SlideShare a Scribd company logo

Работа с текстом на уроках математики

K
Kirrrr123

Работа с текстом на уроках математики

1 of 23
Download to read offline
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного
общего образования предметные результаты обучения математике отражают:
 формирование представлений о математике как о методе познания
действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и
явления;
 развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с
применением математической терминологии и символики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
 овладение символьным языком алгебры; умение моделировать реальные ситуации
на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата
алгебры, интерпретировать полученный результат;
 развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием
при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчётах.
Тема: Функция. 7 класс
Планируемый результат: понимать и использовать функциональные понятия и язык
(термины, символические обозначения).
Умения, характеризующие достижение этого результата:
 использовать и понимать терминологию и символику, связанные с понятием
функции: аргумент, значение функции, область определения функции, график
функции, обозначение f(x)и др.;
 находить значения функции, заданной формулой, графиком, таблицей; решать
обратную задачу: по заданному значению функции находить значение аргумента;
по графику функции отвечать на вопросы, связанные со свойствами функции;
 переходить от аналитического языка описания функций к графическому и
наоборот; понимать эквивалентность формулировок на разных языках.
Тема: Что такое функция.
1. Прочитайте текст
Что такое функция?
Понятие функции пронизывает все разделы математики. Эго одно из самых
фундаментальных математических понятий. Что же это такое функция?
Прежде чем давать строгое определение, опишем на примерах смысл этого понятия.
Функция выражает идею зависимости величин: с изменением некоторой величины х
может изменяться другая величина у.
Например, любая физическая формула выражает зависимость одной величины от другой.
Так. связь давления и температуры для постоянного объёма газа даётся формулой р = αТ,
то есть давление р является линейной функцией температуры Т.
И когда мы пишем у = f (x ),мы как раз и имеем в виду эту идею зависимости:
переменная у зависит от переменной х по определённому закону (предписанию, правилу).
Закон этот обозначен буквой f .
Встречаются зависимости не только от одной, но и от нескольких величин. Например,
уравнение состояния идеального газа можно записать в виде р = пкТ. Давление р зависит
от двух величин: концентрации газа п и его температуры Т. Такие зависимости,
называемые функциями нескольких переменных, вы будете изучать уже в высшей школе.
Вернёмся к записи у = f (х). Обратите внимание:для каждого допустимого значения х мы
однозначно получаем значение у, пользуясь правилом f . Иными словами, понятие
функции выражает также идею действия, совершаемого над одной величиной для
получения значения другой величины.
Втехнической литературе часто встречается интерпретация функции как устройства, на вход
которого подаётсяx , ана выходе возникает у:
Даже в повседневной жизни мы иногда используем слово «функция» в смысле «действие»
- например, можем творить о функциях мобильного телефона. Можем даже говорить о
функциях депутата или менеджера - то есть о действиях, которые эти люди совершают.
Ну что ж, надеемся, что идея, заложенная в понятии функции, вам теперь ясна. Как же эта
идея формализуется в математике? Вот строгое определение.
Функция - это соответствие между двумя множествами, такое, что каждому элемен-
ту первого множества соответствует один и только один элемент второго
множества.
(В определении, как вы заметили, используются понятия множества и соответствия. В
школьной математике они служат неопределяемыми, первичными понятиями. Смысл их
интуитивно очевиден.)
Поясним данное определение на примерах.
Возьмём два множества - множество граждан России и множество номеров их российских
паспортов. Ясно, что у каждого гражданина имеется свой номер паспорта.
Получаем соответствие, при котором каждому гражданину России сопоставляется опреде-
лённый набор цифр номер его паспорта. Это соответствие проиллюстрировано на
рисунке.
Более того, номер паспорта уникален: по номеру паспорта можно однозначно найти кон-
кретного человека. Такое соответствие в математике называется взаимно-однозначным.
Линейная функция у = кх + в при к ≠ 0 является примером взаимно-однозначного соот-
ветствия. Возьмём, к примеру, функцию у = Зх + 1. Каждому значению х здесь
соответствует своё значение у. И наоборот — каждому у соответствует одно -
единственное значение х.
х -2 -1 0 1 2 3 4 5
у -5 -2 1 4 7 10 13 16
Вот другой вид соответствия между множествами: компания друзей и месяцы, в которые
они
родились.
Каждый человек родился в какой-то определённый месяц, то есть каждому элементу из
первого множества соответствует один и только один элемент из второго множества. Но
при этом есть месяцы, соответствующие нескольким людям (например, в марте родились
Петя и Илья). Стало быть, данное соответствие не является взаимно-однозначным.
В математике тоже есть функции, которые в нескольких точках принимают одинаковые
значения.
Следующий рисунок показывает отсутствие взаимной однозначности у квадратичной
функции. Мы видим, что элементу 4 множества Y(оси ординат) соответствуют два
элемента 2 и -2 множества X (оси абсцисс).
Но, какова бы ни была функция, каждому допустимому значению х всегда должно
соответствовать в точности одно значение у.
Приведём пример соответствия между множествами, которое не является функцией.
Пусть это снова будет наша компания друзей, но на сей раз посмотрим их увлечения.
Как видим, в первом множестве есть элементы, которым соответствует более одного эле-
мента второго множества. Например, Света увлекается гитарой и русским роком -вопреки
определению функции.
Теперь рассмотрим две кривые:
Первая кривая, несомненно, является графиком функции каждому значению х отвечает
единственное значение у.
А вторая кривая - это график соответствия, которое не является функцией. Мы
видим, что найдётся значение х, которому отвечает более одного (в данном случае три)
значения у.
В школе мы имеем дело с функциями, которые являются соответствиями между множе-
ствами чисел. Такие функции называются числовыми.Итак, ещё раз.
Числовая функция у = f (х) - это такое соответствие между двумя числовыми множе-
ствами А и В, при котором каждому числу х € А сопоставляется одно-единственное
число у € В. Переменная х называется при этом аргументом функцииf .
Множество А называется областью определения функции f . Область определения это
множество тех значений аргумента х, при которых функция определена (попросту говоря,
эго множество тех х, которые можно подставить в формулу и вычислить соответствующее
значение у).
Множество В называется областью значений (или множеством значений) функции f .
Область значений это множество, которое пробегает переменная у, когда аргумент х
пробегает область определения функции.
Есть несколько способов задания числовой функции.
1. С помощью формулы. Это наиболее привычный для нас способ.
Примеры: у = х2 — 2х.
2. Наглядный способ с помощью графика.
Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости,
абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
значения функции.
3. С помощью таблицы. Этот способ будет единственно возможным, например, в
ситуации, когда снимается экспериментальная зависимость, формула ещё не
выведена и график ещё не построен.
4. С помощью описания того, как устроено соответствие. Например, функция у = |х| по
сути задаётся описанием:
2. Контрольные вопросы и задания
1. Какие из предложенных определений понятия функции можно
отнести к математическим?
1) Проявление жизнедеятельностиорганизма, тканей, клеток и т. п.
2) Явление, зависящее от другого,основногоявления и служащее формой
его проявления или осуществления.
3) Функция – это определенное действиенад переменной.
4) Обязанность,круг деятельности, подлежащая исполнению работа.
5) Значение, назначение, роль.
6) Функция - (от лат. functio — осуществление, выполнение) —
соответствиемежду переменными величинами х и у, в результате
которого каждомузначению величины х (независимойпеременной,
аргументу) сопоставляется одно-единственноезначениевеличины у
(зависимойпеременной, значению функции) . Работа производимая
органом, организмом.
7) Устройства, на вход которогоподается – а на выходе получается .
8) Функция – это соответствиемежду двумя множествами, причем
каждому элементу первого множествасоответствуетодини только один
элемент второго множества.
Например, функция каждому действительномучислу ставит в
соответствиечисло в два раза большее, чем .
2. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное
высказывание.
а) Переменную, значения которой выбираются произвольно, называют __________
переменной.
б) Переменную, значения которой определяются выбранными значениями независимой
переменной, называют _____________________ переменной.
в) Независимую переменную иначе называют _____________,ао зависимой переменной
говорят, что она является _________________________ от этого аргумента.
Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы
которых равны значениям ______________________, аординаты — соответствующим
значениям ___________.
3.На рисунках изображены кривые. Как вы думаете, какая из них является
графиком функции, а какая – нет?
А)
1) ___________ 2)____________
Б)
Ad

Recommended

Кванторные операции над предикатами. Формула логики предикатов. Тавтологии ло...
Кванторные операции над предикатами. Формула логики предикатов. Тавтологии ло...Кванторные операции над предикатами. Формула логики предикатов. Тавтологии ло...
Кванторные операции над предикатами. Формула логики предикатов. Тавтологии ло...Ильдус Ситдиков
 
Кванторы. Квантор всеобщности. Квантор существования.Равносильные формулы лог...
Кванторы. Квантор всеобщности. Квантор существования.Равносильные формулы лог...Кванторы. Квантор всеобщности. Квантор существования.Равносильные формулы лог...
Кванторы. Квантор всеобщности. Квантор существования.Равносильные формулы лог...aleksashka3
 
Лекция 1 часть 2 множества_разбиения
Лекция 1 часть 2 множества_разбиенияЛекция 1 часть 2 множества_разбиения
Лекция 1 часть 2 множества_разбиенияИрина Гусева
 
Понятие предиката. Логические операции над предикатами
Понятие предиката. Логические операции над предикатамиПонятие предиката. Логические операции над предикатами
Понятие предиката. Логические операции над предикатамиaleksashka3
 
04 классическая логика предикатов
04 классическая логика предикатов04 классическая логика предикатов
04 классическая логика предикатовJulia Gorbatova
 
Предикаты. Основные понятия, связанные с предикатами
Предикаты. Основные понятия, связанные с предикатамиПредикаты. Основные понятия, связанные с предикатами
Предикаты. Основные понятия, связанные с предикатамиИльдус Ситдиков
 
4. Законы логики. Упрощение формул
4. Законы логики. Упрощение формул4. Законы логики. Упрощение формул
4. Законы логики. Упрощение формулaleksashka3
 
2. Таблицы истинности. Эквивалентные высказывания
2. Таблицы истинности. Эквивалентные высказывания2. Таблицы истинности. Эквивалентные высказывания
2. Таблицы истинности. Эквивалентные высказыванияaleksashka3
 

More Related Content

What's hot

03 классическая логика высказываний
03 классическая логика высказываний03 классическая логика высказываний
03 классическая логика высказыванийJulia Gorbatova
 
Kuznecova 9klass
Kuznecova 9klassKuznecova 9klass
Kuznecova 9klassqwasar1
 
основы логики
основы логикиосновы логики
основы логикиisva69
 
Формы мышления, алгебра высказываний
Формы мышления, алгебра высказыванийФормы мышления, алгебра высказываний
Формы мышления, алгебра высказыванийserge_luch
 
Лекция 1 часть 3 декартово произв
Лекция 1 часть 3 декартово произвЛекция 1 часть 3 декартово произв
Лекция 1 часть 3 декартово произвИрина Гусева
 
элементы языка и типы данных
элементы языка и типы данныхэлементы языка и типы данных
элементы языка и типы данныхЕлена Ключева
 
013
013013
013JIuc
 
15
1515
15JIuc
 
лекция 5 отношения на множестве
лекция 5 отношения на множествелекция 5 отношения на множестве
лекция 5 отношения на множествеИрина Гусева
 
Основы комбинаторики - II
Основы комбинаторики - IIОсновы комбинаторики - II
Основы комбинаторики - IIDEVTYPE
 
3. Составление таблиц истинности. Законы де моргана
3. Составление таблиц истинности. Законы де моргана3. Составление таблиц истинности. Законы де моргана
3. Составление таблиц истинности. Законы де морганаaleksashka3
 
лекция 5 тема 1
лекция 5 тема 1лекция 5 тема 1
лекция 5 тема 1Noobie312
 
Лекция 7. Алгоритмы
Лекция 7. АлгоритмыЛекция 7. Алгоритмы
Лекция 7. АлгоритмыVladimir Tcherniak
 
1 системы рациональных уравнений
1 системы рациональных уравнений1 системы рациональных уравнений
1 системы рациональных уравненийВячеслав Пырков
 

What's hot (19)

03 классическая логика высказываний
03 классическая логика высказываний03 классическая логика высказываний
03 классическая логика высказываний
 
Kuznecova 9klass
Kuznecova 9klassKuznecova 9klass
Kuznecova 9klass
 
основы логики
основы логикиосновы логики
основы логики
 
Формы мышления, алгебра высказываний
Формы мышления, алгебра высказыванийФормы мышления, алгебра высказываний
Формы мышления, алгебра высказываний
 
Лекция 1 часть 3 декартово произв
Лекция 1 часть 3 декартово произвЛекция 1 часть 3 декартово произв
Лекция 1 часть 3 декартово произв
 
элементы языка и типы данных
элементы языка и типы данныхэлементы языка и типы данных
элементы языка и типы данных
 
Soboland Sat
Soboland SatSoboland Sat
Soboland Sat
 
013
013013
013
 
8 a mak_2013
8 a mak_20138 a mak_2013
8 a mak_2013
 
Автоматическое извлечение синтаксических контекстов из текстовой коллекции
Автоматическое извлечение синтаксических контекстов из текстовой коллекцииАвтоматическое извлечение синтаксических контекстов из текстовой коллекции
Автоматическое извлечение синтаксических контекстов из текстовой коллекции
 
Slovar pr. metodol
Slovar pr. metodolSlovar pr. metodol
Slovar pr. metodol
 
15
1515
15
 
лекция 5 отношения на множестве
лекция 5 отношения на множествелекция 5 отношения на множестве
лекция 5 отношения на множестве
 
Основы комбинаторики - II
Основы комбинаторики - IIОсновы комбинаторики - II
Основы комбинаторики - II
 
3. Составление таблиц истинности. Законы де моргана
3. Составление таблиц истинности. Законы де моргана3. Составление таблиц истинности. Законы де моргана
3. Составление таблиц истинности. Законы де моргана
 
лекция 5 тема 1
лекция 5 тема 1лекция 5 тема 1
лекция 5 тема 1
 
расчетная работа яруллина г.с.афбнк
расчетная работа яруллина г.с.афбнкрасчетная работа яруллина г.с.афбнк
расчетная работа яруллина г.с.афбнк
 
Лекция 7. Алгоритмы
Лекция 7. АлгоритмыЛекция 7. Алгоритмы
Лекция 7. Алгоритмы
 
1 системы рациональных уравнений
1 системы рациональных уравнений1 системы рациональных уравнений
1 системы рациональных уравнений
 

Similar to Работа с текстом на уроках математики

554 1 алгебра. 9кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2014 -287с
554 1  алгебра. 9кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2014 -287с554 1  алгебра. 9кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2014 -287с
554 1 алгебра. 9кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2014 -287сdfdkfjs
 
л 3.1. с 2. к 1
л 3.1. с 2. к 1л 3.1. с 2. к 1
л 3.1. с 2. к 1salimaader
 
556 1 алгебра. 10кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2013 -271с
556 1  алгебра. 10кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2013 -271с556 1  алгебра. 10кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2013 -271с
556 1 алгебра. 10кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2013 -271сpsvayy
 
Формализованное исчисление высказываний
Формализованное исчисление высказыванийФормализованное исчисление высказываний
Формализованное исчисление высказыванийИльдус Ситдиков
 
018
018018
018JIuc
 
Квадратичная математика
Квадратичная математикаКвадратичная математика
Квадратичная математикаDEVTYPE
 
Matematika 10-klass-merzljak-2018-ros
Matematika 10-klass-merzljak-2018-rosMatematika 10-klass-merzljak-2018-ros
Matematika 10-klass-merzljak-2018-roskreidaros1
 
Логика как наука
Логика как наукаЛогика как наука
Логика как наукаNatalitutor
 
методика формирования нечетких онтологий
методика формирования нечетких онтологий методика формирования нечетких онтологий
методика формирования нечетких онтологий Yury Katkov
 
основы логики
основы логикиосновы логики
основы логикиhudooognik
 
Категорная формальная эпистемология
Категорная формальная эпистемологияКатегорная формальная эпистемология
Категорная формальная эпистемологияVitaliy Dolgorukov
 

Similar to Работа с текстом на уроках математики (20)

554 1 алгебра. 9кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2014 -287с
554 1  алгебра. 9кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2014 -287с554 1  алгебра. 9кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2014 -287с
554 1 алгебра. 9кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2014 -287с
 
117
117117
117
 
лекция 4 соответствия
лекция 4 соответствиялекция 4 соответствия
лекция 4 соответствия
 
а. попов, т. ишмуратова
а. попов, т. ишмуратоваа. попов, т. ишмуратова
а. попов, т. ишмуратова
 
л 3.1. с 2. к 1
л 3.1. с 2. к 1л 3.1. с 2. к 1
л 3.1. с 2. к 1
 
556 1 алгебра. 10кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2013 -271с
556 1  алгебра. 10кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2013 -271с556 1  алгебра. 10кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2013 -271с
556 1 алгебра. 10кл.-кузнецова, муравьева и др_минск, 2013 -271с
 
8 a mak_2013
8 a mak_20138 a mak_2013
8 a mak_2013
 
Формализованное исчисление высказываний
Формализованное исчисление высказыванийФормализованное исчисление высказываний
Формализованное исчисление высказываний
 
585
585585
585
 
018
018018
018
 
Chto takoe funkciya
Chto takoe funkciyaChto takoe funkciya
Chto takoe funkciya
 
Квадратичная математика
Квадратичная математикаКвадратичная математика
Квадратичная математика
 
Matematika 10-klass-merzljak-2018-ros
Matematika 10-klass-merzljak-2018-rosMatematika 10-klass-merzljak-2018-ros
Matematika 10-klass-merzljak-2018-ros
 
л 2 7
л 2 7л 2 7
л 2 7
 
Логика как наука
Логика как наукаЛогика как наука
Логика как наука
 
методика формирования нечетких онтологий
методика формирования нечетких онтологий методика формирования нечетких онтологий
методика формирования нечетких онтологий
 
лекция 2.docx
лекция 2.docxлекция 2.docx
лекция 2.docx
 
основы логики
основы логикиосновы логики
основы логики
 
M
MM
M
 
Категорная формальная эпистемология
Категорная формальная эпистемологияКатегорная формальная эпистемология
Категорная формальная эпистемология
 

More from Kirrrr123

Shakhmaty v shkole_rabochaya_programma_1-4_klassy
Shakhmaty v shkole_rabochaya_programma_1-4_klassyShakhmaty v shkole_rabochaya_programma_1-4_klassy
Shakhmaty v shkole_rabochaya_programma_1-4_klassyKirrrr123
 
Урок физики "Источники звука. Звуковые колебания и волны"
Урок физики "Источники звука. Звуковые колебания и волны" Урок физики "Источники звука. Звуковые колебания и волны"
Урок физики "Источники звука. Звуковые колебания и волны" Kirrrr123
 
Урок физики "Что прочнее гранита?" (интеграция с биологией)
Урок физики "Что прочнее гранита?" (интеграция с биологией)Урок физики "Что прочнее гранита?" (интеграция с биологией)
Урок физики "Что прочнее гранита?" (интеграция с биологией)Kirrrr123
 
Урок физики в 8 классе "Тепловые явления в живой природе"
Урок физики в 8 классе "Тепловые явления в живой природе"Урок физики в 8 классе "Тепловые явления в живой природе"
Урок физики в 8 классе "Тепловые явления в живой природе"Kirrrr123
 
Урок физики в 9 классе "Акустика. Звуки вокруг нас"
Урок физики в 9 классе "Акустика. Звуки вокруг нас"Урок физики в 9 классе "Акустика. Звуки вокруг нас"
Урок физики в 9 классе "Акустика. Звуки вокруг нас"Kirrrr123
 
Урок физики в 9 классе "Распространение звука. Скорость звука. Высота, тембр ...
Урок физики в 9 классе "Распространение звука. Скорость звука. Высота, тембр ...Урок физики в 9 классе "Распространение звука. Скорость звука. Высота, тембр ...
Урок физики в 9 классе "Распространение звука. Скорость звука. Высота, тембр ...Kirrrr123
 
Ситуационная задача по теме «Трение»
Ситуационная задача по теме  «Трение»Ситуационная задача по теме  «Трение»
Ситуационная задача по теме «Трение»Kirrrr123
 
Тема «Квадратные уравнения. Виды квадратных уравнений»
Тема «Квадратные уравнения. Виды квадратных уравнений»Тема «Квадратные уравнения. Виды квадратных уравнений»
Тема «Квадратные уравнения. Виды квадратных уравнений»Kirrrr123
 
Тема «Метод выделения полного квадрата двучлена»
Тема «Метод выделения полного квадрата двучлена»Тема «Метод выделения полного квадрата двучлена»
Тема «Метод выделения полного квадрата двучлена»Kirrrr123
 
Тема «Дискриминант»
Тема «Дискриминант»Тема «Дискриминант»
Тема «Дискриминант»Kirrrr123
 
Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения общего вида»
Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения общего вида»Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения общего вида»
Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения общего вида»Kirrrr123
 
Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения, когда b- четное чи...
Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения, когда b- четное чи...Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения, когда b- четное чи...
Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения, когда b- четное чи...Kirrrr123
 
Тема «Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.»
Тема «Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.»Тема «Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.»
Тема «Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.»Kirrrr123
 
Тема «Уравнения, приводимые к квадратным.»
Тема «Уравнения, приводимые к квадратным.»Тема «Уравнения, приводимые к квадратным.»
Тема «Уравнения, приводимые к квадратным.»Kirrrr123
 
Тема «Решение задач на движение с помощью квадратных уравнений.»
Тема «Решение  задач на движение с помощью квадратных уравнений.»Тема «Решение  задач на движение с помощью квадратных уравнений.»
Тема «Решение задач на движение с помощью квадратных уравнений.»Kirrrr123
 
Путешествие в Мыслеград
Путешествие в МыслеградПутешествие в Мыслеград
Путешествие в МыслеградKirrrr123
 
испанский тесты
испанский тестыиспанский тесты
испанский тестыKirrrr123
 
изучение частиц не и ни в 5 7 классах
изучение частиц не и ни в 5 7 классахизучение частиц не и ни в 5 7 классах
изучение частиц не и ни в 5 7 классахKirrrr123
 
сборник артикуляционных сказок
сборник артикуляционных сказоксборник артикуляционных сказок
сборник артикуляционных сказокKirrrr123
 
в мире звуков и букв
в мире звуков и буквв мире звуков и букв
в мире звуков и буквKirrrr123
 

More from Kirrrr123 (20)

Shakhmaty v shkole_rabochaya_programma_1-4_klassy
Shakhmaty v shkole_rabochaya_programma_1-4_klassyShakhmaty v shkole_rabochaya_programma_1-4_klassy
Shakhmaty v shkole_rabochaya_programma_1-4_klassy
 
Урок физики "Источники звука. Звуковые колебания и волны"
Урок физики "Источники звука. Звуковые колебания и волны" Урок физики "Источники звука. Звуковые колебания и волны"
Урок физики "Источники звука. Звуковые колебания и волны"
 
Урок физики "Что прочнее гранита?" (интеграция с биологией)
Урок физики "Что прочнее гранита?" (интеграция с биологией)Урок физики "Что прочнее гранита?" (интеграция с биологией)
Урок физики "Что прочнее гранита?" (интеграция с биологией)
 
Урок физики в 8 классе "Тепловые явления в живой природе"
Урок физики в 8 классе "Тепловые явления в живой природе"Урок физики в 8 классе "Тепловые явления в живой природе"
Урок физики в 8 классе "Тепловые явления в живой природе"
 
Урок физики в 9 классе "Акустика. Звуки вокруг нас"
Урок физики в 9 классе "Акустика. Звуки вокруг нас"Урок физики в 9 классе "Акустика. Звуки вокруг нас"
Урок физики в 9 классе "Акустика. Звуки вокруг нас"
 
Урок физики в 9 классе "Распространение звука. Скорость звука. Высота, тембр ...
Урок физики в 9 классе "Распространение звука. Скорость звука. Высота, тембр ...Урок физики в 9 классе "Распространение звука. Скорость звука. Высота, тембр ...
Урок физики в 9 классе "Распространение звука. Скорость звука. Высота, тембр ...
 
Ситуационная задача по теме «Трение»
Ситуационная задача по теме  «Трение»Ситуационная задача по теме  «Трение»
Ситуационная задача по теме «Трение»
 
Тема «Квадратные уравнения. Виды квадратных уравнений»
Тема «Квадратные уравнения. Виды квадратных уравнений»Тема «Квадратные уравнения. Виды квадратных уравнений»
Тема «Квадратные уравнения. Виды квадратных уравнений»
 
Тема «Метод выделения полного квадрата двучлена»
Тема «Метод выделения полного квадрата двучлена»Тема «Метод выделения полного квадрата двучлена»
Тема «Метод выделения полного квадрата двучлена»
 
Тема «Дискриминант»
Тема «Дискриминант»Тема «Дискриминант»
Тема «Дискриминант»
 
Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения общего вида»
Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения общего вида»Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения общего вида»
Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения общего вида»
 
Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения, когда b- четное чи...
Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения, когда b- четное чи...Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения, когда b- четное чи...
Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения, когда b- четное чи...
 
Тема «Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.»
Тема «Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.»Тема «Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.»
Тема «Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.»
 
Тема «Уравнения, приводимые к квадратным.»
Тема «Уравнения, приводимые к квадратным.»Тема «Уравнения, приводимые к квадратным.»
Тема «Уравнения, приводимые к квадратным.»
 
Тема «Решение задач на движение с помощью квадратных уравнений.»
Тема «Решение  задач на движение с помощью квадратных уравнений.»Тема «Решение  задач на движение с помощью квадратных уравнений.»
Тема «Решение задач на движение с помощью квадратных уравнений.»
 
Путешествие в Мыслеград
Путешествие в МыслеградПутешествие в Мыслеград
Путешествие в Мыслеград
 
испанский тесты
испанский тестыиспанский тесты
испанский тесты
 
изучение частиц не и ни в 5 7 классах
изучение частиц не и ни в 5 7 классахизучение частиц не и ни в 5 7 классах
изучение частиц не и ни в 5 7 классах
 
сборник артикуляционных сказок
сборник артикуляционных сказоксборник артикуляционных сказок
сборник артикуляционных сказок
 
в мире звуков и букв
в мире звуков и буквв мире звуков и букв
в мире звуков и букв
 

Работа с текстом на уроках математики

  • 1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования предметные результаты обучения математике отражают:  формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;  развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;  овладение символьным языком алгебры; умение моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;  развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах. Тема: Функция. 7 класс Планируемый результат: понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения). Умения, характеризующие достижение этого результата:  использовать и понимать терминологию и символику, связанные с понятием функции: аргумент, значение функции, область определения функции, график функции, обозначение f(x)и др.;  находить значения функции, заданной формулой, графиком, таблицей; решать обратную задачу: по заданному значению функции находить значение аргумента; по графику функции отвечать на вопросы, связанные со свойствами функции;  переходить от аналитического языка описания функций к графическому и наоборот; понимать эквивалентность формулировок на разных языках. Тема: Что такое функция. 1. Прочитайте текст Что такое функция? Понятие функции пронизывает все разделы математики. Эго одно из самых фундаментальных математических понятий. Что же это такое функция? Прежде чем давать строгое определение, опишем на примерах смысл этого понятия. Функция выражает идею зависимости величин: с изменением некоторой величины х может изменяться другая величина у. Например, любая физическая формула выражает зависимость одной величины от другой. Так. связь давления и температуры для постоянного объёма газа даётся формулой р = αТ, то есть давление р является линейной функцией температуры Т.
  • 2. И когда мы пишем у = f (x ),мы как раз и имеем в виду эту идею зависимости: переменная у зависит от переменной х по определённому закону (предписанию, правилу). Закон этот обозначен буквой f . Встречаются зависимости не только от одной, но и от нескольких величин. Например, уравнение состояния идеального газа можно записать в виде р = пкТ. Давление р зависит от двух величин: концентрации газа п и его температуры Т. Такие зависимости, называемые функциями нескольких переменных, вы будете изучать уже в высшей школе. Вернёмся к записи у = f (х). Обратите внимание:для каждого допустимого значения х мы однозначно получаем значение у, пользуясь правилом f . Иными словами, понятие функции выражает также идею действия, совершаемого над одной величиной для получения значения другой величины. Втехнической литературе часто встречается интерпретация функции как устройства, на вход которого подаётсяx , ана выходе возникает у: Даже в повседневной жизни мы иногда используем слово «функция» в смысле «действие» - например, можем творить о функциях мобильного телефона. Можем даже говорить о функциях депутата или менеджера - то есть о действиях, которые эти люди совершают. Ну что ж, надеемся, что идея, заложенная в понятии функции, вам теперь ясна. Как же эта идея формализуется в математике? Вот строгое определение. Функция - это соответствие между двумя множествами, такое, что каждому элемен- ту первого множества соответствует один и только один элемент второго множества. (В определении, как вы заметили, используются понятия множества и соответствия. В школьной математике они служат неопределяемыми, первичными понятиями. Смысл их интуитивно очевиден.) Поясним данное определение на примерах. Возьмём два множества - множество граждан России и множество номеров их российских паспортов. Ясно, что у каждого гражданина имеется свой номер паспорта. Получаем соответствие, при котором каждому гражданину России сопоставляется опреде- лённый набор цифр номер его паспорта. Это соответствие проиллюстрировано на рисунке.
  • 3. Более того, номер паспорта уникален: по номеру паспорта можно однозначно найти кон- кретного человека. Такое соответствие в математике называется взаимно-однозначным. Линейная функция у = кх + в при к ≠ 0 является примером взаимно-однозначного соот- ветствия. Возьмём, к примеру, функцию у = Зх + 1. Каждому значению х здесь соответствует своё значение у. И наоборот — каждому у соответствует одно - единственное значение х. х -2 -1 0 1 2 3 4 5 у -5 -2 1 4 7 10 13 16 Вот другой вид соответствия между множествами: компания друзей и месяцы, в которые они родились. Каждый человек родился в какой-то определённый месяц, то есть каждому элементу из первого множества соответствует один и только один элемент из второго множества. Но при этом есть месяцы, соответствующие нескольким людям (например, в марте родились Петя и Илья). Стало быть, данное соответствие не является взаимно-однозначным. В математике тоже есть функции, которые в нескольких точках принимают одинаковые значения. Следующий рисунок показывает отсутствие взаимной однозначности у квадратичной функции. Мы видим, что элементу 4 множества Y(оси ординат) соответствуют два элемента 2 и -2 множества X (оси абсцисс). Но, какова бы ни была функция, каждому допустимому значению х всегда должно соответствовать в точности одно значение у. Приведём пример соответствия между множествами, которое не является функцией. Пусть это снова будет наша компания друзей, но на сей раз посмотрим их увлечения.
  • 4. Как видим, в первом множестве есть элементы, которым соответствует более одного эле- мента второго множества. Например, Света увлекается гитарой и русским роком -вопреки определению функции. Теперь рассмотрим две кривые: Первая кривая, несомненно, является графиком функции каждому значению х отвечает единственное значение у. А вторая кривая - это график соответствия, которое не является функцией. Мы видим, что найдётся значение х, которому отвечает более одного (в данном случае три) значения у. В школе мы имеем дело с функциями, которые являются соответствиями между множе- ствами чисел. Такие функции называются числовыми.Итак, ещё раз. Числовая функция у = f (х) - это такое соответствие между двумя числовыми множе- ствами А и В, при котором каждому числу х € А сопоставляется одно-единственное число у € В. Переменная х называется при этом аргументом функцииf . Множество А называется областью определения функции f . Область определения это множество тех значений аргумента х, при которых функция определена (попросту говоря, эго множество тех х, которые можно подставить в формулу и вычислить соответствующее значение у). Множество В называется областью значений (или множеством значений) функции f . Область значений это множество, которое пробегает переменная у, когда аргумент х пробегает область определения функции. Есть несколько способов задания числовой функции.
  • 5. 1. С помощью формулы. Это наиболее привычный для нас способ. Примеры: у = х2 — 2х. 2. Наглядный способ с помощью графика. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значения функции. 3. С помощью таблицы. Этот способ будет единственно возможным, например, в ситуации, когда снимается экспериментальная зависимость, формула ещё не выведена и график ещё не построен. 4. С помощью описания того, как устроено соответствие. Например, функция у = |х| по сути задаётся описанием: 2. Контрольные вопросы и задания 1. Какие из предложенных определений понятия функции можно отнести к математическим? 1) Проявление жизнедеятельностиорганизма, тканей, клеток и т. п. 2) Явление, зависящее от другого,основногоявления и служащее формой его проявления или осуществления. 3) Функция – это определенное действиенад переменной. 4) Обязанность,круг деятельности, подлежащая исполнению работа. 5) Значение, назначение, роль. 6) Функция - (от лат. functio — осуществление, выполнение) — соответствиемежду переменными величинами х и у, в результате которого каждомузначению величины х (независимойпеременной, аргументу) сопоставляется одно-единственноезначениевеличины у (зависимойпеременной, значению функции) . Работа производимая органом, организмом. 7) Устройства, на вход которогоподается – а на выходе получается . 8) Функция – это соответствиемежду двумя множествами, причем каждому элементу первого множествасоответствуетодини только один элемент второго множества.
  • 6. Например, функция каждому действительномучислу ставит в соответствиечисло в два раза большее, чем . 2. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание. а) Переменную, значения которой выбираются произвольно, называют __________ переменной. б) Переменную, значения которой определяются выбранными значениями независимой переменной, называют _____________________ переменной. в) Независимую переменную иначе называют _____________,ао зависимой переменной говорят, что она является _________________________ от этого аргумента. Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям ______________________, аординаты — соответствующим значениям ___________. 3.На рисунках изображены кривые. Как вы думаете, какая из них является графиком функции, а какая – нет? А) 1) ___________ 2)____________ Б)
  • 7. Ответ :__________________________ 4. Плот, плывущий по реке, скорость течения которого 3 км/ч, преодолеет за t ч расстояние S км. Выразите формулой зависимость S от t. S = __________________. В этой зависимости независимой переменной является величина __________, зависимой переменной является величина ______________, аргументом является ___________, функцией является. Заполните таблицу, найдя значения функции, соответствующие данным значениям аргумента. t 1 1,5 2 2,5 3 3,7 4,5 S 5. На рисунке построен график температуры воздуха, отмеченной в течении суток. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы, заполняя пропуски:
  • 8. 1. Какая температура была: а) в 3 ч?______________________ ; б)в 6 ч?______________________ : в) в 12 ч? _____________________. 2. В какие моменты времени температура была равна: а) 20?______________________ ; б) 60?______________________ : в) – 20? _____________________. 3. Когда температура была: а) равна 00? ___________________________________; б) положительной? ______________________________; в) отрицательной? _______________________________; 6. Задайте формулой функцию, если известно, что в каждой паре соответствующих значений аргумента х и функции y: а) значение функции равно удвоенному значению аргумента ___________________ б) значение функции на 3 меньше значения аргумента ________________________ в) значение функции равно квадрату аргумента, увеличенному на 5 ____________ 4. Мяч подбросили вертикально вверх, и он упал на землю. На рисунке изображен график зависимости высоты мяча над землей (h, м) от времени полета (t, с).Используя график ответьте на вопросы: а) На какую высоту взлетел мяч? б) С какой высоты был подброшен мяч? в) Когда мяч был на высоте, равной 14м?
  • 9. Тема: Графики функций Планируемый результат: строить графики изученных функций; описывать свойства этих функций на основе изучения поведения их графиков. Умения, характеризующие достижение этого результата:  распознавать графики изученных элементарных функций, соотносить их с формулами, задающими функции; знать особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значений параметров, входящих в формулы,  строить графики функций у = кх + в, у = х2 и у = к/х; использовать графики для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций. 1. При работе с данным текстом нужно будет выполнить задания. Внимательно работая с предложенным текстом, вы получите знания по данной теме и научитесь выполнять построение некоторых элементарных функций. Итак, начнем. Линейной функцией называется функция вида . В уравнении функции число , которое мы умножаем на называется коэффициентом наклона. Например, в уравнении функции ; в уравнении функции ; в уравнении функции ; в уравнении функции . Рассмотрим примеры: 1. До привала туристы прошли 12 км. После привала они шли х часов со скоростью 3км/ч. Задайте формулой зависимость между временем движения (х) и всем пройденным расстоянием (У): у = ____________________________. Является ли эта зависимость линейной функцией? ___________________ 2. Подчеркните те из формул, которые задают линейную функцию: 3. Сколько точек нужно нанести на координатную плоскость, чтобы быть уверенным в том, что рисунок правильно отражает график функции? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
  • 10. Для построения линейной функции надо задать таблицу для двух точек. Почему? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 4. Заполните таблицу и постройте график функции, выбрав соответствующий масштаб: 5. Внимательно изучите таблицу. К= 0 К> 0 K < 0 b=0 b>0 b<0 II I III IV V
  • 11. Пользуясь таблицей, изобразите схематично графики функций, для которых выполнены условия: Парабола - это бесконечная кривая, которая состоит из точек, равноудаленных от заданной прямой. Проявление параболы в жизни: некоторые космические тела, такие как кометы или астероиды, проходящие вблизи крупных космических объектов на высокой скорости имеют траекторию движения в форме параболы. Это свойство малых космических тел используется при гравитационныхманеврах космических кораблей. Для тренировок будущих космонавтов, на земле проводятся специальные полеты самолетов по траектории параболы, чем достигается эффект невесомости в гравитационном поле земли. В быту параболы можно встретить в различных осветительных приборах. Это связано с оптическим свойством параболы. Одним из последних способов применения параболы, основанныхна ее свойствах фокусировки и расфокусировки световых лучей, стали солнечные батареи, которые все больше входят в сферу энергоснабжения в южных регионах России. Тело брошенное горизонтально вверх движется по параболе.
  • 12. Парабола задается уравнением:у = х2 Для построения параболы нужно задать таблицу из нескольких точек. х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 9 Заполните таблицу: у(-3) = (-3)2 = 9 у(0) = у(3) = У(-2) = у(1) = У(-1) = у(2) = Теперь нужно отметить точки на координатной плоскости и соединить их плавной линией от руки, не пользуясь линейкой.
  • 13. Рассмотрим еще пример: у= 8 х - графиком данной функции является кривая, которая носит название гипербола Для построения гиперболы нужно задать таблицу из нескольких точек. х -8 -4 -2 -1 1 2 4 8 у -1 Заполните таблицу: У(-8) = 8: (-8) = -1 _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ Теперь нужно отметить точки на координатной плоскости и соединить их плавной линией от руки, не пользуясь линейкой. Гипербола в жизни встречается гораздо реже, чем парабола. Наши предки наблюдали ветвь гиперболы на стене, когда подносили к ней горящую свечу в подсвечнике с круглым основанием.
  • 14. Тема: Формулы сокращенного умножения. Алгебра - 7 класс Планируемый результат: выполнять тождественные преобразования выражений на основе правил действий над многочленами и формул сокращенного умножения; выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения ( квадрата суммы и квадрата разности двух выражений) Умения, характеризующие достижение этого результата:  преобразовывать целое выражение в многочлен стандартного вида, используя правила сложения, вычитания и умножения многочленов и формулы сокращённого умножения;  раскладывать многочлены на множители с помощью формул сокращенного умножения;  устанавливать соответствие между данными. 1) Прочитайте внимательно текст. В данном тексте отсутствуют некоторые данные, чтобы их получить вам необходимо будет выполнить задания. Издавна внимание людей привлекает космос. Планеты Солнечной системы астрономы начали изучать еще в средние века, рассматривая их в примитивные телескопы. Но тщательную классификацию, описание особенностей строения и движения небесных тел стало возможно сделать только в 20 веке. С появлением мощного оборудования, оснащенных по последнему слову техники обсерваторий и космических кораблей было открыто несколько ранее неизвестныхобъектов. Теперь каждый школьник может перечислить все планеты Солнечной системы по порядку. Почти на все из них опускался космический зонд, а человек пока побывал только на Луне. В древности были известны только пять планет, видимые невооруженным глазом. 1) Замените заданные выражения многочленами стандартного вида. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это были планеты. 1) (х + а)2 = ___________________________; 2) (а – 2х)2 = __________________________; 3) (х + 2а)2 = __________________________; 4) (2х – 3а)2 = __________________________; 5) (а2 – х)2 = ___________________________ ; Ответы Планеты х2 + 2ах + а2 Венера а2 - 4ах + 4х2 Марс х2 + 4ах +4а2 Меркурий 4х2 - 9а2 Нептун а2 - 2ах + 4х2 Плутон 4х2 – 12ах + 9а2 Сатурн
  • 15. х2 +4а2 Уран х2 – 2а2х +а4 Юпитер Остальные три планеты ________________________________________ - были открыты за последние 200 лет. Долгое время одну из известных в древности планет в периоды утренней и вечерней видимости греки считали двумя разными светилами. 2) Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой это заблуждение было связано. (2а – 1)2 – 4а2 = ___________________________________; 4а(а – 2) – (а – 2)2 + 4 = _____________________________; (а + 2)(а + 4) – (а + 1)2 = _____________________________; (а – 1)2 – (а + 1)(а +2) = ______________________________; Ответы: 4а + 7 - 5а - 1 3а2 + 4а 1 – 4а 3а2 - 4а Юпитер Сатурн Венера Марс Меркурий Это планета _____________________________. В эпоху Пифагора (VI в. до н. э.) греки именовали планеты не так, как они называются сейчас. 3) Разложите выражения на множители. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие названия были у известных планет в древности. Пирой х2 – 4ху + 4у2 = Стилбон 4х2 + 4ху + у2 = Фаэтон х4 – 2х2 у + у2 = Фенон у4 – 4ху2 + 4х2 = Фосфорос 0,25х2 +2ху + 4у2 = Геспер 4у2 + 𝟏 𝟒 х2 + 2ху= Ответы:
  • 16. (0,5х +2у)2 (х -2у)2 (2х +у)2 (у2 -2х)2 (х2 – у)2 Венера Марс Меркурий Сатурн Юпитер Известные грекам планеты в древности именовались: Сатурн — __________________________ (в переводе означает сияющий); Юпитер — __________________________ (блистающий, лучезарный); Марс — ____________________________ (огненный, пламенный); Меркурий— ________________________(сверкающий, искрящийся). Венера имела два названия — _____________ (несущая утро) и _____________ (вечер), т. к. рассматривалась греками как две различные планеты. Позже, когда стало ясно, что это одна планета, ее стали называть Фосфорос. В IV веке до н. э. греки дали планетам имена своих богов. Венера, например, вместо названия Фосфоросстапа называться именем богини красоты Афродиты. Об этих новых названиях планет писал в своих работах Аристотель. 4) Упростите алгебраическое выражение. По совпадающим ответам соотнесите греческие названия планет с римскими, ныне используемыми. Арес (х- 4)2 + 8(х- 2) = ответы Кронос: х2 + 4 - (х + 2)2 = Зевс: (х2 + 5)2 - х2 (х2 + 10) – 50= Гермес: (х+2)2 — (х - 2)2 = Сатурн: (4х-5)2 - 4х(4х-9) - 25 Меркурий: 4(х2+1)-4(1-х)2= Марс: (2х+ 1)2 - (х+ 1)(3х+ 1) Оставшееся греческое название —__________________ —соответствует римскому, ныне употребляемому названию — Юпитер. Римляне , перенявшие греческую культуру, просто перевели на свой язык имена планет, которые мы используем и сейчас: Гермес — _____________________________, Арес — _________________________________, Зевс _____________________________, Кронос _______________________________. В современной астрономии принято считать небесные тела, начиная от Солнца. В 20 веке была создана классификация, в которую входит 9 планет Солнечной системы. 2) Используя таблицу с критериями определения уровня успешности обучения, определить уровень и ответить на вопросы.
  • 17. Самооценка учащегося Вопросы Ответы обучающегося 1. Что нужно было сделать в тексте? 2. Сколько заданий выполнено правильно? 3. В каких заданиях допущены ошибки? 4. Все задания выполнены полностью самостоятельно или была оказана помощь? 5. Использованы ли при выполнении заданий дополнительные источники информации (учебник)? 6. Каков уровень успешности выполнения заданий достигнут (по вашему мнению)? 7. Исходя из своего уровня успешности, поставьте отметку. Примеры заданий для оценки достижений планируемых результатов обучения математике Арифметика, 5- 6 классы. Задания для устной работы, на все действия с числами. Планируемый результат: развитие представлений о числе и числовых системах от на- туральных до рациональныхчисел; овладение навыками устных вычислений; Умения, характеризующие достижение этого результата:  сравнивать и упорядочивать числа;  применять в ходе вычислений алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления чисел. Тема: Натуральные числа На доске записано число 36. Учитель коротко задает вопросы. Ученики отвечают. Задания базового уровня: 1. Прочитайте число. 2. Назовите число больше данного числа; 3. Назовите число больше данногочисла на 19; 4. Назовите число меньше данногочисла; 5. Назовите число меньше данногочисла на 19; 6. Сравните данное числа и 0; 24; 49; 7. На сколько данное числаменьше 64; Задания повышенного уровня:
  • 18. 8. Представьте в виде суммы двух равных слагаемых; 9. Представьте в виде суммы трех равных слагаемых; 10. Представьте в виде произведения двух равных множителей; 11. Представьте в виде произведения двух неравныхмножителей; 12. Назовите дополнение до 100; до 1000. Тема: Десятичные дроби На доске записано число 0,49.Ученики быстро отвечают на вопросы, которые учитель задает в краткой форме. Задания базового уровня: 1. Прочитайте число. 2. Назовите число больше данного; 3. Назовите число меньше данного; 4. Назовите число больше данного на 3; 5. Назовите число больше данного на 0,3; 6. Назовите число больше данного на 0.03; 7. Сравните с 0; с 1; Задания повышенного уровня: 8. Представьте в виде суммы двух неравныхслагаемых; 9. Представьте в виде суммы трех неравных слагаемых; 10. Представьте в виде произведения двух равных множителей; 11. Представьте в виде произведения двух неравныхмножителей; 12. Назовите дополнение числа до 1; до 10. Тема: Обыкновенные дроби Дана дробь 7 20 . Учитель коротко задает вопросы. Ученики отвечают. Задания базового уровня: 1. Прочитайте число. 2. Дополнение до 1? 3. Больше или меньше 1 2 ? 4. Обратите в десятичную дробь. 5. Обратное число. 6. Представьте в виде суммы двух слагаемых с одинаковыми знаменателями. 7. Представьте в виде разности двух слагаемых с одинаковыми знаменателями. Задания повышенного уровня: 8. Представьте в виде произведения. 9. Представьте в виде частного. Тема: Рациональные числа Данычисла, например -11 и 3. Ученики быстро отвечают на вопросы, которые учитель задает в краткой форме.
  • 19. Задания базового уровня: 1. Прочитайте числа. 2. Назовите положительное число. 3. Назовите отрицательное число. 4. Модули? 5. Какое число больше? 6. Два числа, меньшие обоих чисел. 7. Три числа, большие обоих чисел. 8. Сумма чисел. 9. Разность чисел. 10. Произведение. 11. Частное. Задания повышенного уровня: 12. Назовите два целых числа между ними. 13. Назовите два дробных числа между ними. 14. Сумма всех целых чисел между ними. 15. Расстояние между числами на числовой прямой. 16. Какое число ближе к 0 на числовой прямой. 17. Среднее арифметическое. Геометрия, 5-6 классы.Задания для устой работы с геометрическим материалом. Планируемый результат: распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур. Умения, характеризующие достижение обобщённого планируемого результата:  распознавать на чертежах и рисунках плоские геометрические фигуры,  описывать фигуры (квадрат, прямоугольник, треугольник, окружность) и их конфигурации, используя геометрическую терминологию и символику. Тема: Отрезок, прямая, луч. Задания базового уровня: Дан чертеж:
  • 20. 1.Сколько лучей на рисунке? Назовите их. 2. Прямых?Назовите их. 3. Отрезков?Назовите их. 4. Сколько лучей, которые пересекают прямуюCD? Назовите их. 5. Сколько лучей, которые пересекаются? Назовите их. Задания повышенного уровня: Дан чертеж: 1.Сколько лучей на рисунке? Назовите их. 2. Прямых?Назовите их. 3. Отрезков?Назовите их. 4. Сколько лучей, которые пересекают прямую TS? Назовите их. 5. Сколько лучей, которые пересекаются? Назовите их. Тема: Окружность Задания базового уровня: Рассмотрите рисунок и для каждого утверждения укажите, верно оно или нет.
  • 21. 1) АС и ВD взаимно перпендикулярны. 2) АС – радиус окружности. 3) АО = ОВ. 4) Треугольник АОВ прямоугольный. 5) АВСD – квадрат. Задания повышенного уровня: Рассмотрите рисунки. 1) Что общего у рисунков? 2) Чем они различаются? Алгебра, 7 класс Тема: Одночлен Планируемый результат: использовать в ходе решения заданий определение одночлена, применять правила сложения, вычитания, умножения, деления одночленов, правило возведения одночлена в степень. Умения, характеризующие достижение этого результата:  Выполнять сложение и вычитание одночленов;  Выполнять умножение и деление одночлена;  Выполнять возведение одночлена в степень. 1) Задание на развитие внимательности. Дана композиция состоящая из трех геометрических фигуры и выражений . Учитель предлагает ученикам в течении 20-30 секунд рассмотреть и запомнить предложенную композицию.
  • 22. Вопросы: 1. К какой геометрической фигуре записан одночлен? 2. Что называется одночленом? 3. Чему равен коэффициент одночлена? 4. Какого цвета квадрат? 5. В какой геометрической фигуре значение выражения всегда равно 1? 6. Какого цвета треугольник? 7. Чему равно значение выражения записанного в окружности? 8. Какого цвета окружность? 2) Даны два одночлена: 10m2 и 2 m2. Ученики быстро отвечают на вопросы, которые учитель задает в краткой форме. Чему равна: Задания базового уровня: 1. Сумма? 2. Разность? 3. Произведение? 4. Частное? (при m≠0) 5. Квадрат первого выражения? 6. Квадрат второго выражения? 7. Куб второго выражения? Задания повышенного уровня: 8. Квадрат суммы? 9. Квадрат разности? 10. Сумма утроенного произведения первого и удвоенного второго? Геометрия, 7 класс Тема: Первый признак равенства треугольников. Планируемый результат: решать несложные задачи на доказательство равенства треугольников; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного отношения. Умения, характеризующие достижение этого результата:  Отражать условие задачи на чертеже;  Соотносить чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи (читать чертеж);  Выделять конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя признак равенства треугольников; Задача базового уровня: Отрезки АС и ВDточкой пересечения делятся пополам. Докажите, что треугольники АВС и СDА равны. Задания повышенного уровня: 1) В равнобедренном треугольнике проведены высоты. Докажите, что они равны.
  • 23. 2) На одном берегу озера находится посёлок, а на другом – спортивный клуб «Максимус». Для постройки моста необходимо определить ширину озера в наиболее удобном месте. Для этого фиксируют точку А на берегу посёлка, а точку В на берегу клуба. Теперь нужно выбрать такую точку С, чтобы от неё можно было пройти к точкам А и В. Затем измерив расстояния АС и СВ, откладывают на продолжениях прямых АС и СВ за точку С отрезки СDи СЕ равные соответственно отрезкам АС и СВ. Определите, чему равна длина озера, если расстояние DЕ равно 25, 8м.