คลื่นกล

37,749 views

Published on

คลื่นกล

Published in: Education

คลื่นกล

  1. 1. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล ฟ สิ ก ส บทที่ 11 คลื่ น กล ! ตอนที่ 1 การเคลือนทีแบบคลืน ่ ่ ่! การเคลื่อนที่แบบคลื่น หมายถึง “ การเคลอนท่ี ่ืซึ่งพลังงานถูกถายทอดไปขางหนาได โดยทอนภาค ่ี ุตัวกลางสั่นอยูที่เดิม”ตัวอยาง ถาเราทําการทดลอง โดยใชเชือกยาวประมาณ 5 เมตร วางไวบนพื้นราบ โดยผูกดายสีสดๆไวตรงกลางเสนเชือกยึดปลายเชือกขางหนึ่งไวกับฝาผนัง ใชมือดึงปลายเชือกที่เหลือใหตึงพอประมาณ แลวสะบัดปลายเชือกนั้นขึ้นลงตามแนวดิ่ง จะเกดสวนโคงขนในเสนเชอก ิ   ้ึ  ืและเคลื่อนจากปลายที่ถูก สะบัดพุงเขาไปหาฝาผนัง การเคลอนทน้ี จะ มีการนําพลังงานเคลื่อนติดไปพรอมกับสวนโคงของเชือกนั้น ่ื ่ี แตถาพิจารณาถึงเสนดายที่ผูกไวกลางเชือก จะพบวาเสนดายไมไดเคลื่อนที่เขาหาฝาผนังเหมือนกับพลังงาน แตเสนดายเพียงแคสั่นขึ้นสั่นลงอยูที่เดิม แสดงใหเ หนวา อนภาคของเสนเชอกตรงท่ี ็  ุ  ืผูกดายอยูนั้น ไมไดเคลื่อนที่ไปกับพลังงาน เพียงแตสั่นขึ้นลงอยูที่เดิม เราเรยกการเคลอนท่ี ี ่ืแบบนวาเปน การเคลื่อนที่แบบคลื่น ้ี  1. การเคลื่อนที่แบบคลื่น คือ การเคลื่อนที่ซึ่ง........... ........ ........ ........ ........ ........ ................. ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ทิศของพลังงาน ทศการสนไปมา ิ ่ั ของอนภาค! ุอีกตัวอยาง ถาเรานําลูกแกวกลมๆ มาวางเรียงกัน 7 ลูก แลวออกแรงตลกแกวลกแรก จะทําให  ีู  ู ลูกแกวนั้นวิ่งไปกระทบลูกที่ 2 แลวลูกที่ 2 นั้นจะวิ่งไปชนลูกที่ 3 เปนเชนนีไปเรือย ๆ จนถึง ้ ่ ลูกสุดทายการชนกันแบบนี้ จะมีการถายทอดพลังงานไปขางหนาเรื่อย ๆ ทําใหพลังงานเกิด การเคลื่อนที่ไปของพลังงาน แตอนุภาคตัวกลางเพียงแตสั่นไปมาอยูเดิม การเคลอนทแบบน้ี ่ื ่ี เรียกการเคลื่อนที่แบบคลื่นไดเชนกัน! "#!
  2. 2. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล2(มช 33) ในการเคลื่อนที่แบบคลื่นนั้นพลังงานจากการสะบัดปลายเสนเชือกดานหนึ่ง จะถายทอดไปยังปลายเชือกอีกดานหนึ่งไดแสดงวา ก. พลังงานถายทอดไปพรอมกับการเคลื่อนที่ของคลื่น ข. พลังงานถายทอดหลังการเคลื่อนที่ของคลื่น ค. พลังงานจะถายทอดไปกอนที่คลื่นจะเคลื่อนที่มาถึง ง. พลังงานจากคลื่นจะถายเทใหอนุภาคและอนุภาคจะเคลื่อนที่ไปยังปลายเชือก (ขอ ก) การแบงประเภทของคลน  ่ื วิธแบงที่ 1 แบงโดยอาศัยทิศทางของพลังงานกับทิศการสันอนุภาค จะแบงคลนได 2 ประเภทคือ ี ่  ่ื 1) คลื่นตามขวาง คือ คลื่นซึ่งมีทิศการถายทอด พลังงานตั้งฉากกับทิศของการสั่นอนุภาค เชน  คลนในเสนเชอก ่ื  ื ! 2) คลื่นตามยาว คือ คลื่นที่มีทิศการถายทอดพลังงานขนาน กับทิศการสั่นของอนุภาค เชน  คลื่นในลูกแกว เปนตน3. คลื่นตามยาว คือ ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ....... คลื่นตามขวาง คือ ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... .... วธแบงท่ี 2 แบงโดยอาศัยลักษณะการถายทอดพลังงาน จะแบงคลื่นได 2 ประเภทคอ ิี  ื 1) คลื่นกล คือ คลื่นที่ตองอาศัยอนุภาคตัวกลางจึงถายทอดพลังงานได เชน คลนในเสนเชอก  ่ื  ื คลื่นในลูกแกว เปนตน 2) คลื่นแมเหล็กไฟฟา คือ คลื่นที่ไมตองอาศัยอนุภาคตัวกลางก็สามารถถายทอดพลังงานได ซึ่งไดแก รังสีแกมมา รังสีเอ็กซ รังสีอลตราไวโอเลต คลื่นแสง รังสีอนฟาเรด ั ิ คลนไมโครเวฟ คลื่นวิทยุ ไฟฟากระแสสลับ ่ื4(มช 38) จงพิจารณาคลื่นในเสนเชือกที่เกิดจากการสบัดปลายเชือกขึ้นลง คลื่นผิวน้ําที่เกิดจาก วัตถุกระทบผิวน้ํา และ คลื่นเสียงในน้ํา ขอใดผด  ิ 1. คลื่นทั้งสามชนิดเปนคลื่นกล 2. คลื่นทั้งสามชนิดเปนคลื่นตามยาว 3. คลื่นทั้งสามชนิดเปนการถายโอนพลังงาน 4. คลื่นทั้งสามชนิดจะสะทอนเมื่อเคลื่อนที่ผานตัวกลางตางชนิด (ขอ 2) ! "$!
  3. 3. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล ตอนที่ 2 คลนนา ่ื ํ้! ถาเราเอากอนหินขวางลงไปในน้ํา จะทําใหเกิด!การกระเพื่อมขึ้นกระเพื่อมลงเปนรูปคลื่น และกระจาย!ตวออกไปเรอย ๆ แตถาเราพิจารณาถึงโมเลกุลของน้ํา! ั ่ืจะพบวา โมเลกุลของน้ําไมไดเคลื่อนที่ออกไปกับการ!กระจายคลื่นนั้นแตโมเลกุล จะสั่นขึ้นสั่นลงอยูกับท! ี่ ! ดังนั้นการเคลื่อนที่แบบนี้จึงมีลักษณะเปนคลื่น เรยกวา “ คลื่นน้ํา” ี  คาศพทเ กยวกบคลนนาทควรรู ํ ั ่ี ั ่ื ํ้ ่ี 1. สันคลื่น คือ จุดสูงสุดของคลื่น! 2. ทองคลื่น คือ จุดต่ําสุดของคลื่น! &! "! &! 3. อมปลิจด (A) คือ ระยะจากระดับ ั ู น้ําปกติถึงสันคลื่น หรือ ระยะจากระดับน้ําปกติถึงทองคลื่น 4. 1 ลูกคลื่น คือ ชวงจังหวะคลื่นกระเพื่อมขึ้น 1 อน รวมกับลงอีก 1 อน เชนในรูปภาพ ั ั ชวง WX คอ 1 ลกคลน หรอ ชวง XY คอ 1 ลกคลน หรอ ชวง YZ คอ 1 ลกคลนเชนกน ื ู ่ื ื ื ู ่ื ื ื ู ่ื  ั5. หนึ่งลูกคลื่น คือ .............. ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... . 5. ความยาวคลื่น (λ) คอ ระยะทางที่วัดเปนเสนตรงจากจุดตั้งตนไปจนถึงจุดสุดทายของ 1 ื ลกคลน (เชน ระยะทางจาก W ไป X ดังรูป) หรอระยะระหวางสนคลน 2 สันที่อยูติดกัน ู ่ื ื  ั ่ื6. จงใหความหมายของความยาวคลื่น มา 3 อยาง .............. ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... . ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... 6. คาบ (T) คือ เวลาที่คลื่นใชในการเคลื่อนที่ครบ 1 ลูกคลื่น มหนวยเปนวนาที (s) ี   ิ 7. ความถี่ (f) คือ จานวนลกคลนทเ่ี กดขนตอหนงหนวยเวลา ํ ู ่ื ิ ้ึ  ่ึ  เชน ถาเกิดคลื่นขึ้น 3 ลูกคลื่นในเวลา 1 วินาที เราเรยกวา ความถี่คลื่นมีคา 3 รอบ  ี  ตอวินาที โปรดสังเกตความถ่ี มีหนวย รอบ/S แตเ รานยมเขยนเปน 1 หรือเรียก ุ ิ ี  s อีกอยางเปนเฮิตรซ (Hz)! "%!
  4. 4. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล เราอาจคานวณหาคาความถไดจาก ํ  ่ี  f = จํานวนคลื่นที่เกิด หรือ 1 f= T เวลาที่เกดคลื่นนั้น ิ เมือ f คือ ความถี่ (Hz) ่ T คือ คาบ (วินาที)7. คลื่นชนิดหนึ่งเกิดจากการสั่น 3000 รอบตอนาที คลื่นนี้มีความถี่เทาไร (ขอ ก)  ก. 50 Hz ข. 100 Hz ค. 150 Hz ง. 300 Hzวธทา ิี ํ8. จากขอที่ผานมา คาบของคลื่นมีคากี่วินาที (0.02 วินาที)วธทา ิี ํ 8. อตราเรวคลน (v) คือ อัตราสวนระหวางระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ไปไดตอเวลาที่ใชใน ั ็ ่ื การเคลื่อนที่ไป เราสามารถคํานวณหาอัตราเร็วคลืนไดจาก ่ v= s t หรือ v = f λ เมือ v ่ คือ อัตราเร็ว (เมตร/วินาที) s คือ ระยะทางที่เคลื่อนที่ไปได (เมตร) t คือ เวลาที่คลื่นใชในการเคลื่อนที่ (วินาที) f คือ ความถี่คลื่น (Hz หรือ 1/วินาที) λ คือ ความยาวคลื่น (เมตร)9. คลื่นน้ําคลื่นหนึ่ง สามารถเคลื่อนที่ไดระยะทาง 40 เมตร ในเวลา 5 วินาที คลื่นนี้จะมี ความเร็วคลื่นเทาใด (8 m/s)วธทา ิี ํ10. จากขอที่ผานมา หากคลื่นนี้มีความยาวคลื่น 2 เมตร จะมีความถี่เทาใด (4 Hz)วธทา ิี ํ! "!
  5. 5. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล11. จากขอที่ผานมา จงหาเวลาที่คลื่นใชในการเคลื่อนที่ได 1 ลูกคลื่น พอดี (0.25 วินาที )วธทา ิี ํ12. แหลงกําเนิดคลื่นปลอยคลื่นมีความยาวคลื่น 0.05 เมตร วัดอัตราเร็วได 40 เมตร/วินาที เปนเวลา 0.8 วินาที ไดคลื่นทั้งหมดกี่ลูกคลื่น  (ขอ 2)  1. 320 2. 640 3. 800 4. 1200วธทา ิี ํ13(มช 38) แหลงกําเนิดคลื่นใหคลื่นความถี่ 400 Hz ความยาวคลื่น 12.5 cm ถาคลื่นชุดนี้ เคลื่อนที่ในระยะทาง 300 m จะใชเวลาเทาไร (ขอ ค)  3 ก. 50 วินาที ข. 3 วินาที ค. 6 วินาที ง. 7.5 วินาทีวธทา ิี ํ14. เมอสงเกตคลนเคลอนทไปบนผวนากระเพอมขนลง 600 รอบ ใน 1 นาที และระยะระหวาง ่ื ั ่ื ่ื ่ี ิ ํ้ ่ื ้ึ  สันคลื่นที่ถัดกันวัดได 20 เซนติเมตร จงหาวาเมื่อสังเกตคลื่นลูกหนึ่งเคลื่อนที่ไปใน 1 นาที จะไดระยะทางกี่เมตร (120 เมตร)วธทา ิี ํ! ""!
  6. 6. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล15. แหลงกําเนิดคลื่นสั่นอยางสม่ําเสมอดวยอัตรา 30 ครง ใน 1 นาที ทําใหเกิดคลื่นน้ําแผออก ้ั ไปอยางตอเนื่อง เมื่อพิจารณาคลื่นที่เกิดขึ้นพบวา คลื่นแตละลูกเคลื่อนที่จากเสาตนหนึ่งไปยัง เสาอีกตนหนึ่งซึ่งปกอยูหางกัน 20 เมตร ตองใชเวลา 2 วินาที ความยาวคลนนามคาเทาใด ่ื ํ้ ี   ก. 10 เมตร ข. 15 เมตร ค. 20 เมตร ง. 25 เมตร (ขอ ค)วธทา ิี ํ16. ตัวกําเนิดคลื่นมีคาความถี่ของการสั่น 8 เฮิรตซ ทาใหเ กดคลนผวนา ดังแสดงในรูป ํ ิ ่ื ิ ํ้ รูปแสดงคลื่นผิวน้ําในกลองคลื่นที่เวลาหนึ่งหาความเร็วของคลื่นนี้ในหนวยเซนติเมตร/วินาที 1. 20 2. 16 3. 8 4. 4 (ขอ 2)วธทา ิี ํ17(En 32) ในการสงเกตของนกเรยนกลมหนง ั ั ี ุ ่ึ พบวาเมื่อทําใหเกิดคลื่นดลวงกลมขึ้นในถาด คลื่นรัศมีของคลื่นดลวงกลมที่เวลาตาง ๆ เปน ไปตามกราฟ ถามวานกเรยนกลมนทาใหเ กด  ั ี ุ ้ี ํ ิ คลนตอเนองขนในถาดคลนนดวยความถ่ี 10 ่ื  ่ื ้ึ ่ื ้ี  ! เฮิรตซ ยอดคลื่น 2 ยอด ที่อยูใกลกันมากที่สุดจะอยูหางกันกี่เซนติเมตร ! ! ! (0.5 cm)วธทา ิี ํ! "(!
  7. 7. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล 9. เฟสของคลื่น คือ มุมบนหนาคลื่น18. คลนขบวนหนงมรปรางดงกราฟ ขอใดถูกตองทั้งหมด ่ื ่ึ ี ู  ั 1. มุมเฟสเริ่มตน 0 องศา แอมปลิจูด 10 เซนติเมตร คาบ 10 วินาที ความถ่ี 0.1 เฮิรตซ 2. มุมเฟสเริ่มตน 0 องศา แอมปลิจูด 5 เซนติเมตร คาบ 8 วินาที ความถ่ี 0.125 เฮิรตซ 3. มุมเฟสเริ่มตน 90 องศา แอมปลิจูด 5 เซนติเมตร คาบ 8 วินาที ความถ่ี 0.125 เฮิรตซ 4. มุมเฟสเริ่มตน 90 องศา แอมปลิจูด 10 เซนติเมตร คาบ 10 วินาที ความถ่ี 0.1 เฮิรตซ (ขอ 3)วธทา ิี ํ19. คลื่นความถี่ 500 Hz มีความเร็ว 300 m/s จุดที่มีเฟสตางกัน 36o อยูหางกันกี่เมตร (0.06)วธทา ิี ํ! ")!
  8. 8. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล20. คลื่นขบวนหนึ่งมีความถี่ 150 เฮิรตซ มีความเร็ว 300 เมตร/วินาที จุดสองจุดบนคลื่นที่มี เฟสตางกัน 90 องศา จะอยูหางกันกี่เมตร (0.5)วิธทา ี ํ21. คลื่นขบวนหนึ่งเคลื่อนที่ไดระยะทาง 20 เมตร ในเวลา 4 วินาที ถาพบวาจุด 2 จด บน ุ คลื่นที่หางกัน 0.2 เมตร มีเฟสตางกัน 120o จงหาคาความถี่ของคลื่นนี้ (8.33 Hz)วธทา ิี ํ22. คลื่นที่มีความยาวคลื่น 0.5 เมตร มีความเร็ว 50 m/s ถาเวลาผานไป 0.1 วินาที การกระจดั ของจุดจุดหนึ่งจะมีเฟสเปลี่ยนไปเทาไร (π = 180o) (3600o)วธทา ิี ํ23. จากรูป S เปนแหลงกําเนิดคลื่นซึ่งมีความถี่ 100 Hz จด P และ Q อยูหางจาก S เปน ุ  ระยะ 15 เมตร และ 18 เมตร ตามลําดับ ถาคลื่นที่มาถึงจุด P และ Q มีเฟสตางกัน 3π เรเดียน จงหาอัตราเร็วของคลืนในหนวย ่ 2 เมตร/วินาที (π = 180o) 1. 400 2. 500 ! ! 3. 600 4. 700 (ขอ 1)วธทา ิี ํ! "*!
  9. 9. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล24. คลื่นขบวนหนึ่งมีความยาวคลื่น 0.5 เมตร จด 2 จด บนคลื่นที่หางกัน 0.2 เมตร จะมี ุ ุ เฟสตางกันกี่องศา (144o)วธทา ิี ํ25. เชอกเสนหนงขงตง โดยปลายขางหนึ่งตรึงอยูกับที่ อีกปลายหนึ่งติดอยูกับเครื่องสั่นสะเทือน ื  ่ึ ึ ึ ณ ที่จุดหนึ่งบนเชือกที่เฟสเปลี่ยนไป 240 องศา ทุก ๆ ชวง 3 วินาที จงหาวาเครืองสัน  ่ ่ สะเทือนนี้มีความถี่ในการสั่นเทาไร (ในหนวยเฮรตซ)  ิ  1. 0.11 2. 0.22 3. 0.33 4. 0.44 (ขอ 2)วธทา ิี ํ 10. เฟสตรงกัน คือ เฟสที่อยูคนละลูกคลื่น เมื่อยกลูกคลื่นที่ตางกันไปซอนกันเฟสที่ ตรงกนนน จะซอนกนไดพอดี ั ้ั ั  จากรูปจะเห็นไดวา เฟสที่ตรงกันไดแก 90o = 450o = 810o = 1170o และ 270o = 630o = 990o = 1350o และ 180o = 540o = 900o = 1260o โปรดสงเกตุ 1) เฟสตรงกัน จะอยูหางจากระดับน้ําปกติเทากัน อยดานเดยวกน และมี ั ู  ี ั ทศทางการเคลอนทเ่ี หมอนกน ิ ่ื ื ั! (+!
  10. 10. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล λ 2) เฟสตรงกัน จะ อยูหางกัน = nλ   เมือ n คือ จํานวนเต็ม ่ λ คือ ความยาวคลื่น (เมตร 3) พิจารณาตัวอยาง ถามวา เฟส 1620o ตรงกับเฟสใด 1. 0o 2. 90o 3. 180o 4. 270o วธทา 1620 หรือ 1620! ิี ํ -360 -1440 ! 1260 180 -360 ! !!!!!!!!! 900 ! ! -360 ! 540 -360 ! !!!!!!!!! 18026(En 34) คลืนผิวน้ามีอตราเร็ว 20 เซนตเิ มตร/วินาที กระจายออกจากแหลงกําเนิดคลื่นซึ่ง ่ ํ ั มีความถี่ 5 เฮิรตซ การกระเพื่อมของผิวน้ําที่อยูหางจากแหลงกําเนิด 30 เซนตเิ มตร และ 48 เซนตเิ มตร จะมีเฟสตางกัน 1. 30o 2. 60o 3. 90o 4. 180o (ขอ 4) วธทา ิี ํ 11. สมการของคลื่น Sy = A sin ω t - y! เมือ Sy = การขจดในแนวแกน y ่ ั .! A = อัมปลิจดของคลืน ู ่ ω = อัตราเร็วเชิงมุม ω = 2πf27. คลื่นน้ําความถี่ 2 เฮิรตซ อมปลิจด 10 เซนตเิ มตร จะมีการขจัดตามแนวแกน y เทาใด ั ู ็ ุ 3 ณ. จดเวลา 8 วินาที ( ลึกลงไป 10 เซนติเมตร )วธทา ิี ํ! (,!
  11. 11. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล ตอนที่ 3 สมบัตของคลืน (1) ิ ่ สญลกษณแทนคลน ั ั  ่ื แบบที่ 1! แบบที่ 2! รงสี จะตั้งฉากกับแนวสันคลื่น (หนาคลื่น) เสมอ ั28. จากรปหนาคลนตอไปน้ี ู  ่ื  แหลงกําเนิดคลื่น! จงเขียนรังสีคลื่น อยูดานนี! ้ คลื่นจะมีคุณสมบัติ 4 ประการ คือ 1. การสะทอน (Reflection) 2. การหักเห (Refraction) 3. การแทรกสอด (lnterference) 4. การเลี้ยวเบน (Diffrection) การสะทอน และการหักเห ทั้งคลื่นและอนุภาค ตางก็แสดงคุณสมบัติสองขอนี้ได แตการแทรกสอดและการเลี้ยวเบน จะเปนคุณสมบัติเฉพาะตัวของคลื่น เพราะคลื่นเทานั้น ที่จะแสดงคุณสมบัติสองขอนี้ได 3.1 การสะทอนไดของคลื่น การสะทอนไดของคลื่น เมื่อคลื่นไป ตกกระทบสิ่งที่กีดขวาง จะเกิดการสะ ทอน ดังแสดงในรูปภาพ! (#!
  12. 12. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล29. จงเตมคาลงในชองวางตอไปน้ี ิ ํ    ใหถูกตองและสมบูรณ ! กฎการสะทอน 1. มุมตกกระทบ (θ1) เทากับมุมสะทอน (θ2) 2. รังสีตกกระทบ รังสีสะทอน และเสนปกติ ตองอยในระนาบเดยวกน  ู ี ั30. จากรูปจงหามุมระหวางรังสีตกกับ รังสีสะทอน /! 30o! การสะทอนของคลื่นในเสนเชือก แยกพิจารณาได 2 กรณี คือ 1) ถาปลายเชือกมัดไวแนน ! ! คลื่นที่ออกมาจะมีลักษณะตรงกันขาม! ! ! กับคลื่นที่เขาไป! ! ! คลื่นที่สะทอนออกมาจะมีเฟสเปลี่ยนไป 180o! 2) ถาปลายเชือกมัดไวหลวม ๆ (จุดสะทอนไมคงที) ! ่ ! คลื่นที่สะทอนออกมาจะมีเฟสเทาเดิม! ! คลื่นที่ออกมาจะมีลักษณะเหมือนเดิม!31(มช 33) เชือกเสนหนึ่งมีปลายขางหนึ่งผูกแนนติดกับเสาเมื่อสรางคลื่นจากปลายอีกขางหนึ่ง เขามาตกกระทบจะเกดคลนสะทอนขน คลนสะทอนนมเี ฟสเปลยนไปกองศา  ิ ่ื  ้ึ ่ ื  ้ี ่ี ่ี ก. 90 ข. 180 ค. 270 ง. 360 (ขอ ข)32. คลนสะทอนจะไมเ ปลยนเฟสเมอ ่ื  ่ี ่ื (ขอ ค) ก. คลื่นตกกระทบตั้งฉากกับตําแหนงสะทอน ข. ตาแหนงสะทอนคลนคงท่ี ํ   ่ื ค. ตาแหนงสะทอนคลนไมคงท่ี ํ   ่ื  ง. มุมตกกระทบโตกวามุมสะทอน! ($!
  13. 13. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล33. คลนนาหนาตรงเคลอนทเ่ี ขากระทบผวสะทอนราบเรยบจะเกดการสะทอนขน คลนนาท่ี ่ื ํ้  ่ื  ิ  ี ิ  ้ึ ่ื ํ้ สะทอนออกมามีเฟสเปลี่ยนไปกี่องศา 1. 0 2. 90 3. 180 4. 27034(มช 31) รปแสดงถงคลนตกกระทบในเสนเชอก ซึ่งปลายขางหนึ่งของเชือกผูกติดอยูกับ ู ึ ่ื  ื กําแพง เมื่อคลื่นตกกระทบกับกําแพง แลวจะเกิดคลื่นสะทอนขึ้นจากขอตอไปนี้ ขอใดแสดงถึงคลื่นสะทอน ! ก.! ข.! ค.! ง.! (ขอ ง) ! 3.2 การหกเหของคลน ั ่ื เมื่อคลื่นผานจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง ซึ่งมีความหนาแนนไมเทากันจะทําใหอตราเร็ว อมปลิจด และความยาวของคลื่นเปลี่ยนไป แตความถี่จะคงเดิม ั ั ู v A และ λ เปลยน แต f คงที่ ่ี35(มช 41) เมื่อคลื่นเคลื่อนที่จากโลหะเขาไปในน้ําจะทําให 1. ความเร็วคลืนคงเดิม ่ 2. ความยาวคลื่นคงเดิม 3. แอมพลิจูดคลื่นคงเดิม 4. ความถี่คลื่นคงเดิม (ขอ 4) 36(มช 43) เมอคลนตอเนองเคลอนทจากอากาศเขาไปในนา ปริมาณที่มีคาคงเดิมคือขอใด ่ื ่ื  ่ื ่ื ่ี  ํ้ 1. ความยาวคลื่น 2. ความเร็ว 3. แอมพลิจูด 4. ความถี่ (ขอ 4) ! (%!
  14. 14. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล เกยวกบการหกเหผานนาตน น้ําลึก ่ี ั ั  ํ้ ้ื จํางายๆ วา เมื่อคลื่นเคลื่อนจากน้ําตื้น ลงไปสูน้ําลึก ตอนคลนอยในนาลกคลน ่ื ู ํ้ ึ ่ื จะมีความยาวคลื่น อมปลิจด ความเรวคลน ั ู ็ ่ื มากกวาในน้ําตื้นเสมอ แตความถี่จะมีคา คงทเ่ี ทาเดม  ิ37. ขอความใดถูกตองเกี่ยวกับคลื่นน้ํา ก. คลื่นน้ําตื้นอัตราเร็วคลื่นมากกวาคลื่นน้ําลึก ข. คลนนาตนอตราเรวคลนเทากบคลนนาลก ่ื ํ้ ้ื ั ็ ่ื  ั ่ื ํ้ ึ ค. คลนนาตนอตราเรวคลนนอยกวาอตราเรวคลนในนาลก ่ื ํ้ ้ื ั ็ ่ื   ั ็ ่ื ํ้ ึ ง. ความยาวคลื่นในน้ําตื้นมากกวาความยาวคลื่นในน้ําลึก (ขอ ค) 38(En 43/2) ในการทดลองเรื่องการหักเหของคลื่นผิวน้ํา เมื่อคลื่นผิวน้ําเคลื่อนที่จากบริเวณน้ําลึก ไปนาตน ความยาวคลื่น λ ความเรว v และ ความถ่ี f ของคลนผวนาจะเปลยนอยางไร ํ้ ้ื ็ ่ื ิ ํ้ ่ี  1. λ นอยลง v นอยลง แต f คงท่ี 2. λ มากขน v มากขน แต f คงท่ี   ้ึ ้ึ 3. λ นอยลง f มากขน แต v คงท่ี 4. λ มากขน f นอยลง แต v คงท่ี (ขอ 1)  ้ึ ้ึ 39. ถาคลื่นเคลื่อนที่จากบริเวณน้ําลึกไปยัง บริเวณน้าตืน ขอใดไมถูกตอง ํ ้ ก. ความยาวคลื่นน้ําลึกมากกวาในน้ําตื้น ข. ความถี่คลื่นน้ําลึกมากกวาความถี่ในน้ําตื้น ค. ความเร็วคลื่นน้ําลึกมากกวาในน้ําตื้น ง. ขอ ก. และ ค. ถูก (ขอ ข)40. จงเติมคําลงในชองวางตอไปนี้ใหถูกตองและสมบูรณ ! 000! ! 000! ! ! 000! ! 000! ! 000!! (!
  15. 15. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล sinθ v λ กฏของสเนลล 1 = 1 = 1 = n sinθ 2 v λ2 21 2 เมื่อ θ1 และ θ2 คอ มุมในตัวกลางที่ 1 และ 2 ตามลําดับ ื v1 และ v2 คอ ความเร็วคลื่นในตัวกลางที่ 1 และ 2 ตามลําดับ ื λ1 และ λ2 คอ ความยาวคลื่นในตัวกลางที่ 1 และ 2 ตามลําดับ ื n21 คอ คาคงท่ี เรียกชื่อวา ดัชนีหักเหของตัวกลางที่ 2 เทียบกับตัวกลางที่ 1 ื 41. ถาความเร็วคลื่นในตัวกลาง X เปน 8 m/s เมื่อผานเขาไปในตัวกลาง Y ความเรวคลน  ็ ่ื เปลี่ยนเปน 10 m/s ดัชนีหักเหของตัวกลาง Y เทียบกับตัวกลาง X เปนเทาใด (0.8)วธทา ิี ํ42. ถาคลื่นเคลื่อนจากบริเวณน้ําตื้นมีความยาวคลื่น 45 cm ไปสูน้ําลึกความยาวคลื่นเปลี่ยน เปน 60 cm จงหาดัชนีหักเหของตัวกลางน้ําลึกเทียบกับตัวกลางน้ําตื้น  (0. 75)วธทา ิี ํ43(En 42/1) คลื่นน้ําเคลื่อนที่จากน้ําตื้นไปยังน้ําลึก ถามุมตกกระทบและมุมหักเหเทากับ 30 และ 45 องศา ตามลําดับ และความยาวคลื่นในน้ําตื้น เทากับ 2 เซนตเิ มตร จงหาความยาวคลื่นใน น้ําลึกในหนวยเซนติเมตร (2. 83 cm)วธทา ิี ํ! ("!
  16. 16. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล44. แสงเคลื่อนที่จากอากาศสูผิวน้ําทํามุม 37o กับผิวน้ํา จงหาคาของมมหกเหทเ่ี กดขนในนา  ุ ั ิ ้ึ ํ้ กําหนด ดรรชนหกเหของนาเทยบกบอากาศ = 4 , sin37o= 3 , sin53o= 4 ี ั ํ้ ี ั 3 5 5 (37o)วธทา ิี ํ45. คลื่นน้ําเคลื่อนที่จากเขตน้ําลึกเขาไปยังเขตน้ําตื้น โดยมีรอยตอของเขตทังสองเปนเสนตรง ้ มุมตกกระทบเทากับ 30 องศา ทําใหความยาวคลื่นในเขตน้ําตื้นเปนครึ่งหนึ่งของความยาว คลื่นในเซตน้ําลึก อยากทราบวามุมหักเหในน้ําตื้นมีคาเทาใด (ขอ 3) 1. sin–1( 1 ) 2 2. sin–1( 1 ) 3 3. sin–1( 1 ) 4 4. sin–1( 1 ) 5วธทา ิี ํ46(En 41) ถาคลื่นน้ําเคลื่อนที่ผานจากเขตน้ําลึกไปยังเขตน้ําตื้น แลวทําใหความยาวคลื่นลดลง ครงหนง จงหาอตราสวนของอตราเรวของคลนในนาลกกบอตราเรวของคลนในนาตน ่ึ ่ึ ั  ั ็ ่ื ํ้ ึ ั ั ็ ่ื ํ้ ้ื 1. 0.5 2. 1.0 3. 2.0 4. 4.0 (ขอ 3)วธทา ิี ํ! ((!
  17. 17. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกลตอนที่ 4 สมบัตของคลืน (2) ิ ่ 3.3 การแทรกสอดคลน ่ื ถาเราใหแหลงกําเนิดคลื่นอําพัน* วางอยูหางกันในระยะที่พอเหมาะ แลวสรางคลื่นพรอมๆ กนัจะพบวาคลื่นทั้งสองจะเกิดการแทรกสอดกัน โดยจะมีแนวคลื่นที่เสริมกันตลอดเวลา แนวนเ้ี รยก ีแนวปฎบพ (Antinode, A) และมีแนวที่เกิดการหักลางกันตลอด เรียกวา แนวบพ (Node, N) ิ ั ั * แหลงกาเนดคลนอาพนธ คือ แหลงกาเนดคลน 2 แหลง ทีใหคลืนทีมความถีและเฟสตรงกันตลอด!  ํ ิ ่ื ํ ั  ํ ิ ่ื  ่ ่ ่ ี ่!47. คลื่นรวมซึ่งเกิดจากการแทรกสอดของคลื่นสองขบวนที่มีแอมปลิจูดความถี่ ความยาวคลื่น และ เฟสเทากัน จะมีลักษณะดังนี้ 1. แอมปลิจูด และความถี่เปนสองเทาของคลื่นเดิม 2. แอมปลิจูด เทาเดิมแตมีความถี่เพิ่มขึ้นเปนสองเทา 3. ความถี่เทาเดิม แตมีแอมปลิจูดเพิ่มขึ้นเปนสองเทา 4. ความถี่เทาเดิม แตมีแอมปลิจูดเปนศูนย (ขอ 3)วธทา ิี ํ48. เมื่อคลื่นสองคลื่นเคลื่อนที่มารวมกันแลว เกิดการแทรกสอดแบบหักลางกันแสดงวา 1. ผลตางทางเดินของคลนทงสองเปนจานวนเตมของความยาวคลน  ่ื ้ั  ํ ็ ่ื 2. ผลตางมุมเฟสของคลื่นทั้งสองเทากับ 0 องศา 3. ผลตางของมุมเฟสของคลื่นทั้งสองเทากับ 180 องศา 4. ผลตางของมุมเฟสของคลื่นทั้งสองเทากับ 360 องศา (ขอ 3)วธทา ิี ํ! ()!
  18. 18. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล สูตรที่ใชคํานวณเกี่ยวกับ การแทรกสอดคลน ่ื สําหรับแนวปฎิบัพลําดับที่ n(An) S1P – S2P = nλ  λ d sin θ = n λ เมื่อ P คือจุดซึ่งอยูบนแนวปฎิบัพลําดับที่ n(An) S1P คอ ระยะจาก S1 ถึง P ื S2P คอ ระยะจาก S2 ถึง P ื λ คอ ความยาวคลื่น (m) ื n คอ ลําดับที่ของปฎิบัพนั้น ื d คอ ระยะหางจาก S1 ถึง S2 ื θ คอ มุมที่วัดจาก A0 ถึง An ื !! !49. คลนชนดหนง เมอเกดการแทรกสอด จะเกดแนวดงรป ่ื ิ ่ึ ่ ื ิ ิ ั ู ก. คลื่นนี้มีความยาวคลื่นเทาใด (2m) ข. ถาคลื่นนี้มีความถี่ 100 Hz จะมความเรวเทาใด ี ็ วธทา ิี ํ ( 200 m/s) !50. คลนชนดหนงเมอเกดการแทรกสอดแนวปฏบพท่ี 2 เอียงทํามุมจากแนวกลาง 30o ่ื ิ ่ึ ่ื ิ ิ ั หากแหลงกําเนิดคลื่นทั้งสองอยูหางกัน 8 เมตร ก. ความยาวคลื่นนี้มีคาเทาใด (2m) ข. หากคลื่นนี้มีความเร็ว 300 m/s จะมีความถี่เทาใด ( 150 Hz )วธทา ิี ํ! (*!
  19. 19. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล51. แหลงกําเนิดคลื่นอําพันธเฟสตรงกัน 2 อน วางหางกัน 6 ซม. ความเรวคลน 40 ซม./ ั ็ ่ื วินาที ขณะนั้นคลื่นมีความถี่ 20 Hz จงหาวาแนวปฏิบัพที่ 3 จะเบนออกจากแนวกลางเทาไร 1. 30o 2. 53o 3. 60o 4. 90o ( ขอ 4. )วธทา ิี ํ สําหรับแนวบัพลําดับที่ n (Nn) S1P – S2P= (n – 1 )λ  2 d sin θ = (n – 1 )λ 2 n คือ ลําดับที่ของแนวบัพนั้น ! !52. จากรูป แสดงภาพการแทรกสอดของคลื่นผิวน้ํา ที่เกิดจากแหลงกําเนิดอําพันธ S1 และ S2 มี ปฏิบัพ! P เปนจดบนเสนบพ ถา S1P เทากับ 10 เซนติ  ุ  ั P เมตร และ S2P เทากับ 7 เซนติเมตร ถาอัตรา เร็วของคลื่นทั้งสองเทากับ 30 เซนติเมตร ตอ S1 S2 วินาที แหลงกําเนิดทั้งสองมีความถี่เทาใดวธทา ิี ํ (5 เฮิรตซ)!!!!53(En 42/2) จากรูปเปนภาพการแทรกสอดของคลื่น ผิวน้ําจากแหลงกําเนิดอาพันธ S1 และ S2 โดยมี P เปนจุดใดๆ บนแนวเสนบพ S1P = 15 เซนติ  ั เมตร S2P = 5 เซนตเิ มตร ถาอตราเรวของ  ั ็ คลื่นทั้งสองเทากับ 50 เซนตเิ มตรตอวนาที แหลง  ิ กําเนิดคลื่นทั้งสองมีความถี่กี่เฮิรตซ (7.50 Hz)วธทา ิี ํ! )+!
  20. 20. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล54(มช 45) ถา S1 และ S2 เปนแหลงกําเนิดคลื่น ซึ่งมีความถี่เทากัน และเฟสตรงกันอยูหาง 8.0 เซนติเมตร ถาความยาวคลื่นเทากับ 4.0 เซนติเมตร จะเกิดจุดบัพกี่จุดบนเสนตรง S1S2 (4)วธทา ิี ํ55. S1 , S2 เปนแหลงกําเนิดคลื่นน้ํา อยูหางกัน 16 เซนตเิ มตร ใหคลื่นเฟสตรงกัน มีความถี่ และแอมพลิจูดเทากับความยาวคลื่น 4 เซนตเิ มตร ระหวาง S1 กับ S2 จะมีแนวปฏิบัพกี่แนว  1. 4 แนว 2. 5 แนว 3. 8 แนว 4. 9 แนว (ขอ 4)วธทา ิี ํ56(En 37) แหลงกําเนิดคลื่นน้ําอาพันธใหหนาคลื่น วงกลมสองแหลงอยูหางกัน 10 เซนตเิ มตร มีความยาวคลื่น 2 เซนตเิ มตร ที่ตําแหนงหนึ่งหางจากแหลงกําเนิดคลื่นทั้งสองเปนระยะ 10 เซนตเิ มตร และ 19 เซนตเิ มตร ตามลําดับ จะอยูบนแนวบัพหรือปฎิบัพที่เทาใด นับ จากแนวกลาง 1. ปฎิบัพที่ 4 2. บัพที่ 4 ! 3. ปฎิบัพที่ 5 4. บัพที่ 5 (ขอ 4) วธทา ิี ํ! ),!
  21. 21. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล 3.4 การเลยวเบนของคลน ้ี ่ื หลักของฮอยเกนส กลาววา “ ทุก ๆ จุดบนหนาคลื่น สามารถประพฤติตัวเปนแหลง กําเนิดคลื่นใหมได” พิจารณาตัวอยางตอไปนี้ ถาเราเอาแผนทีมชองแคบ ๆ ไปกั้นหนาคลื่นไว จะพบวาเมื่อคลื่นสวนหนึ่งลอดชองนั้น ่ ี  ออกไปจะเกิดคลื่นลูกใหมหลังชองแคบนั้น และคลื่นที่เกิดใหมบางสวนจะเลี้ยวออมไปทาง ซาย บางสวนออมไปทางขวา ปรากฎการณนเ้ี รยกวา “ การเลยวเบนของคลน”  ี  ้ี ่ื57. กฎของสเนลลใชอธิบายสมบัติขอใดของคลื่น (ขอ ข)  ก. การสะทอน ข. การหักเห ค. การเลี้ยวเบน ง. การแทรกสอดตอบ!58. หลักของฮอยเกนสใชอธิบายปรากฎการณใด (ขอ ก)  ก. การเลี้ยวเบน ข. การแทรกสอด ค. การเปลี่ยนเฟส ง. การหักเหตอบ!59(มช 38) การหักเหและการเลี้ยวเบนของคลื่นมีหลายอยางที่แตกตางกันอยางหนึ่งนั้นคือ (ขอ ง) ก. การเลี้ยวเบนจะใหพลังงานมากกวาการหักเห ข. การหักเหไมเกี่ยวของกับความยาวชวงคลื่น แตการเลี้ยวเบนเกี่ยวของกับความยาวคลื่น ค. การหักเหจะเกิดตองมีตัวกลางตางชนิดกัน แตการเลี้ยวเบนจะไมเกิด ถามีตัวกลางตาง ชนดกน ิ ั ง . การเลี้ยวเบนเกิดขึ้นไดในตัวกลางเดียวกัน แตการหักเหจะเกิดไดตองมีตัวกลางตางกัน ! !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! ตอนที่ 5 คลนนง ่ื ่ิ ถานาเชอกเสนหนงมดตดเสาใหแนน เสรจแลวดงใหตง ตอจากนั้นทําการสะบัดใหเกิด  ํ ื  ่ึ ั ิ   ็  ึ  ึ คลื่นตอเนื่องพุงไปกระทบเสา คลื่นที่เขาไปยอมสามารถจะสะทอนออกมาจากเสาได และ คลื่นที่ออกมานี้จะเกิดการแทรกสอดกับคลื่นที่เขาไป ทําใหเชือกที่บางจุดมีการสั่นขึ้นลง อยางแรง เราเรียกจุดบนเชือกนีวา แนวปฎิบพ (A) และ จะมีบางจุดบนเชือกที่จะไมสั่นขึ้น ้ ั หรือลงเลย เราเรียกจุดนีวา แนวบพ (N) ้ ั! )#!
  22. 22. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล ควรทราบ 1) คลื่นนิ่ง จะเกดไดกตอเมอ มี ิ  ็  ่ื คลื่น 2 คลื่น ซึ่งมีความถี่ ความยาวคลื่น อมปลิจด เทากันแตวิ่งสวนทางกัน ั ู 2) ระยะระหวางแนว A 2 อนทตดกน = λ  ั ่ี ิ ั 2 ระยะระหวางแนว N 2 อนทตดกน = λ  ั ่ี ิ ั 2 และระหวางแนว A กับ N ที่ติดกัน = λ 4 3) จานวนแนว A = จํานวน Loop (n) = 2L ํ λ เมือ L คือ ความยาวของเชือกทั้งหมด (เมตร) ่ λ คือ ความยาวคลื่น (เมตร)60. คุณสมบัติหรือปรากฏการณ ขอใดทใชอธบายการเกดคลนนง  ่ี  ิ ิ ่ื ่ิ 1. การแทรกสอด 2. การรวมกันไดของคลืน ่ 3. แหลงกาเนดอาพนธ  ํ ิ ั 4. ถกทง (1) , (2) และ (3) ู ้ั (ขอ 4)วธทา ิี ํ61. ในการทดลองคลื่นนิ่งบนเสนเชือก ถาความถี่ของคลื่นนิ่งเปน 475 เฮิรตซ และอตราเรว ั ็ ของคลื่นในเสนเชือกเทากับ 380 เมตรตอวนาที ตําแหนงบัพสองตําแหนงที่อยูถัดกันจะหาง  ิ กันเทาใด (0.4 เมตร)วธทา ิี ํ62(มช 36) คลื่นนิ่งเปนคลื่นที่เกิดจากการแทรกสอดกันของคลื่นสองขบวนที่เหมือนกัน ทุกประการแตเคลื่อนที่สวนทางกัน ถาคลื่นนิ่งที่เกิดขึ้น มีตําแหนงบัพและปฎิบัพอยูหางกัน 1.0 เมตร คลื่นที่มาแทรกสอดกันนี้ จะตองมีความยาวคลื่นกี่เมตร (ขอ 4)  1. 1.0 2. 2.0 3. 3.0 4. 4.0วธทา ิี ํ! )$!
  23. 23. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล63(En 43/1) จากรูปเปนคลืนนิงในเสนเชือกทีมปลายทังสองยึดแนนไว ถาเสนเชือกยาว 90 เซนต- ่ ่ ่ ี ้ ิ เมตร และความเร็วคลื่นในเสนเชือกขณะนั้น เทากับ 2.4x102 เมตรตอวินาที จงหาความถีคลืน ่ ่ 1. 200 Hz 2. 267 Hz 3. 400 Hz 4. 800 Hz (ขอ 3)วธทา ิี ํ64(En 37) ลวดสายกีตารซงอยูระหวางจุดตรึง 2 จุด หางกน 40 เซนตเิ มตร เมอดดใหเ สยง ่ึ   ั ่ื ี ี หลักทีความถี่ 512 เฮรตซ ความเร็วของคลืนในสายลวดเปนเทาใด ่ ิ ่ 1. 204.8 m/s 2. 256.0 m/s 3. 409.6 m/s 4. 512.0 m/s (ขอ 3)วธทา ิี ํ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""! )%!
  24. 24. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล แบบฝกหด ฟสกส บทที่ 11 คลืนกล  ั ิ ่ คลื่นกล1. เมอมคลนผวนา แผไปถึงวัตถุที่ลอยอยูที่ผิวน้ําจะมีการเคลื่อนที่อยางไร ่ื ี ่ื ิ ํ้ 1. อยนงๆ เหมอนเดม ู ่ิ ื ิ 2. กระเพื่อมขึ้นลงและอยูกับที่เมื่อคลื่นผานไปแลว 3. เคลื่อนที่ตามคลื่น 4. ขยับไปขางหนาแลวถอยหลัง2. คลื่นตามยาวและคลื่นตามขวางตางกันอยางไร 1. ตางกันที่ความยาวคลื่น 2. ตางกันที่ทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น 3. ตางกันที่ประเภทของแหลงกําเนิด 4. ตางกันที่ทิศทางการสั่นของตัวกลาง3. คลื่นที่ตองอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่คือ 1. คลื่นกล 2. คลื่นดล 3. คลื่นตามยาว 4. คลื่นตามขวาง4. คลนในขอใดตอไปน้ี ขอใดเปนคลนประเภทเดยวกน ่ื     ่ื ี ั 1. คลืนเสียง , คลนวทยุ , คลืนไมโครเวฟ ่ ่ื ิ ่ 2. คลืนน้า , คลนในเสนเชอก , คลืนดล ่ ํ ่ื  ื ่ 3. คลืนในสปริง , คลืนน้า , แสง ่ ่ ํ 4. แสง , คลนไฟฟากระแสสลบ , รังสแกมมา ่ื  ั ี5. ปริมาณใดของคลื่นที่ใชบอกคาพลังงานบนคลื่น 1. ความถี่ 2. ความยาวคลื่น 3. แอมพลิจูด 4. อัตราเร็ว6. เชือกที่ยาวมาก และสม่ําเสมอเสนหนึ่งถูกขึงตึง ถาเราสะบัดปลายเชือกอีกขางหนึ่ง ขึ้นลง อยางสม่ําเสมอเปนเวลา 0.5 วินาที รปรางของเสนเชอกจะเปลยนแปลงดงรป จงหา ู   ื ่ี ั ู การขจัด! (ก) ความยาวคลื่น (cm) (ข) อัตราเร็วของคลืน่ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 ตําแหนง! (ค) ความถี่ของคลื่น (ง) ความถี่ที่สะบัดปลายเชือก7. ในการสั่นเชือกที่มีความยาวมากเสนหนึ่ง ปรากฏวาหลังจากการสั่น 0.5 วินาที ไดคลื่น! ดังรูป จงหาอัตราเร็วของคลืนบนเชือกเสนนี้! ่!!!! 0 2 4 6 (cm)! )!
  25. 25. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล8. แหลงกําเนิดคลื่นผิวน้ําสั่นดวยความถี่ 20 รอบ/วินาที และพบวาสันคลื่นน้ํา 5 สนตดตอ ั ิ  กันหางกัน 20 ซม. จงหาอัตราเร็วของคลืนผิวน้า ่ ํ9. นองดายืนอยูที่ทาน้ํา สงเกตเหนคลนผวนาทเ่ี กดจากเรอวงกระทบฝง 20 ลูกคลื่นในเวลา ั ็ ่ื ิ ํ้ ิ ื ่ิ  10 วินาที และทราบวาอัตราเร็วของคลืนผิวน้า 10 เมตร/วินาที อยากทราบวาสันคลื่นที่ ่ ํ อยูติดกันหางกันเทาไร10. นักเรียนคนหนึ่งยืนอยูริมฝงโขงสังเกตเห็นคลื่นผิวน้ําเคลื่อนกระทบฝงมีระยะหางระหวาง สันคลื่นที่อยูถัดกัน 10 เมตร และคลืนมีอตราเร็ว 5 เมตร/วินาที อยากทราบวาคลื่นขบวน ่ ั นี้จะเคลื่อนกระทบฝงนาทีละกี่ลูก11. แหลงกําเนิดคลื่นน้ําจะตองสั่นดวยความถี่เทาไร จึงจะทําใหเกิดคลื่นน้ําเคลื่อนที่ไดทาง 40 เมตร ในเวลา 5 วินาที และมีระยะหางของสันคลื่นจากสันที่ 1 ถึงสันที่ 5 เทากับ 2 เมตร12. ชายคนหนึ่งโยนกอนหินลงน้ํา ทําใหเกิดคลื่นที่ผิวน้ํา 3 ลูกคลื่นวิ่งตามกันมา ถาตาแหนง  ํ  ที่กอนหินกระทบผิวน้ําหางออกไป 10 เมตร พบวาคลื่นลูกแรกวิ่งมาถึงฝงใชเวลา 5 วินาที คลื่นลูกถัดไปมาถึงเมื่อเวลา 5.5 และ 6.0 วินาทีตามลําดับ จงหาความยาวคลื่นผิวน้ําที่เกิด13. จด 2 จุดบนคลื่นขบวนหนึ่งอยูหางกัน 3 เมตร มีเฟสตางกัน 240o แสดงวาคลื่นขบวนนี้ ุ มีความยาวคลื่น 1. 1.5 เมตร 2. 3.0 เมตร 3. 4.5 เมตร 4. 6.0 เมตร14. คลื่นผิวน้ํากระจายออกจากแหลงกําเนิดคลื่นซึ่งมีความถี่ 6 Hz มีอตราเร็ว 30 ซม./วินาที ั การกระเพื่อมของผิวน้ําที่อยูหางจากแหลงกําเนิด 40 ซม. และ 55 ซม. จะมีเฟสตางกันกี่ เรเดียน 1. 2 π 2. 4π 3. 6π 4. 8π 15. จากรูป S เปนแหลงกําเนิดคลื่นซึ่งมีความถี่ 20 Hz ใหคลนแผออกไปมอตราเรว 1.2  ่ื  ีั ็ •!A เมตร/วินาที จด A และ B อยูหางจาก S เปนระยะ ุ 16 cm ! ! ! ! ! ! 16 และ 13 ซม. ตามลําดับ อยากทราบวาคลื่นที่จุด A!! ! ! ! ! !! ! !S ! ! ! ! ! ! ! ! ! และ B มีเฟสตางกันกี่องศา!! ! ! ! 13 cm ! ! •!B ! ! ! ! 1. 180o ! ! ! 2. 270o 3. 360o 4. 450o! )"!
  26. 26. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล16. จากรูป S เปนแหลงกําเนิดคลื่นซึ่งมีความถี่ 100 Hz จด P และจุด Q อยูหางจาก S ุ •! P เปนระยะ 15 เมตร และ 18 เมตร ตามลําดับ 15 m S ถาคลื่นที่มาถึงจุด P และจุด Q มีเฟสตางกัน 3π เรเดียน จงหาอัตราเร็วของคลืนในหนวย ่ 18 m •! Q 2 เมตร/วินาที 1. 400 2. 500 3. 600 4. 70017. คลื่นมีความถี่ 600 Hz มีความเร็ว 400 เมตร/วินาที จุดที่มีเฟสตางกัน 45o อยูหางกัน กเ่ี มตร 1 1. 30 1 2. 24 1 3. 18 4. 12118. คลนตอเนองขบวนหนง เกิดจากแหลงกําเนิดที่สั่น 20 รอบ/วินาที มความเรวเฟส 30 ่ื  ่ื ่ึ ี ็! เมตร/วินาที ณ จด 2 จด บนคลื่นนี้ซึ่งหางกัน 0.5 เมตร จะมีเฟสตางกันเทาไร! ุ ุ! ! 1. 120o 2. 160o 3. 240o 4. 360o !!!19. เชอกเสนหนงขงตง โดยปลายขางหนึ่งตรึงอยูกับที่ อีกปลายหนึ่งติดอยูกับเครื่องสั่น ื  ่ึ ึ ึ สะเทือน ณ ที่จุดหนึ่งบนเชือกมีเฟสเปลี่ยนไป 240 องศา ทุกๆ ชวง 3 วินาที จงหาวา  เครื่องสั่นสะเทือนนี้มีความถี่ในการสั่นเทาไร (ในหนวยเฮิรตซ ) 1. 0.11 2. 0.22 3. 0.33 4. 0.4420. คลื่นกลสองคลื่นเริ่มเคลื่อนที่ออกจากจุดเดียวกันดวยเฟสตรงกัน มีความถี่ 248 Hz และ 250 Hz เวลา 2.5 วนาทตอมา คลื่นทั้งสองจะมีเฟสตางกันกี่เรเดียน ิ ี  1. 10π 2. 20π 3. 50π 4. 100π21. คลื่น 2 ขบวน มีความถี่ 250 Hz และ 300 Hz ตามลําดับ ถูกปลอยออกมาพรอมกน  ั ดวยเฟส π และ π ตามลําดับ อีกนานเทาไร คลื่นทั้งสองจึงจะมีเฟสตรงกันเปน 3 2 ครงแรก ้ั 1. 0.0125 s 2. 0.016 s 3. 0.0183 s 4. 0.025 s22. คลื่นน้ําที่เกิดจากแหลงกําเนิดที่สั่นเร็วขึ้นจะมีอะไรเปลี่ยนแปลงนอกจากความถี่ 1. คาบเพิ่มขึ้น 2. ความยาวคลื่นลดลง 3. พลังงานมากขึ้น 4. อตราเรวเพมขน ั ็ ่ิ ้ึ! )(!
  27. 27. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล23. คลื่นน้ําหนาตรงเคลื่อนที่เขากระทบผิวสะทอนราบเรียบจะเกิดการสะทอนขึ้นคลื่นน้ํา ที่สะทอนออกมามีเฟสเปลี่ยนไปกี่องศา 1. 0 2. 90 3. 180 4. 27024. เชือกเสนหนึ่งมีปลายขางหนึ่งผูกติดกับเสา เมื่อสรางคลื่นดลจากปลายอีกขางหนึ่งเขามา ตกกระทบ จะเกิดคลื่นสะทอนขึ้น คลื่นสะทอนนี้มีเฟสเปลี่ยนไปกี่องศา 1. 90 2. 180 3. 270 4. 36025. คลื่นน้ําเคลื่อนที่จากน้ําตื้นเขาสูน้ําลึก ทํามุมตกกระทบ 30o แลวมุมหักเห 37o ถาความ ยาวคลื่นในน้ําลึกวัดได 6 ซม. ในน้ําตื้นจะมีความยาวคลื่นกี่เซนติเมตร 1. 2 2. 3 3. 4 4. 526. คลนผวนาเคลอนทจากนาตนเขาสบรเิ วณนาลก พบวาอตราเรวของคลนเพมเปน 2 เทา ่ื ิ ํ้ ่ื ่ี ํ้ ้ื  ู ํ้ ึ  ั ็ ่ื ่ิ   ของเดม ถามุมตกกระทบมีขนาด 30o จงหามุมหักเหที่เกิดขึ้น ิ 1. 30o 2. 45o 3. 60o 4. 90o27. คลนผวนามอตราเรวในนาลกและในนาตนเปน 20 ซม./วินาที และ 16 ซม./วินาที จงหา ่ื ิ ํ้ ี ั ็ ํ้ ึ ํ้ ้ื  อัตราสวนของ sine ของมุมตกกระทบตอ sine ของมมหกเห เมื่อคลื่นเคลื่อนที่จากน้ําลึก ุ ั สูน้ําตื้น 1. 45 2. 4 3 3. 2 4. 2 5 328. แหลงกําเนิดคลื่นอาพันธเฟสตรงกัน 2 อน วางหางกัน 6 ซม. ความเรวคลน 40 ซม./ ั ็ ่ื วินาที ขณะนนคลนมความถ่ี 20 Hz จงหาวาแนวปฏิบัพที่ 3 จะเบนออกจากแนวกลางเทาไร ้ั ่ื ี 1. 30o 2. 53o 3. 60o 4. 90o29. จด A อยูหางจาก S1 และ S2 ซึ่งเปนแหลงกําเนิดอาพันธมีเฟสตรงกัน ใหกําเนิดคลื่น ุ ความยาวคลื่น 3 ซม. จด A อยูหางจาก S1 เปนระยะ 6 ซม. และจะอยูหางจาก S2 เทาไร ุ ถาจุด A เปนตําแหนงบนแนวบัพเสนแรกถัดจากเสนกลาง 1. 1.5 ซม. 2. 3.0 ซม. 3. 4.5 ซม. 4. 6.0 ซม.30. S1 และ S2 เปนแหลงกําเนิดอาพันธ ใหคลื่นเฟสตรงกัน |S1P – S2 P| = 20 ซม. และ P อยูบนแนวปฏิบัพที่ 4 , ถา Q อยูบนแนวบัพที่ 3 จงหาคา |S1 Q – S2 Q|  1. 7.5 ซม. 2. 10.0 ซม. 3. 12.5 ซม. 4. 15.0 ซม.! ))!
  28. 28. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 11 คลื่นกล31. แหลงกําเนิดคลื่น 2 แหลง อยูหางกัน 8 ซม. ถาแหลงกําเนิดคลื่นทั้งสอง ทําใหเกิดคลื่นน้ํา ที่มีความถี่เทากันและความยาวคลื่นเปน 2 ซม. บนเสนตรงเชอมระหวางแหลงกาเนดคลน  ่ื   ํ ิ ่ื ทั้งสองมีปฎิบัพกี่ปฏิบัพ 1. 6 ปฏิบัพ 2. 7 ปฎิบัพ 3. 8 ปฎิบัพ 4. 9 ปฎิบัพ32. S1 และ S2 เปนแหลงกําเนิดคลื่นน้ํา อยูหางกัน 18 ซม. ใหคลื่นเฟสตรงกัน มีความถี่และ! แอมพลิจูดเทากันความยาวคลื่น 4 ซม. ระหวาง S1 และ S2 จะใหแนวบัพกี่แนว  1. 4 แนว 2. 5 แนว 3. 8 แนว 4. 9 แนว!33. แหลงกําเนิดอาพันธสองแหลงมีเฟสตรงขามกันอยูหางกัน 12 ซม. ใหคลื่นมีความยาวคลื่น 3 ซม. ระหวางแหลงกําเนิดทั้งสองจะเกิดจุดบัพกี่จุด 1. 5 จด ุ 2. 6 จด ุ 3. 7 จด ุ 4. 8 จดุ 534. S1 และ S2 เปนแหลงกําเนิดคลื่นอาพันธใหคลื่นเฟสตรงกัน อยูหางกัน 2 λ บนแนว เสน S1 S2 จะมีจุดบัพกี่จุด 1. 3 2. 4 3. 5 4. 635. ขอใด ไมใช เงอนไขการเกดคลนนง  ่ื ิ ่ื ่ิ 1. เกิดจากคลื่น 2 คลื่น เคลื่อนที่มารวมกัน 2. คาบของคลื่นนิ่งเทากับคาบของคลื่นยอย 3. แอมพลิจูดของคลื่นนิ่งเทากับสองเทาของแอมพลิจูดคลื่นยอย 4. ตําแหนงบัพคงที่เสมอ36. ระยะหางระหวางจุดปฎิบัพกับจุดปฎิบัพที่อยูถัดไปของคลื่นนิ่งเปน 12.5 ซม. ตัวคลื่น มีความเร็ว 75 ซม.ตอวินาที จงหาความถี่ของคลื่นนิ่งมีคากี่เฮิรตซ 1. 1.5 2. 3.0 3. 4.5 4. 6.037. คลื่นจากแหลงกําเนิดอาพันธ 2 แหลง ใหคลื่นมีความยาวคลื่น 10 ซม. และมีอตราเร็ว ั 80 ซม./วินาที เคลอนทสวนทางกนในแนวเสนตรงเดยวกน อยากทราบวาคลื่นรวมจะมี ่ื ่ี ั  ี ั ความถี่กี่เอิรตซ 1. 4 2. 6 3. 8 4. 1038. คลื่นตอเนื่องในเสนเชือกมีระยะหางระหวางสันคลื่นและทองคลื่น 10 ซม. เคลอนทตก ่ื ่ี กระทบปลายตรึงแนนทําใหเกิดตําแหนงบัพ, ปฏิบัพ อยากทราบวาตําแหนงบัพที่ 5 อยู! )*!

×