1. Клас: 6
Тема: Розв’язування рівнянь, використовуючи основну властивість пропорції.
Мета:
освітня
• закріпити знання про пропорцію, основну властивість пропорції;
• виробити вміння і відпрацьовувати стійкі навички розв’язування рівнянь на основі
властивостей пропорції;
• формувати вміння розв’язувати задачі з допомогою рівнянь;
виховна
• виховувати інтерес до вивчення математики;
• виховувати любов до рідного краю;
розвиваюча
• формувати соціальну та комунікативну компетентність шляхом залучення учнів
до роботи в групах, надання школярам можливості взаємооцінки і вибору ролі в
групі;
• формувати полікультурну та інформаційну компетентність, використовуючи для
цього додаткову інформацію з досвіду учнів; з історії математичних відкриттів;
краєзнавчий матеріал.
Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок
Обладнання: комп’ютер, проектор, роздатковий матеріал по темі.
План уроку
№
з/п
Назва етапу уроку
Час
, хв
1
Організація класу
Повідомлення теми і завдань
уроку
Мотивація навчання
Актуалізація опорних знань
Перевірка домашнього
завдання
Усний рахунок
Складання алгоритму
розв’язування рівнянь
Застосування навичок і вмінь
на практиці
1
1
2
3
4
5
Методи та прийоми
3
Розповідь вчителя з
допомогою презентації
2
Взаємоперевірка
5
Усні відповіді
Розминка
Фронтальна бесіда, запис у
Навчальна
зошиті
2
10
Робота в групі
Домашня
Пізнавальна
6
Складання алгоритму
розв’язування задач
3
Фронтальна бесіда, запис у
Навчальна
зошиті
7
Застосування навичок і вмінь
на практиці
17
Мозковий штурм
8
Підсумок уроку
3
Гра “Незакінчене речення” Рефлексія
9
Домашнє завдання
2
Повідомлення вчителя
Дослідницька

2. Хід уроку
І Організація класу
ІІ Мотивація навчання Повідомлення теми і завдань уроку
Актуалізація опорних знань
Я розповім вам казку. В далекому королівстві
Математики
влаштували
конкурс
Міс a+b=b+a
Чарівність. Всі жителі отримали запрошення і
поспішили на свято, щоб продемонструвати (a+b)+c=a+(b+c)
свої властивості і здобути перемогу
Першою
на
сцену
вийшла
Сума
і
продемонструвала властивість
Назвіть цю властивість
Потім виступила Множення, демонструючи (a+b)c=ac+ bс
свою особливу властивість
Назвіть цю властивість
Ще
свої
властивості
спробувала а-(b+с)=а-b-с
продемонструвати різниця Що це за (а+b)-с=а-с+
властивості
Аж раптом вийшла Незнайомка
як ми її називаємо?
З чого складається пропорція?
Чому члени пропорції у різному кольорі?
а:b=с:d
Стала
демонструвати
пропорція
свої а/b=с/d
властивості
оп-ля і стали члени пропорції на плечі один
одному і утворилась правильна рівність
Оп-ля! Помінялися місцями і знову а/с=b/d
правильна рівність
Оп-ля! Ще раз помінялися місцями і d/с=b/а
знову правильна рівність
І нарешті стали в ряд і утворили рівність
двох добутків
як називається ця властивість?
Сформулюйте її
а·d=b·с
Всі зааплодували і одноголосно визнали
Пропорційність Міс Чарівність за цю
властивість
А ми, користуючись цією властивістю,
будемо розв’язувати рівняння та задачі
Отже тема уроку
Завдання уроку

3. − А щоб вам було цікавіше ми будемо рухатись по зупинках
− ІІІ Перевірка домашнього завдання
− Перша зупинка “Домашня”
− обміняйтесь зошитами і перевірте виконання домашнього завдання своїм
товаришем,
− ІV Усний рахунок
− З даних чисел складіть пропорцію 15, 3, 45, 9
− Перевірте, використовуючи основну властивість пропорції,
чи ця пропорція
істинна 5:3=20:12
6:9=4:5
2:3=8:12
− Розв’яжіть рівняння
ІV Пояснення нового матеріалу Зупинка “Навчальна”
Поясніть як розв’язували останнє рівняння.
Складемо алгоритм розв’язування рівняння з допомогою основної властивості пропорції
Алгоритм розв’язування рівнянь за допомогою
основної властивості пропорції
Записати рівняння у вигляді двох добутків
Знайти невідомий множник
Нагадайте, як розв’язати рівняння , якщо в ньому є вираз в дужках
Розкрити дужки, використовуючи розподільну властивість множення.
V Застосування навичок і вмінь на практиці зупинка“Пізнавальна”
Візьміть завдання, розприділіть завдання в залежності від складності між собою, після розв’язання
виберіть свою відповідь у таблиці і складіть слово. Група, яка справиться із завданням перша, виходить
до дошки і записує розв’язок з поясненням
х:9=4:6
2,5 11
=
4
х
5:х=20:12
х :1
21:7=15:х
1
1
=4:
2
4
4
1
:5 = х:3
5
2

4. 3
1 1
: х =1 :1
4
5 3
3
х −1
=
4
3,2
2 х −1 1
=
3
2
х:9=4:6
х=6
архі
5:х=20:12
х=3
2,5 11
=
4
х
тек
х :1
21:7=15:х
х=5
тура
1
1
=4:
2
4
4
1
:5 = х:3
5
2
3
1 1
: х =1 :1
4
5 3
3
х −1
=
4
3,2
2 х −1 1
=
3
2
Х=6
Х=3
Х=5
Х=17,6
Х=24
х=5/6
му
х=24 зи
х=14/25
ка
жи
х=3,4
х=1,25
х=17,6
во
пис
Таблиця відповідей
Х=1,25
архі
пис
У=3,4
тек
во
Х=14/25
тура
ка
му
Х=
жи
зи
Розв’язують біля дошки
Слова, які ви утворили, називають далеко не всі області нашого життя, де зустрічаються
пропорції. Але розглянемо Архітектуру , музику, живопис
Термін “пропорційний” від латинського слова “пропорціоналіс”, яке означає такий, що
має правильне співвідношення між частинами і цілим

5. Слова, які ви утворили, називають далеко не всі області нашого життя, де зустрічаються пропорції. Але
розглянемо Архітектуру
Ми їздили у Львів, де відвідали музей архітектури «Шевченківський гай», у всіх будівлях дотримуються
пропорцій між шириною і довжиною, між розмірами вікон і дверей, кількістю колон і шириною споруди
якщо розглянути індійську пам’ятку культури, тайланський храм, церкву українських майстрів, то
помітно, що у всіх будівлях вікна, вхід пропорційні розмірам споруд.
Найвідомішу архітектурну пам’ятку Піраміди Хеопса, дехто вважає не стільки гробницею фараона, як
макетом будови Всесвіту, тому що деякі її розміри прпорційні відстані від Землі до Сонця, до тривалості
земного року і т.д.
Музика
У музичному творі є так звана кульмінація, тож якщо проаналізувати відношення частини твору до
кульмінації та після кульмінації, то дійшли такого висновку, що у 97% творів Людвига Бетховена
відношення однакове, у 97% Франца Йозефа Гайдна, у 91% етюдах Шопена, 178 таких частин, у
Франца Шуберта. Для того, щоб струнний інструмент звучав досконало, потрібно щоб довжини його
струн мали співвідношення: між першою і останньою 1:2, між третьою і останньою 2:3,і 1: 2; 2 : 3; 3 :
5; 5 : 8; 8 : 13; 13 : 21;…т.д.
Живопис
ще у епоху відродження художники відкрили таку закономірність, що будь-яка картина має конкретні
точки, які обов’язково притягують погляди , це так звані глядацькі центри. Таких точок всього 4 і
розміщені для всіх картин на відстані 3/8 і 5/8 від відповідних країв площини. Тому особливо
важливими деталями прописувались саме ці точки.
Найвизначнішою картиною, у якій дотримано всіх співвідношень людського тіла є картина Леонардо да
Вінчі “Мона Ліза”, зверніть увагу зблизька наскільки досконалим є зображення обличчя. Подивіться на
відому картину «Побиття немовлят» Рафаеля, відношення крайніх точок до центральної фігури і
відношення більшої частини до меншої рівне. Відомий російський художник Іван Шишкін теж у своїх
картинах дотримувався законів пропорції. На його картині «Корабельний бір» центральна сосна
ділить картину на співвідношення, що дорівнює золотій пропорції.
Природа
думаєте, що матінка природа не знає що таке пропорція? Помиляєтесь. Виявляється, що відношення
між довжинами фаланг пальців рук у всіх людей однакове. І дорівнює 1,618, або золотій пропорції, про
яку ви більш детально дізнаєтесь через кілька уроків
Звичайний соняшник теж має золоту пропорцію, у відношенні діаметра попереднього кола до діаметра
наступного.
Дослідили, що у будь-якому вулику відношення кількості бджіл-дівчаток до кількості бджіл-хлопчиків
однакове і теж дорівнює золотій пропорції.
Навіть яйце теж має пропорційні розміри.
Якщо вас зацікавив даний матеріал, то вдома зможете ознайомитись з Довідкою, там дуже багато
цікавих фактів про пропорцію у тілі людини. Зможете перевірити.
Довжина чотирьох пальців дорівнює довжині долоні
Чотири долоні дорівнюють стопі
Шість долонь – один лікоть
Чотири ліктя – ріст людини
Двадцять чотири долоні дорівнюють росту
Довжина витягнутих рук дорівнює росту
Відстань між коренями волосся до кінця підборіддя дорівнює 1/10
росту
Відстань від локтя до кінчиків пальців 1/5 росту
Стопа 1/7 росту
Відстань від кінчика підборіддя до носа і від коренів волосся до брів
однакове і дорівнює довжині вуха, приблизно 1/3 обличчя

6. VІ Пояснення нового матеріалу зупинка “Навчальна”
З чого почнемо розв’язування задач?
Що робитимемо далі?
Складемо алгоритм розв’язування задач з допомогою рівнянь на пропорцію.
Алгоритм розв’язування задач з допомогою рівнянь
Записати скорочену умову задачі у вигляді пропорції
Скласти рівняння на пропорцію
Розв’язати дане рівняння
Знайти невідомий множник
VІІ Застосування вмінь і навичок на практиці
зупинка “Дослідницька”
Розв’язування задач:
-Визначити масштаб карти Турійського району, якщо відомо, що відстань від Турійська
до Солович 5 км.
(учень біля дошки)
Знайдіть відстань від Турійська до Купичева. (Музей солом’яного мистецтва)
Знайдіть відстань від Турійська до Лукова. ( костел Святої Анни, дзвіниця святої
Параскеви)
Об’єднайтесь у групи.
Вправа “Мозковий штурм”
І рівень
ІІ рівень
знайти відстань від Турійська до Дольська. Весь лісовий масив Турійського району
Якщо масштаб карти 1:350000
займає 24500га. Скільки відсотків займає
Турійське лісництво, якщо його площа
1 - 350000
4060га. (Відповідь заокругліть до десятих)
2 х
ІІІ рівень
ІV рівень
Заказник “Кульчинська соснинка” має 51,7 Лісовий масив Турійського району займає
га, що становить 4% від заказника 24510 га. Турійське становить 16,5% від
“Соловичівський”.
Знайдіть
площу усього масиву. Скільки кубометрів повітря
заказника “Соловичівський”
очистить Турійське лісництво. Якщо відомо,
що 1га лісу очищує 18 млн м3 повітря?
VІІ Підсумок уроку
вправа “Незакінчене речення”
- Сьогодні на уроці ми навчились.......
Сьогодні на уроці ми дізнались.........
я поцікавлюся............
Домашнє завдання диференційовано на карточках
Початковий
Достатній

7. 1. Знайти відстань від Турійська до Сомина. Якщо 1. Щоб засклити одне вікно, потрібно 1,85 м 2 скла.
масштаб карти 1:350000
Скільки потрібно скла на 78 таких вікон. Якщо на
2. Розв’язати рівняння х:5=4:10
обрізку витрачається 8% загальної площі скла?
2. Розв’язати рівняння
Середній
х:1-=4:
Високий
Весь лісовий масив Турійського району займає 1 Потрібно обклеїти шпалерами кімнату розміром 5 х 4 х 3 м.
24500га. Скільки відсотків займає Осівське Площа вікон і дверей складає 20% всієї площі стін.
лісництво, якщо його площа 6400га. (Відповідь Скільки потрібно рулонів шпалер для обклеювання,
якщо в рулоні 9 м і ширина його 500 мм?
заокругліть до десятих)
2. Розв’язати рівняння 36:35=- х:
2. Розв’язати рівняння