ラグランジアンからニュートンの運動方程式の導出

1. ラグランジアンからニュートンの運動方程式の導出

2. 𝜕𝐿 𝜕𝑞 − 𝑑 𝑑𝑡 𝜕𝐿 𝜕 𝑞 = 0 ここで、ニュートン力学では L = 𝑇 − 𝑈 𝐿 = 1 2 𝑚 𝑞2 − 𝑈 ラグランジュの運動方程式に代入して、 − 𝑑𝑈 𝑑𝑞 − 𝑑 𝑑𝑡 𝑚 𝑞 = 0 − 𝑑𝑈 𝑑𝑞 = 𝑚 𝑞 ニュートンの運動方程式を得る。