Modul 9 ini merupakan tugasan bagi kursus Asas Sains Data dalam Pengangkutan. Untuk menilai sama ada pelan tindakan yang bakal diambil itu berkesan ataupun tidak, maka kita perlu menilainya dalam bentuk statistik.

1. Tugasan 9: Pisah Ragaman
Muhammad Norsyafiq Bin Zaidi (A154445)

2. Pengenalan
• Tugasan 9 ini mempunyai dua tugasan dan setiap tugasan mempunyai
seksyen tersendiri.
• Oleh yang demikian, tugasan 9 (1) akan dibuat dalam seksyen A dan tugasan
9 (2) akan dilaksanakan dalam bahagian seksyen B.
• Setiap jalan kerja menggunakan Excel dan pendeskripsian dibuat dalam
PowerPoint.
• Maka, hasil kerja Excel akan dipindahkan ke sini dan diikuti dengan huraian

3. Seksyen A : Tugasan 9 (1)
Seorang Datuk Bandar hendak mengurangkan penggunaan kereta
dalam bandar. Kaedah yang digunakan ialah dengan menaikkan
kadar parkir kereta. Data yang diperolehi hasil soal selidik kepada
pengguna kereta beralih kepada pengangkutan awam adalah
seperti jadual di bawah:
(a) Tuliskan model fungsi logistik yang sesuai
(b) Plotkan graf bagi data di bawah
(c) Tukarkan data dalam bentuk ln (log e)
(d) Plotkan graf dan dapatkan persamaan garisan regresi.
(e) Masukkan angka-angka parameter fungsi logistik anda
(f) Dengan menggunakan model yang dibina, kirakan
kebarangkalian pengguna kereta beralih kepada

4. Tuliskan model fungsi logistik yang sesuai
• Untuk mendapatkan model fungsi
logistik yang sesuai, maka rumus
berkenaan digubah agar sesuai
dengan kehendak soalan.
• Maka, rumus berkenaan dibentuk
seperti sebelah:
• 𝑃 =
1
1+𝑒 α x 𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟+𝐶

5. Plotkan graf bagi data di bawah
• Untuk memplotkan graf:
• Kadar parkir satu jam adalah x
• Kebarangkalian peralih kepada
pengangkutan awam adalah y
• Maka:

6. 0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
Kebarangkalianperalihkepadapengangkutanawam
Kadar Parkir satu jam

7. Tukarkan data dalam bentuk ln (log e)
• 𝑃 =
1
1+𝑒 α x 𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟+𝐶
•
1 −P
P
= 𝑒 α x kadar + C
Untuk mencari
1 −P
P
, maka kita perlu
menukar rumus 𝑃 =
1
1+𝑒 α x 𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟+𝐶
kepada
1 −P
P
= 𝑒 α x kadar + C
• Maka, hasilnya
1 −P
P
adalah seperti
berikut (sila lihat jadual di slaid
berikutnya)

8. Kadar Parkir satu jam Kebarangkalian peralih kepada pengangkutan awam (P)
1 − P
P
0.50 0.04 24
1.00 0.06 15.66667
1.50 0.10 9
2.00 0.17 4.882353
2.50 0.28 2.571429
3.00 0.39 1.564103
3.50 0.50 1
4.00 0.65 0.538462
4.50 0.75 0.333333
5.00 0.80 0.25
5.50 0.83 0.204819
6.00 0.86 0.162791
Untuk mendapatkan
1 −P
maka, kita perlu 1 - Kebarangkalian peralih kepada pengangkutan awam / Kebarangkalian peralih kepada pengangkutan awam

9. Tukarkan data dalam bentuk ln (log e)
• Setelah kita dapat senarai penuh
1 −P
P
itu, maka
barulah kita dapat mencari nilai bagi In (Log e)
• Maka, untuk mencari In (Log e), maka kita perlu
masukkan rumus berkenaan dalam kalkulator
saintifik.
• Tekan “In” pada kalkulator dan buka kurungan
untuk isi nilai
1 −P
P
dan tutup semula kurungan.
• Contoh : In (24) dan tekan “Jumlah”
• Dalam Excel, kita boleh permudahkan kaedah
mengira dengan menggunakan formula set.
• Tekan simbol “=“, kemudian, tekan huruf LN dan
tekan tanda buka kurungan dan isikan nilai
1 −P
P
dan tutup semula kurungan.
• Tekan Enter dan kita akan dapat hasil untuk In
(Log e)
• Kita juga boleh permudahkan kiraan dengan
menggunakan simbol dollar ($) untuk mengunci
formula bagi menetapkan nilai bagi setiap
horizontal
• Contohnya : =LN(24)
Maka, nilai bagi In (Log e) bagi jadual berikut adalah:

10. Kadar Parkir satu jam
Kebarangkalian peralih kepada pengangkutan
awam (P)
1 − P
P Ln(
1 −P
P
)
0.50 0.04 24 3.17805383
1.00 0.06 15.66667 2.751535313
1.50 0.10 9 2.197224577
2.00 0.17 4.882353 1.585627264
2.50 0.28 2.571429 0.944461609
3.00 0.39 1.564103 0.447312218
3.50 0.50 1 0
4.00 0.65 0.538462 -0.619039208
4.50 0.75 0.333333 -1.098612289
5.00 0.80 0.25 -1.386294361
5.50 0.83 0.204819 -1.585627264
6.00 0.86 0.162791 -1.815289967

11. Plotkan graf dan dapatkan persamaan garisan regresi.
• Untuk memplotkan graf, kita akan menggunakan
• Y= Ln(
1 −P
P
) dan
• X= Kadar Parkir satu jam
• Sila rujuk graf pada slaid berikutnya.

12. y = -0.9623x + 3.5107
R² = 0.9834
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
ln((1-P)/P)
Kadar Parkir Satu Jam (RM)

13. Masukkan angka-angka parameter fungsi logistik
anda
• Kita ambil semula fungsi logistik
yang kita tinggalkan tadi,
• 𝑃 =
1
1+𝑒 α x 𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟+𝐶
• Kemudian, kita isikan parameter
yang kita peroleh dari graf regresi
sebelumnya dan lengkapkan fungsi
di atas. Maka:
• α = −0.9623
• C = 3.5107 maka,:
• 𝑃 =
1
1+𝑒 (0.9623 x 𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟)+3.5107

14. Dengan menggunakan model yang dibina, kirakan kebarangkalian
pengguna kereta beralih kepada pengangkutan awam
• 𝑃 =
1
1+𝑒 (0.9623 x 𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟)+3.5107

15. 𝑃 =
1
1 + 𝑒 (0.9623 x 𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟) + 3.5107
Kadar Parkir satu jam Kebarangkalian peralih kepada pengangkutan awam (P)
1 − P
P Ln(
1 −P
P
) 𝑃 =
1
1 + 𝑒 (0.9623 x 𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟) + 3.5107
0.50 0.04 24 3.17805383 0.046109
1.00 0.06 15.66667 2.751535313 0.072534
1.50 0.10 9 2.197224577 0.112321
2.00 0.17 4.882353 1.585627264 0.169933
2.50 0.28 2.571429 0.944461609 0.248814
3.00 0.39 1.564103 0.447312218 0.348918
3.50 0.50 1 0 0.464398
4.00 0.65 0.538462 -0.619039208 0.583826
4.50 0.75 0.333333 -1.098612289 0.694162
5.00 0.80 0.25 -1.386294361 0.78597
5.50 0.83 0.204819 -1.585627264 0.855937
6.00 0.86 0.162791 -1.815289967 0.905775

16. Tips
• Untuk memudahkan para pengguna
Excel, masukkan data seperti
berikut:
• =1/((1+EXP(-0.9623*$kadar+3.5107)))
• Atau =1/((1+EXP(-0.9623*$0.5+3.5107)))
• Anda juga boleh buat salinan bagi
tiap-tiap kadar tanpa mengubah
kadar tambang.

17. Seksyen A : Tugasan 9 (2)
• 2. Dalam usaha untuk mengurangkan penggunaan
kereta, masa perjalanan menaiki bas hendak
dikurangkan dengan membina satu laluan khas bas
dan dalam masa yang sama tambang bas pun juga
akan dikurangkan. Data dari hasil soal selidik ke
atas pengguna kereta beralih kepada bas adalah
seperti jadual di bawah
• (a) Tuliskan fungsi logistik yang sesuai
• (b) Tukarkan dalam bentuk ln (log e)
• (c) Lakukan analisis regresi
• (d) Tuliskan model logistik dengan parameter dari
analisis regresi

18. Tuliskan fungsi logistik yang sesuai
𝑃 =
1
1 + 𝑒 α x 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 + 𝐶
𝑃 =
1
1 + 𝑒 α x 𝑗𝑖𝑚𝑎𝑡 𝑚𝑎𝑠𝑎 + 𝐶

19. Tuliskan dalam bentuk In (Log e)
𝑃 =
1
1 + 𝑒 α x 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 + 𝐶
1 −P
P
= 𝑒 α x tambang + C
𝑃 =
1
1 + 𝑒 α x 𝑗𝑖𝑚𝑎𝑡 𝑚𝑎𝑠𝑎 + 𝐶
1 −P
P
= 𝑒 α x jimat masa + C
Untuk mendapatkan In (Log e), kita pertama sekali perlu mendapatkan 1-P/P

20. 1 − P
P
Tambang bas
Kebarangkalian
Pengguna kereta
beralih kepada bss
1 − P
P
2.9 0.1 9
2.9 0.14 6.142857
2.9 0.19 4.263158
2.9 0.25 3
2.9 0.32 2.125
2.9 0.4 1.5
2.9 0.48 1.083333
2 0.35 1.857143
2.25 0.34 1.941176
2.5 0.33 2.030303
2.75 0.32 2.125
3 0.31 2.225806
3.25 0.31 2.225806
Jimat masa
Kebarangkalian Pengguna
kereta beralih kepada bss
1 − P
P
0 0.1 9
5 0.14 6.142857
10 0.19 4.263158
15 0.25 3
20 0.32 2.125
25 0.4 1.5
30 0.48 1.083333
20 0.35 1.857143
20 0.34 1.941176
20 0.33 2.030303
20 0.32 2.125
20 0.31 2.225806
20 0.31 2.225806
Meskipun kedua-duanya sama, namun pada peringkat fungsi logistik nanti akan ada perbezaan antara

21. In (Log E)
Tambang bas
Kebarangkalian
Pengguna kereta
beralih kepada bus
(1 −P)/P In
2.9 0.1 9 2.197225
2.9 0.14 6.142857 1.81529
2.9 0.19 4.263158 1.45001
2.9 0.25 3 1.098612
2.9 0.32 2.125 0.753772
2.9 0.4 1.5 0.405465
2.9 0.48 1.083333 0.080043
2 0.35 1.857143 0.619039
2.25 0.34 1.941176 0.663294
2.5 0.33 2.030303 0.708185
2.75 0.32 2.125 0.753772
3 0.31 2.225806 0.800119
3.25 0.31 2.225806 0.800119
Jimat masa
Kebarangkalian
Pengguna kereta
beralih kepada bus
(1 −P)/P In
0 0.1 9 2.197225
5 0.14 6.142857 1.81529
10 0.19 4.263158 1.45001
15 0.25 3 1.098612
20 0.32 2.125 0.753772
25 0.4 1.5 0.405465
30 0.48 1.083333 0.080043
20 0.35 1.857143 0.619039
20 0.34 1.941176 0.663294
20 0.33 2.030303 0.708185
20 0.32 2.125 0.753772
20 0.31 2.225806 0.800119
20 0.31 2.225806 0.800119
Meskipun kedua-duanya sama, namun pada peringkat fungsi logistik nanti akan ada perbezaan antara

22. Lakukan analisis regresi
• Untuk memplotkan graf, kita akan
menggunakan
• Y= Ln(
1 −P
P
) dan
• X= Tambang bas
• Sila rujuk graf pada slaid
berikutnya.
• Untuk memplotkan graf, kita akan
menggunakan
• Y= Ln(
1 −P
P
) dan
• X= jimat masa
• Sila rujuk graf pada slaid
berikutnya.

23. Analisis Regresi
y = -0.0705x + 2.1716
R² = 0.9995
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 5 10 15 20 25 30 35
y = 0.1556x + 0.3156
R² = 0.9655
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Tambang bas naikkan Jimat masa

24. Tuliskan model logistik dengan parameter dari
analisis regresi
• 𝑃 =
1
1+𝑒 0.1556 x 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔+ 0.3156 • 𝑃 =
1
1+𝑒 −0.0705 x 𝑗𝑖𝑚𝑎𝑡 𝑚𝑎𝑠𝑎+2.1716

25. Gunakan parameter tadi untuk mencari fungsi
logistik bagi tambang dan jimat masa
Tambang bas
Kebarangkalian
Pengguna kereta
beralih kepada bus
(1 −P)/P In p logistik
2.9 0.1 9 2.197225 0.250834
2.9 0.14 6.142857 1.81529 0.250834
2.9 0.19 4.263158 1.45001 0.250834
2.9 0.25 3 1.098612 0.250834
2.9 0.32 2.125 0.753772 0.250834
2.9 0.4 1.5 0.405465 0.250834
2.9 0.48 1.083333 0.080043 0.250834
2 0.35 1.857143 0.619039 0.247519
2.25 0.34 1.941176 0.663294 0.248452
2.5 0.33 2.030303 0.708185 0.249376
2.75 0.32 2.125 0.753772 0.25029
3 0.31 2.225806 0.800119 0.251195
3.25 0.31 2.225806 0.800119 0.252091
Jimat masa
Kebarangkalian
Pengguna kereta
beralih kepada bas
(1 −P)/P In p logistik
0 0.1 9 2.197225 0.239716
5 0.14 6.142857 1.81529 0.258096
10 0.19 4.263158 1.45001 0.272799
15 0.25 3 1.098612 0.284178
20 0.32 2.125 0.753772 0.292762
25 0.4 1.5 0.405465 0.299113
30 0.48 1.083333 0.080043 0.303745
20 0.35 1.857143 0.619039 0.292762
20 0.34 1.941176 0.663294 0.292762
20 0.33 2.030303 0.708185 0.292762
20 0.32 2.125 0.753772 0.292762
20 0.31 2.225806 0.800119 0.292762
20 0.31 2.225806 0.800119 0.292762
Kesimpulannya, membuka jalan khusus untuk bas dan menjimatkan masa selama 30 minit mampu menarik warna kota
untuk menggunakan perkhidmatan pengangkutan awam berbanding mengurangkan tambang bas.

26. Sekian
Terima kasih
Tamat