Науково-методичний вісник методичного об'єднання вчителів математики, фізики та інформатики

1. КЗ «НСЗШ І – ІІІ ступенів № 9»
Науково-методичний вісник
методичного об'єднання
вчителів математики, фізики
та інформатики
І семестр
2016 – 2017 н.р.

2. ДОПОВІДІ

3. КЗ «НСЗШ І – ІІІ ступенів № 9»
Доповідь на МО вчителів
математики, фізики та інформатики
за темою:
ФОРМУВАННЯ ЖИТТЄВИХ
КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ УЧНІВ НА
УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Підготувала:
учитель математики
Дяченко Л.О.
2016 р.

4. Сучасний ритм життя вимагає від кожної особистості майстерності
адаптуватись до цієї швидкості та мати набір різноманітних життєвих
компетентностей. Тому таким актуальним є в освіті формування компетентної та
активної особистості.
Існує необхідність так організовувати вивчення математики, щоб воно було
корисним і водночас захоплюючим, цікавим. А це можливо шляхом подолання
надмірної абстракції, через розкриття ролі математики в пізнанні навколишнього
світу, через інтеграцію з іншими шкільними предметами та формування у такий
спосіб цілісного, гармонійного світосприйняття дитини.
Розв’язання такого завдання у значній мірі пов’язано з правильною
реалізацією принципу зв’язку навчання з життям взагалі і з навчанням математики.
Формування життєвих компетентностей учнів на уроках математики означає:
• поєднувати вивчення основ наук з різними видами праці, в якій учні самі
створюють ті чи інші, нехай найменші, цінності для колективу, школи,
суспільства;
• актуалізувати в процесі засвоєння знань, навичок і умінь та в процесі
суспільно корисної праці учнів їх життєвий досвід, спиратися на нього,
науково-популярно висвітлювати його. У житті, в практичній діяльності, в
процесі застосування знань людина перевіряє їх правильність, розвиває
мислення.
За С. Раковим, під поняттям «математична компетентність» розуміють
спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті,
розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель,
досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати,
оцінювати похибку обчислень.
Математичні компетентності:
1. Процедурна компетентність – уміння розв’язувати типові математичні
задачі.
Напрями набуття:
• використовувати на практиці алгоритм розв’язання типових задач;
• уміти систематизувати типові задачі, знаходити критерії зведення задач до
типових; уміти розпізнавати типову задачу або зводити її до типової;
• уміти використовувати різні інформаційні джерела для пошуку процедур
розв’язувань типових задач (підручник, довідник, Інтернет-ресурси).
2. Логічна компетентність – володіння дедуктивним методом доведення та
спростування тверджень, необхідно:
• володіти і використовувати на практиці понятійний апарат дедуктивних
теорій (поняття, визначення понять; висловлювання, аксіоми, теореми і їх
доведення, контр приклади до теорем тощо);
• відтворювати дедуктивні доведення теореми та доведення правильності
процедури розв’язання типових задач;
• здійснювати дедуктивні обґрунтування правильності розв’язання задач та
шукати логічні помилки у неправильних дедуктивних міркуваннях;
• використовувати математичну та логічну символіку на практиці.
3. Технологічна компетентність – володіння сучасними математичними
пакетами. (пакети символьних перетворень, динамічної геометрії – Gran – 2Д(3Д),
електронні таблиці (Excel); необхідно:

5. • оцінювати похибки при використанні наближених обчислень;
• будувати комп’ютерні моделі для предметної області задачі з метою їх
евристичного, наближеного або точного розв’язання.
4. Дослідницька компетентність – володіння методами дослідження
практичних та прикладних задач математичними методами.
Напрямки набуття:
• формулювати математичні задачі;
• будувати аналітичні моделі задач;
• висувати та перевіряти справедливість гіпотез, спираючись на відомі методи
(індукція, аналогія, узагальнення), а також на власний досвід досліджень;
• інтерпретувати результати, отримані формальними методами;
• систематизувати отримані результати, досліджувати межі справедливості
отриманих результатів, установлювати зв’язки з попередніми результатами,
шукати аналогії в інших розділах математики.
5. Методологічна компетентність – уміння оцінювати доцільність
використання математичних методів для розв’язання практичних та прикладних
задач:
• аналізувати ефективність розв’язання задач математичними методами;
• рефлексія власного досвіду розв’язування задач та подолання перешкод з
метою постійного вдосконалення власної методології проведення
досліджень.
Компонентами математичної компетентності, як і будь якої іншої, є:
• мотиваційний – внутрішня мотивація, інтерес;
• змістовний – комплекс математичних знань, умінь та навичок;
• дійовий – навички навчальної праці (самостійність, самооцінка,
самоконтроль).
Природа компетентності така, що вона може проявлятися лише в органічній
єдності з цінностями людини, тобто в умовах глибокої особистої зацікавленості в
даному виді діяльності.
Формування мотиваційного компонента здійснюється через:
• забезпечення позитивного ставлення учнів до математичної діяльності;
• виховання пізнавального інтересу;
• пізнавальну самостійність та активність.
Формування змістового компоненту математичної компетентності
здійснюється на основі індивідуально – диференційованого підходу.
Використання диференційованих різнорівневих завдань дозволяє формувати
такі компетенції, як соціальні (уміння робити вибір, приймати рішення, формувати
відповідальність за зроблений вибір), що, в свою чергу, стимулює пізнавальну
діяльність, дозволяє формувати адекватну оцінку й самооцінку, стимулює розвиток
критичного ставлення до себе.

6. Передбачається використання різних форм організації навчальної діяльності
учнів:
• індивідуальна;
• групова;
• фронтальна;
• робота в парах.
У формуванні ключових компетентностей допомагають інтерактивні
технології, метод проектів, нестандартні уроки з презентацією проведених
досліджень з теми.
На уроках математики учні повинні розв’язувати задачі, які спонукають
думати, зіставляти різні методи; сприяють розвитку мислення (творчого,
критичного) і застосуванню різних способів вираження думки; інтуїції – здатності
передбачати результат і знаходити шлях до розв’язання; знаходити їм практичне
застосування.
Навчання математики має бути спрямоване на забезпечення в учнів
розвитку процедур узагальнення, порівняння, конкретизації, абстрагування, аналізу
та синтезу.
Саме такі задачі й краса їх розв’язання виховують хороший смак,
математичну культуру.
Формуючи дійовий компонент математичної компетентності, необхідно
створити для учнів оптимальні умови для поступового переходу від дій під
керівництвом учителя до самостійних, даючи їм змогу самим шукати шлях
розв’язання пізнавальних та практичних завдань.
Встановлення ділових партнерських стосунків між учителем і учнем (діалогова
взаємодія) сприяє віл ьному вибору, розкутості, творчій винахідливості,
дослідницькій діяльності.
Організація різних форм контролю навчально-пізнавальною діяльністю
(фронтального, групового, індивідуального), а також само- та взаємоконтролю.
Формуванню життєвих компетентностей (саморозвитку і самоосвіти) сприяє
залучення учнів до:
• виконання творчих завдань, написання наукових робіт, участь в
інтелектуальних змаганнях (турнірах, олімпіадах, конкурсах);
• відвідування факультативних занять;
• практикування диференційованих домашніх завдань та прийомів
випереджувального навчання (розширення галузі знань предмета,
просування до вищого рівня засвоєння знань з теми);
• формування загальнонавчальних умінь.
Цікавим і перспективним є такий спосіб демонстрації зв'язку математики з
іншими науками, як проведення інтегрованих уроків. Такі уроки сприяють
встановленню логічних зв'язків між предметами, попереджають формалізм у
знаннях. Наприклад, уроки математики можна інтегрувати з уроками трудового
навчання в такому поєднанні: «Формули. Побудова креслень одягу», «Одиниці
маси. Робота з харчовими продуктами. Приготування страв»; з уроками географії
так: «Масштаб. Побудова плану шкільної території»; з уроками природознавства:
«Симетрія. Симетрія в природі»; з уроками фізики: «Швидкість. Одиниці
вимірювання швидкості»; з уроками історії: «Подорож у минуле геометрії», «Сім
чудес світу» тощо. Інтегровані уроки мають яскраво виражену прикладну

7. спрямованість і тому викликають незаперечний пізнавальний інтерес учнів. Задача
має демонструвати практичне застосування математичних ідей і методів та
ілюструвати матеріал, що вивчається на певному уроці, містити відомі або
інтуїтивно зрозумілі учням поняття й терміни, а також реальні числові дані, що не
ведуть до громіздких обчислень. За таких умов використання прикладної задачі,
складеної на матеріалах суміжних предметів, може дати потрібний педагогічний
ефект.
Щоб підготувати учнів до життя, суспільно-корисної праці, на думку
О.Я.Савченко, школа повинна особливу увагу звертати на ті питання програми, з
якими можуть зустрічатися її вихованці в житті. В цьому полягають і практичні цілі
навчання математики. Так, при вивченні теми «Площі фігур» можна запропанувати
задачі:
Задача 1. Для газифікації дачного кооперативу потрібно провести газову
трубу, яка розділяє ділянку у формі трапеції на дві рівновеликі частини. Як це
зробити?
Задача 2. Знайти площу клумби, яка складається з трьох однакових кіл, якщо
довжина паркану, що її огороджує, 48 дм.
Задача 3. Квадратна кімната по діагоналі 6м. Скільки квадратних метрів
коврового покриття необхідно для того, щоб застелити підлогу?
Підвищенню ефективності навчання математики сприяє розв'язування
задач практичного змісту. Звернення до прикладів із життя і навколишньої дійсності
полегшує вчителю організацію цілеспрямованої навчальної діяльності учнів.
Прикладна задача — це задача, що виникла поза математикою, але
розв'язується математичними засобами.
Прикладна задача повинна задовольняти такі умови:
1) питання задачі формулюється так, як воно зазвичай формулюється у житті;
2) розв'язок задачі має практичну значимість;
3) дані та шукані величини задачі мають бути реальними, взятими з життя.
Кожна прикладна задача виконує різні функції, що за певних умов виступають
явно або приховано.
Деякі задачі ілюструють запозичений у природи принцип оптимізації трудової
діяльності (діставати найбільший ефект з найменшими затратами), інші –
розвивають здібності учнів до технічної творчості (геометричні задачі на побудову
тощо). Розв'язування прикладних задач сприяє ознайомленню учнів з роботою
підприємств і галузей народного господарства, що є умовою орієнтації інтересу
учнів до певних професій. Використання прикладних задач дозволяє вдало
створювати проблемні ситуації на уроці (наприклад, чому вигідніше будувати
одноповерхові будинки з квадратною основою, ніж з основою у вигляді іншого
прямокутника з таким самим периметром). Такі задачі стимулюють учнів до
здобуття нових знань, збагачують учнів теоретичними знаннями з технічних та
інших дисциплін.
Розв'язування прикладних задач сприяє ознайомленню учнів з роботою
підприємств і галузей народного господарства, що є умовою орієнтації інтересу
учнів до певних професій. Використання прикладних задач дозволяє вдало
створювати проблемні ситуації на уроці. Такі задачі стимулюють учнів до здобуття
нових знань, збагачують учнів теоретичними знаннями з технічних та інших
дисциплін.

8. Розглянемо, як можна провести мотивацію навчальної діяльності при
вивчення теми «Найбільше і найменше значення функції на відрізку».
Учням пропонується задача-проблема. Відомо, що вартість експлуатації
мікроавтобуса «Газель», що працює на певному маршруті і рухається зі швидкістю
v км/год, складає (144 + 0,04v2
) грв/год. З якою швидкістю повинен рухатися
мікроавтобус, щоб вартість 1 км шляху була найменшою?
Такі уроки забезпечують посилення мотивації навчання математики,
спонукають учнів до здобуття нових знань, оволодіння новими вміннями,
збагачують їх знаннями з інших дисциплін.
Приклади цікавих числових відомостей екологічного спрямування, а також
задач, що їх можна використовувати під час вивчення деяких тем з математики:
Обчислити, скільки кубічних метрів повітря очистить від автомобільних
викидних газів 25 каштанів, посаджених вздовж дороги, якщо одне дерево
очищує зону довжиною 100м, шириною 20 м, висотою 10 м без шкоди для
себе.
Загальні запаси води на планеті 1800 млн.км3
. На світовий океан припадає
98%. Прісна вода становить 2%, з них тільки 1% перебуває в рідкому стані.
Щоб зібрати 1 кг меду, бджола робить 50 тисяч вильотів і відвідує 10 млн.
квітів.
Із 264г листя сухої кропиви можна виготовити 8 порцій ліків для зупинки
кровотечі. Скільком хворим може допомогти хлопчик, що заготовив 1485г
листя?
Мурашина сім'я протягом дня знищує близько 1 кг комах, завдяки чому
захищає ліс площею 2500 м2, тому за руйнування мурашника накладається
штраф 230 грн.
Уявіть, що вам деяка фірма пропонує свої послуги. Щодня ви можете брати
у фірмі по одній гривні. Але за перший день ви зобов’язані заплатити фірмі
1 коп, за другий – 2 коп, за третій – 4 коп і т.д. Чи укладете ви з цією
фірмою договір не менш, ніж на 20 днів за таких умов?
Учні досліджують дану ситуацію, аналізують її. Роблять висновок, що від
фірми вони отримають тільки 20 грн за 20 днів, а змушені заплатити за це суму, що
дорівнює S20 для геометричної прогресії, де b1 = 1 і q = 2.
Математик має особливе значення у розумовому вихованні і розвитку
особистості. М. В. Ломоносов говорив: «Математику вже тому треба вчити, що
вона розум до ладу приводить». Щоб уміти вловити настрій учнів, їх зацікавленість
предметом вчитель повинен бути психологом, здійснювати гуманний підхід до
навчання, привчаючи учнів до самостійного подолання труднощів, до пошуку
виходу із складних ситуацій.
Для цього він повинен розширювати вибір оптимальних методів, форм і
засобів навчання, сміливо втілювати в практику досягнення педагогічної науки,
долати формалізм в педагогічній діяльності, постійно перебувати в творчому
пошуку.

9. Література:
1. Бевз Г. П. Методи навчання математики. Х.: Основа, 2003.
2. Іванюк Т. Г. Групова форма роботи на уроках математики. ¾ Тернопіль:
Підручники й посібники, 2007.
3. Калугіна О. Р. Шляхи формування предметної компетенції на уроках
математики. «Освітянин», № 1, 2008.
4. Клочко І. Я. Посібник з математики для школярів і абітурієнтів: Частина друга.
Тернопіль: Підручники й посібники, 2007.
5. Компетентнісний підхід у сучасній освіті. Світовий досвід та українські
перспективи / Під ред. О. В. Овчарук. К.: К. І. С., 2004. 112 с.
6. Лежаве Л.K. Формирование компетентности учеников на уроках математики //
Математика – 2014. - № 5
7. Раков С. А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ.
Х.: Факт, 2005. 360 с.
8. Раков С. А. Формування математичних компетентностей випускника школи як
місія математичної освіти // Математика в школі. 2005. № 5
9. Солодченко Л.О. Розвиток життєвих компетентностей на уроках математики.-
Т.-Х. : Ранок, 2011.

10. КЗ «НСЗШ І – ІІІ ступенів № 9»
Доповідь на МО вчителів
математики, фізики та інформатики
за темою:
ВИКОРИСТАННЯ ВЕБ-ТЕХНОЛОГІЙ
ДЛЯ ПРОВЕДЕННЯ ТЕСТУВАННЯ
УЧНІВ
Підготував:
учитель інформатики
Виноходов А.А.
2016 р.

11. Запровадження новітніх технологій у системі освіти зумовлює нові
підходи в оцінюванні навчальних досягнень із будь-якої дисципліни.
Серед основних форм контролю знань школярів (попередній, тематичний,
підсумковий) особливе місце займає поточний контроль, мета якого –
відстежувати перебіг процесу навчання, отримувати інформацію про відповідність
навчальних досягнень учнів вимогам чинної програми. Таке поточне оцінювання
здійснюється майже на кожному уроці у формі усного опитування, різноманітних
математичних диктантів, творчих завдань тощо. Але якщо зовнішнє незалежне
оцінювання здійснюється у формі тестування, то доцільно поряд із
традиційними методами і формами перевірки знань використовувати тестові
форми контролю. Ефективне застосування тестів вимагає від учителя
ознайомлення з типами тестових завдань, загальними підходами до їх створення
та особливостями оцінювання.
Мережа Інтернет відкриває перед вчителем та учнем нові можливості.
Мережеві ресурси здатні значно доповнити перелік тих матеріалів, які вчитель і учні
можуть використовувати для навчання і самопідготовки.
Тестові завдання дозволяють за короткий час перевірити великий об’єм
вивченого матеріалу, швидко діагностувати оволодіння учнями основного рівня
підготовки з окремих тем, а також курсу в цілому.
Тести містять завдання, які дозволяють перевірити рівень логічного,
проблемного, критичного, комбінаторного, візуального мислення учнів і
здійснити контроль за рівнем їх навчальних досягнень.
Наявність у тестах завдань, що органічно пов’язують теоретичний
матеріал і різноманітні задачі, дозволяє перевірити не лише оволодіння учнями
техніки обчислень, але й їх уміння думати, що власне і є основною метою
навчання математики в школі.
Тестові і моніторингові технології завжди є важелем управління
навчальним процесом, і у тій чи іншій формі це використовує кожен учитель,
виставляючи оцінки в журнал за урок або за певний термін навчання.
Проводячи контроль знань учнів на уроках математики, використовую комп’ютерне
тестування, так зване он-лайн тестування.
• Порівняно з традиційними формами контролю комп’ютерне тестування має
ряд переваг швидке одержання результатів і звільнення викладача від
трудомісткої роботи з обробки результатів тестування;
• індивідуалізація процесу навчання (автономність);
• певний психологічний комфорт учнів під час тестування;
• оперативність;
• підвищення об’єктивності оцінювання знань, і, як наслідок, позитивний
стимулюючий вплив на пізнавальну діяльність учня;
• конфіденційність при анонімному тестуванні;
• тестування на комп’ютері більш цікаве у порівнянні з традиційними
формами опитування, що створює позитивну мотивацію в учнів;
• виключення негативного впливу на результати тестування таких факторів
як настрій, рівень кваліфікації й інші характеристики конкретного
викладача;
• можливість застосування технічних засобів;
• універсальність, охоплення всіх стадій процесу навчання;

12. • контроль великого обсягу матеріалу;
• зменшення порівняно з традиційним опитуванням затрати часу на 50 %.
У сучасному веб-просторі пропонується дуже багато безкоштовних
конструкторів он-лайн тестів з різними формати тестування. Кожен обирає той, який
зручний особисто для нього. Я використовую власні тести створені за допомогою
сервісу гугл.
Зазвичай, он-лайн тестування провожу в комп’ютерному класі, у кінці уроку
або на його початку. Також пропоную учням пройти тест вдома.
Створення тестів потребує більше часу підготовки до уроку, але можливість
використання цих тестів не один рік окупить ці затрати.
До попередніх перелічених переваг додається такий “плюс”, як збільшення
аудиторії та можливість пройти тест у будь-який зручний час для учня, пройти його,
як домашнє завдання чи додатково до уроків, навіть у кінці уроку, при умові
вільного доступу до мережі Інтернет. Підтвердженням проходження тесту і
отримання результату може бути запис в таблицю резудьтатів, яка автоматично
заповнюється після збереження результатів проходження тестів.
Шкала оцінювання готується до кожного теста окремо. Я практикую таку:
100% — 12 балів, від 90% до 99% — 11 балів, від 85% до 89% — 10 балів,
від 75% до 84% — 9 балів, від 65% до 74% — 8 балів, від 55% до 64% — 7 балів, від
45% до 54% — 6 балів, від 35% до 44% — 5 балів, від 25% до 34% — 4 бали, від
15% до 24% — 3 бали, від 5% до 14% — 2 бали, від 0 % до 4% — 1 бал.
Он-лайн тестування знань учнів дає можливість вчителю проводити
систематично контроль засвоєння теми. Статистичні данні наочно зображують
результати проходження тестування учнів. Сервіс форми гугл, з яким я співпрацюю
вже два роки, надає можливість відкривати доступ до тесту в певний час і для
певних користувачів, що дуже зручно при проведенні контролюючого тесту.
Аналізуючи все вище сказане, можна зробити висновок. Інтерактивне
тестування є одним з найоптимальніших засобів контролю, який у повній мірі
задовольняє вимоги вчителя щодо об’єктивності отриманої оцінки, якості процесу
контролю та має позитивний вплив на відношення учня до процесу навчання в
цілому.

13. КЗ «НСЗШ І – ІІІ ступенів № 9»
Доповідь на МО вчителів
математики, фізики та інформатики
за темою:
ФОРМУВАННЯ ЖИТТЄВИХ
КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ
НА УРОКАХ ФІЗИКИ
Підготувала:
учитель фізики
Стиценкова О.В.
2016 р.

14. У сучасному світі важливим є не тільки об'єм знань, а й уміння ними
оперувати, бути готовим змінюватись та пристосовуватись до нових потреб ринку
праці, оперувати й утримувати інформацією, активно діяти, швидко приймати
рішення, навчатись упродовж життя. Тому школа ставить перед собою завдання –
сформувати у школяра вміння вчитись. Виховання такої соціально і професіонально
активної особистості вимагає від вчителів сучасної школи застосувань нових
методів, прийомів і форм роботи. Щоб сформувати компетентного випускника у
всіх потенційно важливих сферах професіональної освіти і життєдіяльності,
необхідно застосовувати активні методи навчання. Одним з таких методів є кейс-
метод.
Кейс-метод є однією з нових форм ефективних технологій проблемно-
ситуативного навчання. Уперше кейс-метод був застосований в учбовому процесі на
факультеті права Гарвардського університету в 1920 році. Нині кейс-метод широко
використовується за кордоном в навчальному процесі. В Україні цю технологію
навчання можна вважати молодою.
У рамках кейс-метода особливе значення набуває учбове завдання, що не має
однозначного розв’язку. Що повинен врахувати викладач, вибираючи, створюючи
таке завдання, а також реалізовуючи його на уроці?
Очевидно, що кейс-метод, у будь-якій його формі навчальній, практичній,
дослідницькій може застосовуватися в школі на різних етапах навчання дітей. У цій
роботі розглянуто можливість застосування кейс-метода в середній школі на уроках
фізики.
Звернемося до загальноприйнятого визначення: "кейс-метод - метод активного
проблемного, евристичного навчання", суть якого полягає в тому, що вирішувана
практична задача "не має однозначного рішення". Але, рішення задачі по фізиці
повинне мати чіткий алгоритм і однозначну відповідь, таким чином можна
стверджувати, що цей метод не зовсім придатний для його широкого застосування
на уроках фізики .
Кейс методика - це навчання дією. Суть кейс-метода полягає в тому, що
засвоєння знань і формування умінь є результат активної самостійної діяльності
учня на уроці по розв’язку конкретної життєвої задачі, внаслідок чого і відбувається
творче оволодіння професійними знаннями, навичками, уміннями і розвиток
розумових здібностей. Кейс-метод - це ситуативна методика, яка дозволяє побачити
неоднозначність рішення проблем в реальному житті.
Кейси бувають абсолютно різні: тематичні, наукові, кейси-інструкції, відео кейси,
але усі вони обов'язково повинні містити реально можливу ситуацію з життєвого
досвіду людей. А так само в кейсі мають бути протиріччя, які дадуть можливість
думати і ставити перед собою питання.
Мета кожного уроку повинна виходити з необхідності саме цієї конкретної
дитини у вивченні запропонованої теми. Кейси допомагають дитині зрозуміти
навіщо вивчається ця тема, де можуть згодиться йому отримані на уроці знання.
Кейси обговорюють в групах, згадують де учням вже доводилося зустрічатися з
проблемою описаною в тексті, спільно обговорюються питання і проблеми,
запропоновані в кейсі, діти діляться один з одним своїм життєвим досвідом,
оцінюють і обговорюють досвід товаришів по команді. Спільне рішення
запропонованих питань, ситуацій, проблем збільшують скарбничку знань один
одного. Невирішені в ході обговорення питання підштовхують дітей до пошуку

15. нових знань через читання наукової літератури, підручника, через питання, що
знову з'явилися, до учителя, батьків. З'являється власне бажання добувати знання і
збагачувати свій життєвий досвід.
Кейс технологія - це технологія, яка допомагає зробити урок спрямованим на
отримання і предметних, і міжпредметних, і особистісних результатів. Урок
проходить на основі діяльнісного підходу, самостійної роботи учнів,
характеризується наявністю мотиву, мети, оцінки результатів діяльності. Учитель і
учні є суб'єктами освітнього процесу. Такі уроки виключають авторитарний стиль
навчання, використовується педагогіка співпраці і взаємоповаги. Ця технологія
допомагає знаходити дітям особовий сенс матеріалу, що вивчається, а це призводить
до появи мотиву навчання, тобто бажання школяра вчитися, а це чи не головна
гарантія успіху і учителя, і учня.
Розрізняють декілька методів роботи з кейсами:
- метод інцидентів, метод подання інформації з пропусками;
- метод розбору ділової або технічної документації ("баскет метод");
- ігрове проектування;
- ситуаційно-ролева гра;
- метод дискусії;
- case - study або метод конкретних ситуацій.
1. Метод інциденту. Особливість цього методу в тому, що той, що навчається
сам знаходить інформацію для прийняття рішення. Учні отримують коротке
повідомлення чи про випадок ситуації. Для осмислення проблеми інформації явно
недостатньо, тому учень повинен зібрати і проаналізувати інформацію, необхідну
для прийняття рішення. Оскільки для цього потрібен час, можлива самостійна
домашня робота школярів. На першому етапі учні отримують повідомлення і
питання до нього. Далі застосується метод інцидентів, який передбачає роботу з
додатковими джерелами інформації.
КЕЙС №3 (демонструється відео фрагмент старту космічного корабля)
Питання до кейса:
Яка подія представлена у відео кейсі? Чи відоме вам фізичне явище, яке лежить в
основі цієї події?
Які особливості події ви помітили при перегляді відео кейса?
Сформулюйте для себе завдання додому (на урок), спираючись на цей кейс.
2. Метод розбору ділової кореспонденції. Учні отримують від учителя теки з
описом ситуації; пакет документів, що допомагають знайти вихід із складного
становища (можна включити документи, що не відносяться до цієї проблеми, щоб
учасники могли вибирати потрібну інформацію) і питання, які дозволяють знайти
рішення.
Наприклад. Найсмачніші солоні помідори консервує бабуся Славика Олена
Вікторівна.
- Бабуся, а чому твої помідори такі смачні? - запитав Славик.
- Та я в них не лише сіль, але і цукор, і петрушку, і кріп, і лавр, і
смородиновий лист кладу, - відповіла бабуся.
- Як же усе це всередину помідорів потрапляє?- здивувався Слава.
- Так я усе це в розсіл кладу, а всередину помідорів все саме потрапляє.

16. Питання до кейса:
1.Чи знаєте ви як консервують помідори?
2.Яке фізичне явище допомагає консервувати овочі?
3. Чому краще помідори заливати гарячим розсолом?
3. Ігрове проектування. Мета - процес створення або вдосконалення
проектів. Учасників зайняття можна розбити на групи, кожна з яких розроблятиме
свій проект. Ігрове проектування може включати проекти різного типу :
дослідницький, пошуковий, творчий, аналітичний, прогностичний.
4. Метод ситуаційного аналізу. Найпоширеніший метод, оскільки дозволяє
глибоко і детально досліджувати складну ситуацію. Учневі пропонується текст з
детальним описом ситуації і завдання, що вимагає рішення. У тексті можуть
описуватися вже здійснені дії, прийняті рішення, для аналізу їх доцільності.
Одного разу, абсолютно незнайомі один одному люди, що їхали в вагоні потягу і
жваво розмовляли та сперечалися про науку фізиці.
Молода дівчина Олечка розповіла, що вона студентка педагогічного інституту, і що
вона - майбутній учитель фізики.
- Чому ти вибрала саме цей предмет, адже він такий складний? - запитала
Марина Леонідівна, яка була економістом із стажем.
- Та ви знаєте, яка це цікава і важлива наука! Фізика - це усе те, що оточує нас
в житті, в природі, в побуті! Фізика - вона навколо нас!
- Як це вірно! - вступив в розмову лікар Єгор Семенович, - без досягнень
фізики сьогоднішня медицина була б "без очей" і "без рук", адже основа сучасної
медичної діагностики базується на досягненнях фізики, а як за допомогою фізики
просунулася на немислимі висоти хірургія і терапія!
- Вірно! - сказав семикласник Сергій, - я читав в інтернеті, що тепер можна
вилікувати від сліпоти навіть людей незрячих від народження. У зіниці імплантують
відеокамеру, яка відеосигнал по припаяним до неї лазером нервовим закінченням,
передає в мозок і у людини формується зображення! Представляєте!
- Ось саме! - обрадувано сказала Ольга, - ось якою чудовою наукою я
займаюся!
- Усе це від Лукавого! - переконаним і рівним голосом сказав, що мовчав до
цього, Микола Фомич, - не можна втручатися в створене природою! Не можна! Я
проти цього, а значить і проти фізики!
Питання до кейса:
Спробуйте продовжити кейс, відстоюючи позицію або " за" або " проти" науки
фізики. Для цього виберіть собі роль і аргументуйте свою точку зору.
Чи можна почерпнути нові знання з цього кейса? Чи усі факти можна назвати
науковими?
Чи виникли у вас питання по кейсу, на які ви б хотіли знайти відповіді?
5. Баскетметод, тобто метод роботи з діловою або технічною інформацією.
Цей кейс не лише ставить питання і вимагає обговорення, він ще і містить цікаву
для людини інформацію, яка може згодитися в житті.
6. Кейс можливих ситуацій. Придумати його можна майже до будь-якого
уроку, якщо є необхідність обговорити якийсь закон або явище. Для роботи з ним
застосуємо метод кейс-стаді. Мета методу "кейс-стаді" - спільними зусиллями групи
учнів проаналізувати представлену ситуацію, розробити варіанти проблем, знайти їх

17. практичне рішення, закінчити оцінкою запропонованих алгоритмів і вибором
кращого з них.
Механік автоколони по перевезенню нафти Сидоренко Петро Кузьмич не підписав
путівку в рейс Ковальову Дмитру Вікторовичу, оскільки на його бензовозі ланцюг
втратив декілька ланок і був недостатньо довгим. Проте Ковальов самовільно
покинув гараж і поїхав в рейс, оскільки не хотів, щоб пропав робочий день. На посту
ДПС бензовоз був зупинений і відправлений на примусову стоянку за недотримання
правил перевезення небезпечних вантажів. За рішенням суду Ковальов був
позбавлений водійських прав строком на 1 рік.
Питання до кейса:
1. Навіщо до бензовозів причіплюють ланцюг до землі?
2. Чи прав був механік автоколони?
3. Чи не занадто суворе покарання поніс Ковальов? Який кращий вихід можна
було знайти в цій ситуації?
4. Чи все вам відомо, щоб вірно розібратися в поставлених питаннях.
Сформулюйте для себе завдання по цьому кейсу, яке ви виконаєте до наступного
уроку ( на наступному етапі уроку).
5. Метод дискусії. Дискусія - обмін думками з якого-небудь питання
відповідно до більш менш певних правил процедури. До інтенсивних технологій
навчання відносяться групові і між групові дискусії.
6. Кейс-стаді. Цей метод відрізняється великим об'ємом матеріалу, оскільки
окрім опису випадку надається і увесь об'єм інформації, яким можуть користуватися
учні. Основний упор в роботі над випадком робиться на аналіз і синтез проблеми і
на ухвалення рішень. Мета методу кейс-стаді - спільними зусиллями групи учнів
проаналізувати представлену ситуацію, розробити варіанти проблем, знайти їх
практичне рішення, закінчити оцінкою запропонованих алгоритмів і вибором
кращого з них.
Кейси бувають різні, але вони усі об'єднані загальними принципами роботи з
ними:
- опис реальної проблемної ситуації;
- альтернативність рішення проблемної ситуації;
- єдина мета і колективна робота по виробленню рішення;
- емоційна напруга учнів.
Знайомство з кейсами може відбуватися як безпосередньо на уроці, так і
заздалегідь (у вигляді домашнього завдання). Учитель може використати і готові
кейси, і створювати власні розробки. Джерела кейсів можуть бути
найрізноманітнішими: художні твори, кінофільми, наукова інформація, експозиції
музеїв, досвід учнів.
Впровадження учбових кейсів в практику освіти нині є дуже актуальним
завданням і пов'язане з рішенням двох завдань:
застосування кейс-метода орієнтоване не лише на отримання конкретних знань, але і
на формування компетентностей, умінь і навичок розумової діяльності, розвиток
здібностей учня, серед яких особлива увага приділяється здатності до навчання та
уміння переробляти величезні масиви інформації.

18. КЗ «НСЗШ І – ІІІ ступенів № 9»
Доповідь на МО вчителів
математики, фізики та інформатики
за темою:
ДИДАКТИЧНА ГРА ЯК ЗАСІБ
ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ
УРОКІВ МАТЕМАТИКИ
Підготував:
учитель математики
Фролова Н.В.
2016 р.

19. Розвитку пізнавальних інтересів до навчання повинна сприяти така
організація навчання, за якої учень знаходиться в процесі самостійного пошуку та
«відкриття» нових знань, тобто організація активної пізнавальної діяльності
школярів.
Правильно організовані й вдало здійснені дидактичні ігри виконують такі
дидактичні задачі:
• забезпечують реалізацію особистісно орієнтованого навчання;
• зменшують імовірність появи негативних побічних продуктів навчання
(втоми, нудьги тощо) або значно відсувають момент їх появи;
• розвивають в учнів дослідницькі навички, постійно захоплюючи гравця
своєю перспективою, невпинною зміною ролей, персонажів, прихованих стимулів;
• надають гарну нагоду учням відволіктися від цілеспрямованого тиску
навчально-пізнавальної діяльності, домінуючих впливів, заглибитися в
змодельоване грою середовище;
• розвивають їхні розумові, психічні, вольові якості та функції;
• змінюють позицію щодо сприйняття оточуючого світу та відшукання свого
місця в ньому.
Дидактична гра - це вид діяльності, залучившись до якої, діти навчаються.
Поєднання навчальної спрямованості й ігрової форми дозволяє стимулювати
невимушене оволодіння конкретним навчальним матеріалом.
Специфіка дидактичної гри полягає у тому, що вона відрізняється від будь-
якої іншої діяльності, маючи свою постійну структуру, навчальну і педагогічну
спрямованість, чітко поставлену мету і відповідний до неї конструктивний
результат.
Основні структурні компоненти дидактичної гри:
1) ігрова ідея; 2) правила; 3) ігрові дії;
4) пізнавальний зміст або дидактичне завдання; 5) обладнання;
6) результат гри.
Ігрова ідея зазвичай виражається у назві гри, виступає у вигляді запитання, що
передбачає хід гри. Ідея закладена в дидактичній задачі, яку необхідно розв’язати в
навчальному процесі, вона вимагає від учасників певних знань і вмінь.
Правила визначають порядок дій і поведінки учнів у процесі гри, сприяють
створенню робочої обстановки на уроці. Вони розробляються з урахуванням мети
уроку та індивідуальних можливостей учнів. Бажано пропонувати учням такі
правила, щоб кожен учень класу прийняв участь у грі, проявив самостійність,
цілеспрямованість, активність. Це сприяє формуванню почуття задоволення, успіху,
віри в свої сили. Крім того, ігри виховують уміння керувати своєю поведінкою,
необхідність підкорюватись вимогам колективу.
Ігрові дії регламентуються правилами гри, дають можливість проявити
здібності, застосувати знання, уміння і навички для досягнення мети гри.
Пізнавальний зміст міститься в засвоєнні тих знань і вмінь, що застосовуються
під час розв’язування навчальної проблеми, поставленої грою.
Обладнання дидактичної гри значною мірою включає в себе обладнання
уроку. Це технічні засоби навчання, а також різні засоби наочності.
Результат, що є фіналом гри, виступає насамперед у формі розв’язаної
навчальної задачі і дає учням моральне та інтелектуальне задоволення. Для вчителя

20. результат гри є показником рівня досягнень учнів у засвоєнні знань або в їх
застосуванні.
Усі структурні елементи дидактичної гри пов’язані між собою, і відсутність
основних з них руйнує гру. Без ігрового задуму, дій та правил дидактична гра стає
або неможливою взагалі, або втрачає свою специфічну форму, перетворюється на
виконання вказівок, вправ тощо. Тому, готуючись до уроку, що містить дидактичну
гру, необхідно скласти сценарій, вказати, скільки часу відводиться на її проведення,
врахувати рівень знань і вікові особливості учнів, реалізувати інтегративні зв’язки .
поєднання цих елементів, а також їх взаємодія підвищують організованість гри, її
ефективність, що призводить до бажаного результату.
Важливим є яскраве пароведення гри. Крім того, учитель повинен і сам
залучатися до гри, інакше його вплив і керівництво будуть виглядати не досить
природно. Вміння залучатися до гри – також один із показників майстерності.
Проводячи дидактичні ігри, слід поєднувати цікавість і навчання таким чином, щоб
вони не заважали, а навпаки, допомагали одне одному. Засоби та способи, що
підвищують емоційне ставлення учнів до гри, слід розглядати не як самоціль, а як
шлях, що веде до виконання дидактичних завдань. Пізнавальний бік змісту гри
завжди повинен чітко висуватися на перший план. Лише за цієї умови гра буде
виконувати свою роль в інтелектуальному розвитку школярів і вихованні їхнього
інтересу до вивчення предметів.
Визначення місця дидактичної гри у структурі уроку та поєднання елементів
гри з навчанням значною мірою залежить від правильного розуміння вчителем
функцій дидактичних ігор та їх класифікації. Доцільність використання
дидактичних ігор на різних етапах уроку різна. Так, наприклад, під час засвоєння
нових знань можливості дидактичної гри значно менші порівняно з традиційними
формами навчання. Тому доцільно ігрові форми занять застосовувати під час
перевірки результатів навчання, формування навичок і вмінь, систематизації та
узагальнення знань.
Залежно від дидактичної мети уроку, ігри можуть бути:
• навчальними;
• контролюючими;
• узагальнюючими.
Навчальною може бути гра із засвоєння нових знань, умінь і навичок.
Контролююча гра має на меті повторення, закріплення, перевірку знань, умінь
і навичок, якими володіють учні.
Узагальнюючі ігри вимагають інтеграції знань. У процесі таких ігор в учнів
формуються вміння застосовувати одержані знання у нових навчальних ситуаціях,
виявляти міжпредметні зв’язки, узагальнювати.
Основні умови ефективності застосування дидактичних ігор на уроках :
• умови, що забезпечують формування соціальної та пізнавальної активності
як ключових особистісних характеристик учня;
• умови, що забезпечують розвиток самостійності школярів;
• умови, що забезпечують розвиток здатності до самореалізації та
саморегуляції навчальної діяльності учнів у процесі гри;
• умови, що забезпечують розумне поєднання емоційного та раціонального
під час навчання;

21. • умови, що забезпечують узгодженість особистих прагнень учнів з
суспільно-корисною спрямованістю їхньої діяльності;
• умови, що забезпечують доцільне поєднання педагогічного керівництва і
самостійної діяльності учнів, раціональне співвідношення безпосереднього й
опосередкованого впливів педагога та колективу на учня.
Під час організації дидактичних ігор на уроках варто дотримуватися таких
положень:
1) правила гри мають бути простими, чітко сформульованими, а зміст
матеріалу – доступним розумінню учнів;
2) завдання гри повинні містити достатню кількість інформації для активної
розумової діяльності підлітків на уроці, що забезпечуватиме досягнення
розвивальної та навчальної цілей уроку;
3) дидактичний матеріал, який використовується в процесі гри, має бути
цікавим, педагогічно доцільним і зручним у кори стуванні;
4) якщо дидактична гра має характер змагання, то слід забезпечити
справедливий і об’єктивний контроль її результатів;
5) кожен учень має бути активним учасником дидактичної гри;
6) якщо на уроці створюється кілька ігрових ситуацій, то їх варто чергувати
за складністю матеріалу, що до них входить, або характером розумових дій, які
необхідні для їх виконання;
7) якщо на кількох уроках підряд проводяться дидактичні ігри, які вимагають
аналогічних міркувань від учнів, то за змістом матеріалу вони мають задовольняти
принцип: від простого до складного, від конкретного до абстрактного;
8) необхідно дотримуватися міри використання дидактичних ігор у навчанні,
щоб підлітки не звикли в усьому бачити тільки гру;
9) під час дидактичної гри від учнів слід вимагати чіткого та грамотного
висловлення своїх думок, проведення послідовних логічних міркувань,
обґрунтування висновків;
10) дидактична гра буде результативнішою, якщо вона закінчується на тому
самому уроці, на якому й розпочалася.
Застосування ігрових технологій, зокрема дидактичних ігор, полегшує
подолання труднощів у навчанні та вихованні, сприяє якіснішому засвоєнню
програмного матеріалу, робить процес навчання цікавим і захоплюючим, створює у
дітей бадьорий робочий настрій. Різноманітні ігрові дії, за допомогою яких
розв’язується та чи інша навчальна задача, розвивають і підтримують у дітей інтерес
до навчального предмета. Використання на уроці дидактичних ігор не є запорукою
того, що учні «легко і просто» опанують математику. «Легкого» шляху у засвоєнні
знань не буває. Навчання – то наполеглива, щоденна, копітка праця дитини.
Систематичне використання дидактичних ігор на різних етапах уроку
вивчення математичного матеріалу є ефективним засобом активізації навчальної
діяльності учнів, що позитивно впливає на підвищення якості знань, рівня
сформованості вмінь та навичок школярів, розвиток їх здібностей, логічного та
абстрактного мислення. Тому дидактичні ігри заслуговують на увагу і вдало
доповнюють традиційні технології навчання і виховання учнів, реалізуючи ідеї
змагання і колективної співпраці, самоврядування і виховання через колектив,
залучення дітей до науково-технічної творчості, виховання відповідальності
кожного за навчання і дисципліну всіх. Головна мета використання ігрових

22. технологій навчання на уроці – це важливий спосіб розвитку пізнавальної, творчої
активності учнів та успішне оволодіння цікавою, складною, багатогранною наукою
– математикою.
Геометрія 8 клас. Урок-гра.
Тема: Підсумковий урок з теми «Многокутник. Площі многокутників»
Мета: Узагальнити та систематизувати знання учнів про многокутники;
вміння обчислювати площі трикутників, чотирикутників;
удосконалити вміння учнів застосовувати набуті знання та
вміння до розв’язування вправ та задач.
Розвивати культуру математичного мовлення та письма; навички побудови
геометричних фігур; логічне мислення учнів; вміння аналізувати, порівнювати,
робити висновки; вміння працювати в парі та команді.
Виховувати культуру математичних записів; розуміння значимості геометрії,
як науки, в навколишньому світі.
Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.
Обладнання та наочність: креслярське приладдя, картки з роздатковим та
демонстраційним матеріалом; набір геометричних фігур-фішок для гри; підручник
«Геометрія 8» М.І. Бурда, Н.А. Тарасенкова.
І Організаційний момент.
ІІ Перевірка домашнього завдання.
Наявність; запитання учнів; результати обчислень.
ІІІ Мотивація навчальної діяльності.
Формулювання теми, мети уроку.
ІV Узагальнення та систематизація знань.
Використання дидактичної гри-змагання «Математичний марафон».
Технологія проведення:
•Гра складається з п’яти «марафонських дистанцій», кожна з яких містить
певні завдання (завдання на картках);
•У грі беруть участь всі учні класу, які поділяються на дві команди;

23. •За кожну правильну відповідь учасник команди отримує картку-фішку
(чотирикутник або многокутник, в залежності від дистанції);
•Перемогу одержує команда, учасники якої здобудуть найбільше карток-
фішок.
Гра-змагання «Математичний марафон»
«марафонські
дистанції»
методи, прийоми, форми
роботи
засоби
1 «геометрична
розминка»
фронтальне опитування роздатковий матеріал
№1
2 «знайди пару» геометричний диктант із
взаємоперевіркою
роздатковий матеріал
№2
3 «біг з
перешкодами»
усні вправи за готовими
малюнками
роздатковий матеріал
№3
4 «гонка за лідером» розв’язування задач на
дошці та в зошитах
Робота з підручником:
№714; №813;
роздатковий матеріал
№4
5 «марш-кидок» робота в парах: знайти
площу фігури
роздатковий матеріал
№5
V Підсумок уроку.
1. Інтерактивна вправа «Результат»
(учні по черзі роблять висновки про те, чого вони навчилися на уроці, якого
результату досягнули; що давалося важко на уроці, а що легко).
• Я вмію знаходити площу...
• На уроці я дізнався ...
• Мені найбільше сподобалося ...
• На уроці я навчився ...
• Надалі я хочу ...
• На уроці мені було легко / важко ...
VІ Домашнє завдання.
Повторити П 15 – П 19;
Розв’язати: № 756; №776.

24. Картки для гри :
• Роздатковий матеріал №1.
• Роздатковий матеріал №2

25. • Роздатковий матеріал №3

28. Роздатковий матеріал №4
• Роздатковий матеріал №5

29. КЗ «НСЗШ І – ІІІ ступенів № 9»
Доповідь на МО вчителів
математики, фізики та інформатики
за темою:
АКТИВІЗАЦІЯ РОЗУМОВОЇ
АКТИВНОСТІ ТА РОЗВИТОК
ТВОРЧОЇ ІНІЦІАТИВНОСТІ
НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Підготував:
учитель математики
Шовковець Л.В.
2016 р.

30. Учителі школи вчать дитину думати, відкривають перед нею першоджерела
думки – навколишній світ, дають їй велику людську радість – радість пізнання.
Я взяла девізом роботи слова: «Дати дитині радість розумової праці, радість
успіху в навчанні», «найбільше знань за мінімальний час» за умови постійного
підвищення якості знань, міцності та дієвості.
Програми з математики хоч і складні, але доступні учням. Усі учні без
винятку здатні оволодіти шкільною програмою.
В інтенсифікації процесу навчання система розподілу навчального матеріалу
відіграє чималу роль. Як одержати надлишок часу, що дозволить учителю частіше
звертатися до пройденого матеріалу, удосконалювати навички введенням логічних
задач, задач на кмітливість, допоможе перетворити процес навчання з контролю в
чітку систему?
Це питання хвилює кожного вчителя. Не обійшло воно і мене. Доводилося
відшукати способи раціонального формування дуже важливих для учнів прийомів –
прийомів учителя. Багато дітей вчаться думати самі, висловлюють суть, і про них
кажуть: здібні; інші зазубрюють текст, і про них кажуть: не вміють думати.
Підвівши дітей до серцевини навчання, у вирішальний момент учитель
залишає учнів сам на сам з текстом. Не всі учні можуть упоратися з цим завданням.
Його можна розв’язати за допомогою об’єднання в одне ціле кількох
взаємопов’язаних пунктів.
Ніхто з нас не тримає в пам’яті повних текстів прочитаних нами книг. У голові
залишається свого роду схема, код або сітка опорних вузлів, використовуючи які у
разі необхідності, ми можемо відновити розгорнутий текст. Отже, якість і міцність
знань залежить від якості і міцності схем, що містяться в пам’яті. В одних вони
точні, ясні і повні, а в інших – викривлені, уривчасті, туманні. Цим відрізняється
освічена людина від неосвіченої і напівграмотної.
Вивчення тексту, засвоєння його і обдумування – це не що інше, як складання
схем «в голові», кодування матеріалу.
Працюючи в 5 класі складала опорний конспект – матеріал одного чи кількох
уроків (за матеріалом), закодований в образній формі: ключові слова, поняття,
важливі цифри, вузлові моменти теми. Стрілки, шифр, колір в опорному сигналі
вказують на рух ідеї, рух думки. Для перевірки теоретичних знань проводила бліц-
конкурси, складала листки контролю і т.д., з якими ознайомила учнів і тих батьків,
які цим цікавилися.
Для учнів формули стали ближчими, правила – зрозумілішими, висновки –
яснішими. Опорні конспекти перетворюють контроль над роботою в чітку і логічну
систему, яка не перевантажує учнів, а допомагає вести тематичний облік знань,
умінь і навичок.
А чи стомлює пояснення цілий урок? На мою думку, стомлює не активна
осмислена розумова праця, пов’язана з позитивним емоційним підкріпленням, а
розумова пасивність, бездіяльність, нерідко обумовлена надмірністю вимог, які
ставимо до учнів.
Урахування цього дозволяє зняти з душі дитини почуття страху, зробити її
розкритою, вселити впевненість у свої сили, побачити в ній повноцінну і здібну до
творчості серйозну людину. А для цього вчителю треба мати терпіння.
Навчання – це велика праця. Щоб навчання для учнів було цікавим, на уроці
використовують ігрові ситуації.

31. Ось один із фрагментів уроку з математики в 6 класі з теми «Розв’язування
рівнянь».
У ч и т е л ь. А зараз ми вирушимо в дуже далеку країну (діти насторожилися,
змінилося щось у їх поглядах, зацікавились і в той же час зосередились, набравши
творчого вигляду) – у країну рівнянь. (На плакаті дорога, по боках рівняння
простіші, потім складніші і поляна з рівняннями. Коментую це так, щоб дітям було
цікаво. Вони хоч і шестикласники, але охоче це сприймають і працюють творчо, з
наснагою).
Поряд вивішую плакат з умовою задачі.
Так, в цій країні мешкають і задачі (задача, в умові якої треба скласти
рівняння).
Гра вдалася, як я і мріяла, дух натхнення панував у класі, творчість поступово
охоплювала тих, хто раніше пасивно сидів або просто не відчував радості пізнання.
Проводжу урок математичних розваг у вигляді фантастичної розповіді про те,
як мені начебто довелося потрапити в казкову математичну фортецю.
П’ятикласники повірили на деякий час такому чудові і досить енергійно, з
особливим бажанням працювали над розв'язанням запропонованих вправ, рівнянь,
задач. Вважаю, що цей урок приніс дітям радість у виконанні розумової роботи і дав
позитивний результат. З успіхом повторено основні поняття практично і теоретично.
На уроці «Подолання математичних перешкод» (квадратні рівняння) крок за
кроком систематизація знань з теми привела від повторення всіх видів квадратних
рівнянь та способів їх розв’язування до розв’язування задач і вправ, де треба скласти
і розв’язати квадратне рівняння, а для цього вже повторено всі властивості, формули
коренів усіх видів квадратних рівнянь.
Під час вивчення геометричного поняття «відрізок» 15-хвилинна лабораторна
робота у 5 класі мала на меті вимоги: побудуй трикутник, два рівних відрізка якого є
сторонами, два різних за довжиною відрізки якого утворюють прямий кут, три
однакові відрізки є сторонами трикутника. Такі вимоги ставляться в кінці роботи, а
перші з них простіші і такі, щоб мали змогу виконати роботу і слабші діти,
одержуючи моральне задоволення і бажання працювати, останні ж вимагали
творчості, знань і уміння правильно використати їх та зробити висновок.
Досить цікаво проходило розгадування магічних квадратів під час вивчення
дії з десятковими дробами; ребусів та кросвордів – вивчення геометричного
матеріалу та компонентів дій у 5 класі. Потім діти самостійно складали
кросворди,магічні квадрати. При цьому підвищувалася активність розумової
діяльності учнів, учень ставав самим собою, ніякої скутості не було навіть у
найслабших дітей, почуття радості охоплювало мене в такі хвилини, в дитячих очах
горіла впевненість.
«Ти можеш, він може, я можу!» - цей девіз уроку спрацював.
Кожен учень мріє про можливість регулярної, систематичної перевірки й
оцінювання виконання кожним домашніх завдань, самостійних робіт. Щоденна
перевірка й оцінювання письмового відтворення опорного конспекту, різні форми
усного опитування (голосне, тихе, парний взаємоконтроль, перевірка знань менших
старшокласниками – часто поза уроками дев’ятикласники допомагають
п’ятикласникам. Це корисно і тим, і іншим, а мені приємно бачити старших учнів у
ролі контролерів знань молодших) поступово роблять математичну мову дітей
грамотною, змістовною, а думки більш упорядкованими, логічними.

32. Проводячи КВВМ (клуб веселих винахідливих математиків), довелося не
тільки повторити все, що вивчалося про чотирикутники, їх властивості, про
квадратні рівняння та їх властивості, а ще й працювати з додатковою літературою,
щоб відшукати ті властивості, які в школі за програмою не передбачені. Ось,
наприклад, якщо в рівнянні
a+ b + c = 0,
то
І ще багато теорем.
«Математичний капусняк» не тільки сприяв глибокому повторенню та
систематизації знань за матеріалом 5 та 9 класу, а ще й допоміг викликати інтерес до
предмета, спонукав дітей у майбутньому до творчої активності, довів дітям, що
математика – наука строга і вимоглива, а також весела і жартівлива. Головне, що
якість знань багатьох дітей підвищувалась поступово, від уроку до уроку, а дітям
хотілося працювати з додатковою літературою, шукати родзинки математичної
науки.
Отже, такі форми роботи значно підвищують мовну активність і тим самим
сприяють позитивному впливу на мислення, творчість дітей та спонукають їх бути
впевненими у собі.
Виходячи зі змісту програмового матеріалу, на уроках створюю проблемні
ситуації.
На мою думку розв’язання проблеми – найбільш реальний і ефективний шлях
розвитку мислення учнів, формування в них розумових здібностей. На уроках
постійно звучать слова «Чому? Для чого? Як ти вважаєш? Яка твоя думка?» і
вимога: «Доведи, що це так!».
На уроках приділяю значну увагу оптимальним способам розв’язування задач,
доведенню теорем, розглядаючи різні способи доведення.
Можна довести теорему про три перпендикуляри векторним способом у 10
класі, повторивши перед тим необхідне про вектори.
Теорема
Дано: АВ – перпендикуляр, АС - похила, АВ⟘α, CD⟘BC.
Довести: CD⟘AC.
А

33. D
В α
С

34. Доведення
1. На DC, BC, AC, AB побудуємо вектори
2. За правилом трикутника
3. Знайдемо скалярний добуток векторів .
Отже,
Інший спосіб доведення теореми пропоную подивитися у підручнику,
порівняти доведення, зробити висновок.
У сьомому класі, вивчаючи тему «Зовнішній кут трикутника», у класі можна
провести доведення теореми так.
Теорема
Дано: ⟘А, ⟘В, ⟘С – внутрішні кути. ⟘BCD – зовнішній кут.
Довести: 1. ⟘BCD = ⟘А + ⟘В.
2. ⟘BCD ⟘А, ⟘BCD ⟘В.
В
А С D

35. Доведення
1. ⟘BCD і ⟘С – суміжні.
⟘BCD = 180º- ⟘С. (1)
2. ∆АВС, ⟘А + ⟘В + ⟘С = 180º,
⟘А + ⟘В = 180º - ⟘С. (2)
3. З (1) і (2) випливає:
⟘BCD = ⟘А + ⟘В, що й треба було довести.
Крім того, оскільки за властивістю вимірювання кутів ⟘А>0, ⟘В>0, то
⟘BCD>⟘А, ⟘BCD>⟘В. (Сума додатних чисел більша від кожного з доданків.)
Отже, перша теорема доведена.
Пропоную взяти підручник геометрії (автор Келбас), прочитати доведення цієї
теореми іншим способом. Зробити висновок.
Траплялося, що доведення учнем своєї думки приводило до того, що учень
самостійно знаходив неточність у розв’язанні.
Розчарувань не було. Як сяяли очі в дитини, тому що все тепер стало
зрозумілим від своїх же доведень. Думаю, що більшої радості, як бачити в такому
стані свого учня, для вчителя немає. Навіть у слабких учнів спрацювало при цьому
почуття радості пізнання невідомого.
Викликати творчу активність (збудити) допомагає розвивальне навчання;
учень повинен розуміти цілі і завдання уроку, повинен захотіти вивчати матеріал.
(«Ти можеш, він може, я можу»).