Kinematika Gerak

1. Sumber: pexels.com
KINEMATIKA GERAK
Bab
2

3. Bagaimana gerak dalam
fenomena-fenomena tersebut?
Mari pelajari secara mendalam
mengenai kinematika gerak.

4. KINEMATIKA GERAK
A
Kinematika adalah ilmu yang
mempelajari gerakan suatu
benda tanpa meninjau
penyebabnya. Suatu benda
dikatakan bergerak terhadap
benda lain jika posisinya
berubah menurut waktu.
Gerak adalah perubahan
posisi benda terhadap titik
acuannya. Berdasarkan jenis
lintasannya, gerak terbagi
menjadi tiga, yaitu gerak
lurus, gerak melingkar, dan
gerak parabola.

5. Pada minggu pagi, Anda sedang
berolahraga di lapangan. Anda
berlari mengelilingi lapangan
sebanyak 5 kali. Jika Anda kembali
ke titik awal mulai berlari, apakah
Anda dikatakan bergerak?

6. KINEMATIKA GERAK
A
Perpindahan adalah
perubahan posisi benda dari
titik awal ke titik akhir.
Perpindahan merupakan
besaran vektor karena
memiliki nilai dan arah.
Jarak adalah panjang
lintasan yang ditempuh oleh
suatu benda. Jarak
merupakan besaran skalar
karena hanya memiliki nilai
saja.

7. Seekor lebah terbang sejauh 30 m
ke utara, kemudian berbelok ke
timur sejauh 40 m. Apakah lebah
tersebut memiliki jarak dan
perpindahan yang berbeda?

8. KINEMATIKA GERAK
A
Kecepatan adalah
besar perpindahan
(∆𝑟) dalam rentang
waktu tertentu (∆𝑡).
Kecepatan merupakan
besaran vektor karena
memiliki nilai dan arah.
Kecepatan rata-rata
adalah besar perubahan
posisi dalam selang
waktu tertentu.
𝒗 =
∆𝒓
∆𝒕
Kecepatan sesaat
adalah kecepatan
di saat tertentu.
Kecepatan sesaat
adalah kecepatan
rata-rata dalam
selang waktu yang
mendekati nol.
𝒗 =
𝒓
𝒕 𝒗 = lim
∆𝒕→𝟎
∆𝒓
∆𝒕
=
𝒅𝒓
𝒅𝒕

9. KINEMATIKA GERAK
A
Kelajuan adalah besar
perpindahan (∆𝑠)
dalam rentang waktu
tertentu (∆𝑡). Kelajuan
merupakan besaran
skalar karena hanya
memiliki nilai saja.
Kelajuan rata-rata
adalah besar jarak total
yang ditempuh dalam
selang waktu tertentu.
𝒗 =
∆𝒔
∆𝒕
Kelajuan sesaat
adalah besar
kecepatan di saat
tertentu. Kelajuan
sesaat adalah
besar dari vektor
kecepatan sesaat.
𝒗 =
𝒔
𝒕

10. KINEMATIKA GERAK
A
Percepatan adalah
besar kecepatan (∆𝑣)
dalam rentang waktu
tertentu (∆𝑡).
Percepatan merupakan
besaran vektor karena
memiliki nilai dan arah.
Percepatan rata-rata
adalah besar perubahan
kecepatan dalam selang
waktu tertentu.
𝒂 =
∆𝒗
∆𝒕
Percepatan sesaat
adalah percepatan
di saat tertentu.
Percepatan sesaat
adalah percepatan
rata-rata dalam
selang waktu yang
mendekati nol.
𝒂 =
𝒗
𝒕 𝒂 = lim
∆𝒕→𝟎
∆𝒗
∆𝒕
=
𝒅𝒗
𝒅𝒕

11. KINEMATIKA GERAK
A
Perlajuan adalah besar
kelajuan (∆𝑣) dalam
rentang waktu tertentu
(∆𝑡). Perlajuan
merupakan besaran
skalar karena hanya
memiliki nilai saja.
Perlajuan rata-rata
adalah besar kecepatan
total yang ditempuh
dalam selang waktu
tertentu.
𝒂 =
∆𝒗
∆𝒕
Perlajuan sesaat
adalah besar
kelajuan di saat
tertentu. Perlajuan
sesaat adalah
besar dari vector
percepatan sesaat.
𝒂 =
𝒗
𝒕

12. GERAK LURUS
B
Gerak lurus beraturan (GLB) adalah
jenis gerak dengan lintasan lurus dimana
kecepatan benda selalu tetap (konstan).
Gerak Lurus Beraturan
𝒔 = 𝒔𝟎 + 𝒗𝒕
Gerak lurus merupakan salah satu jenis gerakan dengan bentuk lintasan
berupa lintasan lurus.
dengan
𝒔 = perpindahan benda (m)
𝒔𝟎 = posisi awal benda (m)
𝒗 = kecepatan benda (m/s)
𝒕 = waktu (s)

13. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah jenis gerak dengan lintasan
lurus dimana kecepatan benda berubah dengan perubahan yang tetap
dalam selang waktu yang sama. Pada GLBB berlaku persamaan berikut.
GERAK LURUS
B
Gerak Lurus Berubah Beraturan
dengan
𝒔 = perpindahan benda (m)
𝒔𝟎 = posisi awal benda (m)
𝒗𝒕 = kecepatan akhir benda (m/s)
𝒗𝟎 = kecepatan awal benda (m/s)
𝒂 = percepatan benda (m/s2)
𝒕 = waktu (s)
𝒗𝐭 = 𝒗𝟎 + 𝒂𝒕
𝒔 = 𝒔𝟎 + 𝒗𝟎𝒕 +
𝟏
𝟐
𝒂𝒕𝟐
𝒗𝐭
𝟐 = 𝒗𝟎
𝟐 + 𝟐𝒂𝒔
𝒔 =
𝟏
𝟐
(𝒗𝟎 + 𝒗𝒕)𝒕

14. Gerak jatuh bebas merupakan salah
satu aplikasi dari gerakan GLBB.
Pada gerak ini, benda bergerak ke
bawah karena mengalami
percepatan (percepatan gravitasi).
Pada gerak ini benda tidak memiliki
kecepatan awal.
GERAK LURUS
B
𝒗𝒕 = 𝒈𝒕
𝒔 =
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐
𝒗𝒕
𝟐
= 𝟐𝒈𝒔
𝒔 =
𝟏
𝟐
(𝒗𝒕)𝒕
dengan
𝒈 = percepatan gravitasi yang berlaku (m/s2)
𝒗𝒕 = kecepatan akhir benda (m/s)
𝒔 = perpindahan benda (m)
𝒕 = waktu (s)
Gerak Jatuh Bebas

15. Gerak vertikal ke bawah merupakan
salah satu aplikasi dari gerakan
GLBB. Pada gerak ini, benda
bergerak ke bawah karena
mengalami percepatan (percepatan
gravitasi). Berbeda dengan gerak
jatuh bebas, pada gerak ini benda
memiliki kecepatan awal.
GERAK LURUS
B
𝒗𝒕 = 𝒗𝟎 + 𝒈𝒕
𝒔 = 𝒗𝟎𝒕 +
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐
𝒗𝒕
𝟐
= 𝒗𝟎
𝟐
+ 𝟐𝒈𝒔
𝒔 =
𝟏
𝟐
(𝒗𝟎 + 𝒗𝒕)𝒕
dengan
𝒈 = percepatan gravitasi yang berlaku (m/s2)
𝒗𝒕 = kecepatan akhir benda (m/s)
𝒗𝟎 = kecepatan awal benda (m/s)
𝒔 = perpindahan benda (m)
𝒕 = waktu (s)
Gerak Vertikal ke Bawah

16. Gerak vertikal ke atas merupakan
salah satu aplikasi dari gerakan
GLBB. Pada gerak ini, benda
bergerak ke atas melawan
percepatan (percepatan
gravitasi). Gerak ini berkebalikan
dengan gerak vertikal ke bawah.
GERAK LURUS
B
𝒗𝒕 = 𝒗𝟎 − 𝒈𝒕
𝒔 = 𝒗𝟎𝒕 −
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐
𝒗𝒕
𝟐
= 𝒗𝟎
𝟐
− 𝟐𝒈𝒔
𝒔 =
𝟏
𝟐
(𝒗𝟎 + 𝒗𝒕)𝒕
dengan
𝒈 = percepatan gravitasi yang berlaku
(m/s2)
𝒗𝒕 = kecepatan akhir benda (m/s)
𝒗𝟎 = kecepatan awal benda (m/s)
𝒔 = perpindahan benda (m)
𝒕 = waktu (s)
Gerak Vertikal ke Atas

17. Benda yang awalnya berkecepatan 50 m/s ternyata berubah menjadi 20
m/s setelah menempuh jarak 10 meter. Berapa jauh lagi jarak yang ia
tempuh hingga berhenti?

18. GERAK PARABOLA
C
Gerak parabola merupakan salah satu
jenis gerakan dengan lintasan yang
memiliki bentuk parabola.
Gerak parabola merupakan gerak dua
dimensi. Sehingga untuk memahami
jenis gerakan ini lebih dalam, kita perlu
menguraikan setiap vektor gerak pada
lintasan parabola menjadi komponen-
komponennya.
Sumber: commons.wikimedia.org

19. GERAK PARABOLA
C
Gambar di samping merupakan
lintasan gerak parabola. Pada gambar,
suatu benda awalnya bergerak dengan
kecepatan 𝒗𝟎 dan sudut elevasi 𝜽𝟎
terhadap arah horizontal. Benda
bergerak naik terus, namun setelah itu
bergerak turun. Hal ini karena dalam
gerak parabola, terdapat percepatan
gravitasi pada sumbu Y. Sehingga pada
sumbu X akan berlaku GLB dan pada
sumbu Y akan berlaku GLBB.

20. GERAK PARABOLA
C
Telah kita pahami bahwa percepatan gravitasi hanya berlaku pada arah
vertikal. Sehingga pada arah horizontal atau sumbu X, berlaku prinsip GLB.
Adapun komponen-komponen pada sumbu X adalah sebagai berikut.
Sumbu X
𝒗𝟎𝐗 = 𝒗𝟎𝒄𝒐𝒔 𝜽𝟎
dengan
𝒙 = perpindahan benda pada sumbu X (m)
𝒗𝟎 = kecepatan awal benda (m/s)
𝒗𝟎𝐗 = kecepatan awal benda pada sumbu X (m/s)
𝒗𝐗 = kecepatan akhir benda pada sumbu X(m/s)
𝒕 = waktu (s)
𝜽𝟎 = sudut elevasi benda (o)
𝒗𝑿 = 𝒗𝟎𝐗
𝑿 = 𝒗𝟎𝐗𝒕

21. Telah kita pahami bahwa
percepatan gravitasi
berlaku pada arah vertikal.
Sehingga pada arah
vertikal atau sumbu Y,
berlaku prinsip GLBB.
Adapun komponen-
komponen pada sumbu Y
adalah sebagai berikut.
𝒗𝟎𝒀 = 𝒗𝟎 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟎
dengan
𝒀 = perpindahan benda pada sumbu Y / ketinggian (m)
𝒗𝟎 = kecepatan awal benda (m/s)
𝒗𝟎𝒀 = kecepatan awal benda pada sumbu Y (m/s)
𝒗𝒀 = kecepatan akhir benda pada sumbu Y (m/s)
𝒕 = waktu (s)
𝒈 = percepatan gravitasi (m/s2)
𝜽𝟎 = sudut elevasi benda (o)
Sumbu Y 𝒗𝒀 = 𝒗𝟎𝒀 − 𝒈𝒕
𝒀 = 𝒗𝟎𝒀𝒕 −
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐 𝒗𝐘
𝟐 = 𝒗𝟎𝐘
𝟐 − 𝟐𝒈𝒀
GERAK PARABOLA
C

22. Titik tertinggi pada gerak parabola adalah titik maksimum dalam arah vertikal
(sumbu Y). Benda tidak akan naik lebih jauh lagi saat sudah mencapai titik tertinggi.
Pada titik tertinggi, kecepatan benda pada sumbu Y (𝒗𝒀) bernilai nol. Sehingga di
titik tertinggi berlaku persamaan berikut
Titik Tertinggi
𝒕𝐭𝐞𝐫𝐭𝐢𝐧𝐠𝐠𝐢 =
𝒗𝟎 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟎
𝐠
dengan
𝒕𝐭𝐞𝐫𝐭𝐢𝐧𝐠𝐠𝒊 = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)
𝒗𝟎 = kecepatan awal benda (m/s)
𝜽𝟎 = udut elevasi benda (o)
𝒈 = percepatan gravitasi (m/s2)
GERAK PARABOLA
C
𝒀𝐦𝐚𝐤𝐬 =
𝒗𝟎
𝟐
𝐬𝐢𝐧𝟐
𝜽𝟎
𝟐𝒈

23. Titik terjauh pada gerak parabola adalah titik maksimum dalam arah horizontal
(sumbu X). Benda tidak akan bergerak lebih jauh lagi saat mencapai titik terjauh. Jika
benda mulai dari permukaan tanah, maka benda akan kembali ke permukaan tanah
di titik terjauh. Sehingga di titik terjauh berlaku persamaan berikut
Titik Terjauh
𝒕𝐭𝐞𝐫𝐣𝐚𝐮𝐡 =
𝟐𝒗𝟎 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟎
𝐠
dengan
𝒕𝐭𝐞𝐫𝐣𝐚𝐮𝐡 = waktu untuk mencapai titik terjauh (s)
𝒗𝟎 = kecepatan awal benda (m/s)
𝜽𝟎 = sudut elevasi benda (o)
𝒈 = percepatan gravitasi (m/s2)
GERAK PARABOLA
C
𝑿𝐦𝐚𝐤𝐬 =
𝒗𝟎
𝟐
𝐬𝐢𝐧 𝟐𝜽𝟎
𝒈

24. GERAK MELINGKAR
D
• Gerak melingkar merupakan salah satu jenis gerakan dengan lintasan yang
memiliki bentuk lingkaran. Meskipun berbeda dengan gerak lurus, namun gerak
melingkar memiliki analogi yang mirip dengan gerak lurus.
• Jika pada gerak lurus ada yang dikenal dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB), maka
pada gerak melingkar ada yang dikenal dengan Gerak Melingkar Beraturan
(GMB). Jika pada gerak lurus ada yang dikenal dengan Gerak Lurus Berubah
Beraturan (GLBB), maka pada gerak melingkar ada yang dikenal dengan Gerak
Melingkar Berubah Beraturan.

25. GERAK MELINGKAR
D
dengan
𝑻 = periode (s)
𝒕 = waktu (s)
𝒏 = banyaknya gerak melingkar yang
dilakukan
Periode
Periode adalah waktu yang
dibutuhkan oleh suatu benda untuk
melakukan satu gerak melingkar.
𝑻 =
𝒕
𝒏
dengan
𝒇 = frekuensi (Hz)
𝒕 = waktu (s)
𝒏 = banyaknya gerak melingkar yang
dilakukan
Frekuensi
Frekuensi adalah banyaknya gerak
melingkar yang dilakukan oleh
benda dalam satu detik.
𝒇 =
𝒏
𝒕

26. GERAK MELINGKAR
D
Perpindahan Sudut
Perpindahan sudut merupakan besarnya
perubahan sudut dari posisi awal ke
posisi akhir ketika benda melakukan
gerak melingkar.
Perpindahan sudut memiliki tiga satuan
yang kerap digunakan yaitu putaran
(revolusi), radian (rad), dan derajat (o).
𝟏 𝒑𝒖𝒕𝒂𝒓𝒂𝒏 = 𝟐𝝅 𝒓𝒂𝒅 = 𝟑𝟔𝟎°

27. GERAK MELINGKAR
D
Kecepatan Sudut
Kecepatan sudut adalah besarnya
perpindahan sudut yang ditempuh
oleh benda dalam selang waktu
tertentu. Pada gerak melingkar,
kecepatan sudut memiliki hubungan
dengan kecepatan linear sebagai
berikut.
𝝎 =
𝒗
𝑹
dengan
𝒗 = kecepatan linear (m/s)
𝝎 = kecepatan sudut (rad/s)
𝑹 = jari-jari lintasan lingkaran (m)
Kecepatan Linear
Kecepatan linear adalah panjang
lintasan yang ditempuh oleh benda
untuk melakukan satu gerak
melingkar.
𝒗 = 𝝎 𝑹

28. GERAK MELINGKAR
D
Percepatan Sudut
Percepatan sudut adalah besarnya
kecepatan sudut yang ditempuh
oleh benda dalam selang waktu
tertentu. Pada gerak melingkar,
percepatan sudut memiliki
hubungan dengan percepatan linear
sebagai berikut.
𝜶 =
𝒂
𝑹
dengan
𝒂 = percepatan linear (m/s)
𝜶 = percepatan sudut (rad/s)
𝑹 = jari-jari lintasan lingkaran (m)
Percepatan Linear
Percepatan linear adalah
perubahan kecepatan linear benda
dalam selang waktu tertentu.
𝒂 = 𝜶 𝑹

29. Gerak Melingkar Beraturan (GMB) merupakan analogi dari GLB. Pada GMB,
kecepatan sudut (𝝎) selalu bernilai tetap. Adapun persamaan pada GMB
memiliki kemiripan sebagai berikut.
dengan
𝜽 = perpindahan sudut akhir (rad)
𝜽𝟎 = perpindahan sudut awal (rad)
𝝎 = kecepatan sudut benda (rad/s)
𝒕 = waktu (s)
𝜽 = 𝜽𝟎 + 𝝎𝒕
GLB dan GMB
GERAK MELINGKAR
D

30. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) merupakan analogi dari GLBB.
Pada GMBB, kecepatan sudut (𝝎) selalu berubah dengan besar perubahan yang
tetap. Adapun persamaan pada GMBB memiliki kemiripan sebagai berikut.
dengan
𝜽 = perpindahan sudut benda (rad)
𝜽𝟎 = perpindahan sudut awal benda (rad)
𝝎𝒕 = kecepatan sudut akhir benda (rad/s)
𝝎𝟎 = kecepatan sudut awal benda (rad/s)
𝜶 = percepatan sudut benda (rad/s2)
𝒕 = waktu (s)
GLBB dan GMBB
𝝎𝒕 = 𝝎𝟎 + 𝜶𝒕
𝜽 = 𝜽𝟎 + 𝝎𝟎𝒕 +
𝟏
𝟐
𝜶𝒕𝟐
𝛚𝐭
𝟐 = 𝛚𝟎
𝟐 + 𝟐𝜶𝜽
𝜽 =
𝟏
𝟐
(𝝎𝟎 + 𝝎𝒕)𝒕
GERAK MELINGKAR
D

31. GERAK MELINGKAR
D
Gaya Sentripetal
Gaya sentripetal merupakan gaya yang
menyebabkan suatu dapat bergerak
melingkar. Setiap benda yang bergerak
melingkar, pasti memiliki gaya sentripetal.
𝑭𝑺 = 𝒎𝒂𝑺
Sumber: commons.wikimedia.org
𝒂𝑺 = 𝝎𝟐𝑹 =
𝒗𝟐
𝑹
dengan
𝑭𝑺 = gaya sentripetal (N)
𝒎 = massa benda (kg)
𝒂𝑺 = percepatan sentripetal (m/s2)
𝝎 = kecepatan sudut (rad/s)
𝒗 = kecepatan linear (m/s)
𝑹 = jari-jari lintasan lingkaran (m)

32. GERAK MELINGKAR
D
Hubungan Roda-Roda
Pada suatu fenomena hubungan roda-roda, terdapat tiga jenis hubungan yang
kerap teramati dalam kehidupan.
𝝎𝐀 = 𝝎𝐁
Seporos

33. GERAK MELINGKAR
D
𝒗𝑨 = 𝒗𝑩
Bersinggungan
𝒗𝑨 = 𝒗𝑩
Dihubungkan
oleh Tali

34. TERIMA
KASIH