Your SlideShare is downloading. ×
Recreated by Heri Sudiana &Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/POLA BARISAN BILANGANDefinisi baris...
Recreated by Heri Sudiana &Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/Jawab :a. 3, 7, 11, 15, 19, . . . ....
Recreated by Heri Sudiana &Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/d. )1(3.2 −= nnU23.2 )11(1 == −U , ...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

1. pola barisan bilangan

5,676

Published on

barisan bilangan

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
5,676
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
41
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "1. pola barisan bilangan"

  1. 1. Recreated by Heri Sudiana &Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/POLA BARISAN BILANGANDefinisi barisan dan deret bilangan pernah dipelajari di tingkat SLTP, namun untuk mengingatkembali akan dibahas sedikit tentang definisi barisan dan deret bilangan.Barisan bilangan adalah urutan bilangan yang memiliki aturan atau pola tertentu. Elemen-elemendari suatu barisan bilangan sering disebut dengan istilah suku.Elemen pertama disebut suku pertama (U1), elemen ke-2 disebut suku ke-2 (U2), elemen ke-3disebut suku ke-3 (U3) dan seterusnya sampai pada elemen ke-n disebut suku ke-n (Un).Aturan atau pola dari suatu barisan dapat dinyatakan dalam bentuk definisi atau dapat jugadinyatakan dalam bentuk rumusan.Contoh Soal 1Tentukan pola atau aturan dari barisan bilangan di bawah ini :a. 1, 2, 3, 4, . . .b. 1, 3, 5, 7, . . .c. 1, 4, 9, 16, 25, . . .d. 8, 27, 64, 125, 216, . . .Jawab :a. Pola dari barisan bilangan : 1, 2, 3, 4, . . . secara definisi adalah bilangan naik yang memilikiselesih 1 yang dimulai dari 1. Sedangkan secara rumus, polanya adalah Un = n – 1 dengan ndimulai dari 1.b. Pola dari barisan bilangan : 1, 3, 5, 7, . . . secara definisi adalah bilangan ganjil mulai dari 1atau bilangan naik yang memiliki selisih 2 yang dimulai dari 1. Sedangkan secara rumus,polanya adalah Un = 2n – 1 dengan n dimulai dari 1.c. Pola barisan bilangan 1, 4, 9, 16, 25, . . . secara definisi adalah kuadrat dari bilangan asli mulaidari 1. Sedangkan secara rumus, polanya adalah Un = n2.d. Pola barisan bilangan : 8, 27, 64, 125, 216, . . . secara definisi adalah pangkat tiga dari bilanganasli mulai dari 1. Sedangkan secara rumus, polanya adalah Un = (n + 1)3.Contoh Soal 2Tentukan pola suku ke-n dari barisan bilangan berikut :a. 3, 7, 11, 15, 19, . . .b. 50, 47, 44, 41, 38, . . .c. 2, 4, 8, 16, 32, . . .
  2. 2. Recreated by Heri Sudiana &Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/Jawab :a. 3, 7, 11, 15, 19, . . . . ; selisih dua suku yang berurutan adalah 4 dan suku pertamanya 3, jadipolanya adalah Un = 4n -1 (angka – 1 diperoleh dari 3 – 4, akan dibahas lebih lanjut padamateri BARISAN ARITMETIKA).b. 50, 47, 44, 41, 38, . . . ; selisih dua suku berurutan adalah – 3 dan suku pertamanya 50, jadipolanya Un = 53 – 3n (angka 53 diperoleh dari 50 – (- 3)). Akan dibahas lebih lanjut padamateri BARISAN ARITMETIKA.c. 2, 4, 8, 16, 32, . . . ; rasio suku yang berurutan adalah 2, jadi polanya Un = 2n(akan dibahaslebih lanjut pada materi BARISAN GEOMETRI.Contoh Soal 3Tentukan 4 suku pertamanya dan suku ke-25 jika suatu barisan memiliki pola suku ke-n :a. Un = 3n – 7b. Un = 2n2+ 3nc.122++=nnnUnd. )1(3.2 −= nnUJawab :a. Un = 3n – 7U1 = 3.1 – 7 = - 4, U2 = 3.2 – 7 = -1, U3 = 3.3 – 7 = 2, U4 = 3.4 – 7 = 5Jadi 4 suku pertamanya adalah : - 4, - 1, 2, 5, . . .Suku ke-25 : U25 = 3.25 – 7 = 68b. Un = 2n2+ 3nU1 = 2.12+ 3.1 = 5, U2 = 2.22+ 3.2 = 14, U3 = 2.32+ 3.3 = 27, U4 = 2.42+ 3.4 = 44Jadi 4 suku pertamanya adalah : 5, 14, 27, 44, . . .Suku ke-25 : U25 = 2.252+ 3.25 = 1250 + 75 = 1.325c.122++=nnnUn3211.21121 =++=U ,5612.22222 =++=U ,71213.23323 =++=U ,92014.24424 =++=UJadi 4 suku pertamanya :920,712,56,32, . . .Suku ke-25 :51650125.22525225 =++=U
  3. 3. Recreated by Heri Sudiana &Published on http://www.matematika-pariwisata.moodlehub.com/d. )1(3.2 −= nnU23.2 )11(1 == −U , 63.2 )12(2 == −U , 183.2 )13(3 == −U , 543.2 )14(4 == −UJadi 4 suku pertamanya : 2, 6, 18, 18, 54, . . .Suku ke-25 : 24)125(25 3.23.2 == −UAda beberapa barisan bilangan yang memiliki nama. Nama barisan itu biasanya dicirikan olehbilangan-bilangan penyusunnya. Sebagai contoh :a. 1, 2, 3, 4, 5, . . . ; dinamakan barisan bilangan asli;b. 1, 3, 5, 7, 9, . . . ; dinamakan barisan bilangan ganjil;c. 2, 4, 6, 8, 10, . . .; dinamakan barisan bilangan genap;d. 1, 3, 6, 10, 15, . . . ; dinamakan barisan bilangan segitiga karena memiliki pola2)1( +nn, polatersebut seperti menentukan luas segitiga =2.ta.e. 1, 4, 9, 16, 25, . . . ; dinamakan barisan bilangan persegi karena memiliki pola n2, polatersebut seperti menentukan luas persegi = s2.f. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, . . . ; dinamakan barisan bilangan Fibonacci, dengan pola bilanganberikutnya merupakan jumlah dari dua bilangan sebelumnya.

×