Modul ini membahas tentang gerak parabola, termasuk definisi, contoh dalam kehidupan sehari-hari, penerapan vektor, besaran gerak lurus beraturan dan berubah beraturan, serta titik tertinggi dan jarak terjauh pada gerak parabola.
2. 1
A.PENDAHULUAN
1. DESKRIPSI
Dalam modul ini, peserta didik akan melanjutkan pembelajaran mengenai
gerak parabola, besaran-besaran fisis yang muncul pada gerak parabola, ciri-
cirinya maupun persamaan matematis yang menggambarkan gerak parabola.
Melalui pembelajaran dalam modul ini diharapkan peserta didik dapat
terbantu dalam menganalisis besaran-besaran gerak lurus apa saja yang muncul
pada gerak parabola dalam kehidupan sehari-hari, apakah gerak parabola ini
dipengaruhi oleh Gerak Lurus beraturan, berubah beraturan maupun keduanya.
Dengan mempelajari modul ini diharapkan membantu kalian memahami konsep
dasar tentang gerak dua dimensi.
Proses pembelajaran untuk materi ini dapat berjalan dengan baik dan lancer
jika peserta didik mengikuti langkah-langkah belajar sebagai berikut:
1. Menguasai materi pendukung yaitu Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
2. Pelajari materi ini secara keseluruhan, selesaikan latihan dan forum
diskusi yang diberikan
3. Cocokkan hasil latihan yang sudah di jawab dengan kunci jawaban soal yang
diberikan
4. Hendaknya memiliki keseriusan dalam mempelajari modul ini agar semua
materi dapat dikuasai dengan baik.
Gerak Parabola
3. 2
2. CAPAIAN PEMBELAJARAN
Capaian pembelajaran setelah mempelajari modul ini diharapkan peserta didik
mampu:
1. mengidentifikasi gerak parabola dalam kehidupan sehari-hari
2. menerapkan konsep vector kecepatan dan vector posisi pada gerak
parabola
3. menganalisis besaran-besaran GLB dan GLBB pada gerak Parabola
4. menganalisis pengaruh kecepatan awal dan sudut elevasi terhadap jarak
terjauh dan titik tertinggi gerak parabola
5. Menyimpulkan pemecahan masalah dari peristiwa gerak parabola dalam
kehidupan sehari-hari
6. Merancang percobaan gerak parabola
7. Membuat laporan percobaan gerak parabola
8. Mempresentasikan data hasil percobaan gerak parabola
3. MATERI
Adapun materi yang diuraikan dalam modul ini antara lain:
1. Definisi gerak parabola dan contohnya
2. Penerapan vector pada gerak parabola
3. Besaran GLB dan GLBB pada gerak parabola
4. Titik tertinggi dan jarak terjauh parabola
4. 3
B. INTI
1. FENOMENA GERAK PARABOLA
Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak bisa terlepas dari aktivitas yang
melibatkan gerak dengan berbagai macam bentuknya. Jika sebelumnya kalian
telah belajar apa dan bagaimana gerak lurus itu, saat ini kalian akan melanjutkan
ke gerak parabola.
Adakalanya gerak yang dilakukan suatu benda tidaklah selalu dalam lintasan
lurus terus, kadangkala gerak yang dilakukan memiliki sudut kemiringan terhadap
sumbu horizontal di awal, lalu bagaimanakah lintasannya kemudian? Tentunya
tidak persis akan lurus terus, akan terbentuk lengkungan pada lintasan geraknya,
gerak dengan lintasan seperti inilah kita sebut sebagai gerak parabola.
Gerak parabola banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari, gerak pemain
basket memasukkan bola ke ring, gerak pemain sepak bola menendang bola hingga
masuk ke gawang ( tendangan pisang ), gerak pesawat menjatuhkan bantuan atau
bom, gerak atlet lompat tinggi atau lompat jauh dan gerak pada permainan angry
bird sekalipun serta contoh-contoh lain gerak melengkung di kehidupan sehari-
hari.
Pernahkan kalian memperhatikan berbagai kegiatan olahraga, lompat jauh
misalnya, supaya atlet bisa melompat dengan jarak terjauh dan memenangi
kompetisi strategi apa yang harus digunakan, apakah strategi tersebut ada
kaitannya dengan gerak parabola? Besaran gerak apa saja yang harus diperhatikan
sebelum dan selama melompat?. Pertanyaan-pertanyaan tersebutlah yang akan
kita bahas selama pembelajaran gerak parabola dan penerapannya dalam
kehidupan sehari-hari.
5. 4
Gambar 1 : Contoh-contoh Gerak parabola (dari berbagai sumber di google.com)
Mengapa lintasan gerak parabola melengkung? apa yang memperngaruhinya?
Apakah gerak parabola juga masih merupakan gerak lurus? GLB ataukah GLBB?
Semua pertanyaan tersebut diharapkan bisa terjawab setelah kalian mempelajari
keseluruhan materi yang akan dijabarkan di poin selanjutnya. Selamat belajar dan
berkreasi!
2. URAIAN MATERI
a. Definisi Gerak Parabola
Gerak Parabola merupakan jenis gerak benda yang diberikan kecepatan awal
kemudian membentuk lintasan yang arahnya dipengaruhi oleh gravitasi sehingga
berbentuk melengkung atau parabola, bukan lintasan lurus.
Gerak Parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB)
pada sumbu horizontal (sumbu X) dengan gerak lurus berubah beraturan
6. 5
(GLBB) pada sumbu vertical (sumbu Y). Selama gerak parabola, bedan
dipengaruhi oleh gaya gravitasi yaitu pada saat gerak vertikalnya.
Gambar 2 : Ilustrasi gerak parabola pada permainan Angry Birds
Gambar 3 :Linatasan Gerak Parabola (fisdas Mikrajuddin)
b. Penerapan vector pada gerak parabola
Gerak Parabola merupakan contoh gerak dua dimensi pada sumbu horizontal
dan sumbu vertical, oleh karenanya komponen kecepatan dan posisi pada gerak
parabola merupakan penerapan vector.
Sebuah benda yang dilemparkan dengan sudut elevasi tertentu dan
kecepatan awal tertentu akan memiliki dua kecepatan awal yaitu Vox untuk
komponen kecepatan awal di sumbu X dan Voy untuk komponen kecepatan awal
di sumbu Y sebagai berikut:
7. 6
Gambar 4. Vektor kecepatan awal gerak
parabola (audacious1997.blogspot)
π
ππ₯ = ππ. πΆππ π
π
ππ¦ = ππ. π ππ π
Vo = kecepatan awal (m/s) Vox = kecepatan awal di sumbu X
ο± = sudut elevasi Voy = kecepatan awal di sumbu Y
Karena gerak parabola memiliki kecepatan awal di sumbu X dan sumbu Y,
maka selama bergerak, benda memiliki kecepatan di sumbu X dan sumbu Y juga
yang kita sebut sebagai Vx dan Vy yang persamaanya akan di bahas di poin
selanjutnya.
Selain kecepatannya, posisi gerak parabola juga dapat dinyatakan dalam
koordinat (X, Y) yang persamaannya akan dibahas di poin selanjutnya, nilai X
dan Y tentunya di pengaruhi oleh nilai kecepatan awalnya.
c. Besaran GLB dan GLBB pada gerak parabola
Gambar 5 : Besaran-besaran pada gerak Parabola (gurupendidikan.com)
8. 7
Berdasarkan penjelasan di awal, gerak parabola merupakan perpaduan gerak
lurus beraturan pada sumbu X dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu
Y, maka bagaimanakah pengaruhnya terhadap persamaan kecepatan dan
posisinya? Silahkan perhatikan pembahasan berikut.
Gerak mendatar benda sepanjang sumbu horizontal (sumbu X) bisa
dikategorikan sebagai gerak lurus beraturan dengan kecepatan konstan karena
tidak dipengaruhi oleh percepatan gravitasi, sehingga kecepatan dan posisi
benda secara mendatar di sumbu X merupakan penerapan persamaan kecepatan
dan jarak yang ditempuh pada gerak lurus beraturan.
π
π₯ = π
ππ₯ = π0 cos π (ππππ π‘ππ)
π = π
π₯ . π‘
Gerak vertikal benda sepanjang sumbu Y bisa dikategorikan sebagai gerak
lurus berubah beraturan dengan kecepatan berubah karena dipengaruhi
percepatan gravitasi bumi, sehingga kecepatan dan posisi benda secara
vertical di sumbu Y merupakan penerapan persamaan kecepatan dan jarak yang
ditempuh pada gerak lurus berubah beraturan.
π
π¦ = π
ππ¦ β ππ‘ = π0 sin π β ππ‘
π = π
ππ¦. π‘ β
1
2
π. π‘2
= π0 sin π . π‘ β
1
2
π. π‘2
Keterangan:
Vo = kecepatan awal (m/s) Vox = kecepatan awal di sumbu X
ο± = sudut elevasi Voy = kecepatan awal di sumbu Y
9. 8
X = jarak mendatar/ posisi mendatar yang ditempuh benda
Y = jarak / posisi vertikal yang ditempuh benda
Vx = kecepatan mendatar di sumbu X
Vy = kecepatan vertikal di sumbu Y
d. Titik tertinggi dan Jarak Terjauh
Benda yang bergerak parabola pada waktu tertentu akan menempuh
posisi tertinggi atau kita sebut dengan tinggi maksimum dan akan menempuh
jarak terjauh atau jarak maksimum.
Titik tertinggi (Ymax) akan ditempuh benda ketika kecepatan
vertikalnya (Vy) bernilai sama dengan nol, sedangkan jarak terjauh (Xmax)
ditempuh benda ketika kembali lagi ke tanah, dengan posisi Y sama dengan
nol. Waktu yang digunakan untuk menempuh jarak terjauh dua kali lipat
waktu yang digunakan untuk mencapai titik tertinggi.
Titik tertinggi
π
π¦ = π
π sin π β ππ‘
π
π¦ = 0 (ππ π‘ππ‘ππ π‘πππ‘πππππ) π πβπππππ ππππππππβ:
π‘ππππ₯ =
π
π sin π
π
Jika persamaan waktu di atas di subtitusi ke persamaan posisi Y , maka akan
diperoleh persamaan titik tertinggi (Ymax) sebagai berikut:
π = π0 sin π . π‘ β
1
2
π. π‘2
ππππ₯ = π
π sin π . (
π
π sin π
π
) β
1
2
π. (
π
π sin π
π
)2
10. 9
ππππ₯ =
π
π
2
π ππ2
π
π
β
π
π
2
π ππ2
π
2π
ππππ₯ =
π
π
2
π ππ2
π
2π
Jarak Terjauh
π‘ππππ₯ = 2π‘ππππ₯
π‘ππππ₯ = 2
π
π sin π
π
ππππ₯ = π
π₯ . π‘ππππ₯
ππππ₯ = π0 cos π . 2
π
π sin π
π
=
π
π
2
2 cos π sin π
π
ππππππ 2 cos π sin π = sin 2π , ππππ β¦
ππππ₯ =
π
π
2
sin2 π
π
Keterangan:
Vo = kecepatan awal (m/s) tYmax = waktu di titik tertinggi (s)
ο± = sudut elevasi tXmax = waktu di jarak terjauh (s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Ymax = titik tertinggi (m)
Xmax = jarak terjauh
11. 10
CONTOH SOAL:
1. Sebuah bola ditembakkan dari tanah ke udara. Pada ketinggian 9,1 m komponen
kecepatan bola dalam arah xadalah 7,6 m/s dan dalam arah yadalah 6,1 m/s. Jika
percepatangravitasi g=9,8 m/s2
maka ketinggian maksimum yang dapat dicapai
bola kira-kira sama dengan
Pembahasan:
Cara I:
π£π¦
2 = π£0π¦
2 β 2πβ
6,12
= π£0π¦2 β 2 . 9,8 . 9,1
37,21 = π£0π¦
2 β 178,36
π£0π¦
2 = 215,57
Rumus menentukan ketinggian maksimum:
βππππ = π£02
π ππ2
πΌ /2π
βππππ = 215,57/ 2(9,8)
βππππ = 11 π
2. Sebuah peluru ditembakkan miring ke atas membentuk sudut 530 terhadap
arah mendatar dengan kecepatan awal v0 = 10 m.sβ1 dan g = 10 m.sβ2 , tentukan
tinggi maksimum yang dicapai peluru !
Pembahasan:
Tinggi maksimum pada gerak parabola dirumuskan:
βππππ = π£02
π ππ2
πΌ /2π
βππππ = 102
π ππ2
53/ 2(10) βΉ βππππ = 100 (0,8)2
/20
βππππ = 3,2 π
12. 11
3. Sebuah peluru ditembakkan miring ke atas membentuk sudut 530 terhadap
arah mendatar dengan kecepatan awal v0 = 10 m.sβ1 dan g = 10 m.sβ2, tentukan
jarak terjauh yang dapat dicapai peluru!
Pembahasan:
Pada gerak parabola, jarak terjauh dirumuskan:
π₯ππππ = π£02
sin 2πΌ /π βΉ π₯ππππ = π£02
(2sin πΌ cos πΌ)/ π
π₯ππππ = (10)2
(2 sin(37) . cos(37)/ 10
π₯ππππ = (10) (2) (0,6) (0,8)
π₯ππππ = 9,6 π
4. Seorang atlet lompat jauh mencatat lompatan sejauh 5,2 m. Setelah diukur
berdasarkan rekaman video ternyata sudut lompatan adalah 50o
. Andaikan
atlit tersebut melompat dengan sudut 45o
berapakah jarak lompatan yang
dapat dia capai?
Pembahasan:
Kecepatan awal atlet dianggap sama, maka perbandingan Jarak lompatan sama
dengan perbandingan jarak terjauh gerak atlet
ππππ₯1
ππππ₯2
=
(
π
π
2
sin2 π
π
)
(
π
π
2 sin2 π
π
)
=
sin 100
sin 90
= sin 100 = 0,98
5,2
ππππ₯2
= 0,98
ππππ₯2 = 5,3 πππ‘ππ
13. 12
3. FORUM DISKUSI
Michael Anthony Powell (lahir 10 November 1963) adalah mantan atlet
lintasan dan lapangan Amerika, dan pemegang rekor dunia lompat jauh . Dia adalah
juara dunia dua kali dalam acara ini dan dua kali peraih medali perak Olimpiade.
Rekor dunianya 8,95 m telah berdiri sejak tahun 1991. (sumber Wikipedia)
Sampai saat ini rekor tersebut belum juga terkalahkan. Jika kalian menjadi
atlet lompat jauh, strategi apa yang harus dilakukan agar bisa memecahkan rekor
yang dimiliki Mike Powell. Besaran-besaran apa saja yang harus diperhatikan?
bagaimanakah kecepatan minimal saat tolakan awal? Bagaimanakah sudut
lompatan awal? Diskusikanlah semua itu dengan teman-temanmu agar target
memecahkan rekor tercapai.
C. PENUTUP
1. RANGKUMAN
a. Gerak Parabola adalah gerak perpaduan antara gerak lurus beraturan
pada sumbu X dengan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu Y
b. Gerak mendatar benda tidak dipengaruhi percepatan gravitasi
c. Gerak Vertikal benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi
d. Pada saat titik tertinggi kecepatan vertical gerak benda adalah nol
e. Pada saat jarak terjauh posisi vertical (Y) sama dengan nol
f. Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak terjauh adalah dua kali
waktu untuk mencapai titik tertinggi
2. LATIHAN
Untuk mengetahui tingkat penguasaan materimu, kerjakan latihan
berikut dengan cermat dan tepat!
1. Sebuah peluru ditembakkan condong ke atas dengan sudut elefasi 30o.
Peluru mengenai sasaran yang terletak 20ο3 m di depan tempat
penembakan dan 15 m di atas titik penembakan. Jika g = 10 m/s2, maka
kelajuan awal peluru adalahβ¦
A. 40 m/s
B. 30ο3 m/s
C. 30 m/s
D. 25 m/s
E. 20 m/s
14. 13
2. Sebuah sepeda motor dipacu dengan kecepatan awal 5 m/s melintasi
titik P dan Q dengan percepatan a = 2,5 m/s2
selama 4 detik. Setelah
tiba di titik Q sepeda motor bergerak dengan v tetap dan sampai titik
R. setelah bergerak dengan lintasan parabola (g = 10 m/s2
). Jika
ketinggian titik Q dari tanah 45 meter, maka jarak mendatar di ukur
dari titik P sampai titik R adalahβ¦
3. Seorang pekerja secara tidak sengaja menendang sebuah balok kayu
sehingga balok kayu tersebut menuruni atas sebuah gedung dengan
kelajuan awal V0 sebesar 2 meter per sekon. Ketinggian atap gedung
adalah 5 meter di atas tanah, seperti ditunjukkan pada gambar. Jika
hambatan udara diabaikan, jarak x dari tepi gedung dimana balok kayu
tersebut mendarat mendekatiβ¦.(MODEL SAT)
A. 0,5 m
B. 1,0 m
C. 2,0 m
D. 5,0 m
E. 10 m
P Q
P R
15. 14
4. Agus menendang bola dengan sudut elevasi 45o
. Bola jatuh dengan
jarak mendatar sejauh 5 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2
,
kecepatan awal bola adalah⦠.
A. 2β2 m.s-1
B. 5 m.s-1
C. 5β2 m.s-1
D. 10 m.s-1
E. 10β2 m.s-1
5. Dua buah bola identik A dan B dilemparkan bersamaan secara
horisontal dari sebuah gedung tinggi. Bola A dilempar dengan
kecepatan awal vo sedangkan bola B dilempar dengan kecepatan 0,5 v.
Pernyataan berikut berkaitan dengan peristiwa diatas.
(1) Bola A mengalami percepatan lebih kecil
(2) Bola A dan bola B menyentuh tanah secara bersamaan
(3) Bola A menyetuh tanah lebih dulu dari pada bola B
(4) Bola B mencapai tanah pada jarak yang lebih jauh
Pernyataan yang benar adalah....
A. ( 1 ) dan ( 2 )
B. ( 1 ) dan ( 3 )
C. ( 2 ) dan ( 3 )
D. ( 2 ) dan ( 4 )
E. ( 3 ) dan ( 4 )
16. 15
6. Perhatikan gambar berikut !
Dua bola digerakkan mendatar dengan kecepatan konstan tanpa gesekan
secara bersamaan. Kecepatan bola 1 = 8 m/s dan kecepatan awal bola 2
= 5 m/s, Bola 2 dipercepat dengan percepatan tetap 20 m/s2, maka
kedua bola akan sampai di titik C pada waktu yang sama .
Dari pernyataan β pernyataan berikut:
1. Waktu yang diperlukan bola 2 sampai di titik C = 0,3 sekon
2. Saat kedua bola bertemu kecepatan bola 2 adalah 10 m/s
3. Tinggi meja = 45 cm diukur dari lantai
4. Saat di titik C kecepatan bola 1 nilainya sama dengan bola 2
Pernyataan yang benar berkaitan dengan peristiwa di atas adalahβ¦.
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 1 dan 4
D. 2 dan 3
E. 3 dan 4
3. DAFTAR PUSTAKA
Abdullah, Mikrajuddin. 2017. Fisika Dasar I. Bandung : Institut Teknologi Bandung
Fathiyah, Ratu Ismira. 2019. Unit Pembelajaran Program Pengembangan Keprofesian
Berkelenajutan (PKB) melalui peningkatan kompetensi pembelajaran (PKP) berbasis
zonasi Mata pelajaran Fisika SMA Gelombang. Jakarta: DirJen Guru dan Tenaga
kependidikan Kemendikbud.
Giancoli, D. C. 2005. Physics: principles with applications. Pearson/ PrenticeHall.
Lasmi, Ni Ketut. 2020. Fisika. Jakarta : Erlangga.
17. 16
Kunci Jawaban Latihan:
1. C
2. D
3. E
4. A
5. A
6. E
Umpan Balik
Silahkan cek ketercapaianmu dengan cara:
π²πππππππππππ =
(π±πππππ πππππππ πππππ)
π
π πππ%
Jika belum mencapai 80% silahkan ulangi kembali mempelajari modul
ini.
Tetap Semangat belajar dan berkarya bersama FISIKA.
