Dokumen tersebut membahas tentang pengertian matematika, peranan matematika, sejarah perkembangan matematika, tokoh-tokoh matematika, nilai-nilai dalam matematika, dan tugasan individu mengenai tokoh-tokoh matematika.
Sejarah matematika dalam kurikulum dan buku sekolah
KURSUS MTE3102
1. EN AFIAN AKHBAR BIN MUSTAM
PENSYARAH MATEMATIK IPGKTI
afianakhbaripgkti@gmail.com
KURIKULUM PENDIDIKAN
MATEMATIK ( MTE3102 )
2. “ Queen of science” oleh Gauss ( 1777-1855)
Org beranggapan matematik hanyalah melibatkan
nombor dan pengiraan sahaja.Tetapi sebenarnya ia
berperanan besar dalam kehidupan kita.
Apa itu MATEMATIK?
10. Peranan Matematik
Matematik melatih akal supaya berfikir secara
rasional dan logik.
Meningkatkan keupayaan dalam penyelesian
masalah.
ICT
Apakah peranan matematik dalam hidup anda
dari perspektif diri, guru dan sekolah.
14. •Setiap kerajaan hebat di dunia mengalamkan sistem matematik yang
baik.
•Bermula di Mesir Purba dan Babylonia kemudian berkembang ke
Greece.
•Terjemahan buku matematik bertukar antara kerajaan2 hebat dunia.
Sejarah Matematik
15. •PERINGKAT PERTAMA ( SEBELUM 400 SM)
•PERINGKAT KEDUA ( 400SM – 1700TM)
•PERINGKAT KETIGA ( 1700TM – 1900TM)
•PERINGKAT KEEMPAT ( 1900TM – KINI)
Sejarah Perkembangan Matematik
16. 6 PERINGKAT KRONOLOGI
MATEMATIK
BABYLONIAN EGYPTIAN AND NATIVE AMERICAN
PERIODS ( 3000 BC – 601 BC)
Sgt praktikal, digunakan utk pembinaan, pengukuran,
mencatat rekod dan kalendar.
Sistem asas 60
http://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Babylon.
Orang mesir menggunakan sistem heiroglyphics ( berbentuk
gambar )
http://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Mesir
17. Greek, Roman, Chinese Periods
( 600 BC – 499 AD )
Ada sistem pernomboran sendiri.
Mempunyai pecahan dan nombor bukan
nisbah exp ∏
Tokoh yg terlibat adalah Euclid and
Archimedes.
Paling utama adalah penambahbaikan
sistem kalendar yang memasukkan tahun
lompat setiap empat tahun.
18. Hindu and Arabian Period
( 500 – 1199)
Tamadun hindu menggunakan simbol Brahmi
iaitu 1,2 ,3…..9 adalah signifikan sebab setiap
nombor ada simbol tersendiri.
Algebra diilhamkan oleh Mohammed ibn Musa
Al khwarizmi dalam bukunya “ al-jabr w’al
muqabala”.
Berjaya menyelesaikan persamaan kuardratik
dengan penyelesian dua nilai terhadap
persamaan tersebut.
19. Transition Period ( 1200 – 1599)
Tiada banyak yang berlaku hanya penemuan euclid dalam
bukunya “ Euclid’s Element” yang diterbitkan pada 1482
dalam bahasa latin.
Antara penemuan Euclid:
1.Apa-apa dua titik boleh dihubungkan dengan satu garis lurus.
2. Apa-apa tembereng garis lurus boleh dipanjangkan di dalam
satu garis lurus.
3. Satu bulatan boleh dilukis dengan menggunakan satu garis
lurus sebagai jejari dan satu lagi titik hujung sebagai pusat.
4. Semua sudut serenjang adalah kongruen.
20. Century of Enlightenment
( 1600 – 1699)
Segitiga Pascal
Logik
Penaakulan deduktif
Alat mengira
Simbol ÷
Penggunaan titik
perpuluhan
Nombor perdana
Huruf-huruf untuk anu
( unknown)
Teori kebarangkalian
permulaan
Bahagian / rentasan konik
21. Early Modern Period
( 1700 – 1899 )
Boolean algebra
Formal logic
Principia Mathematica
Logical Proof
Probability, calculus and
complex number
Number theory
Connection between
probability and ∏
Calculus and number
theory
Non-euclidean Geometry
(sistem matriks)
22. Modern Period ( 1900 – now)
Twenty three famous
problem
Analytic number theory
General theory of relativity
Algebra
Godel’s theorem
Game theory
Continuum Hypothesis
Develepment of BASIC.
Apple inc.
25. SIFAT MATEMATIK
• Mendedahkan pola/ corak tersembunyi yang membantu manusia
mengenal dunia dan persekitaran.
• Cth:
• Penyelesaian masalah
• Penaakulan Logik
• Nombor-nombor
• Berperanan utama dalam pendidikan sebagai basic pengenalan
kepada teorem dan teori yang akan digunakan dalam kehidupan
seharian.
• Cemerlang dalam matematik membolehkan kita mentafsir masalah
dengan lebih baik, mencari penyelesain yang pelbagai serta
memahami informasi serta teknologi dgn lebih baik.
26. SIFAT PENYELESAIAN MASALAH
George Polya menegaskan penyelesaian diklafisikasikan
kepada 4 proses:
1) Memahami masalah ( baca masalah dengan berhati-hati
sekurang-kurangnya dua kali )
2) Merancang kaedah / pelan untuk menyelesaikan masalah.
3) Melaksanakan kaedah/pelan.
4) Menyemak keputusan ( memastikan keputusan adalah
munasabah )
27. STRATEGI YANG DICADANGKAN
1. Menyelesaikan masalah serupa yang lebih mudah
2. Menjadikan masalah lebih konkrit
3. Meneka dan menyemak.
4. Memecah masalah kepada masalah lebih kecil
5. Mencari pola/corak masalah
6. Melukis gambarajah
7. Menyelesaikan cara terbalik
8. Melakonkan
9. Menukar cara pemikiran
10. Menggunakan persamaan atau formula
28. SIFAT PENAAKULAN LOGIK
Terbagai dua iaitu induktif dan deduktif.
Induktif
1. bergerak dari khusus kepada umum.
2. Berdasarkan pemerhatian
3. Membentuk hujah berdasarkan pengalaman dan menentukan
kesimpulan mungkin benar.
Deduktif
1. Berdasarkan peraturan dan prinsip2 am.
2. Membentuk hujah berdasarkan peraturan atau fakta.
3. Hujah deduktif memberi lengkap tentang kesimpulan, selama syarat-
syarat yang digunakan adalah benar.
29. SIFAT-SIFAT NOMBOR
Nombor asli atau nombor boleh dibilang
Nombor bulat. 1,2,3…..
Nombor intiger . ….-2,-1, 0, 1,2……
Nombor nisbah ( pecahan )
Nombor bukan nisbah (perpuluhan )
Nombor nyata
Nombor kompleks ( nombor nyata + nombor khayalan )
30. Nilai-nilai dalam Matematik
• Peraturan bagi membuat keputusan (benar
atau salah, baik atau buruk, harus atau tidak
boleh, penting atau tidak)
32. Kewarganegaraan
kreatif, dedikasi,
keyakinan diri
Kewarganegaraan
kreatif, dedikasi,
keyakinan diri
Nilai-nilai Pendidikan Umum
iman
takwa
iman
takwa
kepercayaan,
kebenaran,
bijaksana, adil,
telus,
bersyukur
kepercayaan,
kebenaran,
bijaksana, adil,
telus,
bersyukur
Setia,
tanggungjawab
kerjasama,
berpengetahua
n
Setia,
tanggungjawab
kerjasama,
berpengetahua
n
33. •Memahami
•Mengetahui
•Melakukan operasi
•refleksi
•Memahami
•Mengetahui
•Melakukan operasi
•refleksi
•Utk semua/
•Sesuai utk individu
tertentu
•Utk semua/
•Sesuai utk individu
tertentu
Nilai-nilai Pendidikan Matematik
•Deduktif/induktif
•Hafal/konstruktif
•Belajar (pasif/aktif)
•Deduktif/induktif
•Hafal/konstruktif
•Belajar (pasif/aktif)
•Apresiasi
•Aplikasi
•Teori math
•Apresiasi
•Aplikasi
•Teori math
•Peraturan
•Prinsip
•Operasi
•Rumus
•Peraturan
•Prinsip
•Operasi
•Rumus
35. Rasionalisme
• Menekankan hujah, penaakulan, analisis logik,
penjelasan
• Melibatkan teori, situasi hipotesis dan abstrak
dan membawa kepada pemikiran universal
• Contoh;
– Menggalakkan perbincangan/ perdebatan
– Pelajar mencari penjelasan
– Pengajaran tentang bukti dan membuktikan
36. Empirisisme
• Mencari objektif, konkrit, melaksanakan idea
dalam matematik & sains
• Merangsang kepada pemikiran beranalogi
• Penggunaan data
• Contoh;
– Kemahiran praktikal
– Mengumpul data eksperimen
– Membuat simbol/model/rajah dsb
37. Kawalan
• Menekankan kekuatan pengetahuan melalui
penguasaan peraturan, fakta, prosedur dan
kriteria
• Contoh;
– Latih tubi dan rutin
– Mengajar tentang ketepatan sains & matematik
– Mempraktikkan prosedur
38. Kemajuan
• Menekankan cara-cara idea matematik dan
sains berkembang (teori alternatif,
pembangunan kaedah baru)
• Menggalakkan kebebasan individu dan
kreativiti
• Contoh;
– Kembangkan daya imaginasi pelajar
– Mengajar tentang perkembangan pengetahuan
sains & matematik
39. Keterbukaan
• Demokrasi pengetahuan, bukti dan penjelasan
individu
• Pengesahan hipotesis, artikulasi yang jelas dan
pemikiran kritis
• Contoh;
– Mengembangkan kemampuan pelajar artikulasi
idea mereka
– Mengajar pembuktian dan pengesahan
– Kontra pendapat (guru dan murid)
40. Misteri
• Menekankan keajaiban, daya tarikan dan
mistik dari idea sains dan matematik
• Contoh;
– Mengembang imaginasi pelajar
– Merangsang sikap ingin tahu
– Membaca bahan sains fiksyen
– Meneroka teka-teki matematik
41. TUGASAN INDIVIDU
Huraikan dengan lengkap dari segi biodata,
sumbangan terhadap dunia, sumbangan terhadap
matematik, butiran penulisan juga teori-teori yang
ditemukan oleh tokoh-tokoh matematik berikut.
Emailkan kepada saya di
afianakhbaripgkti@gmail.com sebelum atau pada 9
hb februari 2013, iaitu sebelum cuti Tahun Baru
Cina. Satu salinan hardcopy hendaklah dimasukkan
ke dalam folio peribadi masing-masing. Sebarang
kelewatan dari tarikh tertera tidak akan dilayan
sama sekali. Sekian.
42. TOKOH
AL KHAWARIZMI
THABIT IBN QURRA
IBNU SINA
IBNU AL HAYTHAM
AL BIRUNI
JOHN VON NEUMANN
KARL WEIERSTRASS
KURT GODEL
SRINIVASA KAMANUJAN
RICHARD DEDEKIND
ALEXANDER GROTHENDIECK
CARL LUDWIG SIEGEL
ANDREW WILES
ALAN TURING
HENRI LEBESGUE
43. PEMBENTANGAN KUMPULAN
Perkembangan Kurikulum Matematik di
Malaysia.
Group 1 :Penyata razak, laporan projek khas,
program matematik moden.
Group 2 : KBSR 1983, KBSR 1994, KSSR, Sukatan
Matematik sekolah Rendah
Group 3 :Program Imbuhan, Projek InSPIRE,
Projek sekolah Bestari
44. PEMBENTANGAN KUMPULAN
Pengaruh kurikulum Matematik negara lain
terhadap perkembangan Kurikulum
Matematik di Malaysia.
Group 4 :
Nuffield Math Project, Scottish Math Group,
School Math Project
Group 5 :
School Math Study Group, National Council Of
Teachers of Mathematics ( NCTM)
45. PEMBENTANGAN KUMPULAN
Dasar dan program bagi kemajuan matematik
dalam kalangan murid.
• Group 6
Skop :Untuk kanak-kanak dan pra sekolah
• Group 7
Skop :Sekolah rendah
• Group 8
Skop : Sekolah Menengah.