Dokumen tersebut membahas tentang materi relasi dan fungsi linear untuk kelas VIII semester 1, yang mencakup penjelasan tentang korespondensi satu-satu, rumus dan nilai fungsi, grafik fungsi, serta penyelesaian masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi. Dokumen tersebut juga menjelaskan materi prasyarat tentang pengertian fungsi sebelum membahas korespondensi satu-satu.
2. 3.3 Mendeskripsikan, menyatakan dan membedakan
antara relasi dan fungsi (linear) dengan
menggunakan berbagai representasi (kata-kata,
tabel, dan grafik).
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai
representasi.
Tujua
n
Indika
tor
Kompetens
i Dasar KD
3. 3.3.1 Menjelaskan korespondensi satu-
satu.
3.3.2 Menentukan rumus dan nilai
fungsi.
3.3.3 Mendefinisikan grafik fungsi.
4.3.2 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan fungsi dengan berbagai
representasi.
Indikat
or
Kompetens
i Dasar
Indikator
4. Diharapkan peserta didik dapat:
1. Menjelaskan korespondensi satu-satu
dengan tepat.
2. Menentukan rumus dan nilai fungsi.
3. Mengidentifikasi grafik fungsi.
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan dan fungsi dengan tepat.
Tujua
n
Indikat
or
Kompetens
i Dasar
TUJUAN
7. FUNGSI
Fungsi/pemetaan dari himpunan A ke himpunan B
adalah relasi yang memasangkan setiap anggota
himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.
Perhatikan relasi-relasi
berikut ini:
Relasi ini tidak bisa disebut fungsi, sebab ada anggota himpunan P yaitu b
yang dipasangkan lebih dari satu dengan anggota himpunan Q.
Relasi ini juga tidak bisa disebut fungsi, sebab ada anggota himpunan P
yaitu c yang tidak mempunyai pasangan dengan anggota himpunan Q.
Relasi disebut fungsi, karena pada himpunan P memenuhi syarat sebagai
fungsi yakni memiliki tepat satu pasangan di himpunan Q, tidak ada yang
memiliki pasangan lebih dari satu ataupun tidak memiliki pasangan.
10. FUNGSI
BANYAK FUNGSI YANG MUNGKIN ANTARA DUA HIMPUNAN
Jika kita mempunyai himpunan A = { a , b } dan himpunan B = { 1 , 2 },
dimana n(A) = 2 dan n(B) = 2.
Berapa banyakkah fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B
tersebut?
11. FUNGSI
BANYAK FUNGSI YANG MUNGKIN ANTARA DUA HIMPUNAN
Untuk menjawab pertanyaan tersebut kita buat diagram panah untuk
semua fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B sebagai
berikut:
Diketahui himpunan A = { a , b } dan himpunan B = { 1 , 2 }.
Ternyata jika n(A) = 2 dan n(B) = 2, maka ada 4 fungsi yang mungkin dari
himpunan A ke himpunan B.
12. FUNGSI
BANYAK FUNGSI YANG MUNGKIN ANTARA DUA HIMPUNAN
Jika n(A) = m dan n(B) = n, maka banyaknya fungsi dari himpunan A
ke himpunan B adalah nm
Contoh: Diketahui himpunan A dan himpunan B dengan n(A) = 4 dan n(B) = 5.
Banyak semua fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah:
54 = 625 macam fungsi.
13. FUNGSI
KORESPONDENSI SATU-SATU
Diagram panah berikut memperlihatkan terjadinya fungsi dua arah, yaitu f : A → B
dan f : B → A.
Fungsi f yang demikian disebut
fungsi satu-satu atau
korespondensi satu-satu.
Dua hal penting mengenai korespondensi satu-satu adalah:
- Banyak anggota dua himpunan yang berkorespondensi satu-satu adalah sama.
- Merupakan fungsi dua arah.
14. FUNGSI
KORESPONDENSI SATU-SATU
Beberapa contoh korespondensi satu-satu di kehidupan nyata.
NEGARA DAN IBU KOTANYA. Setiap Negara hanya mempunyai satu ibukota, begitu juga jika suatu
kota disebut sebagai ibukota maka kota tersebut hanya menjadi ibukota satu negara. Jadi
terdapat korespondensi satu-satu antara negara dengan ibu kotanya.
ALAT INDERA. Kita mempunyai lima alat indera yang disebut panca indera. Apa sajakah lima
indera yang kita miliki? Bagaimana tugasnya masing-masing? Antara alat indera dengan tugasnya
terdapat korespondensi satu-satu.
GILIRAN ANDA. Carilah contoh lain korespondensi satu-satu disekitar Anda.
15. FUNGSI
MENENTUKAN BANYAKNYA KORESPONDENSI SATU-SATU DUA HIMPUNAN
Pada diagram panah berikut, lengkapi dengan membubuhkan anak panah sehingga
terdapat korespondensi satu-satu antara domain (himpunan A) dan kodomain
(himpunan B).
