Dokumen tersebut membahas tentang penggunaan konsep integral dalam menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Termasuk menjelaskan rumus-rumus untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva, sumbu x, dan batas integral. Juga memberikan contoh soal dan pembahasan untuk menghitung luas daerah tertentu.

2. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan
masalah

3. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan
masalah
Menggunakan integral untuk menghitung luas
daerah di bawah kurva dan volume benda putar

4. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan
masalah
Menggunakan integral untuk menghitung luas
daerah di bawah kurva dan volume benda putar
• Menghitung luas daerah yang dibatasi antara
kurva dan sumbu x
• Menghitung luas daerah yang dibatasi antara
kurva dan sumbu y
• Menghitung luas daerah yang dibatasi antara dua
kurva

6. • Luas daerah di atas sumbu xLuas daerah di atas sumbu x

7. • Luas daerah di atas sumbu xLuas daerah di atas sumbu x
Perhatikan luas daerah yang dibatasi
kurva y= f(x), sumbu x, garis x = a dan
x = b pada gambar di samping
∫=
a
b
dxyL ∫=
a
b
dx)x(fLatau
Penjabaran rumus :

8. Luas daerah (L) yang dibatasi oleh f(x), sumbu x, garis x=a dan x=b adalah
pendekatanluas beberapa persegi panjang, maka :
Jika , maka
Untuk nilai n yang besar sekali maka nilai kecil sekali
atau atau
dibaca integral tertentu f(x) terhadap x, dari x=a sampai x = b
Penjabaran rumus :
∫=
a
b
dxyL
∫=
a
b
dx)x(fL
atau
nn332211 x).x(f...x).x(fx).x(fx).x(fL ∆++∆+∆+∆=
nn321 x).x(f...x).x(fx).x(fx).x(fL ∆++∆+∆+∆=
nn321 xx...xxx ∆=∆=∆=∆=∆
)n( ∞→ x∆ )0x( →∆
∑ ∆=
=∞→
n
1i
ii
n
x).x(flimL ∑ ∆=
=→∆
b
ax
ii
0x
x).x(flimL ∫=
a
b
dx)x(fL
∫=
a
b
dx)x(fL

9. 1. Hitunglah luas daerah yang diraster :
a. b.
c. d.
Contoh Soal :Contoh Soal :

10. 1. Hitunglah luas daerah yang diraster :
a. b.
c. d.
Contoh Soal :Contoh Soal :

11. 1. Hitunglah luas daerah yang diraster :
a. b.
c. d.
Contoh Soal :Contoh Soal :

12. 1. Hitunglah luas daerah yang diraster :
a. b.
c. d.
Contoh Soal :Contoh Soal :

13. Pembahasan :Pembahasan :

14. a.
Pembahasan :Pembahasan :

15. a.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :

16. a.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :

17. a.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :

18. Pembahasan :Pembahasan :

19. b.
Pembahasan :Pembahasan :

20. b.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :

21. b.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :

22. b.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :

23. Pembahasan :Pembahasan :

24. c.
Pembahasan :Pembahasan :

25. c.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :

26. c.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :

27. c.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :
Lanjutkan …

28. Pembahasan :Pembahasan :

29. d.
Pembahasan :Pembahasan :

30. d.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :

31. d.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :

33. Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b]
seperti pada gambar berikut :

34. Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b]
seperti pada gambar berikut :
Luas daerah antara kurva y1 = f(x) dengan
sumbu x pada interval [a,b]

35. Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b]
seperti pada gambar berikut :
Luas daerah antara kurva y1 = f(x) dengan
sumbu x pada interval [a,b]
Luas daerah antara kurva y2 = g(x) dengan
sumbu x pada interval [a,b]

37. Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b]
seperti pada gambar berikut :

38. Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b]
seperti pada gambar berikut :
Luas daerah antara kurva y1 = f(x) dan y2 = g(x) pada interval [a,b]
Luas ABCD = Luas EFCD – Luas EFBA
Luas ABCD =

39. Contoh Soal :Contoh Soal :

40. 1. Hitunglah luas daerah yang
diraster :
a.
b.
Contoh Soal :Contoh Soal :

41. 1. Hitunglah luas daerah yang
diraster :
a.
b.
Contoh Soal :Contoh Soal :

42. 1. Hitunglah luas daerah yang
diraster :
a.
b.
Contoh Soal :Contoh Soal :

43. 1. Hitunglah luas daerah yang
diraster :
a.
Contoh Soal :Contoh Soal :
Jawab :

44. 1. Hitunglah luas daerah yang
diraster :
a.
Contoh Soal :Contoh Soal :
Jawab :

45. b.

46. b.
Jawab :

47. b.
Jawab :

48. b.
Jawab :

49. Semoga bermanfaat