SlideShare a Scribd company logo
1 of 4
PENGATURCARAAN LINEAR Pengaturcaraan linear  melalui kaedah graf
PENGETAHUAN AWAL Garis lurus  3x + 2y – 6 = 0 membahagi satah Cartesan kepada dua rantau . Garis lurus  3x + 2y – 6 = 0  melalui (2,0) dan (0,3) Penentuan sebarang dua titik Pada paksi-x, y = 0.  Maka 3x + 0 – 6 = 0  , x = 2  Pada paksi-y, x = 0.  Maka 0 + 2y – 6 = 0 ,  y = 3
3x + 2y – 6  > 0 3x + 2y – 6  <   0 RANTAU(I) x Titik di atas garis ini tidak memuaskan ketaksamaan yang di atas
3x + 2y – 6    0 RANTAU(2) 3x + 2y – 6    0 Titik di atas garis ini tidak memuaskan ketaksamaan yang di atas

More Related Content

What's hot

Power point - Barisan dan deret aritmatika
Power point - Barisan dan deret aritmatikaPower point - Barisan dan deret aritmatika
Power point - Barisan dan deret aritmatikawahyu adi negara
 
Barisan dan Deret Tak Hingga
Barisan dan Deret Tak HinggaBarisan dan Deret Tak Hingga
Barisan dan Deret Tak HinggaMathbycarl
 
Pengertian baris dan deret
Pengertian baris dan deret Pengertian baris dan deret
Pengertian baris dan deret febyariyantii
 
Barisan dan deret aritmatika dan geometri
Barisan dan deret aritmatika dan geometriBarisan dan deret aritmatika dan geometri
Barisan dan deret aritmatika dan geometrisintia 67
 
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurusElvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis luruselvirarahma
 
Tugas presentasi-11
Tugas presentasi-11Tugas presentasi-11
Tugas presentasi-11ananda100
 
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)Alzena Vashti
 
Barisan dan deret aritmatika
Barisan dan deret aritmatikaBarisan dan deret aritmatika
Barisan dan deret aritmatikarapidawati
 
Media koordinat
Media koordinatMedia koordinat
Media koordinatDinaTirta1
 
Barisan dan deret bilangan mat smp ix pert
Barisan dan deret bilangan mat smp ix  pertBarisan dan deret bilangan mat smp ix  pert
Barisan dan deret bilangan mat smp ix pertWayan Sudiarta
 
KELAS XI - Hubungan antar garis
KELAS XI - Hubungan antar garisKELAS XI - Hubungan antar garis
KELAS XI - Hubungan antar garisafrays iwd
 
Ppt barisan aritmatik
Ppt barisan aritmatikPpt barisan aritmatik
Ppt barisan aritmatikPutri Kaka
 
barisan dan deret geometri
barisan dan deret  geometribarisan dan deret  geometri
barisan dan deret geometridapiid0
 
Persamaan garis lurus.
Persamaan garis lurus.Persamaan garis lurus.
Persamaan garis lurus.Sugi Kuswari
 

What's hot (18)

Persamaan linier dua perubah
Persamaan linier dua perubahPersamaan linier dua perubah
Persamaan linier dua perubah
 
Power point - Barisan dan deret aritmatika
Power point - Barisan dan deret aritmatikaPower point - Barisan dan deret aritmatika
Power point - Barisan dan deret aritmatika
 
Barisan dan Deret Tak Hingga
Barisan dan Deret Tak HinggaBarisan dan Deret Tak Hingga
Barisan dan Deret Tak Hingga
 
Barisan aritmatika
Barisan aritmatikaBarisan aritmatika
Barisan aritmatika
 
Pengertian baris dan deret
Pengertian baris dan deret Pengertian baris dan deret
Pengertian baris dan deret
 
Barisan dan deret aritmatika dan geometri
Barisan dan deret aritmatika dan geometriBarisan dan deret aritmatika dan geometri
Barisan dan deret aritmatika dan geometri
 
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurusElvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
 
Fractal Art of Circle
Fractal Art of CircleFractal Art of Circle
Fractal Art of Circle
 
Tugas presentasi-11
Tugas presentasi-11Tugas presentasi-11
Tugas presentasi-11
 
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
 
Barisan dan deret aritmatika
Barisan dan deret aritmatikaBarisan dan deret aritmatika
Barisan dan deret aritmatika
 
Media koordinat
Media koordinatMedia koordinat
Media koordinat
 
Barisan dan deret bilangan mat smp ix pert
Barisan dan deret bilangan mat smp ix  pertBarisan dan deret bilangan mat smp ix  pert
Barisan dan deret bilangan mat smp ix pert
 
KELAS XI - Hubungan antar garis
KELAS XI - Hubungan antar garisKELAS XI - Hubungan antar garis
KELAS XI - Hubungan antar garis
 
Ppt barisan aritmatik
Ppt barisan aritmatikPpt barisan aritmatik
Ppt barisan aritmatik
 
Deret geometri Matematika Kelas XII SMA IPA
Deret geometri Matematika Kelas XII SMA IPADeret geometri Matematika Kelas XII SMA IPA
Deret geometri Matematika Kelas XII SMA IPA
 
barisan dan deret geometri
barisan dan deret  geometribarisan dan deret  geometri
barisan dan deret geometri
 
Persamaan garis lurus.
Persamaan garis lurus.Persamaan garis lurus.
Persamaan garis lurus.
 

More from zabidah awang

More from zabidah awang (20)

Attachments 2012 04_1
Attachments 2012 04_1Attachments 2012 04_1
Attachments 2012 04_1
 
Janjang aritmetik
Janjang aritmetikJanjang aritmetik
Janjang aritmetik
 
Teknik Peningkatan Prestasi
Teknik Peningkatan PrestasiTeknik Peningkatan Prestasi
Teknik Peningkatan Prestasi
 
Skills In Add Maths
Skills In Add MathsSkills In Add Maths
Skills In Add Maths
 
Add10kelantan
Add10kelantanAdd10kelantan
Add10kelantan
 
Add10sabah
Add10sabahAdd10sabah
Add10sabah
 
Add10terengganu
Add10terengganuAdd10terengganu
Add10terengganu
 
Add10perak
Add10perakAdd10perak
Add10perak
 
Add10ns
Add10nsAdd10ns
Add10ns
 
Add10johor
Add10johorAdd10johor
Add10johor
 
Strategi pengajaran pembelajaran
Strategi pengajaran pembelajaranStrategi pengajaran pembelajaran
Strategi pengajaran pembelajaran
 
Soalan ptk tambahan
Soalan ptk tambahanSoalan ptk tambahan
Soalan ptk tambahan
 
Refleksi
RefleksiRefleksi
Refleksi
 
Perancangan pengajaran pembelajaran
Perancangan pengajaran pembelajaranPerancangan pengajaran pembelajaran
Perancangan pengajaran pembelajaran
 
Penilaian
PenilaianPenilaian
Penilaian
 
Pengurusan bilik darjah
Pengurusan bilik darjahPengurusan bilik darjah
Pengurusan bilik darjah
 
Pengurusan murid
Pengurusan  muridPengurusan  murid
Pengurusan murid
 
Penguasaan mata pelajaran
Penguasaan mata pelajaranPenguasaan mata pelajaran
Penguasaan mata pelajaran
 
Penggunaan sumber dalam p & p
Penggunaan sumber dalam p & pPenggunaan sumber dalam p & p
Penggunaan sumber dalam p & p
 
Pemulihan dan pengayaan
Pemulihan dan pengayaanPemulihan dan pengayaan
Pemulihan dan pengayaan
 

Recently uploaded

Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptxPerumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptxadimulianta1
 
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptxPEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptxsukmakarim1998
 
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptxKontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptxssuser50800a
 
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptxPERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptxRizkyPratiwi19
 
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7IwanSumantri7
 
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTKeterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTIndraAdm
 
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdfREFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdfirwanabidin08
 
LK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docx
LK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docxLK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docx
LK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docxPurmiasih
 
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatan
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi SelatanSosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatan
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatanssuser963292
 
Materi IPAS Kelas 1 SD Bab 3. Hidup Sehat.pptx
Materi IPAS Kelas 1 SD Bab 3. Hidup Sehat.pptxMateri IPAS Kelas 1 SD Bab 3. Hidup Sehat.pptx
Materi IPAS Kelas 1 SD Bab 3. Hidup Sehat.pptxmuhammadkausar1201
 
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdfContoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdfCandraMegawati
 
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...asepsaefudin2009
 
PPT PENELITIAN TINDAKAN KELAS MODUL 5.pptx
PPT PENELITIAN TINDAKAN KELAS MODUL 5.pptxPPT PENELITIAN TINDAKAN KELAS MODUL 5.pptx
PPT PENELITIAN TINDAKAN KELAS MODUL 5.pptxSaefAhmad
 
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar  mata pelajaranPPKn 2024.pdf2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar  mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdfsdn3jatiblora
 
contoh penulisan nomor skl pada surat kelulusan .pptx
contoh penulisan nomor skl pada surat kelulusan  .pptxcontoh penulisan nomor skl pada surat kelulusan  .pptx
contoh penulisan nomor skl pada surat kelulusan .pptxHR MUSLIM
 
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptxPendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptxdeskaputriani1
 
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
Modul Projek  - Batik Ecoprint - Fase B.pdfModul Projek  - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdfanitanurhidayah51
 
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)MustahalMustahal
 
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase CModul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase CAbdiera
 
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMMAKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMMIGustiBagusGending
 

Recently uploaded (20)

Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptxPerumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
 
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptxPEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
 
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptxKontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
 
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptxPERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
 
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
 
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTKeterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
 
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdfREFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
 
LK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docx
LK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docxLK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docx
LK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docx
 
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatan
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi SelatanSosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatan
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatan
 
Materi IPAS Kelas 1 SD Bab 3. Hidup Sehat.pptx
Materi IPAS Kelas 1 SD Bab 3. Hidup Sehat.pptxMateri IPAS Kelas 1 SD Bab 3. Hidup Sehat.pptx
Materi IPAS Kelas 1 SD Bab 3. Hidup Sehat.pptx
 
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdfContoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
 
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
 
PPT PENELITIAN TINDAKAN KELAS MODUL 5.pptx
PPT PENELITIAN TINDAKAN KELAS MODUL 5.pptxPPT PENELITIAN TINDAKAN KELAS MODUL 5.pptx
PPT PENELITIAN TINDAKAN KELAS MODUL 5.pptx
 
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar  mata pelajaranPPKn 2024.pdf2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar  mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf
 
contoh penulisan nomor skl pada surat kelulusan .pptx
contoh penulisan nomor skl pada surat kelulusan  .pptxcontoh penulisan nomor skl pada surat kelulusan  .pptx
contoh penulisan nomor skl pada surat kelulusan .pptx
 
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptxPendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
 
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
Modul Projek  - Batik Ecoprint - Fase B.pdfModul Projek  - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
 
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
 
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase CModul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
 
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMMAKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
 

Pengaturcaraan linear asas

  • 1. PENGATURCARAAN LINEAR Pengaturcaraan linear melalui kaedah graf
  • 2. PENGETAHUAN AWAL Garis lurus 3x + 2y – 6 = 0 membahagi satah Cartesan kepada dua rantau . Garis lurus 3x + 2y – 6 = 0 melalui (2,0) dan (0,3) Penentuan sebarang dua titik Pada paksi-x, y = 0. Maka 3x + 0 – 6 = 0 , x = 2 Pada paksi-y, x = 0. Maka 0 + 2y – 6 = 0 , y = 3
  • 3. 3x + 2y – 6 > 0 3x + 2y – 6 < 0 RANTAU(I) x Titik di atas garis ini tidak memuaskan ketaksamaan yang di atas
  • 4. 3x + 2y – 6  0 RANTAU(2) 3x + 2y – 6  0 Titik di atas garis ini tidak memuaskan ketaksamaan yang di atas