1. 3 SKS (2-1)
N
x
N
i
i
1
2
2
Tatap Muka 2
RANCANGAN PERCOBAAN
(TMP1314)
1
2. Percobaan satu faktor (faktor tunggal) adalah suatu percobaan yang dirancang
dengan hanya melibatkan satu faktor dengan beberapa taraf sebagai perlakuan.
Rancangan ini pada dasarnya menjaga kondisi faktor-faktor lain dalam kondisi
tetap.
Percobaan satu faktor, misalkan :
1. percobaan daya hasil dari beberapa varietas,
2. percobaan pemupukan dengan berbagai variasi dosis suatu unsur pupuk,
3. percobaan berbagai tingkat populasi tanaman,
4. percobaan berbagai kadar air awal benih sebelum disimpan,
5. percobaan berbagai kondisi ruang simpan pada suatu jenis benih tertentu.
3. Contoh :
Suatu percobaan satu faktor, yaitu Faktor Dosis Pupuk Nitrogen (N) dengan 6
taraf, sebagai perlakuan, yaitu :
1. 0 kg/ha (P1),
2. 25kg/ha (P2),
3. 50kg/ha (P3) ,
4. 75 kg/ha (P4),
5. 100 kg/ha (P5), dan
6. 150 kg/ha (P6).
Setiap perlakuan diulang sebanyak 3 kali, sehingga percobaan yang akan
dilakukan terdiri atas 6 x 3 = 18 satuan percobaan :
(1) P1Ul1, (2) P1Ul2, (3) P1Ul3, (4) P2Ul1, (5) P2Ul2, (6) P2Ul3,
(7) P3Ul1, (P8)P3Ul2, (9) P3Ul3, (10)P4Ul1, (11)P4Ul2, (12)P4Ul3,
(13)P5Ul1, (14)P5Ul2, (15)P5Ul3, (16)P6Ul1, (17)P6Ul2, (18)P6Ul3
Satu satuan percobaan memerlukan 1 unit percobaan, sehingga percobaan yang
akan dilakukan membutuhkan 18 unit percobaan.
Jika 1 unit pecobaan berupa 1 petakan, maka diperlukan 18 petakan.
Jika 1 petakan berukuran 5 m x 5 m, dan antar petakan dipisah dengan saluran air
0.5 m, dan lahan percobaan dikelilingi saluran air selebar 1 m, maka luas lahan
percobaan yang dibutuhkan minimal : 603 m2, (jika posisi unit percobaan : 3
4. Rancangan Lingkungan Rancangan Acak Lengkap
• Digunakan jika kondisi unit percobaan yang digunakan relatif homogen, artinya
keragaman antar unit percobaan kecil.
• Umumnya untuk percobaan-percobaan di laboratorium
• Percobaan di lapang produksi kehomogenan unit biasanya sulit dipenuhi,
sehingga rancangan ini jarang digunakan
• Percobaan yang melibatkan unit percobaan yang cukup besar, jarang sekali
menggunakan rancangan acak lengkap.
• Rancangan ini cukup sederhana, dan besarnya ulangan boleh berbeda-beda
antar perlakuan.
• Rancangan ini sering tidak efisien sebagai akibat tidak adanya pembatasan
dalam pengacakan.
5. Pengacakan Satuan Percobaan
• Pengacakan dilakukan dengan memberikan satuan pecobaan pada unit percobaan
keseluruhan secara acak.
• Tidak ada pembatasan atau pengelompokan terlebih dahulu terhadap unit-unit
percobaan
• Setiap unit percobaan memiliki peluang yang sama untuk menerima satuan percobaan
• Pengacakan dapat dilakukan dengan menggunakan Tabel Bilangan Teracak, kartu,
ataupun dengan lotere (undian). Disarankan menggunakan Tabel Bilangan Teracak
6. 1. Memberikan nomor petak untuk setiap petak percobaan dengan cara yang
umum, nomor 1, 2,3, 4, ……………………………, 18.
2. Menentukan pasangan bilangan acak dengan 3 digit, dari Tabel Bilangan
Teracak, sebanyak 18 pasangan yang berbeda.
3. Menulis pasangan bilangan acak yang diperoleh beserta urutannya dari
nomor 1 hingga nomor 18, dan dibuat rangking dari bilangan teracak tersebut.
4. Ditetapkan bahwa nomor urut adalah satuan percobaan yang digunakan,
sedangkan rangking adalah nomor petak yang mendapatkan satuan percobaan
tersebut.
Pengacakan satuan percobaan ke unit percobaan menggunakan Tabel Bilangan Acak :
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
8. Hasil Pengamatan dapat disajikan dalam bentuk :
Ulangan
Perlakuan
Total
Kese-
luruhan
P1 P2 P3 P4 P5 P6
1 Y11 Y21 Y31 Y41 Y51 Y61
2 Y12 Y22 Y32 Y42 Y52 Y62
3 Y13 Y23 Y33 Y43 Y53 Y63
Total
Perlakuan
(Yi.)
Y1. Y2. Y3. Y4. Y5. Y6. Y..
9. 1. Model Linier dan Penguraian Keragaman Total
• Model linier aditif secara umum dapat dibedakan menjadi dua macam,
yaitu model tetap dan model acak.
• Model tetap merupakan model dimana perlakuan yang digunakan
berasal dari populasi yang terbatas.
• Model acak merupakan model dimana perlakuan yang dicobakan
merupakan contoh acak dari populasi perlakuan.
• Pembahasan dalam perkuliahan ini, semuanya lebih ditujukan kepada
model tetap.
10. 2. Bentuk umum dari model linier aditif :
Yij = + i + ij ;
untuk : i = 1, 2, 3, …, t; j = 1, 2, …, r
Yij= nilai pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j
= rataan umum
i= nilai tambah pengaruh perlakuan ke-i
ij= galat percobaan (nilai tambah pengaruh acak pada per- lakuan ke-i ulangan ke-j
Bentuk hipotesis yang diuji :
H0 : 1 = … = 6 = 0 (perlakuan tidak berpengaruh terhadap peubah yang diamati)
H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0
atau :
H0 : 1 = … = 6 = ( semua perlakuan memberikan respon yang sama)
H1 : paling sedikit ada sepasang perlakuan (i,i’) dimana i i’
11. dengan struktur analisis ragam yang dapat disajikan sbb :
Ulangan sama : r1 = r2= r3 …. = rt= r
Sumber db JK KT Fhit
Total tr-1 JKT
Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG
Galat t(r-1) JKG KTG
Berdasarkan model diatas maka dengan metode kuadrat terkecil penduga
dari, I, dan ij dapat diperoleh :
Jumlah Kuadrat Total = Jumlah Kuadrat Perlakuan + Jumlah Kuadrat Galat
JKT = JKP + JK
Catatan :
Sumber = sumber keragaman
db = derajat bebas
JK = Jumlah Kuadrat
KT = KuadratTengah
Fhit = F hitung
3. Tabel Analisis Ragam
12. Ulangan tidak sama : r1 r2 r3 …. rt r
Sumber db JK KT Fhit
Total ri-1 JKT
Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG
Galat (ri-1) JKG KTG
Catatan :
Sumber = sumber keragaman
db = derajat bebas
JK = Jumlah Kuadrat
KT = KuadratTengah
Fhit = F hitung
13. Penghitungan Jumlah Kuadrat (ulangan sama)
JKT = Y2
ij - Y2
.. / rt ( Y2
.. / rt = Faktor Koreksi (FK))
JKP = Y2
i. / r - FK
JKG = JKT - JKP
Penghitungan Kuadrat Tengah :
KTP = JKP/ db perlakuan
KTG = JKG/ db galat
14. 4. Pengujian Hipotesis:
• F hitung = KTP/ KTG mengikuti sebaran F dengan derajat bebas pembilang sebesar
t-1 dan derajat bebas penyebut sebesar t(r-1).
• Jika F hitung lebih besar dari F,db1, db2( = peluang salah db1= db pembilang, db2
= db penyebut) yang bisa dibaca pada Tabel A6, maka hipotesis nol ditolak dan
berlaku sebaliknya.
• Penolakan hipotesis nol berimplikasi bahwa perlakuan yang diberikan terhadap
unit percobaan memberikan pengaruh yang nyata (signifikan) terhadap
respon/peubah yang diamati.
15. • Koefisien Keragaman (KK) dapat dihitung berdasarkan :
KK = ( KTG / Y ) x 100%
• Nilai KK yang besar mencerminkan bahwa unit-unit percobaan yang digunakan
tidak homogen
• Besaran KK dapat digunakan sebagai alat untuk mendeteksi apakah suatu data
yang diperoleh perlu ditransformasi.
