mathematics

1. Nama dan Alamat Sekolah
SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN (LELAKI) BUKIT BINTANG,
JALAN UTARA 46200,PETALING JAYA,
SELANGOR.
Nama Pengkaji
ILYANE FARAHIN BT HJ MOHD SAB
Tajuk Kajian
MENINGKAT KEMAHIRAN PELAJAR MEMFAKTORKAN PERSAMAAN
KUADRATIK DENGAN MENGGUNAKAN KALKULATOR
(BACKWARD SOLUTION-KAEDAH KEBELAKANG)
BAGI PELAJAR TINGKATAN 4 IKHLAS.
1

2. 1.0 REFLEKSI PENGAJARAN & PEMBELAJARAN YANG LALU
Kajian ini dijalankan kepada 34 orang murid Tingkatan 4 Ikhlas (4I) di Sekolah
Menengah Kebangsaan (Laki-Laki) Bukit Bintang. Sekolah ini mempunyai 4 kelas
Tingkatan 4 iaitu dua kelas Sains dan dua kelas Sastera. Tingkatan 4 Ikhlas adalah kelas
Sastera. Objektif kajian, pertamanya untuk menentukan tahap pencapaian murid dalam
memfaktor persamaan kuadratik. Keduanya, mengenalpasti bentuk kesilapan murid dan
akhir sekali mengenalpasti kesilapan dan mengetahui bagaimana cara mereka
mendapatkan jawapan.
Daripada rekod keputusan peperiksaan semester dan ujian bulanan kelas tingkatan
4 Ikhlas, didapati bahawa tahap penguasaan murid untuk bab dua “Quadratic expressions
and Equations” masih lagi ditahap yang lemah. Semasa memeriksa kertas ujian excel 1,
saya dapati bahawa murid masih lemah dalam melakukan pemfaktoran untuk soalan
persamaan kuadratik. Daripada jawapan murid yang menggunakan kaedah silang, hanya
20.59% atau 7 orang murid sahaja menjawap dengan betul. Pelbagai bentuk jawapan
yang diberikan oleh murid dalam membuat pemfaktoran.
Saya merasakan bahawa penerangan bersama contoh, aktiviti dan penekanan
beserta penyertaan pelajar dan latihan yang diberikan di dalam kelas sudah cukup untuk
pelajar menguasai konsep ini. Sangkaan ini meleset apabila mendapati rata rata pelajar
saya masih belum dapat menguasainya.Ini terbukti daripada keputusan peperiksaan excel
yang baru saja berlalu. Mereka tidak dapat menjawab soalan yang berkaitan dengan tajuk
ini. Bagi kebanyakan pelajar, matematik dianggap sebagai satu mata pelajaran yang sukar
dan mengelirukan (Noor Azlan, 2005). Ini membuatkan saya teruja untuk mengkaji
permasalahan ini . Tajuk ini menjadi tajuk kajian tindakan yang bakal saya jalankan.
2

3. 2.0 FOKUS KAJIAN
Fokus kajian kes saya ialah untuk menyelesaikan masalah pelajar saya yang gagal
memfaktorkan persamaan kuadratik dengan betul. Saya merasakan bahawa penekanan
dalam menyelesaikan masalah ini penting kerana konsep ini adalah merupakan
sebahagian daripada soalan kertas 1 yang pasti mereka akan hadapi dan soalan wajib
bagi murid menjawab dikertas 2.
Fokus kepada kajian kes saya ialah:
i. Murid menguasai kemahiran memfaktorkan persamaan kuadratik menggunakan
kalkulator.
ii. Murid dapat menguasai kemahiran memfaktorkan persamaan kuadratik dengan
cepat dan betul.
iii. Murid tidak melakukan kesilapan dalam memfaktorkan ungkapan kuadratik
3.0 OBJEKTIF KAJIAN
3.1 OBJEKTIF AM
Kajian ini bertujuan untuk meningkatkan kemahiran murid memfaktorkan persamaan
kuadratik ax2
+ bx + c = 0
3.2 OBJEKTIF KHUSUS
1. Murid menguasai kemahiran memfaktorkan persamaan kuadratik menggunakan
kalkulator.
2. Murid dapat menguasai kemahiran memfaktorkan persamaan kuadratik dengan
cepat dan betul.
3. Murid tidak melakukan kesilapan dalam memfaktorkan ungkapan kuadratik
4.0 KUMPULAN SASARAN
Kajian ini melibatkan semua murid tingkatan 4 Ikhlas
Jumlah : 34 orang
3

4. 5.0 PELAKSANAAN KAJIAN
Bil Aktiviti Tarikh Pelaksanaan Catatan
1.
Mengenal pasti masalah dan
pengumpulan data awal. Ujian Excel 1
Berjaya
dilaksanakan
2.
Membincang dan menganalisis
masalah yang timbul dalam tindakan 1.
Mac Berjaya
dilaksanakan
3. Menulis Proposal Kajian April Berjaya
dilaksanakan
4. Pembentangan Proposal Kajian 30 / 04 / 2014 Berjaya
dilaksanakan
5.
Pelaksanaan “Program Backward Solution”
6 – 12 Mei 2014
Berjaya
dilaksanakan
- Ujian Pra (memfaktorkan persamaan
kuadratik) 5 Mei 2014
Berjaya
dilaksanakan
- bimbingan penggunaan kalkulator untuk
memfaktorkan persamaan kuadratik 5 – 9 Mei 2014
Berjaya
dilaksanakan
- Ujian Post 12 Mei 2014 Berjaya
dilaksanakan
6. Refleksi Kajian Jun Berjaya
dilaksanakan
7. Menulis Laporan Kajian Julai Berjaya
dilaksanakan
8. Pembentangan dapatan Kajian Julai Berjaya
dilaksanakan
5.1 TINJAUAN MASALAH
5.1.1 Pemerhatian
Saya teruja untuk menjadikan tajuk kecil ini sebagai tajuk kajian
(walaupun nampak mudah) tetapi menjadi masalah untuk pelajar saya
menguasai konsep ini. Pelajar saya kurang memberi tumpuan semasa sesi
pengajaran dan pembelajaran, sebahagian pelajar kurang menunjukkan
respon yang baik sebelum kajian dijalankan. Malahan pelajar tidak
menunujukkan sikap yakin diri apabila saya meminta mereka menjawab
soalan di papan putih. Keputusan ujian topikal dan ujian bulanan juga
tidak memberangsangkan.
4

5. 5.1.2 Ujian pra dan pos
Ujian pra dijalankan kepada pelajar untuk menguji kemahiran mereka
tentang konsep ini. Item adalah dari konsep asas pemfaktoran kepada
”kaedah kebelakang” dalam menyelesaikan persamaan kuadratik dalam
bentuk ax2
+ bx + c = 0 dan sebaliknya. Keputusan pelajar ramai yang
gagal dan tiada pelajar yang mendapat keputusan 100 %. Konsep mudah
ini kemudian saya konkritkan lagi dalam minda pelajar melalui aktiviti
berkumpulan dan individu . Ganjaran diberikan kepada kumpulan dan
individu yang mendapat markah yang tertinggi. Pelajar diuji lagi dengan
ujian pos dengan format soalan yang sama. Item dipilih dari soalan tahun
tahun lepas yang agak lebih mencabar minda pelajar.
5.2 ANALISIS TINJAUAN MASALAH
5.2.1 Analisis pemerhatian
Berdasarkan pemerhatian selepas kajian dijalankan didapati:
- murid lebih memahami dan dapat menguasai konsep topik
diatas.
- Lebih yakin menjawab soalan di papan putih.
- Suasana pembelajaran di dalam kelas lebih
memberangsangkan.
5

6. 5.2.1 Analisis Ujian Pra dan Ujian Pos
Keputusan bagi kedua dua ujian adalah seperti tertera di bawah.
BIL NAMA Ujian Pra Ujian Pos
1 ABDUL RAUF NIZAMDIN 30 80
2 AMINUDDIN B. ZULKIFLI 25 75
3 ARIVINT A/L SAPPANI 25 70
4 FUM YING KEAT 10 40
5 GANESAN A/L NADARAJAN 15 60
6 KRUGER CHONG YUEN KAI 20 65
7 LEE SEE WEI 25 77
8 MUHAMMAD AIMAN HAKIMI B.
HASANUDDIN
15 62
9 MUHAMMAD FAIZ B. IQBAL KAREEM 30 77
10 MUHAMMAD FAIZ HAKIM B.
MUHAMMAD LOTFI
25 75
11 MUHAMMAD FAUZAN BIN ISHAK 56 68
12 MUHAMMAD HAIKAL B. MOHAMED
JAHAFAR
20 -
13
MUHAMMAD RIDZWAN BIN AHMAD
15 65
14 MUHAMMAD SHAFIUDDIN ALIF B.
SHAFIE
25 77
15 MUHAMMAD SHAHRUL IKRAM B.
MOHAMAD TUAH
20 70
16 MUHAMMAD ZAFRAN B. AHMAD ZAIDI 35 57
17 NADARAJAN A/L SUBRAMANIAM 60 74
18 NUR ANWAR B. ROS MADI 20 70
19 SAKTHIRAJ A/L THANARAJ 50 66
20 SATHIYA A/L NAGENTHRAN 25 70
21 SHAHRIN SHAHIRAN B. MOHAMMAD
SAHAR
37 52
22 SHARANKUMAR A/L THANGAMANI 25 65
23 SHATIASILEN A/L RAMAN 55 68
24 SHEKKILAR DEV 20 42
25 SURENTHIRAN A/L MANIKAM 35 58
6

7. 26 SUTHAN RAJ A/L GANESON 18 37
27 TAMIL VAANAN A/L PARAMASIVAM 42 60
28 THINESH RAJ PILLAI A/L MUNIANDY 35 42
29 THINESHWARAN A/L KRISHNA MURTHI 55 70
30 WONG HONG BOON 55 75
31 WONG KIM LUN 48 70
32 YAP YONG CHENG 45 60
33 ZAHARIN SAUFI B. SAIFUL 'ADLI ARIFF 30 45
Dapatan Ujian Pra dan Ujian Pos menunjukkan terdapat peningkatan dari segi
pencapaian murid. Murid yang sedikit ini telah dapat menguasai konsep asas topik
kajian tindakan ini.
5.3 TINDAKAN YANG DIJALANKAN
1. Langkah pertama yang saya ambil ialah memikirkan teknik berkesan untuk
menyampaikan konsep ini kepada pelajar. Tiada teknik khas hanya pemantapan
konkrit konsep melalui latihan berkala.
2. Untuk memantapkan penguasaan konsep ini – teknik latih tubi saya terapkan pada
murid .
3. Cungkil pengetahuan sedia ada murid tentang menukarkan persamaan kepada
bentuk am.
4. Tekankan persamaan am persamaan kuadratik dalam bentuk ax2
+ bx + c = 0 dan
disertakan nota ringkas.
5. Murid akan menulis konsep ini setiap kali sebelum memulakan sesi aktiviti
6. Murid membuat latihan 1 dan latihan 2 di antara masa senggang yang ada untuk
menguji kemahiran pelajar. Perbincangan dijalankan diantara guru dan pelajar.
7. Murid menjalani ujian pos untuk menguji pemantapan kemahiran
8. Disusuli pula dengan perbincangan sebagai pengukuhan.
7

8. 5.4 PELAKSANAAN TINDAKAN DAN PEMERHATIAN /
PENILAIAN
Kajian tindakan ini telah dilaksanakan dalam tempoh 2 minggu (8 sesi)
dan diluar waktu pengajaran dan pembelajaran. Saya memperuntukkan 5 waktu
seminggu untuk bertemu murid dan membimbing mereka memantapkan konsep
mudah ini. Minggu pertama saya konkritkan konsep topik ini kepada murid secara
peta minda. Disusuli dengan beberapa latihan pengukuhan. Pada minggu ke dua
adalah sesi aktiviti berkumpulan untuk memantapkan kemahiran bersama rakan
rakan. Aktiviti berkumpulan adalah seperti di bawah :
Disediakan 4 buah meja dengan aktiviti yang berlainan:
- Meja 1 – Menukar persamaan kuadratik kepada bentuk am
- Meja 2 – Murid menentukan nilai a, b dan c
- Meja 3 – Menggunakan kalkulator untuk mendapat punca-
punca kepada persamaan kuadratik
- Meja 4 – Menukar jawapan kepada faktor
Latihan pengukuhan selepas aktiviti adalah sangat memberangsangkan dari segi
pemarkahan berbanding dengan latihan pada minggu pertama. Minggu berikutnya
pelajar menduduki ujian pos .Berdasarkan pemerhatian saya subtopik kecil ini
adalah mudah untuk dilaksanakan. Mereka sebenarnya terkejut dengan subjek ini
yang pertama kali mereka belajar, ada sebahagian tajuk sukar untuk mereka
memahaminya Saya mendapat respon dari pelajar bahawa mereka suka untuk
membuat aktiviti-aktiviti seperti ini . Mereka lebih memahami kerana konsepnya
dimantapkan beberapa kali.
8

9. 5.5 REFLEKSI KAJIAN
Prestasi pelajar yang sangat ketara dalam Ujian Pra dan Ujian Pos 1
menunjukkan keberkesanan aktiviti secara individu , berkumpulan , latihan yang
diberi disatukan di dalam topik kajian tindakan saya. Di samping menggalakkan
murid membina sikap dan personaliti yang positif terutama dalam aktiviti
berkumpulan yang dijalankan.
Saya memandang hikmahnya memilih subtopik yang agak mudah ini
kerana dengan sedikit ilmu pengetahuan mengenai penulisan kajian tindakan saya
teruskan jua. Pembelajaran secara ini sangat berkesan untuk memantapkan
sesuatu konsep sehingga murid murid master dalam topik ini. Suasana semasa
kerja berkumpulan dapat membantu murid murid membina kemahiran sosial
menggalakkan kerjasama dan membina keyakinan diri.
6.0 CADANGAN UNTUK KAJIAN SETERUSNYA
Prestasi murid murid saya menunjukkan peningkatan yang baik dan mereka telah
memahami konsep memfaktorkan persamaan kuadratik dalam bentuk ax2
+ bx + c = 0.
Hasil dari kajian tindakan yang dijalankan , saya dapati terdapat perubahan yang positif
dari segi amalan pengajaran guru dan pembelajaran murid. Semoga hasil kajian saya ini
dapat dimanfaatkan dan menjadikan proses pengajaran dan pembelajaran lebih menarik,
berkesan dan menyeronokkan.
9

10. LAMPIRAN
Lampiran 1
Aktiviti-aktiviti ini akan diubah suai mengikut keperluan setelah saya melaksanakan
tinjauan awal.
Bil Aktiviti Tarikh Pelaksanaan Catatan
1.
Mengenal pasti masalah dan
pengumpulan data awal. Ujian Excel 1
2.
Membincang dan menganalisis
masalah yang timbul dalam tindakan 1.
Mac
3. Menulis Proposal Kajian April
4. Pembentangan Proposal Kajian 30 / 04 / 2014
5.
Pelaksanaan “Program Backward Solution”
6 – 12 Mei 2014
- Ujian Pra (memfaktorkan persamaan
kuadratik) 5 Mei 2014
- bimbingan penggunaan kalkulator untuk
memfaktorkan persamaan kuadratik 6– 9 mei 2009
- Ujian Post 12 Mei 2009
6. Refleksi Kajian
7. Menulis Laporan Kajian
8. Pembentangan dapatan Kajian
10

11. Lampiran 2
SOALAN SOALSELIDIK
Jawab semua soalan. Tandakan ( / ) pada petak yang berkenaan. Kerjasama anda
sangat dihargai.
1. Jantina L P
2. Bangsa M C I
3. Keputusan UPSR bagi matapelajaran Matematik
4. Keputusan PMR bagi matapelajaran Matematik
6. Adakah anda mengikuti kelas tuisyen matematik di pusat tuisyen
Ya Tidak
Pilih jawapan yang tepat.
1-Sangat Tidak Setuju 2-Tidak Setuju 3-Tidak Pasti 4-Setuju 5-Sangat Setuju
11

12. Lampiran 3
SMK(L) BUKIT BINTANG
JALAN UTARA 46200,PETALING JAYA,
SELANGOR
PRE-TEST
NAME:...........................
1. Factorize each of the quadratic expressions given below.
a) m² + 3m – 10 b) x² – 8x + 15
12
1 2 3 4 5
7. Saya meminati matapelajaran matematik
8. Saya menyiapkan latihan matematik yang diberikan oleh guru
9. Saya mempunyai masalah keluarga
10. Ahli keluarga saya memberi sokongan yang penuh untuk saya
belajar
11. Keadaan di rumah saya menyebabkan saya sukar untuk memberi
tumpuan masa belajar.
12. Saya bekerja diluar waktu sekolah
13. Saya selalu tidur lewat kerana menonton televisyen
14. Saya membantu ibu dan bapa membuat kerja di rumah
15. Saya tiada masa untuk mengulangkaji pelajaran di rumah
16. Saya tidak berminat untuk belajar
17. Saya tidak dapat beri tumpuan semasa guru mengajar.
18. Matematik adalah matapelajaran yang susah untuk belajar
19. Guru matematik tidak membantu saya untuk memahami topik-
topik yang diajar.
20. Cara guru matematik mengajar sangat bosan dan tidak menarik
21. Saya suka guru mengajar menggunakan bahasa Inggeris
22. Saya tidak memahami apa yang disampaikan oleh guru matematik
23.Latihan yang diberikan oleh guru tidak mencukupi
24. Saya akan belajar jika guru matematik seorang yang garang
25. Saya suka ponteng kelas matematik
26. Saya selalu tidur dalam kelas semasa guru mengajar
27. Saya tidak suka keadaan kelas yang bising
28. Kelas saya sangat bising
29. Keadaan di rumah saya sangat bising
30. Kawan-kawan saya mempengaruhi saya untuk bersembang-
sembang semasa guru mengajar

13. c) 2x² + 5x – 3 d) p² – 2p – 8
2. Find the roots of each quadratic equation given below by using factorization.
a) x² + 4x + 4 = 0 b) 3x² + 2x – 5 = 0
3. Solve the following quadratic equations.
a) (h – 4)² = 4 b) x + 5 =
x
6
c)
2
62 +
=
p
p d) x² =– 4(3 – 2x)
13

14. Lampiran 4
SMK(L) BUKIT BINTANG,
JALAN UTARA 46200,
PETALING JAYA, SELANGOR.
POST-TEST
NAME:...........................
1. Factorize each of the quadratic expressions given below.
a) s² – 2s – 8 b) x² – 8x + 15
c) 2h² + 5h – 3 d) m² + 3m – 10
14

15. 2. Find the roots of each quadratic equation given below by using factorization.
a) x² = - 4x - 4 b) 3x² + 2x = 5
3. Solve the following quadratic equations.
a) (h – 4)(h – 4) = 4 b) x(x + 5) = 6
c) 62 2
+=pp d)
)23(
2
x
x
−
=– 4
15