1. RANCANGAN ACAK KELOMPOK
(RANDOMIZED BLOCK DESIGN)
atau
RANCANGAN KELOMPOK LENGKAP TERACAK
(RANDOMIZED COMPLITE BLOCK DESIGN)
Prof.Dr. Kusriningrum
2. Eka Arah (One way classification)
→ 1 sumber keragaman, yaitu
perlakuan
KLASIFIKASI (disamping pengaruh galat / acak)
Banyak Arah (Multi way classification)
→ lebih dari 1 sumber keragaman
(disamping pengaruh galat / acak)
Eka Arah → - Rancangan Acak Lengkap
Banyak Arah → - Rancangan Acak Kelompok
- Rancangan Bujursangkar Latin
3. RANCANGAN ACAK KELOMPOK
Dipergunakan bila:
( I ). Media atau bahan percobaaqn tidak seragam
(tidak dapat dianggap seragam) → perlu
dikelompokkan
( II ). Terdapat 2 sumber keragaman :
a. media / tempat, bahan / materi percobaan
berbeda
b. perlakuan yang diberikan
- (selain pengaruh acak)
4. CONTOH: Klasifikasi Banyak Arah →
( I ). Percobaan padi, petak-petak percobaan pada ketinggian tak
sama: - Perlakuan: 6 macam → keadaannya tidak sama
- ulangan : 5 → diperlukan 5 petak (pada ketinggian
yang tidak sama)
Terdapat 2 perbedaan, yaitu perlakuan & keadaan petak
( II ). Percobaan dengan ternak babi:
- perlakuan: 4 macamdiperlukan 24 ekor anak babi
- ulangan: 6 kali → (yang tersedia 6 induk masing-
masing dengan 4 anak)
Terdapat 2 perbedaan, yaitu perlakuan & induk babi
( I ) & ( II ) 2 macam yang berbeda, dipergunakan
Rancangan Acak Kelompok
5. Model umum matematika untuk R.A.K.:
Pengaruh
Kelompok ke j
Nilai
tengah umum
Yij = μ + זi + βj + εij i = 1, 2, . . . . , t
J = 1, 2, . . . . , n
Nilai pengamatan pada
Perlakuan ke i kelompok ke j
Pengaruh
Perlakuan ke i
Pengaruh acak pada
perlakuan ke i kelompok ke j
6. ULANGAN PADA RAK:
- Ulangan pada RAK sebenarnya juga merupakan
kelompok dari RAK
- Besar ulangan minimal untuk RAK:
derajat bebas Galat ≥ 15.
( t -1) (n -1) ≥ 15 → t = banyaknya perlakuan
n = banyaknya ulangan
Misalnya banyaknya perlakuan = 4, maka ulangan minimal yang
diperlukan: (4 -1) (n -1) ≥ 15
3n – 3 ≥ 15
3n ≥ 18
n ≥ 18/3
n≥6
7. Cara pengacakan pada R.A.K.
Misalkan: Perlakuan: A, B, C, D, E dan F 24 unit percobaan
Ulangan (sebagai kelompok) 4 kali ↓
dilakukan pengacakan
I C F A E D B
II A D B E F C
III F B E C D A
IV D F A B C E
8. PENGOLAHAN DATA dan SIDIK RAGAM
CONTOH:
Percobaan dengan ternak babi, yang mendapat perlakuan
4 macam ransum pakan (perlakuan P, Q, R dan S) dan
ulangan 6 kali, hasil pengamatan pertambahan bobot
badan sbb:
(Ulangan 6 kali, karena diperoleh anak2 babi dari induk2 yang
berbeda → 6 induk babi, masing2 dengan 4 anak )
Perla- Induk (Kelompok / Blok) Total
kuan 1 2 3 4 5 6
P Y11 Y12 . . . Y16 Y1.
Q Y21 Y22 Y26 Y2.
R Y31 Y32 Y36 Y3.
S Y41 Y42 Y46 Y4.
Total Y.1 Y.2 . . . Y.6 Y. .
9. n
t
Hasil pengamatan pertambahan berat badan yang
Y1 2 = menerima perlakuan ransum ke1 dan kelompok /
i=1 induk ke 2
j=1
Model umum matematikanya:
Pertambahan bobot badan
pada perlakuan ransum ke i pengaruh kelompok /
dan kelompok / induk ke j induk ke j
Yi j = μ + זi + βj + ε ij i = 1, 2, 3, 4
j = 1, 2, . . . . , 6
nilai tengah umum
pengaruh perlakuan pengaruh acak pada perlakuan
pemberian ransum ke i ransum ke i dan kelompok/induk ke j
10. Jumlah Kuadrat:
t 4 2
y. . 2 = ∑ y i . y. . 2
J.K.P = ∑ y i. 2
i=1 n tn i=1 6 24
n 2 2 6 2 2
y. j y. . y. j y. .
J.K.K. = ∑ = ∑
j=1 t tn j=1 4 24
t n 2 y. . 2
J.K.T = ∑ ∑ yij
tn
i=1 j=1
J.K.G. = J.K.T. J.K.P. J.K.K.
11. SIDIK RAGAM
S.K. d.b. J.K. K.T. F hitung F tabel
0,05 0,01
Kelompok 5 J.K.K. K.T.K KTK / KTG
Perlakuan 3 J.K.P. K.T.P KTP / KTG
Galat 15 J.K.G. K.T.G
Total 23 J.K.T.
Sebagai penguji hipotesis: H0 → 0 = 4= ז2 = ז3 = ז 1 ז
H1 → paling sedikt salah satu זi ≠ 0
Bila perbedaan antar induk tidak diperhatikan, maka percobaan
menggunakan Rancangan Acak Lengkap (R.A.L)
Kapan memakai Rancangan Acak Kelompok (R.A.K) ter-
gantung keadaan yang dihadapi (tak selalu harus R.A.K,
kadang-kadang cukup dengan R.A.L saja)
13. 2 2 2
20,4 + 17,2 + . . . . . . .+ 28,1
JKP = F.K. = 31,65
4
JKG = 54,51 3,14 31,65 = 19,72
SIDIK RAGAM:
S.K. d.b. J.K. K.T. F hitung F tabel
0,05 0,01
Kelompok 3 3,14 1,05 0,80 3,29 5,42
Perlakuan 5 31,65 6,33 4,83** 2,90 4,56
Galat 15 19,72 1,31
Total 23 54,51
Kesimpulan: perlakuan memberikan pengaruh sangat nyata
( p < 0,01) terhadap hasil pengamatan
14. Efisiensi relatif RAK terhadap RAL:
Bila percobaan dilaksanakan dengan RAK, tetapi perhitungannya
dipakai RAL →
Mana yang lebih efisien menggunakan RAK ataukah RAL ?
Maka: - untuk J.K. dari RAL tidak dapat diperoleh / dihitung
- untuk K.TG dari RAL dapat dikira-kira dari K.TG nya RAK
SIDIK RAGAM untuk RAL:
S.K. d.b. J.K. KT
Perlakuan 5
Galat 18 KTG (RAL)
Total 23
15. Perkiraan KTG dari RAL dihitung sbb:
fk x KTK + ( fp + fg ) x KTG
KTG (RAL) = ( f k + fp + fg )
KTG (RAL) = nilai perkiraan KTG dari RAL
KTK = Kuadrat Tengah Kelompok
KTG = Kuadrat Tengah Galat dari RAK
fk = d.b. kelompok
fp = d.b. perlakuan dari RAK
fg = d.b. galat
16. Efisiensi Relatif RAK terhadap RAL dicari sbb:
ER (RAK terha- ( f1 + 1 ) ( f2 + 3 ) KTG (RAL)
dap RAL) = X 100 %
( f2 + 1 ) ( f1 + 3 ) KTG (RAK)
f1 = d.b. galat RAK
f2 = d.b. galat RAL
Kemungkinan hasil yang diperoleh:
RAK lebih efisien
≥ 100 % atau
Sama efisiennya dengan RAL
ER ( RAK terha-
dap RAL)
< 100 % → RAL lebih efisien dari pada RAK
17. CONTOH (lihat contoh soal dan penyelesaiannya di atas)
Dari contoh soal tersebut diperoleh:
KTK dari RAK = 1,05 fk = 3 fg = 15
KTG dari RAK = 1,31 fp = 5
fk x KTK + ( fp + fg ) x KTG
KTG (RAL) = ( fk + fp + f g )
3 x 1,05 + ( 5 + 15 ) x 1,31
= = 1,1196
( 3 + 5 + 15)
ER RAK terha- = ( f1 + 1 ) ( f2 + 3 ) KTG (RAL) X 100% diketahui:
dap RAL ( f2 + 1 ) ( f1 + 3 ) KTG (RAK) f1 =
15
f2 =
18 = X 100% = 96%
(15 + 1 ) (18 + 3) 1,1196
(18 + 1 ) (15 + 3) 1,31
18. ER RAK terhadap RAL = 96% < 100%
↓
Kesimpulan: penggunaan RAL lebih efisien dari pada RAK
( Karena 96 kali ulangan RAL memberikan infor-
masi sama banyaknya dengan bila dilakukan
100 kali ulangan dalam RAK )
-----
19. TUTORIAL
TUGAS BAB 7 No II
(Dikerjakan di lembaran Kertas)
TUGAS PEKERJAAN RUMAH
(Dikerjakan pada Buku Ajar)
- BAB 7 No I
- BAB 7 No II
(Soal serupa tetapi tidak sama
untuk setiap mahasiswa)
20. Kenaikan Berat Badan Domba
Kelompok PERLAKUAN
I II III IV V
I 2,5 3,4 2,0 1,9 1,5
II 2,1 2,6 1,9 1,8 1,4
III 2,1 2,4 1,7 1,7 1,3
IV 1,8 2,2 1,6 1,3 1,1
