rumus fisika sma lengkap

http://pak-anang.blogspot.com
RUMUS LENGKAP
FISIKA SMA

BESARAN DAN SATUAN
Nama besaran Satuan
Simbol
satuan
Dimensi
Panjang meter m [L]
Massa kilogram kg [M]
Waktu sekon s [T]
Suhu kelvin K [Ө]
Intensitas candela cd [J]
Kuat arus ampere A [I]
Banyak zat mole mol [N]
VEKTOR
Komponen vektor arah sumbu-x
vx = v cos α
Komponen vektor arah sumbu-y
vy = v sin α
Besar resultan
αcos2
22
yxyx vvvvv ++=
Keterangan:
vx = vektor pada sumbu x
vy = vektor pada sumbu y
v = resultan dari dua vektor
α = sudut antara vx dan vy
KELAJUAN DAN KECEPATAN
Kelajuan rata-rata (vr)
vr =
t
s
Δ
Kelajuan sesaat (vt)
0
lim
Δ →
=
Δ
t
t
s
v
t
Kecepatan rata-rata ( rv )
t
s
vr
Δ
Δ
=
α
y
x
vx
vx
v

Kecepatan sesaat ( tv )
0
lim
Δ →
Δ
=
Δ
t
t
s
v
t
Keterangan:
s = jarak tempuh (m)
Δs = perubahan jarak benda (m)
t = waktu (s)
Δ t = selang waktu (s)
PERLAJUAN DAN PERCEPATAN
Perlajuan rata-rata (ar)
t
v
ar
Δ
Δ
=
Perlajuan sesaat (at)
0
lim
Δ →
Δ
=
Δt
v
a
t t
Percepatan rata-rata ( ra )
ra =
12
12
tt
vv
t
v
−
−
=
Δ
Δ
Percepatan sesaat ( ta )
ta =
0
lim
Δ →
Δ
Δt
v
t
Keterangan:
ar = perlajuan rata-rata (m/s2
)
at = perlajuan sesaat (m/s2
)
Δv = perubahan kecepatan (m/s)
Δ t = perubahan waktu atau selang waktu (s)
v1 = kecepatan awal benda (m/s)
v2 = kecepatan kedua benda (m/s)
GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
Kedudukan benda saat t
st = s0 + v . t
Keterangan:
st = kedudukan benda selang waktu t (m)
s0 = kedudukan benda awal (m)
v = kecepatan benda (m/s)
t = waktu yang diperlukan (s)

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)
Kedudukan benda saat t
st = s0 + 0v . t + ½ a . t2
Kecepatan benda saat t
tv = 0v + a . t
tv 2
= 0v 2
+ 2a . st
Keterangan:
s0 = kedudukan awal benda (m)
vt = kecepatan benda saat t (m/s)
vo = kecepatan benda awal (m/s)
a = percepatan benda (m/s2
)
GERAK JATUH BEBAS
Kedudukan saat t
st = s0 + ½ g . t2
Kecepatan saat t
tv = g . t
v2
= 2 . g . h
Ketinggian benda (h)
h = ½ g . t2
Keterangan:
vt = v = kecepatan benda saat t (m/s)
g = percepatan gravitasi = 10 m/s
GERAK VERTIKAL KE ATAS
Ketinggian atau kedudukan benda (h)
st = h = 0v . t - ½ g . t2
Kecepatan benda (vt)
tv = 0v - g . t
v = v0
2
– 2gh
Waktu untuk sampai ke puncak (tp)
tp =
g
v0
Waktu untuk sampai kembali ke bawah (t)
t = 2tp

Tinggi maksimum (hmaks)
hmaks =
g
v
2
2
0
Keterangan:
vt = v = kecepatan benda saat t (m/s)
v0 = kecepatan benda awal (m/s)
g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2
atau 10 m/s2
DINAMIKA GERAK LURUS
Hukum I Newton
∑ F = 0
Hukum II Newton
a =
m
F
F = m . a
Hukum III Newton
Faksi = – Freaksi
Gaya berat (w)
W = m . g
Keterangan:
F = gaya yang berlaku pada benda (N atau kg m/s2
)
W = gaya berat pada benda (N)
m = massa benda (kg)
)
atau 10 m/s2
GAYA NORMAL DAN GAYA GESEK
Gaya normal pada lantai datar (N)
N = W = m . g
Gaya normal pada lantai datar dengan gaya bersudut α
Fx = F cos α
Fy = F sin α
N = W – F cos α
Gaya normal pada bidang miring
N = W cosα
Gaya gesek statis (fs)
fs = sμ . N
Gaya gesek kinetik (fk)
fk = kμ . N

Keterangan:
F = gaya yang bekerja pada benda (N atau kg m/s2
)
Fx = gaya yang bekerja pada sumbu x (N atau kg m/s2
)
Fy = gaya yang bekerja pada sumbu y (N atau kg m/s2
)
fs = gaya gesek statis (N)
fk = gaya gesek kinetik (N)
sμ = koefisien gesek statis
kμ = koefisien gesek kinetik
KATROL TETAP
Percepatan (a)
BA
AB
mm
WW
a
+
−
=
Tegangan (T)
B
BA
A
W
mm
m
T .
2
+
= dengan WB = mB g
A
BA
B
W
mm
m
T .
2
+
= dengan WA = mA g
Keterangan:
WA = gaya berat pada benda A (N)
WB = gaya berat pada benda B (N)
)
mA = massa benda A (kg)
mB = massa benda B (kg)
GERAK PARABOLA
• Benda dilempar horizontal dari puncak menara
Gerak pada sumbu x
x = vox . t
Gerak pada sumbu y
vy = g . t
h = 2
1 g. t2
→ t =
g
h2
vy
2
= 2 g h → vy = gh2
Kecepatan benda saat dilempar
v = ghv 2
2
0 +
Keterangan:
x = jarak jangkauan benda yang dilempar dari menara (m)
vox = kecepatan awal pada sumbu x (m/s)
vy = kecepatan benda pada sumbu y (m/s)

v = kecepatan benda saat dilempar (m/s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
h = tinggi (m)
atau 10 m/s2
• Benda dilempar miring ke atas dengan sudut elevasi
Waktu yang ditempuh saat mencapai titik tertinggi (tmaks)
tmaks =
g
v y0
=
g
v αsin0
=
g
h2
Tinggi maksimum (hmaks)
hmaks = α2
2
0
sin
2g
v
Waktu yang ditempuh saat mencapai titik terjauh
tterjauh = 2 tmaks =
g
v y02
=
g
v αsin2 0
= 2
g
h2
Jarak terjauh (xmaks)
x maks =
g
v2
0
sin 2α
Koordinat titik tertinggi
E(x,y) = ( α2sin
2
0
g
v
, α2
2
0
sin
2g
v
)
Perbandingan hmaks dan xmaks
αtan
4
1
=
maks
maks
x
h
Keterangan:
tmaks = waktu yang ditempuh saat mencapai titik tertinggi (s)
tterjauh = waktu yang ditempuh saat mencapai titik terjauh (s)
v0y = kecepatan awal pada sumbu y (m/s)
h = tinggi (m)
hmaks = tinggi maksimum (m)
xmaks = jarak terjauh (m)
α = sudut elevasi
GERAK MELINGKAR BERATURAN
Lintasan busur (s)
s = θ . R
Frekuensi (f)
f =
T
1
Periode (T)
T =
f
1

Laju/kecepatan anguler (ω )
ω =
T
π2
= 2π f
Laju/kecepatan linear (v)
v = 2π f R
v = ω R
Percepatan sentripetal (asp)
asp R
R
v 2
2
ω==
Gaya sentripetal (Fsp)
Fsp = m a = Rm
R
v
m 2
2
ω=
Keterangan:
s = lintasan busur (rad.m)
θ = jarak benda pada lintasan (rad)
R = jari-jari lintasan (m)
f = frekuensi (Hezt)
T = periode (s)
v = laju/kecepatan linear (m/s)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
asp = percepatan sentripetal (m/s2
)
Fsp = gaya sentripetal (N)
m = massa benda (m)
a = percepatan linear (m/s2
)
PADUAN DUA ATAU LEBIH GERAK MELINGKAR
BERATURAN
Perpaduan oleh tali (rantai)
21
1
2
2
1
vv
R
R
=⇔=
ω
ω
Perpaduan oleh poros (as)
2
1
1
2
21
R
R
v
v
=⇔= ωω
Keterangan:
ω 1 = kecepatan sudut poros pertama (rad/s)
ω 2 = kecepatan sudut poros kedua (rad/s)
v1 = kecepatan linear poros pertama (m/s)
v2 = kecepatan linear poros kedua (m/s)
R1 = jari-jari poros pertama (m)
R2 = jari-jari poros kedua (m)

GAYA GRAVITASI
Gaya gravitasi (F)
F = 2
R
mM
G
Percepatan gravitasi (g)
g 2
R
M
G=
Keterangan:
F = gaya gravitasi (N)
M = massa bumi (kg)
R = jarak massa bumi dan massa benda (m)
G = tetapan gravitasi umum = 6,673 × 10-11
Nm2
. kg-2
USAHA DAN ENERGI
Usaha (W)
W = F s cos θ
W = F s
Energi potensial gravitasi (Ep)
Ep = m g h
Usaha dan energi potensial gravitasi
W = Δ Ep = m g (h2 – h1) dengan h = h2 – h1
Keterangan:
W = usaha (J atau kg m/s)
F = besar gaya yang digunakan untuk menarik benda (N)
s = jarak pergeseran atau perpindahan benda (m)
θ = sudut antara arah gaya dan arah perpindahan
Ep = energi potensial gravitasi (J)
Δ Ep = perubahan energi gravitasi (J)
g = percepatan gravitasi (10 m/s2
)
h = ketinggian benda (m)
h1 = ketinggian benda awal (m)
h2 = ketinggian benda akhir (m)
Energi kinetik (Ek)
Ek =
2
1
m v2
Usaha dan energi kinetik
W = Δ Ek =
2
1
m (v2
2
– v1
2
)
Energi mekanik (Em)
Em = Ep + Ek = = m . g . h +
2
1
m.v2

Energi mekanik dalam medan gravitasi
Em = Ep + Ek = konstan
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
Keterangan:
Ep = energi potensial (J)
Ek = energi kinetik (J)
v = kecepatan benda (m/s)
w = usaha (J)
v1 = kecepatan awal benda (m/s)
v2 = kecepatan akhir benda (m/s)
Em = energi mekanik (J)
g = percepatan gravitasi
h = ketinggian benda (m)
Ep1 = energi potensial awal (J)
Ep1 = energi potensial akhir (J)
Ek2 = energi kinetik awal (J)
Ek1 = energi kinetik awal (J)
Δ Ek = perubahan energi kinetik (J)
Daya (P)
P =
t
E
Δ
Δ
=
t
W
Δ
=
t
sF
Δ
.
= F. v
Keterangan:
P = daya (J/s atau watt (W))
Δ E = perubahan energi (J)
W = usaha (J)
F = gaya (N)
s = jarak (m)
v = kecepatan (m/s)
Δ t = perubahan waktu (s)
MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN
Momentum (p)
p = m v
Impuls (I)
I = F Δt
Hubungan momentum dan impuls:
F Δt = m v
Keterangan:
p = momentum (kg m/s)
I = impuls (N/s)
F = gaya (N)
v = kecepatan (m/s)
Δ t = perubahan waktu (s)

Hukum kekekalan momentum:
∑ p = tetap/konstan
,
22
,
112211 .... vmvmvmvm +=+
Koefisien restitusi (e) tumbukan:
e =
21
,
2
,
1
vv
vv
−
−
−
Hukum kekekalan energi kinetik:
∑ kE = ∑ '
kE
2'
22
2'
11
2
22
2
11 .
2
1
.
2
1
.
2
1
.
2
1
vmvmvmvm +=+
Keterangan:
Ek = energi kinetik sebelum tumbukan (J)
Ek’ = energi kinetik sesudah tumbukan (J)
p = momentum sebelum tumbukan (kg m/s)
p’ = momentum sesudah tumbukan (kg m/s)
m1 = massa benda 1 sebelum tumbukan (kg)
m2 = massa benda 2 sebelum tumbukan (kg)
m1’ = massa benda 1 sesudah tumbukan (kg)
m2’ = massa benda 2 sesudah tumbukan (kg)
v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s)
v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)
v1’ = kecepatan benda 1 sesudah tumbukan (m/s)
v2’ = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan (m/s)
e = koefisien restitusi
Tumbukan lenting sempurana
e = 1
v = v’
∑ p = ∑ p’
∑ Ek = ∑ Ek ’
Tumbukan lenting sebagian
0 < e < 1
v ≠ v’
∑ p = ∑ p’
∑ Ek > ∑ Ek’
Tumbukan tidak lenting sama sekali
e = 0
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v ’
Keterangan:
v ’ = kecepatan benda setelah tumbukan (m/s)
Prinsip kerja roket sebelum mesin dihidupkan
∑ p = ∑ m v = (m1 + m2) v = 0 karena v = 0
Prinsip kerja roket sesudah mesin dihidupkan
∑ p’ = m1v1’ + m2v2’
Keterangan:
v = kecepatan benda sebelum mesin dihidupkan (m/s)
v ‘ = kecepatan benda sesudah mesin dihidupkan (m/s)

ELASTISITAS
Tegangan (τ)
τ =
A
F
Keterangan:
τ = tegangan (N.m-2
)
F = gaya (N)
A = luas penampang benda (m2
)
Regangan (ε)
ε =
0L
LΔ
Keterangan:
ε = regangan (m)
Δ L = perubahan panjang benda (m)
L0 = panjang awal benda (m)
Modulus Young (Y)
Y = τ / ε =
0LA
LF Δ
Hukum Hooke
F = – k. Δx
Energi potensial pegas (Ep)
Ep =
2
1
k (x)²
Keterangan:
F = gaya pada pegas (N)
Ep = energi potensial pegas (J)
k = konstanta pegas
Δx = perubahan panjang pegas (m)
FLUIDA TAK BERGERAK
Massa jenis ( ρ )
ρ =
V
m
Berat jenis (S)
S = ρ g
Keterangan:
ρ = massa jenis benda (kg/m3
)

V = volume benda (kg)
S = berat jenis benda (kg/m2
s2
)
g = percepatan gravitasi (m/s2
)
Tekanan (P)
P
A
F
=
Tekanan pada fluida tak bergerak:
Ph = ρ.g.h
Keterangan:
Ph = tekanan hidrostatis (pascal atau N/m2
)
F = gaya permukaan (N)
A = luas permukaan benda (m2
)
ρ = massa jenis (kg/m3
)
h = jarak antara titik dengan permukaan zat cair (m)
Hukum utama hidrostatis:
hgPPPP CBA ..0 ρ+===
Keterangan:
PA = tekanan hidrostatis di titik A (pascal (pa) atau N/m2
)
PB = tekanan hidrostatis di titik B (pascal (pa))
Pc = tekanan hidrostatis di titik C (pascal (pa))
P0 = tekanan udara luar (pascal (pa))
1 atm = 1,01 x 105
pa
Hukum Pascal
21 PP =
2
2
1
1
A
F
A
F
=
Keterangan:
P1 = tekanan hidrostatis di daerah 1 (pa)
P2 = tekanan hidrostatis di daerah 2 (pa)
F1 = gaya permukaan daerah 1 (N)
F2 = gaya permukaan daerah 2 (N)
A1 = luas permukaan penampang 1 (m2
)
A2 = luas permukaan penampang 2 (m2
)
Hukum Archimedes
FA = ff Vg..ρ
Keterangan:
FA = gaya archimedes (N)
ρ f = massa jenis cair (kg/m3
)
)
Vf = volume benda yang tercelup (m3
)

Tegangan permukaan (γ)
γ =
l
F
Keterangan:
γ = tegangan permukaan (N/m)
F = gaya permukaan (N)
l = panjang (m)
Sudut kontak pada meniskus cekung:
Fadhesi > Fkohesi dan sudut kontak θ < 90° (runcing)
Sudut kontak pada meniskus cembung:
Fadhesi < Fkohesi dan sudut kontak θ > 90° (tumpul)
Kapilaritas
rg
y
..
cos2
ρ
θγ
=
Keterangan:
y = tinggi cairan dalam pipa kapiler (m)
γ = tegangan permukaan (N/m)
ρ = massa jenis cairan (kg/m3
)
θ = sudut kontak
)
r = jari-jari pipa kapiler (m)
Viskositas (f)
vrf μπ=
Keterangan:
f = gaya geser oleh fluida terhadap bola (N)
μ = koefisien viskositas
r = jari-jari bola (m)
v = kecepatan bola dalam fluida (m/s)
FLUIDA BERGERAK
Debit fluida (Q)
Q =
t
V
= A v
Keterangan:
Q = debit fluida (m3
/s)
V = volume fluida (m3
)
t = waktu fluida mengalir (s)
A = luas penampang (m2
)
v = kecepatan fluida (m/s)
Persamaan kontinuitas
A.v = konstan
A1.v1 = A2.v2

Keterangan:
A1 = luas penampang di daerah 1 (m2
)
A2 = luas penampang di daerah 2 (m2
)
v1 = kecepatan fluida di daerah 1 (m/s)
v2 = kecepatan fluida di daerah 2 (m/s)
Hukum Bernoulli
P + ρ.g.h + ½ ρ.v2
= konstan
P1 + ρ.g.h1 + ½ ρ.v1
2
= P2 + ρ.g.h2 + ½ ρ.v2
2
Keterangan:
P1 = tekanan fluida di daerah 1 (pa)
P2 = tekanan fluida di daerah 2 (pa)
h1 = tinggi pada daerah 1 (m)
h2 = tinggi pada daerah 2 (m)
v1 = kecepatan fluida pada daerah 1 (m/s)
v2 = kecepatan fluida pada daerah 2 (m/s)
Kecepatan fluida pada tabung venturi
1
2
2
2
1
1
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
A
A
gh
v
Keterangan:
v1 = kecepatan fluida yang masuk ke tabung venturi (m/s)
A1 = luas penampang pada bagian 1 (m2
)
A2 = luas penampang pada bagian 2 (m2
)
h = selisih tinggi fluida pada tabung venturi (m)
Kecepatan fluida pada tabung pitot:
ρ
ρ'
..2 hg
v =
Keterangan:
v = kecepatan fluida pada tabung pitot (m/s)
h = selisih tinggi fluida (m)
ρ = massa jenis fluida (kg/m3
)
ρ ’ = massa jenis fluida di dalam cairan manometer (kg/m3
)
Gaya angkat pesat
)(
2
1 2
1
2
221 vvAFF −=− ρ
Keterangan:
F1 = gaya angkat di bawah sayap (N)
F2 = gaya angkat di atas sayap (N)
ρ = massa jenis fluida (udara) (kg/m3
)
v1 = kecepatan fluida di bawah sayap (m/s)
v2 = kecepatan fluida di atas sayap (m/s)

GERAK TRANSLASI
Persamaan posisi r atau vektor posisi r:
r = x i + y j
Vektor perpindahan (∆r):
∆ r = ∆x i +∆y j dengan ∆ x = x2 – x1 dan
∆ y = y2 – y1
Vektor kecepatan (v ):
t
r
v
t Δ
Δ
=
→Δ 0
lim =
dt
rd
=
dt
dx
i +
dt
dy
j = xv i + yv j
dengan |v |= 22
yx vv + dan arahnya tan θ =
x
y
v
v
Vektor percepatan ( a ):
dt
vd
dt
vd
t
v
a x
t
==
Δ
Δ
=
→Δ 0
lim i +
dt
dvy
j = xa i + ya j
dengan |a | = 22
yx aa + dan arahnya tan θ =
x
y
a
a
Persamaan gerak translasi:
0. vtadtav
dt
vd
a +==⇔= ∫
∫ ∫ +==⇔= dtvtadtvr
dt
rd
v ).( 0 00
2
..
2
1
rtvta ++=
Keterangan:
r0 = jarak awal kedudukan benda (m)
r = perpindahan benda (m)
v = kecepatan setelah t (m/s)
a = percepatan gerak benda (m/s2
)
t = waktu (s)
GERAK ROTASI
Kecepatan sudut rata-rata ( rω )
rω = tan φ =
tΔ
Δθ
Kecepatan sudut sesaat (ω ):
0
lim
Δ →
Δθ θ
ω = =
Δt
d
t dt
Percepatan sudut rata-rata:
t
r
Δ
Δ
=
ω
α
Percepatan sudut sesaat:
2
20
lim
Δ →
ω θ
α = =
t
d d
dt dt

Keterangan:
rω = kecepatan sudut atau anguler rata-rata (rad/s)
rα = percepatan sudut rata-rata (rad/s2
)
α = percepatan sudut (rad/s)
φ = sudut elevasi
Δ θ = perubahan jarak benda pada lintasan (rad)
Δ ω = perubahan kecepatan sudut benda (rad/s)
Δt = perubahan waktu (s)
Kecepatan sudut (ω ):
=ω α .t + 0ω
Jarak (θ):
θ = ½ α 2
t + ω0 t + θ0
Kecepatan linear (v):
v = Rω
Percepatan linear (a):
a = Rα
Keterangan:
θ0 = kedudukan awal benda (rad)
0ω = kecepatan sudut awal (rad/s)
Momen gaya (τ ):
τ = FR × = R .F sin φ
Momen inersia (I):
I = m R2
Momentum sudut ( L ):
=L mω R2
= I .ω
Hubungan momen gaya dan percepatan sudut:
τ = I . α S
Energi kinetik gerak rotasi (Ek)
Ek = ½ m . 2
v = ½ m.R2 2
ω = ½ I. 2
ω
Keterangan:
τ = momen gaya (Nm)
F = gaya yang bekerja pada benda (N)
φ = sudut elevasi
I = momen inersia (kg m2
)
L = momentum sudut (kg m/s2
)
S = panjang lintasan (rad)
Ek = energi kinetik gerak rotasi (joule)
v = kecepatan linear (m/s)
Hukum kekekalan momentum anguler/sudut:
∑ ω.I = konstan
⇔ 2211 .. ωω II + = 2
'
2
'
11 .. ωω II +

Keterangan:
I1 = momen inersia awal benda 1 (kg m2
)
I2 = momen inersia awal benda 2 (kg m2
)
ω 1 = kecepatan sudut awal benda 1 (rad/s)
ω 2 = kecepatan sudut awal benda 2 (rad/s)
ω 1’ = kecepatan sudut akhir benda 1 (rad/s)
ω 2’ = kecepatan sudut akhir benda 2 (rad/s)
KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Keseimbangan partikel, syaratnya:
∑ = 0xF dan ∑ = 0yF
Titik tangkap gaya resulton (xo, yo):
y
iyi
R
xF
x
∑=
.
0 , dengan Ry = ΣFyi
x
ixi
R
yF
y
∑=
.
0 , dengan Rx = ΣFxi
Syarat keseimbangan benda tegar memiliki: keseimbangan translasi: Σ Fx = 0 dan Σ Fy = 0
juga keseimbangan rotasi: Σ τ = 0 dengan τ = F × ℓ
Titik berat benda tegar Z(xo, yo):
∑
∑=
i
i
w
xw
x
.1
0 dan
∑
∑=
i
i
w
yw
y
.1
0 , dengan w = berat benda
Keterangan:
Fx = gaya yang bekerja pada sumbu x (N)
Fy = gaya yang bekerja pada sumbu y (N)
GETARAN PADA BANDUL SEDERHANA
Periode getaran (T)
T = 2 g
l
π
Frekuensi getaran (f)
f =
T
1
=
l
g
π2
1
Fase getaran (ϕ):
ϕ = T
t
Sudut fase (θ):
θ = 2 π T
t

Keterangan:
T = periode getaran (s)
f = frekuensi getaran (s)
)
l = panjang tali bandul (m)
ϕ = fase getaran
t = waktu getaran (s)
GETARAN PEGAS
Gaya pada pegas (F)
F = k y
Konstanta pegas (k)
k = m 2
ω
Periode pegas (T)
T =
k
m
π2
Frekuensi pegas (f)
f =
m
k
π2
1
Keterangan:
F = gaya yang bekerja pada pegas (N)
k = konstanta pegas (N/m)
GERAK HARMONIS
Persamaan simpangan gerak harmonis:
)
2
sin( 0θ
π
+=
T
t
Ay = )sin( 0θω +tA
Fase (ϕ )
ϕ =
T
t
Persamaan kecepatan gerak harmonis:
dt
dy
v = = A ω cos (ω t + 0θ ) atau
v = 22
yA −ω
Persamaan percepatan gerak harmonis:
a =
dt
dv
= - A ω2
sin (ω t + 0θ ) atau
a = y..2
ω
Paduan dua simpangan dua gerak harmonis:
y = 2 A sin π (f1 + f2) t cosπ (f1 + f2) t

Energi mekanik gerak harmonis:
Em = Ep + Ek = ½ m ω2
A = ½ k A2
= 2 2
π m2
f2
A2
dengan Ep = ½ k.y2
= ½ k A2
sin2
ω t
Ek = ½ m.v2
= ½ k A2
cos2
ω t
Keterangan:
y = simpangan (m)
v = kecepatan (m/s)
a = percepatan (m/s2
)
A = amplitudo (m)
t = waktu (s)
ϕ = fase
θ = sudut fase
Ep = energi potensial (J)
Em = energi mekanik (J)
GELOMBANG
Cepat rambat gelombang (v)
λ
λ
.f
T
v ==
Keterangan:
v = cepat rambat gelombang (m/s)
λ = panjang gelombang (m)
f = frekuensi gelombang (Hezt)
T = periode (s)
Pembiasan gelombang
1
2
2
1
sin
sin
n
n
v
v
r
i
==
Keterangan:
i = sudut datang
r = sudut bias
v1 = cepat rambat gelombang pada medium 1 (m/s)
v2 = cepat rambat gelombang pada medium 2 (m/s)
n1 = indeks bias medium 1
Indeks bias suatu medium
r
i
v
c
n
sin
sin0
===
λ
λ

Keterangan:
c = cepat rambat gelombang dalam ruang hampa udara (m/s)
v = cepat rambat gelombang dalam medium (m/s)
λ0 = panjang gelombang dalam ruang hampa (m)
λ = panjang gelombang dalam medium (m)
Jarak simpul ke perut (s – p)
s – p =
4
λ
Keterangan:
s – p = jarak simpul ke perut gelombang (m)
BUNYI SEBAGAI GELOMBANG
Hubungan intensitas bunyi dan jaraknya terhadap sumber bunyi:
2
1
2
2
2
1
R
R
I
I
= dengan 2
1
1
41
R
P
A
P
I
L π
== dan
2
2
2
42
R
P
A
P
I
L π
==
Keterangan:
I1 = intensitas bunyi pertama (W/m2
)
I2 = intensitas bunyi kedua (W/m2
)
R1 = jarak sumber bunyi pertama dengan pendengar (m)
R2 = jarak sumber bunyi kedua dengan pendengar (m)
Taraf intensitas bunyi (TI)
TI = 10 log
0I
I
Keterangan:
TI = taraf intensitas bunyi (desibel atau dB)
I0 = intensitas bunyi sebuah benda (W/m2
)
I = intensitas bunyi sejumlah benda (W/m2
)
Frekuensi layangan (f)
f = f1 – f2
Keterangan:
f1 = frekuensi gelombang pertama (Hezt atau Hz)
f2 = frekuensi gelombang kedua (Hz)
Efek Doppler
fp = s
s
p
f
vv
vv
∓
±

Keterangan:
fp = frekuensi yang terdengar oleh pendengar (Hz)
fs = frekuensi sumber bunyi (Hz)
v = kecepatan bunyi di udara (m/s)
vp = kecepatan pendengar (m/s) →positif jika pendengar mendekati sumber bunyi
vs = kecepatan sumber bunyi (m/s) → positif jika sumber bunyi menjauhi pendengar
GELOMBANG MEKANIS
Simpangan pada gelombang berjalan
y = A sin 2 )(
v
x
tf ±π
Simpangan gelombang stasioner dari getaran dawai
y = 2A sin
λ
πx2
cos 2π f t
Keterangan:
x = jarak tiap titik (m)
v = kecepatan gelombang (m/s)
A = amplitudo (m)
Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai (hukum Marsene)
μ
F
v =
Keterangan:
F = gaya tegangan dawai (N)
μ = massa tali per satuan panjang (kg/m)
v = kecepatan gelombang (m/s)
Daya yang dirambatkan oleh gelombang
222
222
2
2
Afv
t
Afm
t
E
P πμ
π
===
Intensitas gelombang:
222
22
2
2
Afv
A
Av
A
P
I
LL
πρ
πμ
===
Keterangan:
P = daya yang dirambatkan gelombang (watt)
E = energi yang dirambatkan gelombang (J)
ρ = massa jenis tali (kg/m3
)
A = amplitudo (m)
AL = luas penampang (m2
)
I = intensitas gelombang (W/m2
)

SUHU
Perbandingan skala antara termometer X dengan termometer Y:
0
0
0
0
YY
YY
XX
XX
tt −
−
=
−
−
Keterangan:
X = suhu yang ditunjukkan termometer x
X0 = titik tetap bawah termometer x
Xt = titik tetap atas termometer x
Y = suhu yang ditunjukkan termometer y
Y0 = titik tetap bawah termometer y
Yt = titik tetap atas termometer y
Muai panjang
tL
L
Δ
Δ
=
.0
α ⇔ Lt = L0(1 + α . ∆t)
Keterangan:
α = koefisien muai panjang (K-1
)
∆L = Lt – L0 = perubahan panjang (m)
∆ t = perubahan suhu (K)
Muai luas
tA
A
Δ
Δ
=
.0
β = 2α ⇔ At=A ( 1 + β . ∆t)
Keterangan:
β = koefisien muai luas (K-1
) = 2α
∆A =At – A0 = perubahan luas (m2
)
∆t = perubahan suhu (K)
Muai volume
tV
V
Δ
Δ
=
.0
γ ⇔ Vt = V ( 1 + γ . ∆t)
Keterangan:
γ = koefisien muai volume (K-1
) = 3α
∆V = Vt – V0 = perubahan volume (m3
)
∆t = perubahan suhu (K)
Kalor jenis (c)
c =
Tm
Q
Δ.
Keterangan:
c = kalor jenis (J . kg-1
. K-1
)
∆T = perubahan suhu (K)
Q = kalor (J)

Kapasitas kalor (C)
C =
T
Q
Δ
= m.c
Keterangan:
C = kapasitas kalor (J/T)
Azaz Black
Qlepas = Qterima
Kalor lebur/beku
Lf =
m
Q
Keterangan:
Lf = kalor lebur/beku (J.kg-1
)
Q = kalor (J)
Kalor uap/didih
Lu =
m
Q
Keterangan:
Lu = kalor uap/didih (J.Kg-1
)
Q = kalor (J)
PERPINDAHAN KALOR
Besarnya kalor pada peristiwa konduksi:
H = k.A.∆T/ℓ
Keterangan:
H = kalor yang merambat pada medium (J)
k = koefisien konduksi termal (J s-1
m-1
K-1
)
ℓ = panjang medium (m)
A = luas penampang medium (m2
)
∆T = perbedaan suhu ujung-ujung medium (K)
Besarnya kalor pada peristiwa konveksi:
H = h.A.∆T
Keterangan:
H = kalor yang merambat pada medium (J)
h = koefisien konduksi termal (J s-1
m-2
K-1
)
A= luas penampang medium (m2
)
∆T = perbedaan suhu ujung-ujung medium (K)

Energi pada peristiwa radiasi (berlaku hukum Stefan):
E = σ T4
jika permukaannya tidak hitam sempurna:
E = e.σ T4
sementara energi yang dipancarkan ke lingkungan:
E = e.σ (T4
- T0
4
)
Keterangan:
σ = konstanta Stefan (5,675 . 10-8
W.m-2
.K-1
)
T = suhu (K)
e = emisivitas permukaan (0 < e <1)
T0 = suhu sekitar atau suhu lingkungan
TEORI KINETIK GAS
Tekanan gas dalam ruang tertutup:
N
pV
EE
V
N
p kk
2
3
.
3
2
=⇔=
Keterangan:
p = tekanan gas (pa)
Ek = energi kinetik gas (joule)
N = jumlah gas
V = volume (m3
)
Hukum Boyle:
p.V = konstan
Hukum Gay Lussac:
V = K .T
Hukum Boyle-Gay Lussac
p .V = K .T
atau
p .V = N . k . T
Persamaan gas ideal:
p .V = n . R . T
dengan n
N
N
=
0
Keterangan:
K = konstanta
p = tekanan (pa atau N/m2
)
T = suhu (K)
V = volume (m3
)
N0 = bilangan Avogadro = 6,025.1026
k mol-1
R = konstanta gas umum = 8,31.103
J.mol-1
.K-1
k = tetapan Boltzman = 1,38.10-23
JK-1
n = jumlah zat (mol)

Hubungan suhu mutlak dan energi kinetik partikel:
kk E
k
TkTE
3
2
2
3
=⇔=
Energi dalam untuk gas monoatomik:
U = Ek =
2
3
NkT
Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu rendah:
U = Ek =
2
3
NkT
Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu sedang:
U = Ek =
2
5
NkT
Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu tinggi:
U = Ek =
2
7
NkT
Keterangan:
U = energi dalam (J)
N = jumlah gas
T = suhu (K)
V = volume (m3
)
TERMODINAMIKA
Usaha oleh lingkungan terhadap sistem (W):
W = –p.∆V
Keterangan:
W = usaha luar (J)
p = tekanan (pa)
∆V = perubahan volume (m3
)
Proses isothermal:
T = konstan ⇔ p.V = konstan
W = 2,3 . n RT log
1
2
V
V
Proses isokhorik:
V = konstan ⇔
T
p
= konstan
W = 0
Proses isobarik:
p = konstan ⇔
T
V
= konstan
W = p (V2 – V1)
Proses adiabatik:
pV = konstan
W = n Cv(T2 – T1) = n .Cv.∆T

Keterangan:
W = usaha luar/kerja (J)
J.mol-1
.K-1
T = suhu (K)
V1 = volume awal (m3
)
V2 = volume akhir (m3
)
Cv = kapasitas kalor pada volume konstan (J/K)
Kalor yang diberikan pada suatu sistem:
Q = W + ∆U
Keterangan:
Q = kalor yang diserap/dilepas sistem (J)
∆U = perubahan energi dalam sistem (J)
W = usaha luar/kerja (J)
Kapasitas kalor gas (C):
C =
T
Q
Δ
Δ
= konstan
C =
T
W
T
U
T
WU
Δ
Δ
+
Δ
Δ
=
Δ
Δ+Δ
Keterangan:
C = kapasitas kalor gas (J/K)
∆Q = perubahan kalor (J)
∆U = perubahan energi dalam (J)
Kapasitas kalor gas pada volume tetap (CV):
Cv =
vT
U
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Δ
Δ
Kapasitas kalor gas pada tekanan tetap (Cp):
Cp = Cv + n R
γ =
v
p
C
C
Keterangan:
Cv = kapasitas kalor gas pada volume tetap (J/K)
Cp = kapasitas kalor gas pada tekanan tetap (J/K)
γ = tetapan/konstanta Laplace
J.mol-1
.K-1
Tetapan Laplace (γ) untuk gas ideal monoatomik: γ = 1,67
Tetapan Laplace (γ) untuk gas ideal diatomik: γ = 1,40

Usaha yang dilakukan pada gas dalam siklus Carnot:
W = Q1 - Q2
2
1
Q
Q
=
2
1
T
T
Persamaan umum efisiensi mesin (η ):
%100
1
×=
Q
W
η
Efisiensi mesin Carnot:
%1001
1
2
×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
Q
Q
η
%1001
1
2
×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
T
T
η
dengan 0 < η < 1
Koefisien daya guna (K) pada mesin pendingin Carnot:
K =
W
Q2
=
21
2
QQ
Q
−
=
21
2
TT
T
−
Keterangan:
W = usaha atau kerja mesin (J)
Q1 = kalor yang diserap pada suhu tinggi (J)
Q2 = kalor yang diserap paa suhu rendah (J)
T1 = suhu tinggi (K)
T2 = suhu rendah (K)
η = efisiensi mesin (%)
K = koefisien daya guna
LISTRIK STATIS
Gaya Coulomb antara dua benda yang bermuatan listrik
Fc = k 2
21.
r
qq
Keterangan:
Fc = gaya Coulomb (N)
q1, q2 = muatan listrik (C)
r = jarak kedua muatan (m)
k =
04
1
πε
= 9.109
Nm2
/C2
Resultan gaya Coulomb pada suatu titik bermuatan
...321 +++= FFFFR
∑=
±=
n
i i
i
r
q
kqF
1
2

Keterangan:
F = gaya Coulomb (N)
q = muatan yang ditinjau (C)
qi = muatan-muatan yang berinteraksi dengan q (C)
ri = jarak masing-masing muatan yang berinteraksi dengan q terhadap muatan q (m)
± = tanda (+) dan (-) menunjukkan tanda arah, bukan pada jenis muatan yang berinteraksi
dengan q
Kuat medan listrik (E)
E = 2
r
q
k
q
FC
=
Keterangan:
E = kuat medan listrik (NC-1
)
FC = gaya Coulomb (N)
q = muatan listrik (C)
r = jarak antara titik dengan muatan listrik (m)
Total garis gaya listrik yang menembus suatu permukaan
Φ = E A cos α =
0ε
q
Keterangan:
Φ = jumlah total garis gaya yang menembus suatu permukaan
E = kuat medan listrik (N/C)
A = luas permukaan (m2
)
α = sudut antara E dan A
q = besar muatan listrik (C)
ε0 = 8,85 × 10-12
C2
N-1
m-2
Beda energi potensial (∆Ep) antara dua titik dalam medan listrik homogen
∆Ep = – FC. ∆s cos α
Keterangan:
∆Ep = beda energi potensial (J)
Fc = gaya Coulomb (N)
α = sudut antara FC dengan ∆s
∆s = jarak antara kedua titik (m)
Untuk membawa muatan q2 ke titik lain didekat muatan q1 yang berjarak r dari muatan itu
diperlukan energi sebesar:
W = ∆Ep = k.
r
qq 21.
Keterangan:
W = energi (J)

Kuat medan listrik homogen yang terdapat di antara dua plat sejajar bermuatan
E =
0ε
σ
Keterangan:
E = kuat medan listrik
σ = kerapatan muatan (jumlah muatan per satuan luas permukaan)
ε0 = 8,85 × 10-12
C2
N-1
m-2
Beda potensial (∆V) antara dua titik dalam medan listrik homogen
∆V =
q
EpΔ
= -E ∆s cos α
Keterangan:
∆s = jarak antara dua titik (m)
Kapasitas kapasitor (C)
C =
V
q
Keterangan:
C = kapasitas kapasitor (farad)
V = tegangan listrik (volt)
Kapasitas kapasitor keping sejajar:
C = ε
d
A
Keterangan:
ε = permitivitas dialektrik
)
d = jarak kedua keping (m)
Kapasitas kapasitor susunan seri:
ns CCCCC
1
...
1111
321
++++=
Kapasitas kapasitor susunan paralel:
CP = C1 + C2 + C3 + … + Cn
Energi yang tersimpan dalam kapasitor:
W = ½ =
C
q2
½ q.V = ½ CV2
Keterangan:
W = energi kapasitor (J)
C = kapasitas kapasitor (farad)
Cs = kapasitas kapasitor susunan seri (farad)
Cp = kapasitas kapasitor susunan pararel (farad)

RANGKAIAN ARUS LISTRIK SEARAH
Kuat arus listrik (I)
I =
t
q
=
t
en
Keterangan:
I = kuat arus listrik (Cs-1
atau ampere (A))
t = waktu yang dibutuhkan untuk menghantarkan arus listrik (s)
n = jumlah elektron
e = muatan elektron = 1,6 . 10-19
C
Hukum Ohm
V = I R
Keterangan:
I = kuat arus (ampere)
R = hambatan (Ω = ohm)
Hambatan (R) pada suatu penghantar
R =
A
L
ρ
Keterangan:
R = hambatan penghantar (Ω = ohm)
L = panjang penghantar (m)
A = luas penampang penghantar (m2
)
ρ = hambat jenis bahan (Ohm . m)
Hukum Kirchoff I
ΣImasuk = ΣIkeluar
Hukum Kirchoff II
ΣE + Σ I R = 0
Keterangan:
I = arus masuk (A)
E = tegangan listrik (volt)
R = hambatan listrik (ohm)
Hambatan listrik susunan seri (Rs)
Rs = R1 + R2 +… + Rn
Hambatan listrik susunan pararel (Rp)
np RRRR
1
...
111
21
+++=
Tegangan listrik susunan seri (Es)
Es = E1 +E2 + … + En
I =
nrR
En
+
.

Tegangan listrik susunan pararel (Ep)
Ep = E
I =
n
r
R
En
+
.
Keterangan:
I = arus listrik (A)
E = tegangan listrik (volt)
n = banyaknya sumber tegangan seri
r = hambatan dalam masing-masing sumber (ohm)
Energi listrik (W):
W = q V = I2
R t
Daya listrik (P):
P =
t
W
= I2
.R = =
R
V 2
V.I
Keterangan:
W = energi listrik (J)
P = daya listrik (watt)
t = waktu (s)
INDUKSI MAGNETIK
Induksi magnetik (B):
B =
A
Φ
Keterangan:
B = induksi magnetik (weber/m2
atau tesla)
Φ = fluks magnetik (weber)
)
Induksi magnetik pada kawat lurus panjang (B)
B =
a
I
π
μ
2
0
Keterangan:
B = medan magnetik (weber/m2
atau tesla)
I = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak dari suatu titik ke penghantar
μ0 = permeabilitas ruang hampa = 4π .10-7
weber/ampere.meter

Induksi magnetik pada kawat melingkar berarus (B)
B =
r
NI
2
0μ
=
L
NI0μ
Induksi magnetik pada selenoida di pusat:
B = In0μ dengan n =
l
N
Keterangan:
N = jumlah lilitan
r = jari-jari lingkaran (m)
L = panjang selenoida (m)
n = jumlah lilitan per panjang selenoida
Induksi magnetik pada selenoida di ujung kumparan:
B =
2
0 nIμ
Induksi magnetik pada toroida:
B =
R
NI
π
μ
2
0
atau B =
a
NI
π
μ
2
0
dengan a =
2
rR +
Gaya Lorentz pada kawat berarus dalam medan magnet:
F = B I L sin θ
Gaya Lorenzt dengan muatan bergerak dalam medan magnet:
F = B q v sin θ
Keterangan:
F = gaya Lorenzt (N)
B = medan magnetik (tesla atau T)
v = kecepatan gerak muatan (m/s)
θ = sudut antara B dan I
= sudut antara B dan v
R = jari-jari toroida (m)
Gaya Lorenzt pada dua kawat sejajar
F =
a
LII
π
μ
2
210
Momen kopel (M)
M = N A B I sin θ
Keterangan:
I1 = kuat arus listrik pada kawat pertama (A)
I2 = kuat arus listrik pada kawat kedua (A)
L = panjang kawat (m)
a = jarak antara dua kawat (m)
M = momen kopel (Nm)
N = jumlah lilitan
A = luas penampang kumparan (m2
)
B = medan magnetik (T)
I = kuat arus (A)
θ = sudut antara bidang normal dengan medan magnet

Permeabilitas relatif suatu bahan
μr =
0μ
μ
Kuat medan magnet dengan inti besi
B = μr B0
Keterangan:
μr = permeabilitas relatif
μ0 = permeabilitas ruang hampa
μr = permeabilitas bahan
B = kuat medan magnet dengan inti besi (feromagnetik: μr >1)
B0 = kuat medan magnet tanpa inti besi (udara)
INDUKSI ELEKTROMAGNETIK
GGL induksi (ε ) menurut hukum Faraday
ε =
t
N
Δ
ΔΦ
−
GGL induksi diri menurut hukum Henry
ε = – L
t
I
Δ
Δ
Fluks magnetik (Φ )
Φ = B A cos θ
Keterangan:
ε = GGL induksi (volt atau V)
N = jumlah kumparan
Δ Φ = fluks magnetik (Wb)
IΔ = perubahan arus listrik (A)
tΔ = perubahan waktu (s)
B = medan magnet (T)
)
θ = sudut antara medan magnet dan permukaan datar penampang
Induktansi diri (L)
L = N
I
Φ
atau
L =
l
AN2
0μ
Energi yang tersimpan dalam induktor (W)
W = ½ L.I2
Induktansi silang (induktansi bersama):
M =
l
ANN 210μ
GGL induksi pada generator (ε ):
ε maks = N B A ω
ε = ε maks sin ωt
sementara kuat arus (I):
Imaks = Imax sin ωt

Keterangan:
L = induktansi diri (henry atau H)
Φ = fluks magnet (Wb)
N = jumlah kumparan
I = kuat arus listrik (A)
l = panjang selenoida (m)
0μ = permeabilitas udara = 4 7
10×π Wb m/A
W = energi yang tersimpan dalam induktor (J)
M = induktansi silang (henry)
N1 = jumlah lilitan pada selenoida pertama
N2 = jumlah lilitan pada selenoida kedua
A = luas penampang selenoida (m2
)
B = medan magnet (T)
t = waktu (s)
TRANSFORMATOR (TRAFO)
Besaran daya pada kumparan primer:
Pp = Vp . Ip = Np . Ip
Besaran daya pada kumparan sekunder:
Ps = Vs . Is = Ns . Is
Daya yang hilang:
Philang = Pp – Ps
Hubungan antara besaran-besaran pada kumparan primer dan kumparan sekunder:
p
s
p
s
N
N
V
V
= dan
p
s
S
P
N
N
I
I
=
Efisiensi transformator:
%100×=
p
s
P
P
η
Keterangan:
Pp = daya pada kumparan primer (watt)
Ps = daya pada kumparan sekunder (watt)
Vp = tegangan listrik pada kumparan primer (V)
Vs = tegangan listrik pada kumparan sekunder (V)
Ip = kuat arus pada kumparan primer (A)
Is = kuat arus pada kumparan sekunder (A)
Np = jumlah lilitan pada kumparan primer
Ns = jumlah lilitan pada kumparan sekunder
η = efisiensi transformator (%)
ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK
Nilai sesaat
I = Imaks sin ω t
V = Vmaks sin (ω t θ± )

Keterangan:
Imaks = arus listrik maksimum (A)
V = tegangan listrik (V)
Vmaks = tegangan listrik maksimum (A)
t = waktu (s)
Nilai efektif
maks
maks
ef I
I
I .707,0
2
==
maks
maks
ef V
V
V .707,0
2
==
Keterangan:
Ief = arus listrik efektif (A)
Vef = tegangan listrik efektif (V)
Rangkaian resistif
I = Imaks sin ωt
V = Vmaks sin ωt
Prata-rata = Ief
2
.R
Keterangan:
Prata-rata = daya rata-rata (watt)
R = resistor (ohm)
Reaktansi induktif (XL)
XL = ω L = 2 π f L
Impedansi rangkaian R-L:
Z = 22
L
maks
maks
XR
I
V
+=
Tegangan rangkaian R-L:
VL = I XL
Sudut fase pada rangkaian R-L:
Tg θ =
R
XL
Cos θ =
Z
XL
Keterangan:
XL = reaktansi induktif (ohm)
f = frekuensi (Hz)
L = induktansi induktor (H)
Z = impedansi (ohm)
VL = tegangan induktor (V)
R = resistor (ohm)
θ = sudut fase
Cos θ = faktor daya

Rangkaian kapasitif
I = Imaks sin ωt
V =Vmaks sin (ωt - 90o
)
Reaktansi kapasitif (Xc)
XC =
CfCI
V
maks
maksC
πω 2
11
==
Keterangan:
XC = reaktansi kapasitif (ohm)
C = kapasitas kapasitor (farad atau F)
Impedansi rangkaian R-C
Z = 22
C
maks
maks
XR
I
V
+=
Tegangan rangkaian R-C:
VC = I XC
Sudut fase pada rangkaian R-C:
Tg θ =
R
XC
Cos θ =
Z
XC
Kuat arus pada rangkaian R-L-C
I =
R
V
=
R
VR
=
L
L
X
V
=
C
C
X
V
Impedansi rangkaian R-L-C
22
)( CL XXRZ −+=
Tegangan pada rangkaian R-L-C
22
)( CLR VVVV −+=
Beda sudut fase pada rangkaian R-L-C
tg θ =
R
XX CL −
=
R
CL
V
VV −
cos θ =
Z
R
Resonansi pada rangkaian R-L-C
Syaratnya XL = XC sehingga:
CL
f
1
2
1
π
=
Keterangan:
f = frekuensi resonansi (Hz)
L = induktansi induktor (H)
C = kapasitas kapasitor (F)
Harga impedansinya berharga minimum:
Z = R
Daya rata-rata (Pr)
Pr = Ief .Vef cos θ = Ief
2
.R cos θ

Keterangan:
θ = sudut fase
Daya semu (Ps)
Ps = Ief .Vef = Ief
2
.R
Faktor daya (cos θ )
cos θ =
s
r
P
P
OPTIKA GEOMETRI
Pemantulan cahaya
Hukum Snellius: sinar datang (i), sinar pantul (r), dan garis normal (N) terletak pada satu bidang
datar; dan sudut datang sama dengan sudut pantul.
Pembiasan cahaya
n = indeks bias
v
c
n =
1
2
1,2
n
n
n =
n1 sin i = n2 sin r
2
1
2
1
1
2
sin
sin
λ
λ
===
v
v
n
n
r
i
Keterangan:
i = sudut datang
r = sudut bias
n = indeks bias mutlak
c = kecepatan cahaya di ruang vakum/hampa = 3 × 108
m/s
v = kecepatan cahaya dalam suatu medium (m/s)
n2,1 = indeks bias relatif medium 1 terhadap medium 2
v1 = kecepatan cahaya di medium 1 (m/s)
v2 = kecepatan cahaya di medium 2 (m/s)
1λ = panjang gelombang di medium 1 (m)
2λ = panjang gelombang di medium 2 (m)
Pembiasan pada prisma
Besarnya sudut deviasi (D) pada prisma:
D = (i1 + r2) - β
Sudut deviasi minimum (Dmin) berlaku pada prisma:
Dmin = 2i1 – β, dan r1 =
2
β
Sementara untuk sudut Dmin dan β yang kecil berlaku:
Dmin = (n – 1).β
Keterangan:
β = sudut puncak (pembias) prisma

Pembiasan pada bidang sferis (lengkung):
R
nn
s
n
s
n 1221
'
−
=+
Pembesaran (m) yang terjadi pada bidang sferis:
m =
h
h
sn
sn ''
2
1
=
Keterangan:
n1 = indeks bias medium
n2 = indeks bias lensa
s = jarak benda (m)
s’ = jarak bayangan m)
h = tinggi benda (m)
h’ = tinggi bayangan (m)
R = jari-jari kelengkungan lensa (m)
Pembiasan pada benda yang berada di dalam kedalaman berbentuk bidang datar:
s’ =
1
2
n
n
s
Keterangan:
s' = kedalaman benda yang terlihat (m)
Sifat-sifat bayangan pada cermin datar:
- Jarak bayangan ke cermin (s’) = jarak benda ke cermin (s)
- Tinggi bayangan (h’) = tinggi benda (h)
- Sifat bayangan: tegak dan maya (tidak dapat ditangkap layar)
Perbesaran bayangan oleh cermin datar:
M =
h
h'
= 1
Jarak fokus (f) pada cermin lengkung:
Rfss
21
'
11
==+
atau
ss
ssR
f
+
==
'
.'
2
Jarak benda (s) pada cermin lengkung:
fs
fs
s
−
=
'
.'
Jarak bayangan (s’) pada cermin lengkung:
fs
fs
s
−
=
.
'
Pembesaran (M) pada cermin lengkung:
M =
h
h
s
s ''
= atau
M =
fs
f
−
atau
M =
f
fs −'

Keterangan:
f = jarak fokus (m)
R = jari-jari kelengkungan cermin (m)
s = jarak benda (m)
s’ = jarak bayangan (m)
h = tinggi benda (m)
h’ = tinggi bayangan (m)
M = pembesaran
Jarak fokus pada pembiasan cahaya di lensa:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
21
1 11
1
1
RRn
n
f m
Kekuatan lensa (P):
P =
f
1
Kekuatan lensa dan jarak fokus lensa gabungan:
Pgab = P1 + P2 + ...
gabf
1
=
1
1
f
+
2
1
f
+ ...
Keterangan:
f = jarak fokus lensa (m)
n1 = indeks bias lensa
nm = indeks bias medium
R1 = jari-jari kelengkungan lensa 1 (m)
R2 = jari-jari kelengkungan lensa 2 (m)
P = kekuatan lensa (dioptri)
Pgab = kekuatan lensa gabungan (dioptri)
fgab = jarak fokus lensa gabungan (m)
ALAT-ALAT OPTIK
Titik dekat mata normal (PP) = 25 cm
Titik jauh mata normal (PR) = ~
Rabun jauh (miopi):
PP < 25 cm dan PR < ~
P =
PR
1
−
Rabun dekat (hipermetropi):
PP > 25 cm
P =
PRs
11
−
Keterangan:
P = kekuatan lensa (dioptri)
s = jarak benda (m)

Lup
Sifat bayangan pada lup (kaca pembesar): maya, tegak, diperbesar
Pembesaran anguler pada lup saat mata tidak berakomodasi:
γ =
f
sn
f
x
= , sn = jarak titik dekat mata
Pembesaran anguler pada lup saat mata berakomodasi maksimal:
γ =
f
sn
+ 1 dengan sn = 25 cm
Pembesaran anguler pada lup saat mata berakomodasi pada jarak x:
γ =
f
sn
+
x
sn
)1(
x
df
f
Sn −
+=
Pembesaran sudut pada lup:
γ =
s
sn
= ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−
−
ds
s
s
s n
'
'
Keterangan:
γ = pembesaran sudut atau pembesaran anguler
Sn = jarak titik dekat mata (m)
f = jarak titik api atau titik fokus lup (m)
d = jarak lup ke mata (m)
x = jarak akomodasi (m)
s = jarak benda (m)
s’ = jarak bayangan (m)
Mikroskop
Sifat bayangannya: maya, terbalik, diperbesar
Panjang mikroskop:
d = fob + fok
Pembesaran linear total:
M = Mob . Mok = ×
ob
ob
s
s '
ok
ok
s
s '
Pembesaran sudut total untuk mata yang tidak berakomodasi:
M = Mob . Mok = ×
ob
ob
s
s '
ok
ok
s
s '
Pembesaran sudut total untuk mata yang berakomodasi maksimum:
M = Mob . Mok = ×
ob
ob
s
s '
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+1
ok
n
f
s
Keterangan:
M = pembesaran linear total
Mob = pembesaran lensa obyektif
Mok = pembesaran lensa okuler
sob = jarak benda di depan lensa obyektif (m)
s’ob = jarak bayangan yang dibentuk lensa obyektif (m)
sok = jarak benda di depan lensa okuler (m)
s’ok = jarak bayangan yang dibentuk lensa okuler (m)
fob = fokus lensa obyektif (m)
fok = fokus lensa okuler (m)
d = panjang mikroskop (m)

Teropong
Panjang teropong:
d = fob + fok
Pembesaran bayangan untuk mata yang berakomodasi maksimum:
1+=
ok
ob
f
f
M
Pembesaran bayangan untuk mata yang tidak berakomodasi maksimum
ok
ob
f
f
M =
Dispersi Cahaya
Sudut dispersi prisma (φ):
φ = Du - Dm
Daya dispersi (Φ):
Φ = (nu – nm) β
Keterangan:
Du = sudut deviasi warna ungu
Dm = sudut deviasi warna merah
nu = indeks bias warna ungu
nm = indeks bias warna merah
Interferensi Cahaya
Interferensi cahaya pada celah ganda (percobaan Young)
Garis terang (interferensi maksimum):
sin α =
d
m
λ
, dengan
L
pd
= m λ
Garis gelap (interferensi minimum):
sin α =
d
m
2
)12(
λ
+ , dengan
L
pd
= ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
2
1
m λ
Keterangan:
p = jarak pola ke terang pusat (m)
d = jarak celah (m)
L = jarak celah ke layar (m)
m = orde = 0, 1, 2, 3, ...
Interferensi cahaya pada selaput tipis
2nd cos r = ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
2
1
m λ
2nd cos r = m λ
Keterangan:
n = indeks bias lapisan
d = tebal lapisan (m)
r = sudut bias
m = order = 0, 1, 2, 3, ...

Difraksi Cahaya
Difraksi cahaya pada celah tunggal:
d sin α = ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
2
1
m λ dengan
L
pd
= ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
2
1
m λ
d sin α = mλ , dengan
L
pd
= m λ
Difraksi cahaya pada kisi difraksi:
d sin α = m λ
L
pd
= mλ
d =
N
1
d sin α = ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
2
1
m λ dengan
L
pd
= ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
2
1
m λ
Keterangan:
d = jarak celah (m)
p = jarak pola ke terang pusat (m)
N = jumlah garis per satuan panjang
α = sudut antara sinar yang dilenturkan dengan garis normal
Polarisasi Cahaya
Sudut polarisasi menurut hukum Brewster karena pembiasan dan pemantulan:
tan p =
n
n'
p + r = 90o
Keterangan:
p = sudut pantul
r = sudut bias
n = indeks bias medium 1
n’ = indeks bias medium 2
KONSEP ATOM
Percobaan Thomson
=
m
e
1,7 × 1011
C/kg
Keterangan:
e = muatan elementer = 1,60204 × 10-19
C
me = massa elektron = 9,11 × 10-31
kg

Deret Lyman
)
1
1(
1
2
n
R −=
λ
; n = 2, 3, 4, …
Deret Paschen
)
1
3
1
(
1
22
n
R −=
λ
; n = 4, 5, 6, …
Deret Bracket
)
1
4
1
(
1
22
n
R −=
λ
; n = 5, 6, 7, …
Deret Pfund
)
1
5
1
(
1
22
n
R −=
λ
; n = 6, 7, 8, …
Keterangan:
R = tetapan Rydberg (1,0074×107
m-1
)
Model atom Bohr
m.v.r = n (
π2
h
)
rn = 5,3 . 10-11
.n2
En = – 2
6,13
n
(dalam eV)
En = – 2
18
10.174,2
n
−
(dalam J)
Keterangan:
En = energi elektron pada kulit ke-n (eV)
m = massa partikel (kg)
v = kecepatan partikel (m/s)
r = jari-jari orbit (m)
n = bilangan kuantum utama = 1, 2, 3, ...
h = konstanta Planck = 6,63 × 10-23
JS
Energi radiasi
h . f = E1 – E2
Keterangan:
hf = energi radiasi
E1 = energi awal atom
E2 = energi keadaan akhir atom
INTI ATOM
Nuklida jenis inti atom ditulis: XA
Z
Keterangan:
X = jenis inti atom atau nama unsur
A = nomor massa (jumlah proton + jumlah neutron)
Z = nomor atom (jumlah proton)
Jumlah netron: N = A – Z

Massa defek
mD = mi – mr, atau:
mD = (Z.mp + N.mn) – mr
Energi ikat inti:
Eb = mD . c2
Keterangan:
mD = massa defek (kg)
mi = massa inti (kg)
mr = massa proton ditambah massa neutron (kg)
Waktu paruh (T½)
N = No (½)n
dengan n =
2
1T
t
T½ =
λλ
693,02ln
=
Umur rata-rata:
T =
λ
1
=
2ln
2
1T
= 1,44 T½
Keterangan:
N = jumlah sisa bahan yang meluruh
N0 = jumlah bahan mula-mula
t = waktu peluruhan (s)
λ = konstanta peluruhan (disentregasi/s)
T = umur rata-rata (tahun)
2
1T = waktu paruh (s)
Energi foton dalam spektrum emisi:
Efoton = E2 - E1 = h.f
Keterangan:
Efoton = energi foton (J)
h = konstanta Planck = 6,63×10-34
Js
f = frekuensi (Hz)
GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Cepat rambat gelombang magnetik (c)
εμ
1
=c
Keterangan:
c = kecepatan atau cepat rambat gelombang elektromagnetik (m/s)
ε = permitivitas medium (C2
/Nm2
)
μ = permeabilitas medium (Wb.m/A)

Cepat rambat gelombang magnetik di ruang hampa
00
1
με
=c
Keterangan:
ε0 = permitivitas listrik ruang hampa = 8,85×10-12
C2
/N.m2
μ 0 = permeabilitas magnet ruang hampa = 4π ×10-7
Wb/A.m
Laju energi rata-rata per m2
luas permukaan ( S )
02μ
maksmaks BE
S
−
= atau S = ½ Emaks.Hmaks jika Hmaks =
0μ
B
Induksi magnetik pada gelombang elektromagnetik:
E = μ0 H.v = c.B dan Emaks = c.Bmaks
Keterangan:
S = laju energi rata-rata yang dipindahkan tiap m2
luas permukaan
Emaks = medan listrik maksimum (N/C)
Bmaks = medan magnet maksimum (T)
μ0 = permeabilitas magnet ruang hampa = 4π ×10-7
Wb/A.m
v = kecepatan (m/s)
c = cepat rambat gelombang elektromagnetik (m/s)
H = intensitas medan magnet
Energi radiasi kalor
4
..
.
Te
A
P
At
E
W τ===
Keterangan:
W = energi persatuan waktu persatuan luas (watt.m-2
)
P = daya (watt)
e = koefisien emisivitas (0 < e < 1)
e = 0 → benda putih sempurna
e = 1 → benda hitam sempurna
τ = konstanta Stefans-Boltzman = 5,67.10-6
watt.m-2
K-4
Hukum pergeseran Wien
b = λmaks . T
Keterangan:
λmaks = panjang gelombang yang dipancarkan pada energi maksimum (m)
b = tetapan pergeseran Wien = 2,8978.10-3
mK
T = suhu mutlak (K)
Teori kuantum Planck
Efoton = h f =
λ
ch
Etotal = n h f = n
λ
ch
P =
λ
h
c
E
=

Keterangan:
h = tetapan Planck = = 6,63×10-34
Js
c = kecepatan cahaya (m/s)
E = energi foton (J)
P = momentum foton (kg m/s)
n = jumlah foton
f = frekuensi foton (Hz)
Efek fotolistrik
Ek = E – W= hf – W
W = h . f0
Ek = h (f – f0)
Keterangan:
Ek = energi kinetik elektron (J)
W = fungsi kerja logam (J)
f = frekuensi foton (Hz)
f0 = frekuensi ambang (Hz)
h = konstanta Planck = 6,63×10-34
Js
Efek Campton
P =
λ
h
c
hf
c
E
==
∆λ = λ’ – λ = )cos1(
.
ϕ−
cm
h
e
Keterangan:
P = momentum foton (kg m/s)
h = tetapan Planck
c = kecepatan cahaya = 3 ×108
m/s
λ’ = panjang gelombang foton terhambur (m)
λ = panjang gelombang foton datang (m)
cm
h
e.
= panjang gelombang Compton = 0,0243 Å
ϕ = sudut hamburan foton
me = massa diam elektron = 9,1 × 10-23
kg
Teori de Broglie
P
h
mv
h
==λ
mqv
h
2
=λ atau
kEm
h
2
=λ
Keterangan:
m = massa partikel (kg)
v = kecepatan partikel (m/s)
P = momentum partikel (kg m/s)
q = muatan partikel (C)

TEORI RELATIVITAS
Kecepatan relatif terhadap acuan diam:
2
'
'
1
c
vv
vv
v
x
x
x
+
+
=
2
2
'
1
.
c
v
tvx
x
−
−
=
2
2
2
1
'
c
v
c
vx
t
t
−
−
=
Keterangan:
vx = kecepatan relatif terhadap acuan diam (m/s)
vx’ = kecepatan relatif terhadap acuan bergerak (m/s)
v = kecepatan acuan bergerak terhadap acuan diam (m/s)
c = kecepatan cahaya = 3 × 108
m/s
x = tempat kedudukan peristiwa menurut kerangka acuan pertama
x' = tempat kedudukan peristiwa menurut kerangka acuan kedua
t = waktu peristiwa menurut kerangka acuan kedua (s)
t = waktu peristiwa menurut kerangka acuan pertama (s)
Kontraksi Lorenzt
2
2
1'
c
v
LL −= =
b
L
Dilatasi waktu
∆t’ =
2
2
1
c
v
t
−
Δ
⇔ ∆t’ = b.∆t
Relativitas massa/massa relativistik
m = 0
2
2
0
1
mb
c
v
m
=
−
Keterangan:
L’ = panjang benda oleh pengamat bergerak (m)
L = panjang benda oleh pengamat diam (m)
b =
2
2
1
1
c
v
−
= konstanta transformasi
∆t = lama waktu oleh pengamat diam (s)
∆t’ = lama waktu oleh pengamat bergerak (s)
m = massa benda bergerak (kg)
m0 = massa benda diam (kg)

Relativitas momentum/momentum relativistik:
p = m .v = vmb
c
v
vm
0
2
2
0
1
.
=
−
Relativitas energi/energi relativistik:
Untuk benda yang bergerak:
E = 2
0
2
2
2
0
1
.
cmb
c
v
cm
=
−
Untuk benda diam:
E0 = 2
0
2
0
01
cm
cm
=
−
Energi kinetik relativistik:
Ek = E - E0 = 2
.0
2
0
2
2
2
0
)1(
1
cmbcm
c
v
cm
−=−
−
Keterangan:
p = momentum relativistik (kg m/s)
E0 = energi diam (J)
E = energi total (J)

rumus fisika sma lengkap

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (16)

Similar to rumus fisika sma lengkap

Similar to rumus fisika sma lengkap (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

rumus fisika sma lengkap