Simposium Nasional Inovasi dan Pembelajaran Sains (SNIPS 2017), 26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia

1. Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 1
Pemodelan Gaya Casimir dalam
Sistem Satu-Dimensi Granular
Gravitasi-Diri dengan Operator Tukar
S. Viridi1,* , S. N. Khotimah1, P. Widartiningsih2
1Prodi Fisika, Institut Teknologi Bandung, Indonesia
2Program Magister Fisika, Institut Teknologi Bandung
*dudung@fi.itb.ac.id

2. Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 2
Kerangka
• Pendahuluan
• Sistem partikel 1-d
• Hasil dan diskusi
• Ringkasan

3. Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 3
Pendahuluan

4. Sistem partikel 1-d
• Berinteraksi dengan gaya gravitasi telah lama
dipelajari dengan mememecahkan persamaan
Schrödinger (Muriel, 1977),
• Menunjukkan adanya relaksasi saat mencapai
kesetimbangan termodinamika (Valages,
2006)
• Menimbulkan chaos walaupun hanya tersusun
dari tiga partikel (Hietarinta & Mikkola, 1993).
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 4

5. Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 5
Sistem partikel 1-d

6. Sistem partikel 1-d
• Terdiri dari N buah partikel.
• Bermassa mi.
• Berdiameter Di.
• Terletak pada posisi xi(t).
• Memiliki posisi awal saling bersentuhan
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 6
    

j
i
ij Dxx
1
1
2
1
00

7. Besaran sistem
• Titik pusat massa
• Massa total
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 7


N
i
ii xm
M
x
1
pm
1


N
i
imM
1

8. Gaya interaksi dan potensial
• Gaya gravitasi
• Energi potensial
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 8
 ji
ji
ji
ij xx
xx
mm
GF 

 3

ji
ji
ij
xx
mm
GU



9. Energi potensial sistem
• Energi total
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 9
  

ij ji
ji
ij
ij
xx
mm
GUU
2
1
2
1

10. Partikel
• Setiap partikel i dinyatakan dengan Zi
• Sifat-sifat fisis dapat diambil dari Zi
massa
diameter
posisi
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 10
  iim mZf 
  iiD DZf 
  iix xZf 

11. Operator tukar
• Bekerja pada partikel Zi dan Zj
• Berfungsi untuk “menukar” sifat-sifat fisis
kedua partikel
• Khusus untuk posisi terdapat aturan khusus
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 11
 ji ZZ ,ˆT

12. Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 12
    ijmjim mZfmZf  ,
    ijDjiD DZfDZf  ,
    xxZfxxZf ijxjix  ,
 ij DDx 
2
1

13. Meminumkan energi
• Dalam satu langkah iterasi t ke t + Δt energi
sistem diharapkan berkurang
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 13
   tUttU 

14. Pasangan operasi tukar
• Partikel dan j ditentukan secara acak
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 14
   1,011 UNi 
 









,,1
,1,1,021
,1,1
Ni
NiU
i
j

15. Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 15
Hasil dan diskusi

16. Contoh data
#t i1 i2 state U
0 5 1 1000000001 19.246
1 3 1 1000000001 19.246
2 5 9 1000010000 18.5961
3 0 3 0001010000 18.5203
4 3 8 0000010010 17.0035
5 6 5 0000001010 16.6032
6 7 2 0000001010 16.6032
7 1 5 0000001010 16.6032
8 8 3 0001001000 15.8765
9 3 0 1000001000 15.5738
10 0 7 0000001100 15.0043
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 16

17. Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 17

18. Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 18

19. Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 19

20. Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 20
1010000000
0000010100
0001000001
1000000001

21. Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 21
Ringkasan

22. Ringkasan
• Operasi tukar telah dicoba untuk memini-
mumkan energi potensial gravitasi dari sistem
partikel 1-d yang berinteraksi hanya dengan
gravitasi-diri
• Proses minimisasi enegi yang terjadi mirip
seperti proses pengelompokan intruder
sehingga menjadi semakin mendekat satu
sama lain.
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 22

23. Rencana selanjutnya
• Operasi tukar dengan minimisasi energi
potensial gravitasi dalam beberapa langkah
(tidak hanya dengan satu langkah) akan
dipertimbangkan
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 23

24. Ucapan terima kasih
• Penelitian ini dan presentasinya didukung oleh
Riset ITB tahun 2017
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 24

25. Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2017)
26-27 Juli 2017, Bandung, Indonesia 25
Terima kasih