Dokumen tersebut membahas tentang peluang dan statistika. Secara singkat, dokumen tersebut memberikan contoh perhitungan peluang kejadian, frekuensi relatif, dan komplemen peluang dalam percobaan acak sederhana seperti pengocokan koin dan dadu.

1. MGMP MATEMATIKA SMP KOTA MALANG
PELUANG
MODUL / BAHAN AJAR
PENYUSUN
DWI PERMATA SARI,S.Pd
EDITOR
IMAM GHOZALI, S.Pd
PELUANG

2. BAB PELUANG
Setelah pembelajaran , siswa mampu.......
Menentukan ruang sampel percobaan
Menghitung peluang kejadian
A. PELUANG
Pada pembahasan peluang hal-hal yang perlu diketahui diantaranya:.
 Kejadian acak yaitu kejadian yang hasilnya belum dapat diketahui sebelumnya. Misalnya,
saat kita mengundi dengan mata uang, kita belum tahu permukaan mana yang berada di
atas.
 Ruang sampel adalah himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi dari suatu
percobaan. Ruang sampel dilambangkan dengan S. Anggota dari ruang sampel disebut
Titik Sampel Untuk menentukan ruang sampel dapat dilakukan dengan cara mendaftar,
membuat tabel, dan diagram pohon.
 Banyak anggota titik sampel kejadian A disimbolkan dengan n(A), sedangkan banyak
anggota ruang sampel dilambangkan dengan n(S).Ketika melempar mata uang logam,
kemungkinan yang muncul di atas gambar atau angka.
 Gambar dan angka mempunyai kemungkinan yang sama untuk muncul di atas sehingga
dikatakan gambar dan angka mempunyai peluang yang sama. Peluang kejadian
munculnya gambar disimbolkan P(G).
Contoh 7
Tentukan ruang sampel dan titik sampel dari percobaan berikut
a. Pelemparan dua uang logam
b. Pelemparan dua dadu
G
A
uang Hasil
yang
mungkin
(….., …..)
(….., …..)
Awal
A
G
uang logam 2
G
A
G (…,…) (…,…)
A (…,…) (…,…)
(…..,…..)
A
Cara 2 dengan tabel
uang logam 1
Pembahasan
a. Pelemparan dua uang logam
Cara 1 dengan diagram
Satu uang logam Dua
logam
G
(…..,…..)
Titik sampel: (G,G), (G,A), (A,G), (A,A)
Ruang sampel: {(G,G), (G,A), (A,G), (A,A)}
b. Pelemparan dua dadu
Cara yang digunakan adalah cara tabel karena lebih praktis.
dadu kedua
MAT SMP IX– Semester Ganjil
1

3. 1
2
3
4
5
6
1
(1,1) (…,…) (…,…) (…,…) (…,…) (…,…)
2
(…,…) (2,2) (…,…) (…,…) (…,…) (…,…)
dadu
3
(…,…) (…,…) (3,3) (…,…) (…,…) (…,…)
pertama
4
(…,…) (…,…) (…,…) (4,4) (…,…) (…,…)
5
(…,…) (…,…) (…,…) (…,…) (5,5) (…,…)
6
(…,…) (…,…) (…,…) (…,…) (…,…) (6,6)
Titik sampelnya adalah .........................................................................................
...............................................................................................................................
Ruang sampelnya adalah ......................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Latihan 4
1. Ruang sampel pada warna pembentuk pelangi adalah ….................................................
...........................................................................................................................................
2. Banyak titik sampel warna lampu rambu lalulintas adalah …...........................................
.............................................................................................................................................
3. Banyak titik sampel pada pengetosan satu mata uang logam dan satu dadu adalah ….....
.............................................................................................................................................
4. Tentukan ruang sampel pada huruf pembentuk kata MATEMATIKA adalah ….............
...........................................................................................................................................
5. Satu dadu dilempar satu kali, tentukan:
a. Titik sampel muncul mata dadu ganjil
b. Ruang sampel muncul mata dadu lebih dari 2
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
6. Satu dadu dan satu uang logam dilempar satu kali ,tentukan :
a. Titik sampelnya
b. Titik sampel muncul dadu bermata ganjil dan angka.
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
7. Jika dua dadu ditos bersama-sama maka tentukan titik sampeldari keadaan berikut:
a. Muncul dadu pertama bermata 5 dan dadu kedua bermata 2.
b. Muncul dadu pertama bermata 6
c. Muncul mata dadu berjumlah 7
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
8. Tentukan banyak titik sampel pada pengetosan berikut :
MAT SMP IX– Semester Ganjil
2

4. a. Satu uang logam
b. Dua uang logam
c. Tiga uang logam
d. Apakah banyak titik sampel pengetosan uang logam adalah 2 x 2 x 2 x 2 = 16? Beri
penjelasan singkat
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
9. Tentukan banyak titik sampel pada pengetosan berikut:
a. Satu uang logam dan satu dadu
b. Dua uang logam dan satu dadu
c. Apakah banyak titik sampel yang mungkin pada percobaan pelemparan 3 benda dimana
benda pertama bersisi k ,benda kedua bersisi l , dan benda ketiga bersisi m sama
dengan k x l x m ?
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
10. Alzi dan Rafi bermain bulu tangkis. Jika keduanya mempunyai kesempatan yang sama
untuk menang, maka tuliskan titik sampel kemungkinan Rafi menang 2 kali berturut-turut
dalam 3 kali pertandingan!
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Catatan Guru
Paraf Guru
Paraf Orang tua
3.4. Peluang suatu Kejadian
Pada pembahasan sebelumnya kamu telah mempelajari tentang pengertian kejadian
acak atas suatu percobaan. Berikut ini kita akan membahas pengertian frekuensi relatif (nisbi),
peluang suatu kejadian, dan komplemennya.
a. Frekuensi Relatif dan Peluang Suatu Kejadian
Perhatikan lagi kegiatan pengetosan uang logam yang telah kalian lakukan di atas!
Pada pengetosan sekali uang logam tersebut kemungkinan yang muncul adalah gambar (G)
dan angka (A). Jika pada percobaan itu muncul angka (A) sebanyak 7 kali, maka dapat
dibandingkan antara hasil percobaan dengan banyaknya percobaan, yaitu
7
yang disebut
10
frekuensi relatif atau frekuensi nisbi. Dengan demikian maka frekuensi relatif munculnya
gambar (G) adalah
3
.
10
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut:
MAT SMP IX– Semester Ganjil
3

5. Frekuensi Relatif muncul angka =
banyaknya muncul angka
banyaknya kejadian pada percobaan
Dengan demikian peluang munculnya suatu kejadian A sebagai berikut:
P(A) =
banyaknya kejadian acak A
banyaknya titik sampel yang mungkin
n(A)
P(A) =
n(S)
Contoh 8
Dari 50 lemparan satu mata uang logam didapat 30 kali muncul gambar. Tentukan frekuensi
relatif muncul :
a. Angka
b.Gambar
Pembahasan
n
= 50
n(A) = 20
n(g) = 30
n( A) 20
=
50
n
n(G ) 30 3
b. Frekuensi relatif muncul gambar =
=
=
n
50 5
a. Frekuensi relatif muncul angka =
Contoh 9
Empat kartu As dikocok, kemudian diambil satu kartu As secara acak, berapa peluang terambil
a. Kartu As hati
b. Kartu King berwarna merah
Pembahasan
n(S) = 52
n( A)
1
=
n( S ) 52
n( A)
2
b. n(King merah) = 2, maka P(A) =
=
n( S ) 52
a. n(As hati) = 1, maka P(A) =
1
26
b. Batas-Batas Nilai Peluang
Hal ini berarti batas-batas nilai peluang kejadian A adalah terletak pada 0 dan 1, ditulis sebagai
berikut:
Batas-batas nilai peluang: 0 ≤ P(A) ≤ 1
Nilai P(A) = 0 disebut peluang kejadian A yang mustahil atau peluang kemustahilan
Nilai P(A) = 1 disebut peluang kejadian A yang pasti muncul atau peluang kepastian
MAT SMP IX– Semester Ganjil
4

6. c. Komplemen Peluang Suatu Kejadian
Yang dimaksud “ komplemen peluang suatu kejadian A” adalah suatu peluang bukan A
Untuk lebih jelasnya, coba lakukan kegiatan berikut ini, kemudian jawablah pertanyaanpertanyaan yang diajukan.
Lemparkan satu mata uang logam!
a) Berapakah peluang munculnya gambar?
b) Berapakah peluang munculnya bukan gambar?
c) Nyatakan peluang munculnya gambar dan peluang munculnya bukan gambar!
Apakah jawabanmu sama dengan pernyataan di bawah ini?
a) Peluang munculnya gambar ditulis P (gambar) =
1
2
b) Peluang munculnya bukan gambar ditulis P (bukan gambar) =
c) P (gambar) + P (bukan gambar) =
1
2
1 1
+ =1
2 2
Berdasarkan jawaban dari pertanyaan di atas maka:
P (bukan gambar) = 1 - P (gambar)
Jawaban c) menunjukkan bahwa kejadian munculnya gambar merupakan komplemen dari
munculnya bukan gambar.
Bagaimana sebaliknya? Tentu, bahwa kejadian munculnya gambar adalah komplemen dari
kejadian munculnya bukan gambar.
Berdasarkan kegiatan di atas dapat disimpulkan bahwa:
Jika peluang terjadinya kejadian A adalah p, maka peluang terjadinya
kejadian bukan A adalah 1 – p; atau ditulis
P(A) + P(bukan A) = 1
Contoh 10
Berdasarkan analisa atas pertandingan sebelumnya diketahui bahwa peluang Arema menang
atas Persebaya adalah 0,82 .Berapakah peluang Arema tidak menang?
Pembahasan
P (Arema menang) = 0,82
P (Arema tidak menang) = 1 – 0,82 = 0,18
UJI KOMPETENSI
1. Beberapa peluang dari kejadian berikut ini, dan tentukan apakah kepastian atau
kemustahilan?
a. Setiap manusia akan meninggal dunia.
b. Muncul angka atau gambar pada pengetosan satu mata uang logam.
c. Bilangan genap kali bilangan genap sama dengan genap.
d. Harimau melahirkan.
e. Pada pengetosan satu dadu muncul mata dadu lebih dari 6.
MAT SMP IX– Semester Ganjil
5

7. ………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
2. Dari pelemparan satu dadu sebanyak 50 kali diperoleh data sebagai berikut:
Gambar muncul
Mata 1 Mata 2 Mata 3 Mata 4 Mata 5 Mata 6
Frekuensi
10
7
6
9
9
9
a. Frekuensi muncul mata dadu 1,
b. Frekuensi muncul mata dadu 5,
c. Frekuensi muncul mata dadu ganjil
d. Frekuensi muncul mata dadu prima
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
3. Pada pengetosan satu uang logam sebanyak 50 kali dan muncul gambar 12 kali, frekuensi
relatifnya adalah
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
4. Pada pengetosan dua uang logam secara bersamaan, frekuensi relatif muncul keduanya
gambar adalah
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
5. Pada pelemparan satu dadu bermata enam sebanyak 1 kali, berapa peluang munculnya mata
dadu:
a. Bilangan prima genap
b. Mata dadu genap
c. Mata dadu lebih dari 2
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
6. Di kelas IX A SMP GEOMETRI terdapat 42 siswa, 21 diantaranya gemar Matematika, 18
diantaranya gemar Biologi, sisanya tidak gemar keduanya. Jika salah satu siswa di kelas itu
dipilih sembarang, peluang siswa yang dipilih gemar:
a. Matematika
b. Biologi
c. Tidak gemar keduanya
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
MAT SMP IX– Semester Ganjil
6

8. 7. Dalam suatu kotak terdapat 16 kelereng warna merah dan 4 kelereng warna biru. Jika
diambil satu kelereng secara acak, hitunglah!
a. P (kelereng merah)
b. P (kelereng biru)
c. P (kelereng biru) + P (bukan kelereng biru)
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
8. Peluang seorang siswa yang lulus adalah 0,65. Berapakah peluang seorang siswa tidak
lulus tes?
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
9. Berdasarkan hasil penelitian didapat data bahwa peluang siswa SD yang diterima di SMP
adalah 0,89. Tentukan peluang siswa SD yang tidak diterima di SMP!
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
10. Satu huruf diambil secara acak Dari huruf-huruf pembentuk kata RAJIN BELAJAR.
Tentukan peluang terambilnya :
a.Huruf A
b.Huruf E
c. Huruf vokal
d. Huruf konsonan
……………… ……………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
11. Dari hasil penelitian terhadap 1000 orang, diperoleh keterangan bahwa terdapat 425
orang mengalami kesulitan tidur. Tentukan frekuensi relatif orang yang mengalami
kesulitan tidur!
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
12. Dari hasil penelitian tas 80 jenis makanan yang beredar di masyarakat, diperoleh data
bahwa 62 jenis mengandung bahan pengawet. Tentukan:
a. frekuensi relatif makanan yang mengandung bahan pengawet
b. frekuensi relatif makanan yang tidak mengandung bahan pengawet
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
13. Dari servei 1000 rumah penduduk di perumahan DAMAI ternyata 625 rumah kebutuhan
air minumnya dari PDAM. Hitunglah:
MAT SMP IX– Semester Ganjil
7

9. a. frekuensi relatif rumah yang memakai air dari PDAM
b. frekuensi relatif rumah yang tidak memakai air dari PDAM
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
14. Dari satu set kartu bridge (remi) diambil satu secara acak. Hitunglah peluang:
a. terambil kartu Quinn (Q)
b. terambil kartu Jack (J)
c. terambil bukan kartu AS
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
15. Dua dadu dilempar bersama-sama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 adalah
Berapakah peluang muncul mata dadu berjumlah bukan 7?
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
1
.
6
16. Peluang bibit tanaman mangga dapat tumbuh di dataran tinggi adalah 0,83. berapakah
peluang bibit tersebut tidak tumbuh?
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
17. Di dalam kantong terdapat 45 kelereng berwarna merah dan putih. Peluang terambil
kelereng merah adalah
3
, tentukan:
5
a. P (putih)
b. Banyaknya kelereng berwarna merah
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
MAT SMP IX– Semester Ganjil
8

10. ………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
18. Peluang seseorang lulus tes SPMB adalah 0,35. jika terdapat 60.000 peserta tes, berapa
orang yang diterima?
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
19. Pak Tomo mempunyai 20 kunci pintu. Satu kunci hanya dapat membuka satu pintu. Jika
pak Tomo hanya akan mengunci salah satu pintu tanpa memilih kunci yang dibawanya.
Berapakah peluang terambil kunci yang cocok?
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
20. Di dalam kantong terdapat 12 kelereng berwarna hijau, 8 kelereng berwarna kuning, dan
10 kelereng berwarna merah.
a. Berapa peluang terambil kelereng berwarna hijau pada pengambilan pertama?
b. Jika pada pengambilan pertama diperoleh kelereng berwarna merah dan tidak
dikembalikan, berapa peluang terambil kelereng berwarna hijau pada pengambilan
kedua?
c. Jika pada pengambilan kedua diperoleh kelereng berwarna hijau dan tidak
dikembalikan, berapa peluang terambil kelereng berwarna hijau pada pengambilan
ketiga?
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
Catatan Guru
Paraf Guru
Paraf Orang tua
d. Frekuensi Harapan (Pengayaan)
Jika A adalah suatu kejadian dan peluang kejadian A adalah P(A), maka frekuensi
harapan kejadian A dalam n kali percobaan ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
MAT SMP IX– Semester Ganjil
9

11. Frekuensi harapan kejadian A = P(A) banyak percobaan
F(A) = P(A) n
Contoh 11
Pada percobaan pengetosan satu dadu sebanyak 120 kali, berapakah frekuensi harapan
munculnya mata dadu 3?
Pembahasan
Mata dadu = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. N(S) = 6
P(3) =
1
dan N = 120,
6
F(A) = P(A) n
=
1
6
120 = 20
Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu 3 adalah 20 kali.
Latihan 6
1. Satu mata uang logam ditos 300 kali, berapa kalikah diharapkan muncul gambar?
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
2. Jika satu dadu dilemparkan 450 kali, berapakah frekuensi harapan muncul gambar:
a. mata dadu 4
b. mata dadu ganjil
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
3. Dua mata uang logam ditos secara bersama-sama.
a. berapakah peluang muncul dua gambar
b. dari 80 kali pengetosan berapa kali kira-kira muncul dua angka
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
4. Satu uang logam dan satu dadu dilempar bersama-sama sebanyak 150 kali. Tentukan
frekuensi harapan munculnya:
a. mata dadu 1
b. gambar pada uang logam
c. angka pada uang logam dan mata dadu ganjil
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
MAT SMP IX– Semester Ganjil
10

12. ………………………………………………………………………………………….
5. Bila peluang seorang anak untuk lulus ujian adalah 0,8; berapa frekuensi harapan lulus
diantara 250 orang anak?
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
6. Dua dadu dilempar bersama-sama sebanyak 240 kali. Tentukan frekuensi harapan
munculnya:
a. mata dadu berjumlah genap
b. mata dadu kembar
c. mata dadu berjumlah delapan
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
7. Peluang bola lampu yang dihasilkan PT. Terang adalah 0,12. Dari 15.000 produksi bola
lampu yang dihasilkan PT. Terang, yang diharapkan nyala adalah
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
8. Dua dadu dilempar bersama-sama sebanyak 72 kali.
a. Berapa frekuensi harapan muncul keduanya bilangan prima?
b. Berapa frekuensi harapan muncul jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan
kuadrat?
c. Berapa frekuensi harapan muncul mata dadu pertama kurang dari mata dadu kedua?
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
9. Sekantong bola berisi 12 warna hijau, 15 warna kuning, dan 13 warna biru. Rafi melakukan
pengambilan satu bola secara acak berulang-ulang dengan pengembalian sebanyak 120
kali. Hitunglah frekuensi harapan terambil:
a. Bola hijau
b. Bola kuning
c. Bukan bola hijau
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
10. Menurut data penelitian dari 100 siswa terdapat 2 siswa yang tidak akan melanjutkan
sekolah. Banyaknya siswa yang tidak melanjutkan sekolah dari 150 siswa adalah
.............................................................................................................................................................................................
...........................................................................................
11. Di sekolahmu, peluang seorang siswa berangkat sekolah naik sepeda adalah 0,4. jika
disekolahmu terdapat 600 siswa maka banyak siswa yang diharapkan ke sekolan naik
sepeda adalah
MAT SMP IX– Semester Ganjil
11

13. ………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
12. Pada pelemparan dua uang logam secara bersamaan ,frekuensi muncul dua gambar adalah
50 kali. Banyaknya percobaan yang dilakukan adalah
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
13. Dua dadu dilempar secara bersamaan. Tentukanlah peluang muncul mata dadu:
a. Berjumlah sama dengan 1
b. Jumlah angka dadu kurang dari 5
c. Jumlah angka dadu tidak habis dibagi 3
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
14. Satu uang logam dilemparkan 500 kali, frekuensi harapan muncul gambar adalah
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
15. Dari 300 kali percobaan lempar undi satu dadu, frekuensi harapan muncul mata dadu
ganjil adalah
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
16. Pada pelemparan dua dadu secara bersamaan, frekuensi harapan muncul mata dadu
kembar adalah 66 kali. Banyaknya percobaan yang dilakukan adalah
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
17. Dari seperangkat kartu bridge akan diambil satu kartu secara acak berulang-ulang dengan
pengembalian. Jika frekuensi harapan terambil kartu bergambar hati sebanyak 65 kali.
Hitunglah:
a. Banyak percobaan yang dilakukan?
b. Frekuensi harapan terambil kartu berangka ganjil?
c. Frekuensi harapan terambil kartu As?
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
18. Di dalam kantong yang berisi 6 kelereng merah, 8 kelereng hijau dan 10 kelereng kuning,
akan diambil satu kelereng secara acak. Jika frekuensi harapan terambil kelereng kuning
120 kali, berapa frekuensi harapan terambil kelereng merah?
………………………………………………………………………………………….
MAT SMP IX– Semester Ganjil
12

14. ………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
19. Dari seperangkat kartu bridge diambil satu kartu secara acak berulang-ulang dengan
pengembalian sebanyak 260 kali. Hitunglah frekuensi harapan terambil:
a. Kartu hati
b. Kartu Jack warna hitam
c. Bukan kartu berangka genap
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
20. Tentukan banyaknya titik sampel pada percobaan berikut ini:
a. Dua uang logam dilempar satu kali secara bersamaan.
b. Dua dadu bermuka 6 dilempar satu kali secara bersamaan.
c. Berdasarkan jawaban a dan b, jika titik sampel suatu benda adalah n dan banyaknya
benda adalah m dilempar satu kali bersamaan, apakah banyaknya titik sampelnya
sama dengan nm?
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
Catatan Guru
Paraf Guru
Paraf Orang tua
UJI KOMPETENSI
Peluang
1. Jika dua buah mata uang logam
dilempar bersama-sama, maka hasil
yang mungkin terjadi adalah ....
a. {AA, GG}
c. {AA, AG, GG}
b. {AG, GA}
d. {AA, AG, GA, GG}
2. Bila dua buah mata uang logam
dilemparkan
bersamaan,
maka
pernyataan di bawah ini benar, kecuali
....
a. Ada empat hasil yang mungkin
b. Ruang sampelnya {AA, GG, GA}
c. Kemungkinan muncul AA adalah ¼
d. AG merupakan titik sampelnya
3. Lempeng A bernomor 1, 2, 3, 4, 5 dan
lempeng B bernomor 1, 2, 3, 4 diputar
bersama-sama. Banyak ruang sampel
dari kegiatan tersebut adalah ....
MAT SMP IX– Semester Ganjil
a. 20
b. 18
c. 10
d. 9
4. Sebuah paku payung dijatuhkan ke
lantai sebanyak 120 kali. Frekuensi
harapan ujung paku menghadap ke
atas adalah ....
a. 60
3
c.
4
1
d.
2
b. 40
5.
Sebuah dadu dilambungkan sebanyak
100 kali, ternyata mata dadu 5
muncul sebanyak 28 kali. Frekuensi
relatif munculnya mata dadu 5 adalah
....
a.
4
25
c.
6
25
13

15. b.
6.
5
25
5
c.
3
5
d.
2
Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu faktor 6
adalah … .
1
6
1
b.
2
a.
8.
7
25
Bila kita melempar uang logam
sebanyak 5 kali dan ternyata muncul
angka 2 sebanyak 2 kali, maka
frekuensi relatif munculnya angka
adalah ....
2
a.
5
3
b.
5
7.
d.
2
3
5
d.
6
b.
11.
1
4
1
b.
5
4
40
4
b.
52
13.
Gambar di bawah adalah lempeng
bernomor 1, 2, 3, 4, 5 dengan jarum
penunjuk.
1
6
1
d.
9
c.
Jika sebuah dadu dilempar, maka
peluang muncul mata dadu prima
adalah ....
2
3
MAT SMP IX– Semester Ganjil
4
50
4
d.
54
c.
Dalam suatu ujian terdapat 200
peserta. Jika kemungkinan tidak lulus
0,04, maka banyak peserta yang tidak
lulus adalah ... peserta.
a. 2
c. 8
b. 4
d. 16
c.
Gambar di atas adalah sketsa
perjalanan dari kota A ke kota C
dengan melewati kota B. Banyak
kemungkinan jalan yang ditempuh
dari A ke C adalah ... cara.
a. 4
c. 6
b. 5
d. 7
a.
1
6
12.
Bila lempeng diputar, maka pada saat
lempeng tersebut berhenti, jarum
akan menunjuk angka tertentu. Nilai
kemungkinan jarum akan menunjuk
pada bilangan prima adalah ....
9.
10.
d.
Bila satu kartu dipilih secara acak
dari satu perangkat kartu bridge,
nilai kemungkinan akan keluar kartu
AS adalah ....
a.
Sebuah dadu dilempar 36 kali, keluar
mata dadu 1, 2, 3, 4, dan 5 berturutturut 5 kali, 4 kali, 8 kali, 9 kali, dan 6
kali. Frekuensi relatif munculnya
mata dadu 6 adalah ....
a.
1
2
c.
1
3
2
5
3
b.
5
a.
14.
c.
4
5
d. 3
Sebuah
perusahaan
asuransi
memperkirakan bahwa peluang supir
mengalami kecelakaan dalam 1 tahun
adalah 0,02. Dari 200 orang supir,
yang mengalami kecelakaan dalam 1
tahun adalah ... orang.
a. 4
c. 8
b. 6
d. 10
14

16. 15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Jika kemungkinan terserang penyakit
campak dari 400 bayi adalah 0,02,
maka banyak bayi yang terkena
campak adalah ... bayi.
a. 8
c. 4
b. 6
d. 2
Sebuah pabrik mempunyai karyawan
2.000 orang. Jika kemungkinan
karyawan tidak hadir 0,03 maka
banyak karyawan yang tidak hadir
adalah ... orang.
a. 6
c. 36
b. 16
d. 60
b.
22.
4
8
3
b.
8
23.
I. Besok pag turun hujan
II. Matahari terbit dari timur
III. Bilangan ganjil habis dibagi dua
IV. Suatu hari saya akan mati
Dari pernyataan tersebut, yang
merupakan kejadian pasti terjadi
adalah ....
a. I dan II
c. II dan III
b. I dan III
d. II dan IV
Nilai peluang suatu kejadian P(A)
memenuhi hubungan ....
a. 0 < P (A) < 1
c. 0 < P (A) < 1
b. 0 < P (A) < 1
d. 0 < P (A) < 1
Nilai kemungkinan dari pernyataan
setiap manusia akan mati adalah ....
a. 1
c. 0
Catatan Guru
MAT SMP IX– Semester Ganjil
1
8
1
b.
5
3
8
3
d.
5
c.
Suatu kantong berisi 8 kelereng
merah, 7 kelereng biru, dan 5
kelereng putih. Jika diambil secara
acak,
maka
peluang
terambil
kelereng merah adalah ....
1
20
1
b.
8
a.
25.
2
8
1
d.
8
c.
Di dalam kotak berisi huruf-huruf
pembentuk kata SURABAYA. Jika kita
ambil secara acak satu huruf,
kemungkinan mendapat huruf A
adalah ....
a.
24.
d. -1
Sepasang suami istri menginginkan
keturunan sebanyak 4 anak. Peluang
anak yang terlahir 2 laki-laki dan 2
perempuan adalah ....
a.
Peluang besok turun hujan 0,65.
Peluang besok tidak turun hujan
adalah ....
a. 0,75
c. 0,35
b. 0,65
d. 0,15
Di suatu sekolah seorang guru
memperkirakan bahwa peluang
seorang anak tidak naik kelas dalam
1 tahun adalah 0,02. Jika ada 500
siswa, maka frekuensi harapan siswa
yang naik kelas adalah ....
a. 485
c. 496
b. 490
d. 498
1
7
2
5
3
d.
5
c.
Sebuah kantong berisi 10 kelereng
merah, 6 kelereng kuning, dan 4
kelereng hijau. Jika diambil sebuah
kelereng secara acak, maka peluang
terambil kelereng berwarna kuning
adalah ....
1
5
1
b.
4
a.
Paraf Guru
3
10
1
d.
2
c.
Paraf Orang tua
15

17. MAT SMP IX– Semester Ganjil
34