Successfully reported this slideshow.
MODUL 3




Created by Nurrahmayati             1
Modul Kinematika Part 3
Standar Kompetensi        :
                              1.        Menganalisis    gejala    alam       dan
             ...
MATERI

                          GERAK PARABOLA

        Dalam keseharian gerak pada bidang datar dapat kita

jumpai pada...
(c)



        Gambar 1. (a) Peluru yang terlepas dari meriam, (b) Peluru yang gagal
        tertembakkan oleh meriam (c) ...
ditembakkan dari senapan. Lintasan benda proyektil disebut
trayektori.


    Karena gerak parabola merupakan perpaduan dua...
Kecepatan awal (vo) gerak benda diwakili oleh v0x dan v0y.
v0x merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan v0y
merupa...
v 0 = kecepatan awal (m/s)

    g = percepatan gravitasi (m/s2)

     t = waktu (s)



      a. Persamaan kecepatan


    ...
Kecepatan awal pada sumbu vertikal (voy) = 0. vy merupakan
komponen          kecepatan          pada       sumbu        y ...
v = vxi + v y j


           = v0 cos αi + ( v 0 sin α − g .t )
                  3             4      
           = 4...
r = 48i + 44 j


        Jadi, peluru berada di A(48m ; 44m)


        2. Seorang anak melempar batu dengan kecepatan 10 m...
=    ( 8m / s ) 2 + (1m / s ) 2
           = 65m / s

          Arah kecepatan batu adalah :


                     v x 1m...
Jadi, kedudukan batu adalah pada koordinat (4 ; 1, 75 )m


    2. Posisi dan Kecepatan di titik tertinggi


        Pada s...
vy = 0


                 v 0 sin α − g .t = 0

                                      v 0 sin α
                          ...
 v0 2 sin 2 α  1  v 0 2 sin 2 α 
                   = 
                     
                                     −...
 v 2 sin α . cos α v o 2 . sin 2   
            Koordinat dititik tertinggi di B  0                ,                
 ...
t D1 = 0 (tidak memenuhi)


                                  2v0 . sin α
                          tD =                . ...
c. Tinggi maksimum penembakan !

          d. Jarak tembakan !

          JAWABAN :


          a. Posisi mendatar saat t=...
v y = v 0 ⋅ sin α − g ⋅ t


                                 4
                         = 100 ×  − (10 × 2 )
         ...
v sin α
                       2

              X = 0
                    2g

                      2v0 ⋅ sin α ⋅ cos α
  ...
t = 10 s

                b. x = v ⋅ t


                          = 50 × 10 = 500m

                c. v x = 50m / s


  ...
•       Jarak ke arah sumbu x

                X = v x .t

        Ke sumbu y berupa GLBB

            •       Kecepatanny...
v sin 2 α
                             2

                Ymaks    = 0
                             2g

            •   Ja...
3. Seseorang yang berada di atas kereta api yang
             bergerak dengan kecepatan tetap menjatuhkan uang
           ...
KUNCI JAWABAN LATIHAN

    Soal No. 1


    Panduan Jawaban :


    1. Karena diketahui kecepatan awal, maka kita dapat me...
menganggap bola bergerak dari permukaan tanah, maka y o = 0.
    Kita tulis persamaan posisi benda pada gerak vertikal



...
Ketika menghitung ketinggian maksimum, kita telah mengetahui
    waktu       yang      diperlukan    bola     untuk   menc...
waktu      tempuh      bola   ketika    mencapai    ketinggian   maksimum
    dengan 2, untuk memperoleh waktu tempuh tota...
saja ditendang, bola berada di titik tertinggi dan ketika bola
    hendak menyentuh permukaan tanah. Percepatan gravitasi ...
Skor :
                                                               10
    Setelah bergerak 1 sekon, sepeda motor berger...
Soal No. 4


    Jawaban :




                                                    C




                                 ...
Arti tingkat penguasaan yang kamu capai:

           90 % - 100 % = baik sekali

           80 % - 89 %      = baik

     ...
b. Apakah ketiga bola memiliki kelajuan yang sama
      ketika
               mengenai tanah? Jika tidak, sebutkan urutan
...
Jangan Sia-
                            siakan
                          waktumu.



          BAHAN & SUMBER BACAAN


Cre...
Fisika 2A untuk Kelas XI SMA semester 1, Bambang Ruwanto.
            Penerbit : Yudhistira

            Fisika SMA kelas ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

ModuL 3 Rancang

9,881 views

Published on

Modul 3 by Nurrahmayati

Published in: Business, Technology
  • Be the first to comment

ModuL 3 Rancang

  1. 1. MODUL 3 Created by Nurrahmayati 1 Modul Kinematika Part 3
  2. 2. Standar Kompetensi : 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik Kompetensi dasar : 1.1 Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar dan gerak parabola menggunakan vektor. Indikator : Menyelidiki posisi dan kecepatan pada gerak parabola Merumuskan persamaan pada gerak parabola Tujuan : Siswa mampu menyelidiki beberapa gerak Pembelajaran yang terdapat pada gerak parabola Siswa mampu menganalisa posisi dan kecepatan pada gerak parabola Siswa mampu menentukan titik tertinggi dan jarak terjauh dari lintasan parabola Siswa mampu mengaplikasikan rumusan gerak parabola pada soal. GERAK PARABOLA MATERI : 1. Posisi dan Kecepatan pada Gerak parabola 2. Posisi dan Kecepatan di titik tertinggi Created by Nurrahmayati 2 Modul Kinematika Part 3 3. Jarak maksimum
  3. 3. MATERI GERAK PARABOLA Dalam keseharian gerak pada bidang datar dapat kita jumpai pada gerak parabola dan gerak melingkar. Gerak parabola adalah gerak dengan lintasan berbentuk parabola. Gerak ini terjadi dari hasil perpaduan dua gerak lurus, yaitu gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. Berikut ini adalah beberapa contoh gerakan yang berupa gerak parabola. (a) (b) Created by Nurrahmayati 3 Modul Kinematika Part 3
  4. 4. (c) Gambar 1. (a) Peluru yang terlepas dari meriam, (b) Peluru yang gagal tertembakkan oleh meriam (c) Anak yang bermain bola lambung. Gerak parabola dikenal juga dengan gerak proyektil , yaitu sembarang benda yang diberi kecepatan awal tertentu lalu bergerak mengikuti lintasan yang dipengaruhi percepatan gravitasi. Pada pembahasan ini kita mengabaikan gesekan dengan udara. Adapun contoh benda bergerak yang memiliki lintasan parabola diantaranya : bola yang dilemparkan, paket yang di lemparkan dari atas pesawat udara dan peluru yang Created by Nurrahmayati 4 Modul Kinematika Part 3
  5. 5. ditembakkan dari senapan. Lintasan benda proyektil disebut trayektori. Karena gerak parabola merupakan perpaduan dua gerak lurus, coba tafsirkan kearah sumbu x atau y yang berupa gerak lurus beraturan ! Arah sumbu y dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi, maka kecepatan ke arah sumbu y mengalami perubahan. Dengan demikian, ke arah sumbu y berupa gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dengan percepatan konstan berupa percepatan gravitasi. Selanjutnya dapat diduga juga bahwa ke arah sumbu x berupa gerak lurus beraturan (GLB). 1. Posisi dan Kecepatan pada Gerak parabola Bila suatu benda dilempar dengan kecepatan awal v0 sehingga lintasannya berupa parabola dapat di perlihatkan dalam gambar berikut : Gambar 2. Lintasan parabola dari sebuah benda yang dilempar Created by Nurrahmayati 5 Modul Kinematika Part 3
  6. 6. Kecepatan awal (vo) gerak benda diwakili oleh v0x dan v0y. v0x merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan v0y merupakan kecepatan awal pada sumbu y. vy merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan vx merupakan komponen kecepatan pada sumbu x. Pada titik tertinggi lintasan gerak benda, kecepatan pada arah vertikal (v y) sama dengan nol. Ke sumbu x berupa GLB • Kecepatannya konstan, bukan fungsi waktu v x = v 0 . cos α . . . . . . . . . . . . . . . (1.1) • Jarak ke arah sumbu x X = v x .t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.2) Ke sumbu y berupa GLBB • Kecepatannya berupa fungsi waktu (berubah tergantung waktu) v y = v0 . sin α − g .t . . . . . . . . . . . .(1.3) • Jarak ke arah sumbu y 1 2 . . . . . . . . . .(1.4) Y = v0 . sin α .t − g .t 2 Keterangan : v x = kecepatan ke arah sumbu x (m/s) v y = kecepatan ke arah sumbu y (m/s) Created by Nurrahmayati 6 Modul Kinematika Part 3
  7. 7. v 0 = kecepatan awal (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2) t = waktu (s) a. Persamaan kecepatan Kecepatan benda pada sembarang titik dalam waktu t dapat dinyatakan : v = v x i + v y j . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.5) Besar kecepatan pada sembarang titik adalah : 2 v = vx + v y 2 . . . . . . . . . . . . . . . .(1.6) Gambar 3. Lintasan gerak peluru Kecepatan awal (vo) gerak benda diwakili oleh v0x dan v0y. v0x merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan Created by Nurrahmayati 7 Modul Kinematika Part 3
  8. 8. Kecepatan awal pada sumbu vertikal (voy) = 0. vy merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan vx merupakan komponen kecepatan pada sumbu x. b. Persamaan posisi Posisi benda pada sembarang titik dalam waktu t dapat ditentukan dengan : r = xi + yj . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(1.7) Atau dengan menggunakan persamaan t r = r0 + ∫ v.dt . . . . . . . . . . . . . . . . (1.8) 0 Contoh soal : 1. Sebuah peluru ditembakkan dari tanah mendatar dengan kecepatan awal 40 m/s, sudut elevasi α  tan α = , dan g = 10 m/s2. Tentukan : 4    3 a. Persamaan kecepatannya ? b. Kecepatan peluru pada t= 2s c. Persamaan peluru pada t=2s d. Posisi peluru pada t=2s JAWABAN : a. Persamaaan kecepatan Created by Nurrahmayati 8 Modul Kinematika Part 3
  9. 9. v = vxi + v y j = v0 cos αi + ( v 0 sin α − g .t ) 3  4  = 40 × i +   40 ×  − 10 × t  j   5  5  = 24i + ( 32 − 10t ) j b. Kecepatan peluru pada t = 2s v 2 = 24i + ( 32 − 10( 2) ) j v 2 = 24i + ( 32 − 10t ) j Besar kecepatannya 2 2 v2 = v x + v y = ( 24) 2 + (12) 2 = 720 = 16,8m / s c. Persamaan posisi peluru t r = r0 + ∫ v.dt 0 t = 0 + ∫ 24i + ( 32 − 10t ) j 0 ( = 24ti + 32t − 5t 2 j ) d. Posisi peluru pada t = 2s ( r = 24( 2 ) i + 32( 2 ) − 5( 2 ) 2 ) Created by Nurrahmayati 9 Modul Kinematika Part 3
  10. 10. r = 48i + 44 j Jadi, peluru berada di A(48m ; 44m) 2. Seorang anak melempar batu dengan kecepatan 10 m/s pada arah yang membemtuk sudut 370 terhadap tanah (sin 370=0). Tentukan kecepatan dan posisi batu setelah 0,5 s. Percepatan gravitasi adalah 10 m/s2. JAWABAN : v 0 x = v 0 ⋅ cos α v0 y = v0 ⋅ sin α = (10m / s )( 0,8) = (10m / s )( 0,6 ) = 8m / s = 6m / s Hitung vx dan vy ! v x = v0 x = 8m / s v y = v0 y − g.t ( ) = 6m / s − 10m / s 2 ( 0,5s ) v y = 1m / s Hitung besar kecepatan dan arah kecepatannya ! Ingat!!! Besar kecepatan batu adalah : Di 2 2 v = vx + v y modul 1 juga Created by Nurrahmayati 10 Modul Kinematika Part 3
  11. 11. = ( 8m / s ) 2 + (1m / s ) 2 = 65m / s Arah kecepatan batu adalah : v x 1m / s tan α = = v y 8m / s tan α = 0,125 α = arctan(0,125) α = 7,1o Jadi, kecepatan peluru sebesar 65m / s dan arahnya membentuk sudut 7,1 0 terhadap tanah. Posisi batu pada saat t=0,5 s adalah pada titik (x,y). Koordinat x dihitung dengan persamaan 1.2 , dan koordinat y dihitung dari persamaan 1.4 X = v0 x ⋅ t X = ( 8m / s )( 0,5s ) = 4meter 1 2 Y = v0 y t − gt 2 = ( 6m / s )( 0,5s ) − 1 2 ( ) 10m / s 2 ( 0.5) 2 = 1,75m Created by Nurrahmayati 11 Modul Kinematika Part 3
  12. 12. Jadi, kedudukan batu adalah pada koordinat (4 ; 1, 75 )m 2. Posisi dan Kecepatan di titik tertinggi Pada saat mencapai posisi titik tertinggi maka kecepatan ke arah sumbu y adalah nol (vy=0). Dengan demikian, dititik tertinggi hanaya memilki kecepatan horizontal ke arah sumbu x. Jadi, vB=vx=v0 cos α y B A A C ymax x 0 xB xP Gambar 3. Benda dititik tertinggi a. Kecepatan di titik tertinggi v x = v 0 . cos α Waktu yang diperlukan hingga di titik tertinggi adalah Created by Nurrahmayati 12 Modul Kinematika Part 3
  13. 13. vy = 0 v 0 sin α − g .t = 0 v 0 sin α t= . . . . . . . . . . . . . . (2.1) g b. Jika waktu sampai dititik tertinggi disimbolkan tmax, maka v0 sin α t maks = . . . . . . . . . . . . . (2.2) g Keterangan : tmaks = waktu yang diperlukan hingga mencapai titik tertinggi (s) v0 = kecepatan awal (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2) α = sudut elevasi ( 0 ) c. Tinggi maksimum Dari persamaan 1.4 1 2 , t diganti dengan t Y = v0 . sin α .t − g.t maks maka 2 1 2 Ymaks = v0 . sin α .t − g.t maks 2 2  v sin α  1  v 0 sin α  = v0 sin α  0  g  − 2 g g         Created by Nurrahmayati 13 Modul Kinematika Part 3
  14. 14.  v0 2 sin 2 α  1  v 0 2 sin 2 α  =    − ×  2     g   g  v0 sin 2 α 2 Ymaks = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2.3) 2g Keterangan : Ymaks = tinggi maksimum (m) Jarak mendatar yang dicapai saat benda berada dititik tertinggi, yaitu mensubsitusikan waktu di titik tertinggi pada persamaan 2.1 ke dalam persamaan 1.2. X = v x .t = v0 cos α .t maks v 0 sin α = v0 cos α . g v0 sin α . cos α Xp = . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2.4) g Keterangan : X p = jarak mendatar saat benda berada dititik tertinggi / puncak (m) v0 = kecepatan awaal (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2) α = sudut elevasi ( 0) Created by Nurrahmayati 14 Modul Kinematika Part 3
  15. 15.  v 2 sin α . cos α v o 2 . sin 2  Koordinat dititik tertinggi di B  0 ,   g 2g    3. Jarak maksimum B A C v0 D vmax vD Gambar 4. Benda jatuh di D Dari gambar diatas tempat jatuhnya peluru ialah dititik D sehingga ketinggian titik D sama dengan nol. YD = 0 1 v 0 sin α .t D − 2 2 g.t D = 0 2  1  t D  v 0 sin α − g .t D  = 0  2  Created by Nurrahmayati 15 Modul Kinematika Part 3
  16. 16. t D1 = 0 (tidak memenuhi) 2v0 . sin α tD = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(3.1) g Karena x = v0 ⋅ sin α ⋅ t 2 2v 0 ⋅ sin α Maka X D = v0 ⋅ cos α ⋅ 2 g v ⋅ 2 sin α ⋅ cos α 2 X maks = 0 . . . . . . . . . . . . . . .(3.2) g Atau v ⋅ sin α 2 X maks = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(3.3) g Keterangan : X maks = jarak tembakan maksimum (m) v0 = kecepatan awal (m/s) CONTOH SOAL : 1. Peluru ditembakkan dari tanah mendatar dengan kecepan awal 100 m/ s dan sudut elevasi α  cos α = 3 . Jika g=10m/s2 hitung :    5 a. Posisi peluru saat 2 sekon dari penembakan ! b. Kecepatan peluru saat 2sekon dari penembakan ! Created by Nurrahmayati 16 Modul Kinematika Part 3
  17. 17. c. Tinggi maksimum penembakan ! d. Jarak tembakan ! JAWABAN : a. Posisi mendatar saat t=2s, x2 x = v0 ⋅ cos α ⋅ t 3 x 2 = 100 × × 2 5 x 2 = 120m Posisi mendatar saat t=2 s, y2 1 y = v 0 ⋅ sin α ⋅ t − g ⋅t2 2  4  1  y 2 = 100 × × 2  −  × 10 × 2 2   5  2  = 160 − 20 y 2 = 140m Jadi posisi peluru saat setelah 2 sekon dari penembakan adalah A (120; 140)meter. b. Kecepatan horizontal : v x = v0 ⋅ cos α 3 = 100 × = 60m 5 Kecepatan vertikal : Created by Nurrahmayati 17 Modul Kinematika Part 3
  18. 18. v y = v 0 ⋅ sin α − g ⋅ t  4 = 100 ×  − (10 × 2 )  5 = 80 − 20 = 60m Sehingga kecepatan peluru itu : 2 2 v = vx + v y = ( 60) 2 + ( 60) 2 = 7200 = 60 2 Jadi, kecepatan peluru saat melintas 2 sekon adalah 60 2 c. Tinggi maksimum 3 4 cos α = → sin α = 5 5 v0 sin 2 α 2 Ymax = 2g 2 (100) ×  4  10.000 × 16 2   = 5 = 25 2 × 10 20 Ymax = 320m d. Jarak tembakan Created by Nurrahmayati 18 Modul Kinematika Part 3
  19. 19. v sin α 2 X = 0 2g 2v0 ⋅ sin α ⋅ cos α 2 = g 4 3 2 × (100) × × 2 = 5 5 10 = 960m 2. Sebuah pesawat terbang horizontal dengan kecepatan 50 m/s, melepaskan bpm dengan ketinggian 500 m di atas tanah. Jika percepatan gravitasi (g=10m/s2), hitunglah : a. waktu yang diperlukan bom tiba ditanah ; b. jarak jatuhnya bom di tanah; c. kecepatan bom saat tiba di tanah ! JAWABAN : a. Karena komponen kecepatan awal bom pada sumbu y adalah 0 maka gerak vertikal bom sama dengan gerak jatuh bebas. 1 y= g ⋅t2 2 1 500 = × 10 × t 2 2 t 2 = 100 Created by Nurrahmayati 19 Modul Kinematika Part 3
  20. 20. t = 10 s b. x = v ⋅ t = 50 × 10 = 500m c. v x = 50m / s v y = g ⋅ t = 10 ⋅ 10 = 100m / s v= ( 50) 2 + (100) 2 = 12500 = 50 5m / s KESIMPULAN 1. Gerak parabola merupakan perpaduan dua gerak lurus ke arah sumbu y berupa gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dengan percepatan konstan berupa percepatan gravitasi. Selanjutnya dapat diduga juga bahwa ke arah sumbu x berupa gerak lurus beraturan (GLB). 2. Posisi dan Kecepatan pada Gerak parabola • Kecepatannya konstan, bukan fungsi waktu v x = v0 . cos α Created by Nurrahmayati 20 Modul Kinematika Part 3
  21. 21. • Jarak ke arah sumbu x X = v x .t Ke sumbu y berupa GLBB • Kecepatannya berupa fungsi waktu (berubah tergantung waktu) v y = v 0 . sin α − g .t • • Jarak ke arah sumbu y 1 2 Y = v0 . sin α .t − g.t 2 3. Posisi dan Kecepatan di titik tertinggi • Kecepatan di titik tertinggi v 0 sin α t= g • Jika waktu sampai dititik tertinggi disimbolkan tmax, maka v 0 sin α t maks = g Keterangan : tmaks = waktu yang diperlukan hingga mencapai titik tertinggi (s) v0 = kecepatan awal (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2) α = sudut elevasi ( 0 ) • Tinggi maksimum (tinjauan terhadap sumbu y) Created by Nurrahmayati 21 Modul Kinematika Part 3
  22. 22. v sin 2 α 2 Ymaks = 0 2g • Jarak maksimum (tinjauan terhadap sumbu x) v ⋅ 2 sin α ⋅ cos α 2 X maks = 0 g LATIHAN 1. David Bechkam menendang bola dengan sudut 30o terhadap sumbu x positif dengan kecepatan 20 m/s. Anggap saja bola meninggalkan kaki Beckham pada ketinggian permukaan lapangan. Jika percepatan gravitasi = 10 m/s2, hitunglah : (skor :25) Tinggi maksimum waktu tempuh sebelum bola menyentuh tanah jarak terjauh yang ditempuh bola sebelum bola tersebut mencium tanah kecepatan bola pada tinggi maksimum percepatan bola pada ketinggian maksimum 2. Seorang pengendara sepeda motor yang sedang mabuk mengendarai sepeda motor melewati tepi sebuah jurang yang landai. Tepat pada tepi jurang kecepatan motornya adalah 10 m/s. Tentukan posisi sepeda motor tersebut, jarak dari tepi jurang dan k kecepatannya setelah 1 detik. (skor : 25) Created by Nurrahmayati 22 Modul Kinematika Part 3
  23. 23. 3. Seseorang yang berada di atas kereta api yang bergerak dengan kecepatan tetap menjatuhkan uang logam ke bawah. Jelaskan bentuk lintasan uang logam itu jika: (skor : 10) Dilihat oleh orang tersebut Dilihat oleh orang yang berdiri di tanah dekat rel kereta api 4. Sebuah peluru dengan massa 300 gram ditembakkan ke atas dengan kecepatan awal 200 m/s dan sudut elevasi 45o terhadap arah vertikal. Bila diketahui g = 10 m/s2. Tentukan: (skor : 30) Vektor kecepatan dan posisi peluru setelah 20 detik. Jarak mendatar peluru ketika jatuh di permukaan tanah. Waktu yang dibutuhkan peluru untuk kembali di tanah dihitung mulai ditembakkan. Created by Nurrahmayati 23 Modul Kinematika Part 3
  24. 24. KUNCI JAWABAN LATIHAN Soal No. 1 Panduan Jawaban : 1. Karena diketahui kecepatan awal, maka kita dapat menghitung kecepatan awal untuk komponen horisontal dan vertikal. Skor : 5 a) Tinggi maksimum (y) Jika ditanyakan ketinggian maksimum, maka yang dimaksudkan adalah posisi benda pada sumbu vertikal (y) ketika benda berada pada ketinggian maksimum alias ketinggian puncak. Karena kita Created by Nurrahmayati 24 Modul Kinematika Part 3
  25. 25. menganggap bola bergerak dari permukaan tanah, maka y o = 0. Kita tulis persamaan posisi benda pada gerak vertikal Skor : 5 Bagaimana kita tahu kapan bola berada pada ketinggian maksimum ? untuk membantu kita, ingat bahwa pada ketinggian maksimum hanya bekerja kecepatan horisontal (vx) , sedangkan kecepatan vertikal (vy) = 0. Karena vy = 0 dan percepatan gravitasi diketahui, maka kita gunakan salah satu gerak vertikal di bawah ini, untuk mengetahui kapan bola berada pada tinggian maksimum. Skor : 5 Berdasarkan perhitungan di atas, bola mencapai ketinggian maksimum setelah bergerak 1 sekon. Kita masukan nilai t ini pada persamaan y Skor : Ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 5 meter. 5 b) Waktu tempuh bola sebelum menyentuh permukaan tanah Created by Nurrahmayati 25 Modul Kinematika Part 3
  26. 26. Ketika menghitung ketinggian maksimum, kita telah mengetahui waktu yang diperlukan bola untuk mencapai ketinggian maksimum. Sekarang, yang ditanyakan adalah waktu tempuh bola sebelum menyentuh permukaan tanah. Yang dimaksudkan di sini adalah waktu tempuh total ketika benda melakukan gerak peluru. Untuk menyelesaikan soal ini, hal pertama yang perlu kita ingat adalah ketika menyentuh permukaan tanah, ketinggian bola dari permukaan tanah (y) = 0. sekali lagi ingat juga bahwa kita menanggap bola bergerak dari permukaan tanah, sehingga posisi awal bola alias y0 = 0. Skor : 10 Sekarang kita tuliskan persamaan yang sesuai, yaitu waktu tempuh total adalah 2 sekon. Sebenarnya kita juga bisa menggunakan cara cepat. Pada bagian a), kita sudah menghitung waku ketika benda mencapai ketinggian maksimum. Nah, karena lintasan gerak peluru berbentuk parabola, maka kita bisa mengatakan waktu tempuh benda untuk mencapai ketinggian maksimum merupakan setengah waktu tempuh total. Dengan kata lain, ketika benda berada pada ketinggian maksimum, maka benda tersebut telah melakukan setengah dari keseluruhan gerakan. Cermati gambar di bawah ini sehingga anda tidak kebingungan. Dengan demikian, kita bisa langsung mengalikan Created by Nurrahmayati 26 Modul Kinematika Part 3
  27. 27. waktu tempuh bola ketika mencapai ketinggian maksimum dengan 2, untuk memperoleh waktu tempuh total. c) Jarak terjauh yang ditempuh bola sebelum bola tersebut mencium tanah Jika ditanya jarak tempuh total, maka yang dimaksudkan di sini adalah posisi akhir benda pada arah horisontal (atau s pada gambar di atas). Soal ini gampang, tinggal dimasukkan saja nilainya pada persamaan posisi benda untuk gerak horisontal atau sumbu x. karena kita menghitung jarak terjauh, maka waktu (t) yang digunakan adalah waktu tempuh total. Skor : 5 d) kecepatan bola pada tinggi maksimum Pada titik tertinggi, tidak ada komponen vertikal dari kecepatan. Hanya ada komponen horisontal (yang bernilai tetap selama bola melayang di udara). Dengan demikian, kecepatan bola pada pada tinggi maksimum adalah : Skor : 5 e) percepatan bola pada ketinggian maksimum Pada gerak peluru, percepatan yang bekerja adalah percepatan gravitasi yang bernilai tetap, baik ketika bola baru Created by Nurrahmayati 27 Modul Kinematika Part 3 Skor : 5
  28. 28. saja ditendang, bola berada di titik tertinggi dan ketika bola hendak menyentuh permukaan tanah. Percepatan gravitasi (g) berapa ? (g=9,8 m/s2). Soal No. 2 Panduan Jawaban : Kita memilih titik asal koordinat pada tepi jurang, di mana xo = yo = 0. Kecepatan awal murni horisontal (tidak ada sudut), sehingga komponen-komponen kecepatan awal adalah : Skor : 5 Di mana letak sepeda motor setelah 1 detik ? setelah 1 detik, posisi sepeda motor dan pengendaranya pada koordinat x dan y adalah sbb (xo dan yo bernilai nol) : Nilai negatif menunjukkan bahwa motor tersebut berada di bawah titik awalnya. Skor : 10 Berapa jarak motor dari titik awalnya ? Berapa kecepatan motor pada saat t = 1 s ? Created by Nurrahmayati 28 Modul Kinematika Part 3
  29. 29. Skor : 10 Setelah bergerak 1 sekon, sepeda motor bergerak dengan kecepatan 14,14 m/s dan berada pada 45o terhadap sumbu x positif. Soal No. 3 Jawaban : 1a. Orang di atas kereta akan melihat lintasan jatuh uang logam vertikal ke bawah (GLB pada arah vertikal), karena dia berada di atas kereta api sehingga dia tidak melihat pengaruh gerak kereta (GLBB pada arah horisontal). 1b. Orang di dekat rel kereta api akan melihat lintasan jatuh uang logam sebagai gerak parabola, gabungan dari GLB pada arah vertikal dan GLBB pada arah horisontal. Skor : 10 Created by Nurrahmayati 29 Modul Kinematika Part 3
  30. 30. Soal No. 4 Jawaban : C Skor : 10 Skor : 20 Cocokkan jawaban kamu dengan kunci jawaban latihan di atas. Hitunglah jumlah jawaban kamu yang benar. Kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaanmu terhadap indikator pembelajaran. Rumus : Tingkat penguasaan = Skor jawaban yang benar x 100 % 90 Created by Nurrahmayati 30 Modul Kinematika Part 3
  31. 31. Arti tingkat penguasaan yang kamu capai: 90 % - 100 % = baik sekali 80 % - 89 % = baik 70 % - 79 % = sedang - 69 % = kurang Apakah yang dimaksud dengan gerak parabola? (skor :10) Sebutkan contoh gerak parabola dalam kehidupan Jika telah selesai mengerjakan Latihan dan kemampuanmu sehari-hari! (skor : 10) Benarkah jika di katakan bahwa pada ketinggian diatas 80%, maka lanjutkan mengerjakan Lembar Kerja maksimum dari gerak parabola, kecepatan benda Siswa. Dapatkan kunci LKS setelah mengerjakannya pada adalah nol? Jika ya, jelaskan,dan jika tidak, berilah satu contoh yang menyangkalnya. (skor : 15) gurumu. Sebuah batu dilempar dengan kecepatan tertentu sehingga menempuh lintasan parabola. Apakah ada SemangaT (O_O) !!!! titik sepanjang lintasan yang ditempuh batu dimana kecepatan dan percepatan: a. Sejajar satu sama lain? b. Saling tegak lurus? (skor : 10) Sebutir peluru ditembakan dengan kelajuan awal pada LEMBAR KERJA SISWA sudut tertentu terhadap horisontal. (Abaikan gesekan udara) (skor :10) a. Apakah komponen gerak pada arah vertikal merupakan gerak jatuh bebas? Created Berapa besar by Nurrahmayati komponen percepatan arah sumbu 31 Modul Kinematika Part 3 dan sumbu horisontal vertikal? Tiga bola dilempar bersamaan pada kelajuan awal yang sama dari sebuah
  32. 32. b. Apakah ketiga bola memiliki kelajuan yang sama ketika mengenai tanah? Jika tidak, sebutkan urutan kelajuannya! Ketika benda bergerak menempuh lintasan parabola, besaran manakah dari di bawah ini yang konstan (tetap)? (skor :20) a. Kelajuan b. Percepatan c. Komponen horizontal kecepatan d. Komponen vertikal kecepatan Seorang anak melempar batu dengan kecepatan 10 m/ s membentuk sudut 37° terhadap tanah (sin 37° = 0,6). Tentukan kecepatan dan kedudukan batu setelah 0,5 s Created by Nurrahmayati 32 ! (percepatan gravitasi 10m/s2) (Skor :40) Modul Kinematika Part 3 Sebuah pesawat yang terbang mendatar dengan
  33. 33. Jangan Sia- siakan waktumu. BAHAN & SUMBER BACAAN Created by Nurrahmayati 33 Modul Kinematika Part 3
  34. 34. Fisika 2A untuk Kelas XI SMA semester 1, Bambang Ruwanto. Penerbit : Yudhistira Fisika SMA kelas XI , Marthen Kanginan. Penerbit : Erlangga http/www.kucingfisika.com http/www.gurumuda.com Sains Fisika 2a Kelas 2 SMA. Agus taranggono & Hari Subagya. Penerbit : Bumi Aksara Created by Nurrahmayati 34 Modul Kinematika Part 3

×