1. Розшифруй тему, скориставшись кодом
• ♥
А І Б У Ц Е Н В Ф К И Г Ь Л Я С
Код:
•
Закодоване слово :
2.
3. Мета уроку: формувати поняття
функціональної залежності,
аргументу, області визначення та
області значення функції; розглянути
різні способи задання функцій.
Тема уроку: Функція. Область
визначення і область значень функції.
Способи задання функції
4. Основні поняття уроку
2.Які є способи задання функції?
3.Що називається аргументом ?
Що називається значенням функції ?
4.
Як знайти значення функції, якщо відомо значення аргументу
.
Як знайти значення аргументу, коли відомо значення функції?
6. Що називається областю значення функції
5. Що називається областю визначення функції?
1.Що називається функцією?
5. це така залежність між змінними , при якій
кожному значенню незалежної змінної
відповідає єдине значення залежної змінної
Термін “Функція” вперше
зустрічається в рукописі Г.
Лейбніца (1673 р.), в друкованому
вигляді (1692 р.)
Із латинської function
переводиться як “здійснення”,
“виконання”.
6. Незалежну змінну (х) ще називають
аргументомаргументом
Залежну змінну (у) ще називають
функцієюфункцією
або значенням функціїабо значенням функції
У цьому випадку пишуть
Y=fY=f ( х)( х)
7. Область значення і область визначення
функції
• Автомобіль рухається по шосе з постійною
швидкістю 70 км / год. За час t год автомобіль
проходить шлях S = 70 · t км.
Які значення може приймати t?
Які значення може приймати S?
t ≥ 0
S ≥ 0
Всі значення, які приймає
незалежна змінна утворюють
область визначення функції
Значення залежної змінної
утворюють
область значень функції
8. Область значень і
область визначення функції
0 1 3 4
6 7 9
v, км/год
t, год
50
-80
Графік швидкості автомобіля v в залежності від часу t
Які значення (за графіком) приймає t? 0 ≤ t ≤ 9
Які значення (за графіком) приймає v? -80 ≤ v ≤ 50
Область визначення Область значень
9. Приклад.
Функція задана формулою ,
де 2 ≤ х ≤ 9
( )( )31
5
+−
=
xx
y1.
В цьому прикладі область визначення вказана – всі
значення х , що задовольняють умову 2 ≤ х ≤ 9
Функція задана формулою
( )( )31
5
+−
=
xx
y2.
В цьому випадку область визначення не задано
Знайдемо значення аргументу, при якому формула
для функції має зміст .
10. Табличний функція задається за
допомогою таблиці.
X -12 - 11 10 11 12
Y - 4 - 3 0 1 6
Аналітичний функція задається за
допомогою математичної формули.
3
xy =
Графічний функція задається
за допомогою графіка.
Описовий функція задається словесним
описом.
Кожному цілому числу поставити у відповідність
його квадрат.
Способи задання функції
11. Робота з формулами
Нехай функція задана формулою у= 2х+5. Знайти
- значення функції, якщо
значення аргументу дорівнює -4
Якщо х=-4, то у=2•(-4)+5=-8+5=-3
- Значення аргументу, при якому
значення функції дорівнює -7
Якщо у=-7, то 2х+5=-7
2х=-7-5
2х=-12
х=-6
12. Функція задана формулою .0,5 3у х= −
Заповнимо таблицю
x -6 -2 0 1 4 10
y -6 -4 -3 -2,5 -1 2
13. Завдання
Знайти область визначення функції:
1.
( )( )52
42
−+
−
=
xx
x
y
3
2
2
53
+
+
−
+
=
x
x
x
x
y2.
3.
7
1
5
14
−
+
−
=
x
x
y
5,2 ≠−≠ xx
3,2 −≠≠ xx
7≠x
14. Завдання.
По графіку функції знайдіть:
1) її область визначення;
2) область значень функції.
1. х – будь - яке число
2. у ≥ -1
15. Завдання.
По графіку функції знайдіть:
1) її область визначення;
2) область значень функції.
1.
2.
-1,8 ≤ х ≤ 4,2
-1 ≤ у ≤ 5
16. Завдання.
По графіку функції знайдіть:
1) її область визначення;
2) область значень функції.
1.
2.
-2 < х < 5
-1 < у < 6
19. • Завдання:
• Чим частіше всього задають функціональні
відповідності?
• Яке слово у логіці розуміють під словом доказ,
підстава?
• Що є рівністю двох виразів?
• Хто ввів поняття змінної величини і системи
координат?
• Хто упершее ввів слово «функція», що в перекладі
«дія виконання»?
• Яке інше значеннямає слово функція?
• Що є графіком лінійної функції?
• Як називається змінна n у виразі an
?
9.Як називається число, яке
підноситься до степеня?
20. Фронтальне опитування
2.Які є способи задання функції?
3.Що називається аргументом ? Що називається
значенням функції ?
4.Як знайти значення функції, якщо відомо значення
аргументу. Як знайти значення аргументу, коли відомо
значення функції?
6. Що називається областю значення функції
5. Що називається областю визначення функції?
1.Що називається функцією?
