2. Функція виду y=kx+b, де k, b – деякі числа,
х – незалежна змінна, називається
лінійною.
42 += xy42 −= xy
53 +−= xy
Характерною особливістю лінійної функції є
пропорційна зміна значення функції при зміні
аргументу.
xy 2=
2=y

3. x 0 2
y - 4 0
Функція називається лінійною, тому що її графік є пряма лінія. А
для побудови прямою достатньо двох точок (як відомо з курсу
геометрії).
Побудувати
графік функції y = 2x - 4
x
y
0 1
-4
2

4. x
y
0 1
1. Область
визначення: Rx∈
2. Область значень: Ry∈
y=kx+b
x
y
0 1
b=0, то y=kx – пряма
пропорційність,
k – кутовий коефіцієнт
k > 0
k < 0

5. y=kx+b, b ≠ 0
x
y
0 1
x
y
0 1
x
y
0 1
k > 0 k < 0
k = 0
b > 0y = b
3. Точки перетину з осями координат:






− 0;:
k
b
OxЗ 





0;:
k
b
OxЗ
y = b b < 0
y = 0 b = 0
( )bOyЗ ;: 0 ( )bOyЗ ;: 0);(:,|| bOyзOxпряма 0

6. y=kx+b, b ≠ 0
x
y
0 1
x
y
0 1
x
y
0 1
k > 0 k < 0
k = 0
b > 0y = b
y = b b < 0
4. Зростання та спадання:
зростає
на всій області
визначення
спадає
на всій області
визначення
функція стала

7. x
y
0 1 x
y
0 1
Якщо k1≠ k2, графіки функцій
y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2
перетинаються в одній точці
Якщо k1= k2 , b1≠ b2, графіки
функцій y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2
паралельні
y1 = k1x+b1
y2 = k2x+b2
y1 = k1x+b1
y2 = k2x+b2

8. x
y
0 1
x
y
0 1
x
y
0 1
x
y
0 1
y = x
y = - x
y = | x |
y = a
x = m

9. За ескізом графіка функції визначте коефіцієнти
k і b . Оберіть правильне твердження.
bkxy +=
х
у
0
bkxy +=
А Б В Г Д



>
>
0
0
b
k



<
>
0
0
b
k



>
<
0
0
b
k



<
<
0
0
b
k



>
=
0
0
b
k
Відповідь: ГГ

10. За видом графіка визначте знаки
коефіцієнтів k i b. Оберіть правильне твердження.
bkxy +=
х
у
0
А Б В Г Д



>
>
0
0
b
k



<
>
0
0
b
k



>
<
0
0
b
k



<
<
0
0
b
k



>
=
0
0
b
k
Відповідь: ВВ