Діяльнісний підхід як основа нових освітніх стандартів на уроках математики

1. Підготувала :вчитель математики
Войтенко Ю.Л.
Діяльнісний підхід як
основа нових освітніх
стандартів на уроках
математики

2. Уміє вчити той, хто вчить цікаво, хто
викладає свій предмет так, щоб у душі
учня зазвучали струни у відповідь і ні на
хвилину не засинала його допитливість.
А. Енштейн
Подумайте
ще!
Недостатньо лише отримати
знання;
треба знайти їм застосування.
Недостатньо тільки бажати;
треба творити.
Йоган Гете

3. Діяльнісний метод – для нелінивих педагогів
Будь-яка діяльність може бути
Або технологією, або мистецтвом.
Мистецтво засновано на інтуїції,
Технологія – на науці.
З мистецтва все починається,
технологією – закінчується,
щоб потім все починалось з самого початку.
В.П.Беспалько
• Технологія діяльнісного методу – інструмент, який дозволяє розв’язати задачу
за зміною парадигми навчання – з формуючої на розвиваючу, тобто
побудувати навчальний простір, в якому ефективно розвиваються діяльнісні
здібності учнів.

4. Саме у процесі діяльності людина виступає як суб'єкт діяльності
Основою є категорія діяльності людини, групи людей, соціуму в цілому
(М. Басов, С. Рубінштейн, О. Леонтьєв та інші)
Передбачає розвиток особистості (всіх її компонентів)
через діяльність самого учня.
Діяльність - форма активності, що характеризує здатність
людини чи пов'язаних із нею систем бути причиною змін у
навколишньому середовищі, бутті.

6. Основна педагогічна задача –
створення і організація умов,
що ініціюють дитячу діяльність
Як вчити?
оновленння
засобів
навчання
Для чого
вчити?
цінності
освіти
Чому вчити?
Оновленння
змісту
Системно-діяльнісний підхід
Вектор зміщення акцентів нового стандарту
Основний результат – розвиток особистості дитини
на основі універсальних навчальних дій
формування універсальных способів дій

7. Особливості математики як науки і як
навчального предмета визначають її особливе
місце в процесі інтелектуального розвитку
особистості.
• аналіз ситуації;
• виділення проблем і означення орієнтирів подальших дій;
• пошук необхідної інформації;
• оцінка засобів;
• висування і обгрунтування гіпотез;
• аналіз і оцінка отриманих результатів;
• узагальнення і формулювання висновків;
• діяльність з розв'язування нестандартних задач;
• абстрактно-раціональний характер математичного знання.

8. Основні положення системи методичних засобів
організації навчання математики :
• 1) навчання математики в середній школі повинно бути
особистісно орієнтованим, інтелектуально
розвивальним, яке враховує індивідуальні особливості і
запити учнів;
• 2)навчання повинно враховувати діяльнісний підхід,
який передбачає свідому цілеспрямовану навчальну,
дослідницьку, творчу діяльність учня, що перетворює
його в суб'єкт діяльності;

9. •3) реалізація розвивальних функцій навчання математики
повинна спиратись на:
•- сенативні періоди розвитку, відбір адекватного їм змісту і
засобів його засвоєння;
•- облік типу ведучої діяльності і закономірностей її зміни;
•- можливість вибору різних способів і видів діяльності,
враховуючи при цьому здібності та нахили учнів,
індивідуальний досвід, пізнавальні потреби кожного;
•- послідовність, неперервність та наступність розвитку
учнів у процесі навчання;
•- активну пізнавальну діяльність учня при засвоєнні змісту;
•- закономірності та умови формування основних розумових
операцій, інтелектуальних умінь і прийомів розумових дій;

10. • 4)шкільна математика є не наукою, а навчальним
предметом, структура, зміст і логіка побудови якого
підпорядковані законам психології і дидактики;
• 5)інтелектуальний розвиток і саморозвиток дитини
вимагає цілеспрямованого конструювання відповідної
технології вивчення основних компонентів змісту
шкільного курсу математики;
• 6) основним засобом реалізації інтелектуально
розвивального навчання математики є математичні задачі,
їх добір, конструювання та методика використання
дозволяють керувати змістом, процедурою, характером
пізнавальної діяльності учнів, формувати та
вдосконалювати основні розумові операції та дії, досвід
власної самостійної інтелектуальної творчої діяльності.

11. Запропонована система методичних засобів
організації навчання математики буде
сприяти:
• ефективному засвоєнню навчального матеріалу;
• формуванню умінь самостійно отримувати і засвоювати
нову інформацію;
• вмінню аналізувати та оцінювати її, бачити проблеми та
знаходити адекватні і раціональні способи їх вирішення;
• формуванню індивідуального пізнавального досвіду
учнів, досвіду творчої діяльності;
• підвищенню рівня розумового розвитку, формуванню
інтелектуальних умінь та розумових операцій.

12. Пояснювально-
ілюстративний
метод
• Повідомлення теми й мети
уроку
• Пояснення нового
матеріалу
• Закріплення
• Контроль
Діяльнісний метод
• Постановка навчального
завдання
• «Відкриття» дітьми
нового знання
• Первинне закріплення (з
коментуванням)
• Самостійна робота з
перевіркою в класі
• Розв’язання тренувальних
вправ
• Контроль
• Розв’язання задач на
повторення

13. Моделювання уроків
різної цільової спрямованості в технології діяльнісного
методу
Відповідно до цілей
уроки розвиваючого типу
розподіляються:
Уроки контролю
Уроки-тренінгиУроки рефлекії
Уроки відкриття
нових знань

14. Діяльнісний метод передбачає наступну структуру уроків
уведення нового знання: (практична частина)
• Постановка навчальної задачі
• До списку задач, які актуалізують знання дітей, включається проблемне питання, яке мотивує
вивчення нової теми.
• «Відкриття» дітьми нового знання
• Учитель пропонує учням систему питань і завдань, які підводять їх до самостійного
«відкриття» нової якості чи відношення. У результаті обговорення він підбиває підсумки,
ознайомлюючи з загальноприйнятою термінологією та демонструючи зразок коментованого
розв’язання задач і прикладів нового типу.
• Первинне закріплення
• Виконуються тренувальні вправи з обов’язковим коментуванням, проговорюючи уголос
вивчених алгоритмів дії.
• Навчальна самостійна робота
• Учні самостійно виконують завдання на застосування вивчених якостей, перевіряють їх у класі
та виправляють допущені помилки. Тут є важливим створити для кожної дитини ситуацію
успіху («я можу», «у мене виходить»).
• Розв’язання задач на повторення
• Пропонуються завдання, які забезпечують безперервний розвиток змістовно-методичних
ліній курсу та доводять до рівня автоматизованої навички вміння розв’язувати задачі й
приклади основних видів. З іншого боку, сюди регулярно включаються нестандартні, логічні,
цікаві задачі та ін.

15. Діяльнісний підхід до організації навчання математики:
• сприйняття навчального
матеріалу;
• його усвідомлення;
• запам’ятовування;
• застосування на практиці:
поглиблення
міцніше засвоєння
повторення
Д
І
Я
Л
Ь
Н
І
С
Т
ь
Учень здійснює повний цикл пізнавальних дій, а саме:

16. Діяльнісний підхід до навчання математики
Особистісно-орієнтоване навчання
Розвивальне навчання
Проблемне навчання
Метод проектів
Інтерактивні технології

17. Прийоми створення проблемної
ситуації
Одночасно надати
суперечливі факти, теорії
або точки зору.
Зіштовхнути різні думки
учнів питанням або
практичним завданням.
Дати практичне завдання,
яке взагалі не виконується.
Дати практичне завдання,
що не схоже на попереднє.

18. Методи розв'язання навчальної
проблеми
• 1. Діалог, що спонукає до гіпотез.
• 2. Діалог, що підводить до відкриття знань.
Використання діяльнісного підходу і
проблемно - діалогічного методу навчання створює необхідні умови для
розвитку вмінь учнів самостійно мислити, орієнтуватися в новій
ситуації, знаходити свої підходи до вирішення проблем.

19. Приклади створення проблемних ситуацій на уроках математики.
На уроці геометрії у 7 класі під час вивчення теореми про суму кутів
трикутника.
Чи можна накреслити кут з градусною мірою 100°? Так. А три таких
кути? Так.А чи можна накреслити трикутник, щоб кожний його кут був 100°?
Учні пробують практично розв’язати цю проблему та доходять висновку, що це
неможливо. Чому? А які кути можна брати, щоб дістати трикутник?
Проблемну ситуацію створено.
На уроці математики в 6 класі під час вивчення ознак подільності.
Чи можна, виконавши ділення у стовпчик, відповісти на запитання, чи
ділиться число без остачі на 2, 3, 5, 9? Так. А чи можна відповісти на це саме
запитання швидше, не виконуючи ділення? Проведемо гру-експеримент: ви
називаєте число, я одразу відповідаю на це запитання, а ви перевіряєте ділення
письмово. Чим же я користуюся під час відповіді?
Проблемна ситуація створена.

20. Розглянемо приклади проблемних завдань,які можна пропонувати учням
5-х класів при вивченні теоретичного матеріалу.
5 клас. Тема «Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками».
Для створення проблемної ситуації на початку уроку учитель може запропонувати учням
розв'язати наступні задачі:
Задача 1.
Мама доручила Сергію купити продукти. На хліб Сергій витратив 2 грн., на молоко 4 грн., на
овочі 6 грн. і на морозиво 2 грн. Чи залишились у нього гроші після всіх покупок, якщо мама дала
Сергійкові 15 грн.?

21. Урок математики з урахуванням нових стандартів.
Як же побудувати урок математики, щоб реалізувати вимоги
нових Стандартів? Для побудови такого уроку важливо
зрозуміти, якими мають бути критерії результативності уроку :
1. Цілі уроку задаються з тенденцією передачі функції від учителя до учня.
2. Учитель систематично навчає дітей здійснювати дія рефлексії (оцінювати
свою готовність, виявляти незнання, знаходити причини утруднень і тому
подібне).
3. Використовуються різноманітні форми, методи і прийоми навчання, що
підвищують міру активності учнів в учбовому процесі.
4. Учитель володіє технологією діалогу, навчає учнів ставити і адресувати
питання.
5. Учитель ефективно (адекватно мети уроку) поєднує репродуктивну і
проблемну форми навчання, учить дітей працювати за правилом і творчо.
6. На уроці задаються завдання і чіткі критерії самоконтролю і самооцінки
(відбувається спеціальне формування контрольно-оцінної діяльності у тих, що
навчаються).
7. Учитель домагається осмислення.

22. Основна мета системно - деятельностного підходу в навчанні: навчити
не знанням, а роботі.
Для цього учитель ставить низку запитань :
- який учбовий матеріал відібрати і як піддати його дидактичній обробці;
- які методи і засоби навчання вибрати;
- як організувати власну діяльність і діяльність учнів;
- як зробити, щоб взаємодія усіх цих компонентів привела до певної
системи знань і ціннісних орієнтацій.
Структура уроку з позицій системно - деятельностного підходу
полягає в наступному:
- учитель створює проблемну ситуацію;
- учень приймає проблемну ситуацію;
- разом виявляють проблему;
- учитель управляє пошуковою діяльністю;
- учень здійснює самостійний пошук;
- обговорення.

23. Розробка проекта з математики в 5 класі з теми «Площа
прямокутника
з використанням ІКТ

26. Фізкультхвилинка

27. Домашнє
завдання: для всіх
і для
“розумничків”

28. Впроваджую систему самостійних робіт,
диференціюючи їх по наростанню складності

29. Діяльнісний підхід до навчання при розв'язуванні задач
Задачі - це джерело, мета і засіб навчання математики
1
1
-1 0 0,2-0,4
0,6
S
770
L
1130
370
1430
D 900
А В
АОВ=1800
КN
Дослідіть зміну кута при зростанні значення
величини синуса та косинуса цього кута
При зростанні значення величини косинуса від -1 до 1
величина кута зменшується від 1800 до 00
При зростанні значення величини синуса від 0 до 1 величина
кута може зменшуватися від 1800 до 900 або зростати від 00 до
900 , бо кожному значенню відповідає два кути, крім прямого

30. Нестандартні задачі мислення дитини, активізують її
діяльність. Наприклад, використання методу «помилки». Суть
в тому,що учням пропонується спрогнозувати, або знайти помилку,
спеціально допущену вчителем.
Як приклад наводимо наступні задачі:
Виправити помилки в прикладах , враховуючи , що в них просто
чогосьне вистачає :
а) 23 + 5 = 73;
б) 625 - 01 = 615;
в) 48 : 02 = 24 ;
г) 32 · 001 = 0032.
(невистачає коми а)2,3 + 5 = 7,3; б) 6,25 - 0,1 = 615; в) 4,8 : 0,2 = 24;
г) 32 · 0,01 = 0032. )

31. Типовими помилками, які часто допускаються учнями при вивчені даної
теми є загублені або зміщені коми, неправильно підписані числа при виконанні
арифметичних дій в стовпчик. Тому потрібно розв’язати з дітьми велику
кількість вправ такого типу. Однак, для обдарованих учнів, які засвоїли
швидше матеріал, потрібно давати якісь складніші, нестандартні задачі, які
формуватимуть творчість мислення. Таким чином реалізується індивідуальний
підхід, котрий дуже важливий в навчальному процесі, зокрема при формуванні
творчості дитини. На сьогодні великою проблемою є саме не використання
індивідуального підходу в навчальному процесі, що веде до гальмування
розвитку обдарованих дітей, оскільки школа орієнтована на учня з середнім
рівнем знань.
Для розвитку творчого мислення пропонуємо приклад наступної задачі:
Ручка-невидимка замалювала нулі й коми,. Допиши їх у прикладах, там, де
не
вистачає.
1) 53, 16 * 10= 5 316
2) 3,7 * 0,1= 37
3) 114*0,0001= 114
4) 3,7*0,1=37
5) 1,9*1 000=19

32. В процесі роботи використовую елементи технології
особистісно орієнтованого навчання, проектні технології,
технології розвитку критичного мислення, технології
інтерактивного навчання, евристичного навчання, ІКТ технології.
Орієнтую навчальний процес на розвиток самостійності і
відповідальності учня за результати своєї діяльності через:
• Збільшення частки самостійних робіт творчого та
дослідницького характеру. Наприклад, при вивченні теми
“Степенева функція, її властивості та графік” у 10 класі
пропоную дослідити графік функції у=хα, де α-неціле число,
, n≠0, тобто самостійно та послідовно виконати етапи
побудови графіків функцій он-лайн на сервері
http://matematikam.ru/calculate-online/grafik.php при n- парне,
при n- непарне та створити узагальнену таблицю.

33. • Диференційоване навчання. Наприклад, при виконанні самостійних
робіт даю можливість вибрати відповідний рівень виконання вправ.
• Проектну методику. Застосовую міні-проекти розв’язування однієї
задачі кількома способами, проекти узагальнення знань з певної теми, та
інші.
• Реферативний підхід. Пропоную учням підготувати історичні довідки
про вчених чи математичні відкриття.
• Рефлексію. Проводжу з метою контролю спрямованості уваги та
усвідомлювання власної думки, відчуття і загального стану.
• Проблемний метод. Наприклад, пропоную учням переглянути фільм
«Корінь n-го степеня». Потім учні визначають, що називається коренем n-го
степеня з числа а, де n є N, кубічним коренем з числа а, підкореневим
виразом, арифметичним коренем n-го степеня з невід’ємного числа. За
аналогією квадратного кореня записую властивості кореня п-го степеня та
доводжу їх спільно з учнями
• Інтеграцію
• Розвивальне навчання

34. Форми роботи, які дають мені можливість генерувати
полікультурну компетентність:
•Використання інформації з історії математичних
відкриттів.
•Використання художньої літератури в процесі
викладання математики. Розв'язування задач історико-
культурного змісту.
•Характеристика внеску в науку вчених різних
національностей.
•Наголошення на внеску в розвиток науки українських
математиків.
•Виховання учнів на прикладі життєвого та творчого
шляху видатних математиків.

39. Третій тип орієнтування в завданнях передбачає навчання не стільки способу
дій у конкретній ситуації, скільки аналізу ситуації. Вчитель спеціально
організовує з учнями поглиблений аналіз розв'язання задачі: вони самостійно
складають узагальнену схему або алгоритм розв'язання. Учитель обирає типову
опорну задачу або дві задачі з того чи іншого класу задач, розв'язувати які треба
навчити учнів, і залучає їх до розв'язування конкретної задачі. Після цього
аналізується процес розв'язування, розділяються істотне і неістотне в
розв'язанні, в умові задачі, складається алгоритм або правило-орієнтир. Це дає
змогу учням усвідомити особливості класу задач і принцип варіації неістотного.
Останнє дає можливість перенести спосіб розв'язування в нові умови.

40. Наведемо приклад. В 7 класі можна ознайомити учнів з методом від супротивного під
час доведення теорем і розв'язування задач на доведення на прикладі розв'язування
однієї-двох задач (або задачі і теореми). Під керівництвом учителя учні колективно
виділяють суттєві спільні етапи доведення. Формулюється правило-орієнтир методу:
щоб довести твердження методом від супротивного, слід:
· припустити супротивне тому, що треба довести;
· скориставшись припущенням, відомими аксіомами і доведеними раніше
твердженнями, міркуваннями дійти висновку, який суперечить або умові твердження,
що доводиться, або відомим аксіомам, або доведеному раніше твердженню, або
припущенню;
· зробити висновок, що припущення - неправильне, а правильно те, що треба
довести.
Відтак дається орієнтир можливого використання методу: неможливість чого-небудь,
единість чого-небудь в математиці завжди доводиться методом від супротивного. Цим
методом інколи доводять обернені твердження. Відповідно до діяльнісного підходу
етапи засвоєння знань розглядаються разом з етапами засвоєння діяльності. Знання із
самого початку включаються в структуру дій. Якість знань у цьому разі визначається
їхньою адекватністю діяльності, що використовується для їх засвоєння. На думку Н.
Ф. Тализіної, знання ніколи не можна дати в готовому вигляді, вони завжди
засвоюються через включення їх в ту чи іншу діяльність.

41. Використання електронних педагогічних програмних засобів, які
впроваджую на своїх уроках, допомагає вирішувати проблеми
оптимального поєднання науковості та доступності викладання
матеріалу; підвищенню результативності уроку; сприяє швидкому
проведенню поточного та підсумкового контролю, своєчасному
виявленню та корекції прогалин у знаннях учнів.

44. Реалізовуючи діяльнісний підхід до навчання математики, навчаю співпраці у
груповій та колективній роботі, толерантності, пропоную учням різні форми
роботи, заохочуючи до самостійності, прагну зацікавити практичною
навчальною роботою, вдосконалюю систему самостійної роботи, надаю перевагу
практичним та самостійним роботам навчального характеру з елементами
творчості.
Для цього:
- користуюся методом «Краще розв’язати одну задачу трьома способами,
ніж три задачі одним способом», що сприяє розвитку прийомів логічного пошуку,
який, в свою чергу, розвиває дослідницькі здібності учнів;
- виготовлення різних математичних моделей, складання кросвордів;
- створення математичних проектів ( публікації, слайди, презентації);
- залучаю до участі у математичному конкурсі «Кенгуру»;

45. Позакласна робота як один із засобів виховання інтересу до
вивчення математики
Для позакласних заходів притаманна творча активність, винахідливість. Веселі ігри,
конкурси, вікторини значно пожвавлять вивчення такої «сухої», а для деяких учнів
навіть «страшної» дисципліни, навчать школярів користуватися набутими знаннями,
розвинуть їх пам`ять та логіку. Питання, що ставляться на таких заходах, під силу не
лише під силу відмінникам з математики, а й прихильникам інших шкільних дисциплін.
Крім того, до підготовки позакласних математичних заходів ми залучаємо тих учнів, які
на уроках не мають змоги проявити себе: гарних декламаторів, артистів, художників.
Відчувши себе причетними до великої справи, діти бачать, що вони запитані, пишаються
цим, підвищується їх рівень самооцінки, і вони починають відповідальніше ставитися і
до навчальної роботи з дисципліни

46. Участь у районному конкурсі задач «Занзібар»

50. Ігрові технології
навчання

52. Результати реалізації діяльнісного підходу
при навчанні математики
Вчитель
Підвищення професійної майстерності
Зацікавлення учнів своїм предметом
Посилення інтересу до навчання
Залучення учнів до пошуку, дослідження
Відчутність реальних результатів своєї праці
Задоволення в інтелектуальному розвитку
Учні
Поглиблення змісту навчального матеріалу
Розвиток навичок мислення високого рівня
Розвиток креативних здібностей
Творче застосування знань
Уміння працювати в команді і самостійно
Підготовка до олімпіад, конкурсів, науково-дослідницької
діяльності
Формування навчально-пізнавальної компетентності
Співпраця
Творча самореалізація
Задоволення потреби в саморозвитку та самовдосконаленні
Заміна авторитарного стилю спілкування демократичним