SlideShare a Scribd company logo
1 of 9
Download to read offline
Сэлгэмэл ба транспозиц
Бэлтгэсэн :Д.Янжинлхам
гэсэн n элемент өгсөн байг.
Тухайлбал эдгээр нь 1,2, ...,n тоонууд
байж болно. Энэ элементүүдийн бүх
боломжит байрлалыг n элементийг
сэлгэмэл гэнэ. Ийм сэлгэмэлийн тоо
байна. Хэрэв сэлгэмэлийн хоёр
элементийн их дугаартай нь бага
дугаартайнхаа өмнө орсон байвал энэ
элементүүд инверс үүсгэж байна гэнэ.
naaa ...,, ,21
ki aa ,
1,2,...,n тоонуудын (энэ нь
элементүүдийн дугаар болно )ямар нэг
сэлгэмэлийн инверсийг олохдоо дараах
аргаар тооцож болно эхлээд 1-ийн тооны
өмнө байгаа элементүүдийг тоолно. Тэдгээр
бүгд 1-тэй инверс үүсгэнэ. Дараа нь 1-ийн
тоог орхиод 2-ын өмнөх элементүүдийг
тоолно. Дараа нь 2-ыг орхиод 3-ыг өмнөх
элемэнтүүдийг тоолох гэх мэтээр олоод бүх
тоогоо нэмэхэд сэлгэмэлийн инверсийн тоо
гарна.
naaa ..., 21
Жишээлбэл:
сэлгэмэлийн инверсийн тоог
гэж тэмдэглэвэл
niii ,..., 21
 niii ,...,, 21
 
7101302
6,3,7,4,1,5,2

Тэгш тооны инверстэй сэлгэмийг тэгш,
сондгой тооны инверстэй сэлгэмэлийг
сондгой сэлгэмэл гэнэ.
сэлгэмэлийн
байрыг соливол
сэлгэмэл үүснэ. Хоёр элементийн
байрийг солих ийм үйлдлийг
транспозиц гэнэ.
nki aaaaa ,...,,...,,.., 21
ki aa , nik aaaaa ,...,,....,,..., 21
Теорем 1.1 Транспозицийг
нэг удаа хэрэглэхэд
сэлгэмэлийн тэгш, сондгой
байдал эсрэгээр
өөрчлөгдөнө
Баталгаа: Эхлээд
Сэлгэмэлийн зэргэлдээ орших .......
элементүүдийн байрыг солих
тохиолдлыг авч үзье. .......
элементүүдийн транспозицийн дараа
Сэлгэмэл үүснэ.
 8.1'',...,,,,,,...,, 2121 mi bbbaaa 
,
,
 9.1'',....,,,,,,....,, 2121 mi bbbaaa 
Энэ хоёр сэлгэмэл зөвхөн .....
Элементүүдийн харилцан байрлалаар
ялгаатай тул (1.9) сэлгэмэлийн
инверсийн тоо (1.8) сэлгэмэлийн
инверсийн тооноос эсвэл 1-ээр их, 1-ээр
бага байх тул нэг нь тэгш, нөгөө нь
сондгой байна.
Одоо ерөнхий тохиолдолд
Сэлгэмэлийн элементүүдийн байрыг
солих тохиолдлыг авч үзье
mki bbbcccaaa ,....,,,,,...,,,,,...,, 212121 
,
.
үүний тулд α-ын байрыг эхлээд ..-тэй, дараа нь
..-той гэх мэтээр эцэст нь ..-тай солих замаар
зэргэлдээ элементүүдийн к удаагийн
транспозиц гүйцэтгэнэ. Тэгээд α,β хоёрын
байрыг солино. Дараа нь β-ийн байрыг эхлээд
..-тай, дараа нь ....-тэй гэх мэтээр эцэст нь ..-
тэй солих замаар зэргэлдээ элементүүдийн
мөн к удаагийн транспозиц гүйцэтгэнэ. Ийнхүү
2к+1 буюу сондгой удаа зэргэлдээ
элементүүдийн транспозиц тул тэгш, сондгой
байдал эсрэгээр өөрчлөгдөнө. □

More Related Content

What's hot

Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэлДифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэлBolorma Bolor
 
3b193178 de76-44fe-b687-42807a5308f6 suuliin auto diplom zaavar 2011
3b193178 de76-44fe-b687-42807a5308f6 suuliin auto diplom zaavar 20113b193178 de76-44fe-b687-42807a5308f6 suuliin auto diplom zaavar 2011
3b193178 de76-44fe-b687-42807a5308f6 suuliin auto diplom zaavar 2011buyntogtokh
 
Electronikiin undes
Electronikiin undesElectronikiin undes
Electronikiin undesJkl L
 
8ш статистик характеристик
8ш статистик характеристик8ш статистик характеристик
8ш статистик характеристикnaraa_0714
 
цахилгаан соронзон орон
цахилгаан соронзон оронцахилгаан соронзон орон
цахилгаан соронзон оронMorello Avr
 
уаа.лекц 9
уаа.лекц 9уаа.лекц 9
уаа.лекц 9batbold113o
 
геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёо
геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёогеометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёо
геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёоnaraa29
 
2012 09 10 тоон дараалл хязгаар лекц№2
2012 09 10 тоон дараалл хязгаар лекц№22012 09 10 тоон дараалл хязгаар лекц№2
2012 09 10 тоон дараалл хязгаар лекц№2Э. Гүнтулга
 
цэнэг шилжүүлэх, гүйцэтгэх ажил
цэнэг шилжүүлэх, гүйцэтгэх ажилцэнэг шилжүүлэх, гүйцэтгэх ажил
цэнэг шилжүүлэх, гүйцэтгэх ажилSpirit Eden
 
P ii lekts-2 b-s-l hvvl
P ii lekts-2 b-s-l hvvlP ii lekts-2 b-s-l hvvl
P ii lekts-2 b-s-l hvvludwal555 bhus
 
Эрүүгийн хууль /шинэчилсэн найруулга/
Эрүүгийн хууль /шинэчилсэн найруулга/Эрүүгийн хууль /шинэчилсэн найруулга/
Эрүүгийн хууль /шинэчилсэн найруулга/Ganzorig Myagmarsuren
 
илтгэх урлаг
илтгэх урлагилтгэх урлаг
илтгэх урлагtulga_11e
 
магадлал, тархалт
магадлал, тархалтмагадлал, тархалт
магадлал, тархалтzorigoo.sph
 

What's hot (20)

Toon daraalal
Toon daraalalToon daraalal
Toon daraalal
 
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэлДифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл
 
Lekts 3
Lekts 3Lekts 3
Lekts 3
 
3b193178 de76-44fe-b687-42807a5308f6 suuliin auto diplom zaavar 2011
3b193178 de76-44fe-b687-42807a5308f6 suuliin auto diplom zaavar 20113b193178 de76-44fe-b687-42807a5308f6 suuliin auto diplom zaavar 2011
3b193178 de76-44fe-b687-42807a5308f6 suuliin auto diplom zaavar 2011
 
Math101 Lecture4
Math101 Lecture4Math101 Lecture4
Math101 Lecture4
 
Electronikiin undes
Electronikiin undesElectronikiin undes
Electronikiin undes
 
8ш статистик характеристик
8ш статистик характеристик8ш статистик характеристик
8ш статистик характеристик
 
PhHS12
PhHS12PhHS12
PhHS12
 
цахилгаан соронзон орон
цахилгаан соронзон оронцахилгаан соронзон орон
цахилгаан соронзон орон
 
уаа.лекц 9
уаа.лекц 9уаа.лекц 9
уаа.лекц 9
 
геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёо
геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёогеометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёо
геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёо
 
2012 09 10 тоон дараалл хязгаар лекц№2
2012 09 10 тоон дараалл хязгаар лекц№22012 09 10 тоон дараалл хязгаар лекц№2
2012 09 10 тоон дараалл хязгаар лекц№2
 
Olonlog n4
Olonlog n4Olonlog n4
Olonlog n4
 
Lection 4
Lection 4Lection 4
Lection 4
 
интеграл
 интеграл интеграл
интеграл
 
цэнэг шилжүүлэх, гүйцэтгэх ажил
цэнэг шилжүүлэх, гүйцэтгэх ажилцэнэг шилжүүлэх, гүйцэтгэх ажил
цэнэг шилжүүлэх, гүйцэтгэх ажил
 
P ii lekts-2 b-s-l hvvl
P ii lekts-2 b-s-l hvvlP ii lekts-2 b-s-l hvvl
P ii lekts-2 b-s-l hvvl
 
Эрүүгийн хууль /шинэчилсэн найруулга/
Эрүүгийн хууль /шинэчилсэн найруулга/Эрүүгийн хууль /шинэчилсэн найруулга/
Эрүүгийн хууль /шинэчилсэн найруулга/
 
илтгэх урлаг
илтгэх урлагилтгэх урлаг
илтгэх урлаг
 
магадлал, тархалт
магадлал, тархалтмагадлал, тархалт
магадлал, тархалт
 

More from ynjinlkham

Mp1 ynjinlkham
Mp1 ynjinlkhamMp1 ynjinlkham
Mp1 ynjinlkhamynjinlkham
 
прогресс
прогресспрогресс
прогрессynjinlkham
 
функцийн хязгаар
функцийн хязгаарфункцийн хязгаар
функцийн хязгаарynjinlkham
 
функцийн хязгаарийн тодорхойлолтууд
функцийн хязгаарийн тодорхойлолтуудфункцийн хязгаарийн тодорхойлолтууд
функцийн хязгаарийн тодорхойлолтуудynjinlkham
 
илтгэгч тэнцэтгэл биш
илтгэгч тэнцэтгэл бишилтгэгч тэнцэтгэл биш
илтгэгч тэнцэтгэл бишynjinlkham
 
өөрийгөө хурцлахуй
өөрийгөө хурцлахуйөөрийгөө хурцлахуй
өөрийгөө хурцлахуйynjinlkham
 
тригонометрийн томъёо
тригонометрийн томъёотригонометрийн томъёо
тригонометрийн томъёоynjinlkham
 
зарим нэг интегралыг бодох нь
зарим нэг интегралыг бодох ньзарим нэг интегралыг бодох нь
зарим нэг интегралыг бодох ньynjinlkham
 
тодорхойгүй интеграл
тодорхойгүй интегралтодорхойгүй интеграл
тодорхойгүй интегралynjinlkham
 

More from ynjinlkham (9)

Mp1 ynjinlkham
Mp1 ynjinlkhamMp1 ynjinlkham
Mp1 ynjinlkham
 
прогресс
прогресспрогресс
прогресс
 
функцийн хязгаар
функцийн хязгаарфункцийн хязгаар
функцийн хязгаар
 
функцийн хязгаарийн тодорхойлолтууд
функцийн хязгаарийн тодорхойлолтуудфункцийн хязгаарийн тодорхойлолтууд
функцийн хязгаарийн тодорхойлолтууд
 
илтгэгч тэнцэтгэл биш
илтгэгч тэнцэтгэл бишилтгэгч тэнцэтгэл биш
илтгэгч тэнцэтгэл биш
 
өөрийгөө хурцлахуй
өөрийгөө хурцлахуйөөрийгөө хурцлахуй
өөрийгөө хурцлахуй
 
тригонометрийн томъёо
тригонометрийн томъёотригонометрийн томъёо
тригонометрийн томъёо
 
зарим нэг интегралыг бодох нь
зарим нэг интегралыг бодох ньзарим нэг интегралыг бодох нь
зарим нэг интегралыг бодох нь
 
тодорхойгүй интеграл
тодорхойгүй интегралтодорхойгүй интеграл
тодорхойгүй интеграл
 

сэлгэмэл ба транспозиц

  • 2. гэсэн n элемент өгсөн байг. Тухайлбал эдгээр нь 1,2, ...,n тоонууд байж болно. Энэ элементүүдийн бүх боломжит байрлалыг n элементийг сэлгэмэл гэнэ. Ийм сэлгэмэлийн тоо байна. Хэрэв сэлгэмэлийн хоёр элементийн их дугаартай нь бага дугаартайнхаа өмнө орсон байвал энэ элементүүд инверс үүсгэж байна гэнэ. naaa ...,, ,21 ki aa ,
  • 3. 1,2,...,n тоонуудын (энэ нь элементүүдийн дугаар болно )ямар нэг сэлгэмэлийн инверсийг олохдоо дараах аргаар тооцож болно эхлээд 1-ийн тооны өмнө байгаа элементүүдийг тоолно. Тэдгээр бүгд 1-тэй инверс үүсгэнэ. Дараа нь 1-ийн тоог орхиод 2-ын өмнөх элементүүдийг тоолно. Дараа нь 2-ыг орхиод 3-ыг өмнөх элемэнтүүдийг тоолох гэх мэтээр олоод бүх тоогоо нэмэхэд сэлгэмэлийн инверсийн тоо гарна. naaa ..., 21
  • 4. Жишээлбэл: сэлгэмэлийн инверсийн тоог гэж тэмдэглэвэл niii ,..., 21  niii ,...,, 21   7101302 6,3,7,4,1,5,2 
  • 5. Тэгш тооны инверстэй сэлгэмийг тэгш, сондгой тооны инверстэй сэлгэмэлийг сондгой сэлгэмэл гэнэ. сэлгэмэлийн байрыг соливол сэлгэмэл үүснэ. Хоёр элементийн байрийг солих ийм үйлдлийг транспозиц гэнэ. nki aaaaa ,...,,...,,.., 21 ki aa , nik aaaaa ,...,,....,,..., 21
  • 6. Теорем 1.1 Транспозицийг нэг удаа хэрэглэхэд сэлгэмэлийн тэгш, сондгой байдал эсрэгээр өөрчлөгдөнө
  • 7. Баталгаа: Эхлээд Сэлгэмэлийн зэргэлдээ орших ....... элементүүдийн байрыг солих тохиолдлыг авч үзье. ....... элементүүдийн транспозицийн дараа Сэлгэмэл үүснэ.  8.1'',...,,,,,,...,, 2121 mi bbbaaa  , ,  9.1'',....,,,,,,....,, 2121 mi bbbaaa 
  • 8. Энэ хоёр сэлгэмэл зөвхөн ..... Элементүүдийн харилцан байрлалаар ялгаатай тул (1.9) сэлгэмэлийн инверсийн тоо (1.8) сэлгэмэлийн инверсийн тооноос эсвэл 1-ээр их, 1-ээр бага байх тул нэг нь тэгш, нөгөө нь сондгой байна. Одоо ерөнхий тохиолдолд Сэлгэмэлийн элементүүдийн байрыг солих тохиолдлыг авч үзье mki bbbcccaaa ,....,,,,,...,,,,,...,, 212121  ,
  • 9. . үүний тулд α-ын байрыг эхлээд ..-тэй, дараа нь ..-той гэх мэтээр эцэст нь ..-тай солих замаар зэргэлдээ элементүүдийн к удаагийн транспозиц гүйцэтгэнэ. Тэгээд α,β хоёрын байрыг солино. Дараа нь β-ийн байрыг эхлээд ..-тай, дараа нь ....-тэй гэх мэтээр эцэст нь ..- тэй солих замаар зэргэлдээ элементүүдийн мөн к удаагийн транспозиц гүйцэтгэнэ. Ийнхүү 2к+1 буюу сондгой удаа зэргэлдээ элементүүдийн транспозиц тул тэгш, сондгой байдал эсрэгээр өөрчлөгдөнө. □