Modul ini membahas analisis varian sederhana dan dua faktor untuk mengetahui perbedaan atau persamaan antar rata-rata populasi dengan membandingkan varian. Analisis varian digunakan untuk menguji hipotesis apakah perbedaan output mesin disebabkan oleh perbedaan rata-rata atau hanya fluktuasi. Analisis varian dua faktor dapat memetakan pengaruh operator terhadap fluktuasi dengan membandingkan varian antar dan dalam kelompok.

1. STATISTIKA EKONOMI (ESPA4123)
Modul 8: Analisis Varian
Oleh : Ancilla K Kustedjo

2. MODUL 8 ANALISIS VARIAN
Kegiatan Belajar 1: Analisis Varian Sederhana
Kegiatan Belajar 2: Analisis Variasi Dua Faktor
Content

3. Pokok Bahasan
Peranan varian dalam membedakan populasi
Konsep varian yang dijelaskan dan varian yang tidak dijelaskan oleh faktor
tertentu
Rasio F dan manfaatnya
Menghitung dengan tabel ANOVA, baik dengan satu faktor maupun dengan dua
faktor

4. Analisis Varian
Suatu teknik untuk mengetahui perbedaan atau persamaan dua atau lebih observasi
dengan cara mengadakan perbandingan antara dua atau lebih mean (rata-rata)
Asumsi:
Berrbagai rata -rata sampel yang dihitung harus distribui normal dan memiliki varian yang
sama.
Ingat !
Normalitas distrubsi suatu populasi tergantung pada dua paramaeter yaitu rata-rata
varian (atau standar deviasi)
Kegiatan Belajar 1: Analisis Varian Sederhana

5. Kegiatan Belajar 1: Analisis Varian Sederhana
Menguji Perbedaan
.Ketikamembandingkan tigabuahmesin, outputdapatberbeda-beda
Pernyataannya
“Apakahmesin-mesintersebutbenar-benarberbeda?”dengankatalain “memangterdapat
perbedaanrataratapopulasiμ1?”
Ataukah
“Perbedaanmunculhanyakarenaperubahanfluktuasisaja(random)?”
Catatan:Perhatikanperbedaan Ẋ

6. Kegiatan Belajar 1: Analisis Varian Sederhana
Menguji Perbedaan
Dengan menggunakan sampel output dari mesin yang sama, dapat diyakinkan bahwa
rata-rata populasi (μ1) sama.
Perbedaan Ẍ hanya dikarenakan fluktuasi saja.
Hipotesis: Ho = μ1 = μ2 = μ3

7. Menguji Perbedaan
Hitung rata-rata sampel (Ẍi) Tabel 8.1
Hitung variannya (dari rata- ta sampel!)
Catatan:
Tidak cukup untuk mengetahui fluktuasi
di dalam sampel!
Tabel 8.3 berbeda dengan 8.1 tetapi
memiliki varian yang sama
Kegiatan Belajar 1: Analisis Varian Sederhana

8. Kegiatan Belajar 1: Analisis Varian Sederhana
Menguji Perbedaan
Tabel 8.1
Tabel 8.3

9. Kegiatan Belajar 1: Analisis Varian Sederhana
Mengukur Fluktuasi Output
Hitung Varian dalam sampel ke-1 (i = 1)

10. Kegiatan Belajar 1: Analisis Varian Sederhana
Fischer Ratio
Distribusi Statistik F

11. Table ANOVA
ANOVA -> Analysis of Variance
Kegiatan Belajar 1: Analisis Varian Sederhana
Rasio F disebut juga Rasio Varian

12. Kegiatan Belajar 1: Analisis Varian Sederhana
Tabel ANOVA

13. Kegiatan Belajar 1: Analisis Varian Sederhana
Tabel ANOVA
Baris pertama “pembilang” rasio F
Baris kedua ”penyebut” rasio F
F0.01 = 6.93; F0.001=13,0; nilai probabilitas (F = 8,3) = 0,006

14. Kegiatan Belajar 1: Analisis Varian Sederhana
Kasus Sampel yang Tidak Sama Banyaknya

15. Kegiatan Belajar 2: Analisis Varian Dua Faktor
Analisis Varian Dua Faktor
Dapat diperhatikan perbedaan kinerja operatio !
Analisis Varian Dua Faktor dapat membantu memetakan permasalahan dengan
lebih jelas  faktor operator berpengaruh terhadap fluktuasi observasi
(sampel)

16. Kegiatan Belajar 2: Analisis Varian Dua Faktor
Analisis Varian Dua Faktor

17. Kegiatan Belajar 2: Analisis Varian Dua Faktor
Analisis Varian Dua Faktor

18. Kegiatan Belajar 2: Analisis Varian Dua Faktor
Analisis Varian Dua Faktor
Sehingga,

19. Kegiatan Belajar 2: Analisis Varian Dua Faktor
Analisis Varian Dua Faktor

20. Kegiatan Belajar 2: Analisis Varian Dua Faktor
Analisis Varian Dua Faktor

21. Kegiatan Belajar 2: Analisis Varian Dua Faktor
Analisis Varian Dua Faktor

22. Kegiatan Belajar 2: Analisis Varian Dua Faktor
Analisis Varian Dua Faktor

23. Kegiatan Belajar 2: Analisis Varian Dua Faktor
Analisis Varian Dua Faktor

24. Literatur
 Christina Suparmi, 2012, Statistika Ekonomi, Universitas
Terbuka, Jakarta

25. Terima kasih
감사합니다