
5
) 𝑥
*(2
7
9
) 𝑥2−12
=(
27
125
)3
7).9*811−2𝑥
=272−𝑥
8).32𝑥+1
− 8 ∗ 3 𝑥
=3
9).2 𝑥
=8√2
10).9 𝑥
-3 𝑥+1
=54
11).5 𝑥+1
+5 𝑥
+5 𝑥−1
=155
12)3 𝑥
-(
1
3
)2−𝑥
=4
13)42𝑥+2
+4 𝑥+1
-1=0
Представители 1 группы выбираютиз списка уравнения, которые решают
способом приведения к одному основанию, 2 группа выбирают уравнения.
Которые решаются с помощью замены переменных, и 3 и 4 группа выбирают
уравнения, которые решают с помощью вынесения общего множителя.
Обсуждение полученных результатов.
4. Практическая работа в группах.
1 группа
1)2 𝑥
=0.5
2). 5 𝑥+1
+5 𝑥
+5 𝑥−1
=155

5. 3)(
1
2
) 𝑥−3
˂8
4)(
1
2
)
𝑥+3
𝑥−2≤16
2 группа
1).3*16 𝑥
+2*81 𝑥
=5*36 𝑥
2) 8 𝑥
-3*4 𝑥
-6*2 𝑥
-3*2 𝑥+1
+8>0
3)0,252𝑥
>4*0,5 𝑥(𝑥+3)
4)2 𝑥
-5≤
21
2 𝑥−1
3и 4 группа
1).(
3
5
) 𝑥
*(2
7
9
) 𝑥2−12
=(
27
125
)3
2)4 𝑥
+2 𝑥+1
-24=0
3).3
5𝑥−1
5𝑥+2˂81
4) 4 𝑥
-3*2 𝑥
-4≥0
5. Подведение итогов урока
6. Рефлексия своей деятельности на уроке
Анкета - рефлексия «Продолжипредложение» ( учащиеся по кругу
высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного
экрана на доске)
 Сегодня я узнал…
 Было интересно…
 Было трудно…
 Я выполнял задания…

6.  Я понял, что…
 Теперь я могу…
 Я почувствовал, что…
 Я приобрел…
 Я научился…
 У меня получилось…
 Я смог…
 Я попробую…
 Меня удивило…
 Мне захотелось…
 Урок дал мне для жизни…
7. Запись и обсуждение домашнего задания
1) Найдите целое число, являющееся решением неравенства
2 𝑥+1+1
2−2 𝑥+1
≥2
2)Укажите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства
25𝑥+6
-75𝑥+2
-25𝑥+3
-75𝑥+1
>0