SlideShare a Scribd company logo
1 of 6
Download to read offline
แผนภาพเวนน์ ออยเลอร์
By Kruja
แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์
เป็นแผนภาพที่ใช้แสดงความเกี่ยวข้องของเซต เพื่อช่วย
ในการคิดคานวณหรือแก้ปัญหา ซึ่งตัวชื่อแผนภาพตามชื่อของ
นักคณิตศาสตร์คือ เวนน์และออยเลอร์
การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ มีวิธีการเขียนดังนี้
ให้เอกภพสัมพทธ์ U แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือ
รูปปิดใด ๆ เซต A, B, C, . . . ซึ่งเป็นสับเซตของ U
แทนด้วยวงกลม วงรี หรือรูปปิดอื่น ๆ โดยให้เซต
A, B, C, . . . อยู่ใน U ดังตัวอย่าง
ตัวอย่างที่ 1 กาหนด U = {1, 2, 3, . . .} ,
A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {2, 4, 6, 8}
จงเขียนแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์แทนเซต

วิธีทา เซต A และเซต B มีสมาชิกร่วมกันคือ 2 และ 4 ซึ่ง
สามารถเขียนแผนภาพ แทนเซต A และ B ได้ดังนี้
ตัวอย่างที่ 2 กาหนด U = {a, b, c, . . . , z} ,
A = {a, b, c, d} , B = {e, f, g}
และ C = {h, i, j, k} จงเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
วิธีทา เขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ แทน A, B และ C ได้ดังนี้
ตัวอย่างที่ 3 กาหนด U = {x|x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 20}
A = {x | x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 10}
B = {x | x เป็นจานวนคี่บวกที่น้อยกว่า 7}
จงเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
วิธีทา U = {x | x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 20}
 U = {1, 2, 3,. . .,19}
A = {x | x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 10}
 A = {1, 2, 3,. . .,9}
B = {x | x เป็นจานวนคี่บวกที่น้อยกว่า 7}
B = {1, 3, 5}
เขียนแผนภาพแทน A และ B ได้ดังนี้

More Related Content

What's hot

ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2
ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2
ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2
lekho
 

What's hot (20)

Intersection
IntersectionIntersection
Intersection
 
Union
UnionUnion
Union
 
Venn eu
Venn euVenn eu
Venn eu
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9
ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9
ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9
 
Graph
GraphGraph
Graph
 
ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)
ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)
ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)
 
OlymFirst49
OlymFirst49OlymFirst49
OlymFirst49
 
SEQUENCE&SERIES
SEQUENCE&SERIES SEQUENCE&SERIES
SEQUENCE&SERIES
 
อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิต
 
Sequence1
Sequence1Sequence1
Sequence1
 
ตรีโกณมิต..[1]
ตรีโกณมิต..[1]ตรีโกณมิต..[1]
ตรีโกณมิต..[1]
 
สิ่งพิมพ์7
สิ่งพิมพ์7สิ่งพิมพ์7
สิ่งพิมพ์7
 
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
 
ปีทาโกรัส
ปีทาโกรัสปีทาโกรัส
ปีทาโกรัส
 
01
0101
01
 
10ยูเนียน
10ยูเนียน10ยูเนียน
10ยูเนียน
 
11อินเตอร์เซก
11อินเตอร์เซก11อินเตอร์เซก
11อินเตอร์เซก
 
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
 
E-Book: Let's learn พีทาโกรัส
E-Book: Let's learn พีทาโกรัส E-Book: Let's learn พีทาโกรัส
E-Book: Let's learn พีทาโกรัส
 
ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2
ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2
ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2
 

Viewers also liked

การดำเนินการทางเซต
การดำเนินการทางเซตการดำเนินการทางเซต
การดำเนินการทางเซต
kroojaja
 
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
kroojaja
 
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
kroojaja
 
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
kroojaja
 
การเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซต
การเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซตการเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซต
การเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซต
kroojaja
 
แบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซต
แบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซตแบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซต
แบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซต
kroojaja
 
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
kroojaja
 
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
kroojaja
 
แบบฝึกหัดเพาเวอร์เซต
แบบฝึกหัดเพาเวอร์เซตแบบฝึกหัดเพาเวอร์เซต
แบบฝึกหัดเพาเวอร์เซต
kroojaja
 
แบบฝึกหัดชนิดของเซต
แบบฝึกหัดชนิดของเซตแบบฝึกหัดชนิดของเซต
แบบฝึกหัดชนิดของเซต
kroojaja
 
เรื่้องเซต
เรื่้องเซตเรื่้องเซต
เรื่้องเซต
kroojaja
 
เพาเวอร์เซต
เพาเวอร์เซตเพาเวอร์เซต
เพาเวอร์เซต
kroojaja
 
จำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะจำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะ
kroojaja
 
ระบบตัวเลขโรมัน
ระบบตัวเลขโรมันระบบตัวเลขโรมัน
ระบบตัวเลขโรมัน
kruyafkk
 
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลมเอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
kroojaja
 
แบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรง
แบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรงแบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรง
แบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรง
kroojaja
 

Viewers also liked (20)

การดำเนินการทางเซต
การดำเนินการทางเซตการดำเนินการทางเซต
การดำเนินการทางเซต
 
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
 
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
 
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
 
การเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซต
การเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซตการเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซต
การเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซต
 
แบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซต
แบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซตแบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซต
แบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซต
 
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
 
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
 
การดำเนินการ
การดำเนินการการดำเนินการ
การดำเนินการ
 
ดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยทบต้นดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยทบต้น
 
การแยกฐานของเลขยกกำลัง
การแยกฐานของเลขยกกำลังการแยกฐานของเลขยกกำลัง
การแยกฐานของเลขยกกำลัง
 
แบบฝึกหัดเพาเวอร์เซต
แบบฝึกหัดเพาเวอร์เซตแบบฝึกหัดเพาเวอร์เซต
แบบฝึกหัดเพาเวอร์เซต
 
แบบฝึกหัดชนิดของเซต
แบบฝึกหัดชนิดของเซตแบบฝึกหัดชนิดของเซต
แบบฝึกหัดชนิดของเซต
 
เรื่้องเซต
เรื่้องเซตเรื่้องเซต
เรื่้องเซต
 
เพาเวอร์เซต
เพาเวอร์เซตเพาเวอร์เซต
เพาเวอร์เซต
 
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลังสมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
 
จำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะจำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะ
 
ระบบตัวเลขโรมัน
ระบบตัวเลขโรมันระบบตัวเลขโรมัน
ระบบตัวเลขโรมัน
 
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลมเอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
 
แบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรง
แบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรงแบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรง
แบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรง
 

More from kroojaja

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
kroojaja
 
001 converted-merged
001 converted-merged001 converted-merged
001 converted-merged
kroojaja
 
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตคู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
kroojaja
 

More from kroojaja (20)

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
 
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7eตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
 
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
 
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
 
เวกเตอร์(สอน)
เวกเตอร์(สอน)เวกเตอร์(สอน)
เวกเตอร์(สอน)
 
ตัวกำหนด(Determinant)
ตัวกำหนด(Determinant)ตัวกำหนด(Determinant)
ตัวกำหนด(Determinant)
 
การดำเนินการบนเมทริกซ์
การดำเนินการบนเมทริกซ์การดำเนินการบนเมทริกซ์
การดำเนินการบนเมทริกซ์
 
ระบบสมการเชิงเสัน
ระบบสมการเชิงเสันระบบสมการเชิงเสัน
ระบบสมการเชิงเสัน
 
03อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ0103อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ01
 
01real
01real01real
01real
 
Best practice01
Best practice01Best practice01
Best practice01
 
001 converted-merged
001 converted-merged001 converted-merged
001 converted-merged
 
Equal
EqualEqual
Equal
 
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
 
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560
 
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตคู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
 
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตคู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
 

เวนน์ออยเลอร์