Penjalaran gelombang dapat diilustrasikan dengan bantukan piranti lunak spreadsheet dan presentasi #itblockdown

1. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 1
Ilustrasi Penjalaran
Gelombang
Sparisoma Viridi
Prodi Fisika, Institut Teknologi Bandung
Jalan Ganesha 10, Bandung 40132, Indonesia
V20200326_4

2. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 2
Kerangka
• Fungsi gelombang
• Spreadsheet
• Merambat ke kanan
• Merambat ke kiri
.

3. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 3
Fungsi gelombang

4. Fungsi gelombang
• Bentuk fungsi gelombang yang digunakan
, (24.1)
dengan
y simpangan (bergantung besaran fisisnya),
A amplitudo (bergantung besaran fisisnya),
x posisi (m), t waktu (s), φ0 fasa awal (rad),
k bilangan gelombang (rad/m),
ω frekuensi angular (rad/s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 4
   0sin,   tkxAtxy
.

5. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 5
Fungsi gelombang (lanj.)
Soal 23.1 Terdapat gelombang pada tali dengan
fungsi y(x, t) = 0.01 sin 2π(10x – 0.1t) m. Tentu-
kanlah amplitudo, panjang gelombang, periode,
bilangan gelombang, frekuensi angular, frekuen-
si, laju rambat, dan arah rambat gelombang.
.

6. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 6
Spreadsheet

7. Spreadsheet
• Spread-
sheet
dapat di-
manfaat-
kan untuk
memban-
tu visuali-
sasi ge-
lombang
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 7
.
Celll yang ditinjau
Rumusnya

8. Spreadsheet
• Perhatikan bahwa rumusnya tak lain adalah
(24.1) – cocokkan warna dan cell terkaitnya
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 8
   0sin,   tkxAtxy

9. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 9
Merambat ke kanan

10. Gelombang merambat ke kanan
• Gelombang memiliki fungsi gelombang
(24.2)
• Periode T = 100 s, akan diamati setiap 10 s
atau saat t = 0 s, 10 s, 20s, .., 100 s
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 10
  





 0
100
2
05.0
2
sin05.0, txtxy


11. .. merambat ke kanan (t = 0 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 11
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

12. .. merambat ke kanan (t = 10 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 12
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

13. .. merambat ke kanan (t = 20 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 13
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

14. .. merambat ke kanan (t = 30 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 14
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

15. .. merambat ke kanan (t = 40 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 15
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

16. .. merambat ke kanan (t = 50 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 16
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

17. .. merambat ke kanan (t = 60 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 17
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

18. .. merambat ke kanan (t = 70 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 18
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

19. .. merambat ke kanan (t = 80 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 19
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

20. .. merambat ke kanan (t = 90 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 20
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

21. .. merambat ke kanan (t = 100 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 21
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x
λ

22. Satu periode: t dan t + T
• Perhatikan bahwa bentuk gelombang setelah
satu periode (T = 100 s) akan kembali seperti
semula
• Bentuk saat t dan t + T akan sama
• Lihat saat t = 0 s dan t = 100 s
• Jarak suatu fasa (puncak, lembah, ..) yang
berpindah selama dari t ke t + T adalah
panjang gelombang λ
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 22

23. Saat t dan t + T
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 23
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x
t
t + T

24. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 24
Gelombang merambat
.
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x
t = 0 s
t = 5 s
Soal 23.2 Perhatikan dua buah foto berikut.
a. Tentukan A, T, f, ω, λ, k, dan φ0
b. Ke arah mana gelombang merambat?
Jelaskan.

25. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 25
Merambat ke kiri

26. Gelombang merambat ke kiri
• Gelombang memiliki fungsi gelombang
(24.3)
• Periode T = 10 s, akan diamati setiap 1 s atau
saat t = 0 s, 1 s, 2s, .., 10 s
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 26
  





 

2
1
10
2
1.0
2
sin06.0, txtxy

27. .. merambat ke kiri (t = 0 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 27
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

28. .. merambat ke kiri (t = 1 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 28
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

29. .. merambat ke kiri (t = 2 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 29
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

30. .. merambat ke kiri (t = 3 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 30
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

31. .. merambat ke kiri (t = 4 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 31
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

32. .. merambat ke kiri (t = 5 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 32
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

33. .. merambat ke kiri (t = 6 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 33
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

34. .. merambat ke kiri (t = 7 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 34
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

35. .. merambat ke kiri (t = 8 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 35
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

36. .. merambat ke kiri (t = 9 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 36
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

37. .. merambat ke kiri (t = 10 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 37
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x
λ

38. Satu periode: t dan t + T
• Perhatikan bahwa bentuk gelombang setelah
satu periode (T = 10 s) akan kembali seperti
semula
• Bentuk saat t dan t + T akan sama
• Lihat saat t = 0 s dan t = 10 s
• Jarak suatu fasa (puncak, lembah, ..) yang
berpindah selama dari t ke t + T adalah
panjang gelombang λ
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 38

39. Saat t dan t + T
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 39
t
t + T

40. -0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
y
x
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
y
x
Soal 23.3 Perhatikan dua buah foto berikut.
a. Tentukan A, T, f, ω, λ, k, dan φ0
b. Ke arah mana gelombang merambat?
Jelaskan.
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 40
Gelombang merambat
.
t = 0 s
t = 2.5 s

41. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 41
Spasial dan temporal

42. Foto saat t
• Gelombang
dapat difoto saat t
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 42
  





 0
100
2
05.0
2
sin05.0, txtxy

-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x
t = 50 s

43. Rekaman pada posisi x setiap t
• Ambil x = 0 m dan amati untuk berbagai wak-
tu t, lalu gambarkan hasil rekamanannya terse-
but y = y(t)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 43
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0
y
x
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3
y
x
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1
y
t = 50 s t = 60 s t = 70 s t = 80 s t = 90 s t = 100 s
xxxxxx

44. Nilai y pada posisi x = 0 setiap t
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 44
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 50 100 150 200
y
t
Dalam slide sebelumnya diamati simpangan saat t = 50 s, 60 s, .., 100 s
pada posisi x = 0 m

45. Besaran fisis
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 45
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 50 100 150 200
y
t
A
T

46. Menggambar y(x) dan y(t)
Soal 23.4 Tentukan suatu fungsi gelombang
Gambarkanlah
a. grafik y(x) pada dua saat t tertentu sehingga
terlihat merambat ke kanan atau ke kiri,
b. grafik y(t) pada posisi x tertentu,
c. tunjukkan A, λ, T, φ0, v pada kedua gambar
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 46
  





 0
22
sin, 



t
T
xAtxy 

47. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 47
Terima kasih

48. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 48
.