MODEL
TRANSPORTASI
11http://rosihan.web.id
Model Transportasi:
 Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja
(network).
 Suatu model yang berhubungan deng...
Contoh persoalan Model Transportasi:
Suatu perusahaan tekstil mempunyai tiga pabrik di tiga
tempat yang berbeda, yaitu P1,...
Pabrik Gudang
Permintaa
n
Kapasitas
P1
P2
P3
G1
G2
G3
80
60
70
10
0
50
60
Representasi Dalam Bentuk Jaringan
5
10
10
15
20...
Fungsi Tujuan: minimum Z = 5 X11+ 10 X12 + 10 X13 + 15 X21
+ … + 10 X32 + 20 X33
Dengan kendala:
1. Kapasitas pabrik: X11 ...
G1 G2 G3 Supply
P1
5 10 10
60
P2
15 20 15
80
P3
5 10 20
70
Demand 50 100 60 210
REPRESENTASI DALAM BENTUK
TABEL TRANSPORTA...
G1 G2 G3 Supply
P1
5
50
10
10
10
60
P2
15 20
80
15
80
P3
5 10
10
20
60 70
Demand 50 100 60 210
INITIAL SOLUTION
1. Northwe...
G1 G2 G3 Supply
P1 5 10 10 60
P2 15 20 15 80
P3 5 10 20 70
Demand 50 100 60 210
INITIAL SOLUTION
2. Least Cost: Minimum ro...
G1 G2 G3 Supply
P1 5
50
10
10
10 60
P2 15 20
20
15
60
80
P3 5 10
70
20 70
Deman
d
50 100 60 210
Solusi menggunakan metoda ...
INITIAL SOLUTION
Prinsip:
 Meminimumkan penalty (opportunity cost) karena tidak
menggunakan jaringan termurah.
 Opportun...
Vogel Aproximation Method
(VAM)
I II III Supply
A 8 5 6
120
B 15 10 12
80
C 3
80
9 10
80
Demand
150
70
70 60 280
1
3
Penal...
Vogel Aproximation Method
(VAM)
I II III Supply
A 8
70
5 6
120 50
B 15 10 12
80
C 3
80
9 10
80
Demand 150 70 60 280
1
2
Pe...
Vogel Aproximation Method
(VAM)
I II III Supply
A 8
70
5 6
50 120 50
B 15 10
70
12
10 80
C 3
80
9 10
80
Demand 150 70 70 6...
Vogel Aproximation Method (VAM)
Pada Langkah semua demand terpenuhi sehingga diperoleh
solusi awal sebagai berikut:
AI = 7...
G1 G2 G3 Supply
P1 5
50
10
10
10 60
P2 15 20
-1 80
15
+1
80
P3 5 10
+1 10
20
-1 60
70
Deman
d
50 100 60 210
IMPROVEMENT SO...
IMPROVEMENT SOLUTION
Prinsip:
 Trial and Error: Mencari alternatif terbaik dari rute yang tidak
keluar sebagai solusi
Ini...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Mentkuan11modeltransportasi

280 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
280
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
11
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Mentkuan11modeltransportasi

  1. 1. MODEL TRANSPORTASI 11http://rosihan.web.id
  2. 2. Model Transportasi:  Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network).  Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang tertentu dari sejumlah sumber (sources) ke berbagai tujuan (destinations).  Setiap sumber mempunyai sejumlah barang untuk ditawarkan (penawaran) dan setiap destinasi mempunyai permintaan terhadap barang tersebut.  Terdapat biaya transportasi per unit barang dari setiap rute (dari sumber ke destinasi).  Suatu destinasi dapat memenuhi permintaannya dari satu atau lebih sumber.  Asumsi dasar:  Biaya transportasi pd suatu rute tertentu proporsional dengan banyak barang yang dikirim http://rosihan.web.id
  3. 3. Contoh persoalan Model Transportasi: Suatu perusahaan tekstil mempunyai tiga pabrik di tiga tempat yang berbeda, yaitu P1, P2 dan P3 dengan kepasitas masing- masing 60, 80 dan 70 ton per bulan. Produk kain yang dihasilkan dikirim ketiga lokasi penjualan, yaitu G1, G2 dan G3 dengan permintaan penjualan masing-masing 50, 100 dan 60. Ongkos angkut (Rp. 000 per ton kain) dari masing-masing pabrik ke lokasi penjualan adalah sbb: G1 G2 G3 P1 5 10 10 P2 15 20 15 P3 5 10 20 Bagaimana cara perusahaan mengalokasikan pengiriman kain dari ketiga pabrik ke tiga lokasi penjualan agar biaya pengiriman minimum? http://rosihan.web.id
  4. 4. Pabrik Gudang Permintaa n Kapasitas P1 P2 P3 G1 G2 G3 80 60 70 10 0 50 60 Representasi Dalam Bentuk Jaringan 5 10 10 15 20 15 5 10 20 http://rosihan.web.id
  5. 5. Fungsi Tujuan: minimum Z = 5 X11+ 10 X12 + 10 X13 + 15 X21 + … + 10 X32 + 20 X33 Dengan kendala: 1. Kapasitas pabrik: X11 + X12 + X13 60 X21 + X22 + X23 80 X31 + X32 + X33 70 2. Permintaan: X11 + X21 + X31 = 50 X12 + X22 + X32 = 100 X13 + X23 + X33 = 60 3. Non-negativity Xij 0, untuk i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3. Representasi Dalam Bentuk Model LP Dimana Xij adalah jumlah kain yang dikirim dari pabrik i ke lokasi penjualan j http://rosihan.web.id
  6. 6. G1 G2 G3 Supply P1 5 10 10 60 P2 15 20 15 80 P3 5 10 20 70 Demand 50 100 60 210 REPRESENTASI DALAM BENTUK TABEL TRANSPORTASI http://rosihan.web.id
  7. 7. G1 G2 G3 Supply P1 5 50 10 10 10 60 P2 15 20 80 15 80 P3 5 10 10 20 60 70 Demand 50 100 60 210 INITIAL SOLUTION 1. Northwest Corner Solusi: 50x5 + 10x10 + 80x20 + 10x10 + 60x20 = 3250 http://rosihan.web.id
  8. 8. G1 G2 G3 Supply P1 5 10 10 60 P2 15 20 15 80 P3 5 10 20 70 Demand 50 100 60 210 INITIAL SOLUTION 2. Least Cost: Minimum row / column / matrix Prinsip:  mendistribusikan barang sebanyak-banyaknya, sesuai dengan penawaran dan permintaan, pada rute dengan biaya terendah pada baris / kolom / matriks. http://rosihan.web.id
  9. 9. G1 G2 G3 Supply P1 5 50 10 10 10 60 P2 15 20 20 15 60 80 P3 5 10 70 20 70 Deman d 50 100 60 210 Solusi menggunakan metoda Least Cost: Minimum matriks Solusi : 50x5 + 10x10 + 20x20 + 70x10 + 60x15 = 2350 http://rosihan.web.id
  10. 10. INITIAL SOLUTION Prinsip:  Meminimumkan penalty (opportunity cost) karena tidak menggunakan jaringan termurah.  Opportunity cost dihitung dari selisih 2 biaya terkecil pada setiap baris dan kolom.  Pilih baris/kolom yang memiliki opportunity cost terbesar, alokasikan sebanyak mungkin ke sel dengan biaya termurah, sesuai dengan supply dan demand. 3. Vogel Aproximation Method (VAM) Contoh: Lihat tabel awal transportasi sebagai berikut. I II III Supply A 8 5 6 120 B 15 10 12 80 C 3 9 10 80 Demand 150 70 60 280 1 3 6 Penalty Penalty 5 4 4 http://rosihan.web.id
  11. 11. Vogel Aproximation Method (VAM) I II III Supply A 8 5 6 120 B 15 10 12 80 C 3 80 9 10 80 Demand 150 70 70 60 280 1 3 Penalty Penalty 7 5 6 Langkah 2: Demand I dipenuhi sebagian dari C sebanyak 80 unit, kapasitas C habis, dan baris C dihilangkan. Penalty dihitung kembali berdasarkan matriks 2 x 3 (AI - AII - AIII - BI - BII - BIII) http://rosihan.web.id
  12. 12. Vogel Aproximation Method (VAM) I II III Supply A 8 70 5 6 120 50 B 15 10 12 80 C 3 80 9 10 80 Demand 150 70 60 280 1 2 Penalty Penalty 5 6 Langkah 3: Demand I dipenuhi lagi dari A sebanyak 70 unit, terpenuhi semua, dan kolom I dihilangkan. Penalty dihitung kembali dari matriks 2 x 2 (AII - AIII - BII - BIII). http://rosihan.web.id
  13. 13. Vogel Aproximation Method (VAM) I II III Supply A 8 70 5 6 50 120 50 B 15 10 70 12 10 80 C 3 80 9 10 80 Demand 150 70 70 60 280 1 2 Penalty Penalty 5 6 Langkah 4: Demand III dipenuhi dari sisa A sebanyak 50 unit. Dengan demikian otomatis kekurangan demand III 10 unit dipenuhi dari B dan demand II dipenuhi 70 unit dari B. Semua demand terpenuhi sehingga diperoleh solusi awal. http://rosihan.web.id
  14. 14. Vogel Aproximation Method (VAM) Pada Langkah semua demand terpenuhi sehingga diperoleh solusi awal sebagai berikut: AI = 70 AIII = 50 BII = 70 BIII = 10 CI = 80 Nilai fungsi tujuan : 70x8 + 50x6 + 70x10 + 80x3 = 1.800 Solusi yang diperoleh diatas, masih merupakan solusi awal. Akan tetapi dibandingkan dengan metode yang lain, metode ini lebih baik dan mendekati kondisi optimal http://rosihan.web.id
  15. 15. G1 G2 G3 Supply P1 5 50 10 10 10 60 P2 15 20 -1 80 15 +1 80 P3 5 10 +1 10 20 -1 60 70 Deman d 50 100 60 210 IMPROVEMENT SOLUTION Prinsip:  Trial and Error: Mencari alternatif terbaik dari rute yang tidak keluar sebagai solusi Penggunaan rute P2-G3: setiap unit barang yang disalurkan menghemat biaya sebesar 40 – 25 = 15. Oleh karena itu rute ini dapat dimanfaatkan secara maksimum. Initial Northwest Corner solution: 3250 1. STEPPING STONE http://rosihan.web.id
  16. 16. IMPROVEMENT SOLUTION Prinsip:  Trial and Error: Mencari alternatif terbaik dari rute yang tidak keluar sebagai solusi Initial Northwest Corner solution: 3250 2. MODIFIED DISTRIBUTION METHOD http://rosihan.web.id

×