Teks tersebut membahas tentang ukuran-ukuran pemusatan data yang meliputi rata-rata, median, dan modus. Rata-rata adalah nilai yang mewakili seluruh data, median adalah nilai tengah data yang telah diurutkan, sedangkan modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Teks tersebut juga menjelaskan rumus-rumus untuk menghitung ketiga ukuran pemusatan data tersebut baik untuk data tunggal maupun kelomp

1. STATISTIKA EKONOMI & BISNIS I
Disusun oleh :
Nama :Devi Dwi Jayanti
NPM : 1615310019
Prodi : Manajemen
Kelas : Reguler II Pagi A
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI MEDAN

2. UKURAN PEMUSATAN DATA
Ukuran pemusatan data adalah ukuran yang dapat
melihat bagaimana data tersebut mengumpul. Ukuran
pemusatan data yaitu mencari sebuah nilai yang dapat
mewakili dari suatu rangkaian data.
Macam-macam ukuran pemusatan data :
a) Rata-rata hitung (mean)
b) Median
c) Modus

3. 1) Rata-rata hitung (mean)
Rata-rata hitung (mean) adalah nilai rata-rata dari data
yang tersedia. Rata-rata hitung dari populasi di beri
simbol: µ (baca: miu). Rata-rata hitung dari sampel
diberi simbol: Χ (baca: eks bar). Menentukan rata-rata
hitung secara umum dapat dirumuskan.
Rata-rata hitung =

4. Rata-rata hitung (mean) untuk data kelompok
Metode biasa
Apabila telah dibentuk distribusi frekuensi biasa,dengan
Fi = frekuensi pada interval kelas ke-I, maka rata-rata
hitung (mean) dapat dihitung dengan rumus:
= = = 7,4

5. Contoh:
Tentukan rata-rata hitung dari tabel berikut :
Tabel 1 : Berat badan 50 orang siswa
Berat Badan (kg) Banyaknya Siswa (F)
41-45 5
46-50 10
51-55 8
56-60 7
61-65 11
66-70 9
Jumlah 50

6. Penyelesaian :
Berat Badan
(kg)
Banyaknya siswa
(F)
Nilai Tengah
(Xi)
F.Xi
41-45 5 43 215
46-50 10 48 480
51-55 8 53 424
56-60 7 58 406
61-65 11 63 693
66-70 9 68 612
Jumlah 50 - 2830
= = = 56,6
=

7.  Metode Simpangan Rata-rata
Apabila M adalah rata
rata hitung sementara
maka rata-rata hitung
dapat dihitung dengan
rumus :
= M +
Keterangan :
M=Rata-rata hitung
sementara,biasanya diambil
dari titik tengah kelas
terbesarnya/modus
d =X – M
X = titik tengah interval kelas
F = frekuensi kelas

8. Contoh :
Tabel 1 : Berat badan 50 orang siswa
Berat Badan
(kg)
F X D=X - M Fd
41-45 5 43 -20 -100
46-50 10 48 -15 -150
51-55 8 53 -10 -80
56-60 7 58 -5 -35
61-65 11 63 0 0
66-70 9 68 5 45
Jumlah 50 - -35 320
=M + = 63 + = 69,4

9. 2) Median (Me)
Median adalah nilai tengah dari data yang telah
diurutkan. Median sering juga disebut rata-rata posisi.
Median disimbolkan dengan Me atau Md.
1) Median data tunggal
 Jika jumlah data ganjil,mediannya adalah data yang
berada paling tengah.
 Jika jumlah data genap,mediannya adalah hasil bagi
jumlah dua data yang berada ditengah.
Me = Xn/2
Me=

10. Contoh :
Tentukan median dari data
berikut !
4,6,7,8,4,5,3
Jawab :
Jumlah data= 7 (ganjil)
Data diurutkan akan menjadi
seperti berikut:
3,4,4,5,6,7,8
Nilai 5 ada ditengah data yang
telah diurutkan,maka 5
merupakan median.
2) Median data kelompok
Rumus:
Keterangan :
Lo= Tepi bawah kelas median
n = Banyaknya data
F = Frekuensi kumulatif
sebelum kelas median
f =Frekuensi kelas median
i = Interval/ panjang kelas
Me = Lo + i { }

11. Contoh:
Tentukan median dari distribusi frekuensi berikut :
Tabel 2 Diameter dari 30 buah pipa
Diameter Pipa (m) Frekuensi (F)
25-27 5
28-30 4
31-33 6
34-36 7
37-39 5
40-42 3
Jumlah 30

12. Penyelesaian :
Jumlah frekuensi (n) = 30 sehingga: = 15
Kelas median adalah (𝚺f2)0 ≥
Sehingga: f1 + f2 + f3 = 15 ≥ 15
Kelas ke-3 yaitu: 31-33,
Maka: Lo=30,5 F =9
I =3 f =6
Sehingga median dari soal diatas adalah :
Me = Lo + I { }
= 30,5 + 3 { }
Me = 33,5

13. 3) Modus (mode)
Modus adalah nilai yang sering muncul dalam data.
Modus disimbolkan dengan Mo.Cara mencari modus
dibedakan antara data tunggal dan data kelompok.
Modus data tunggal
modus data tunggal adalah data yang frekuensinya terbanyak.
Contoh : Tentukan modus dari data 2,3,5,5,8,9.
Modus = 5
Modus data kelompok
Modus akan berada pada kelas yang memiliki frekuwnsi
terbesar. Kelas yang memiliki frekuensi terbesar disebut kelas
modus.
Rumus : Mo = Lo + I { }

14. Keterangan :
Lo = Tepi bawah dari kelas modus
i =Interval / panajang kelas
b1 = Beda frekuensi kelas modus
dengan kelas modus sebelumnya
b2 = Beda frekuensi kelas modus
dengan kelas modus sesudahnya
Contoh:Tentukan modus dari distribusi
frekuensi berikut :
Tabel 1.2 Diameter dari 40 buah pipa
Dari soal tersebut,diketahui :
Frekuensi terbesar yaitu
14,yang berada pada kelas ke
4,yaitu 54-56
Sehingga:
Lo = 53,5 b1 = 14-13 = 1
I = 3 b2 = 14 – 4 =10
Mo = Lo + i { }
=53,5 + 3 { }
=53,5 + 3 { }
Mo= 56,5
Diameter pipa(m) Frekuensi (F)
45-47 2
48-50 5
51-53 13
54-56 14
57-59 4
60-62 2
Jumlah 40

15. Contoh:
Carilah rata-rata,median dan modus dari tabel distribusi
frekuensi berikut ini :
a) Rata-rata
Hasil Tugas Frekuensi (fi) Titik Tengah(Xi) fiXi
55-57 2 56 112
58-60 5 59 295
61-63 13 62 806
64-66 14 65 910
67-69 4 68 272
70-72 2 71 142
Jumlah 40 2.537
= = = 63,42

16. b) Median :
Me = Lo + I { }
Median = nilai tengah sehingga : = = 20 (berada
pada frekuensi kumulatif dari kelas ke-3)
Sehingga : Lo = 60,5
i=3 f=13
F=7
Me=Lo + 3 { }
Me=60,5 + 3 { }
Me=60,5 + 3 { }
=60,6 + 3 { }
Me =63,6

17. c) Modus (Mo)
Mo= Lo + I { }
Modus= nilai yang sering
muncul atau paling besar
Frekuensinya. Dari tabel
diatas frekuensi terbesar =
14,berada pada kelas ke-4.
Sehingga :
Lo=63,6
i =3
bi =14-13=1
b2 =14-4 =10
Mo =63,6 + 3 { }
Mo=63,6 + 3 { }
Mo=63,6 + { }
Mo=63,6 + 0,3
Mo=63,9

18. Terima Kasih 