https://youtu.be/ccrnuIf_Dp4

1. ήʔϜཧ࿦#4*$ԋश
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ

2. ϕΠδΞϯήʔϜʹ͓͚Δઓུ‫ߧۉ‬
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ

3. ઓུͷఆٛ
৘ใෆ‫׬‬උήʔϜ ͓ΑͼϕΠδΞϯήʔϜ ʹ͓͍ͯ
֤ϓϨΠϠʔ͸ࣗ෼ͷλΠϓ͕Θ্͔ͬͨͰ
ߦಈΛબͿ
Ώ͑ʹϓϨΠϠʔ ͷઓུ͸ؔ਺ Ͱ༩͑ΒΕΔ
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬
ઓུͷ૊ ʹ͓͍ͯ
֤ϓϨΠϠʔ ͷ֤λΠϓ ʹ͍ͭͯ
ͷ༩͑Δߦಈ͕ଞͷϓϨΠϠʔͷ֤λΠϓͷߦಈʹର͢Δ࠷ద൓Ԡͱͳ͍ͬͯΔͱ͖
ͭ·Γ
͢΂ͯͷ ͱ ͷ͢΂ͯͷλΠϓ ʹରͯ͠
ͱͳ͍ͬͯΔͱ͖
ΛϕΠδΞϯφογϡ‫͏͍ͱߧۉ‬
G* = (N, {Si
, Ti
, fi
, pi
}i∈N) G** = (N, {Si
, Ti
, fi
}i∈N, p)
i xi
: Ti
→ Si
x* = (x*1
, ⋯, x*n
) i ti
x*i
i ∈ N i ti
∑
t−1
∈T−1
fi
(x*i
(ti
), x*−i
(t−i
), ti
, t−i
)pi
(t−i
|ti
) ≥
∑
t−1
∈T−1
fi
(si
, x*−i
(t−i
), ti
, t−i
)pi
(t−i
|ti
) ∀si
∈ Si
x* = (x*1
, ⋯, x*n
)
ϕΠδΞϯήʔϜʹ͓͚Δઓུ‫ߧۉ‬

4. ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯͱ͸
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ ୈҰՁ֨ΦʔΫγϣϯ
ͱ͸
࠷΋ߴ͍Ձ֨Λೖࡳͨ͠ਓ͕མࡳ ߪೖ
͢ΔΦʔΫγϣϯ
མࡳऀ͸ࣗ෼ͷೖࡳֹΛࢧ෷͏
ࠓճͷྫͰ͸ଞͷೖࡳऀͷೖࡳֹ͸Θ͔Βͳ͍γʔϧ
ド
ビ
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ド
ɾΦʔΫγϣϯ ෧ҹΦʔΫγϣϯ
ສԁ
100
ສԁ
200
ສԁ
200

5. ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯͷϧʔϧͷ΋ͱͰΦʔΫγϣϯ͕࣮ࢪ͞ΕΔ
ೖࡳऀ͸ ਓͱ͢Δ֤ೖࡳऀ͸ग़඼෺ʹର͢ΔධՁ஋Λ΋ͭͱ͢Δ
ͨͩ͠
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ೖࡳऀ ͷධՁ஋ ͸
ಠཱͳ֬཰ม਺Ͱ
ͷ஋ΛऔΔͱ͠
Ͱ͋Δͱ͢Δ
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ͷ͍ͣΕ͔ΛબͿͱ͢Δ
ಉೖࡳֹͷ৔߹͸౳֬཰ ͭ·Γ
ͰͲͪΒ͔ͷϓϨΠϠʔʹམࡳ͞ΕΔ΋ͷͱ͢Δ͜ͷͱ͖
ઓུ͸Ͳ͏ද‫͞ݱ‬ΕΔ͔ʁ
རಘؔ਺͸Ͳ͏ද‫͞ݱ‬ΕΔ͔ʁ
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬Λ‫ٻ‬ΊΑ
2
i ∈ N = {1,2} vi
P(vi
= 0) =
1
4
P(vi
= 1) =
1
4
P(vi
= 2) =
1
2
bi
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ

6. ͨͩ͠
ࣗ෼ͷධՁ஋͸Θ͔Δ͕ଞͷೖࡳऀͷධՁ஋͸Θ͔Βͳ͍ͱ͢Δ
ೖࡳऀ ͷධՁ஋ ͸
ಠཱͳ֬཰ม਺Ͱ
ͷ஋ΛऔΔͱ͠
Ͱ͋Δͱ͢Δ
͜Ε͸֤ϓϨΠϠʔͷ֬཰෼෍͸‫ʹ͍ޓ‬஌͍ͬͯΔ΋ͷͱ͢Δɹೖࡳֹ ͸
ͷ͍ͣΕ͔ΛબͿͱ͢Δ
ಉೖࡳֹͷ৔߹͸౳֬཰ ͭ·Γ
ͰͲͪΒ͔ͷϓϨΠϠʔʹམࡳ͞ΕΔ΋ͷͱ͢Δ͜ͷͱ͖
ઓུ͸Ͳ͏ද‫͞ݱ‬ΕΔ͔ʁ
ઓུͷఆ͔ٛΒࣗ਎ͷλΠϓ͝ͱʹԿΛબ୒͢Δ͔ɺͰ͋Δ͔Β ʹରͯ͠
۩ମతʹॻ͚͹
ºº‫ݸ‬ͷઓུ͕͋Δ
i ∈ N = {1,2} vi
P(vi
= 0) =
1
4
P(vi
= 1) =
1
4
P(vi
= 2) =
1
2
bi
i ∈ N = {1,2} si
(vi
) = bi
si
(0) = 0 si
(1) = 0 si
(2) = 0 si
(0) = 0 si
(1) = 0 si
(2) = 1
si
(0) = 0 si
(1) = 1 si
(2) = 0 si
(0) = 0 si
(1) = 1 si
(2) = 1
si
(0) = 1 si
(1) = 0 si
(2) = 0 si
(0) = 1 si
(1) = 0 si
(2) = 1
si
(0) = 1 si
(1) = 1 si
(2) = 0 si
(0) = 1 si
(1) = 1 si
(2) = 1
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ

7. ͨͩ͠
ࣗ෼ͷධՁ஋͸Θ͔Δ͕ଞͷೖࡳऀͷධՁ஋͸Θ͔Βͳ͍ͱ͢Δ
ೖࡳऀ ͷධՁ஋ ͸
ಠཱͳ֬཰ม਺Ͱ
ͷ஋ΛऔΔͱ͠
Ͱ͋Δͱ͢Δ
͜Ε͸֤ϓϨΠϠʔͷ֬཰෼෍͸‫ʹ͍ޓ‬஌͍ͬͯΔ΋ͷͱ͢Δɹೖࡳֹ ͸
ͷ͍ͣΕ͔ΛબͿͱ͢Δ
ಉೖࡳֹͷ৔߹͸౳֬཰ ͭ·Γ
ͰͲͪΒ͔ͷϓϨΠϠʔʹམࡳ͞ΕΔ΋ͷͱ͢Δ͜ͷͱ͖
རಘؔ਺͸Ͳ͏ද‫͞ݱ‬ΕΔ͔ʁ
i ∈ N = {1,2} vi
P(vi
= 0) =
1
4
P(vi
= 1) =
1
4
P(vi
= 2) =
1
2
bi
f1
(s1
(v1
), s2
(v2
), v1
, v2
) =
0 s1
(v1
) s2
(v2
)
v1
− s1
(v1
)
2
s1
(v1
) = s2
(v2
)
v1
− s1
(v1
) s1
(v1
) s2
(v2
)
f2
(s1
(v1
), s2
(v2
), v1
, v2
) =
0 s2
(v2
) s1
(v1
)
v2
− s2
(v2
)
2
s2
(v2
) = s1
(v1
)
v2
− s2
(v2
) s2
(v2
) s1
(v1
)
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ

8. ͨͩ͠
ࣗ෼ͷධՁ஋͸Θ͔Δ͕ଞͷೖࡳऀͷධՁ஋͸Θ͔Βͳ͍ͱ͢Δ
ೖࡳऀ ͷධՁ஋ ͸
ಠཱͳ֬཰ม਺Ͱ
ͷ஋ΛऔΔͱ͠
Ͱ͋Δͱ͢Δ
͜Ε͸֤ϓϨΠϠʔͷ֬཰෼෍͸‫ʹ͍ޓ‬஌͍ͬͯΔ΋ͷͱ͢Δɹೖࡳֹ ͸
ͷ͍ͣΕ͔ΛબͿͱ͢Δ
ಉೖࡳֹͷ৔߹͸౳֬཰ ͭ·Γ
ͰͲͪΒ͔ͷϓϨΠϠʔʹམࡳ͞ΕΔ΋ͷͱ͢Δ͜ͷͱ͖
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬Λ‫ٻ‬ΊΑ
৚݅෇͖‫ظ‬଴རಘΛߟ͑Δ
ͷλΠϓͰ͋Ε͹
i ∈ N = {1,2} vi
P(vi
= 0) =
1
4
P(vi
= 1) =
1
4
P(vi
= 2) =
1
2
bi
f1
(s1
(v1
), s2
(v2
), v1
, v2
) =
0 s1
(v1
) s2
(v2
)
v1
− s1
(v1
)
2
s1
(v1
) = s2
(v2
)
v1
− s1
(v1
) s1
(v1
) s2
(v2
)
E1
(f1
(s1
(v1
), s2
(v2
), v1
, v2
)|v1
) = P[s1
(v1
) = s2
(v2
)]
v1
− s1
(v1
)
2
+ P[s1
(v1
) s2
(v2
)](v1
− s1
(v1
))
v1
= 0 E1
(f1
(s1
(0), s2
(v2
), v1
, v2
)|0) = P[s1
(0) = s2
(v2
)]
0 − s1
(0)
2
+ P[s1
(0) s2
(v2
)](0 − s1
(0))
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ

9. ͨͩ͠
ࣗ෼ͷධՁ஋͸Θ͔Δ͕ଞͷೖࡳऀͷධՁ஋͸Θ͔Βͳ͍ͱ͢Δ
ೖࡳऀ ͷධՁ஋ ͸
ಠཱͳ֬཰ม਺Ͱ
ͷ஋ΛऔΔͱ͠
Ͱ͋Δͱ͢Δ
͜Ε͸֤ϓϨΠϠʔͷ֬཰෼෍͸‫ʹ͍ޓ‬஌͍ͬͯΔ΋ͷͱ͢Δɹೖࡳֹ ͸
ͷ͍ͣΕ͔ΛબͿͱ͢Δ
ಉೖࡳֹͷ৔߹͸౳֬཰ ͭ·Γ
ͰͲͪΒ͔ͷϓϨΠϠʔʹམࡳ͞ΕΔ΋ͷͱ͢Δ͜ͷͱ͖
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬Λ‫ٻ‬ΊΑ
ͷλΠϓͰ͋Ε͹
ͷͱ͖
ͷͱ͖
i ∈ N = {1,2} vi
P(vi
= 0) =
1
4
P(vi
= 1) =
1
4
P(vi
= 2) =
1
2
bi
v1
= 0 E1
(f1
(s1
(0), s2
(v2
), v1
, v2
)|0) = P[s1
(0) = s2
(v2
)]
0 − s1
(0)
2
+ P[s1
(0) s2
(v2
)](0 − s1
(0))
s1
(0) = 0 E1
(f1
(0,s2
(v2
), v1
, v2
)|0) = P[s2
(v2
) = 0]
0 − 0
2
+ P[0 s2
(v2
)](0 − 0) = 0
s1
(0) = 1 E1
(f1
(1,s2
(v2
), v1
, v2
)|0) = P[s2
(v2
) = 1]
0 − 1
2
+ P[1 s2
(v2
)](0 − 1) = (−1)
(
P[s2
(v2
) = 1]
2
+ P[s2
(v2
) = 0]
)
0
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ

15.
s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(0) = 0
s1
(0) = 1

16. ͨͩ͠
ࣗ෼ͷධՁ஋͸Θ͔Δ͕ଞͷೖࡳऀͷධՁ஋͸Θ͔Βͳ͍ͱ͢Δ
ೖࡳऀ ͷධՁ஋ ͸
ಠཱͳ֬཰ม਺Ͱ
ͷ஋ΛऔΔͱ͠
Ͱ͋Δͱ͢Δ
͜Ε͸֤ϓϨΠϠʔͷ֬཰෼෍͸‫ʹ͍ޓ‬஌͍ͬͯΔ΋ͷͱ͢Δɹೖࡳֹ ͸
ͷ͍ͣΕ͔ΛબͿͱ͢Δ
ಉೖࡳֹͷ৔߹͸౳֬཰ ͭ·Γ
ͰͲͪΒ͔ͷϓϨΠϠʔʹམࡳ͞ΕΔ΋ͷͱ͢Δ͜ͷͱ͖
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬Λ‫ٻ‬ΊΑ
ͷλΠϓͰ͋Ε͹
ͷͱ͖
ͷͱ͖
i ∈ N = {1,2} vi
P(vi
= 0) =
1
4
P(vi
= 1) =
1
4
P(vi
= 2) =
1
2
bi
v1
= 1 E1
(f1
(s1
(1), s2
(v2
), v1
, v2
)|1) = P[s1
(1) = s2
(v2
)]
1 − s1
(1)
2
+ P[s1
(1) s2
(v2
)](1 − s1
(1))
s1
(1) = 0 E1
(f1
(0,s2
(v2
), v1
, v2
)|1) = P[s2
(v2
) = 0]
1 − 0
2
+ P[0 s2
(v2
)](1 − 0) =
P[s2
(v2
) = 0]
2
s1
(1) = 1 E1
(f1
(1,s2
(v2
), v1
, v2
)|1) = P[s2
(v2
) = 1]
1 − 1
2
+ P[1 s2
(v2
)](1 − 1) = 0
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ
s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(1) = 0
s1
(1) = 1

17. ͨͩ͠
ࣗ෼ͷධՁ஋͸Θ͔Δ͕ଞͷೖࡳऀͷධՁ஋͸Θ͔Βͳ͍ͱ͢Δ
ೖࡳऀ ͷධՁ஋ ͸
ಠཱͳ֬཰ม਺Ͱ
ͷ஋ΛऔΔͱ͠
Ͱ͋Δͱ͢Δ
͜Ε͸֤ϓϨΠϠʔͷ֬཰෼෍͸‫ʹ͍ޓ‬஌͍ͬͯΔ΋ͷͱ͢Δɹೖࡳֹ ͸
ͷ͍ͣΕ͔ΛબͿͱ͢Δ
ಉೖࡳֹͷ৔߹͸౳֬཰ ͭ·Γ
ͰͲͪΒ͔ͷϓϨΠϠʔʹམࡳ͞ΕΔ΋ͷͱ͢Δ͜ͷͱ͖
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬Λ‫ٻ‬ΊΑ
ͷλΠϓͰ͋Ε͹
ͷͱ͖
ͷͱ͖
i ∈ N = {1,2} vi
P(vi
= 0) =
1
4
P(vi
= 1) =
1
4
P(vi
= 2) =
1
2
bi
v1
= 2 E1
(f1
(s1
(2), s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s1
(2) = s2
(v2
)]
2 − s1
(2)
2
+ P[s1
(2) s2
(v2
)](2 − s1
(1))
s1
(2) = 0 E1
(f1
(1,s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s2
(v2
) = 0]
2 − 0
2
+ P[0 s2
(v2
)](2 − 0) = P[s2
(v2
) = 0]
s1
(2) = 1 E1
(f1
(1,s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s2
(v2
) = 1]
2 − 1
2
+ P[1 s2
(v2
)](2 − 1) =
P[s2
(v2
) = 1]
2
+ P[s2
(v2
) = 0]
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ

18. s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(2) = 0
s1
(2) = 1

19. ͨͩ͠
ࣗ෼ͷධՁ஋͸Θ͔Δ͕ଞͷೖࡳऀͷධՁ஋͸Θ͔Βͳ͍ͱ͢Δ
ೖࡳऀ ͷධՁ஋ ͸
ಠཱͳ֬཰ม਺Ͱ
ͷ஋ΛऔΔͱ͠
Ͱ͋Δͱ͢Δ
͜Ε͸֤ϓϨΠϠʔͷ֬཰෼෍͸‫ʹ͍ޓ‬஌͍ͬͯΔ΋ͷͱ͢Δɹೖࡳֹ ͸
ͷ͍ͣΕ͔ΛબͿͱ͢Δ
ಉೖࡳֹͷ৔߹͸౳֬཰ ͭ·Γ
ͰͲͪΒ͔ͷϓϨΠϠʔʹམࡳ͞ΕΔ΋ͷͱ͢Δ͜ͷͱ͖
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬Λ‫ٻ‬ΊΑ
ͷλΠϓͰ͋Ε͹
ͷͱ͖
ͷͱ͖
i ∈ N = {1,2} vi
P(vi
= 0) =
1
4
P(vi
= 1) =
1
4
P(vi
= 2) =
1
2
bi
v1
= 2 E1
(f1
(s1
(2), s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s1
(2) = s2
(v2
)]
2 − s1
(2)
2
+ P[s1
(2) s2
(v2
)](2 − s1
(1))
s1
(2) = 0 E1
(f1
(1,s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s2
(v2
) = 0]
2 − 0
2
+ P[0 s2
(v2
)](2 − 0) = P[s2
(v2
) = 0]
s1
(2) = 1 E1
(f1
(1,s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s2
(v2
) = 1]
2 − 1
2
+ P[1 s2
(v2
)](2 − 1) =
P[s2
(v2
) = 1]
2
+ P[s2
(v2
) = 0]
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ

20. s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(2) = 0
s1
(2) = 1

26.
s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(0) = 0
s1
(0) = 1
s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(1) = 0
s1
(1) = 1

27. ͨͩ͠
ࣗ෼ͷධՁ஋͸Θ͔Δ͕ଞͷೖࡳऀͷධՁ஋͸Θ͔Βͳ͍ͱ͢Δ
ೖࡳऀ ͷධՁ஋ ͸
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͜Ε͸֤ϓϨΠϠʔͷ֬཰෼෍͸‫ʹ͍ޓ‬஌͍ͬͯΔ΋ͷͱ͢Δɹೖࡳֹ ͸
ͷ͍ͣΕ͔ΛબͿͱ͢Δ
ಉೖࡳֹͷ৔߹͸౳֬཰ ͭ·Γ
ͰͲͪΒ͔ͷϓϨΠϠʔʹམࡳ͞ΕΔ΋ͷͱ͢Δ͜ͷͱ͖
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬Λ‫ٻ‬ΊΑ
ͷλΠϓͰ͋Ε͹
ͷͱ͖
ͷͱ͖
i ∈ N = {1,2} vi
P(vi
= 0) =
1
4
P(vi
= 1) =
1
4
P(vi
= 2) =
1
2
bi
v1
= 2 E1
(f1
(s1
(2), s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s1
(2) = s2
(v2
)]
2 − s1
(2)
2
+ P[s1
(2) s2
(v2
)](2 − s1
(1))
s1
(2) = 0 E1
(f1
(1,s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s2
(v2
) = 0]
2 − 0
2
+ P[0 s2
(v2
)](2 − 0) = P[s2
(v2
) = 0]
s1
(2) = 1 E1
(f1
(1,s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s2
(v2
) = 1]
2 − 1
2
+ P[1 s2
(v2
)](2 − 1) =
P[s2
(v2
) = 1]
2
+ P[s2
(v2
) = 0]
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ

28. s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(2) = 0
s1
(2) = 1

34.
s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(0) = 0
s1
(0) = 1
s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(1) = 0
s1
(1) = 1

35. ͨͩ͠
ࣗ෼ͷධՁ஋͸Θ͔Δ͕ଞͷೖࡳऀͷධՁ஋͸Θ͔Βͳ͍ͱ͢Δ
ೖࡳऀ ͷධՁ஋ ͸
ಠཱͳ֬཰ม਺Ͱ
ͷ஋ΛऔΔͱ͠
Ͱ͋Δͱ͢Δ
͜Ε͸֤ϓϨΠϠʔͷ֬཰෼෍͸‫ʹ͍ޓ‬஌͍ͬͯΔ΋ͷͱ͢Δɹೖࡳֹ ͸
ͷ͍ͣΕ͔ΛબͿͱ͢Δ
ಉೖࡳֹͷ৔߹͸౳֬཰ ͭ·Γ
ͰͲͪΒ͔ͷϓϨΠϠʔʹམࡳ͞ΕΔ΋ͷͱ͢Δ͜ͷͱ͖
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬Λ‫ٻ‬ΊΑ
ͷλΠϓͰ͋Ε͹
ͷͱ͖
ͷͱ͖
i ∈ N = {1,2} vi
P(vi
= 0) =
1
4
P(vi
= 1) =
1
4
P(vi
= 2) =
1
2
bi
v1
= 2 E1
(f1
(s1
(2), s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s1
(2) = s2
(v2
)]
2 − s1
(2)
2
+ P[s1
(2) s2
(v2
)](2 − s1
(1))
s1
(2) = 0 E1
(f1
(1,s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s2
(v2
) = 0]
2 − 0
2
+ P[0 s2
(v2
)](2 − 0) = P[s2
(v2
) = 0]
s1
(2) = 1 E1
(f1
(1,s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s2
(v2
) = 1]
2 − 1
2
+ P[1 s2
(v2
)](2 − 1) =
P[s2
(v2
) = 1]
2
+ P[s2
(v2
) = 0]
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ

36. s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(2) = 0
s1
(2) = 1

42.
s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(0) = 0
s1
(0) = 1
s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(1) = 0
s1
(1) = 1

43. ͨͩ͠
ࣗ෼ͷධՁ஋͸Θ͔Δ͕ଞͷೖࡳऀͷධՁ஋͸Θ͔Βͳ͍ͱ͢Δ
ೖࡳऀ ͷධՁ஋ ͸
ಠཱͳ֬཰ม਺Ͱ
ͷ஋ΛऔΔͱ͠
Ͱ͋Δͱ͢Δ
͜Ε͸֤ϓϨΠϠʔͷ֬཰෼෍͸‫ʹ͍ޓ‬஌͍ͬͯΔ΋ͷͱ͢Δɹೖࡳֹ ͸
ͷ͍ͣΕ͔ΛબͿͱ͢Δ
ಉೖࡳֹͷ৔߹͸౳֬཰ ͭ·Γ
ͰͲͪΒ͔ͷϓϨΠϠʔʹམࡳ͞ΕΔ΋ͷͱ͢Δ͜ͷͱ͖
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬Λ‫ٻ‬ΊΑ
ͷλΠϓͰ͋Ε͹
ͷͱ͖
ͷͱ͖
i ∈ N = {1,2} vi
P(vi
= 0) =
1
4
P(vi
= 1) =
1
4
P(vi
= 2) =
1
2
bi
v1
= 2 E1
(f1
(s1
(2), s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s1
(2) = s2
(v2
)]
2 − s1
(2)
2
+ P[s1
(2) s2
(v2
)](2 − s1
(1))
s1
(2) = 0 E1
(f1
(1,s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s2
(v2
) = 0]
2 − 0
2
+ P[0 s2
(v2
)](2 − 0) = P[s2
(v2
) = 0]
s1
(2) = 1 E1
(f1
(1,s2
(v2
), v1
, v2
)|2) = P[s2
(v2
) = 1]
2 − 1
2
+ P[1 s2
(v2
)](2 − 1) =
P[s2
(v2
) = 1]
2
+ P[s2
(v2
) = 0]
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ

44. s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(2) = 0
s1
(2) = 1

50.
s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(0) = 0
s1
(0) = 1
s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(1) = 0
s1
(1) = 1

51. ͨͩ͠
ࣗ෼ͷධՁ஋͸Θ͔Δ͕ଞͷೖࡳऀͷධՁ஋͸Θ͔Βͳ͍ͱ͢Δ
ೖࡳऀ ͷධՁ஋ ͸
ಠཱͳ֬཰ม਺Ͱ
ͷ஋ΛऔΔͱ͠
Ͱ͋Δͱ͢Δ
͜Ε͸֤ϓϨΠϠʔͷ֬཰෼෍͸‫ʹ͍ޓ‬஌͍ͬͯΔ΋ͷͱ͢Δɹೖࡳֹ ͸
ͷ͍ͣΕ͔ΛબͿͱ͢Δ
ಉೖࡳֹͷ৔߹͸౳֬཰ ͭ·Γ
ͰͲͪΒ͔ͷϓϨΠϠʔʹམࡳ͞ΕΔ΋ͷͱ͢Δ͜ͷͱ͖
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬Λ‫ٻ‬ΊΑ
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬͸
Ͱ͋Δ
͸ϕΠδΞϯφογϡ‫ͱߧۉ‬͸ͳΒͳ͍
ͳͥͳΒϓϨΠϠʔͷλΠϓ ʹ͍ͭͯೖࡳֹ͔Βೖࡳֹʹม͑ͨ΄͏͕‫ظ‬଴རಘ͕ߴ͍ͨΊ
i ∈ N = {1,2} vi
P(vi
= 0) =
1
4
P(vi
= 1) =
1
4
P(vi
= 2) =
1
2
bi
(0 − 0 − 0, 0 − 0 − 0) (0 − 0 − 1, 0 − 0 − 1)
(0 − 0 − 1, 0 − 0 − 0)
v2
= 2
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ

52. s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(2) = 0
s1
(2) = 1

53.
s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(0) = 0
s1
(0) = 1
s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(1) = 0
s1
(1) = 1

54. ͨͩ͠
ࣗ෼ͷධՁ஋͸Θ͔Δ͕ଞͷೖࡳऀͷධՁ஋͸Θ͔Βͳ͍ͱ͢Δ
ೖࡳऀ ͷධՁ஋ ͸
ಠཱͳ֬཰ม਺Ͱ
ͷ஋ΛऔΔͱ͠
Ͱ͋Δͱ͢Δ
͜Ε͸֤ϓϨΠϠʔͷ֬཰෼෍͸‫ʹ͍ޓ‬஌͍ͬͯΔ΋ͷͱ͢Δɹೖࡳֹ ͸
ͷ͍ͣΕ͔ΛબͿͱ͢Δ
ಉೖࡳֹͷ৔߹͸౳֬཰ ͭ·Γ
ͰͲͪΒ͔ͷϓϨΠϠʔʹམࡳ͞ΕΔ΋ͷͱ͢Δ͜ͷͱ͖
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬Λ‫ٻ‬ΊΑ
ϕΠδΞϯφογϡ‫ߧۉ‬͸
Ͱ͋Δ
͸ϕΠδΞϯφογϡ‫ͱߧۉ‬͸ͳΒͳ͍
ͳͥͳΒϓϨΠϠʔͷλΠϓ ʹ͍ͭͯೖࡳֹ͔Βೖࡳֹʹม͑ͨ΄͏͕‫ظ‬଴རಘ͕ߴ͍ͨΊ
ࢀߟ
φογϡ‫ٻͰߧۉ‬ΊΔͱӈਤ
i ∈ N = {1,2} vi
P(vi
= 0) =
1
4
P(vi
= 1) =
1
4
P(vi
= 2) =
1
2
bi
(0 − 0 − 0, 0 − 0 − 0) (0 − 0 − 1, 0 − 0 − 1)
(0 − 0 − 1, 0 − 0 − 0)
v2
= 2
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ

55. s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(2) = 0
s1
(2) = 1

56.
s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(0) = 0
s1
(0) = 1
s2
(0) − s2
(1) − s2
(2)
s1
(1) = 0
s1
(1) = 1

57. ήʔϜཧ࿦#4*$ԋश
ϑΝʔετϓϥΠεΦʔΫγϣϯ
࣍ճɿԋश