• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
การเคลื่อนที่
 

การเคลื่อนที่

on

  • 13,933 views

การเคลื่อนที่แนวตรง

การเคลื่อนที่แนวตรง

Statistics

Views

Total Views
13,933
Views on SlideShare
13,929
Embed Views
4

Actions

Likes
6
Downloads
279
Comments
3

2 Embeds 4

http://deer555.wordpress.com 3
http://www.slideshare.net 1

Accessibility

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

13 of 3 previous next Post a comment

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    การเคลื่อนที่ การเคลื่อนที่ Document Transcript

    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่ ฟ สิ ก ส บทที่ 2 การเคลื่ อ นที่ ตอนที่ 1 ระยะทาง , การขจัด , อัตราเร็ว , ความเร็ว , อัตราเรง , ความเรง 1.1 ระยะทาง และ การขจัด ระยะทาง คือ ความยาวตามแนวทีเ่ คลื่อนที่ไดจริง (เมตร) ( เปนปริมาณสเกลาร ) การขจัด คือ ความยาวที่วดเปนเสนตรงจากจุดเริ่มตนถึงจุดสุดทายของการเคลื่อนที่ ั ( เมตร ) ( เปนปริมาณเวกเตอร )1. จงหาระยะทาง และการขจัด 3m ของการเคลื่อนที่ ตอไปนี้ 4mวิธีทํา ( 7 ม. , 5 ม. )2. จงหาระยะทาง และการขจัด 2m ของการเคลื่อนที่ ตอไปนี้ 10 mวิธีทํา ( 12 ม. , 8 ม. )3. จงหาระยะทาง และการขจัด ของการเคลื่อนที่ ตอไปนี้วิธีทํา ( 22 ม. , 14 ม. )4. จงหาระยะทาง และการขจัด ของการเคลื่อนที่ ตอไปนี้วิธีทํา ( 44 ม. , 0 ม. ) 41
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่ v v5. จากรูปจงหาการขจัดลัพธของ a b v และ v ตอไปนี้ a bวิธีทํา v6. v , b , v เปนเวกเตอรดังรูป a c v v v b c a v รูปใดเปนเวกเตอรลัพธของ v + b + v a c 1. 2. 3. 4. (ขอ 2)วิธีทํา v7. จากขอที่ผานมา รูปใดเปนเวกเตอรลัพธของ v − b − v a c 1. 2. 3. 4. (ขอ 3)วิธีทํา v v v v8. กําหนด A , B , C แ ละ D เปนเวกเตอรทมีขนาดและทิศทางดังรูป ขอความใดถูกตอง ี่ v v v v v v C 1. A + B + C + D = 0 v v v v v v 2. A + B + C = D D B v v v v 3. A + B + D = C v v v v v A 4. A + B = C + D (ขอ 3)วิธีทํา 42
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่ 1.2 อัตราเร็วเฉลี่ย และ ความเร็วเฉลี่ย อัตราเร็วเฉลี่ย คือ อัตราสวนของระยะทาง ตอเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ตลอดชวงนัน ้ มีหนวยเปน เมตรตอวินาที และ เปนปริมาณสเกลาร อัตราเร็ว (m/s) → v = S ← ระยะทาง ( m ) t ← เวลา (s) ความเร็วเฉลี่ย คือ อัตราสวนของการขจัดตอเวลาที่ใชในการเคลื่อนทีตลอดชวงนั้น ่ มีหนวยเปนเมตรตอวินาที และ เปนปริมาณเวกเตอร9. จงหาอัตราเร็วเฉลี่ย และ ความเร็วเฉลี่ย ของการเคลื่อนที่ตามแผน ภาพตอไปนี้ กําหนดเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ทั้งหมด 2 วินาทีวิธีทํา ( 11 m/s , 7 m/s )10. รถยนตคันหนึ่งเคลื่อนที่ได 30 กิโลเมตร ในครึ่งชั่วโมงแรก และเคลื่อนที่ไดระยะทาง 50 กิโลเมตร ในครึ่งชั่วโมงตอมา อัตราเร็วเฉลี่ยใน 1 ชั่วโมงมีคาเทาใด (80 km/hr)วิธีทํา1.3 ความเร็ว ณ.จุดใดจุดหนึ่ง ความเร็ว ณ.จุดหนึ่งๆ อาจหาคาไดโดยใชอนุพันธของฟงกชั่น ซึ่งนักเรียนจะไดเรียนในวิชาคณิตศาสตร เรื่องแคลคูลัส หรือ อาจหาคาไดจากความชันเสนกราฟ การขจัดกับเวลา11. กําหนดกราฟการขจัดของการเคลื่อนที่หนึ่ง การขจัด ( m ) เปนดังรูป จงหาความเร็ว ณ.จุดวินาทีที่ 15วิธีทํา ( 0.83 m/s ) 10 (15 , 10) (3 , 0 ) 15 เวลา ( วินาที ) 43
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่ 1.4 อัตราเรง และ ความเรง อัตราเรง คือ อัตราสวนของอัตราเร็วที่เปลี่ยนไปตอเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ (เมตร/วินาที2) ( เปนปริมาณสเกลลาร ) v − v ← อัตราเร็วที่เปลี่ยนไป (m/s) อัตราเรง (m/s2) → a = 2 t 1 ← เวลา (s) ความเรง คือ อัตราสวนของความเร็วที่เปลี่ยนไป ตอเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ (เมตร/วินาที2) (เปนปริมาณเวกเตอร) ควรทราบ ถา a เปนบวก เรียก อัตราเรง จะทําใหอตราเร็ว (V) มีคาเพิ่มมากขึ้น ั ถา a เปนบวก เรียก อัตราหนวง จะทําใหอัตราเร็ว (V) มีคาลดลง ถา a = 0 จะทําใหอัตราเร็ว (V) มีคาคงที่12. รถคันหนึ่งวิ่งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จนกระทั่งมีความเร็ว 15 เมตร/วินาที ใน เวลา 1.5 วินาที ในแนวเสนตรง จงหาความเรงเฉลี่ยของรถ (3.3 m/s2)วิธีทํา13. ขับจักรยานดวยอัตราเร็วดังนี้ อัตราเร็ว (m/s) 10 8 6 4 2 0 เวลา (S) 0 1 2 3 4 5 จงหาอัตราเรง (–2 m/s2)วิธีทํา14. ลิฟตกําลังเคลื่อนที่ขึ้นดวยความเร็วทีลดลงอยางสม่ําเสมอ ความเรงเปนอยางไร ่วิธีทํา 44
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่15. เมื่อลากแผนกระดาษผานเครื่องเคาะสัญญาณเวลาชนิดเคาะ 50 ครั้งตอวินาที ปรากฏจุบนแถบกระดาษดังรูป จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยระหวาง A ถึง B (0.8 m/s) B . .. . A . . . . .วิธีทํา 8 ซม. ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ ตอนที่ 2 สมการการเคลื่อนที่ในแนวเสนตรงดวยอัตราเรงคงที่ สมการการเคลื่อนที่เปนเสนตรง ดวยความเรงคงที่ v = u+at เมื่อ u = ความเร็วตน (m/s) S = (u + v ) t 2 v = ความเร็วปลาย (m/s) S = ut + 1 a t2 2 a = ความเรง (m/s2) v2 = u2 + 2 a s t = เวลา (s) s = การขจัด (m) S = Vt V = ความเร็วซึ่งคงที่16. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ไปดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที แลวเรงเครื่องดวยความเรง 5 เมตร/- วินาที2 ภายในเวลา 20 วินาที จะมีความเร็วสุดทายเปนกี่ เมตรตอวินาที (110 m/s)วิธีทํา 45
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่17. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ไปดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที แลวเรงเครื่องดวยความเรง 8 เมตร/- วินาที2 ภายในเวลา 10 วินาที จะมีความเร็วสุดทายเปนกี่ เมตรตอวินาที (85 m/s)วิธีทํา18. นองบีขับรถดวยความเร็ว 25 เมตร/วินาที เห็นเด็กวิ่งขามถนนจึงเหยียบเบรกทําใหความเร็ว ลดลงเหลือ 5 เมตร/วินาที ในเวลา 2 วินาที จงหาระยะทางในชวงทีเ่ บรกในหนวยเปนเมตร 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40 (ขอ 3)วิธีทํา19. ถาเครื่องบินตองใชเวลาในการเรงเครือง 20 วินาที จากหยุดนิ่ง และใชระยะทาง 400 เมตร ่ กอนที่จะขึ้นจากทางวิ่งได จงหาอัตราเร็วของเครื่องบินขณะที่ขึ้นจากทางวิ่งเทากับกี่เมตรตอ วินาที ( 40 m/s )วิธีทํา20. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง ดวยความเรง 5 เมตร/วินาที2 ภายในเวลา 2 วินาที จะ เคลื่อนที่ไดระยะทางกี่เมตร ( 10 เมตร)วิธีทํา 46
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่21. รถยนตคันหนึ่งออกวิ่งจากจุดหยุดนิ่งไปตามถนนตรงดวยขนาดความเรงคงตัว และวิ่งได ไกล 75 เมตร ภายในเวลา 5 วินาที ขนาดของความเรงของรถยนตเปนเทาไร (6 m/s2)วิธีทํา22. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ดวยความเร็วตน 36 กม/ชม ตอมาเรงเครื่องดวยความเรง 3 เมตร /- วินาที2 จงหาวาภายในระยะทาง 50 เมตร รถคันนี้จะมีความเร็วปลายกี่เมตร/วินาที ( 20 )วิธีทํา23. “ความไว” ของการตอบสนองคนขับรถยนตคันหนึงเทากับ 1/5 วินาที ซึ่งหมายความวา ่ ถาคนขับรถยนตคน หนึ่งเห็นสิ่งของใดอยูขางหนา ชวงเวลาที่สั้นที่สุดที่สมองของเขาจะสั่ง  ใหกระทําการอันใดอันหนึ่งตอบสนอง ตอสิ่งที่สังเกตเห็น คือ 1/5 วินาที ถาขณะที่เขาขับ รถยนตดวยความเร็วคงตัว 25 เมตรตอวินาที อยากทราบวาจากชวงเวลาที่เห็นรถคันขางหนา ลดความเร็วอยางกระทันหันและเริ่มเหยียบหามลอ รถยนตของเขาแลนไดระยะทางอยางนอย ที่สุดกี่เมตร (5m)วิธีทํา เกี่ยวกับการเคลื่อนที่เปนเสนตรงในแนวดิง ่ 47
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่24. ขวางลูกบอลลงมาในแนวดิ่งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที เมื่อเวลาผานไป 4 วินาที วัตถุ จะเคลื่อนลงมาไดระยะทางเทากี่เมตร ( 120 ม.)วิธีทํา25. ขวางลูกบอลลงมาในแนวดิ่งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ใชเวลา 3 วินาที จึงจะถึงพืน ้ ถามวาความเร็วของลูกบอลขณะกระทบพืนมีคากี่เมตร/วินาที ้ 1. 15 2. 25 3. 30 4. 40 (ขอ 4)วิธีทํา26. ปลอยวัตถุใหตกลงในแนวดิ่งจากที่สูง 20 เมตร จงหาความเร็วขณะกระทบพืน (20 m/s) ้วิธีทํา27. โยนวัตถุกอนหนึงขึ้นจากพื้นดวยความเร็วตน 30 เมตร/วินาที ถามวาจุดทีวัตถุอยูสูงจาก ่ ่ พื้น 25 เมตร จะมีความเร็วเทาใด (20 m/s)วิธีทํา 48
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่28. โยนวัตถุขึ้นจากพืนดวยความเร็วตน 30 เมตร/วินาที ผานไป 2 วินาที วัตถุจะอยูสูงจาก ้ พื้นกี่เมตร ( 40 เมตร )วิธีทํา29. โยนวัตถุขึ้นจากพืนดวยความเร็วตน 30 เมตร/วินาที วัตถุจะขึนไปถึงจุดสูงสุดภายในเวลา ้ ้ กี่วินาที และ จุดสูงสุดนั้นอยูสูงจากพืนกี่เมตร ้ ( 3 วินาที , 45 เมตร )วิธีทํา เพิ่มเติมเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ซึ่งมีความเร็วตนในทิศขึ้น30. โยนวัตถุจากพื้นดวยความเร็วตน 20 m/s จงหา ก. ความเร็ว เมื่อเวลาผานไป 1 และ 5 วินาที (10 m/s , –30 m/s) ข. การขจัด เมื่อเวลาผานไป 1 และ 5 วินาที (15 m , –25 m)วิธีทํา 49
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่31(มช 30) ชายคนหนึ่งยืนอยูบนดาดฟาของตึกเขาขวางกอนหินมวล 0.1 กิโลกรัม ขึ้นไปใน อากาศในแนวดิ่งดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที หลังจากกอนหินหลุดจากมือเขา 6 วินาที ก็ตกถึงพื้นดินความสูงของตึกเปนเทาไร (ขอ 2) 1. 125.0 เมตร 2. 150.0 เมตร 3. 151.25 เมตร 4. 152.5 เมตรวิธีทํา32(มช 41) เด็กคนหนึ่งโยนกอนหินขึนไปในแนวดิ่งดวยอัตราเร็วตน 10 เมตร/วินาที กอนหิน ้ ตกถึงพื้นซึ่งอยูต่ํากวาตําแหนงมือที่กําลังโยนเปนระยะทาง 15 เมตร จงหาวากอนหิน เคลื่อนที่อยูในอากาศเปนเวลานานกีวินาที ่ (3 วินาที )วิธีทํา33. โยนกอนหินขึ้นไปในแนวดิ่งจากพืนดิน ดวยความเร็วตน 20 เมตรตอวินาที หลังจากที่ ้ โยนไปแลวเปนเวลาเทาไร กอนหินจึงตกลงมาดวยความเร็ว 10 เมตรตอวินาที (3 วินาที )วิธีทํา 50
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่34. บอลลูนลูกหนึ่งกําลังลอยขึ้นตรงๆ ในแนวดิ่งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ขณะอยูสูงจาก พื้นดิน 400 เมตร ก็ปลอยถุงทรายลงมา อยากทราบวานานเทาใดถุงทรายถึงพื้นดานลางวิธีทํา ( 10 วินาที )35. วัตถุชิ้นหนึ่งถูกปลอยใหตกลงมาในแนวดิ่งจงหาระยะทางระหวางวินาทีที่ 4 ถึงวินาทีที่ 8 ก. 320 m ข. 280 m ค. 240 m ง. 200 m (ขอ ค)วิธีทํา36. วัตถุชิ้นหนึ่งถูกปลอยใหตกลงมาในแนวดิ่งจงหาระยะทางที่เคลื่อนที่ไดในวินาทีที่ 5 (45 m)วิธีทํา37(มช 48) วัตถุถูกโยนขึ้นไปในแนวดิ่งดวยความเร็ว 80 เมตรตอวินาที ระยะทางที่วัตถุเคลื่อน ที่ไดในชวงวินาทีที่ 1 ตอระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไดในชวงวินาทีที่ 7 เปนเทาไร (5)วิธีทํา 51
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่ ตอนที่ 3 กราฟของการเคลื่อนที่ในแนวเสนตรงดวยอัตราเรงคงที่ ความสัมพันธแทงกราฟ ความเรง ความเร็ว และการขจัด กราฟชุดที่ 1 ความเรง = 0 ความเร็วคงที่ การขจัดเพิ่มขึ้นเปนกราฟเสนตรง กราฟชุดที่ 2 ความเรงเปนบวกคงที่ ความเร็วเพิ่มเปนเสนตรง การขจัดเพิ่มขึนเปนเสนโคงพารา ้ กราฟชุดที่ 3 ความเรงเปนลบคงที่ ความเร็วลดลงเปนเสนตรง การขจัดลดเปนเสนโคงพารา การขจัดคงที่ แสดงวา วัตถุหยุดนิ่ง ความเร็ว = 0 ความเรง = 0 52
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่38. ตามรูปเปนกราฟระหวางการขจัด – เวลา ชวงเวลาขอใด ที่ความเร็วเปนศูนย (ขอ 3) 1. 0→t1 , t2→t4 2. t2 , t3→t4 3. 0→t1 , t3→t4 4. 0→t1 , t2→t3วิธีทํา39. พิจารณาการเคลื่อนที่ของจักรยานคันหนึ่งในแนวเสนตรง กราฟระหวางการขจัด – เวลาใน ขอใดตอไปนีที่แสดงวาจักรยานมีความเร็วคงที่ ้ (ขอ ข) ก. ข. ค. ง.วิธีทํา40. วัตถุกอนหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเสนตรงโดย มีกราฟความเร็ว– เวลา ดังรูปดังนั้นกราฟในขอใดตอไปนี้ แทนความสัมพันธ ระหวางความเรงกับเวลา ของการเคลื่อนที่นี้ไดถูก (ขอ 4)วิธีทํา 53
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่ พื้นที่ใตกราฟ และ ความชันเสนกราฟ พื้นที่ใตกราฟ จะไมเทากับอะไรเลย ความชันเสนกราฟ = v พื้นที่ใตกราฟ = s ความชันเสนกราฟ = a พื้นที่ใตกราฟ = v – u ความชันเสนกราฟ ไมเทากับอะไรเลย41. รถยนตคันหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเสนตรงไดกราฟระหวาง ความเร็ว – เวลา ดังรูป ถามวาเมื่อ สิ้นวินาทีที่ 6 การขจัดจะเปนกี่เมตร 1. 1190 2. 80 3. 180 4. 90 (ขอ 4)วิธีทํา42. จากขอที่ผานมา คาความเร็วเฉลี่ยในชวงเวลา 0 ถึง 6 วินาที เปนกี่เมตรตอวินาที 1. 20 2. 15 3. 10 4. 5 (ขอ 2)วิธีทํา43(En 24) วัตถุอันหนึ่งเคลือนที่โดยมีความเร็ว ่ เปลี่ยนแปลงกับเวลาเปน sine curve (ดังรูป) ซึ่งมีคาแอมปลิจูดเปน 0.3 เมตร/วินาที จง หาระยะทีวัตถุเคลื่อนไปไดระหวาง A กับ B ่วิธีทํา ( 3 เมตร ) 54
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่44. อนุภาคหนึ่งเคลื่อนที่ไดการกระจัด 150 เมตร โดยมีความเร็วสูงสุด 10 เมตร/วินาที และ ความเร็ว v กับเวลา t มีความสัมพันธดังกราฟ จงหาเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ (ขอ ค) ก. 10 วินาที ข. 20 วินาที ค. 30 วินาที ง. 40 วินาทีวิธีทํา45. จากกราฟการเคลื่อนที่ดงรูป จงหาความเรง ั ความเร็ว (m/s) ณ. วินาทีที่ 9 (– 2 m/s2)วิธีทํา 8 10 เวลา (s)46(มช 36) รถคันหนึ่งวิ่งออกจากจุดสตารทไปตาม ลูแขงดวยอัตราเร็วดังแสดงในกราฟ จงหาอัตรา เรงของรถขณะวิ่งออกมาได 7 วินาที ในหนวย เมตรตอวินาที2 ( -3 m/s2 )วิธีทํา 55
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่47(En 31) วัตถุอันหนึ่งเคลือนที่จากนิ่งดวยความเรง a ่ ที่เวลา t ดังไดแสดงในรูป จงหาความเร็วของวัตถุ ที่เวลา 5 วินาที 1. 2 m/s 2. 1 m/s 3. 0 m/s 4. –1 m/s (ขอ 2)วิธีทํา48. จากกราฟของการเคลื่อนที่ตอไปนี้ จงหาระยะทาง และการขจัดของการเคลื่อนที่วิธีทํา ( 52 m , 28 m)49. จากขอที่ผานมา จงหาอัตราเร็ว และ ความเร็วเฉลี่ย ( 5.2 m/s , 2.8 m/s)วิธีทํา 56
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่50. จากการเคลื่อนที่ซึ่งแสดงไดดวยกราฟความเร็ว–เวลา ดังรูป กินเวลานานเทาไร วัตถุจึงจะ  กลับมาที่จุดเริมตน ่ ความเร็ว (m/s) 1. 16 วินาที 2. 18.5 วินาที เวลา (t) เวลา (t) 3. 13.5 วินาที 4. 16.2 วินาที (ขอ 3)วิธีทํา51(En 38) โยนกอนหินขึ้นในแนวดิ่งจากพื้นดินดวยความเร็วตน 20.0 เมตรตอวินาที หลังจาก ถึงจุดสูงสุดแลว กอนหินก็ตกลงมาถึงจุดทีมีความเร็ว 10.0 เมตรตอวินาที การกระจัด และ ่ ระยะทางทั้งหมดที่กอนหินเคลื่อนที่ไดถึงจุดนั้นเปนเทาใด (ตอบตามลําดับ หนวยเปนเมตร) 1. 20.0 , 15.0 2. 15.0 , 15.0 3. 25.0 , 15.0 4. 15.0 , 25.0 (ขอ 4)วิธีทํา ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ 57
    • Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่ ตอนที่ 4 ความเร็วสัมพัทธ ความเร็วสัมพัทธ คือ ความเร็วของวัตถุเมือเปรียบเทียบกับจุดอางอิงหนึ่งๆ ่ วิธีการหาคาความเร็วสัมพัทธ กรณีที่ 1 หากความเร็ววัตถุมีทิศเดียวกับความเร็วจุดอางอิง vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ – vจุดอางอิง กรณีที่ 2 หากความเร็ววัตถุมีทิศสวนทางกับความเร็วจุดอางอิง vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ + vจุดอางอิง vอางอิง กรณีที่ 3 หากความเร็ววัตถุทํามุมกับความเร็วจุดอางอิง vวัตถุ ขั้น 1 ใหกลับทิศทางของความเร็วจุดอางอิง θ –vอางอิง ขั้น 2 เอาหางเวกเตอรความเร็ววัตถุมาตอ vสัมพัทธของวัตถุ กับ หางเวกเตอรความเร็วจุดอางอิง เทียบกับจุดอางอิง ขั้น 3 ใชสูตร vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ2 + vจุดอางอิง2 + 2 vวัตถุ vจุดอางอิง cosθ เมื่อ คือ มุมระหวางหางเวกเตอร vวัตถุ กับ –vจุดอางอิง52. วัตถุ A มีความเร็ว 4 เมตร/วินาที วัตถุ B มีความเร็ว 3 เมตร/วินาที เคลื่อนที่ในแนวเสน ตรง จงหาความเร็วสัมพัทธของวัตถุ A เทียบกับ B เมื่อ 1. วัตถุ A และ B เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกเหมือนกัน ( 1 m/s ) 2. วัตถุ A เคลื่อนไปทางทิศตะวันออก สวน B เคลื่อนไปทางทิศตะวันตก ( 7 m/s ) 3. วัตถุ A เคลื่อนไปทางทิศตะวันออก สวน B เคลื่อนไปทางทิศเหนือ ( 5 m/s )วิธีทํา ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ 58