Materi Belajar

3. bilanganpertama (ke- 1) yaitu 1, jumlah 1 luas 1 = 1

4. bilanganke- 2 yaitu 3, jumlah 1 + 3=4 luas 4 = 2

5. Bilanganke – 3 yaitu 5 jumlah 1 + 3 + 5 =9 luas 9 = 3

7. Bilanganasliganjilke – n adalah 2n - 1 2

9. bilanganpertama (ke- 1) yaitu , jumlah 2 luas 2 = 1(1+1)

10. bilanganke- 2 yaitu 4, jumlah 2 + 4 = 6 luas 6= 2(2+1)

11. Bilangan ke–3 yaitu 6, jumlah 2 + 4 + 6 = 12 luas 12 = 3(3+1)

12. bilanganke n jumlahnya = 2 + 4 + 6 ..………………… = n(n+1)

13. Makadiperolehjumlah n sukupertamapolabilangangenapadalahn(n+1)

14. Bilanganasligenapke – n adalah2nc. Polabilangan 2, 6, 12, 20, … disebutpolabilanganpersegipanjang

15. Contohsoaldanpembahasan Tentukanlahjumlahdari : a. 10 bilanganasligenappertama b. 15 bilanganasliganjilpertama Jawab : a. Jumlah 10 bilanganasligenappertama = 10(10+1) = 110 b. Jumlah 15 bilanganasliganjilpertama = 15 Tentukanlahjumlahdaribilanganganjil 1 s/d 111 Jawab : bil. Ganjilke – n = 2n – 1 = 111 2n = 112 n = 56 makajumlahbil. Ganjil 1 s/d ke – 56 = 56 = 3.136 2 2

16. d. PolaBilanganSegitiga Pascal Seseorangberjalandarisuatutempatmenujubanyaktujuansepertiterlihatpadagambardibawahini : Dari gambardisampingdidapat : A B C D E F 1 1 1 4 G H I J 1 6 O K L M N 2 4 1 1 1 3 3 1

17. Dari uraiandiatasdidapataturanPolaBilanganSegiTiga Pascal : baris 1, jumlah 1 = 2 bariske 2, jumlah 2 = 2 bariske 3, jumlah 4 = 2 bariske 4, jumlah 8 = 2 bariske 5, jumlah 16 = 2 ………………………. Bariske – n jumlahnya = Polabilangansegitiga Pascal diatasdapatdigunakanuntukmenentukankoefisienpangkatbanyaksukudua : (a+b) = 1.a b0+ 2.a 2-1b0+1 + 1.a 2-2b 0+2 = a + 2ab + b (a+b) = 1.a + 3.a b + 3.ab + 1.b = a + 3a b + 3ab + b 1-1 1 2-1 1 1 1 1 2 3-1 4-1 1 1 3 3 1 4 1 4 6 5-1 n-1 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 2 2

18. Contoh 1 : Ingat : Koofesiensukuduaberpangkat 4 = 1 4 6 4 1 Tentukanhasilpemangkatan ( 2x – 3y )4 Jawab : (2x – 3y)4 = 1.(2x)4(-3y)0 + 4(2x)4-1(-3y)0+1 + 6(2x)4-2(-3y)o+2+ 4(2x)4-3(-3y)0+3 + (2x)4-4(-3y)0+4 =1.16x4.1 + 4(2x)3 (-3y)1 + 6(2x)2(-3y)2 + 4(2x)1(-3y)3 + (2x)0(-3y)4 =1.16x4.1 + 4.8.x3 .-3y + 6.4x2 . 9y2 + 4.2x . -27y3 + 1 . 81.y4 =16x4 - 96x3y + 216x2y2 - 216x y3 + 81y4

19. e. PolaBilangan Fibonacci Himpunanbilanganfibonacci {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ….} Pola : Tuliskanangka 1, 1 sebagaiduabilanganawal Jumlahkanduabilanganberurutanterusmenerushinggadiperolehbilanganfibonacci. Baganpolabilanganfibonacci : 1 1 2 3 5 8 … + + + + + +

20. f. Polabilanganpadaoperasialjabar. Polabilanganjumlahduabilangansamadenganhasilkalinya Contoh : Jika n = 3, makabilanganituadalah :