Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Relasi dan fungsi

13,533 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

Relasi dan fungsi

  1. 1. Relation and functions RELASI DAN FUNGSI (Buku Sumber : Mathematics for Junior High School Grade VIII 1st semester. Penulis M.Cholik Adinawan. Sugijono. Penerbit Erlangga)
  2. 2. Untuk mempelajari Relasi dan Fungsi, terlebih dahulu kalian harus mengingat kembali , dan menguasai tentang : • Jenis himpunan dan anggotanya…… • Persamaan dan penyelesaian nya…. • Pelajaran lain seperti IPA, IPS, Bahasa Indonesia, dll, dsb,….
  3. 3. Kalian pernah mendengar istilah RELASI ? Relasi yang mungkin dalam kekerabatan misalnya : Relasi yang mungkin dalam kehidupan umum • Kakak, adik, sepupu, keponakan, paman, bibi, cucu, kakek, nenek, dst, dsb….. • Guru, murid, pendidik, peserta didik • • • • • Hobby, makanan favourite, Artis favourite, fans Olahraga favorite Nomor sepatu Tinggi badan, dst, dsb,….
  4. 4. Relasi yang mungkin dalam matematika, contoh : • • • • • • • • • • Kurang dari…< Lebih dari……> Faktor dari…. Kelipatan dari….. Kuadrat dari….. Akar kuadrat dari….. Pangkat tiga dari…. Lima lebihnya dari….. Tiga kurangnya dari….. Dsb, dst…….
  5. 5. Contoh soal….. 1 .Tentukan 2 macam hubungan yang mungkin untuk masing-masing pasangan bilangan berikut ini : a) 6 dan 2 b) 3 dan 12 c) 16 dan 4
  6. 6. Jawab :
  7. 7. 2. Untuk y = 2x + 7, tentukan nilai y jika nilai x diketahui berikut ini :
  8. 8. Jadi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah: • Suatu aturan yang memasangkan anggotaanggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B
  9. 9. Tiga Cara Menyatakan Relasi ( Expressing Relations ) 1. Diagram Panah (Arrow Diagrams)
  10. 10. 2.Himpunan Pasangan Berurutan ( Sets of ordered Pairs )
  11. 11. Diagram Cartesius Y-Values 7 6 5 4 Y-Values 3 2 1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
  12. 12. Contoh Soal : • Gambar berikut menunjukkan diagram himpunan A dan himpunan B, salinlah gambarnya dan buatlah diagram panah yang menyatakan relasi ”kurang dari”. A B Kurang dari .2 2. 3. 5. .4 .6 .8
  13. 13. Jawab : • Diagram Panah A B Kurang dari .2 2. 3. 5. .4 .6 .8
  14. 14. Himpunan Pasangan Berurutan • {(2,3),(2,6),(2,8),(3,4),(3,6),(3,8),(5,6),(5,8)}
  15. 15. Koordinat Cartesius Y-Values 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Y-Values 0 2 4 6
  16. 16. Fungsi Khusus atau Pemetaan (Functions or Mappings) • Contoh : D s P
  17. 17. Pada relasi dari himpunan D ke P tersebut, ternyata : • Setiap danau pasti terletak di pulau, tidak ada danau yang tidak terletak di pulau • Setiap danau terletak hanya pada satu pulau, tidak ada danau yang terletak pada beberapa pulau • Jadi semua anggota D pasti dipasangkan dengan satu anggota di P
  18. 18. Is it clear ? Good…..
  19. 19. Jadi, FUNGSI atau PEMETAAN dari D ke P adalah : • Relasi khusus yang memasangkan setiap anggota D dengan tepat SATU ANGGOTA P
  20. 20. Banyaknya Pemetaan yang MUNGKIN terjadi pada DUA HIMPUNAN
  21. 21. Pada diagram panah slide sebelumnya menunjukkan :
  22. 22. Maka diperoleh : Himpunan A n(A) Himpunan B n(B) {a,b} 2 { p} 1 { a} 1 { p, q} 2 {a,b} 2 { p, q} 2 {a,b} 2 { p, q, r} 3 {a,b,c} 3 { p, q} 2
  23. 23. Lambang dan Rumus Fungsi
  24. 24. Contoh soal
  25. 25. Jawab : 0 2 3 1 PasanganBerur utan 1 2 3 4 (0,1) (1,2) (2,3) (3,4)
  26. 26. Himpunan pasangan berurutan={(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)} Y-Values 4.5 4 3.5 3 2.5 2 Y-Values 1.5 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
  27. 27. Selamat Belajar, terima kasih…..

×