Jk

6s-1 Linear Programming
William J. Stevenson
Operations Management
8th edition
METODE Cij TERKECILMETODE Cij TERKECIL
&&
METODE STEPPING STONEMETODE STEPPING STONE

METODE TRANSPORTASIMETODE TRANSPORTASI
suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi darisuatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari
sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, kesumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke
tempat-tempat yang membutuhkan secara optimaltempat-tempat yang membutuhkan secara optimal

Model TransportasiModel Transportasi
• Dilihat dari namanya, metode transportasi digunakan untuk
mengoptimalkan biaya pengangkutan (transportasi) komoditas tunggal
dari berbagai daerah sumber menuju berbagai daerah tujuan.
• Tiga hal penting harus diingat dari penjelasan di atas, yaitu komoditas
tunggal, daerah sumber (asal) lebih dari satu dan daerah tujuan juga lebih
dari satu.
• Disamping kegunaannya untuk mengatur distribusi pengiriman barang,
metode transportasi juga dapat digunakan untuk masalah-masalah lain
misalnya, penjadwalan dalam proses produksi, penempatan persediaan
atau pembelanjaan modal.

Data yang dibutuhkan dalam metode transportasi adalah:Data yang dibutuhkan dalam metode transportasi adalah:
1. Level suplai pada setiap daerah sumber dan level
permintaan pada setiap daerah tujuan untuk kasus
pendistribusian barang; jumlah produksi dan jumlah
permintaan (kapasitas inventori) pada kasus perencanaan
produksi.
2. Biaya transportasi per unit komoditas dari setiap daerah
sumber menuju berbagai daerah tujuan pada kasus
pendistribusian; biaya produksi dan inventori per unit
pada kasus perencanaan produksi.

Suatu perusahaan yang mempunyai
3 buah pabrik di W, H, P.
Perusahaan menghadapi masalah
alokasi hasil produksinya dari
pabrik-pabrik tersebut ke gudang-
gudang penjualan di A, B, C
Contoh :Contoh :

Tabel Kapasitas pabrikTabel Kapasitas pabrik
Pabrik Kapasitas produksi tiap bulan
W 90 ton
H 60 ton
P 50 ton
Jumlah 200 ton

Tabel Kebutuhan gudangTabel Kebutuhan gudang
Gudang Kebutuhan tiap bulan
A 50 ton
B 110 ton
C 40 ton
Jumlah 200 ton

Tabel Biaya pengangkutan setiap tonTabel Biaya pengangkutan setiap ton
dari pabrik W, H, P, ke gudang A, B, Cdari pabrik W, H, P, ke gudang A, B, C
Dari
Biaya tiap ton (dalam ribuan Rp)
Ke gudang A Ke gudang B Ke gudang C
Pabrik W 20 5 8
Pabrik
H 15 20 10
Pabrik
P 25 10 19

Metode Cij TerkecilMetode Cij Terkecil

Penyusunan Tabel AlokasiPenyusunan Tabel Alokasi
1. jumlah kebutuhan tiap-tiap gudang
diletakkan pada baris terakhir
2. kapasitas tiap pabrik pada kolom terakhir
3. biaya pengangkutan diletakkan pada segi
empat kecil
Gudang A Gudang B Gudang C
Kapasitas
Pabrik
Pabrik
X11
20
X12
5
X13
8
90
W
Pabrik
X21
15
X22
20
X23
10
60
H
Pabrik
X31
25
X32
10
X33
19
50
P
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
Ke
Dari
AturanAturan

Penggunaan Linear Programming dalamPenggunaan Linear Programming dalam
Metode TransportasiMetode Transportasi
Kapasitas
Pabrik
Pabrik
X11
20
X12
5
X13
8
90
W
Pabrik
X21
15
X22
20
X23
10
60
H
Pabrik
X31
25
X32
10
X33
19
50
P
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
Ke
Dari
Tabel Alokasi
Minimumkan Z = 20XWA
+ 15XHA + 25XPA + 5XWB + 20XHB + 10XPB +
8XWC + 10XHC + 19XPC
Batasan XWA
+ XWB + XWC = 90 XWA
+ XHA + XPA = 50
XHA
+ XHB + XHC = 60 XWB
+ XHB + XPB = 110
XPA
+ XPB + XPC = 50 XWC
+ XHC + XPC = 40

Kapasitas
Pabrik
Pabrik 20
90
5 8
90
W
Pabrik
20
15 20
40
10
60
H
Pabrik
30
25
20
10 19
50
P
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
= 0 + 300 +750 + 450 + 0 + 200 + 0 + 400 + 0
= 2100

Metode Stepping-StoneMetode Stepping-Stone

Penyusunan Tabel AlokasiPenyusunan Tabel Alokasi
1. jumlah kebutuhan tiap-tiap gudang
diletakkan pada baris terakhir
2. kapasitas tiap pabrik pada kolom terakhir
3. biaya pengangkutan diletakkan pada segi
empat kecil
Kapasitas
Pabrik
Pabrik
X11
20
X12
5
X13
8
90
W
Pabrik
X21
15
X22
20
X23
10
60
H
Pabrik
X31
25
X32
10
X33
19
50
P
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
Ke
Dari
AturanAturan

Penggunaan Linear Programming dalamPenggunaan Linear Programming dalam
Metode TransportasiMetode Transportasi
Kapasitas
Pabrik
Pabrik
X11
20
X12
5
X13
8
90
W
Pabrik
X21
15
X22
20
X23
10
60
H
Pabrik
X31
25
X32
10
X33
19
50
P
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
Ke
Dari
Tabel Alokasi
Batasan XWA
+ XWB + XWC = 90 XWA
+ XHA + XPA = 50
XHA
+ XHB + XHC = 60 XWB
+ XHB + XPB = 110
XPA
+ XPB + XPC = 50 XWC
+ XHC + XPC = 40

Prosedur AlokasiProsedur Alokasi
1.1. Mulai dari sudut kiri atas dari XMulai dari sudut kiri atas dari X1111 dialokasikandialokasikan
sejumlah maksimum produk dengan melihatsejumlah maksimum produk dengan melihat
kapasitas pabrik dan kebutuhan gudangkapasitas pabrik dan kebutuhan gudang
2.2. Kemudian setelah itu, bila XKemudian setelah itu, bila Xijij merupakan kotakmerupakan kotak
terakhir yang dipilih dilanjutkan denganterakhir yang dipilih dilanjutkan dengan
mengalokasikan pada Xmengalokasikan pada Xi,j+1i,j+1 bila i mempunyaibila i mempunyai
kapasitas yang tersisakapasitas yang tersisa
3.3. Bila tidak, alokasikan ke XBila tidak, alokasikan ke Xi+1,ji+1,j, dan seterusnya, dan seterusnya
sehingga semua kebutuhan telah terpenuhisehingga semua kebutuhan telah terpenuhi
pedoman sudut barat lautpedoman sudut barat laut
(nortwest corner rule)(nortwest corner rule)..

Tabel Alokasi tahap pertamaTabel Alokasi tahap pertama
dengan pedoman sudut barat lautdengan pedoman sudut barat laut
Kapasitas
Pabrik
Pabrik 20 5 8
90
W
Pabrik 15 20 10
60
H
Pabrik
25 10 19
50
P
Kebutuhan
Gudang 50
110 40 200
Ke
Dari
60
50 40
10 40
8XWC + 10XHC + 19
= 1000 + 0+0+ 200 + 1200 + 100 + 0 + 0 + 760 = 3260

TERIMAKASIHTERIMAKASIH

Jk

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (18)

Viewers also liked

Viewers also liked (12)

Similar to Jk

Similar to Jk (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Jk