Untuk XII IPA 1 dan XII IPA 2

1. Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas : XII IPA
1. Hasil dari ∫ 𝑎𝑥 𝑛+1 𝑑𝑥 adalah….
2.  dxxx 
5
2
2
53 =….
3. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier x  0, y  0, 2y – x ≤ 2, 4x + 3y ≤ 12
ditunjukkan gambar berikut adalah....
4
I
II
1 III IV
V
-2 0 3
4. Perhatikan gambar berikut !
6
4
0 4 8
Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem
pertidaksamaan linier. Nilai maksimum dari f(x,y) = 5x + 6y adalah....
5. Seorang pemborong akan membangun rumah di atas tanah seluas 10.000 m². Rumah yang
akan dibangun terdiri dua tipe yaitu tipe RS (rumah sederhana) dan RSS (rumah sangat
sederhana). Luas tanah tipe RS 100m² dan luas tanah tipe RSS 80m². Sebuah rumah tipe RS
dikerjakan oleh 6 orang dan sebuah rumah tipe RSS dikerjakan oleh 4 orang, sedangkan tenaga
yang tersedia 560 orang. Model matematika dari persoalan tersebut diatas adalah....
6. Pak Mamat memiliki lahan parkir seluas 1.800 m2
. Setiap harinya lahan tersebut digunakan
untuk parkir motor dan mobil, dengan daya tampung sebanyak 1.500 kendaraan. Jika setiap
motor memerlukan lahan 0,6 m2
dan setiap mobil memerlukan 1,5 m2
. Biaya parkir motor Rp
3.000,00/hari dan tiap mobil Rp 5.000,00/hari. pendapatan maksimum yang didapat Pak Mamat
jika lahan tersebut terisi semua adalah....
7. Diketahui 

















1314
2324
34
21
2
5
n
m
. Nilai m + n = ....
8. Diketahui
4 5 2 1
A
2 3 4 2
   
       
   
. Maka matriks A adalah….
9. Jika A = [
1 2
3 4
], maka A-1
=….
10. Diketahui vektor 𝑎⃗ = [
1
−2
3
], 𝑏⃗⃗ = [
−3
2
1
] dan 𝑐⃗ = [
1
−2
3
], maka 2𝑎⃗ + 3𝑏⃗⃗ – 4𝑐⃗⃗⃗⃗⃗ =….
11. Diketahui vektor kjia 

2 dan kjic 

2 . Besar sudut antara vektor

a dan

c adalah....
12. Diketahui segitiga ABC, dengan A(0, 0, 0), B(2, 2, 0) dan C(0, 2, 2). Proyeksi orthogonal
____
AB
pada
____
AC adalah ….
13. Diketahui vektor kjia 443  , kjib 32  , dan kjic 534  . Panjang vektor proyeksi
ortogonal cba pada)(  adalah....
14. Titik Q(2, 10) direfleksikan terhadap garis y = 3 maka Q’ adalah….
15. Bayangan garis 2x + 5y – 7 = 0 oleh dilatasi [P(3, 1), 2] adalah….
16. Jika titik A(–1, 4) dicerminkan terhadap x = 1 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = –4,
maka koordinat bayangan titik A adalah….
17. Persamaan bayangan garis x + 2y + 3 = 0 karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi
pusat O(0, 0) sebesar 90o
adalah….
18. Dalam barisan aritmetika diketahui U11 + U17 = 84 dan U6 + U7 = 39. Nilai suku ke-50 adalah....

2. 19. Suku pertama barisan geometri = 54 dan suku kelima =
3
2 . Rasio barisan tersebut adalah….
20. Jika pada deret aritmetika diketahui suku ketiga sama dengan 36 dan suku kesepuluh sama
dengan 8, maka jumlah 15 suku pertama adalah….
21. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 8 meter. Tiap kali menyentuh lantai bola memantul
kembali ke atas setengah dari ketinggian semula. Jika pemantulan berlangsung terus menerus
hingga berhenti , maka jumlah seluruh lintasan bola sampai dengan berhenti adalah … meter.
22. Himpunan penyelesaian dari persamaan   15
42

x
x adalah….
23. Jika    4152 22
33


xxxx
xx , maka jumlah akar akar persamaan tersebut adalah….
24. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
xx 2513
2
1
4
1

 adalah….
25. Himpunan penyelesaian 1/5
log (x2
– 2x – 3) -1 adalah….
26. Jika X matriks berordo 2 x 2, dan 





14
25
A = 







82
71
, tentukan matriks A
27. Diketahui segitiga ABC dengan titik A (-1, 3, 5), B (-4, 7, 4) dan C (1, -1, 1). Jika vektor u mewakili

AB
dan v mewakili

AC , tentukan proyeksi orthogonal vektor u pada vektor v !
28. Tentukan bayangan garis 2x – 5y + 5 = 0 berturut turut direfleksikan terhadap sumbu Y,
kemudian terhadap garis y = x
29. Tentukan himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan
2
42 xxx
xx 
 !
30. Tentukan himpunana penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan log ( 𝑥2 − 4𝑥) <
1
2
25