Tugas seperti laporan yang dibuat menyerupai skripsi. Tugas ini salah satu dari bberapa tugas tentang applet dan alat peraga.

1. 1
GELAS BERGIWANG DAN BROKEN CALCULATOR
Tugas Pemenuhan Mata Kuliah Media Pembelajaran dan
Teknologi, Informasi dan Komunikasi
Dosen Pengampu:
Prof. Dr. Zulkardi, M.I.Kom., M.Sc.
Weni Dwi Pratiwi, M.Sc
Nama Anggota Kelompok :
1. Bannati Khairani (06081281520067)
2. Destia Eka Putri (06081281520087)
3. Freti Lesiana (06081181520077)
Pendidikan Matematika
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sriwijaya
Tahun 2016

2. 2
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI .................................................................................................. 2
BAB I PENDAHULUAN .......................................................................... 3
1.1 Latar Belakang Masalah ............................................................. 3
1.2 Rumusan Masalah ...................................................................... 4
1.3 Tujuan .......... ............................................................................. 4
1.4 Manfaat ........ ............................................................................. 5
BAB II TINJAUAN TEORITIS ................................................................ 6
2.1 Definisi Kombinasi ..................................................................... 6
2.2 Definisi Operasi Hitung Bilangan ...............................................7
BAB III CARA PEMBUATAN ................................................................. 12
3.1 Alat Peraga Gelas Bergiwang .................................................. 12
3.2 Applets Broken Calculator ....................................................... 13
BAB IV HASIL KERJA ........................................................................... 16
4.1 Alat Peraga Gelas Bergiwang .................................................. 16
4.2 Applets Broken Calculator ....................................................... 16
BAB V PENUTUP ......... ........................................................................... 17
5.1 Kesimpulan .. ........................................................................... 17
5.2 Saran ............. ........................................................................... 17
5.3 Lampiran ...... ........................................................................... 17
DAFTAR PUSTAKA ...... ........................................................................... 18

3. 3
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan pada hakikatnya tidak dapat dipisahkan dari kehidupan setiap
manusia. Karena dengan pendidikan, manusia dapat berdaya guna dan mandiri.
Selain itu pula pendidikan sangat penting dalam pembangunan, maka tidak salah
jika pemerintah senantiasa mengusahakan untuk meningkat mutu pendidikan baik
dari tingkat yang paling rendah maupun sampai ke tingkat perguruan tinggi.
Mata pelajaran matematika adalah salah satu mata pelajaran yang
diajarkan setiap jenjang pendidikan dan merupakan bagian integral dari
pendidikan nasional dan tidak kalah pentingnya bila dibandingkan dengan ilmu
pengetahuan lain. Matematika juga merupakan ilmu dasar atau “basic sciens” ,
yang penerapannya sangat dibutuhkan oleh ilmu pengetahuan dan teknologi.
Ironisnya, matematika di kalangan para pelajar merupakan mata pelajaran yang
kurang disukai, minat mereka terhadap pelajaran ini rendah sehingga penguasaan
peserta didik terhadap mata pelajaran matematika menjadi sangat kurang.
Dalam pembelajaran matematika ada banyak faktor yang mempengaruhi
keberahasilan belajar peserta didik dan hal – hal yang sering menghambat untuk
tercapainya tujuan pembelajaran. Karena pada dasarnya setiap anak tidak sama
cara belajarnya, demikian pula dalam memahami konsep–konsep abstrak. Melalui
tingkat belajar yang berbeda antara yang satu dengan yang lainnya maka guru
yang baik adalah guru yang mampu mengajar dengan baik, khususnya pada saat
menanamkan konsep baru. Salah satu metode pembelajaran yang diharapkan
mampu memberikan bantuan pemecahan masalah dalam upaya meningkatkan
prestasi belajar peserta didik adalah dengan menerapkan sistem pembelajaran
yang menggunakan media pembelajaran khususnya pada bidang studi
matematika.
Objek matematika adalah benda pikiran yang sifatnya abstrak dan tidak
dapat diamati dengan panca indera. Dalam mempelajari suatu konsep/prinsip–
prinsip matematika diperlukan pengalaman melalui benda–benda nyata (konkret),

4. 4
yaitu media alat peraga yang dapat digunakan sebagai jembatan bagi peserta didik
untuk berfikir abstrak.
Oleh karena itu dalam rangka upaya agar peserta didik dapat menguasai
konsep–konsep dan teorema matematika, maka penggunaan alat peraga dan
alat hitung matematika pada pembelajaran topik–topik tertentu sangat perlu
diperhatikan.
Kombinasi dan operasi hitung merupakan materi yang menjadi momok
bagi sebagian siswa. Ini ada benarnya mengingat sifat abstrak pada materi
kombinasi dan operasi hitung sehingga anak sulit memahami dan enggan
mempelajarinya lebih lanjut. Untuk itu diperlukan suatu cara agar pembelajaran
materi kombinasi dan operasi hitung menjadi lebih menarik dan lebih riil dengan
melibatkan media dan alat peraga. Salah satunya dengan menggunakan “Gelas
Bergiwang” untuk materi kombinasi dan Applets “Broken Calculator” untuk
materi operasi hitung bilangan.
1.2 Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah mengenai miniskripsi matematika yaitu :
1. Bagaimana cara memudahkan siswa dalam memahami materi
kombinasi?
2. Bagaimana cara memudahkan siswa dalam memecahkan masalah
materi kombinasi?
3. Bagaimana cara memudahkan dalam memahami aturan-aturan operasi
hitung bilangan?
4. Bagaimana cara melatih number sense pada diri siswa?
1.3 Tujuan
1. Untuk memudahkan siswa dalam memahami materi kombinasi
2. Untuk memudahkan siswa dalam memecahkan masalah materi
kombinasi
3. Untuk memudahkan dalam memahami aturan-aturan operasi hitung
bilangan

5. 5
4. Untuk melatih number sense (keahlian dan kepekaan untuk mengolah
bilangan sehingga dapat membantu mempermudahnya dalam
berhitung) pada diri siswa.
1.4 Manfaat
Untuk memberikan pengetahuan mengenai kombinasi dan operasi hitung
bilangan serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, miniskripsi
ini bermanfaat untuk para guru untuk dijadikan media pembelajaran matematika
terkhusus materi kombinasi dan operasi hitung bilangan.

6. 6
BAB II
TINJAUAN TEORITIS
2.1 Definisi Kombinasi
Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu kumpulan
tanpa memperhatikan urutannya. Oleh karena itu, kombinasi berbeda dengan
permutasi, dimana letak perbedaannya adalah susunan yang tidak diurutkan. Pada
kombinasi, susunan XY sama saja dengan YX atau seperti {1,2,3} adalah sama
dengan {2,3,1} dan {3,1,2}.
Lambang kombinasi adalah C. Dengan begitu, n kombinasi r berarti .
Rumus penghitungan kombinasi adalah sebagai berikut.
! adalah faktorial.
Contoh Penghitungan
Contoh 1:
Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua buah amplop dari tiga buah
amplop yang disediakan yaitu amplop A, amplop B dan amplop C. Tentukan ada
berapa banyak kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah
amplop yang disediakan?
Solusi: Ada 3 kombinasi yaitu; A-B, A-C dan B-C.
Contoh 2:
Misalkan dalam suatu tim terdapat 4 orang alhli statistik yang sedang
melakukan proyek survey. Dalam proyek survey tersebut dibutuhkan 2 orang ahli
statistik yang untuk sementara ditugaskan membantu bagian entry data. Dua orang
tersebut diambil dari 4 orang ahli statistik tadi.
Banyaknya cara memilih 2 orang dari 4 orang tersebut dihitung
menggunakan rumus kombinasi, dimana nilai r = 2 dan nilai n = 4.

7. 7
Agar lebih mudah memahami konsep kombinasi, maka diperlukan alat
peraga yang dinamakan “Gelas Bergiwang”.
2.2 Definisi Operasi Hitung Bilangan
Operasi hitung suatu bilangan pada dasarnya terdiri dari operasi
penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian ( ) dan pembagian ( ).
Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan positif,
negatif dan nol. Untuk bilangan positif dapat dibaca sesuai dengan simbol yang
ada, seperti contohnya 5 (dibaca “Lima”). Tetapi untuk bilangan negatif ada
tambahan kata sebelum simbol angka tersebut, contoh -5 (dibaca “negatif lima”).
Operasi hitung bilangan bulat terdiri dari operasi:
1. Penjumlahan
Operasi penjumlahan pada bilangan bulat tidaklah berbeda dengan
penjumlahan biasa yang sudah diketahui, untuk mempermudah pemahaman lihat
garis bilangan berikut :
2. Pengurangan

8. 8
Operasi pengurangan pada bilangan bulat tidaklah berbeda dengan
pengurangan biasa yang sudah diketahui, untuk mempermudah pemahaman lihat
garis bilangan berikut :
3. Perkalian
3. Perkalian
Sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat, yaitu:
1) Hasil perkalian dua bilangan bulat dilihat dari tanda bilangannya
a. Hasil kali dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif.
a x b = ab atau (+) x (+) = (+)
b. Hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah
bilangan bulat negatif.
a x (-b) = -ab atau (+) x (=) = (-)
Contoh: 4 x (-5) = -20
c. Hasil kali bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif adalah
bilangan bulat negatif.
(-a) x b = -ab atau (-) x (+) = (-)
Contoh: -3 x 6 = -18
d. Hasil kali dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif

9. 9
(-a) x (-b) = ab atau (-) x (-) = (+)
Contoh: (-5) x (-2) = 10
2) Hasil perkalian antara bilangan bulat dengan nol adalah nol
Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku:
a x 0 = 0 x a = 0
3) Unsur identitas pada perkalian
Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku:
a x 1 = 1 x a = a
Artinya, hasil perkalian suatu bilangan bulat dengan 1 atau sebaliknya, akan
menghasilkan bilangan itu sendiri.
1 disebut unsur identitas (netral) pada perkalian.
4) Sifat komutatif (pertukaran) pada perkalian
Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, berlaku:
a x b = b x a
5) Sifat asosiatif (pengelompokkan) pada perkalian
Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c, berlaku:
(a x b) x c = a x (b x c)
6) Sifat distributif (penyebaran) pada perkalian
a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c, berlaku:
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c, berlaku:
a x (b - c) = (a x b) - (a x c)
7) Sifat tertutup pada perkalian
Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, jika a x b = c, maka c juga bilangan
bulat.

10. 10
4. Pembagian
Sifat-sifat pembagian bilangan bulat, yaitu:
1) Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian
a : b = c <=> c x b = a
2) Hasil pembagian dua bilangan bulat dilihat dari tanda bilangannya
a. Hasil bagi dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif.
(+) : (+) = (+)
b. Hasil bagi bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, atau
sebaliknya adalah bilangan bulat negatif.
(+) : (-) = (-) atau (-) : (+) = (-)
Contoh: 8 : (-2) = -4
(-16) : 4 = -4
c. Hasil bagi dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif.
(-) : (-) = (+)
Contoh: (-18) : (-3) = 6
3) Pembagian dengan bilangan nol
Untuk sembarang bilangan bulat a, maka:
a : 0 tidak terdefinisikan
0 : a = 0
4) Pada operasi pembagian tidak berlaku sifat komutatif dan sifat asosiatif
a : b tidak sama dengan b : a
(a : b) : c tidak sama dengan a : (b : c)
a, b, dan c adalah sembarang bilangan bulat dengan a, b, c bukan 0 dan 1.
Contoh:
1). 8 : 2 tidak sama dengan 2 : 8
4 tidak sama dengan 1/4
2). (16 : 4) : 2 tidak sama dengan 16 : (4 : 2)
4 : 2 tidak sama dengan 16 : 2
2 tidak sama dengan 8

11. 11
5) Pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat tertutup
Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, jika a : b = c, maka ada c yang bukan
bilangan bulat.
Contoh:
3 : (-6) = - 1/2
3 dan -6 adalah bilangan bulat, tetapi - 1/2 bukan bilangan bulat.
Agar lebih mudah memahami konsep operasi hitung bilangan, maka
diperlukan permainan di website Applets yang bernama “Broken Calculator”.

12. 12
BAB III
CARA PEMBUATAN
3.1 Alat Peraga Gelas Bergiwang
3.1.1 Alat dan bahan :
a. Gelas plastik 6 buah
b. Sedotan 3 warna yaitu kuning, hijau, dan ungu
c. Gunting
3.1.2 Cara kerja :
1. Sediakan 6 buah gelas
plastik dan sedotan 3
warna.
2. Potong sedotan
menjadi potongan-
potongan kecil sekitar 3 cm panjang
masing-masing.
3. Guntinglah potongan sedotan tadi
secara memanjang supaya potongan
sedotan tadi dapat dikaitkan ke gelas
plastik.
4. Potongan sedotan ini nanti akan kita jadikan sebagai tanda yang akan
kita sebut “giwang”.
Penjelasan kombinasi:
3.1.3 Alat dan bahan :
1. 2 gelas plastik kosong.
2. Gelas plastik yang berisi larutan
berwarna biru dan putih.

13. 13
3.1.4 Cara kerja:
1. Sediakan 2 gelas plastik yang berisi
larutan berwarna biru dan putih.
2. Sediakan 2 gelas plastik kosong
ang diberi nama gelas I dan gelas II.
3. Perhatikan urutan penuangan
larutan ke dalam gelas. Pada
gelas I, tuangkan larutan
berwarna biru kemudian larutan
berwarna putih. Pada gelas II,
tuangkan larutan berwarna putih
kemudian larutan berwarna biru.
4. Perhatikan hasil dari kedua campuran tersebut. Apakah hasilnya sama?
Kedua campuran larutan tadi mempunyai hasil yang sama. Ini
merupakan contoh dari kombinasi, dimana urutan dari suatu susunan
tidak mempengaruhi hasilnya.
3.2 Applets Broken Calculator
3.2.1 Cara Memainkan Applets Broken Calculator
1. Buka browser Mozilla Firefox pada komputer atau laptop.

14. 14
2. Lalu buka link
http://www.fisme.science.uu.nl/wisweb/applets/mainframe_en.html,
sehingga muncul tampilan seperti ini lalu pilih Broken Calculator.
3. Untuk dapat memainkan game di website ini, diperlukan aplikasi Java
sehingga perlu mendownload dan meng-install aplikasi Java.
4. Setelah selesai meng-install Java, maka kita bisa memainkan permainan
Broken Calculator. Masukkan angka-angka dan simbol-simbol operasi

15. 15
hitung yang memungkinkan memperoleh jawaban sesuai target yang
diminta.
5. Lalu tekan tombol “=” sehingga muncul hasil dari operasi yang telah
dimasukkan sebelumnya.
6. Untuk melihat score yang kita dapatkan, maka tekan tombol “I can
not come closer”.

16. 16
BAB IV
HASIL KERJA
4.1 Alat Peraga Gelas Bergiwang
4.1.1 Kelebihan
Kelebihan dari alat peraga Gelas Bergiwang adalah alat dan bahan yang
mudah didapat, serta cara pembuatan yang mudah. Cara kerjanya pun
tidak rumit sehingga mudah dipahami siswa dalam memahami konsep
kombinasi.
4.1.2 Kekurangan
Kekurangan dari alat peraga Gelas Bergiwang adalah tidak bisa
diaplikasikan pada soal yang mempunyai anggota yang banyak.
4.2 Applets Broken Calculator
4.2.1 Kelebihan
Kelebihan dari Applets Broken Calculator adalah dapat memudahkan
siswa dalam melatih number sense (keahlian dan kepekaan untuk
mengolah bilangan sehingga dapat membantu mempermudahnya dalam
berhitung) pada dirinya, orangtua dan guru tidak perlu khawatir atas
keberadaan kalkulator karena berkat applets ini membuat kalkulator
menjadi media menantang untuk belajar siswa. Cara memainkannya
pun tidak rumit sehingga mudah untuk dimainkan.
4.2.2 Kekurangan
Kekurangan dari Applets Broken Calculator adalah harus terhubung ke
internet dan mempunyai koneksi yang bagus serta dalam applet-nya
tidak ada timer.

17. 17
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Media pembelajaran menggunakan alat peraga Gelas Bergiwang dan
Applest Broken Calculator dapat memudahkan siswa maupun guru dalam
proses belajar mengajar, terutama dalam pelajaran matematika khususnya
materi kombinasi dan operasi hitung bilangan bulat.
5.2 Saran
5.2.1 Bagi Guru
Diharapkan dengan media pembelajaran alat peraga Gelas Bergiwang
dan dan Applets Broken Calculator ini dapat menjadi inspirasi dalam
mengajar.
5.2.2 Bagi Siswa
Diharapkan media pembelajaran alat peraga Gelas Bergiwang dan dan
Applets Broken Calculator ini dapat memudahkan siswa dalam
memahami materi.
5.3 Lampiran
- Slide Presentasi Alat Peraga Gelas Bergiwang

18. 18
DAFTAR PUSTAKA
http://math-zu.blogspot.co.id/2013/03/sifat-sifat-perkalian-pada-bilangan.html#
http://math-zu.blogspot.co.id/2013/03/sifat-sifat-pembagian-bilangan-bulat.html
https://id.wikipedia.org/wiki/Kombinasi_dan_permutasi
http://www.fisme.science.uu.nl/wisweb/applets/mainframe_en.html