เพื่อการศึกษา

1. ความเป็นมา
โดยทั่วไปแล้วรายวิชาคณิตศาสตร์มีลักษณะเป็น
นามธรรม มีโครงสร้างที่ประกอบด้วยคาอนิยาม บท
นิยาม สัจพจน์ ที่เป็นข้อตกลงเบื้องต้น จากนั้นจึงใช้การ
ให้เหตุผลที่สมเหตุสมผลสร้างทฤษฎีบทต่าง ๆ ขึ้นและ
นาไปใช้อย่างเป็นระบบ คณิตศาสตร์มีความถูกต้อง
เที่ยงตรง คงเส้นคงวา มีระเบียบแบบแผนเป็นเหตุเป็น
ผล และมีความสมบูรณ์ในตัวเองหรือกล่าวได้ว่า
คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์และศิลป์ที่ศึกษาเกี่ยวกับแบบรูป
และความสัมพันธ์ เพื่อให้ได้ข้อสรุปและนาไปใช้
ประโยชน์ คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นภาษาสากลที่ทุก
คนเข้าใจตรงกันในการสื่อสาร สามารถนาประสบการณ์
ทางด้านความรู้ ความคิดและทักษะที่ได้ไปใช้ในการ
เรียนรู้สิ่ง ต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวัน
ในสังคมไทยการเล่นการพนันเป็นสิ่งผิดกฎหมาย
แต่การลักลอบเล่นการพนันก็ยังไม่หายไปจากสังคมไทยมี
การลักลอบเล่นการพนันอยู่ เล่นได้เสียก็มีความ
เดือดร้อนทั้งทางสังคม เศรษฐกิจ ครอบครัว เดือดร้อน
ทั้งตนเองและครอบครัว มีตัวอย่างให้เห็นอยู่เรื่อย ๆ การ
เล่นเกมชนิดนี้ภาษาพื้นบ้านเรียกว่า “เบี้ยโบก” เกมนี้มี
ส่วนเบื้องลึกและธรรมชาติเป็นอย่างไรน้อยคนนักที่ได้
ศึกษา ทางคณะผู้จัดทาจึงศึกษาการพนันเบี้ยโบก เพื่อ
ศึกษาธรรมชาติของเกมความได้เปรียบเสียเปรียบของ
การจ่ายเงินรางวัล โดยศึกษาพูดคุยเก็บข้อมูล
เปรียบเทียบจากการพูดคุยสอบถามจากเซียนพนันโบก
ทางคณะผู้ทาโครงงานจึงได้ศึกษาความน่าจะเป็นของ
การเล่นโบก และอัตราข้อมูลที่จะได้เสียของการเล่นแต่
ละครั้ง
จุดประสงค์
1. เพื่อหาความน่าจะเป็นของการเล่นการพนัน
เบี้ยโบก
2. เพื่อหาอัตราการได้เสียของเจ้ามือและผู้เล่น
ของการเล่นการพนันเบี้ยโบก
ขอบเขตของการศึกษา
ศึกษาความรู้เรื่องอัตราส่วนและร้อยละ ความรู้
เรื่องเหตุการณ์ ปริภูมิตัวอย่าง (Simple space) ความ
น่าจะเป็น เหตุการณ์บางเหตุการณ์เกิดจากการกระทา
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ
1. เพื่อฝึกฝนทักษะกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ ใช้ความรู้ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์พื้นฐานมา
ประยุกต์ใช้แก้ปัญหาที่สนใจ ตามจินตนาการ และ
ความเป็นจริงอย่างมีเหตุผล
2. เพื่อพัฒนากระบวนการเรียนรู้ด้วย
กระบวนการกลุ่ม ฝึกการคิดอย่างมีระบบระเบียบมีแบบ
แผน สร้างความเชื่อมั่นในตัวเอง แสดงความสามารถ
ตามศักยภาพของตน นาความคิดสร้างสรรค์ มา
ประยุกต์ใช้ในการเรียนคณิตศาสตร์ ให้น่าสนใจและ
สนุกสนานเพิ่มมากขึ้น
3. ประชาชนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับการ
พนัน ว่าเป็นสิ่งที่ไม่ถูกกฎหมาย
เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง
1. อัตราส่วนและร้อยละ
2. ความน่าจะเป็น
3. ค่าคาดหมาย
การดาเนินงาน
1. ค้นคว้า ศึกษาข้อมูล หลักการ เนื้อหาวิชา
คณิตศาสตร์ บทนิยามและทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง กับความ
น่าจะเป็น อัตราส่วนและร้อยละ
2. รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการพิสูจน์และการให้
เหตุผล
3. วิเคราะห์ข้อมูล โดยการหาความน่าจะเป็น
จากสูตร แล้ววิเคราะห์การได้เสียของผู้เล่นจากการเล่น
เบี้ยโบก
4 นาเสนอข้อมูลในรูปแบบของตาราง และ
แผนภาพต้นไม้
สรุปผล
จากการศึกษาโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง ความ
น่าจะเป็นของการเล่นการพนันเบี้ยโบก สังเคราะห์ข้อมูล
ได้ ดังนี้
1. การเล่นพนันเบี้ยโบก ความน่าจะเป็นที่จะ
ออกคู่เท่ากับ 0.50 ผลตอบแทนอยู่ที่ 1 ต่อ 2 ค่า
คาดหมายเท่ากับ -0.5
2. การเล่นพนันเบี้ยโบก ความน่าจะเป็นที่จะ
หงาย 2 เมล็ดและคว่า 2 เมล็ด เท่ากับ 0.37
ผลตอบแทนอยู่ที่ 1 ต่อ 2 ค่าคาดหมายเท่ากับ -1.0
3. การเล่นพนันเบี้ยโบก ความน่าจะเป็นที่จะ
หงายหมดหรือคว่าหมดทั้ง 4 เมล็ด เท่ากับ 0.13
ผลตอบแทนอยู่ที่ 1 ต่อ 3 ค่าคาดหมายเท่ากับ +0.75
4. การเล่นพนันเบี้ยโบก ความน่าจะเป็นที่จะ
ออกคี่เท่ากับ 0.50 ผลตอบแทนอยู่ที่ 1 ต่อ 2 ค่า
คาดหมายเท่ากับ -0.5

2. 5. การเล่นพนันเบี้ยโบก ความน่าจะเป็นที่จะ
หงาย 1 เมล็ด คว่า 3 เมล็ด เท่ากับ 0.25 ผลตอบแทน
อยู่ที่ 1 ต่อ 2 ค่าคาดหมายเท่ากับ -0.5
6. การเล่นพนันเบี้ยโบก ความน่าจะเป็นที่จะคว่า
1 เมล็ด หงาย 3 เมล็ด เท่ากับ 0.25 ผลตอบแทนอยู่ที่ 1
ต่อ 2 ค่าคาดหมายเท่ากับ -0.5
ดังนั้น ในการเล่นการพนันเบี้ยโบกจะพบว่าเจ้ามือ
จะได้เปรียบมากกว่าผู้เล่น ทุกเหตุการณ์
อภิปรายผล
ในการเล่นการพนันเบี้ยโบก โอกาสที่ผู้เล่นจะแทง
แล้วจะออกคู่ความน่าจะเป็นเท่ากับ 0.50คิดเป็นร้อยละ
50 การออกคี่ความน่าจะเป็นเท่ากับ 0.50 คิดร้อยละ 50
เจ้ามือจะมีโอกาสได้เปรียบมากกว่าผู้เล่น ทั้งนี้ ขึ้นอยู่กับ
เทคนิควิธีการของเจ้ามือซึ่งเป็นตัวแปรที่สาคัญ การเล่น
เบี้ยโบกเป็นการพนันที่เป็นสิ่งผิดกฎหมาย โอกาสที่ผู้เล่น
จะได้เปรียบเจ้ามือมีน้อยมากดังจากตารางวิเคราะห์
ความน่าจะเป็น เจ้ามือจ่ายเงินรางวัลน้อยกว่าความ
น่าจะเป็น โดยประชาชนส่วนใหญ่ไม่ได้คานึงถึงเรื่องนี้
โดยละเอียด จากการวิเคราะห์ หากใครเสี่ยงดวงย่อมมี
แต่เสียเงิน เมื่อเล่นไปเรื่อย ๆ
โครงงานคณิตศาสตร์
“ความน่าจะเป็นของการเล่น
การพนันเบี้ยโบก”
โดย
1. นายกิตติพงษ์ วงเฟือง
2. นางสาวอริสา สุมามาน
3. นางสาวศิรินญา ขันทะวงศ์
โรงเรียนจตุรพักตรพิมานรัชดาภิเษก
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา
เขต 27